第一篇：布丰投针实验

布丰投针实验：利用概率求圆周率

布丰（Comte de Buffon）设计出他的著名的投针问题（needle problem）。依靠它，可以用概率方法得到π的近似值。假定在水平面上画上许多距离为a的平行线，并且，假定把一根长为l＜a的同质均匀的针随意地掷在此平面上。布丰证明：该针与此平面上的平行线之一相交的概率为：p=2l/(api)把这一试验重复进行多次，并记下成功的次数，从而得到P的一个经验值，然后用上述公式计算出π的近似值，用这种方法得到的最好结果是意大利人拉泽里尼（Lazzerini）于1901年给出的。他只掷了3408次针，就得到了准确到6位小数的π的值。他的试验结果比其他试验者得到的结果准确多了，甚至准确到使人们对它有点怀疑。还有别的计算π的概率方法。例如，1904年，查尔特勒斯（R·Chartres）就写出了应用下列实例的报告：如果写下任意两个整数测它们互素的概率为6／π2。下面就是一个简单而巧妙的证明。找一根铁丝弯成一个圆圈，使其直径恰恰等于平行线间的距离d。可以想象得到，对于这样的圆圈来说，不管怎么扔下，都将和平行线有两个交点。因此，如果圆圈扔下的次数为n次，那么相交的交点总数必为2n。现在设想把圆圈拉直，变成一条长为πd的铁丝。显然，这样的铁丝扔下时与平行线相交的情形要比圆圈复杂些，可能有4个交点，3个交点，2个交点，1个交点，甚至于都不相交。由于圆圈和直线的长度同为πd，根据机会均等的原理，当它们投掷次数较多，且相等时，两者与平行线组交点的总数可望也是一样的。这就是说，当长为πd的铁丝扔下n次时，与平行线相交的交点总数应大致为2n。现在转而讨论铁丝长为l的情形。当投掷次数n增大的时候，这种铁丝跟平行线相交的交点总数m应当与长度l成正比，因而有：m=kl，式中k是比例系数。为了求出k来，只需注意到，对于l=πk的特殊情形，有m=2n。于是求得k=(2n)/(πd)。代入前式就有：m≈(2ln)/(πd)从而π≈(2ln)/(dm)布丰投针实验模拟程序

第二篇：Buffon投针实验的理论证明

Buffon投针实验的理论证明

我们知道，当正多边形的边数无限增多时，它的极限是圆。所以“圆”这种图形可以代表弯曲得最厉害的小针。现在假定圆形小针的直径恰好与纸上两条相邻的平行线间的距离相等，那末这个圆形小针投掷下来时，不是和一条直线相交两次，就是和两条相邻的平行线相切。不管怎样，它的相交次数是2。因此，当投掷的次数为n时，碰线的次数便是2n。

现在小针的长度只有两条相邻平行线间距离的一半，所以针的长度只有上述圆形小针长度（即圆周长）的。但是可能碰线的次数是与针的长度成正比的，因此小针的可能碰线的次数k就必须满足下面的比例式：

1:(1/2π)＝2n: k

于是就得到π＝n/k，也就是

π＝投掷总次数/碰线次数

这就是上面“投针实验”的理论根据。它又叫莆丰氏实验，在概率论中是很出名的，也可以说是近代的“统计试验法”（又叫“蒙特卡罗法”）的滥觞。

蒲丰(Buffon)投针求π

蒲丰(Buffon)投针问题：在平面上画有等距离的一些平行线，平行线间的距离为a(a>0),向平面上随机投一长为l(l

一、实验目的蒲丰实验是采用投针来计算π的值，历史上也有许多的学者曾亲自做过这个实验，如下表：

我们也可以来做这个实验，而且希望做更多次，但是投针又比较费时费力，于是，可以采用另一种设计随机实验的方法，随机模拟的办法来模拟蒲丰投针实验。从而求得π的近似值。

二、实验方法

可以采用MatLAB软件进行模拟实验，即用MATLAB编写程序来进行“蒲丰投针实验”。

1.基本原理：由于针投到纸上的时候，有各种不同的方向和位置（图a），但是，每一次投针时，其位置和方向都可以由两个量唯一确定，那就是针的中点和偏离水平的角度（图b）。

