第一篇：小学数学 倍比问题更比法奥数讲座

倍比问题更比法

在归一问题中，同类数量之间的倍数关系是相同的。根据这一点，我们还可以用更换两组同类数量之间的倍数关系的方法--更比法来解答归一问题。因此，用更比法来解答了的归一问题，又称作倍比问题。

我们观察一个例子。

一辆汽车4小时可以行驶224千米，照这样计算，这辆汽车24小时可以行驶多少千米？

用归一法来求汽车24小时可行驶的路程是

224÷4×24=1344（千米）。

本题中，4小时和24小时被称作同类数量（时间）；224千米和1344千米也被称为同类数量（路程）。有意义的是，24÷4=6（倍），1344÷224=6（倍），同类数量之间的倍数关系是相同的！那么，你能利用这个倍数来解答下面的每道题吗？

（1）一辆汽车4小时可以行驶224千米，照这样计算，这辆汽车24小时可以行驶多少千米？

解：__________________。

（2）一辆汽车4小时可以行驶224千米，照这样计算，这辆汽车行驶1344千米需要多少小时？

解：_________________。

（3）一辆汽车24小时可以行驶1344千米，照这样计算，这辆汽车4小时可以行驶多少千米？

解：_________________。

（4）一辆汽车24小时可以行驶1344千米，照这样计算，这辆汽车行驶224千米需要多少小时？

解：_________________。

你能总结出倍比问题的解题规律吗？

【规律】

倍比问题（归一问题）的解题规律是：

首先，求出已知同类数量之间的倍数；

其次，用另一组同类数量中的已知数量乘以（或除以）这个倍数，就得到这组同类数量中的未知数量。

【练习】

1.一台拖拉机5小时可以耕地60公亩。照这样计算，这台拖拉机要耕地240亩，需要多少小时？

2.用3平方米的硬纸板可以剪开做成27个小纸盒，照这样计算，42平方米的硬纸板能做成多少个硬纸盒？

3.甲乙两人分别同时从A、B两地相向而行，相遇时，甲行走了3.6千米。已知甲每分钟行120千米，乙每分钟行100千米，求相遇时乙行走的路程是多少千米？

4.种子推广站，有甲乙两块面积一样的试验田，甲块试验田共收种子400千克，已知甲乙两块试验田的亩产量之比是2∶3，求乙块试验田共收种子多少千克？

5.某筑路队，5名工人6天可以修路135米，照这样计算，4名工人30天可以修路多少米？

第二篇：小学三年级奥数差倍问题

三年级数学思维练习题

差倍问题

姓名

知识要点：已知几个数的差及它们的倍数关系，求两数，即差倍问题。解题时，常用的数量关系有：

（1）数量差÷（倍数—1）=1倍数（2）1倍数×倍数=几倍数，解题关键是抓住数量差和倍数差。练习：

1． 饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍，白兔、灰兔各养几只？

2． 小李再买20本科技书，就和小王的科技书一样多，小王原来的科技书是小李的3倍，小王原来

有多少本科技书？

3． 被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？

4． 甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两

筐原来各有苹果多少千克？

5． 甲仓存粮是乙仓的4倍，甲仓运出180吨，乙仓运出30吨后，两仓存粮相等。甲仓原来存粮多

少吨？

6． 甲筐苹果有50千克，乙筐苹果有26千克，从两袋取出相同的数量后，甲筐剩下的苹果是乙筐

剩下的苹果的3倍。两筐共取出多少千克苹果？

7． 两个数的差是288，去掉减数个数上的0。，被减数就和减数相等。写出这个减法算式。

8． 同学们进行慈善一日捐活动，三年级捐款钱数是六年级的3倍，如果从三年级捐款钱数中取出

160元放入六年级，那么三年级的捐款钱数还比六年级多40元，两个年级分别捐款多少元？

第三篇：差倍问题(三年级奥数)

差倍问题

教学目标：通过本次课的的学习，正确运用差倍问题的有关公式，理清题意，解决实际问题。

教学重点：分清题意，会解决差倍问题的基本方法。教学难点：理清题意，正确运用相关的数量关系。

教学过程：

例1：一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅各多少元？

分析：桌子的价格与椅子的价格的差是60，将椅子看成小数占1份，桌子占3份，份数差为3-1，根据数量关系：

椅子的价格：60÷（3-1）=30（元）桌子的价格：30+60=90（元）

例2：两筐重量相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐剩余的苹果是乙筐的3倍，原来两筐各有苹果多少千克？

