第一篇：湖南省长沙市一中高中数学必修5教案(全套)高一数学《等比数列复习》

等比数列

【1】 在等比数列{an}中，a1＋a2＋a3=－3,a1a2a3=8 ①求通项公式，②求a1a3a5a7a9.【2】 有四个数，前三个成等差，后三个成等比，首末两项和37，中间两项和36，求这四个数.【3】等比数列{an}中，（1）、已知a24,a51，求通项公式.2（2）、已知a3a4a5=8，求a2a3a4a5a6的值.【4】 设{an}是等差数列，bn()n，已知b1b2b3an.5】 若数列{an}成等比数列，且an>0,前n项和为80，其中最大项为54，前2n项之和为6560，求S100=?

5、利用an，Sn的公式及等比数列的性质解题.【例6】 数列{an}中，a1=1，且anan＋1=4n，求前n项和Sn.解析：由已知得anan＋1=4n

……①

12a211，b1b2b3，求等差数列的通项88

an＋1an＋2=4n1 ……② ＋a1≠0，②÷①得∴a1,a3,a5,…,a2n－1,…；.a2,a4,a6,…,a2n，…都是公比q=4的等比数列，a1=1,a2=4.①当n为奇数时，作业：《学案》P48面双基训练

第二篇：高中数学必修5教案 等比数列 第2课时

等比数列第２课时

授课类型：新授课

●教学目标

知识与技能：灵活应用等比数列的定义及通项公式；深刻理解等比中项概念；熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法

过程与方法：通过自主探究、合作交流获得对等比数列的性质的认识。

情感态度与价值观：充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣。●教学重点

等比中项的理解与应用 ●教学难点

灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题 ●教学过程 Ⅰ.课题导入

首先回忆一下上一节课所学主要内容：

1．等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠an0），即：=q（q≠0）

an12.等比数列的通项公式:ana1q3．｛an｝成等比数列列的必要非充分条件

4．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列 Ⅱ.讲授新课

1．等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a,G，b成等比数列，那么称这个数G为a与b的等比中项.即G=±ab（a,b同号）

如果在a与b中间插入一个数G，使a,G，b成等比数列，则

n1(a1q0)，anamqnm(amq0)

an1=q（nN,q≠0）

“an≠0”是数列｛an｝成等比数anGbG2abGab，aG反之，若G=ab,则≠0）

[范例讲解] 课本P58例4 证明：设数列an的首项是a1，公比为q1;bn的首项为b1，公比为q2，那么数列anbn的第n项与第n+1项分别为： 2Gb2，即a,G,b成等比数列。∴a,G,b成等比数列G=ab（a·baGa1q1n1b1q2与a1q1b1q2即为a1b1(q1q2)n1与a1b1(q1q2)nn1nnan1bn1a1b1(q1q2)nq1q2.n1anbna1b1(q1q2)它是一个与n无关的常数，所以anbn是一个以q1q2为公比的等比数列 拓展探究：

对于例4中的等比数列{an}与{bn}，数列{

an}也一定是等比数列吗？ bnana，则cn1n1 bnbn1探究：设数列{an}与{bn}的公比分别为q1和q2，令cncn1bn1abqa(n1)(n1)1，所以，数列{n}也一定是等比数列。ancnanbnq2bnbn22an1课本P59的练习4 已知数列{an}是等比数列，（1）a5a3a7是否成立？a5a1a9成立吗？为什么？

（2）anan1an1(n1)是否成立？你据此能得到什么结论？

2anankank(nk0)是否成立？你又能得到什么结2论？

结论：2．等比数列的性质：若m+n=p+k，则amanapak 在等比数列中，m+n=p+q，am,an,ap,ak有什么关系呢？ 由定义得：ama1q2m1p1k1 ana1qn1apa1q aka1q

