第一篇：矩阵教学设计

矩阵复习课 教学设计

江苏省海州高级中学 申磊

一、教学内容分析

《普通高中课程标准实验教科书·数学（选修4-2）》（苏教版）。本节课程不是大学教材中矩阵内容的简单下放，而是通过平面图形的几何变换来讲解常见的简单二阶矩阵，把矩阵作为一个研究平面图形变换的基本工具，作为广泛意义上的一种“代数”来学习和介绍。

二、设计思想

《标准》强调数学文化的重要作用，体现数学的文化的价值。数学教育不仅应该帮助学生学习和掌握数学知识和技能，还应该有助于学生了解数学的价值。让学生逐步了解数学的思想方法、理性精神，体会数学家的创新精神，以及数学文明的深刻内涵。

三、教学目标

通过几何变换讨论二阶方阵的乘法及性质、矩阵的逆和矩阵的特征向量，矩阵的简单应用。

四、教学重点和难点

重点：通过几何图形变换，学习二阶矩阵的基本概念、性质和思想； 难点：切变变换，逆变换(矩阵)，特征值与特征向量。

五、教学过程设计

【课堂准备】

1．选题：由教师根据本章教学目标及重难点选择适当的题目制成导学案，印刷成导学案并提前一天发给学生；

2．做题：提前一天每位同学独立完成导学案，然后学习小组内部根据各自的做题情况展开讨论；

3．精彩展示：课前教师把任务分配到各个小组，由组长确定每人的具体任务，上台来展示；

4．点评：最后又其他组的成员给出点评，不足之处再有教师补充。【教学过程】

1．出示课题：教师简明叙述本章内容及重难点

2．交流、分享：（由教师主持。小组推荐发言人；以下记录均为发言概述）基础训练（学生在原位回答问题，回答问题方式：本题考查点是什么，答案是什么，怎么做？教师点评）

112012（1）学生1：函数小史计算：（1）

（2）011101（2）教师点评：掌握二阶矩阵与平面列向量在乘法规则是解题的关键（3）学生2： 曲线xy=1绕坐标原点逆时针旋转90°后得到的曲线方程是__________，变换对应的矩阵是_________.（4）教师带头鼓掌并简单评价

0210（5）学生3：已知A=,B=则AB=___________,BA=___________ 2132（6）教师带头鼓掌并简单评价

3（7）学生4：设矩阵M21212的逆矩阵是M1ab，则ac的值为

cd32（8）教师带头鼓掌并简单评价

002xyx（9）学生5：已知A，若A=B，求x，y.,B2y00x2y（10）教师点评：两个矩阵相等的充要条件是它们的行数与列数分别相等，并且对应位置的元素也分别相等.xx2x5y（11）学生6：已知变换，试将它写成矩阵的乘法形式.yyx2y（12）教师点评：一般地，对于平面向量变换T，如果变换规则为T：xxaxbyyy=cxdy，那么根据二阶矩阵与平面列向量在乘法规则可以改写为xxabxT：=的矩阵形式.yycdy能力测试（学生上黑板展示，再有其他组同学给予点评）

（13）学生7：已知在矩阵M的作用下点A（1，2）变成了点A′（11，5），点B（3，-1）变成了点B′（5，1），点C（x，0）变成了点C′（y，2），求（1）矩阵M；求（2）x、y值.（14）学生8点评：求变换矩阵通常用待定系数法．

（15）学生9：求关于直线y=3x的反射变换对应的矩阵A．

（16）学生10点评：一般地若过原点的直线m的倾斜角为，则关于直线m

cos2的反射变换矩阵为： A=sin2sin2 cos2x（17）学生11：已知矩阵Af(x)，Bx1x，C，若A=BC，2a求函数f(x)在[1,2] 上的最小值.（18）学生12点评：（本题运用了行矩阵与列矩阵的乘法规则及两个矩阵相等的充要条件；求含参数的二次函数在闭区间上的最值问题，通常需要分类讨论.（19）学生最值。

cossin(R)，试求f(x)x22x3的13：若xsincos12153MM16，求（20）学生14：已知矩阵，向量32abk0（21）学生15：记A，其中kR，作矩阵乘法SA，AS，,Scd0kS与单位矩阵、零矩阵的关系？

当k>0时，矩阵S对应的变换TS有何几何意义？ 研究TS与伸压变换的关系？

（22）学生16点评：仔细体会两个二阶矩阵乘法可交换的条件；从矩阵乘法的代数运算和几何意义两个不同的方面理解矩阵乘法和变换复合之间的内在联系；复杂的变换都可以通过简单的初等变换复合而成。3．课堂小结：

