下载文档第一篇：材料力学期末复习总结
道路分垫层基层面层砂石材料●岩石分类岩浆岩（深成岩密度大抗压强度大吸水性小抗冻性好）沉积岩变质岩花岗岩孔隙率小吸水率低耐磨性好耐久性高耐火差石灰岩多用于基础墙体桥墩和砌石工程，方解石易被溶解石灰岩不能用于酸性和含游离二氧化碳的水中根据氧化硅的含量将石料分为碱性（钙质）中性酸性（硅质）石料，所对应的氧化硅含量小于52%52%~65%大于65%●碱集料反应含有活性二氧化硅或活性碳酸盐成分的集料与水泥中的碱性氧化物反应对结构的强度和稳定造成影响●抗压测量方法道路用圆柱体或立方体直径或边长为50mm±2mm桥梁用立方体边长70mm±2mm试件进行饱水处理●抗压影响因素矿物成分、结构构造、孔隙构造、含水状态、试验条件●耐久性测量直径和高均为50mm或边长50mm在105℃±5℃的烘箱中烘至恒重抗冻性实验岩石饱水状态放置-15℃的冰箱中4h后取出放入20℃±5℃水中溶解4h反复循环。质量损失率小于2%，抗冻系数大于75%为好坚固性实验烘干岩石浸入饱和硫酸钠20h置于105℃±5℃烘箱中4h待冷却至室温后循环第二次开始浸泡改为4h共5次●粗细集料分类沥青混合料粗集料粒径尺寸大于2.36mm水泥混凝土粗集料大于4.75●高炉矿渣二氧化硅、三氧化二铁、五氧化二磷、氧化钙、氧化镁、氧化锰、氧化铝、硫化钙，硫化铁●矿渣化学稳定性游离氧化钙消解：游离氧化钙遇水反应，生成氢氧化钙，体积膨胀。铁和锰分解：硫化亚铁和硫化亚锰与水生成氢氧化亚铁和氢氧化锰，引起体积安定性不良
沥青材料●沥青分类天然沥青、焦油沥青、石油沥青。按形态分类粘稠沥青、液体沥青按用途分类道路沥青、建筑沥青、水工沥青、防腐沥青、其他沥青●原油分类按组成成分石蜡基原油、环烷基原油、中间基原油通常认为，环烷基和中间基原油由于组分构成比较合理，生产的道路沥青具有一定的延展性和良好的流变性能，在低温时具有一定的变形能力，路面不易开裂，高温时又具有一定的抗变形能力，不易出现车辙和拥包，同时又具有很好的抗老化性，与石料的结合能力强，是生产道路沥青的首选原油。石蜡基原油中轻质组分和蜡含量较高，胶质和沥青质含量较低，不适合生产优质道路沥青。四组分沥青质、胶质、芳香族、蜡分●沥青胶体结构溶胶型沥青、凝胶型沥青、溶-凝胶型沥青物理性质密度、体膨胀系数、介电常数●沥青的三大指标针入度、软化点、延性针入度实验温度25℃，标准针质量100g、贯入时间5s●影响沥青耐久性的因素温度与氧化作用、光和水的作用、自然硬化、渗流硬化●改性沥青改性沥青是指掺加橡胶、树脂高分子聚合物、磨细的橡胶粉或其他填料等外掺剂，或采取对沥青轻度氧化加工等措施，使沥青的性能得以改善而制成的沥青。改性沥青的评价指标有针入度、软化点、延度、粘度、黏度、聚合物改性沥青离析实验、沥青弹性恢复实验、黏韧性实验及测力延度实验。●融合物改性剂与基质沥青的相容性相容性是改性沥青是否成功的首要条件，改性沥青的相容性是指沥青和改性剂在组成和性质上存在差别的组分，在一定的条件下能够相互兼容，并存并配伍，形成热力学相对稳定的具有混溶性的体系的能力●乳化沥青的优点可冷态施工，节约能源减少污染；常温下具有较好的流动性，能保证洒布均匀，提高路面修筑质量；扩展沥青路面的类型；节约沥青保证施工质量；延长施工季节，乳化沥青施工受低温多雨季节影响较少●道路沥青特点具有良好的力学性质和路用性能，铺筑的路面平整无接缝，减振吸声，路表具有一定的粗糙度，无强烈反光，有利行车安全；采用机械化施工，有利于施工质量控制，施工后即可开放交通；便于分期修建和再生利用
沥青混合料●沥青混合料按级配类型分连续密级配、半开级配、开级配、间断级配按拌合及铺筑分热拌热铺、冷拌冷铺、热板冷铺、温拌沥青混合料结构强度影响因素沥青结合料黏度、矿质混合料性能、沥青与矿料在界面上的交互作用、矿料比面和沥青用量、使用条件●沥青混合料的技术性能●高温稳定性沥青混合料在高温条件下，能够抵抗车辆荷载的反复作用，不发生显著永久变形，保证路面平整度的特性。评价指标三轴试验、车辙试验影响因素矿质集料颗粒间的嵌锁作用及沥青的黏结作用●低温抗裂性温度骤变时沥青面层将产生体积收缩在结构层中产生温度应力，温度应力超过沥青的容许应力沥青就被拉裂。评价指标预估沥青混合料的开裂温度、低温蠕变试验、低温弯曲试验影响因素沥青的低温劲度模量、沥青黏度、温度敏感性●疲劳特性沥青在重复应力的作用下，在低于静载一次作用下的极限应力时发生破坏评价指标疲劳试验方法、加载控制模式影响因素沥青混合料的组成材料、试验条件●耐久性沥青在使用过程中抵抗环境因素及行车荷载反复作用的能力。包括抗老化性、水稳定性●抗滑性评价指标构造深度试验影响因素矿料自身的表面构造、沥青含量●施工和易性影响因素组成材料、施工条件●气候分区：一级指标（高温指标）3个区，二级指标（低温指标）4个区，三级指标（雨量指标）4个区●沥青结合料的技术要求沥青结合料、粗集料、细集料、填料配置沥青混合料方法马歇尔试验、沥青玛蹄脂碎石试验（SMA）、开级配抗滑磨耗层（OGFC）
水泥和石灰●水泥属水硬性无机胶凝材料通用硅酸盐水泥分类硅酸盐水泥（P·I）普通硅酸盐水泥（P·0）矿渣硅酸盐水泥(P·S)火山灰质硅酸盐水泥(P·P)粉煤灰水泥(P·F)复合硅酸盐水泥(P·C)生产工序生料配置与粉磨、熟料烧成原料石灰质原料和粘土质原料生产工序原料按比例混合磨细---生料进窑煅烧---熟料、混合材料、石膏磨细石膏调节水泥的凝结速度，也称为水泥的缓凝剂活性混合料一种矿物材料本身不具备水硬性，与水泥和石灰拌在一起加水后能硬化常用的活性混合料粒化高炉矿渣、火山灰质混合料、粉煤灰非活性混合料为了提高水泥的产量、调节水泥强度等级、降低水泥的水化热、改善新拌混凝土和易性●水泥腐蚀原因氢氧化钙的溶失（溶析性侵蚀、镁盐侵蚀、碳酸腐蚀）、硫酸盐侵蚀防护根据环境合理选择水泥品种；提高水泥石的密实程度，降低孔隙率；添加保护层●初终凝时间：硅酸盐水泥初凝时间不小于45min终凝时间不大于390min，其余水泥45min600min水泥强度检测按照ISO法，水泥和标准砂按1:3质量以水灰比为0.5制成4*4*16cm标准试件在20℃±1℃相对湿度不小于90%或水中养护3d28d进行检测碱-集料反应水泥中碱性氧化物与集料中活性二氧化硅或活性碳酸盐发生化学反应危害其生成物附着在集料与水泥石的界面上，且遇水膨胀，引起水泥石胀裂，导致黏结强度降低，破坏混凝土结构道路水泥特性高抗折强度、低干缩性和高耐磨性、矿物组成高铁低铝通用水泥不合格品初凝时间、安定性、强度、化学品质指标任一项不满足道路水泥废品氧化镁、三氧化硫、初凝时间、安定性任一项不满足铝酸盐水泥应用强度增进较快24h可达极限强度的80%宜用于紧急抢修工程和早期强度要求较高的特殊工程，但永久性、重要工程、预应力混凝土工程不用此水泥●石灰气硬性无机胶凝材料，只在空气中硬化，硬化分为结晶和碳化欠火石灰、过火石灰●石灰特性可塑性好，保水性好；生石灰水化放热，体积变大；硬化缓慢；硬化时体积收缩大；硬化后强度不高；耐水性差用途配制建筑砂浆、抹面灰浆；应用于路面基层或垫层结构；配制静态破碎剂
水泥混凝土●水泥混凝土组成水泥、水、粗集料、细集料、外加剂、掺合料水泥作用胶凝、填充、润滑集料作用骨架和密实●混凝土拌合物的施工和易性又称工作性，是指混凝土拌合物易于施工操作并获得质量均匀、成型密实的性能和易性包括流动性、捣实性、黏聚性、保水性坍落度测流动性，黏聚性、保水性测量方法捣棒轻轻敲击一侧●混凝土强度●立方体抗压强度fcu边长150mm立方体养护28d2●立方体抗压强度标准值fcu,k试件同上●混凝土强度等级根据立方体抗压强度标准值确定●硬化混凝土耐久性抗渗性、抗冻性、抗化学侵蚀性、耐磨性●配合比设计主要考虑因素施工和易性、混凝土的配置强度、耐久性●外加剂作用减少混凝土浇筑施工费用；保证混凝土在不利的搅拌、输送、浇筑和养护条件下仍有所需的施工质量，满足施工过程中的一些特殊要求常用混凝土的外加剂减水剂（减少水泥和水的用量，用于现浇或预制混凝土、钢筋混凝土或预应力混凝土）、引气剂（改变和易性，提高抗冻性、抗渗性，提高耐久性，但强度会降低）、缓凝剂（适用于大体积混凝乳，炎热季节混凝土，长时间停放运输的混凝土）、早强剂（配合使用阻锈剂，主要由Cl离子引起）●混凝土掺合料作用在氢氧化钙的刺激下发生反应生成胶凝材料，替代一部分水泥
建筑钢材●建筑钢材的技术性能抗拉性能、冲击韧性、耐疲劳性、冷弯性能抗拉性能弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段冲击韧性钢材抵抗冲击荷载作用的能力冷脆性当温度降到一定程度时冲击韧性会突然显著下降且出现脆性耐疲劳性交变荷载反复作用下在应力远低于抗拉强度的情况下发生断裂叫疲劳破坏冷弯性能常温下承受弯曲变形的能力●碳素结构钢的牌号钢材屈服点Q，屈服点数值(195,215,235,275)，质量等级(根据硫磷含量分ABCD)，脱氧程度(沸腾钢F，镇静钢Z，特殊镇静钢TZ)碳素结构钢力学性能稳定，塑性好，工艺敏感性小便于加工。随钢号增加，碳锰含量增加，强度和硬度增加，可塑性和冷弯性降低●低合金结构钢牌号屈服点Q，屈服点数值，质量等级低合金结构钢强度大大高于碳素结构钢并有良好的工艺性能、耐磨性、耐腐蚀性及耐低温性等也较良好，质轻，适合建造大型和桥梁工程●钢筋代号热轧光圆钢筋HPB 235/300；热轧带肋钢筋HRB/HRBF 335/400/500；冷轧带肋钢筋CRB 550/650/800；数字代表钢筋抗拉强度最小值冷轧带肋钢筋强度高，塑性好，综合力学性能优良，有良好的握裹力●可用于预应力钢筋HRB500、CRB650/800