随机投针图

针的某一特定位置

于是，我们可以生成两个n*1随机矩阵，分别设为x和y，x表示此时针的中点的位置，y表示此时针偏离水平方向的角度。如图b，当x< 0.5*l*sin(y)的时候，即可认为此时的针与横线相交；只要随机生成n对这样的x和y，就可以模拟n次的投针实验，然后统计满足x< 0.5*l*sin(y)的x的个数，就可以认为这是相交的次数。然后利用公式求得π值。

2.MATLAB编程

这是名字为P_Buffon的m文件：

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ function PI=P_Buffon(a,l,n,p)%蒲丰投针实验求π，其中a为横线间距，l为针的长度，n为投掷次数，p为有效位数

if l>a

error('针的长度不能超过横线间距，请确定l

x=unifrnd(0,a/2,[n,1]);

f=unifrnd(0,pi,[n,1]);

y=x<0.5*l*sin(f);

m=sum(y)%显示相交次数

PI=vpa(2*l*n/(a*m),p);

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

三、实验数据（见附表）

四、数据分析

1）由数据可以看出，当l和a为定值，而次数改变时，相交次数也会改变，相交次数与投掷次数有个近似的线性关系，这个关系就是P，即相交的概率，但是n越大，对结果只是变化减小，n越大，并不会使得结果越准确。2）由上面的实验数据第二部分可知，当间距和n（投掷次数）不变时，针长越大或是越小，都会越偏离π的真实值，一般来说，a可能在[0.6*l,0.8*l]之间时，会接近真实结果一些。

第三篇：布丰的天鹅读后感

读这篇文章，刚一开头便被天鹅的美吸引在里面，布丰的天鹅读后感。我不知道为什么，感觉天鹅在布丰的笔下就是很美，我却说不上来它美在什么地方。

我只能将布丰的形容词一个一个划出，原来天鹅的美可以这样形容的：天鹅是“优雅的”，“妍美的”，“高贵而柔和”的，“妍丽”的，“俊秀”的，“圆润”的，“皎洁”的，“宛转的，传神的”，“雍容自在”的，“百看不厌”的；“忽而兴致勃发、忽而悠然忘形”。

如果我要描写天鹅，我可能只会看到天鹅的白，不光是我，我想大部分人也会这样。毕竟天鹅给我们的印象就是白。

作者也将天鹅比作船，这令我非常惊讶。“天鹅”和“船”虽说都在水上“航行”。可外表差别太大了啊。不过作者却将其和船的相同点合理的举了出来：

天鹅=船，颈子，胸脯=船头，腹部=船底，身子翘起来时像船舳；尾巴=舵，脚=宽掌桡；

大翅膀就是帆了。

我看得心服口服，脑袋里浮现出正在游泳的天鹅，仿佛是一艘乘风破浪的船，只不过这艘“船”不受人控制，却更为自由罢了。

在任何社会里，不管是禽兽的或人类的社会，从前都是暴力造成霸主，现在却是仁德造成贤君。地上的狮、虎，空中的鹰、鹫，都只以善战称雄，以逞强行凶统治群众；而天鹅就不是这样，它在水上为王，是凭着一切足以缔造太平世界的美德，如高尚、尊严、仁厚等等。它有威势，有力量，有勇气，但又有不滥用权威的意志、非自卫不用武力的决心；它能战斗，能取胜，却从不攻击别人。作为水禽界里爱好和平的君王，它敢于与空中的霸主对抗，它等待着鹰来袭击，不招惹它，却也不惧怕它。它的强劲的翅膀就是它的盾牌，它以羽毛的坚韧、翅膀的频繁扑击对付着鹰的嘴爪，打退鹰的进攻。它奋力的结果常常是获得胜利。而且，它也只有这一个骄傲的敌人，其他善战的禽类没一个不尊敬它。它与整个的自然界都是和平共处的：在那些种类繁多的水禽中，它与其说是以君主的身份监临着，毋宁说是以朋友的身份看待着，而那些水禽仿佛个个都俯首帖耳地归顺它，读后感《布丰的天鹅读后感》。它只是一个太平共和国的领袖，是一个太平共和国的首席居民，它赋予别人多少，也就只向别人要求多少，它所希冀的只是宁静与自由。对这样的一个元首，全国公民自然是无可畏惧的了。