分析：两筐苹果的重量相同，故两筐卖出的数量差即是原来苹果的数量差。两筐苹果的差为19-7=12（千克），将乙筐看成1份，甲筐为3份，份数差为2.乙筐现有苹果：（19-7）÷（3-1）=6（千克）乙筐原来有：6+19=25（千克）甲筐原来有25千克。

总结：基本数量关系：小数=差÷(n-1)

大数=小数×n 或 大数=差+小数

完成测评卷。

1、一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅各多少元？

2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各多少千克？

3、六1班有花盆的数量是六2班的3倍，如果六1班再购买20个花盆后，两班花盆数相等，两班原有花盆多少个？

差倍问题

1、一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅各多少元？

2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各多少千克？

3、六1班有花盆的数量是六2班的3倍，如果六1班再购买20个花盆后，两班花盆数相等，两班原有花盆多少个？

第四篇：(快乐奥数)和倍问题教案

“快乐奥数”学案：和倍问题

和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

一、课时：第三课 上课时间2016.10.16（周日）

二、教学内容：教材123页—130页为主，做适当补充。

三、教学目标：

1.学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。

2.熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。

四、教学重点：运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。

五、教学难点：能够理解和倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。

六、数量关系：

小数（1倍数）=两数和÷（倍数+1）

大数（几倍数）+小数X倍数 或 大数=两数和-小数

七、教学过程：

1.例1 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

分析 设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：

解：乙班：160÷（3+1）=40（本）

甲班：40×3=120（本）

或 160-40=120（本）

答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。

这道应用题解答完了，怎样验算呢？

可把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是160本；再把甲班的本数除以乙班本数，看是不是等于3倍.如果与条件相符，表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。

验算：120＋40=160（本）

120÷40=3（倍）。

2.拓展练习

（1）张阿姨是养鸡专业户，她家有9个鸡笼，这些鸡笼里共养了1782只鸡，其中每个鸡笼中母鸡的只数是公鸡的8倍，每个鸡笼里有几只公鸡，几只母鸡？

（2）被除数与除数的和是392，两数的商是6，那么被除数与除数各是多少？

3.例2 甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？

分析 解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量.从已知条件中得出，不管甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的2倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.依据解和倍问题的方法，先求出乙班现有图书多少本，再与原有图书本数相比较，可以求出甲班给乙班多少本书（见上图）。

解：①甲、乙两班共有图书的本数是：

30＋120=150（本）

②甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是：

2＋1＝3（倍）

③乙班现有的图书本数是：150÷3=50（本）

④甲班给乙班图书本数是：50-30=20（本）

综合算式：

（30＋120）÷（2+1）=50（本）

50-30=20（本）

答：甲班给乙班20本图书后，甲班图书是乙班图书的2倍。

验算：（120-20）÷（30+20）＝2（倍）

（120-20）+（30+20）＝150（本）。

4.拓展练习

松鼠妈妈和小松鼠拾松果，松鼠妈妈拾了32个松果，小松鼠拾了17个，小松鼠给妈妈几个松果后，松鼠妈妈的松果个数是小松鼠的6倍？

5.例3 光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？

分析 把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3倍还少40人，如果用男、女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍（见下图）。

解：①女生人数：（760＋40）÷（3＋1）=200（人）

②男生人数：200×3-40=560（人）

或 760-200=560（人）

答：男生有560人，女生有200人。

验算：560＋200=760（人）

（560+40）÷200=3（倍）。

6.拓展练习

（1）某校参观科技馆，三年级和六年级共去了196人，六年级去的人数比三年级的2倍多28人，三、六两个年级个去了多少人？（2）

四、五两个年级参加书法竞赛的共有165人，其中五年级参加的人数比四年级参加人数的2倍少6人。

四、五两个年级各有多少人参加比赛？

7.难题思考

同学们给山区捐书献爱心，二、六两个年级共捐书483本，如果把三年级同学捐的149本书算在二年级里，则六年级同学捐的书比二年级的2倍少31本。问：实际两个年级各捐了多少本书？

第五篇：小学奥数讲座

小学奥数讲座

一、课前谈话

家长朋友、同学们，大家上午好！

本人姓谢，名叫宗伟，家住方城县赵河镇区。大专学历，是一名小学高级教师。1982年参加工作以来，一直在公立学校一线从事教育教学工作。30多年来，经验谈不上，教学实践可真不少！历次所教学科在学区抽测，镇级竞赛中，屡次名列前茅，深受广大家长和师生的厚爱与好评。