屈强比：n
小，否则将造成钢材利用率低●加水对混凝土性能的影响：导致水灰比变大，在混凝土硬化后部分水分残留在混凝土中形成水泡或者蒸发后形成气孔，大大减少了混凝土抵抗荷载的有效断面，降低混凝土的强度。不矛盾。养护加水是因为湿度不足会影响水泥水化反应，从而影响强度，而且水泥石结构疏松，形成干缩裂缝，影响耐久性，所以要加水养护，产生更多的水化产物，提高混凝土的密实度●影响施工和易性的因素：单位用水量、水灰比、砂率、水泥品种和细度、集料、外加剂、外部因素包括环境因素和时间●什么是沥青老化，老化后性质变化:在使用过程中受到储运、加热、拌合、摊铺、碾压、交通荷载及自然因素的作用，使沥青发生一系列的物理化学变化，逐渐改变了其原有的性能而变硬变脆，这种变化叫老化。老化后，沥青的软化点高（高温稳定性增强），针入度低（粘稠变大），延度小（塑性减弱）●影响混凝土强度的主要因素：水泥强度和水灰比、集料的特性、养护条件（包括养护温度、养护湿度、龄期）安定性：水泥浆体硬化后，是够发生不均匀体积变化的性能指标●安定性不良原因：水泥熟料中游离氧化钙或氧化镁含量过高，或由于石膏掺量过多而导致水泥中的三氧化硫含量偏高后果：应力超过材料强度时，会引起结构开裂，崩裂等问题，即使未超过水泥石强度，也会因内部应力集中，破坏水泥石内部构造，形成缺陷●沥青混合料组成结构：悬浮密实结构（水稳定性好，低温抗裂性和耐久性好，但再高温条件下使用时，由于沥青黏度降低，可能会导致沥青混合料强度和稳定性的下降）、骨架空隙结构（高温稳定性好，但由于此种混合料剩余孔隙率较大，渗透性较大，使用时气体和水分易进入，引发沥青老化或沥青从集料表面脱落，因此耐久性不好）、骨架密实结构（兼具了以上两种优点）●初凝时间：水泥的初凝时间对水泥混凝土的施工有重要意义，初凝时间太短，将影响混凝土的搅拌、运输、浇捣等施工工序的正常进行，而一旦施工完毕则要求混凝土尽快硬化，并有一定的强度，以加快模具的周转，缩短养护时间。所以初凝不易太短，终凝不易过长，所以要进行规定为什么用标准稠度净浆水泥：为了使水泥凝结时间和安定性的检测结果具有可比性。s／b，s表示屈服点强度，b表示极限抗拉强度。反应钢材可靠性和利用率，屈强比小时，钢材可靠性大，结构安全，但不宜过
第二篇：理论力学复习总结(知识点)
第一篇
静力学
第1 章静力学公理与物体的受力分析
1.1 静力学公理
公理1 二力平衡公理 ：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。
公理 2 加减平衡力系公理 ：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。
推论 力的可传递性原理 ：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
公理3 力的平行四边形法则 ：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。
推论 三力平衡汇交定理
：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
公理
4作用与反作用定律 ：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。
公理5 钢化原理
：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。1.2 约束及其约束力
１．柔性体约束
２．光滑接触面约束 ３．光滑铰链约束 第2章
平面汇交力系与平面力偶系
1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F 2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。
3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。（Mo（F）=±Fh）
4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。
例2-8
如图2.-17（a）所示的结构中，各构件自重忽略不计，在构件AB上作用一力偶，其力偶矩为500kN•m，求A、C两点的约束力。
解
构件BC只在B、C两点受力，处于平衡状态，因此BC是二力杆，其受力如图2-17（b）所示。
由于构件AB上有矩为M的力偶，故构件AB在铰链A、B处的一对作用力FA、FB’构成一力偶与矩为M的力偶平衡（见图2-17（c））。由平面力偶系的平衡方程∑Mi=0，得
﹣Fad+M=0 则有
FA=FB’ N=471.40N
由于FA、FB’为正值，可知二力的实际方向正为图2-17（c）所示的方向。根据作用力与反作用力的关系，可知FC=FB’=471.40N，方向如图2-17（b）所示。
第3章平面任意力系
1．合力矩定理：若平面任意力系可合成为一合力。则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。
2．平面任意力系平衡的充分和必要条件为：力系的主失和对于面内任意一点Q的主矩同时为零，即FR`=0,Mo=0.3．平面任意力系的平衡方程: ∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析条件是,力系中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影的代数和分别等于零,各力对于作用面内任一点之矩的代数和也是等于零.例3-1 如图3-8（a）所示，在长方形平板的四个角点上分别作用着四个力，其中F1=4kN，F2=2kN，F3=F4=3kN，平板上还作用着一力偶矩为M=2kN·m的力偶。试求以上四个力及一力偶构成的力系向O点简化的结果，以及该力系的最后合成结果。
解（1）求主矢FR’，建立如图3-8（a）所示的坐标系，有
F’Rx=∑Fx=﹣F2cos60°+F3+F4cos30°=4.598kN F’Ry=∑Fy=F1－F2sin60°+F4sin30°=3.768kN 所以，主矢为
F’R=
主矢的方向
cos（F’R,i）=
cos（F’R,j）=
=0.634，∠（F’R，j）=50.7°
（2）求主矩，有
M0=∑M0（F）=M+2F2cos60°－2F2+3F4sin30°=2.5kN·m
由于主矢和主矩都不为零，故最后的合成结果是一个合力FR，如图3-8（b）所示，FR=F’R，合力FR到O点的距离为
d=
=0.421m
例3-10 连续梁由AC和CE两部分在C点用铰链连接而成，梁受载荷及约束情况如图3-18（a）所示，其中M=10kN·m，F=30kN，q=10kN/m，l=1m。求固定端A和支座D的约束力。
解 先以整体为研究对象，其受力如图3-18（a）所示。其上除受主动力外，还受固定端A处的约束力Fax、Fay和矩为MA的约束力偶，支座D处的约束力FD作用。列平衡方程有
∑Fx=0，Fax－Fcos45°=0
∑Fy=0，FAy－2ql+Fsin45°+FD=0
∑MA（F）=0，MA+M－4ql ²+3FDl+4Flsin45°=0 以上三个方程中包含四个未知量，需补充方程。现选CE为研究对象，其受力如图3-（b）所示。以C点为矩心，列力矩平衡方程有 ∑MC（F）=0，－ql ²+FDl+2Flsin45°=0联立求解得
FAx=21.21kN，Fay=36.21kN，MA=57.43kN·m，FD=﹣37.43kN
=5.945kN
=0.773, ∠(F’R，i)=39.3° 第4章 考虑摩擦的平衡问题
1.摩擦角：物体处于临界平衡状态时，全约束力和法线间的夹角。tanψm=fs 2.自锁现象：当主动力即合力Fa的方向、大小改变时，只要Fa的作用线在摩擦角内，C点总是在B点右侧，物体总是保持平衡，这种平衡现象称为摩擦自锁。
例4-3 梯子AB靠在墙上，其重为W=200N，如图4-7所示。梯长为l，梯子与水平面的夹角为θ=60°已知接触面间的摩擦因数为0.25。今有一重650N的人沿梯上爬，问人所能达到的最高点C到A点的距离s为多少？
解 整体受力如图4-7所示，设C点为人所能达到的极限位置，此时
FsA=fsFNA，FsB=fsFNB
∑Fx=0，FNB-FsA=0
∑Fy=0，FNA+FsB-W-W1=0 ∑MA（F）=0，-FNBsinθ-FsBlcosθ+Wcosθ+W1scosθ=0 联立求解得
S=0.456l
第5章 空间力系
1.空间汇交力系平衡的必要与充分条件是:该力系的合力等于零,即FR=∑Fi=0 2.空间汇交力系平衡的解析条件是:力系中各力在三条坐标轴上投影的代数和分别等于零.3.要使刚体平衡,则主失和主矩均要为零,即空间任意力系平衡的必要和充分条件是:该力系的主失和对于任一点的主矩都等于零,即FR`=∑Fi=0,Mo=∑Mo(Fi)=0 4.均质物体的重力位置完全取决于物体的几何形状,而与物体的重量无关.若物体是均质薄板,略去Zc,坐标为xc=∑Ai*xi/A,yc=∑Ai*yi/A 5.确定物体重心的方法(1)查表法
(2)组合法:①分割法;②负面积(体积)法(3)实验法
第二篇
运动学 第6章 点的运动学
6.2直角坐标法
运动方程 x=f(t)y=g(t)z=h(t)