天鹅的面目优雅，形状妍美，与它那种温和的天性正好相称。它叫谁看了都顺眼。凡是它所到之处，它都成了这地方的点缀品，使这地方美化，人人喜爱它，人人欢迎它，人人欣赏它。任何禽类都不配这样地受人钟爱：原来大自然对于任何禽类都没有赋予这样多的高贵而柔和的优美，使我们意识到它创造物类竟能达到这样妍丽的程度。那俊秀的身段、圆润的形貌、优美的线条、皎洁的白色，婉转的、传神的动作，忽而兴致勃发、忽而悠然忘形的姿态，总之，天鹅身上的一切都散布着我们欣赏优雅与妍美时所感到的那种舒畅，那种陶醉，一切都使人觉得它不同凡俗，一切都描绘出它是爱情之鸟在古希腊传说里，美女海伦是勒达和一只天鹅孕育的，那只天鹅是宙斯的幻形。，一切都证明这个富有才情与风趣的神话是很有根据的。

我们看见它那种雍容自在的样子，看见它在水上活动得那么轻便，那么自由，就不能不承认它不但是羽族里第一名善航者，并且是大自然提供给我们的航行术的最美的模型。可不是吗，它的颈子高高的，胸脯挺挺的、圆圆的，就仿佛是破浪前进的船头；它的宽广的腹部就像船底；它的身子为了便于疾驰，向前倾着，愈向前就愈挺起，最后翘得高高的就像船舳；尾巴是道地的舵；脚就是宽阔的桨；它的一对大翅膀在风前半张着，微微地鼓起来，这就是帆，它们推着这艘活的船舶，连船带驾驶者一起推着跑。

天鹅知道自己高贵，所以很自豪；知道自己美丽，所以很自好。它仿佛故意摆出它的全部优点：它那样儿就像是要博得人家赞美，引起人家注目。而事实上它也真是令人百看不厌的，不管是我们从远处看它成群地在浩瀚的烟波中，和有翅的船队一般，自由自在地游着；或者是它应着召唤的信号，独自离开船队，游近岸旁，以种种柔和、婉转、妍媚的动作，显出它的美色，施出它的娇态，供人们仔细欣赏。

天鹅既有天生的美质，又有自由的美德：它不在我们所能强制或幽禁的那些奴隶之列。它无拘无束地生活在我们的池沼里，如果它不能享受到足够的独立，使它有奴役俘囚之感，它就不会逗留在那里，不会在那里安顿下去。它要任意地在水上遍处遨游，或到岸旁着陆，或离岸游到水中央，或者沿着水边，来到岸脚下栖息，藏到灯芯草丛中，钻到最偏僻的港湾里，然后又离开它的幽居，回到有人的地方，享受着与人相处的乐趣——它似乎是很欢喜接近人的，只要它在我们这方面发现的是它的居停和朋友，而不是它的主子和暴君。

第四篇：丰东实验中学简介

丰东实验中学简介

丰东县实验中学(丰东一中）1940年创建，悠久的历史积淀了深厚的文化底蕴，严谨的校风创造出高水平的教育质量。尤其是近几年来，学校伴着时代进步的潮音，锐意进取，科学发展，迅速腾飞，已成为一所办学理念先进、教师队伍精良、校园环境幽雅、教学设施完备、教育教学效果显着的优质名校。

半个多世纪的深厚积淀，学校形成了严谨求实、勤勉奋进的校风，敬业乐教、善诱爱生的教风，勤学守纪、健美向上、全面发展、学有所长的学风。

特别是近年来，实验中学以创办“人民满意学校”为目标，围绕“团结、务实、创新、高效”的领导班子建设要求，落实班子人员“处处以身作则，事事走在前面”、“熟悉全面工作，精通分管工作”、“人人上好一堂课，管好一个组，听好一节课，带好一个青年教师，管好一条线，写好一篇论文”的管理措施，使领导班子人员的作用得到了充分的发挥。