我家四代都是老师。爷爷旧社会教私塾，爸爸是有名的高中教师（现已去世），哥哥和我也是教师，我的女儿现在市十五小任教。我们的血液里压根儿就流淌着对教育事业的爱，对学生的爱！对学校工作的负责，对学生学业的负责是我们的天职！我们的工作态度是严谨治学，我们的工作作风是一丝不苟，我们的工作精神是刻苦钻研！

今天被南阳市名牌辅导站“小状元辅导班”聘为辅导老师，心里由衷的高兴，心情特别的激动！今生有缘担任您孩子的辅导老师，我的心情更加高兴，更加激动！高兴和激动的同时，深感肩上的担子更重，责任更大！你们家长对孩子学业的期望也是老师对学生的希望，我们的心情是一样的!您把孩子送到这里，通过我们的精心培养，一定会让孩子们的学业成绩更上一层楼！当孩子的学业成绩提高了，顺利升入重点初中时，不仅是我们的骄傲，更是您和孩子的骄傲！

通过我对南阳市多数辅导站的调查了解，学奥数的热度不亚于英语和其他学科。有的还专门聘我一对一地辅导学生奥数的学习。为什么热度会这么高呢？就咱南阳市的22中和13 中招择校生时，首先进行考试，对于数学测试题来说，里边涉及大量的奥数题目，没学过奥数的同学，看似简单却束手无策，成绩不理想，愿掏钱也进不去！再从近年来的高考数学试卷来看，奥数试题占4分！在人人要学历，争过独木桥的今天，这小小的4分是何等的重要啊！它可能决定孩子十年寒窗的一次成败，也可能决定孩子一生的命运！所以，李银仓老师从实际出发，为家长和学生着想，为方便广大同学就近学习奥数，特开设奥数班，是非常必要的，也是非常及时的！望广大家长积极动员您的孩子踊跃参加我们奥数班的学习，争做一名小小数学家！我们奥数班的口号定为“学奥数，我傲数”！

二、奥数和数学

（一）、关于对奥数的认识

奥数,有人认为是升学的法宝,也有人认为“奥数比黄毒还厉害”，不同的人站在不同的角度不同的立场怀着不同的目的，对奥数的认知自然不同。如果过滤各种名利，还原奥数本质，奥数只不过是一件工具，就像语文、英语是语言类工具一样，奥数是训练学生思维的工具。奥数最主要内容就是教会学生在解决问题的过程中如何思考和如何解决，即思维（怎样想）和方法（怎样做），这是奥数的精髓所在。时下，小学奥数分两类，竞赛类奥数和普及型奥数。竞赛类奥数，如“华赛杯”、“希望杯”、“两岸四地”等，题型难度大，变化多，所涉基础知识点一般以人教版或北师大版教材为准；普及型奥数，如“举一反三”教材等，是对学习普通数学进行思维上的储备，突现对普通数学知识点的拓展，灵活变化。两者所学内容大致相同但要求的难易深浅不一，后者注重学生思考方式和解题技巧，灵活性占主导；前是在此基础上的拓深与变化，思维灵活、逻辑严谨显得很重要。小学奥数有二至六年级奥数，对思维的训练要求上各有不同。

二年级奥数：“放”，就是思维上的放开，天马行空，任其所想，对错不是最重要的，最重要的是敢想，敢于尝试，敢于表达自己的想法；很多人对这一阶段孩子学习奥数的要求把握不准,经常会以学普通数学的标准来衡量或要求小孩,如作业做对了多少,考试考了多少分.其实这一想法是错误的.例如“移火柴棒”这一专题,重点在训练学生观察能力和动手操作能力,观察不出,可以动手用实物摆一摆,移一移,而学生的能力就在这一过程中得到锻炼与培养,这是从做对做错的结果当中体现不出来的.又如“应用题”专题，低年级的学生对文字的理解还不到位，所以设置这一专题目的不是教会小孩如何用算式做对，而是通过画图的形式把题画出来，再从图中寻找答案。这种通过画图帮助理解的意识和画图的能力才是这一专题的目的。所以，二年级学奥数，学什么与做对什么不重要，重要的还是“意识”的培养，它是一个“润物细无声”的过程，其影响自然是在以后的学习运用中得到体现。三、四年级奥数：“收”，这两年会接触到几乎所有的奥数专题，不同的专题可能需要不同的解决思路和方法，所以需要用专业的思维和方法来规范、引导学生的思考；就知识结构和系统思维训练而言,这一阶段,对奥数的学习最重要.五、六年级奥数：“用”，把三四年级奥数所学的专题,结合五、六年级的新知识，灵活揉合运用。比如说,三四年级中的“假设法”、“对应法”、“画图法”等等，在五六年级中的分数应用题、行程问题、工作问题中运用；在五、六年级、初一的教材上，大量出现小学奥数里的知识，比如五、六年级的“解决问题的策略”、初一“探索规律”、“可能性”等等，解决思路相同但会加进新学到的知识，如分数、比例、负数、图形等等。所以，五、六年级奥数与普通数学的知识点结合更紧密，普通教材学什么，奥数就会有相应的章节，是普通数学知识点的延伸。这一阶段的学习，特别要注意各类题型变化中的“不变”，否则很容易陷入“题海”中，做题忙忙碌碌，效果却事倍功半。