amana1qmn

2，apaka12qpk2则amanapak

Ⅲ.课堂练习

课本P59-60的练习3、5 Ⅳ.课时小结

1、若m+n=p+q，amanapaq

2、若an,bn是项数相同的等比数列，则anbn、{Ⅴ.课后作业

课本P60习题2.4A组的3、5题

an}也是等比数列 bn●板书设计 ●授后记

第三篇：高中数学必修5高中数学必修5《等差数列复习》教案

等差数列复习

知识归纳

1.等差数列这单元学习了哪些内容？

定等差数列通义项前n项和主要性质

2.等差数列的定义、用途及使用时需注意的问题: n≥2，an －an－1＝d(常数)3.等差数列的通项公式如何？结构有什么特点？ an＝a1＋(n－1)d

an＝An＋B(d＝A∈R)4.等差数列图象有什么特点？单调性如何确定？

d＜0annannd＞05.用什么方法推导等差数列前n项和公式的?公式内容? 使用时需注意的问题? 前n 项和公式结构有什么特点? n(a1an)n(n1)d na122SnSn＝An2＋Bn(A∈R)注意: d＝2A!6.你知道等差数列的哪些性质? 等差数列{an}中，(m、n、p、q∈N+): ①an＝am＋(n－m)d ；

②若 m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq ； ③由项数成等差数列的项组成的数列仍是等差数列；

④ 每n项和Sn , S2n－Sn ，S3n－S2n …组成的数列仍是等差数列.知识运用 1.下列说法:(1)若{an}为等差数列,则{an2}也为等差数列(2)若{an} 为等差数列,则{an＋an＋1}也为等差数列(3)若an＝1－3n,则{an}为等差数列.(4)若{an}的前n和Sn＝n2＋2n＋1, 则{an}为等差数列.其中正确的有（(2)(3))2.等差数列{an}前三项分别为a－1,a＋2，2a＋3, 则an＝ 3n－2.3.等差数列{an}中, a1＋a4＋a7＝39，a2＋a5＋a8＝33, 则a3＋a6＋a9＝27.4.等差数列{an}中, a5＝10, a10＝5, a15＝0.5.等差数列{an}, a1－a5＋a9－a13＋a17＝10，a3＋a15＝ 20.6.等差数列{an}, S15＝90, a8＝.7.等差数列{an}, a1= －5, 前11项平均值为5, 从中抽去一项,余下的平均值为4, 则抽取的项为

（A)

A.a11

B.a10

C.a9

D.a8 8.等差数列{an}，Sn＝3n－2n2, 则(B)A.na1＜Sn＜nan

B.nan＜Sn ＜na1

C.nan＜na1＜Sn

D.Sn＜nan＜na1 能力提高

1.等差数列{an}中, S10＝100, S100＝10, 求 S110.2.等差数列{an}中, a1＞0, S12＞0, S13＜0, S1、S2、… S12哪一个最大？

课后作业《习案》作业十九.

第四篇：高中数学必修5人教A教案2.4等比数列

2．4等比数列

（一）教学目标

1`．知识与技能：理解等比数列的概念；掌握等比数列的通项公式；理解这种数列的模型应用．

２．过程与方法：通过丰富实例抽象出等比数列模型，经历由发现几个具体数列的等比关系，归纳出等比数列的定义，通过与等差数列的通项公式的推导类比，探索等比数列的通项公式．

３．情态与价值：培养学生从实际问题中抽象出数列模型的能力．

（二）教学重、难点

重点：等比数列的定义和通项公式

难点：等比数列与指数函数的关系

（三）学法与教学用具

学法：首先由几个具体实例抽象出等比数列的模型，从而归纳出等比数列的定义；与等差数列通项公式的推导类比，推导等比数列通项公式。教学用具：投影仪

（四）教学设想

[创设情景] 分析书上的四个例子，各写出一个数列来表示 [探索研究] 四个数列分别是①1, 2, 4, 8, „

②1,111，，„ 248

23③1,20 ,20 ,20 ,„

④10000×1.0198,10000×1.0198,10000×1.0198

510000×1.0198,10000×1.0198

观察四个数列: 对于数列①,从第2项起,每一项与前一项的比都等于2 对于数列②,从第2项起,每一项与前一项的比都等于2对于数列③,从第2项起,每一项与前一项的比都等于20 对于数列④,从第2项起,每一项与前一项的比都等于1.0198 可知这些数列的共同特点:从第2项起, 每一项与前一项的比都等于同一常数.于是得到等比数列的定义: 一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数,那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,通常用字母q表示(q≠0)因此,以上四个数列均是等比数列,公比分别是2，1,20,1.0198.2与等差中项类似,如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G叫做