消去t可得到轨迹方程 f（x,y,z）=0 其中
例题6-1 椭圆规机构如图6-4（a）所示，曲柄oc以等角速度w绕O转动，通过连杆AB带动滑块A、B在水平和竖直槽内运动，OC=BC=AC=L。求：（1）连杆上M点（AM=r）的运动方程；（2）M点的速度与加速度。
解：（1）列写点的运动方程
由于M点在平面内运动轨迹未知，故建立坐标系。点M是BA杆上的一点，该杆两端分别被限制在水平和竖直方向运动。曲柄做等角速转动，Φ=wt。由这些约束条件写出M点运动方程x=(2L-r)coswt
y=rsinwt 消去t 得轨迹方程：（x／2L-r）²+（y/x）²=1
（2）求速度和加速度 对运动方程求导，得
dx/dt=-(2L-r)wsinwt dy/dt=rsinwt 再求导a1=-(2L-r)w²coswt
a2=-rw²sinwt 由式子可知a=a1i+a2j=-w²r
6.3自然法
2.自然坐标系：b=t×n 其中b为副法线 n为主法线 t 3.点的速度 v=ds/dt
切向加速度 at=dv/dt
法向加速度
an=v²/p
第七章刚体的基本运动
7.1刚体的平行运动：刚体平移时，其内所有各点的轨迹的形状相同。在同一瞬时，所有各点具有相同的速度和相同的加速度。刚体的平移问题可归结为点的运动问题。
7.2刚体的定轴转动：瞬时角速度 w=lim△θ∕△t=dθ/dt
瞬时角加速度a=lim△w∕△t=dw/dt=d²θ/dt²
转动刚体内任一点速度的代数值等于该点至转轴的距离与刚体角速度的乘积 a=√(a² +b²)=R√(α²+w²)θ=arctan|a|/b =arctan|α|/w²
转动刚体内任一点速度和加速度的大小都与该点至转轴的距离成正比。第8章点的合成运动
8.1合成运动的概念：相对于某一参考系的运动可由相对于其他参考系的几个运动组合而成，这种运动称为合成运动。
当研究的问题涉及两个参考系时，通常把固定在地球上的参考系称为定参考系，简称定系。吧相对于定系运动的参考系称为动参考系，简称动系。研究的对象是动点。动点相对于定参考系的运动称为绝对运动；动点相对于动参考系的运动称为相对运动；动参考系相对于定参考系的运动称为牵连运动。动系作为一个整体运动着，因此，牵连运动具体有刚体运动的特点，常见的牵连运动形式即为平移或定轴转动。
动点的绝对运动是相对运动和牵连运动合成的结果。绝对运动也可分解为相对运动和牵连运动。在研究比较复杂的运动时，如果适当地选取动参考系，往往能把比较复杂的运动分解为两个比较简单的运动。这种研究方法无论在理论上或实践中都具有重要意义。
动点在相对运动中的速度、加速度称为动点的相对速度、相对加速度，分别用vr和ar表示。动点在绝对运动中的速度、加速度称为动点的绝对速度和绝对加速度，分别用va和aa表示。换句话说，观察者在定系中观察到的动点的速度和加速度分别为绝对速度和绝对加速度；在动系中观察到动点的速度和加速度分别为相对速度和相对加速度。
在某一瞬时，动参考系上与动点M相重合的一点称为此瞬时动点M的牵连点。如在某瞬时动点没有相对运动，则动点将沿着牵连点的轨迹而运动。牵连点是动系上的点，动点运动到动系上的哪一点，该点就是动点的牵连点。定义某瞬时牵连点相对于定参考系的速度、加速度称为动点的牵连速度、牵连加速度，分别用ve和ae表示。
动系O’x’y’与定系Oxy之间的坐标系变换关系为
x=x0+x’cosθ-y’sinθ
y=y0+x’sinθ+y’cosθ
在点的绝对运动方程中消去时间t，即得点的绝对运动轨迹；在点的相对运动方程中消去时间t，即得点的相对运动轨迹。
例题8-4 矿砂从传送带A落到另一传送带B上，如图所示。站在地面上观察矿砂下落的速度为v1=4 m/s，方向与竖直线成30角。已知传送带B水平传动速度v2=3 m/s.求矿砂相对于传送带B的速度。
解：以矿砂M为动点，动系固定在传送带B上。矿砂相对地面的速度v1为绝对速度；牵连速度应为动参考系上与动点相重合的哪一点的速度。可设想动参考系为无限大，由于它做平移，各点速度都等于v2。于是v2等于动点M的牵连速度。
由速度合成定理知，三种速度形成平行四边形，绝对速度必须是对角线，因此作出的速度平行四边形如图所示。根据几何关系求得
Vr=√（ve²+va²-2vevacos60º）=3.6 m/s Ve与va间的夹角
β=arcsin（ve/vr*sin60º）=46º12’
总结以上，在分析三种运动时，首先要选取动点和动参考系。动点相对于动系是运动的，因此它们不能处于同一物体；为便于确定相对速度，动点的相对轨迹应简单清楚。
8.3当牵连运动为平移时，动点的绝对加速度等于牵连加速度和相对加速度的矢量和。
第9章
刚体的平面运动
9.1刚体平面运动的分析：其运动方程x=f1(t)
y=f2(t)θ=f3(t)完全确定平面运动刚体的运动规律
在刚体上，可以选取平面图形上的任意点为基点而将平面运动分解为平移和转动，其中平面图形平移的速度和加速度与基点的选择有关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择无关。
9.2刚体平面运动的速度分析：
平面图形在某一瞬时，其上任意两点的速度在这两点的连线上的投影相等，这就是速度投影定理。Vcosa=vcosb
例9-1 椭圆规尺AB由曲柄OC带动，曲柄以匀角速度ω0绕轴O转动，如图9-7所示，OC=BC=AC=r，求图示位置时，滑块A、B的速度和椭圆规尺AB的角速度。
解 已知OC绕轴O做定轴转动，椭圆规尺AB做平面运动，vc=ω0r。
（1）用基点法求滑块A的速度和AB的角速度。因为C的速度已知，选C为基点。
vA=Vc+VAC 式中的vc的大小和方向是已知的，vA的方向沿y轴，vAC的方向垂直于AC，可以作出速度矢量图，如图9-7所示。
由图形的几何关系可得
vA=2vccos30°=ω0r,Vac=Vc，Vac=ωABr 解得
ωAB=ω0（顺时针）
（2）用速度投影定理求滑块B的速度，B的速度方向如图9-7所示。
[vB]BC=[vC]BC
Vccos30°=vBcos30° 解得
Vb=vC=ω0r 第三篇
动力学
第10章 质点动力学的基本方程
1.牛顿第一定律：不受了作用（包括受到平衡力系作用）的质点，将保持静止或做匀速直线运动。又称惯性定律。
2.牛顿第二定律：质点的质量与加速度的乘积，等于作用于质点的力的大小，加速度的方向与力的方向相同。F =ma
3.牛顿第三定律：两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，沿着同一直线，同时分别作用在这两个物体上。
例10-5 物块在光滑水平面上并与弹簧相连，如图10-5所示。物块的质量为m，弹簧的刚度系数为k。在弹簧拉长变形量为a时，释放物块。求物块的运动规律。
解 以弹簧未变形处为坐标原点O，设物块在任意坐标x处弹簧变形量为|x|，弹簧力大小为F=k|x|，并指向O点，如图10-5所示，则此物块沿x轴的运动微分方程为 m=Fx=-kx 令ω²n=，将上式化为自由振动微分方程的标准形式 +ω²nx=0 上式的解可写为X=Acos(ωnt+θ)其中A、θ为任意常数，应由运动的初始条件决定。由题意，当t=0时，=0，x=a，代入上式，解得θ=0，A=a，代入式中，可解得运动方程为X=acosωnt
第11章 动力定理
pmvc1.动量：等于质点的质量与其速度的乘积.2.质点系的动量定理:
① 微分形式:质点系的动量对时间的一阶导数等于作用在该质点系上所有外力的矢量和.② 积分形式:质点系的动量在任一时间间隔内的变化,等于在同一时间间隔内作用在该指点系上所有外力的冲凉的矢量和.(冲凉定理)3.质心运动守恒定律：如果所有作用于质心系的外力在x轴上投影的代数和恒等于零，即∑F=0，则Vcx=常量，这表明质心的横坐标xc不变或质心沿x轴的运动时均匀的。例11-5：已知液体在直角弯管ABCD中做稳定流动，流量为Q，密度为ρ，AB端流入截面的直径为d，另一端CD流出截面的直径为d1。求液体对管壁的附加动压力。
解 取ABCD一段液体为研究对象，设流出、流入的速度大小为v1和v2,则
V1=，v2=
建立坐标系，则附加动反力在x、y轴上的投影为F’’Nx=ρQ(v2-0)= F’’Ny=ρQ [0-（-v1）]
例11-7：图11-6所示的曲柄滑块机构中，设曲柄OA受力偶作用以匀角速度w转动，滑块B沿x轴滑动。若OA=AB=l，OA及AB都为均质杆，质量都为m1，滑块B的质量为m2。试求此系统的质心运动方程、轨迹及此系统的动量。
解
设t=0时杆OA水平，则有=wt。将系统看成是由三个质点组成的，分别位于杆OA的中点、杆AB的中点和B点。系统质心的坐标为 Xc=cosωt=lcosωt Yc=sinωt=lsinωt 上式即系统质心C的运动方程。由上两式消去时间t,得 [xc] ²+[] ²=1 即质心C的运功轨迹为一椭圆，如图11-6中虚线所示。应指出，系统的动量，利用式（11-15）的投影式，有
Px=mvcx=(2m1+m2)=-2(m1+m2)lωsinωt Py=mvcy=(2m1+m2)=m1lωcosωt 例11-11：平板D放置在光滑水平面上，板上装有一曲柄、滑杆、套筒机构，十字套筒C保证滑杆AB为平移，如图示。已知曲柄OA是一长为r，质量为m的均质杆，以匀角速度w绕轴O转动。滑杆AB的质量为4m,套筒C的质量为2m，机构其余部分的质量为20m，设初始时机构静止，试求平板D的水平运动规律x(t)。