（二）、奥数与普通数学的关系

普通数学的教改进行了好几年，所用的教材也逐渐由人教版统一到苏教版，目的是降低知识点难度，侧重知识的灵活性和生活意义，重视学生在学习过程中的自主性、探究性，就需要学生有好的思维和好的方法。在这一点上奥数是一个很好的补充。同时，教改年年改，素质教育天天喊，但最终都走不出高考“指挥棒”的阴影，平时素质教育，考试应试教育，所以，各种附加题、招生考试、入学测试中的数学试卷大量出现奥数题，目的其一是没有难度不好挑选，其

二、学生没有好的思维，很难适应初中数学的学习。但是毕竟两者在内容的广度、深度、变化的多样性灵活性上有很大的区别，不在同一档次，所以学习过程有很大的不同。首先，它们最大的不同就是学习目的不同。普通数学侧重于知识点的掌握，而奥数侧重于思维方式方法的培养。这就直接导致教学过程上的不同。普通数学，多为应试保姆式的教学，先讲例题，再练相似习题，直到熟悉为止，注重知识点的掌握，落脚点在“做”；而奥数更侧重于做之前的阶段，即思考的过程。“做得对不如想得妙”，也就是这个意思。奥数的教学一般是先想后评再讲最后练（注意：这个“练”已经开始练“变化”了），先做是要让学生有自己想法（不管对错），这样才能跟后面评讲中老师的想法进行对比，最终形成自己的思维，再通过练变化的题类，来锻炼思维上的灵活性。落脚点在“想”。课堂上更多的应该是针对学生的想法进行引导与疏通。特别强调一点：奥数重视的是思考的过程而不是做题的结果，用学普通数学的方式来学奥数，这是很多学生学不好奥数的一个很重要的原因。做过的题会忘掉，但形成在头脑中的思维和方法却永远受益。

（三）、关于学习奥数的态度问题

既然奥数的目的是在训练人的思维,那么,在学习奥数前,我们就应该有一个正确的态度.对老师而言,我们不可像教数学那样来教奥数,首先我们要向学生传达一个明确的信息:奥数最重要的地方是做题前思维准备和做题时的思维技巧,而不是做题后的题目结果,知识点的掌握并不是学习的唯一目的,特别对二三四年级.而引导这种教学方法在这里要发挥得淋漓尽致,怎么引,如何切入,导到什么程度及导的快慢.学生在此过程中会出现哪些思维偏差和如何修正，这是我们老师最关心的。学生的态度端正了，才能把他们的学习重点和注意力引到对思维方式方法的学习上来，而不是限于做对某道题、某次作业、某次考试。这就是学生学习奥数该有的态度。而现在很多学生学习奥数首先就在这个态度上出了大问题：不太关注题目的分析思路而关心题目是否最后解决，这样很容易把人的思维局限于某道题目上，当题目变化后思维就跟不上。最后来说说家长对此的态度。其实家长也了解自己小孩的思维灵活状态。对小孩学习奥数的目的和要求，应视每个小孩当时的思维状态而定。你让小孩来学奥数，是想让他的思维更灵活点还是要求他参加竞赛考个好成绩，或是没态度全听老师的？态度决定言行，言行影响学习过程。这是老师、学生、家长都应注意的事项。