2a与b的等差中项,这时,a,b一定同号,G=ab 在归纳等比数列公式时,让学生先回忆等差数列通项公式的归纳,类比这个过程,归纳如下:a2=a1q

2a3=a2q=(a1q)q=a1q a4=a3q=(a1q)q=a1q„ „

n-1 可得 an=a1q 1 上式可整理为an=a1naxaxq而y= 1q（q≠1）是一个不为0的常数1与指数函数q的乘积,qqqa1nax

q }中的各项的点是函数 y= 1q 的图象上的孤立点 qq从图象上看,表示数列 {[注意几点]

n① 不要把an错误地写成an=a1q

② 对于公比q,要强调它是“从第2项起,每一项与它的前一项的比”防止把相邻两项的比的次序颠倒

③ 公比q是任意常数,可正可负 ④ 首项和公比均不为0 [例题分析] 例1 某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的这种物质是原来的84％.这种物质的半衰期为多长(精确到1年)? 评注:要帮助学生发现实际问题中数列的等比关系,抽象出数学模型;通项公式反映了数列的n-1 本质特征,因此关于等比数列的问题首先应想到它的通项公式an=a1q例2 根据图2.4-2中的框图,写出所打印数列的前5项,并建立数列的递推公式.这个数列是等比数列吗? 评注:要证明一个数列是等比数列,只需证明对于任意正整数n,an1是一个常数就行了 an例3 一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18,求它的第1项和第2项.评注:帮助学生再次体会通项公式的作用及其与方程之间的联系 例4 已知{an}{bn}是项数相同的等比数列,仿照下表中的例子填写表格,从中你能得出什么结论?证明你的结论.评注:两个等比数列的积仍然是等比数列 [随堂练习]第1、2、3题 [课堂小结]（1）首项和公比都不为0（2）分别从定义、通项公式、相应图象的角度类比等差数列和等比数列

（五）评价设计

（1）课后思考：课本 [探究]（2）课后作业：第1、2、6题

第五篇：高中数学必修2全套精品教案有三维目标

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

1．知识与技能：（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2．过程与方法：（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3．情感态度与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

1.2.1 空间几何体的三视图（2课时）

1．知识与技能：掌握画三视图的基本技能，丰富学生的空间想象力。2．过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。3．情感态度与价值观：提高学生空间想象力，体会三视图的作用。

二、教学重点：画出简单几何体、简单组合体的三视图；难点：识别三视图所表示的空间几何体。

1.2.2 空间几何体的直观图

1．知识与技能：（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。2．过程与方法：通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

3．情感态度与价值观：提高空间想象力与直观感受，体会对比在学习中的作用，感受几何作图在生产活动中的应用。

二、教学重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积

1、知识与技能（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法。

（2）能运用公式求解柱体、锥体和台体的表面积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。

2、过程与方法（1）经历几何体的侧面展开过程，感知几何体的形状。（2）通过对照比较，理顺柱体、锥体、台体三者之间的面积的关系。

3、情感态度与价值观：感受到几何体面积的求解过程，对自己空间思维能力的影响，从而增强学习的积极性。

二、教学重点：柱体、锥体、台体的表面积的计算；难点：锥体、台体表面积公式的推导。

1.3.1 柱体、锥体、台体的体积

1、知识与技能（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的体积的求法。

（2）能运用公式求解柱体、锥体和台体的体积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。

2、过程与方法通过对照比较，理顺柱体、锥体、台体三者之间的体积的关系。

3、情感态度与价值观：感受到几何体体积的求解过程，对自己空间思维能力的影响，从而增强学习的积极性。

二、教学重点：柱体、锥体、台体的体积的计算；难点：台体体积公式的推导。1.3.2 球的体积和表面积

1、知识与技能：了解球的表面积和体积的计算公式，能利用所学公式解决一些简单的与球有关的面积与体积的问题。

2、过程与方法：通过对公式的应用，了解球体与正方体之间的内接与外切关系中边长与半径的关系，并能利用它们的关系进行解题。

3、情感、态度与价值观：通过球的有关公式的应用，提高空间思维能力和空间想象能力，增强探索问题和解决问题的信心。

二、教学重点：了解球体的体积和表面积公式。难点：应用球的体积和表面积公式解决有关问题。

2.1.1平面

1、知识与技能：利用生活中的实物对平面进行描述；掌握平面的表示法及水平放置的直观图；掌握平面的基本性质及作用；培养学生的空间想象能力。

2、过程与方法：通过讨论，对平面有了感性认识；归纳整理本节所学知识。

3、情感态度与价值观：认识到我们所处的世界是一个三维空间，增强学习的兴趣。

二、教学重点：

1、平面的概念及表示；

2、平面的基本性质：注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。难点：平面基本性质的掌握与运用。

