第一篇：(人教新课标)四年级上册数学教案积的变化规律教学设计

积的变化规律

教学目标：

1．学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。

2．使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

3．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

4．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

5．培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。教学重点：

引导学生自己发现并总结积的变化规律。

教学难点：

引导学生自己发现并总结积的变化规律。

教具准备：

图片。

教学过程：

谈话引入：同学们，你们喜欢吹气球吗？上课前让我们先来玩一玩吹气球游戏，老师先玩，请同学们注意观察气球是怎样发生变化的？（教师吹气球，学生发现教师吹一次气球就变大一点，再吹又变大，让学生明白“扩大”的道理，接着教师又把吹大的气球慢慢放气，学生发现气球又不断的变小，让学生明白“缩小”的道理。）为后面的知识作好铺垫。

一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律。

1．研究问题，概括规律。

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。

学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看

6×2=8×125=

6×20=24×125=

6×200=72×125=

组织小组交流。

归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。

（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？

8×4=25×160=

40×4=25×40=

20×4=25×10=

引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。

（3）整体概括规律。

问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？

引导学生总结规律。

2．验证规律

1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

26×48=17×12=

26×24=17×24=

26×12=17×36=

自己举例说明积的变化规律

3．应用规律

完成例4下面的做一做和练习9的1—4题。

二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律”。

1．独立思考，发现规律。

完成下列计算，说规律。

18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）=

105×45=（105÷5）×（45×5）=（105×3）×（45÷3）=

2．组织全班交流，概括规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。

三、巩固新知

1．书上练习九的1、2、3。

2．一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的4倍，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？

五、总结：

这节课有什么收获？

第二篇：(人教新课标)四年级上册数学教案积的变化规律1教学设计

积的变化规律

教学内容：

探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况。

教学目标：

知识与技能：

1．引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。

2、通过探索活动，让学生体会到事物之间是密切相关的，使学生受到辩证思想的启蒙教育。过程与方法：

培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯和思维多样性的训练。情感、态度价值观：

引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。

教学重点：

一个因数不变时另一个因数与积的变化情况。

教学难点：

自主思考探索，归纳出积的变化情况。

教学用具：

小黑板

教学过程：

一、创设情境，引发问题。

1．板书呈现：

6×2=12

6×20=120

6×200=1200

（教师先写出第一个因数6（3个对齐），再分别写出第二个因数，以很快的速度写出三个算式的积。）教师：你知道为什么老师能这么快的写出结果吗？

学生独立思考，小组讨论，全班交流，教师归纳并板书：

两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘以几，积也随着乘以几。

2．接着教师再呈现出：

80×4=320

40×4=

20×4=

你能很快填出以下的答案吗？你又发现了什么？

二、组织交流，研究问题

1．（学生得出答案后）引导学生观察以上的算式，想一想，说一说你的发现。

（1）引导学生观察因数的变化特点和积的变化特点；

（2）学生独立思考，同桌、小组合作交流。

（3）全班交流，教师板书：

两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数除以几，积也随着除以几。

2.综合以上的板书，你能接着往下写两道算式吗？试试看，你能行的！

3．完成后，让学生结合自己所写的算式，根据板书内容进行说明，从而进一步理解、巩固以上的规律。

4．合并、归纳积的变化规律。

请大家读读我们找到的规律，你能用一句话表达这些意思吗？

学生大胆尝试，交流，评议，师生共同归纳出：

两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小）几倍。

三、举例验证，规律应用

1．让学生根据规律，自己再举例说明。教师有选择的出示一些算式：

如：其中一个因数扩大10倍的，2×3=6 20×3=60 200×3=600 202_×3=6000；

其中一个因数扩缩小10倍的，6000×2=12000 600×2=1200 60×2=120；

其中一个因数逐一扩大一样的倍数，12×3=66 24×3=72 48×3=144 96×3=288；

其中一个因数逐一缩小不一样的倍数，72×2=144 36×2=72 9×2=18 3×2=6。

2．教师出示一些练习题。

四、课堂小结。

通过今天的学习，你有什么收获，你还想知道些什么？

第三篇：四年级上册人教版积的变化规律教学设计

人教课标版四年级数学上册

积的变化规律教学设计

赣县古田中心小学 吴青华

教学目标：

1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。教学重点:让学生通过自探找出规律 教学难点：总结应用规律 教具准备:课件 教学过程：