解 去整体为质点系，说受的外力有各部分的重力和水平面的反力。因为外力在水平轴上的投影为零，且初始时静止，因此质点系质心在水平轴上的坐标保持不变。建立坐标系，并设平板D的质心距O点的水平距离为a，AB长为l，C距O点的水平距离为b,则初始时质点系质心的水平轴的坐标为
Xc1=
=
设经过时间t，平板D向右移动了x(t)，曲柄OA转动了角度wt,此时质点系质心坐标为
Xc2=
因为在水平方向上质心守恒，所以xc1=xc2，解得：X(t)=(1-cosωt)
第12章 动量矩定理
1.质点和质点系的动量矩:
⑴指点对点O的动量矩失在z轴的投影,等于对z轴的动量矩,即「Lo(mv)」=Lz(mv)⑵质点系对固定点O的动量矩等于各质点对同一点O的动量矩的矢量和.即:Lo=∑Lo(mv)
2.绕定轴转动刚体对于转轴的动量矩等于刚体对转轴的装动惯量与角速度的乘积.(Lz=wJz)3.平行轴定理:刚体对于任一轴的转动惯量,等于刚体对通过质心并与该轴平行的轴转动惯量,加上刚体的质量与两轴间距离平方的乘积.4.动量矩定理:质点对某定点的动量矩对时间的一阶导数等于作用于质点的力对同一点的矩.例12-2：已知均质细杆和均质圆盘的质量都为m,圆盘半径为R，杆长3R，求摆对通过悬挂点O并垂直于图面的Z轴的转动惯量。
解 摆对Z轴的转动惯量为
Jz=Jz杆+Jz盘
杆对Z轴的转动惯量为
Jz杆=ml ²=m（3R）²=3mR ² 圆盘对其质心的转动惯量为
Jzc2=mR ² 利用平行轴定理
Jz盘= Jzc2+m（R+l ²）=mR ²+16mR²=mR² 所以
Jz= Jz杆+Jz盘=3mR ²+mR²= mR ²
例12-3：质量为M1的塔伦可绕垂直于图面的轴O转动，绕在塔轮上的绳索于塔轮间无相对滑动，绕在半径为r的轮盘上的绳索于刚度系数为k的弹簧相连接，弹簧的另一端固定在墙壁上，绕在半径为R的轮盘上的绳索的另一端竖直悬挂质量为M2的重物。若塔轮的质心位于轮盘中心O，它对轴O的转动惯量Jo=2mr,R=2r,M1=m,M2=2m.求弹簧被拉长s时，重物M2的加速度。
解 塔轮做定轴转动，设该瞬时角速度为w,重物作平移运动，则它的速度为v=Rw,它们对O点的动量矩分别为Lo1，Lo2，大小为 Lo1=-Jo·w=-2mr2ω，Lo2=-2mR2w=-8mr2ω² 系统对O点的外力矩为 M0（）=F·r-m2g·R=ksr-4mgr 根据动量矩定理L0=ΣM0（）得10mr²=(4mg-ks)r α==
因重物的加速度a2=Rα，所以：a2=Rα= 第13章 动能定理
1.质点系动能的微分,等于作用在质点系上所有力所做元功的和,这就是质点系微分形式的动能定理.(13-23)2.质点系积分形式的动能定理:质点系在某一运动过程中动能的改变量,等于作用在质点系上所有力在这一过程中所做的功的和.(13-24,13-25)3.力的功率等于切向力与力作用点速度大小的乘积(13-28)4.作用在转动刚体上力的功率等于该力堆转轴的矩与角速度的乘积.(13-29)5.质点系动能对时间的一阶导数等于作用在指点系上所有力的功率的代数和(功率方程13-30)
例13-5：重物A和重物B通过动滑轮D和定滑轮C而运动。如果重物A开始时向下的速度为v0,试问重物A下落多大距离时，其速度增大一倍。设重物A和B的质量均为m1，滑轮D和C的质量均为m2，且为均质圆盘。重物B于水平间的动摩擦因数位f,绳索不能伸长，其质量忽略不计。
解 以系统为研究对象。系统中重物A和B作平移，定滑轮C做定轴转动，动滑轮D做平面运动。初瞬时A的速度大小为v0，则滑轮D轮心的速度大小为v0，角速度为ωD=;定滑轮C的角速度为ωC=；重物B的速度大小为2v0。于是运动初瞬时系统的动能为
T1=m1v0²+m2v0²+(m2rD²)()²+(m2rC²)()²+m12v0 ²=(10m1+7m2)速度增大一倍时的动能为T2=(10m1+7m2)设重物A下降h高度时，其速度增大一倍。所有的力所做的功为 ∑=m1gh+m2gh-f’m1g·2h=[m1g(1-2f’)+m2g]h 由式有
(10m1+7m2)= [m1g(1-2f’)+m2g]h 解得h=
例13-7：在对称杆的A点，作用一竖直常力F，开始时系统静止。求连杆OA运功动到水平位置时的角速度。设连杆长均为l，质量均为m，均质圆盘质量为m1，且作纯滚动。
解
以系统为研究对象。由系统从静止开始运动，故初瞬时系统的动能为
T1=0 当杆OA运动到水平位置时，杆端B为杆AB的速度瞬心，因此轮B的角速度为零。设此时杆OA的角速度为w，由于OA=AB,所以杆AB的角速度亦为w，系统此时的动能为
T2=JOAω²+JABω²=()ω²+()ω²=ω² 所有的力所做的功为 ∑=2(mg)+Flsinα=(mg+F)lsinα 由 ω²-0=(mg+F)lsinα 解得ω=
第三篇：理论力学复习总结(知识点)
第一篇
静力学
第1 章静力学公理与物体的受力分析
1.1 静力学公理
公理1 二力平衡公理 ：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。F=-F’
工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。
公理 2 加减平衡力系公理 ：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。
推论 力的可传递性原理 ：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
公理3 力的平行四边形法则 ：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。
推论 三力平衡汇交定理
：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
公理4 作用与反作用定律 ：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。
公理5 钢化原理
：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。
1.2 约束及其约束力
１．柔性体约束
２．光滑接触面约束 ３．光滑铰链约束
第2章
平面汇交力系与平面力偶系
1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F 2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。（Mo（F）=±Fh）
4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。
例2-8
如图2.-17（a）所示的结构中，各构件自重忽略不计，在构件AB上作用一力偶，其力偶矩为500kN•m，求A、C两点的约束力。
解
构件BC只在B、C两点受力，处于平衡状态，因此BC是二力杆，其受力如图2-17（b）所示。
由于构件AB上有矩为M的力偶，故构件AB在铰链A、B处的一对作用力FA、FB’构成一力偶与矩为M的力偶平衡（见图2-17（c））。由平面力偶系的平衡方程∑Mi=0，得
﹣Fad+M=0 则有
FA=FB’N=471.40N 由于FA、FB’为正值，可知二力的实际方向正为图2-17（c）所示的方向。
根据作用力与反作用力的关系，可知FC=FB’=471.40N，方向如图2-17（b）所示。
第3章平面任意力系
1． 合力矩定理：若平面任意力系可合成为一合力。则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。2．平面任意力系平衡的充分和必要条件为：力系的主失和对于面内任意一点Q的主矩同时为零，即FR`=0,Mo=0.3．平面任意力系的平衡方程: ∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析条件是,力系中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影的代数和分别等于零,各力对于作用面内任一点之矩的代数和也是等于零.例3-1 如图3-8（a）所示，在长方形平板的四个角点上分别作用着四个力，其中F1=4kN，F2=2kN，F3=F4=3kN，平板上还作用着一力偶矩为M=2kN²m的力偶。试求以上四个力及一力偶构成的力系向O点简化的结果，以及该力系的最后合成结果。
解（1）求主矢FR’，建立如图3-8（a）所示的坐标系，有
F’Rx=∑Fx=﹣F2cos60°+F3+F4cos30°=4.598kN F’Ry=∑Fy=F1－F2sin60°+F4sin30°=3.768kN 所以，主矢为
F’R=主矢的方向
cos（F’R,i）=
=0.773, ∠(F’R，i)=39.3°
=5.945kN
cos（F’R,j）==0.634，∠（F’R，j）=50.7°
（2）求主矩，有
M0=∑M0（F）=M+2F2cos60°－2F2+3F4sin30°=2.5kN²m
由于主矢和主矩都不为零，故最后的合成结果是一个合力FR，如图3-8（b）所示，FR=F’R，合力FR到O点的距离为