2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系

1、知识与技能：了解空间中两条直线的位置关系；理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；理解并掌握公理

4、等角定理。

2、过程与方法：师生的共同讨论与讲授法相结合，让学生在学习过程不断归纳整理所学知识。

3、情感态度与价值观：感受掌握空间两直线关系的必要性，提高学习兴趣。

二、教学重点：异面直线的概念；公理4及等角定理。难点：异面直线定义的理解。

异面直线所成的角

1、知识与技能：理解并掌握异面直线所成的角的定义，熟记异面直线所成角的范围，会用平移转换法求异面直线所成的角。

2、过程与方法：借助正方体、长方体这一主要载体，以师为主导，引导学生主动参与，探究异面直线所成角的概念形成过程，以及角的求解及其所蕴含的转化思想与化归方法。

3、情感态度与价值观：（1）通过本节学习，培养学生不断探索发现新知识的精神，渗透事物相互转化和理论联系实际的辩证唯物主 义观点。

（2）培养学生的空间想象能力、分析问题、解决问题的能力以及逻辑推理能力，使学生初步掌握将空间问题转化为平面问题的数学思想。

二、教学重点：异面直线所成的角的定义、范围与计算。难点：空间平移点的选取及解题规范。

2.2.1 直线与平面平行的判定

1、知识与技能：了解空间中直线与平面的位置关系，理解并掌握直线与平面平行的判定定理，进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力。

2、过程与方法：学生通过观察图形，借助已有知识，得出空间中直线与平面的位置关系，直线与平面平行的判定定理。

3、情感态度与价值观：让学生在发现中学习，培养空间问题平面化（降维）的思想，增强学习的积极性。

二、教学重点：空间中直线与平面的位置关系，直线与平面平行的判定定理及应用。难点：判定定理的应用，例题的证明。

2.2.2平面与平面平行的判定

1、知识与技能：了解空间中平面与平面的位置关系，理解并掌握平面与平面平行的判定定理，进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力。

2、过程与方法：学生通过观察图形，借助已有知识，得出空间中平面与平面的位置关系，平面与平面平行的判定定理。

3、情感态度与价值观：让学生在发现中学习，培养空间问题平面化（降维）的思想，增强学习的积极性。

二、教学重点：空间中平面与平面的位置关系，平面与平面平行的判定定理及应用。难点：判定定理的应用，例题的证明。

2.2.3 直线与平面平行的性质

1、知识与技能：掌握直线与平面平行的性质定理及其应用。

2、过程与方法：学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。

3、情感态度与价值观：进一步提高学生空间想象能力、思维能力；体会类比的作用；渗透等价转化的思想。

二、教学重点：直线与平面平行的性质定理的理解。难点：直线与平面平行的性质定理的证明及正确运用。

2.2.4平面与平面平行的性质

1、知识与技能：掌握两个平面平行的性质定理及其应用。

2、过程与方法：学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。

3、情感态度与价值观：进一步提高学生空间想象能力、思维能力，体会类比的作用，渗透等价转化的思想。

二、教学重点：平面与平面平行的性质定理的理解。难点：面面平行性质定理的证明及正确应用。

3.1直线与平面垂直的判定与性质

1、知识与技能（1）掌握直线和平面垂直的定义及判定定理、性质定理；（2）掌握判定直线和平面垂直的方法；掌握直线和平面垂直的性质。（3）培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论。