（四）、关于奥数的学习

学习奥数有四个层次，第一种：课堂理解；就是能够听懂老师讲的题；第二种能够解题，就是学生听懂后还能做出作业；第三种：能够讲题；不仅自己会做，还能比较顺畅的讲出来；第四种：能够看题，就是自己领悟了这个知识后，能够看出不同题类的变化，进而找出解决办法。相对应，对思维的要求也就不同。第一种，只是理解解题的思路；第二种是习惯式记忆性的思维；第三种才是真正把老师的思路变成自己的思路，思路不清，讲出来别人也听不懂；第四种是思维的运用，能力的体现，正所谓能举一反三。为什么有些小孩上课能听懂，作业能做对，考试就出问题，原因就出在思维上面，处在一、二个层次怎么能够应对题目的灵活变化。奥数的教学一般是先想后评再讲最后练，在课堂学习中，就应把自己的注意力放在前几个阶段，大胆想认真听，听时要注意对比各种想法的异同，及时总结，在练时，重点不是做，而是仔细观察，找出题目间的变化，条件如何转换。课后有时间多找出相关习题，看看都有哪些不同，这样就会加深对头脑中已形成或初步形成的思维与方法的理解，同时锻炼了自己的应变能力。学习奥数应注意以下几点:第一，上课要认真听讲，这是最起码的要求，除了这个，要想保证听讲是高质量的，最关键要跟着老师的思路走，这样思维的连续性、解题思路的连贯性就不容易受到破坏，否则很容易造成对所学知识一知半解，直接影响学习的效果。如果遇到听不懂怎么办？有的同学没有系统地学习过奥数，或刚接触，可能老师在讲课过程中提到的某些名词或者方法你感到有些生疏，听不懂。其实很多东西在以前都接触过，只是说法不同或者没有加以系统的总结和归纳。所以如果有不懂的就要及时向老师提出，不光奥数，学习什么都忌讳听不懂不问，更不要害怕提问，也许老师用几句话就能使你茅塞顿开，相关的题型就能够迎刃而解；第二，注意倾听其他同学的发言。有些同学在其他人发言的时候，认为自己会了，就不听了；还有些同学有不同想法，在别人发言没结束的时候思想开了小差或议论、插嘴。其实，同样一道题，可能有不同的方法，别人的想法也许比你的更好，因此你要认真倾听；即使别人的想法不正确，你也应该认真倾听，最起码你能知道他错在哪里，也许这正是大家都容易出现错误的地方，应该共同注意。所以，你一定要重视别人的发言。倾听，对自己也是一种提高。

当然，不同的小孩在基础、思维反应能力、接受能力等都有区别，对知识的掌握程度、快慢就会不一样，要求也就应该不一样。学习上可以允许慢，但思考上绝不可以允许懒。这部分学生课后下的功夫可能就要比其他人多些，比如说先预习、复习等等。关于作业问题。作业一般会分三个层次，基础题、变化题、拓展题，就是针对不同程度的学生而设计的。每次讲新课后，要把例题看一遍，不仅仅是看，还要认真的思考。课堂中所选的都是有代表性的典型例题，方法和思路上都有讲究。因此，回去后，仍需及时地加以回顾，趁热打铁，把老师强调的每个环节都回忆一遍，重点题型和解题方法还要及时总结和积累。作业不只是对学习效果的检验，最根本的还是练，练习、巩固思维过程及暴露问题。有些同学以为上课听会了，做作业的时候不用心，拿过来就做，缺乏思考，造成作业出错率高；更有小部分同学不爱做作业，对作业敷衍了事。作业是对我们课堂所学知识的巩固和运用，是对自己解题能力的检验和提高。上课听懂了，不等于掌握了，通过作业，你能对所学知识进行重组、练习，把老师传授给你的知识转化为自己的技能，而且老师能够了解你对知识的掌握程度，以进行更好的针对性的讲解。作业不认真，不仅达不到练习的目的，而且也不能向老师传递你真实的信息。作业不仅要认真对待，还要努力思考巧妙的方法，使得所学的知识灵活运用，这是学习奥数非常重要的一个环节。