第二篇：矩阵键盘设计实验报告

南 京 林 业 大 学

实验报告

基于AT89C51 单片机4x4矩阵键盘接口电路设计

课

程 院

系 班

级 学

号 姓

名 指导老师

机电一体化设计基础 机械电子工程学院

杨雨图

202_年9月26日

南京林业大学实验报告

一、实验目的

1、掌握键盘接口的基本特点，了解独立键盘和矩阵键盘的应用方法。

2、掌握键盘接口的硬件设计方法，软件程序设计和贴士排错能力。

3、掌握利用Keil51软件对程序进行编译。

4、用Proteus软件绘制“矩阵键盘扫描”电路，并用测试程序进行仿真。

5、会根据实际功能，正确选择单片机功能接线，编制正确程序。对实验结果能做出分析和解释，能写出符合规格的实验报告。

二、实验要求

通过实训，学生应达到以下几方面的要求：

素质要求

1.以积极认真的态度对待本次实训，遵章守纪、团结协作。

2.善于发现数字电路中存在的问题、分析问题、解决问题，努力培养独立工作能力。

能力要求

1.模拟电路的理论知识

2.脉冲与数字电路的理念知识

3.通过模拟、数字电路实验有一定的动手能力 4.能熟练的编写8951单片机汇编程序 5.能够熟练的运用仿真软件进行仿真

三、实验工具

1、软件：Proteus软件、keil51。

2、硬件：PC机，串口线，并口线，单片机开发板

四、实验内容

1、掌握并理解“矩阵键盘扫描”的原理及制作，了解各元器件的参数及格

元器件的作用。

2、用keil51测试软件编写AT89C51单片机汇编程序

3、用Proteus软件绘制“矩阵键盘扫描”电路原理图。

4、运用仿真软件对电路进行仿真。

五．实验基本步骤

1、用Proteus绘制“矩阵键盘扫描”电路原理图。

2、编写程序使数码管显示当前闭合按键的键值。

3、利用Proteus软件的仿真功能对其进行仿真测试，观察数码管的显示状

态和按键开关的对应关系。

4、用keil51软件编写程序，并生成HEX文件。

5、根据绘制“矩阵键盘扫描”电路原理图，搭建相关硬件电路。

6、用通用编程器或ISP下载HEX程序到MCU。

7、检查验证结果。

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六、实验具体内容

使用单片机的P1口与矩阵式键盘连接时，可以将P1口低4位的4条端口线定义为行线，P1口高4位的4条端口线定义为列线，形成4*4键盘，可以配置16个按键，将单片机P2口与七段数码管连接，当按下矩阵键盘任意键时，数码管显示该键所在的键号。

1、电路图

2、程序流程图

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3、程序源码

ORG 00H K1:

MOV

MOV

ANL

CJNE K2:

CALL

MOV

ANL

CJNE

JMP OVER:

CALL

MOV

ANL

CJNE

JMP OVER1:

MOV

MOV

ANL

CJNE

MOV

MOV

ANL

CJNE

MOV

MOV

ANL

CJNE

MOV

MOV

ANL

CJNE

LJMP ROW_0:

MOV SJMP

;起始地址00H P1, #0F0H

;设置P1.4~P1.7为输入端口 A, P1

;从P1读取所有列的值

A, #11110000B

;屏蔽掉无用的低4位，非列值 A, #11110000B, K1

;查询直到所有的按钮释放

DELAY

;调用20ms延时子程序(省略)A, P1

;从P1读取状态，看有没有按钮被按下A, #11110000B

;屏蔽掉无用的低4位，非列值 A, #11110000B, OVER;如果有按钮按下，跳到OVER K2

;循环检测

DELAY

;延时20ms防止抖动 A, P1

;从P1读取状态 A, #11110000B

;屏蔽掉无用的位

A, #11110000B, OVER1;如果有按钮按下，找到行 K2

;如果没有按钮按下，循环扫描 P1, #11111110B

;第0行输出低电平A, P1

;读所有的列 A, #11110000B

;屏蔽掉无用的位

A, #11110000B, ROW_0;如果第0行有按钮按下，找列 P1, #11111101B

;第1行输出低电平A, P1

;读所有的列 A, #11110000B

;屏蔽掉无用的位

A, #11110000B, ROW_1;如果第1行有按钮按下，找列 P1, #11111011B

;第2行输出低电平A, P1

;读所有的列 A, #11110000B

;屏蔽掉无用的位

A, #11110000B, ROW_2;如果第2行有按钮按下，找列 P1, #11110111B

;第3行输出低电平A, P1

;读所有的列 A, #11110000B

;屏蔽掉无用的位

A, #11110000B, ROW_3;如果第3 行有按钮按下，找列 K2

;如果没有，则循环

DPTR, #KCODE0

;设置DPTR=第0行的起始地址 FIND

;找列

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ROW_1:

MOV DPTR, #KCODE1

;设置DPTR=第1行的起始地址

SJMP FIND

;找列 ROW_2:

MOV DPTR, #KCODE2

;设置DPTR=第2行的起始地址

SJMP FIND

;找列 ROW_3:

MOV DPTR, #KCODE3

;设置DPTR=第3行的起始地址 FIND:

SWAP A FIND1:

RRC A

;看看是否进位C为0

JNC MATCH

;如果是0，就跳到MATCH找键值

INC DPTR

;DPTR加1

SJMP FIND1

;循环查找 MATCH:

CLR A

;A=0

MOVC A, @A+DPTR

;用DPTR在数据表中找到键值装入A

CLR P2.7

;置P2.0口为低，显示数字

MOV P0, A

;显示键值

LJMP K1

;循环

DELAY:

;延时子程序，1ms

MOV R1, #2

D1:

MOV R2, #248

DJNZ R2, $

DJNZ R1, D1

RET

;键值保存在以下的数据表中，可根据系统实际需要进行修改

ORG 300H

;数据表起始地址

//KCODE0: DB 80H, 0C0H, 0C0H, 0C0H

;第0行 KCODE0: DB 0C0H,0F9H,0A4H,0B0H;第0行 KCODE1: DB 99H,92H,82H,0F8H

;第1行 KCODE2: DB 80H,90H,88H,83H;第2行 KCODE3: DB 0C6H,0A1H,86H,8EH

;第3行

END

4、仿真实验结果

当矩阵键盘的0号键被按下时，P0口的七段数码管显示的数据为0.如下图1所以：

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图1

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当矩阵键盘的3号键被按下时，P0口的七段数码管显示的数据为3.如下图2所以：

图2

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当矩阵键盘的D号键被按下时，P0口的七段数码管显示的数据为d.如下图3所以：

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图3

当矩阵键盘的F号键被按下时，P0口的七段数码管显示的数据为F.如下图4所以：

图4

5、实验板运行结果

当矩阵键盘的9号键被按下时，P0口的七段数码管显示的数据为9.如下图5所以：

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图5

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第三篇：结构矩阵设计心得体会

结构矩阵设计心得体会

这学期的结构矩阵设计课程分为两部分，理论课程和上机实验课程。

在理论课程中，老师讲解了结构矩阵分析的理论知识，包含原理，平面钢架静力分析等。通过理论的学习对结构矩阵设计的总体思想有了系统的认识，在学习过程中，我感觉比较复杂的是结构的刚度方程的确定，在理论课程结束后，我开始了上机实验课程。

上机实验课程中，我们先确定了小组，我负责编写程序中的一部分，当我们把程序都编写好汇总以后，进行了调试，确认程序可以正确运行后，我们用程序完成了《结构矩阵分析原理及程序设计》大作业。

现在课程已经快要结束了，感慨颇多，令我感触最深的是计算机在计算结构内力方面的运用，计算机的方便快捷不仅使计算结果精确可靠，还减少了工作人员的大量计算劳动，为结构设计提供的巨大的便捷，这也让我明白，课程需要用一种交叉的学习方式来学习，是一种综合的学习方式，并且还要学会使用各种便捷的工具，使自己的学习能力有所提高。

这次学习也使我认识到合作的重要性，这次作业的完成，就是与小组成员合作的结果。

第四篇：矩阵心得体会

《矩阵论》学习心得体会

202_-202_第一学期，我在李胜坤老师的引领下，逐步学习了科学出版社出版、徐仲和张凯院等编著的《矩阵论简明教程》第二版。该书是大学本科期间所学习的《线性代数》的矩阵部分内容的深化，从数域扩展到矩阵，要想充分理解“矩阵论”的精髓，就得先好好的将《线性代数》复习——掌握其基本概念及重要定理、结论。

该书有8个章节，第一章是矩阵的相似变换，第二章讲的是范数理论，第三章介绍的是矩阵分析，第四章详细介绍的是矩阵分解，第五章罗列的是特征值的估计与表示，第六章介绍的是广义逆矩阵，第七章介绍的是矩阵的直积，最后一章介绍的是线性空间与线性变换。下面分章节谈论。