d= =0.421m 例3-10 连续梁由AC和CE两部分在C点用铰链连接而成，梁受载荷及约束情况如图3-18（a）所示，其中M=10kN²m，F=30kN，q=10kN/m，l=1m。求固定端A和支座D的约束力。解 先以整体为研究对象，其受力如图3-18（a）所示。其上除受主动力外，还受固定端A处的约束力Fax、Fay和矩为MA的约束力偶，支座D处的约束力FD作用。列平衡方程有
∑Fx=0，Fax－Fcos45°=0
∑Fy=0，FAy－2ql+Fsin45°+FD=0
∑MA（F）=0，MA+M－4ql ²+3FDl+4Flsin45°=0 以上三个方程中包含四个未知量，需补充方程。现选CE为研究对象，其受力如图3-（b）所示。以C点为矩心，列力矩平衡方程有
∑MC（F）=0，－ql ²+FDl+2Flsin45°=0联立求解得
FAx=21.21kN，Fay=36.21kN，MA=57.43kN²m，FD=﹣37.43kN
第4章 考虑摩擦的平衡问题
1.摩擦角：物体处于临界平衡状态时，全约束力和法线间的夹角。tanψm=fs 2.自锁现象：当主动力即合力Fa的方向、大小改变时，只要Fa的作用线在摩擦角内，C点总是在B点右侧，物体总是保持平衡，这种平衡现象称为摩擦自锁。
例4-3 梯子AB靠在墙上，其重为W=200N，如图4-7所示。梯长为l，梯子与水平面的夹角为θ=60°已知接触面间的摩擦因数为0.25。今有一重650N的人沿梯上爬，问人所能达到的最高点C到A点的距离s为多少？
解 整体受力如图4-7所示，设C点为人所能达到的极限位置，此时
FsA=fsFNA，FsB=fsFNB
∑Fx=0，FNB-FsA=0
∑Fy=0，FNA+FsB-W-W1=0 ∑MA（F）=0，-FNBsinθ-FsBlcosθ+Wcosθ+W1scosθ=0 联立求解得
S=0.456l
第5章 空间力系
1.空间汇交力系平衡的必要与充分条件是:该力系的合力等于零,即FR=∑Fi=0 2.空间汇交力系平衡的解析条件是:力系中各力在三条坐标轴上投影的代数和分别等于零.3.要使刚体平衡,则主失和主矩均要为零,即空间任意力系平衡的必要和充分条件是:该力系的主失和对于任一点的主矩都等于零,即FR`=∑Fi=0,Mo=∑Mo(Fi)=0 4.均质物体的重力位置完全取决于物体的几何形状,而与物体的重量无关.若物体是均质薄板,略去Zc,坐标为xc=∑Ai*xi/A,yc=∑Ai*yi/A 5.确定物体重心的方法(1)查表法
(2)组合法:①分割法;②负面积(体积)法(3)实验法
例5-7 试求图5-21所示截面重心的位置。
解 将截面看成由三部分组成：半径为10mm的半圆、50mm³20mm的矩形、半径为5mm的圆，最后一部分是去掉的部分，其面积应为负值。取坐标系Oxy，x轴为对称轴，则截面重心C必在x轴上，所以yc=0.这三部分的面积和重心坐标分别为
A1=mm ²=157mm ²,x1=-=-4.246mm，y1=0 A2=50³20mm ²=1000mm ²，x2=25mm，y2=0 A3=-π³5 ²mm ²=-78.5mm ²，x3=40mm，y3=0 用负面积法，可求得 Xc==
第二篇
运动学 第6章 点的运动学
6.2直角坐标法
运动方程 x=f(t)y=g(t)z=h(t)
消去t可得到轨迹方程 f（x,y,z）=0 其中
例题6-1 椭圆规机构如图6-4（a）所示，曲柄oc以等角速度w绕O转动，通过连杆AB带动滑块A、B在水平和竖直槽内运动，OC=BC=AC=L。求：（1）连杆上M点（AM=r）的运动方程；（2）M点的速度与加速度。
解：（1）列写点的运动方程
由于M点在平面内运动轨迹未知，故建立坐标系。点M是BA杆上的一点，该杆两端分别被限制在水平和竖直方向运动。曲柄做等角速转动，Φ=wt。由这些约束条件写出M点运动方程x=(2L-r)coswt
y=rsinwt 消去t 得轨迹方程：（x／2L-r）²+（y/x）²=1
（2）求速度和加速度
对运动方程求导，得
dx/dt=-(2L-r)wsinwt dy/dt=rsinwt 再求导a1=-(2L-r)w²coswt
a2=-rw²sinwt 由式子可知a=a1i+a2j=-w²r
6.3自然法
2.自然坐标系：b=t³n 其中b为副法线 n为主法线 t 3.点的速度 v=ds/dt
切向加速度 at=dv/dt
法向加速度
an=v²/p 习题6-10
滑道连杆机构如图所示，曲柄OA长r，按规律θ=θ’+wt 转动（θ以rad计，t以s计），w为一常量。求滑道上C点运动、速度及加速度方程。
解：
第七章 刚体的基本运动
7.1刚体的平行运动：刚体平移时，其内所有各点的轨迹的形状相同。在同一瞬时，所有各点具有相同的速度和相同的加速度。刚体的平移问题可归结为点的运动问题。
7.2刚体的定轴转动：瞬时角速度 w=lim△θ∕△t=dθ/dt
瞬时角加速度a=lim△w∕△t=dw/dt=d²θ/dt²
转动刚体内任一点速度的代数值等于该点至转轴的距离与刚体角速度的乘积 a=√(a² +b²)=R√(α²+w²)θ=arctan|a|/b =arctan|α|/w²
转动刚体内任一点速度和加速度的大小都与该点至转轴的距离成正比。
例题7-1如图所示平行四连杆机构中，O1A=O2B=0.2m ,O1O2=AB=0.6m ,AM=0.2m ,如O1A按φ=15πt的规律转动，其中φ以rad计，t以s计。试求t=0.8s时，M点的速度与加速度。
解：在运动过程中，杆AB始终与O1O2平行。因此，杆AB为平移，O1A为定轴转动。根据平移的特点，在同一瞬时M、A两点具有相同的速度和加速度。A点做圆周运动，它的运动规律为
s=O1A²φ=3πt m
所以
VA=ds/dt=3π
m/s
atA=dv/dt=0
anA=(V A)²/O1A=45
m/s
为了表示Vm、am 的2，需确定t=0.8s时，AB杆的瞬时位置。当t=0.8s时，s=2.4πm O1A=0.2m , φ=2.4π/0.2=12π,AB杆正好第6次回到起始位置O点处，Vm、am的方向如图所示。
第8章点的合成运动
8.1合成运动的概念：相对于某一参考系的运动可由相对于其他参考系的几个运动组合而成，这种运动称为合成运动。
当研究的问题涉及两个参考系时，通常把固定在地球上的参考系称为定参考系，简称定系。吧相对于定系运动的参考系称为动参考系，简称动系。研究的对象是动点。动点相对于定参考系的运动称为绝对运动；动点相对于动参考系的运动称为相对运动；动参考系相对于定参考系的运动称为牵连运动。动系作为一个整体运动着，因此，牵连运动具体有刚体运动的特点，常见的牵连运动形式即为平移或定轴转动。
动点的绝对运动是相对运动和牵连运动合成的结果。绝对运动也可分解为相对运动和牵连运动。在研究比较复杂的运动时，如果适当地选取动参考系，往往能把比较复杂的运动分解为两个比较简单的运动。这种研究方法无论在理论上或实践中都具有重要意义。
动点在相对运动中的速度、加速度称为动点的相对速度、相对加速度，分别用vr和ar表示。动点在绝对运动中的速度、加速度称为动点的绝对速度和绝对加速度，分别用va和aa表示。换句话说，观察者在定系中观察到的动点的速度和加速度分别为绝对速度和绝对加速度；在动系中观察到动点的速度和加速度分别为相对速度和相对加速度。
在某一瞬时，动参考系上与动点M相重合的一点称为此瞬时动点M的牵连点。如在某瞬时动点没有相对运动，则动点将沿着牵连点的轨迹而运动。牵连点是动系上的点，动点运动到动系上的哪一点，该点就是动点的牵连点。定义某瞬时牵连点相对于定参考系的速度、加速度称为动点的牵连速度、牵连加速度，分别用ve和ae表示。
动系O’x’y’与定系Oxy之间的坐标系变换关系为
x=x0+x’cosθ-y’sinθ
y=y0+x’sinθ+y’cosθ
在点的绝对运动方程中消去时间t，即得点的绝对运动轨迹；在点的相对运动方程中消去时间t，即得点的相对运动轨迹。
例题8-4 矿砂从传送带A落到另一传送带B上，如图所示。站在地面上观察矿砂下落的速度为v1=4 m/s，方向与竖直线成30角。已知传送带B水平传动速度v2=3 m/s.求矿砂相对于传送带B的速度。
解：以矿砂M为动点，动系固定在传送带B上。矿砂相对地面的速度v1为绝对速度；牵连速度应为动参考系上与动点相重合的哪一点的速度。可设想动参考系为无限大，由于它做平移，各点速度都等于v2。于是v2等于动点M的牵连速度。
由速度合成定理知，三种速度形成平行四边形，绝对速度必须是对角线，因此作出的速度平行四边形如图所示。根据几何关系求得
Vr=√（ve²+va²-2vevacos60º）=3.6 m/s Ve与va间的夹角
β=arcsin（ve/vr*sin60º）=46º12’
总结以上，在分析三种运动时，首先要选取动点和动参考系。动点相对于动系是运动的，因此它们不能处于同一物体；为便于确定相对速度，动点的相对轨迹应简单清楚。
8.3当牵连运动为平移时，动点的绝对加速度等于牵连加速度和相对加速度的矢量和。
第9章
刚体的平面运动
9.1刚体平面运动的分析：其运动方程x=f1(t)
y=f2(t)θ=f3(t)完全确定平面运动刚体的运动规律
在刚体上，可以选取平面图形上的任意点为基点而将平面运动分解为平移和转动，其中平面图形平移的速度和加速度与基点的选择有关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择无关。
9.2刚体平面运动的速度分析：
平面图形在某一瞬时，其上任意两点的速度在这两点的连线上的投影相等，这就是速度投影定理。Vcosa=vcosb
