第一篇：2013年数学建模A题思路解析

2013国赛思路解析A题

（仅供参考，内部使用，请勿外传）

此题为交通运输类问题，可以视作优化类问题，而且本题重点在于目标的选取和目标函数的建立，而最优值的求解反而不是问题的重点（因为哪里会发生交通事故、持续时间、车流量等等都是不可控制的参数，本题几乎没有可决策变量）。可以用到的知识有排队论，元胞自动机，模拟仿真等等，用这些手段来建立函数关系；

关键概念：通行能力，指单位时间内通过断面的最大车辆数TC（traffic capacity）=n/t=vd（n为通过车辆数，t是时间，v为车辆平均速度，d是道路宽度）；

问题一：求出函数表达式TC=f（t），可以根据视频中的信息，隔一段时间求一次对应的TC值，再通过插值方法求出解f，或者深入研究事故发生时对车辆行进情况的变化机理来求解f，最后用图像或者解析式来表达出结果；

问题二：求出泛函数表达式TC=g（LN），LN表示车道编号或其组合，此处TC代表问题一中的f函数，这个处理和问题一是一样的，可以用的方法也可以是直接从视频中读取，可以得到LN=（1,2）或（2,3）时的TC关于t的函数，如果采用机理分析方法，如排队论，元胞自动机来仿真这个过程，则可以求出LN=1,2,3时的情况；比较有两种形式：

直观比较：将几个函数图像画在一起相互比较，就可以比较LN不同时，对通行能力的影响；

数量化比较：可以将LN不同时的TC关于t的函数作差后积分，求得不同堵车形式对总的通行车辆数的影响；

问题三: ················

问题四：用问题三求出的函数表达式计算结果即可。

相关有用的资料我会及时上传群共享，大家加油！

第二篇：2013年9月建模“通行能力”思路解析A题

2013国赛思路解析A题

此题为交通运输类问题，可以视作优化类问题，而且本题重点在于目标的选取和目标函数的建立，而最优值的求解反而不是问题的重点（因为哪里会发生交通事故、持续时间、车流量等等都是不可控制的参数，本题几乎没有可决策变量）。可以用到的知识有排队论，元胞自动机，模拟仿真等等，用这些手段来建立函数关系；

关键概念：通行能力，指单位时间内通过断面的最大车辆数TC（traffic capacity）=n/t=vd（n为通过车辆数，t是时间，v为车辆平均速度，d是道路宽度）；

问题一：求出函数表达式TC=f（t），可以根据视频中的信息，隔一段时间求一次对应的TC值，再通过插值方法求出解f，或者深入研究事故发生时对车辆行进情况的变化机理来求解f，最后用图像或者解析式来表达出结果；

第三篇：2014年美国数学建模比赛A题思路

第一问建立模型来分析该规则在高负荷和低负荷下的表现。可以考虑用以下方面的考察表现：流量和安全的权衡；车速过高和过低的限制；或用其他的因素来考察（自己创新）。

第二问：是否能有效提高车流量，如果不是则提出能提高车流量、安全系数和其他因素的规则，并做分析。

第三问：考察以上的解决方案是否适合左向行驶的规则，是简单修改即可适用；还是需要做较大的修改，怎么修改要新家什么因素等。

第四问：用智能系统代替人的判断，在何种程度上修改前面得到的结论。

思路：

第四问提一下google自动驾驶技术的应用，第四问将前面模型中的有关人的修正全忽略成为完全理想的模型然后看结果。

第二问能否提高车流量时，可以逐步减少模型中的规则，变的更加自由，检测车流量是否减少。

第四篇：2016年全国大学生数学建模B题思路

2016 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目、注意：这只是看了 3 篇文章，找到的思路，请大家多看文献，思路会很多！我们后续会整理更多的思路！

关键词：

1.评价指标体系，评价开放对周边道路通行的效果。

2.车辆通行的数学模型，研究小区开放对周边道路通行的影响。

3.小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。

4.根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。

相关资料整理：

1.评价指标体系，评价开放对周边道路通行的效果。B 题分析初稿，旨在交流，有各种做题思路，大家自由发挥！

参考文献《居住小区开发交通影响分析研究_商仲华》第 48 页，有 5 个指标，并用层次分析 AHP 进行了研究。

我们要做的可能是强调类似哪些指标是针对开放对周边道路通行的效果，不属于这类的指标可以删除。

2.车辆通行的数学模型，研究小区开放对周边道路通行的影响。

参考文献《城市交通拥堵对策_封闭型小区交通开放研究_李向朋》第 11 页，图 6 上面，给出一句话，关于开放小区的定义。

是不是建模就是选取小区附件的某些范围研究，这就是理论依据。

参考文献《城市交通拥堵对策_封闭型小区交通开放研究_李向朋》第 26 页，图 3.2，了解道路系统的简图，用简图做分析。

简单的车辆模型，可以化个节点，图，权重。分析流量。类似文献《城市应急车辆优先通行关键问题研究_毕煦东》第 23 页，用其中的符号定义等，后面的应急什么别管，太复杂。利用这里模型分析第一个问题中指标系统的指标。

3.小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。

小区结构：参考文献《城市交通拥堵对策_封闭型小区交通开放研究_李向朋》第 10 页，还有 26 页的

我们要定量分析几类小区的开放效果，第 4 问写建议时候，可能鸭血，那些小区就不要开放了，那些很有必要，等等。

利用前两个模型，对不同小区进行计算。要考虑小区结构及周边道路结构、车流量等的影响。就是调参数，算结果。

4.根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。

参考文献《居住小区开发交通影响分析研究_商仲华》第 69 有一些交通的改善建议，可以类似参考。

写建议，写建议时候注意文章说了两种观点，除了开放小区可能引发的安保等问题外，议论的焦点之一是：开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的，以及改善效果如何。一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞。小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。还有人认为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。

模型要做的是解答这些观点，比如哪类小区结构，哪类周边道路结构、车流量等适合第一个观点，那个是第二个，或者有新的观点，等等。

可参考开放策略《基于城市道路网络脆弱性的小区开放策略研究_詹斌》其他：大神可做更复杂的流量模型《城市混合交通流微观仿真建模研究_邝先验》

可参考，元胞自动机模型。、大神可考虑突发条件下模型的适用性等等，《冰雪条件下信号交叉口通行能

力研究_刘春晓》，加分点。累死，发挥点很多。

大神能两天学会交通仿真软件 VISSIM，也可以一试。

第五篇：2011数学建模A,B题

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目

（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）

A题

城市表层土壤重金属污染分析

随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。

按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、„„、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。

现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。

附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。

现要求你们通过数学建模来完成以下任务：

(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。

(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。

(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(4)分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？

B题

交巡警服务平台的设置与调度

“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。

试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：

（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。

对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。

根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。

（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。

如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。

附件1：A区和全市六区交通网络与平台设置的示意图。

附件2：全市六区交通网络与平台设置的相关数据表（共5个工作表）。