第一章中的特征值与特征向量、矩阵的相似对角化、向量内积是本科期间《线性代数》中的内容，我想作者的目的是借助以前大家都熟悉的知识，将我们引领到另一个崭新的知识领域，起到承上启下的作用，让我们对《矩阵论》感到不陌生。该章中的Jordan标准形、Hamilton-Cayley定理、酉相似的标准形是本科期间不曾深入学习的知识，这些知识为后续学习《矩阵论》吹响了号角。总之，第一章就是高等数学中的知识与“矩阵论”的衔接章节，同时也是后续章节学习的非常重要基础章节。我们要学好《矩阵论》就得学好该章，理解记忆其中的概念、结论。

第二章介绍向量范数与矩阵范数及其应用。介绍了向量范数的三公理、酉不变性、1范、2范、无穷范、p范、加权范数（也叫椭圆范数）以及很重要的一个不等式——Cauchy-Schwarz不等式、向量的收敛、发散性；矩阵范数的定义、m1范、m无穷范、F范及其酉不变性，矩阵范数与向量范数的相容性等。范数与矩阵的谱半径紧紧相连，有了范数作为研究矩阵的数学工具，我们将会更易更深入的理解、研究矩阵，并用矩阵指导实际生产实践。

第三章矩阵分析和第四章矩阵分解各是矩阵论的最重要章节之一。通过对矩阵的收敛性、矩阵级数、矩阵函数、矩阵微分、矩阵积分、矩阵四种分解等系统性学习研究，让我明白了矩阵理论在实际生活中的巨大作用——矩阵论将大大减少工程运算量及提高计算速度、精度。有了矩阵理论作指导，现实生活中很多不能解决或者很难解决的数学问题等都能够得到很好的解决。比如，提高计算机的计算速度、优化数字信号处理算法等。

第五章介绍了矩阵的非常重要的参数——特征值的估计及其表示，介绍了特征值界定估计、特征值包含区域等，让我们对特征值有了更进一步的了解，用书中的方法可以很高效的确定特征值的范围、估计特征值的个数。是研究矩阵的有效方法，为计算特征值指明了方向，解决了以前计算特征值的困扰。

第六章介绍的是广义逆矩阵，是逆矩阵的推广。广义逆矩阵是将可逆的方阵推广到不可逆矩阵、长方矩阵。介绍了广义逆矩阵的概念、逆矩阵的应用、Moor-Penrose逆A+的计算、性质以及在解线性方程组中的应用。我想该章更大的应用应该在解线性方程组中，解决生活中的计算问题，提供了又一高效办法。

第七章矩阵的直积是很易懂的知识，是以前向量直积在矩阵中的推广。对矩阵直积的研究对信号处理与系统理论中的随机静态分析与随机向量过程分析等有重要的指导作用，同时也是重要的数学工具，是研究信号处理人员必备的数学工具。

第八章线性空间与线性变换，其中线性空间是几何空间与n维向量空间概念的推广与抽象，线性变换则反映了线性空间元素之间的一种最基本的联系。该章的学习需要我们充分发挥我们的空间想象能力，同时该章也将会大大的启迪我们思维的灵活性、唤醒沉睡已久的新思维。

通过《矩阵论简明教程》的学习，开阔了我的数学视野，给我思考问题、解决实际问题提供了新的思维方法。我将努力借助《矩阵论》，使自己在信号处理领域走的更远。

第五篇：矩阵分析

第一章：

了解线性空间（不考证明），维数，基

9页：线性变换，定理1.3

13页：定理1.10，线性空间的内积，正交

要求：线性子空间（3条）非零，加法，数乘

35页，2491011

本章出两道题

第二章：

约旦标准型

相似变换矩阵例2.8（51页）出3阶的例2.6（46页）出3阶的三角分解例2.9（55页）（待定系数法）（方阵）

行满秩/列满秩（最大秩分解）

奇异值分解

本章出两道题

第三章：

例3.1（75页）定理3.2要会证明例3.3必须知道（证明不需要知道）定义3.3 例3.4证明要知道定理3.5掌握定理3.7要掌握

习题24

本章出（一道计算，一道证明）或者（一道大题（一半计算，一半证明））

第四章：

矩阵级数的收敛性判定要会，一般会让你证明它的收敛

比较法，数字级数

对数量微分不考，考对向量微分（向量函数对向量求导）

本章最多两道，最少 一道，也能是出两道题选一道

第六章：

用广义逆矩阵法求例6.4（154页）

能求最小范数（158页）如果无解就是LNLS解

定理6.1了解定理6.2 求广义逆的方法（不证明）

定理6.3（会证明）定理6.4（会证明）（去年考了）定理6.9（会证明）推论要记

住定理6.10（会证明）

出一道证明一道计算