一、“数青蛙”儿歌导入

师； 你们愿意和老师一起唱“数青蛙”的儿歌吗？咱们一起来唱一唱吧！

一只青蛙（4）条腿

两只青蛙（8）条腿

四只青蛙（16）条腿

八只青蛙（32）条腿

师：同学们，你们发现这些算式很有（规律），那到底有着怎样的规律呢？这就是我们这节课所要探讨的课题：积的变化规律（揭示课题并板书）

师：你们觉得积的变化跟什么有关呢？（因数）

二、自主探究，探究新知

1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。6×2= 12 6×20=120 6×200=1200（1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。

（2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。

师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？

生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。

师：怎样变化的？能说得具体些吗？

生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？

2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。

（1）师：如果这组算式从下往上观察，分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较，会不会有新的发现呢？

学生独立思考后把想法在小组内交流一下。

（2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？

3、通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。学生总结不完整时，讨论这个问题.得出结论：（课件出示）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。这就是积的变化规律。（指导学生抓住关键词来记忆）

汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价

三、运用规律，解决问题

师：下面我们就要运用积的变化规律来进行一次数学擂台，准备好了吗？ 第一关：火眼金睛

1、判断：

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。（）（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（）第二关：大展身手 2.用积的变化规律填空。

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数（），积就乘5.（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以3，积就（）.（3）18x10＝180，第一个因数除以2，第二个因数不变，这时积是()。（4）两数相乘，积是300，一个因数不变，另一个因数乘3，这时积是()。第三关：随机应变 第四关：拓展应用 第五关：解决问题

四.课堂小节

五.送一首小诗

生活中并不缺少美，缺少的是发现美的眼睛。生活中并不缺少数学，缺少的是发现数学的眼睛。让我们用数学的眼光来发现生活中的美，更要学会用数学的方法来创造生活中的美。

六．结束课堂

第四篇：四年级上册《积的变化规律》的教学设计

《积的变化规律》教学设计

教学内容： 人教版小学数学四年级上册第 58 页例 4 及“做一做”，练习九第 1 ―― 4 题。

教学目的要求：、使学生经历积的变化规律的发展过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力；培养学生的探究能力、合作交流能力。

教学重点： 引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。

教学难点： 探索发现规律并能应用。

教学准备： 多媒体课件、学习卡。

教材分析 : 例题的设计分为三个层次：

①研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。

②归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。

③验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。

教学过程：

一、做游戏、激趣启思。

师：同学们，在学习新内容之前，我们先来做几道题好吗？(课件演

示)

先找规律，再计算：

110+120+130+140+150=（）×（）

497+498+499+500+501+502+503=（）×（）220+230+240+250=（）×（）

学生尝试回答，教师启发学生说出计算过程中发现的规律。

师：刚才这几位同学都顺利回答了问题，他们都善于观察，肯动脑筋思考，发现规律。其实，在我们的生活和学习中有许多规律等着我们去发现。这节课，就让我们一起用自己的慧眼来观察，找规律，一起去探究乘法中积的变化规律，好吗？（出示课题）

二、创设情境，自主探究。

㈠、创设情境：

课件出示：星期天，小明和妈妈一起去超市购物。小明的妈妈来到副食柜前，她准备买一些大米回家。妈妈提出问题考考小明：

㈡研究问题、发现规律：、出示问题：

①大米每包 6 元，如果买 2 包，一共多少元？

②大米每包 6 元，如果买 20 包，一共多少元？

③大米每包 6 元，如果买 200 包，一共多少元？、学生口头列式并计算：× 2=12(元)6 × 20=120（元）6 × 200=1200（元）、引导学生进行观察、讨论：

