《三角形的认识》教学设计

成绵路小学

颜海涛

一、教学目标

知识与技能：

1、掌握并理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称和三角形的高。

2、了解三角形具有稳定性的特性，以及三角形稳定性的运用。

过程与方法：经历三角形的认识过程，通过直观观察，实践操作体验三角形的稳定性。

情感态度与价值观：加强数学知识与日常生活的联系，激发学生的学习兴趣培养学生的动手操作能力，创新意识和合作意识。

二、教学重难点

教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。

教学难点：会画三角形的高。

三、教学准备：

课件、三角尺

一、问题引领，直入课题

师：知道这节课要学什么知识吗？

生：三角形。

师：你怎么知道的？

生：屏幕上看到的。（电脑屏幕上已出示课题：三角形的认识）

师：没错，这节课就让我们走进三角形的世界，一起认识它。（板书课题：三角形的认识）

二、问题引领，探究新知

（一）、教学三角形的定义。

1、生活质疑。

师：同学们，你在生活中哪些地方见过三角形？

生1：建筑工地上的起重机上有三角形。

生2：篮球架上有三角形。

师：老师也收集了一些素材（媒体出示：房子、自行车、电线杆图片），请找到并用手比划三角形。

2、探究特征

师：刚才找了三角形，那么你能画一个三角形吗？

生：画三角形（老师也在黑板上画两个不同的三角形）。

师：展示学生画的三角形让学生判断是不是三角形。接着提问：刚才我们找的生活中的三角形、孩子们自己画的三角形及老师画的三角形，它们大小形状都一样吗？

生：不一样，有大有小。

师：为什么都是三角形呢？

生1：都有三条边.生2：都有三个角.生3: 都有三个顶点.师：孩子边说老师就板书，然后指出：三条边、三个角、三个顶点就是三角形的特征。

师：孩子们能找到自己刚才画的三角形的边、角和顶点吗？找出来说给同桌听听

师：孩子们说完后，指着黑板上开始画的三角形边指边让孩子们说出是什么。

3、探究定义。

师：是不是有上面的三个特征就是三角形呢？出示一个图形其中一条边不是直的让，孩子判断是不是三角形。

生：不是三角形，因为有一条边是弯的。

师：那就说明三条边是要要求的，必须是……

生：直直的师：再出示三条线段没围拢的图形让学生判断是三角形吗？

生：不是三角形，因为没有连接起来

师：怎么连？

生1：首尾相连

生2：线段的端点首尾相连

师：动画展示三条线段首尾相连，说明数学上我们把线段首尾相连叫做围成。现在谁来说说什么叫三角形？

生1：有三条线段、三条边、三个顶点的图形

生2：三条线段围成的图形

生3：……

师：这是我们的想法，想知道数学书上是怎么说的吗？（学生看书）

师：你的想法与书上的比怎样？

生：差不多。

师：真棒！差在哪儿呢？

生：漏了“每相邻两条线段的端点相连”这句。

师：再说说怎样的图形是三角形？

生：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（老师板书）

师：你觉得定义里面什么字最关键。

生：线段、围成师：带着理解再次齐读定义

（二）认识三角形底和高

1、认识对边。

师：刚才我们认识了什么叫三角形，一般为了表述方便，我们可以用大写字母A、B、C来表示三角形的顶点，三条边分别是AB边、BC边、AC边，这个三角形叫三角形ABC。

师：每个顶点都有一条相对应的边，顶点A的对边是——边BC,那顶点B的对边是——? 那顶点C的对边是——?

