第一篇：七年级数学整式加减运算教学案例反思

七年级《整式的加减》案例 福建西山学校 邹国安

一、设计思路

本节课通过帮助同学改错活动引入，复习整式的加减法内容---去括号、合并同类项和添括号，归纳出整式加减的一般步骤，紧接着安排一组习题，通过小组竞赛的形式进行基础练习，同时调动学生的学习兴趣。然后由一组综合运用整式加减的习题进入本节的重点----化简求值、实际应用和一题多解。采用自主探究，合作交流的方式，充分发挥学生的主观能动性，更好地理解数学知识，掌握其思想方法和应用技能提高课堂教学效益。

二、教材分析

本节课源于人教版数学教材七年级(上册)第二章第2节第4课时，是学生在学习了整式加减法法则的基础上，为加深学生对法则的理解和认识，提高学生的运算能力而安排的一节习题课。整式的加减是学生以后学习方程，不等式，函数的基础，学好这部分的内容对学生的后继学习起着决定性的作用。

三、教学目标：

1、知识与技能目标：使学生进一步掌握各类整式的加减运算和综合运算；培养学生的计算能力。会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问题；

2、过程与方法目标；：通过学生的质疑，辨析掌握整式加减的法则。通过知识梳理，体验“类比思想”和“数式通性”，培养学生的概括能力、逻辑思维能力。

3、情感态度与价值观目标：在整式的加减运算中体会数学的简洁美。在探索过程中，激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，增强学好数学的信心。

四、教学重点和难点：

重点：整式的加减计算和实际生活这中的具体应用。难点：正确进行整式的加减计算。

五、教学策略：

1、教法分析

利用引导法，讨论法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，营造自主探索与合作交流的氛围，提出问题，共同在观察、比较分析和练习等活动中，激发学生的求知欲，培养探索能力、创新意识。

2、学法分析：

质疑法、自主探索与合作交流、归纳反思

3、数学思想方法分析：本节课在教学中向学生渗透的数学思想主要有：数学建模思想、转化思想、类比思想等、归纳概括的思想。教具：采用多媒体教学

六、教学过程：

一、明辨是非，寻根究源

1、判断下列计算过程的对错，如果错了请帮助他们找出错误的原因并加以改正（1）-6ab+ba+8ab(2)m-n2+m-n2 ＝(-6+8)ab+ba ＝2m-2n2 ＝ 2ab+ba（3）4a2-3b2+2ab-4a2-4b2(4)(5a-3b)-3(a2-2b)＝(4a2-4a2)-(3b2-4b2)+2ab ＝5a-3b-3a2-6b ＝b+2ab ＝2a-9b 接下来让学生通过独自思考，相互交流讨论中找到错误的原因，明晰整式加减法的法则。分析

（1）同类项概念不清，同类项与所含字母及相同字母的指数有关与字母的顺序无关（2）合并同类项法则的错误应用，受数的加减法影响，以为所用有的项都可以合并。（3）添括号错误，添括号时括号前是“-”号的，放到括号里的各项没有都变号。（4）去括号错误，去括号时括号前是“-”号的，括号里的后几项没有变号。

设计意图：通过学生帮助同学改错的活动，提高学生的注意力，很快进入课堂教学。学生在这一活动不仅能见到整式加减中常见的错误，引起学生的注意，同时将法则在计算过程中的应用体现出来，达到复习法则及其应用的目的。

2、巩固基础，比试高低

计算下列各题，看谁算的又快又准

（1）3x2-2x+1-(3+x+3x2)（2）(x2―7x―2)―5(―2x2+4x―1)（3―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。（4）4a2 +3b3+2ab-4a2-4b2

设计意图：为调动学生学习的积极性，将整式加减法中重点习题以小组竞赛的形式让学生完成，增强学生的竞争意识，加强团队精神，再现本课重点，做到重点突出。2

2二、综合运用，拓展延伸

1、化简求值

例1：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。解：原式=2x―xyz―2x+2y―2xyz+xyz―2y=―2xyz。当x=1，y=2，z=―3时，原式=—2×1×2×（—3）=12。

设计意图：本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，再代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性。给出解题格式。

2、整式应用

例2：为资助山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的3/4，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。解：根据题意，知 3

333甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元

那么，丙同学捐资3/4[x+(3x-8)]元

则甲、乙、丙的捐资总数为：x+(3x-8)+3/4[x+(3x-8)] =x+3x-8+3/4(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14 答：甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元。

设计意图：通过整式加减在生活中的应用，提高学生的应用能力，养成用数学的思维和方法解决生活中遇到的实际问题习惯。

3、一题多解，发散思维

例3：在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时，它的值为7；当x=3时，它的值是多少？ 解一：巧添括号

当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7 ∴-35a-33b-3c=12 当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-(-35a-33b-3c)-5=-12-5=-17 解二：巧用相反数

当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7，35a-33b-3c=12，∵(35a+33b+3c)+(-35a-33b-3c)=0 ∴(35a+33b+3c)与(-35a-33b-3c)互为相反数。

∴35a+33b+3c=-12，当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-12-5=-17 解三：巧用方程

当x=-3时，原式=-35a-33b-3c-5=7① 当x=3时，原式=35a+33b+3c-5 设35a+33b+3c-5=m ② ；①+ ②得：-10=7+m，得m=-17 即当x=3时，原式=-17 解四：巧用特殊值

当x=-3时，原式=-35a-33b-3c-5=7，由于a、b、c的值不确定，因此可用取特殊值法来解，考虑到a、b的系数较大，不妨取a=b=0，则c=-4。当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=0+0+3×(-4)-5=-17 设计意图：在一题多解的习题中，培养学生的发散思维，通过学生的交流和讨论，提高学生语言的表达能力，完善语言的准确性和严密性。学生想不到的方法教师可做简单的介绍，开阔学生的思路。

三、变式练习，巩固提高

1、一个多项式加上―5x2―4x―3的和是―x2―3x，求这个多项式。

2、代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。

3、三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第二条边的长比第一条边长的2倍长(a-2b+2)，求第三条边的长

设计意图：为巩固奔节课所学内容，设置三道分别为整式的减法，代数式求值和整式加减的应用的习题。

四、比成绩，谈收获 请同学们对本节课的学习进行总结和反思

1．你做对了几道题？

2．你做错了几道题？作错的原因是什么？ 3．你有那些收获？

设计意图：通过小结，让学生对自己的学习进行反思，养成归纳总结的好习惯。在谈收获的环节中，再次说明整式加减的实质及步骤。强化本节重点，本章重点

七、布置作业：

1、复习整式加减法则

2、课本78页8、9题

3、自选五道整式加减计算题（要求包括 去括号，添括号中的变号问题）

设计意图：通过作业，复习巩固本节课的知识，反馈学生的学习效果，帮助学生获得成功的体验，激发学习的积极性。

八、板书设计：

整式的加减

一、错误原因

二、综合运用

（1）同类项概念不清 例3：解法一：巧添括号（2）合并同类项法则 解法二：巧用相反数（3）添括号法则 解法三：巧用方程（4）去括号法则 解法四：巧用特殊值

设计意图：内容为整式加减的相关概念、法则和解题方法，目的突出重点、难点

九、反思与收获：

本节课是一节数学常规课，没有游戏和丰富的活动，在进行新课改的今天，这节课如何体现新课改的精神，就成了我思考的重点。反思这节课，我觉得成功之处主要有以下三点：

一：从生活中的实例出发，逐步引出课堂重点知识，体现了数学来源于生活，并用之于生活的特点，并让学生在不知不觉中掌握当堂课知识，有水到渠成的感觉，不再是灌输式，而是引导式。教师的身份转变为知识的引导者，学生的合作者，课堂气氛宽松融洽，有利与学生掌握所学知识。

二：在处理问题二时，学生的突然提问属于课堂上的意外。对于这个意外，我自己感觉处理得比较好，解决了学生提出的疑问，保证了课堂的顺利进行，维护了课堂公平、民主的氛围，并保护了学生敢于质疑的胆量和精神，为学好数学奠定了基础。

三：在处理问题一时，能引导学生从不同的角度去思考、解决，培养了学生一题多解的数学素养，锻炼了学生多角度思考问题的思维能力。

第二篇：《整式的加减》数学教学反思

对于《整式的加减》教材中首先是在学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示数。了解代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于本章的重点——整式的加减，全章知识体系井然有序，层层深入。