①第一个因数变化了没有？（没有）第二个因数变化了没有？（变化了）积变化了没有？（变化了）

②把第２组的第二个因数同第一组的比较，乘以几了（乘10）？积有什么变化？（也乘10了）再把第三组的第二个 因数同第一组的比较，乘以几了？（乘100了）积又有什么变化规律？（积也乘100了）

③从这里你发现了什么规律？（一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。）

④你能把发现的规律用一句话来说一说吗？

小结：一个因数不变，另一个因数乘以几，积也乘以几。、出示问题：

①大包每包 20 元，4 包一共多少元？

②中包每包 10 元，4 包一共多少元？

③小包每包 5 元，4 包一共多少元？、学生口头列式并计算 : 20 × 4=80（元）10 × 4=40（元）5 × 4=20（元）、引导学生进行观察、讨论：

①第一个因数变化了没有？（变化了）第二个因数变化了没有？（没有）积变化了没有？（变化了）

②把第２组的第一个因数同第一组的比较，除以几了（除以2了）？积有什么变化？（积也除以2了）再把第三组的第一个 因数同第一组 的比较，除以几了？（除以4了）积又有什么变化规律？（积也除以4了）

③从这里你发现了什么规律？（一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。）

④你能把发现的规律用一句话来说一说吗？

小结：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

㈣验证规律：

(1)谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢 ? 研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。下面每人也像例题这样，自己写出因数，设计因数的变化，用计算器算出积，算出积的变化。再看看是否具有相同的变化规律。

（2）分组安排：（四人一组）

师询问哪些同学愿意研究第一个猜想（乘）、哪些同学愿意研究第二个猜想（除），进行分工安排。

17×12=

25×160= 17×24=

25×40= 17×36=

25×10=

8×125=

26×48= 24×125=

26×24= 72×125=

26×12=

在举例时对于所用的数据你有什么想提醒大家注意的？（所选数据要方便扩大与缩小）教师巡视指导，对有困难的学生给予帮助。

（3）学生操作

以一题为例，思考并在表中填写出你准备将因数作怎样的变化，计算积后再与原来的积相比，看看有什么变化。

（4）展示交流：

教师请两组同学分别介绍自己的操作情况，说说因数和相应的积各有怎样的变化。

我们发现的规律在这里也存在吗？在你所举的例子中也存在吗？

㈤概括规律：

师：发现我们举了很多的例子，确实存在着刚才同学们讲到的规律，谁能把这个规律完整的表述？

同桌互说规律。教师根据学生回答完成板书：

一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数，积也乘（或除以）相同的数。

㈥应用规律：

完成例 4 下面的做一做和练习九第 1 ― 4 题。

㈦积的变化规律探索的继续。

出示练习九第 5 题。

算一算，想一想。你能发现什么规律？

×24=432

×

45=4725（18÷2）×（24×2）=

（105 ×3）×（45÷3）=（18×2）×（24÷2）=

（105÷5）×（45×5）=

引导学生自主探究，发现规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。

三、全课总结

这节课你学会了什么？还有什么疑问？这节课你们用计算器探索出了一条什么规律 ? 是用什么方法探索的 ? 你对哪些过程最感兴趣 ? 你还想知道什么 ? 这节课学的内容对你的生活有用吗？