作为丰东县初级中学的龙头校，作为丰东县初中教育的领跑者，实验中学展示着引人注目的风采。学校占地面积近两万平方米，校舍建筑面积万平方米，学校现有35个教学班，在校学生近两千名，在职教师172人。学校现有六个理、化、生实验室，各种实验仪器配套达标，微机室两个，语音室一个，电教室一个，校园宽带网络、闭路电视系统等现代化设施齐备，体音美器材满足教学需要，学校藏有图书八千余种，四万六千余册。校园内绿树环绕、鲜花绽放、标语醒目，优雅整洁的教学环境形成了良好的育人氛围。

实验中学师资力量和教育质量一直稳居全县同类学校之首。

学校把“一高、两爱、三强”作为教师队伍建设的目标，切实加强了教师队伍的建设。

一高就是师德高尚；两爱就是热爱教育事业、热爱每一位学生；三强就是教育教学能力强、教育科研能力强、运用现代教育技术手段能力强。

学校建章建制，从细微处要求；活化形式，在活动中提高；树立典型，在对比中进步。教师间大兴学习研究之风，团结互助之风，求真务实之风。形成了廉洁从教、无私奉献的良好教风。

学术科研是实验中学教师的突出特色，学者型教师是实验中学教师的目标定位。

学校先后承担了三个国家级实验课题，四个省级实验课题和十几个市、县级实验课题。在国家级、省级刊物发表300余篇，获奖论文80多篇，在省、市级以上各类竞赛中获一等奖60余人次。

木欣欣以向荣，水涓涓而始流。多

年的不懈努力，铸就了实验中学的辉煌，学校校风正、学风浓、管理严、质量高，在各级各类学科竞赛中，实验中学的学生遥遥领先，中考成绩连创辉煌。

学校实施尊重的教育、提倡创新的教育、赏识的教育、开放的教育，形成了一系列超前的教育理念。

面对不同特点的学生、面对复杂的德育环境、面对不断提高的德育要求，实验中学知难而上，努力探索德育工作新路，确定了以养成教育为重点、以学校为依托、以社会为载体的工作思路，切实强化对学生的管理。

学校用尊重与信任发展学生的个性，用宽容和理解引导学生的个性，用丰富的校园活动张扬学生的个性。结合实际，按体育类、音乐类、美术类和特色类共成立活动小组，给学生提供展示自我的平台，使他们在浓郁的艺术氛围中增强了体育艺术欣赏能力，特长得到培养、潜力得到开发，实验中学已成为学生特色发展的乐园。

近几年来，学校被国家体委、国家教委命名为实施体育锻炼标准单位，被全国读书委员会和全国关心下一代委员会授予读书育人特色学校，被国家教委、中央教科所评为全国传统美德教育先进单位，学校还被评为全省教育系统精神文明建设示范学校，省园林式管理学校，省五届科技艺术大赛先进组织单位，省标准化家长学校，辽源市未成年人思想道德建设先进学校等十几项奖励。

沧桑砺炼六十年，薪火传承谱新篇。今天的实验中学朝气蓬勃，它承载着全县人民的希望与重托，正以百倍的努力，坚实的步伐，向着高质量、有特色、全省有影响的知名中学的目标迈进！

第五篇：丰东县实验中学出勤考核制度

丰东县实验中学出勤考核制度

第一条 总则

为强化学校常规管理，提高教职工工作效率，根据相关法律、法规和本校实际，特制定本条例。

本条例的适用对象为本校全体教职员工。

第二条 全勤

除正常公出外，无任何临时假、长假、旷职等现象者，视为全勤，享受特殊加分。

第三条 临时假

每次2小时以内的外出视为临时假。

临时事假每月两次以内不扣款，从第三次开始一次扣款4元。如果超过2小时按半天事假处理。

临时假，所有任课教师向年部主任请假，行政人员向教学校长请假。批准后请假人必须到教务处填写请假条并到门卫登记后方可离校（包括公出），请假人回校后必须到门卫销假，否则连续计算请假时间。

