9.3

一元一次不等式组

基础训练

知识点1

一元一次不等式组

1.下列各不等式组,其中是一元一次不等式组的有_____________

(填序号).①②③

④⑤⑥

2.在下列各选项中,属于一元一次不等式组的是()

A.B.C.D.知识点2

一元一次不等式组的解集及其表示法

3.不等式组的解集是()

A.x<1

B.x≥3

C.1≤x<3

D.1

4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()

5.如图,数轴上所表示的关于x的不等式组的解集是()

A.x≥2

B.x>2

C.x>-1

D.-1

知识点3

一元一次不等式组的解法

6.不等式组的解集是()

A.-5≤x<3

B.-5

C.x≥-5

D.x<3

7.不等式组的最大整数解为()

A.8

B.6

C.5

D.4

8.不等式组的解集是()

A.1

B.-1

C.x>-1

D.-1

9.已知点M(1-2m,m-1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是()

10.不等式组的整数解有三个,则a的取值范围是()

A.-1≤a<0

B.-1

C.-1≤a≤0

D.-1

11.不等式组的解集是x>1,则m的取值范围是()

A.m≥1

B.m≤1

C.m≥0

D.m≤0

12.解不等式请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式①,得;

(2)解不等式②,得;

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

(4)原不等式组的解集为.13.若不等式组无解,则实数a的取值范围是_______.14.关于x的不等式组的解集为x>1,则a的取值范围是()

A.a>1

B.a<1

C.a≥1

D.a≤1

提升训练

15.(1)解不等式组:

(2)

x取哪些整数值时,不等式5x+2>3(x-1)与x≤2-x都成立?

16.求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.解:根据“同号两数相乘,积为正”,可得①或②解①得x>;解②得x<-3.∴不等式的解集为x>或x<-3.请你仿照上述方法解决下列问题:

(1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;

(2)求不等式≥0的解集.探究培优

17.(1)关于x的不等式组的解集为x<3,那么m的取值范围为()

A.m=3

B.m>3

C.m<3

D.m≥3

(2)若不等式组无解,求m的取值范围.18.已知关于x,y的方程组的解为正数,且x的值小于y的值,求a的取值范围.参考答案

1.【答案】③④⑤

2.【答案】D

解：D中不等式2x2+x≤2化简后为x≤-2,是一元一次不等式,所以该不等式组为一元一次不等式组.3.【答案】D　4.【答案】A　5.【答案】A

6.【答案】A　7.【答案】C　8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】A

解：不等式组的解集为a

12.解:(1)x≤4(2)x≥2

(3)如图.(4)2≤x≤4

13.【答案】a≤-1

14.【答案】D

解：此题学生容易遗漏a=1的情况而错选B.15.解:(1)由①得x<2,由②得x≥-2,∴不等式组的解集为-2≤x<2.(2)根据题意解不等式组

解不等式①,得x>-,解不等式②,得x≤1,∴-

(2)依题意得,m+1≤2m-1,解得m≥2.18.解:解方程组得根据题意得解得1