四、布置作业：

乘法中有许多规律，例如个位是 5 的两个相同的数相乘，它们的积有什么规律呢？请课后同学们以小组为单位继续探究，写一篇研究报告或小论文。

五、课后反思： 板书设计：

积的变化规律 × 2=12

× 4=80 × 20=120

× 4=40 × 200=1200

× 4=20

一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

第五篇：(人教新课标)四年级上册数学教案数学广角教学设计

数学广角

教学目标：

1．使学生初步体会到优化思想及在解决实际问题中的应用。

2．使学生认识到解决问题的策略。

3．培养同学们分析问题、解决问题的能力。

教学难点和重点：

探究解决问题的最佳方案。

教具准备：

沏茶的六张图片同桌两个人用一份、三个小圆当饼、表格。

学生准备：

三个小圆

教学过程：

一、预设情景

师：星期天上午，小明家的门铃响了。！（出示幻灯片，门及门铃声）师：原来是李阿姨来做客，从图上你看到了什么？谁来说给大家听听？(一名同学说）出示图片。

师：谁还想说一说？

师：想一想沏茶时都需要做哪些事呢？ 生1

师：谁还有补充？

师：好我们来看看小明沏茶都学要做哪些事。分别需要多长时间？生1、2

师：小明要干这么多事，你能帮小明想想先做什么再做什么，怎样才能让客人尽快的喝上茶呢？用你的图片同桌摆一摆，并算一算一共需要多长时间？开始吧。师：好，哪一组想来说一说你们俩的方法？

（一、西水壶、节水、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶）共13分

（二、西水壶、节水、烧水、沏茶）共11 分最优方法。

师引导学生说完整语言。

师:好，还有更快的方法吗？那我们来看这两种方法，你认为哪一种能尽快地让客人喝1

上茶？

生1

小结：（同学们刚才这两种方法第二种是因为同时作了三件事所以最节省时间，所以我们再做一些事情时，能同时做的事情越多，所用时间就越（少）。

师：同学们请李阿姨和完茶，小明的妈妈要用最拿手的烙饼来招待他（处室图片）师：从图上你得到了那些数学信息？

（了解到一个锅一次只能烙两张饼）

师：请你想一想，如果只烙一张饼需要多长时间?你怎样算得？生1、2

师：如果烙两张饼呢？最快需要几分钟？生1

师：你怎样烙的？生1

师：我们烙两张饼的时候可以同时烙两张饼的正面和反面一共用的时间是（6分------）（出示表格）

师：现在家里有小明、李阿姨、还有小明的妈妈，每人都吃一张饼，一共需要几张饼？生1

师：请你替小明的妈妈想一想怎样烙才能尽快的让大家吃上饼呢？

下面用圆片在小组内摆一摆，把设计的方案添在表格里带回请小组代表发言（记录在表格中）

小组讨论（1-5分钟）

师：谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？好，你们这组来说一说吧！生1：

师：好，谁还有比他们这组更快的方法吗？生2：

师：还有比这几组方案用的时间还短的方法吗？生：

师：那你认为哪一种方案能尽快让大家吃上饼？

师：为什么？（时间最短）

师：咱们来看一看是不是这样的？老师这有三个圆，分别代表三张饼，第一次先同时烙饼

一、饼二的正面，需要几分钟？三分钟。第二次同时烙饼一的反面和饼三的正面，三分钟后，饼一烙好了，这是同时烙饼二和饼三的反面，再过三分钟，饼二和饼三也烙好了。

师：使用这种方法你发现了什么？（锅里每次都有两张饼）

师：同意吗？

师：同学们通过看表格，也发现了使用这种方法，锅里每次都有2个饼，这样就不浪费时间了，我们把这种烙三个饼的方法，叫做烙三个饼的最佳方法，所用时间是多长呢？生：（九分钟）

师：好下面同桌用烙3个饼的最佳方法烙一下。

师:同学们那么烙4个饼最少要用多少时间呢？生

师：还有比这更快的方法吗？（2、2共12分钟出示表格）

师：五个饼呢？（2、3共15 分）六个呢？（2、2、2或3、3共18分钟）

师：我们找出了烙1、2、3、4、5、6的最佳方法，同学们现在观察表格，饼数与所用时间有什么关系？生1、2、3

总结出：每多烙一张饼时间就多用三分钟

烙N个饼的个数×三分钟=烙N个饼的最少时间

师：你自己验证一下是不是这样？

师：下面请你用我们总结出的方法算一算烙7、8、9、10、个饼的最佳方法和时间？（表格出示）

二、课堂小结：

同学们今天我们学习的是数学广角中：怎样合理的安排事情最节省时间，在我们生活中也经常遇到这样的问题。