学生在学习上有一定的困难，如在讲用字母表示数的时候，学生的抽象理解能力还不是很强，突破这一认识，需要一定时间，我在讲这节课的时候利用了“物以类聚”这一生活常识。例如：a＞0，它的数学含义就是用字母a，>，0这三个数学符号的组合表示大于0的数，也就是正数。对于其它一些概念的理解具体的安排如下：

（一）同类项：

通过生活中通俗易懂的表示方法，如□＋□＋□=3□，让学生模仿例子做练习，然后推出同类项的定义。课前练习要有模仿性及代表性，能让学生易于观察推出结论。因为在学生的认知结构中“同类的东西”是容易理解的，所以这节课的目标是学会辨认同类项就不难了。

（二）合并同类项：

先讲系数这个概念，既避免了与单项式的次数一起讲所带来的易混淆性，又是合并同类项所必须掌握的基石。然后，重点是掌握合并同类项的法则。

（三）去括号：

运用乘法分配律引入及进行去括号的运算。

（四）整式的加减：

可用两个课时把重点知识巩固好。

通过实践，我对教材的整合中，使学生轻松的认识、理解、掌握知识，突出了重点，加强了练习，让学生构建自己的知识体系、完善知识结构，形成能力。

第三篇：初中数学“整式的加减”教学反思

整式的加减---教学反思

甸沙关学校：康义良（202_~202_学上期）

整式的运算是解方程、解不等式的重要基础。

整式的加减是承有理数的加减、乘、除、乘方的运算，续整式方程的一系列运算，是学生从小进入初中含有字母运算的变化，认知上有新的突破，在学法教法值得反思。

这节课，我按照 “ 旧知回顾 —— 试一试 —— 讲评 —— 概括 —— 练一练 ” 这几个环节来组织教学活动，让学生自主参与到整个教学活动中去，大胆尝试，找出规律，进行应用。给予了学生充分展示的机会，培养了学生的运算能力。

1、注意与小学相关内容的衔接。整式及其相关概念和整式的加减运算，与列代数式表示数量关系密切联系，而同整式表示数量关系是建立在同字母表示数的基础上的，在小学学生已经学过用字母表示数，简单的列式表示实际问题中的数量关系和简单方程。这些知识是学习本章的直接基础。因此充分注意与这些内容的联系，使学生感受到式子中的字母表示数，让学生充分体会字母的真正含义，逐渐熟悉用式子表示数量关系，理解字母可以像数一样进行计算，为学习整式的加减运算打好基础。

2、加强知识的内在联系，重视教学思想方法的渗透。整式可以简洁地表明实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性，关于整式的运算与数的运算具有一致性，数的运算是式的运算的特殊情况，由学生已经学习了有理数的运算，能够灵活运用有理数的运算法则和运算律进行运算，因此，充分注意数式联系与类比，根据数与式之间的联系，体现数学知识间具体与抽象的内在联系和数学的内在统一性。

3、抓住重点，加强练习，打好基础。整式的加减运算，合并用类项和去括号是进行整式加减的基础，整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，准确判断同类项，把握去括号要领，防止学生易出错地方，并进行一定的训练，才能有效的掌握.加大探索空间，发展思想能力。培养学生的探究能力和创新精神，力求使得教学结论的获得是通过学生思考，探究等活动而归纳得出，培养学生初步，辩证唯物主义观点，充分相信学生，尽可能为学业生留出探索空间，发挥学生学习的主动性和积极性，培养学生的创新精神和自学意识。

在课堂教学中增加了对学困生的关注

由于学习方式的改变，学生自主探究的时间多了，机械模仿的时间少了。因为自主探究需要一定的基础，由于学生的知识层次不同，探索实际上给知识基础好的学生创造了思维空间，但对于学困生原本就差的知识基础却成为他们参与课堂探索的障碍，探索只是一种形式上的参与，实际收效并不大。因此，在教学中

我就采用你问我答的游戏为他们创造了切实参与学习的机会。有意地让他们与其他同学组对，先让他们提问，然后倾听他人的回答，从中让他们能逐步学会识别同类项，然后再把回答的次序倒过来。在出现问题的时候多激励，排除他们学习中的障碍，增强学习的信心，调动他们的学习内驱力，使他们能积极主动地参与学习。如果他们的学习每天都能得到及时的辅导，将减少学生的两极分化。这种做法体现了人人获得数学知识的思想。