2、过程与方法（1）感受直线和平面垂直的定义的形成过程；（2）探究判定直线与平面垂直的方法。

3、情感态度与价值观：培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知。

二、教学重点、难点：直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。

三垂线定理

1、知识与技能：理解三垂线定理及其逆定理的证明，准确把握“空间三线”垂直关系的实质；掌握三垂线定理及其逆定理解题的一般步骤。

2、过程与方法：通过三垂线定理的证明及应用，体会空间线线、线面垂直关系的转化。

3、情感态度与价值观：培养学生的观察、猜想和论证能力；培养学生对待知识的科学态度和辩证唯物主义观点。

二、教学重点：三垂线定理及其逆定理的证明和初步应用。难点：三垂线定理中的垂直关系及证明过程。

直线与平面所成的角

1、知识与技能：理解并掌握直线与平面所成的角的定义，熟记直线与平面所成角的范围，会求直线与平面所成的角。

2、过程与方法：借助正方体、长方体这一主要载体，以师为主导，引导学生主动参与，探究异面直线所成角的概念形成过程，以及角的求解及其所蕴含的转化思想与化归方法。

3、情感态度与价值观：（1）培养学生不断探索发现新知识的精神，渗透事物相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点。（2）培养学生的空间想象能力、分析问题、解决问题的能力以及逻辑推理能力，使学生初步掌握将空间问题转化为平面问题的数学思想。

二、教学重点：直线与平面所成的角的定义、范围与计算。难点：角的寻找（垂线）。

二面角及其平面角

1、知识与技能：（1）正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；（2）掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；（3）学会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。

2、过程与方法：（1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；（2）类比已学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理。

3、情感态度与价值观：通过揭示概念的形成、发展和应用过程，使学生理会教学存在于观实生活周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力。

二、教学重点：平面与平面垂直的判定；难点：如何度量二面角的大小。

平面与平面垂直的判定与性质

1、知识与技能：（1）掌握平面与平面垂直的判定定理及性质定理；

（2）能运用判定定理、性质定理解决一些简单问题；（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系。

2、过程与方法：从开放性的角度设计问题，引导学生建立新的认知结构，挖掘学生的创造潜能。

3、情感态度与价值观：通过“直观感知、操作确认，推理证明”，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力。

二、教学重点、难点：判定定理、性质定理的证明及其应用。

立体几何复习

1、知识与技能：（1）掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识；（2）通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。

2、过程与方法：利用框图对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象为直观，易于识记，同时凸现数学知识的发展和联系。

3、情感态度与价值观：通过知识的整合、梳理，理会空间点、线、面间的位置关系及其互相联系，进一步培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

二、教学重点：各知识点间的网络关系。难点：在空间如何实现平行关系、垂直关系、垂直与平行关系之间的转化。

第三章

直线与方程 3.1.1 直线的倾斜角和斜率

1、知识与技能：理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。

2、过程与方法：（1）在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。（2）经历用代数方法刻画直线斜率公式的推导过程。

3、情感态度与价值观：（1）通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力。（2）通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神。

二、教学重点、难点重点：斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程，过两点的直线斜率的计算公式。难点：直线的斜率与它的倾斜角之间的关系。

3.1.2 两条直线的平行与垂直

1、知识与技能：理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直。

2、过程与方法：通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用已有知识解决新问题的能力, 以及数形结合能力。

3、情感态度与价值观：通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式,激发学生的学习兴趣。

二、教学重点、难点：重点：两条直线平行和垂直的条件是重点，要求学生能熟练掌握，并灵活运用。难点：启发学生，把研究两条直线的平行或垂直问题，转化为研究两条直线的斜率的关系问题。

3.2.1 直线的点斜式方程

1、知识与技能（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.2、过程与方法：在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。

3、情感态度与价值观：体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。

二、教学重点、难点：

1、重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。

2、难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。

3.2.2 直线的两点式方程

1、知识与技能：掌握直线方程的两点式和截距式的形式特点及适用范围。

2、过程与方法：在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。

3、情感态度与价值观：认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题。

二、教学重点、难点：重点：直线方程的两点式。难点：直线两点式推导过程的理解。

3.2.3 直线的一般式方程

1、知识与技能（1）探索并掌握直线方程一般式的形式特征；（2）掌握直线方程的一般式和点斜式、斜截式、两点式、截距式之间的互化的方法；（3）了解在直角坐标系中，平面上的直线与x、y的一次方程是一一对应的。

2、过程与方法

通过直角坐标系中直线与二元一次方程对应关系的探究，体会直线的一般式与平面上直线的关系，学会用分类讨论的思想方法解决问题。

3、情感态度与价值观（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）用联系的观点看问题。

重点：直线方程的一般式和点斜式、斜截式、两点式、截距式之间互化的方法；难点：平面上的直线与x、y的一次方程的一一对应关系。

3.3.1 两直线的交点坐标 3.3.2 两点间的距离

1、知识与技能：（1）能用解方程组的方法求两直线的交点坐标；（2）掌握直角坐标系两点间的距离公式，会用坐标法证明简单的几何问题。

2、过程和方法：（1）学习两直线交点坐标的求法，判断两直线位置的方法，归纳过定点的直线系方程；

（2）推导两点间距离公式，充分体会数形结合的优越性。

3、情感态度与价值观：通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内的联系，能用代数方法解决几何问题。