例9-1 椭圆规尺AB由曲柄OC带动，曲柄以匀角速度ω0绕轴O转动，如图9-7所示，OC=BC=AC=r，求图示位置时，滑块A、B的速度和椭圆规尺AB的角速度。
解 已知OC绕轴O做定轴转动，椭圆规尺AB做平面运动，vc=ω0r。
（1）用基点法求滑块A的速度和AB的角速度。因为C的速度已知，选C为基点。
vA=Vc+VAC 式中的vc的大小和方向是已知的，vA的方向沿y轴，vAC的方向垂直于AC，可以作出速度矢量图，如图9-7所示。
由图形的几何关系可得
vA=2vccos30°=
ω0r,Vac=Vc，Vac=ωABr 解得
ωAB=ω0（顺时针）
（2）用速度投影定理求滑块B的速度，B的速度方向如图9-7所示。
[vB]BC=[vC]BC
Vccos30°=vBcos30° 解得
Vb=vC=ω0r 例9-5 图9-15所示机构中，长为l的杆AB的两端分别与滑块A和圆盘B沿竖直方向光滑移动，半径为R的圆盘B沿水平直线做纯滚动。已知在图示的位置时，滑块A的速度为vA，求该瞬时杆B端的速度、杆AB的角速度、杆AB中点D的速度和圆盘的角速度。
解 根据题意，杆AB做平面运动，vA的方向已知，圆盘中心B的速度沿水平方向，则杆AB的速度瞬心为P点，有
ωAB==
vB=ωAB²BP=vAtanθ
vD=ωAB²DP=
²=
圆盘B做平面运动，C点为其速度瞬心，则ωB==tanθ
第三篇
动力学
第10章 质点动力学的基本方程
1.牛顿第一定律：不受了作用（包括受到平衡力系作用）的质点，将保持静止或做匀速直线运动。又称惯性定律。
2.牛顿第二定律：质点的质量与加速度的乘积，等于作用于质点的力的大小，加速度的方向与力的方向相同。F =ma
3.牛顿第三定律：两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，沿着同一直线，同时分别作用在这两个物体上。
例10-2：曲柄连杆机构如图10-2（a）。曲柄OA以匀角速度ω转动，OA=r，AB=l，当λ=r/l比较小时，以O为坐标原点，滑块B的运动方程可近似表示为
X=l(1-)+r(cosωt+)如滑块的质量为m，忽略摩擦及连杆AB的质量，试求当ψ=ωt=0和时，连杆AB所受的力。
解
以滑块B为研究对象，当ψ=ωt时，其受力如图10-2（b）所示。由于连杆不计质量，AB应为二力杆，所以受平衡力系作用，它对滑块B的拉力F沿AB方向。滑块啱x轴的运动方程
Max=-Fcosβ
由滑块B的运动方程可得
Ax==-rω²（cosωt+λcos2ωt）当ωt=0时，ax=-rω²（1+λ），且β=0，得
F=mrω²(1+λ)杆AB受拉力。
同理可得，当ωt=时，F=-，杆AB受压力
例10-5 物块在光滑水平面上并与弹簧相连，如图10-5所示。物块的质量为m，弹簧的刚度系数为k。在弹簧拉长变形量为a时，释放物块。求物块的运动规律。
解 以弹簧未变形处为坐标原点O，设物块在任意坐标x处弹簧变形量为|x|，弹簧力大小为F=k|x|，并指向O点，如图10-5所示，则此物块沿x轴的运动微分方程为 m
=Fx=-kx 令ω²n=，将上式化为自由振动微分方程的标准形式 上式的解可写为X=Acos(ωnt+θ)
+ω²nx=0 其中A、θ为任意常数，应由运动的初始条件决定。由题意，当t=0时，=0，x=a，代入上式，解得θ=0，A=a，代入式中，可解得运动方程为X=acosωnt
第11章 动力定理
1.2.① ②
pmvc动量：等于质点的质量与其速度的乘积.质点系的动量定理:
微分形式:质点系的动量对时间的一阶导数等于作用在该质点系上所有外力的矢量和.积分形式:质点系的动量在任一时间间隔内的变化,等于在同一时间间隔内作用在该指点系上所有外力的冲凉的矢量和.(冲凉定理)3.质心运动守恒定律：如果所有作用于质心系的外力在x轴上投影的代数和恒等于零，即∑F=0，则Vcx=常量，这表明质心的横坐标xc不变或质心沿x轴的运动时均匀的。
例11-5：已知液体在直角弯管ABCD中做稳定流动，流量为Q，密度为ρ，AB端流入截面的直径为d，另一端CD流出截面的直径为d1。求液体对管壁的附加动压力。
解 取ABCD一段液体为研究对象，设流出、流入的速度大小为v1和v2,则
V1=，v2=
建立坐标系，则附加动反力在x、y轴上的投影为F’’Nx=ρQ(v2-0)= F’’Ny=ρQ [0-（-v1）]
例11-7：图11-6所示的曲柄滑块机构中，设曲柄OA受力偶作用以匀角速度w转动，滑块B沿x轴滑动。若OA=AB=l，OA及AB都为均质杆，质量都为m1，滑块B的质量为m2。试求此系统的质心运动方程、轨迹及此系统的动量。
解
设t=0时杆OA水平，则有=wt。将系统看成是由三个质点组成的，分别位于杆OA的中点、杆AB的中点和B点。系统质心的坐标为
Xc=cosωt=lcosωt Yc=sinωt=lsinωt 上式即系统质心C的运动方程。由上两式消去时间t,得
[xc] ²+[] ²=1 即质心C的运功轨迹为一椭圆，如图11-6中虚线所示。应指出，系统的动量，利用式（11-15）的投影式，有
Px=mvcx=(2m1+m2)=-2(m1+m2)lωsinωt Py=mvcy=(2m1+m2)=m1lωcosωt 例11-11：平板D放置在光滑水平面上，板上装有一曲柄、滑杆、套筒机构，十字套筒C保证滑杆AB为平移，如图示。已知曲柄OA是一长为r，质量为m的均质杆，以匀角速度w绕轴O转动。滑杆AB的质量为4m,套筒C的质量为2m，机构其余部分的质量为20m，设初始时机构静止，试求平板D的水平运动规律x(t)。
解 去整体为质点系，说受的外力有各部分的重力和水平面的反力。因为外力在水平轴上的投影为零，且初始时静止，因此质点系质心在水平轴上的坐标保持不变。建立坐标系，并设平板D的质心距O点的水平距离为a，AB长为l，C距O点的水平距离为b,则初始时质点系质心的水平轴的坐标为
Xc1==
设经过时间t，平板D向右移动了x(t)，曲柄OA转动了角度wt,此时质点系质心坐标为
Xc2= 因为在水平方向上质心守恒，所以xc1=xc2，解得：X(t)=(1-cosωt)
P207习题11-3
第12章 动量矩定理
1.质点和质点系的动量矩:
⑴指点对点O的动量矩失在z轴的投影,等于对z轴的动量矩,即「Lo(mv)」=Lz(mv)
⑵质点系对固定点O的动量矩等于各质点对同一点O的动量矩的矢量和.即:Lo=∑Lo(mv)2.绕定轴转动刚体对于转轴的动量矩等于刚体对转轴的装动惯量与角速度的乘积.(Lz=wJz)3.平行轴定理:刚体对于任一轴的转动惯量,等于刚体对通过质心并与该轴平行的轴转动惯量,加上刚体的质量与两轴间距离平方的乘积.4.动量矩定理:质点对某定点的动量矩对时间的一阶导数等于作用于质点的力对同一点的矩.例12-2：已知均质细杆和均质圆盘的质量都为m,圆盘半径为R，杆长3R，求摆对通过悬挂点O并垂直于图面的Z轴的转动惯量。
解 摆对Z轴的转动惯量为
Jz=Jz杆+Jz盘
杆对Z轴的转动惯量为
Jz杆=ml ²=m（3R）²=3mR ² 圆盘对其质心的转动惯量为
Jzc2=mR ² 利用平行轴定理
Jz盘= Jzc2+m（R+l ²）=mR ²+16mR²=所以
mR²
Jz= Jz杆+Jz盘=3mR ²+
mR²= mR ²
例12-3：质量为M1的塔伦可绕垂直于图面的轴O转动，绕在塔轮上的绳索于塔轮间无相对滑动，绕在半径为r的轮盘上的绳索于刚度系数为k的弹簧相连接，弹簧的另一端固定在墙壁上，绕在半径为R的轮盘上的绳索的另一端竖直悬挂质量为M2的重物。若塔轮的质心位于轮盘中心O，它对轴O的转动惯量Jo=2mr,R=2r,M1=m,M2=2m.求弹簧被拉长s时，重物M2的加速度。解
塔轮做定轴转动，设该瞬时角速度为w,重物作平移运动，则它的速度为v=Rw,它们对O点的动量矩分别为Lo1，Lo2，大小为 Lo1=-Jo²w=-2mr2ω，Lo2=-2mR2w=-8mr2ω² 系统对O点的外力矩为
M0（）=F²r-m2g²R=ksr-4mgr 根据动量矩定理L0=ΣM0（）
得10mr²=(4mg-ks)r α==
因重物的加速度a2=Rα，所以：a2=Rα=
第13章 动能定理
1.质点系动能的微分,等于作用在质点系上所有力所做元功的和,这就是质点系微分形式的动能定理.(13-23)2.质点系积分形式的动能定理:质点系在某一运动过程中动能的改变量,等于作用在质点系上所有力在这一过程中所做的功的和.(13-24,13-25)3.力的功率等于切向力与力作用点速度大小的乘积(13-28)4.作用在转动刚体上力的功率等于该力堆转轴的矩与角速度的乘积.(13-29)5.质点系动能对时间的一阶导数等于作用在指点系上所有力的功率的代数和(功率方程13-30)
例13-5：重物A和重物B通过动滑轮D和定滑轮C而运动。如果重物A开始时向下的速度为v0,试问重物A下落多大距离时，其速度增大一倍。设重物A和B的质量均为m1，滑轮D和C的质量均为m2，且为均质圆盘。重物B于水平间的动摩擦因数位f,绳索不能伸长，其质量忽略不计。
解
以系统为研究对象。系统中重物A和B作平移，定滑轮C做定轴转动，动滑轮D做平面运动。初瞬时A的速度大小为v0，则滑轮D轮心的速度大小为v0，角速度为ωD=;定滑轮C的角速度为ωC=；重物B的速度大小为2v0。于是运动初瞬时系统的动能为
T1=m1v0²+m2v0²+(m2rD²)()²+(m2rC²)()²+m12v0 ²=(10m1+7m2)速度增大一倍时的动能为T2=(10m1+7m2)设重物A下降h高度时，其速度增大一倍。所有的力所做的功为
