第一篇：中学生学好数学的方法和技巧

中学生学好数学的方法和技巧

1、有关预习的方法和技巧方面

第一种（适合大多数中学生）：先看书，然后再做练习来检查自己的预习情况，再带着在做习题时遇到的问题来听课。

第二种（适合一些能力较强的同学）：先做习题，在一些从未接触的新知识中，看是否能够根据已学的知识来解决新问题，数学预习的最佳时间是晚上的8:00 到9:00这段时间，这时人的记忆力、智力、精力都处在最佳状态，这段时间预习能够取得事半功倍的效果。预习的时间一般在15分钟到30分钟左右。

2、有关上课的方法与技巧方面

怎样才能上好一节课呢？

（1）上课前散散步，洗洗脸，以最佳的状态上课。

（2）积极思考，当老师在讲例题时，就要做到，在脑海中跟着老师一起做，每一步都得自己想通。

（3）做好课堂笔记。

3、有关课后复习、小结的方法与技巧方面

（1）利用课间“趁热打铁”。

①整理笔记。

②回忆上课时老师所提的问题，看自己能否准确回答。

③将上课的东西浏览一遍，看看自己还有什么不明白的地方，及时请教老师帮忙，不要积累，立即解决。

（2）放学回家“复习巩固”。

①每天坚持复习当天所学的内容，加深印象。

②做相应的练习题以巩固上课时所学的知识。

（3）对所学知识系统地小结，具体操作如下：

①小结的频率：最好就是每周一次，将本周所学的知识进行系统归纳。

②小结的内容：可以把识记知识（如概念、公式等）系统化，也可以对题型做归纳，并附上自己的解题心得和注意事项等。

③小结的形式：图表为宜。

4、有关解题的方法与技巧方面

解题四步曲“审、想、解、查”。

（1）弄清问题，也就是审题。

（2）解题前三想：审题后，就要拟定解题方案，展开“回想、联想、猜想”，初步构想解题思路，确定解题方向。

（3）解题表述要规范。

（4）检查、验算不可忽视，做到：

一查“题”（看题目的已知条件是否看错、用错）。

二查“理”（推理是否有根据）。

三查“数”（数字运算是否正确）。

四查“式”（格式是否规范）。

五查“解”（是否增解、丢解）

第二篇：学好中学数学方法

如何学好中学数学

数学语言是体现数学思想特征的专用语言, 是构建数学宏大体系的材料, 要学好数学, 读懂数学书, 正确理解数学概念, 准确解答数学习题, 必须正确理解和使用数学语言。那么, 学好数学语言要注意哪些问题呢？

一、要注意推敲数学语句中的附加成分、关键词、关联词的含义。

二、要掌握文字语言、符号语言、图形语言的互译。

很多学生都有这样一种体会, 对数学定义、定理、公式、法则已经记得, 似乎也理解了, 可是一提起笔来做题, 又感到茫然, 不知从何下手。出现这种现象, 究其原因还是没有真正理解定义、定理、公式、法则的本质。数学的定义、定理、公式、法则是数学知识体系的框架, 是解题的基础, 是推理的依据, 要真正理解其精髓, 一般说来必须抓好学习中的五个环节。

1、弄清知识的来龙去脉。

任何新知识都不会是无本之木, 它总是在旧有的知识和生产、生活实践中产生、发展、概括而来的, 因此在学习新的定义、定理、公式、法则时一定要弄清知识产生的实际背景和知识的来龙去脉, 这对加深知识本质的理解有十分重要的意义。

2、逐字、逐句, 分层推敲的文字表述。

数学语言具有精练、抽象、严密的特点, 因此, 在学习定义、法则、定理时需完整、准确地理解其表述的内容, 这就必须对其文字进行逐

一、仔细的推敲。

3、掌握本质特征, 注意限制条件。

数学定义、定理、法则、公式是相关数学知识本质属性的概括。理解时要注意去伪求真, 找出其本质属性, 排除非本质因素的干扰。

4、通过联系, 对比进行辨析。

在数学知识中有不少是由同一基本概念和方法引申出来的种属及其他相关知识, 或看来相同, 实质不同的知识,学习这类知识的主要方法, 是用找联系, 抓对比进行辨析。如直线、射线、线段这一些概念, 它们既有联系又有区别。

5、在应用中加深理解。

数学知识的应用往往要涉及到多个知识点, 是在更复杂的背景下查找我们对数学知识更深层次的理解。（南京家教网）

第三篇：数学方法归纳

高等数学部分

第一章 极限、连续与求极限

极限概念：

基本性质：极限的不等式性质，局部有界，极限保号定理（在证明题中时常用到）；两个重要极限。

极限存在的判别：可用两个准则（夹逼准则和单调有界数列必收敛定理）；双侧极限（左右极限相等）

证明极限不存在：在其定义域内取特殊值法

无穷小的概念及其应用：无穷小与极限的关系（可对难求的极限进行转换）；高阶无穷小、低阶无穷小、等级无穷小、同阶无穷小、k阶无穷小的概念；牢记常见的等价无穷小替换；熟悉无穷小重要性质；无穷小确定方法（等价无穷小、洛必达法则、泰勒公式、无穷小的运算性质）

求极限的方法：

利用连续函数，利用函数极限求数列极限，利用导数定义求极限，分别求左右极限。（以下重点掌握）利用幂指数和极限的四则运算，变量代换为两个重要极限，等价无穷小，洛必达法则，夹逼准则（放缩法），递归数列求极限（实际应用单调有界数列必收敛定理），定积分在定义的应用（有两种形式，可先用放缩法再用定积分定义），泰勒公式（记住几种常用泰勒公式）。