第四条 长假

病事假半天或半天以上为长假。一天以内（含一天）长假所有教师向教学校长请假。一天以上长假向校长请假。领导准假后通知负责签到的人员，由负责签到的人员通知年部、教务处及负责安排假值工作的同志。不准电话请假（特殊

情况除外）。

超过2小时病事假视为长假。长假不足半天的，视为半天；超过半天，不足一天者，视为一天。

病假半天扣5元；一天扣10元（以医院诊断为准）。

事假半天扣10元；一天扣20元。

因长假误课者，除扣误工款外还要扣课节费，病假一节扣5元，事假一节扣10元，行政人员每天按一课时扣课时费。

班主任误工一天扣津贴9元（公出除外），将扣款发给代班班主任（此项工作具体由年部负责）。

全年累计长假超过15天者，本人当年不评优、不评先、不晋级。

第五条婚、丧、产假

按法定结婚年龄结婚的教职工，享受3

天婚假。符合晚婚年龄的，享受晚婚假15天。再婚享受法定婚假，不能享受晚婚假。

教职工本人直系亲属（父母、配偶和子女）死亡，准假3天。除法律规定以外，学校只对教师本人的祖父母和外祖父母给予丧假2天。

女教职工生育，产假为90天，难产（凭医院证明）产假为105天；晚育者，即24周岁以上（含24周岁）产假为110天。男教职工之妻生育，准假五天。

有不满一周岁婴儿的女教职工哺乳期长度为十八个月，自婴儿出生时起至婴儿十八个月时止；女教职工在哺乳期享受哺乳假，上、下午各1小时。

教职工子女有参加中考或高考者，考试期间不坐班。

上述假期包括公休假和法定假。规定时间内不扣款。超出时间按病、事假扣款。

第六条旷职

所有早退、擅离职守、无故离岗等，均视作旷职。查岗时漏岗的教师，经学校教务处第一时间查实确在校园内的，视为在岗；没在校园内同时门卫又没有登记的，视为漏岗，按旷职处理。

迟到、早退：半小时以内扣3元，超半小时按事假半天扣款，迟到的同志到校后必须找主管领导说明原因（计算迟到的时间，从签到结束到半小时以内）。

值日值宿：值日漏值一次扣20元，替值者补助20元，值宿漏值一次扣30元，替值者补助30元，迟到半小时以内扣5元，超过半小时按漏值扣款（此项工作具体由政教处负责）。

无故不参加学校大会、校级活动、升旗

仪式、政治学习和业务学习，每次扣10元。

旷职半天扣50元；旷职一天扣100元。旷职连续15天，上报教育局按自动离职处理。

全年累计旷职超过3天者，除按第款处理外，当年不评优、不评先、不晋级。

第七条 公出

经学校批准，教师外出学习、培训、家访等，视为公出。

公出期间视为全勤，逾期未归，超期时间视请假与否，分别按长假和旷职处理。

第八条考核

出勤考核工作由教学校长负责，教务处及年部具体实施。

签到采取面签的方式，禁止电话签到和委托签到。签到结束时间必须严格以学校安排工作时间为准，不得拖延。

签到结束后，负责签到人员要及时与主管领导核实，以确定当天长假、旷职和公出人员名单，并在当天上、下午第一节课前将长假、旷职和公出情况通知教务处、相应年部及负责安排假值工作的同志。

全体教职员工请假需填写实验中学教师请假单。

门卫实行教师外出登记制。做到“外出登记记时，回来销假记时，准确记录。”

门卫每周周一将上一周“教师外出登记表”和“实验中学教师请假单”交给教务处，由教务处在每月月末回收统计存档。

第九条 附则

考核工作采取日检查、记录；月统计、总结、归档的办法。

考勤结果当月公布，一周之内被扣款者到教务处主动交款，不交款者，从第13月工资中扣除。

本条例相关条款由教务处具体负责解释说明。

丰东县实验中学

2014年10月27日