当然，教学过程中仍有很多有待改进的地方。、学生练习的量大，时间太紧，来不及深化与拓展，学生的思维没有得到充分发辉。提出的问题，没有留给学生足够的时间思考，多数是老师包办回答。2、三个例题都是让学生先进行试算，然后集体讲评，使得部分学生的解题步骤不规范。教师应该选择一个例题，进行规范的、完整的板书，给予学生书写规范性的示范与指导。同时，在解题过程中出现了一个小错误，即在解答开始时，应首先写“解”，教师发现后，没能及时给予指出与纠正。、时间处理方面还存在欠缺，复习引入部分花的时间太多，使整个课堂显得前松后紧。

第四篇：初中七年级上册人教版数学整式的加减教学反思

整式的加减教学反思

张叶强

《整式的加减》是人教版数学七年级上册第二章整式的加减中的第二节内容。

此节内容我依旧采用了先预习新知，后进行新的内容的教学模式。对于创设情境引入新课的问题，我觉得设计的还是很好的。就用学生去小卖部买东西为例，让学生体会到数学就在自己的周围，或者说数学是很有用的。从上课的过程也可以看出，他们是很感兴趣的。这对于调动他们的积极性是很有帮助作用的。良好的开端是成功的一半，我想是收到了这样的效果的。

对于探究新知的环节，由前面的问题很自然就过度到新知识上了。其实整式的加减本质上就是合并同类项的问题（即同类项的系数相加减的过程），或者说本身是没有什么新的内容的，只是需要让学生知道前面所学的就已经是整式的加减了，只不过没有明确的讲罢了。所以这一个环节还是做的很好的。

对于去括号法则的幽默记忆，我觉得这是一个亮点。运用谐音的方法把知识点记起来，长久不忘。这是一种方法，不仅仅是学数学，其他学科也同样如此。通过此举不仅仅是可以学好数学，同时还可以学好其他科目，我本人觉得是一种非常好的教学方法。

对于例题的教学，故意设置了需要让学生列式这一步，目的是增加一定的难度，好让学生感觉到有一定的挑战性，进而激发起学生的求知欲望，这样学生才会全身心的投入。

在合作探究中，个别学生只注重看“热闹”，不注重合作探究的实质性内容应及时引导，加强合作探究的实效性。

总之，这一节内容，总体上是还可以的，但所具有的瑕疵，却一定不能忘记。牢记失误，刻苦拼搏，努力奋斗！

第五篇：七年级数学整式运算测试题

一、填空1、3－2=＿＿＿＿；

2、有一单项式的系数是2，次数为3，这个单项式可能是＿＿＿＿＿＿＿；

3、＿＿＿＿÷a＝a3;

4、一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学记数法表示它8分钟可做＿＿＿＿＿＿＿次运算；

5、一个十位数字是a，个位数学是b的两位数表示为10a＋b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是＿＿＿＿＿＿＿，这两个数的差是＿＿＿＿＿＿＿；

6、有一道计算题：（－a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，①（－a4）2=（－a4）（－a4）＝a4·a4＝a8;

②（－a4）2=－a4×2＝－a8;

③（－a4）2=（－a）4×2＝（－a）8＝a8;

④（－a4）2=（－1×a4）2＝（－1）2·（a4）2＝a8;

你认为其中完全正确的是（填序号）＿＿＿＿＿＿＿；

二、选择题

10、下列运算正确的是（）

A a5·a5＝a25 B a5＋a5＝a10 C a5·a5＝a10 D a5·a3＝a1511、计算(－2a2)2的结果是（）A 2a4 B －2a4 C 4a4 D －4a412、用小数表示3×10－2的结果为（）

A －0.03 B －0.003 C 0.03 D 0.00

3三、计算下列各题

13、（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a)

14、(3xy2)·(－2xy)

15、(2a6x3－9ax5)÷(3ax3)

16、(－8a4b5c÷4ab5)·(3a3b2)

17、(x－2)(x＋2)－(x＋1)(x－3)