重点：判断两直线是否相交，求交点坐标；两点间距离公式的推导。难点：两直线相交与二元一次方程的关系，应用两点间距离公式解决几何问题。

3.3.3 3.3.4

点到直线的距离 两条平行直线间的距离

1、知识与技能：理解点到直线距离公式的推导，掌握点到直线的距离公式；会求两条平行直线间的距离。

2、过程与方法：探索点到直线距离公式，会用点到直线距离公式求解两平行线距离。

3、情感态度与价值观：认识事物之间在一定条件下的转化，会用联系的观点看问题。

重点：点到直线的距离公式，两条平行直线间的距离公式。难点：点到直线距离公式的理解与应用。

第三章《直线与方程》小结与复习

1、知识与技能：（1）掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识；（2）通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合应用知识的能力。

2、过程与方法：对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象为直观，易于识记，同时凸现数学知识的发展和联系。

3、情感态度与价值观：通过知识的整合、梳理，理会直线的方程及其相互联系，进一步培养学生的数形结合思想和解决问题的能力。

重点：各知识点间的网络关系。难点：利用直线方程相关知识解决问题。

4.1.1 圆的标准方程

1、知识与技能：（1）掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。（2）会用待定系数法求圆的标准方程。

2、过程与方法：进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。

重点：圆的标准方程难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。

4.1.2 圆的一般方程

1、知识与技能：（1）在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径，掌握方程x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0表示圆的条件。（2）能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程，能用待定系数法求圆的方程。（3）培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。

2、过程与方法：通过对方程x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0表示圆的条件的探究，培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。

3、情感态度价值观：渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。重点：圆的一般方程的代数特征，一般方程与标准方程间的互化，根据已知条件确定方程中的系数：D、E、F。难点：对圆的一般方程的认识、掌握和运用。

4.2.1 直线与圆的位置关系

1、知识与技能：能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系。

2、过程与方法：通过具体事例探究直线与圆的位置关系，经历利用点到直线距离来判断直线与圆位置关系的过程，学会求弦长或圆的切线的方法。

3、情感态度与价值观：通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养数形结合的思想。

重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法。难点：用坐标法判直线与圆的位置关系。

4.2.2 圆与圆的位置关系

1、知识与技能：（1）能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系；（2）掌握求圆的切线方程的方法。

2、过程与方法：探索圆与圆的位置关系的判断方法；会求圆的切线的方程。

3、情感态度与价值观：通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。

重点：圆与圆的位置关系的判断，圆的切线方程的求法。难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系，求圆的切线的方程。

4.2.3 直线与圆的方程的应用

1、知识与技能：（1）理解直线与圆的位置关系的几何性质；（2）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；

（3）会用“数形结合”的数学思想解决问题．

2、过程与方法：经历用坐标法解决几何问题的过程，体会用“数”解决“形”的问题的具体应用。

3、情感态度与价值观：通过观察图形，理解并掌握直线与圆的方程的应用，培养学生分析问题与解决问题的能力。

二、教学重点、难点：直线与圆的方程的应用。

4.3 空间直角坐标系

1、知识与技能：掌握空间直角坐标系的有关概念；会根据坐标找相应的点，会写一些简单几何体顶点的有关坐标，掌握空间两点间的距离公式，会应用距离公式解决有关问题。

2、过程与方法：通过空间直角坐标系的建立，空间两点距离公式的推导，使学生初步意识到：将空间问题转化为平面问题是解决空间问题的基本思想方法；通过本节的学习，培养学生类比，迁移，化归的能力。

3、情感态度与价值观：解析几何是用代数方法研究解决几何问题的一门数学学科，在教学过程中要让学生充分体会数形结合的思想，进行辩证唯物主义思想的教育和对立统一思想的教育；培养学生积极参与，大胆探索的精神。

重点：建立空间直角坐标系；难点：用空间直角坐标系刻画点的位置和根据点的位置表示出点的坐标。