∑=m1gh+m2gh-f’m1g²2h=[m1g(1-2f’)+m2g]h 由式有
(10m1+7m2)= [m1g(1-2f’)+m2g]h 解得h=
例13-7：在对称杆的A点，作用一竖直常力F，开始时系统静止。求连杆OA运功动到水平位置时的角速度。设连杆长均为l，质量均为m，均质圆盘质量为m1，且作纯滚动。
解
以系统为研究对象。由系统从静止开始运动，故初瞬时系统的动能为
T1=0 当杆OA运动到水平位置时，杆端B为杆AB的速度瞬心，因此轮B的角速度为零。设此时杆OA的角速度为w，由于OA=AB,所以杆AB的角速度亦为w，系统此时的动能为
T2=JOAω²+JABω²=()ω²+()ω²=ω²
所有的力所做的功为 ∑=2(mg)+Flsinα=(mg+F)lsinα
由 ω²-0=(mg+F)lsinα
解得ω=
第四篇：财产保险期末复习总结
财产保险
一名词解释 和被保险人）的人身伤亡、财产损失，在责任限额内予以规定金额时，全部损失均不予赔偿。赔偿的强制性责任保险。31长效还本家财险 指在家财险的基础上，按照预 1财产保险是指以各种财产物资和有关利益为保险13责任保险是一种以被保险人对第三者依法承担的损定的储金率收取储金，以储金所产生的储金到期标的，以补偿投保人或被保险人的经济损失为基本目的的失赔偿责任作为保险标的的保险。
一种社会化经济补偿制度。返还的险种，因其保险期限利息作为保险费，较14公众责任保险又称“普通责任保险”或“综合责任长之为长效还本家财险。
2企业财产保险是指以投保人存放在固定地点的财产和保险”，是指公民、企事业单位、机关团体因自身的疏忽32无赔款优待车辆在保险有效期内没有发生需物资作为保险标的的一种保险，保险标的的存放地点相对或过失等侵权行为，致使他人的人身或财产受到损害而依要保险公司赔款的事故,第二年在同一家保险公司固定处于相对静止状态。法承担的经济赔偿责任。投保同一个险种,享受费率优待
3利润损失保险又称营业中断保险，或间接损失保险，15职业责任保险是承保具有专业资格的专业技术人员二简答题
是对物质财产操守火灾责任范围内的损毁后被保险人在因工作上的疏忽或过失，造成对委托人的人身伤害、财产1广义的财产保险包括哪些
一段时间内因停产、停业或经营受影响而损失的预期利润损失依法应负的经济赔偿责任的保险。
及必要的费用支出提供补偿的保险。各种财产损失保险，责任保险，信用保证保险等在内的16雇主责任保险是承保雇主根据有关法律或雇佣合同一切非人身保险业务
2财产保险的内容 4家庭财产保险是指以城乡居民的家庭财产作为保险对雇员人身伤害承担的损害赔偿责任保险。
标的的一种保险。（它属于火灾保险的范畴，强调保险标17产品责任保险是承保因制造商、销售商或修理商等(1)财产保险的标的是物质财产或有关利益，这揭示财产的的实体性及保险地址的固定性。生产、销售有缺陷的产品造成他人人身伤害或财产损失的保险的自然属性。
(2)财产保险的保险标的必须能够用货币衡量其价值，这5普通家庭财产保险是采取交纳保险费的方式，保险期赔偿责任保险。
限为一年，从保险人签发保险单零时起，到保险期满日18信用保险（是权利人向保险人投保义务人信用的保揭示财产保险的社会属性。
24小时止。没有特殊原因，中途不得退保。保鲜期满后，险，具体的讲，）是权利人投保义务人不履行义务而为其(3)财产保险的内容提供风险保障，这揭示了是财产保险所交纳的保险费不退还，继续保险需要重新办理保险手造成的损失的保险。
续。
6家财两全保险损失补偿和期满还本（双重性质）。的基本功能。19保证保险是保险认为被保证人（或投保人或义务人）(4)财产保险属于商业活动的范畴，这揭示了财产保险社向权利人提供担保，如果由于被保证人的作为或不作为致会属性。
3财产保险的性质和特征 7工程保险是针对工程项目在建设过程中可能出现的使权利人遭受经济损失，保险人负赔偿责任的保险。
自然灾害和意外事故而造成的直接物质损失及相关费用，20期内发生式也叫以事故发生为基础，只保险事故必(1)经济性(2)互助性(3)法律性(4)科学性(5)商品以及被保险人因工程项目而造成第三者的人身伤亡或财须发生在保险期内，保险人才依照合同承担赔偿责任。性
1业务性质具有补偿性 ○2承保范围具有广泛产损失依法应承担的经济赔偿责任提供保障的一种综合21期内索赔式是以损害事故索赔提出的时间为基础计基本特征○
向保险。算责任事故的有效时期。3经营内容具有复杂性 ○4单个保险关系具有不等性 性 ○
8建筑工程险简称建工险，承包以土木建筑为主体的工22追诉期是指扩展保险责任的期限，即根据保险合同4财产保险的职能和作用
1基本职能：经济补偿职能○2派生职能：防程在整个建设期间，由于自然灾害和意外事故造成的物质约定，保险人承担本保险合同保险期限外一定责任的期(1)职能○
损失和费用，以及被保险人应依法承担的对第三者人身伤间。
亡或财产损失的赔偿责任。23工期指施工合同要求的施工期限。灾防损职能，融资职能，社会管理职能，投资职能。1有利于国民经济持续稳定的发展 ○2(2)作用宏观：○
3有利9安装工程保险承保新建、扩建或改造的工矿企业的机24试车期指设备安装完后的调试运行期，属于工期的有利于财政收支计划和信贷收支计划的顺利实现 ○
器设备或钢结构建筑物在整个安装、调试期间，由于保险一部分。4有利于科于对外贸易和国际交往，促进国际收支平衡 ○责任范围内的风险造成保险财产的物质损失以及在安装25保证期指工期的维护保修费，也称之为缺陷责任期，学技术的推广和运用
工程中造成第三者的人身伤亡和财产损失依法应由保险但不属于工期。
人承担经济赔偿责任的保险。1有利于企业及时恢复经营、稳定收入 ○2有利于微观：○2有利于企业加强经济核算 ○426保险期限 也称“保险期间”，指保险合同的有效期限，促进企业加强风险管理 ○
5有利于提高企业和个人的信用 有利于安定人们生活 ○10机器损坏险是专门承保各类已安装完毕并投入运行即保险合同双方当事人履行权利和义务的起讫事件的机器因人为的、意外的或物理性原因造成的物质损失的27可保财产 是指投保人根据保险条款的规定可以向保5我国财产保险法状况
保险。险人投保的财产，即为保险人所接受的财产。1保费收入规模迅速扩大 ○2财险业务以机动车险现状：○
3市场集中度下降，发展趋势良好 11机动车辆保险是指承保的公务、商用和民用的各种28特约保险财产 是需经保险双方特别约定，并在保险单为主 ○
机动车辆因遭受自然灾害或意外事故造成的车辆本身及中载明名称和金额，方可承保的财产。
相关经济利益的损失和采取施救保护措施所支付的合理29绝对免赔额 超过免赔额的部分进行赔款。
费用，以及被保险人对第三者人身伤害，财产损失依法应30相对免赔额 又要超过免赔额则全赔，保险合同中规
付的民事赔偿责任。定保险人对全部损失开始承担赔偿责任的最低限1综合险以及一切险方式日趋流行 ○2危险因发展趋势：○3法制的普及和完善、致使因诉讼造成的责素日益增加 ○4间接损失日益引起重视 ○5再保险日益受任赔偿增多 ○6财产与人身险的混业经营 重视 ○
6财产保险的分类
(1)按实施方式分为自愿保险和强制保险 12机动车交通事故责任强制保险是由保险公司对被保额。在保险标的发生损失时，必须达到规定的金险机动车发生道路交通事故造成受害人（不包括本车人员额，保险人才对全部损失承担赔偿责任，未达到
(2)按保险价值的确定方式分为定值保险和不定值保险 民团体 他财产损失负责
(3)按保险保障的范围不同分为财产损失保险、责任保险、(2)保险标的：条件 存放与陆上、存放于固定场所、处于21机动车辆保险的特点 信用保证保险
相对静止状态，可保财产，特约保险财产，不保财产
(1)保险标的的流动性(2)保险对象的广泛性(3)保险标的的差异性(4)保险合同的不定值性(5)机动车辆保险的追偿性
(4)按保险标的的性质分为积极型财产保险、消极型财产13企财险的承保方式 保险
(5)按承保风险的多少分为单一风险保险和综合风险保险 7财产保险与人身保险的区别
(1)基本职能不同：财产是经济补偿，人身是保险金给付
1固定资产的承保 ○2流动资产的承(6)出险频率的高发性(7)保险条款和费率既有弹性又有刚(1)按账面价值承保 ○
保：存货承保、待摊费用承保、在建工程的承保、长期待性 摊费用的承保、帐外财产的承保(2)按重置价值承保
22机动车辆保险的分类
1按保险标的分：2按车 ○车辆损失保险和车辆责任保险 ○3按保险实施辆性质分：私人汽车保险和商用汽车保险 ○
(2)保险标的不同：财产标的是被保险人的财产及有关利(3)按申报价值承保 益，人身标的是被保险人的生命或身体
1按双方约定的保险价值承保 ○2以第形式分：自愿保险和强制保险 ○4按机动车常见类型分：(4)其他承保方式 ○
5按保险期限分：汽车保险、摩托车保险和拖拉机保险等 ○6按照责任分：碰撞保险和费碰一年期保险和短期保险 ○
(3)保险金额的确定依据不同：财产是根据保险价值确定一危险赔偿方式承保 的，人身是依照投保人缴纳保险费的能力来确定
14影响企财险费率的主要因素有哪些
7按承保条件分：基本险和附加险(4)保险合同性质不同：财产几乎都为补偿性合同，人身(1)投保险种(2)房屋的建筑结构(3)占用性质(4)地理位置(5)撞保险 ○特别是人寿保险多为定额给付性合同
周围环境(6)投保人的安全管理水平(7)历史损失数据(8)市23交强险的含义及特点(与三者险的区别)