求极限首先看清楚是什么型的极限，如0*无穷、无穷减无穷等，都化为0/0型或无穷比无穷型。之后考虑化简（重点要先化简）再运算。如指数形式的极限一般先用指数换底公式后转换为0/0型或无穷比无穷型再进行运算。对于含有积分限的极限，先化简，再化为0/0型或无穷比无穷型，再用洛必达法则去掉积分号。

（总之求极限显审题再化简最后应用求极限方法）

化简方法：

换元法、放缩法、分子或分母有理化、通分、同时除以一个x变为分数后再换元、提出公因式、因式分解、常见的几个数列求和公式、对数的四则运算、三角函数公式（二倍角、和差化积、万能公式等）、含有积分的可以应用分部积分来化简。

由极限确定参数：

一般用到等价无穷小，；洛必达法则，泰勒公式。

函数连续和间断的判别：

函数连续：初等函数在其定义域内的都连续。

连续性运算法则（由初等函数复合）

判断函数在x0点的左右极限是否等于该点函数值。（应用该判定可以求出函数中

含有的参数）

判断函数的间断点：

第一类间断点：可去间断点，跳跃间断点等（左右极限存在）

第二类间断点：除去第一类间断点外都为第二类间断点

连续函数的性质：（证明题）

连续函数的局部性质

连续函数零点定理（零点定理的应用1，闭区间上2，开区间上（边界点有定义，补充定义后用零点定理）3，开区间上（边界点没有定义，在边界点处求左右极限判断两个边界点是否异号，如果异号可用零点定理）

连续函数介值定理（减去一个常数可转化为零点定理问题来解决，即构造函数）

连续函数零点和介值定理都可以和微分中值定理和泰勒公式联合起来求含有一阶二阶导数和高阶导数的恒等式。

连续函数在闭区间上有界及连续函数在闭区间有最大最小值（可和泰勒公式和洛必达法则，微分中值定理联系来证明不等式）

方程的根的个数（构造函数后应用零点定理）

应用反证法来证明恒等式成立

第二章一元函数的导数与微分概念及其计算

导数和微分：

导数：导数定义

导数应用：当求导法则失效时候可以用导数定义求导数

左右导数：函数f（x）的左右导数x0存在且相等则函数f（x）的在x0处可导。一阶导数和二阶导数的几何意义和物理意义

微分：微分定义

微分应用 ：函数f（x）在x=x0出的微分是该函数在x=x0处函数增量的线性主要部分（其几何意义）

导数的奇偶性：f（x）在I上可导，若f（x）在I上位奇（偶）函数，则f（x）在I上为偶（奇）函数。

导数的周期性：f（x）在x上可导，并以T为周期，则f（x）在x上也以T为周期。两个函数复合的可到性判断：设F（x）=g（x）*f（x），f（x）在x=a连续，但不可导，有g（x）在x=a处可导，则g（a）=0是F（x）在x=a可导的充要条件。

函数的定义应用范围：

按定义求导数（求导法则不能用、分段函数求导）、利用导数定义求极限。

函数的求导法则：

基本初等函数求导公式、导数四则运算、复合函数求导（幂函数、反函数、隐函数、参数方程、变限积分）、分段函数求导（三种形式）（方法一：按求导法则分别求连接点出的左右导数；方法二：按定义求连接点出的导数或左右导数；方法三：连接点是连续点时，求导函数在连接点处的极限值）。

函数的求导方法：

幂函数求导（先用换底公式或两边取对数）变限积分求导（先用换元法变换积分限）（先化简再求导可以使运算简便）

重要题型：变换求导方程，使x自变量、y因变量变换为y自变量、x因变量

高阶导数和n阶导数的求法：

归纳法求得的几个常见的函数高阶求导公式（最好牢记）

分解有理函数、无理函数或三角函数化为几个常见的函数高阶求导公式；牛顿莱布尼兹公式；泰勒公式。

一元函数微分学的应用：

几何应用：求显示方程、参数方程、极坐标方程、隐函数方程的平面切线。

物理应用：棒的密度、导向线内电流强度、求物体在T温度下的比热、、功率。

第四篇：数学方法

高考数学解题思想一：函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。

高考数学解题思想二：数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

高考数学解题思想三：特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。

高考数学解题思想四：极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

高考数学解题思想五：分类讨论思想

我们常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

第五篇：中学生如何学好英语

中学生如何学好英语

面对现在的初中生，他们对英语学习很害怕，通过本人在多年的教学中，有所体会，我认为，他们要想学好英语，要做到以下几点： 1，每天两个小时背单词，这是学习英语的不二法门。早上一个小时，晚上一个小时。

2，听力练习，先不要看课文，直接听，看能听懂多少，记下来，不必默写一字不差，只要能听懂基本语义就可以，反复听，上午一个小时。

3，听完之后读课文，看看原文与自己记下来之间的出入，学习文章中的语法和习惯用语，早上一个小时。

4，做练习，时间可长可短，一个小时足够了。

5，课文讲解学习，下午一个小时。

6，听力练习，反复再听原文，能背诵更好，下午一个小时。7，写作练习，写写当天的感想，或者是觉得课文里有好句子，模仿写一下，下午一个小时。注意：写作时尽量用一些你平时比较少用的词汇，既能增加文章的彩头，又能扩大你的词汇量。总之，要学好英语，不下苦功夫是不行的，只有付出辛勤的汉水，才能有一定的收获。以上几点，仅供同学们参考。谢谢！