生：那顶点B的对边是边AC, 那顶点C的对边是边AB。

师：现在谁来完整的说下哪个顶点对应哪条边。（一名学生回答）

2、认识一条高。

师：孩子们刚才我们研究三角形时长颈鹿和小山羊吵起来了，原来它们搬了新家找不到家了，你们能帮助它们吗？（出示三角形的房子，一高一矮）

生：高的房子是长颈鹿的家因为它高些，矮的是小山羊的家因为它矮些。

师：你刚才说的高和矮看的是哪里？

生：从房子顶到地面的高度。

师：孩子们说的很好，房顶到地面的距离就是房子的高，既然三角形的房子有高有矮，那么三角形肯定就有高，孩子们能画三角形的高吗？（生：能画）

师：先等一等，以前我们画过谁的高？（生：平行四边形）它的高怎么画的？

生：从对边一点到另一对边画一条垂线。

师：请你画题单上三角形的一条高（学生各自在练习纸上画）

师：展示收集到的三种不同的高（不种不从顶点开始、一种不是垂线、一种从顶点开始的垂线）让学生判断

生1：第一种不是高，因为没有从顶点开始画。

生2: 第二种也不是高，因为不是垂直的线

生3：第三种是高，因为是从顶点开始画的垂线。

（师随着孩子的回答在黑板上板书：顶点

对边

垂线）

师：示范画高，强调要用三角板的直角边，一条对齐底边，一条对齐顶点，画完后让孩子小结什么是三角形的高？

生：从顶点到对边所画的一条垂线

师：孩子们说的对吗？我们一起看书上怎么说的，（孩子们看完书后老师发问，现在你觉得三角形的高是一条垂线吗？）从书上概念揭示出高是一条垂线段。并在黑板上的高上印证为什么是垂线段。

3、认识三条高

师：出示另一个不是从最上面点画的高（刚才收集的三条画法都是从上面顶点画的）问：这条是三角形的高吗？

生1：不是，感觉是条斜线。

生2：是，因为从顶点到对边画的垂线段。

生3：应该还是高，因为是从顶点到对边的垂直线段。

师：对，它也是三角形边上的高。三角形有几条高？

生4：3条。因为三角形有3个顶点，每个顶点都可以向它的对边作一条高。

师：请你们画出三角形的另外2条高。（学生画，画完后交流，课件演示。）

4、认识高与底的一一对应关系

课件展示如何画三条高时，每画出一条高都要说明是那个顶点到那条对边上的高。老师说第一组对应的底和高，孩子们接着说后面的两组，让学生进一步了解三条高与三条底边的一一对应关系。

师：现在请孩子们观察这三条高，你有什么发现？

生：都是三条垂线段，相交于一点……

师：现在请你和同桌互相说说那条高是那条底边上对应的高（学生说完后老师再次小结：三角形每个底边只对应一条高）

师：孩子们理解了吗？现在老师考考你们，请你画出题单上三角形规定底边上的高（学生画完后交流汇报）

师：怎么判断是底边上的高呢？

生：看是不是从底边相对的顶点向底边画的垂线段

5、认识直角和钝角三角形的高

师：出示直角三角形，要求画直角边上的高，孩子们画的时候发现会重复在一起，老师说明直角三角形的两条直角边互为底和高

师：出示钝角三角形要求画指定边上的高，孩子们画不出来，老师指出这时要画延长线，高也要画在三角形的外面，PPT演示三角形的外高。

师：出示刚才画好的锐角、直角、钝角三种三角形的所有高让孩子们观察（让孩子们知道三角形的高有的在三角形外面，有的在里面，有的就是它的边，但无论外面、里面或者是它的边，三角形的高都应该是一条垂线段）

三、问题引领，全课总结

师:回顾这节课，你有什么收获？还有什么疑问？（课件回放该节课的相关课件内容图片，为学生说收获、谈体会提供感性材料，并配上优美轻松的音乐）

生：……

四、问题引领，课外延伸

师：你能运用今天所学知识，解决生活中的问题吗？（课件出示：摇晃的桌椅、路边被风吹着摇摆的小树图片）

师：用今天所学知识，去维修摇晃的桌椅、去帮助路边被风吹着摇摆的小树，把实践成果告诉你们的数学老师。