最后是关于家长辅导的问题。家长的辅导视时间和学生的自觉性而定，不可不管，也不可操心太多，适当对孩子的听课情况进行检查，例如，在今天所讲内容中任意挑选一两道题，让孩子简单讲述一下，看他是否真正听懂了老师的讲解，如果不会，找一下原因，以便和老师及时沟通，在以后的学习中改正督促孩子做作业。每一讲讲完，最好马上做作业，因为这时对老师所讲的解题思路和方法记忆比较清晰，及时进行巩固，会感到很轻松，效果也很好；越往后拖，忘得也越多，做起题来感觉吃力，就会失去兴趣，越来越不爱做，家长也跟着着急，学习效果非常不好。同时家长应对孩子作业的完成情况以及改错情况进行监督、检查。自觉性好的，可适当抽查；如果自律性差点的，那就要盯住了。在孩子做题遇到困难时，家长要给予适当帮助，可进行提示性指点，不要“大包大揽”。第一，这样下去容易使孩子产生依赖性，自己不爱动脑筋；第二，老师讲授的解题方法和家长讲的可能有很大差别，应该让孩子尽量用老师传授的方法，这样才能起到练习提高的目的帮孩子树立信心。由于奥数知识相对来说有一定的难度，因此，孩子做题时可能会有困难，这是很正常的。家长不要给孩子施加压力，或对孩子进行训斥、挖苦，这容易使孩子失去自信心，产生畏难情绪，从而对学习失去兴趣。在孩子遇到困难时，家长要给孩子以适当的鼓励和帮助，让孩子知道只要坚持系统地学下去，一定会好起来的。

三、教学奥数

（一）、导语。

我从李银仓老师那儿得知，在座的家长朋友都是不仅关心孩子的生活起居，健康成长，更关注孩子的学习生活的好同志，好家长！孩子们呢，个个学习成绩优秀，是班级乃至学校的佼佼者，因此我有决心、有信心让孩子们的学业成绩更上一层楼！下面我就运用奥数的思维方式给大家展示几个例子：

（二）、出示例题。

例

1、（1）在下面的汉子算式里，不同的汉子代表不同的数字，请你想一想，这些汉字各代表哪些数字？

爱 听 想 看

+ 边 听 边 看

边 看 想 爱 看

爱=（），听=（），想=（），边=（）。分析：两个加数都是四位数，和是五位数，所以边=1,个位上 “看”+“看”=“看”，所以“看”=0，代入发现：

爱 听 想 0

+ 听 1 0

所以“爱”=9或8 1 0 想 爱 0 如果“爱”=8，十位上“想”+1=8，“想”=7，“听”+“听”=7是不可能的。

如果“爱”=9，十位上“想”+1=9，“想”=8，“听”+“听”=8，“听”=4，所以9480+1410=10890，“爱”=9，“听”=4，“想”=8，“看”=0，“边”=1.巩固练习：

蜂 蜜 甜

+ 甜 蜂 蜜

槐 蜜 甜

蜂=（），蜜=（），甜=（），槐=（）

（2）a※b=(a+b)+(a-b), 求10※4和12※（3※2）。

这道题的新运算被定义为：a※b等于a与b两数之和加上两数之差，这里的“※”就代表了一种新运算。在定义新运算中同样也规定了有括号的要先算括号里面的。

10※4=（10+4）+（10-4）=14+6=20 3※2=（3+2）+（3-2）=5+1=6 12※（3※2）= 12※6

=（12+6）+（12-6）

= 18 + 6=24 巩固练习：设a※b=(a+b)×a,求12※3。

拓展练习：如果4※2=14，5※3=22，3※5=4，7※8=31。

求6※9的值。

例

2、（1）有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？ 【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；

（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=74（个）

由（1）（2）两个等式可知：

1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出： 1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。答：略。

（2）松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只采12个。它一共只采112个松果，平均每天采14个，问这几天有几天下雨？ 【思路导航】112÷14=8（个），松鼠妈妈一共采了8天松果。假设8天都是晴天，应该采20×8=160（个）。比实际多采160-112=48（个）。怎么会多出48个呢？是因为这8天中有雨天。

因为每个晴天比每个雨天多采 20-12=8（个）48÷8=6（天）所以有6天下雨。112÷14=8（天）（20×8-112）÷（20-12）=6（天）

答：这8天中有6天下雨。

巩固练习：

1、一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？

2、兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采16个，雨天每天只能采11个，它一共采了195个，平均每天采13个。这几天中有几天是晴天？

拓展练习：某次数学竞赛共有12道题，每道题做对得10分，做错或不做都倒扣8分。王亮最后得了66分，他做对了几道题呢？

以上所讲，望在座的家长朋友和同学们提出宝贵意见。今天的课就上到这里，谢谢大家光临。

小

学

奥

数

讲

座

2015年8月拟