含义：是由保险公司对被保险机动车发生道路交通事故造成受害人（不包括本车人和被保险人）的人身伤亡、财
(5)保险期限不同：财产为一年，人身除意外伤害保险外场竞争因素 大都属于长期性质，保单持续数年至数十年
15家庭财产保险的特点
(6)经营技术不同：财产保险危险事故的发生不太规则，(1)业务分散，潜力巨大(2)额小量大，成本高(3)风险结构产损失，在责任限额内予以赔偿的强制性责任保险。1赔偿原则不同:交强险：实行无过错赔偿责任，缺乏稳定性，规律性，风险相对集中；人身保险对死亡率有特色(4)风险管理有特色(5)赔偿方式有特色——第一危 特点：○的计算较为精确，出现的风险事故也比较规则稳定，风险险赔偿方式 分散在个体
16建筑工程险的保险期限的确定
2保障范围不同:几乎涵盖了所有三者险：过错赔偿原则 ○交通责任风险，范围广;三责险:范围小,只承担保险责任内
3具有强制性:交强险具有;三者险不具有○4是实行全(7)财产一般不具有储蓄性，而人身尤其是人寿保险则具建造期，试车期：1—3个月，风险集中，保证期：12的○有储蓄性质
8财产保险与政府救灾的比较
个月，必须有附加险（保证期保险）17建筑工程保险确定责任限额的方式
国统一的保险条款和基础费率，业务总体上“不盈利不亏损”:交强险不盈利不亏损,实行全国统一的保险条款和基础费率;三者险有盈利,基础费率市场化,保险条款由保险5交强险实行分项责任限额:交强险实行;三者公司制定 ○
(1)业务性质不同，财产保险是商业行为，目的是获取利(1)每次事故的赔偿限额(2)累计的赔偿限额 润政府救灾是政府行为，是一种社会保障(2)经办主体不18工程保险的特点及意义
同：财产保险是保险公司，政府救灾是政府救灾部门，财 特点：(1)被保险人具有多样性(2)保险期限具有特殊性(3)险没有实行
险是政府的纳税人，接受政府的财政拨款(3)权利和义务风险金额具有累积性(4)保险责任具有综合型(5)影响风险24机动车辆保险附加险 关系不同：财产保险是双向的，有偿的经济保障关系，政大小的因素具有复杂性(6)保单条款具有个性化
1全车盗抢险 ○2自燃损失险 ○3玻璃单独破碎险 ○4车○
5不计免赔特约险 ○6新增加设备损失险 府救灾是单向的，无偿的社会救济关系(4)保障内容和水 意义：(1)有利于提高工程建设的风险管理水平(2)有利于辆停驶损失险 ○平不同：财产保险保障的是各种物资财产相关利益，政府改善工程建设融资条件(3)有利于推动工程技术创新(4)有救灾保障的是基本生活 9财产保险和储蓄的比较
利于投资者利益保障(5)有利于工程承包制的完善 19工程保险的种类
25责任保险与财产损失保险的主要区别（特点）1保险标的不同：○责任标的是被保险人依法律或合同，对第三者应付的人身伤害或财产损毁所负的经济赔偿责任，2保(1)实施方式不同：储蓄是单独的自助行为，财险是互助(1)广义工程保险：建筑工程保险、安装工程保险、雇主财产是被保险人所有、管理或控制下的财产或利益 ○共济、合作行为(2)目的不同：储蓄以备不时之需，财险责任保险、第三责任保险、延期利润损失保险和质量保证险金额与赔偿限额适用对象不同：财产中适用保险金额，是转嫁风险取的保障。
保险等。
责任中适用赔偿限额，通常采用多种限额方式确定最高赔
3赔偿依据不同：财产依据保险标的10产保险基本综合保险责任和综合险的保险责任的区别(2)狭义工程保险：建筑工程一切险、安装工程一切险和偿金额和全部风险 ○(1)基本险：a列明的自然灾害和意外事（火灾、爆炸、飞第三责任险。的损失情况和保险金额及保险价值综合确定，责任依据损
行物体及其他空中运行物体坠落、雷击）b自有设备“三(3)我国工程保险：建筑工程保险、安装工程保险以及它害结果和法律或合同约定来确定 停”直接损失 c施救时损失 d施救整理费(2)综合险：除地震以外的自然灾害造成的损失 11企财险标的的范围
们各自的物质损失保险及第三者责任保险。20安装工程险和建筑工程险的区别
26责任保险的责任归属方式
(1)期内发生式:也称以事故发生为基础，是指保险事故必
建筑工程险：风险责任逐渐增加，自然灾害可能性大，无须发生再保险期间内，保险人才依照保险合同承担赔偿责
企业法人、机关、团体、包括可保财产、特约财产保险、试车风险，对设计错误造成的本身损失和造成的其他财产任（宜采用情况:保险事故很快被发现）(2)期内索赔额:不保财产
12企财险的保险标的及范围
损失都不负责任。
以损害事故索赔提出的时间为基础，计算责任事故的有效
安装工程险：风险责任不变，人为事故可能性大，有试车期(宜采用情况:事故发生到被发现需要很长时间)
(1)保险范围：企业（国有、集体、个人）国家机关、人风险，对设计错误造成的本身损失不负责，但对造成的其责任保险的赔偿条件:a保险责任b被保险人是否接到赔
偿请求
27责任保险的种类
任保险、信用保证保险等业务在内的一切非人身保险业公司以自身提供保证而收取的服务费用；财险的经营基础务。
是给予大数法则来承保客观存在的风险，并以收取的保险费应付承保风险发生所造成的损失。
责任保险种类：公众责任保险、雇主责任保险、产品责33简述保证保险的概念及性质 任保险、职业责任保险 28责任保险的赔偿条件
是保险认为被保证人（或投保人或义务人）向权利人提三论述题
供担保，如果由于被保证人的作为或不作为致使权利人遭简述美国、日本、英国、德国汽车保险的特色，哪些我国可以借鉴
是否属于保险责任，保险人是否收到第三者提出的赔偿请受经济损失，保险人负赔偿责任的保险。求
29公众责任保险的险种
性质：两种说法，一种认为保证保险是担保——保函形式，(1)美国汽车保险的9大特色 一种认为是保证保险——标准保险单
首先，要投保的汽车的价格越高，其汽车保险费用也就越高。
综合公众责任保险，场所责任保险，承包人责任保险，承34比较信用保险与保证保险的区别 运人责任保险
30产品责任与产品质量保证保险的比较
1合同当事人不同：信用保险关系人包括保险人和被保其次，投保人所拥有的汽车的加速性越好能（在美国一般 ○
险人，保证包括被保险人、投保人和保证人，甚至包括反是以从零达到每小时60英里速度的时间来衡量的）、马力
1风险性质不同：产品责任保险是侵权行为，不以受害担保人。○2业务性质不同：信用保险是被保险人将风险越大，保险费用越高。○
人与被保险人是否鉴定合同为前提；而产品质量保证保险转移至保险人的保险业务；理论上保证保险是“零风险”第三，购买汽车保险人所居住的地区和保险费用的高低关2处理原则不同：业务，一般不存在风险转移问题。○3保险合同与第三方系很大。是违约行为，以签订合同为必要条件 ○
产品责任是无过错责任原则，质量保证是过错责任原则，或义务人的关系不同：信用保险中的第三方和保险人无第四，保险公司在保险费用上还会考虑投保人每天开车行3责任承担者与受损方的情况不同：产品责任承担者有任何合同关系；保证保险中的义务人是合同中的投资保驶的距离和每年大致的行驶里程。○
4保险合同与商事合同关系：信用保险合同与被保第五，投保人的年龄对保险费用是一个非常重要的指标。制造商、销售商、修理商，可以任选其一也可同时作为承人。○ 担者，其受损方是直接的消费者或第三方；质量保证的承险人和第三方所签合同无直接联系，保险合同必须全面详第六，购买汽车保险人婚姻状态、购买汽车保险人有没有担者是不合格产品的提供者，受损方是合同违约方的对方 尽的对保险关系双方权利义务做出明确规定；保证保险合子女，对保险费用的多少也会有影响。
4承担责任的方式与标准不同：产品责任承担方式是赔同是依附于被保险人和权利人之间主合同，保证人承担责第七，投保人拥有驾驶执照的时间在保险费用上面体现的○
5二者采取的形式不很明显。偿损失，标准是不受产品本身实际价值限制；质量保证承任的范围和条件均以主合同为准。○
担方式是可以继续履约，也可以选择修理、更换；标准是同：信用保险是以保险单形式来承保；严格的保证保险通第八，驾驶记录是在美国购买汽车保险时，衡量保险费用5诉讼的管辖不同：责任范围过出具保证书（或保函）来承保 不超过产品本身实际价值 ○
是被告人所在地或侵权行为发生地的人民法院；质量保证35信用保险与一般财产保险的区别的一个重要指标。
第九，购买汽车保险人拥有汽车的数量，也是汽车保险费
6保险的内容不同：○1承保标的风险性质不同：一般财险承担的风险是由于用的一个因素。是合同签订地或履行地的人民法院 ○
责任提供代替责任方承担经济赔偿责任，但产品本身损失自然灾害和意外事故造成损失的风险；信用保险承保的是(2)日本的汽车保险 ◇自赔责保险 ☆强制险 只赔付人身2厘定费率的依据不同：财险一般建立在伤害除外；质量保证提供带有信誉担保的保险，仅承担不合格一种信用风险 ○（包括被保险人的家庭成员）☆采用无过错责任原产品本身的损失。
31雇主责任保险与意外伤害保险的比较
投保财产历史损失发生概率的基础上；信用保险主要与义则 ☆不以盈利为目的 因地域不同、车辆种类不同、保险3保险赔偿的依据不同：财险的保期间不同而保费不同特点 在造成他人人伤、物损的务人的资信状况相关 ○
障范围一般是标的物的价值或保险金额；信用保险中，保场合，保险人可 代替被保险人与受害方交涉；受害人可
1保险性质不同：雇主是无形的利益标的，属于责任险险人只对其为义务人预先设定的责任限额内的损失负责直 接请求保险赔偿对人、对物赔偿保险赔偿后保额自 ○
4业务流程不同：财险中保险人在赔付后一般不存动复原 无保险车伤害保险最高保额为2亿日元的范畴；意外的表的是身体或生命，属于人身保险的范畴 赔偿 ○2保险责任不同：雇主只负责雇员工作是在工作场所遭在追偿问题；信用保险中通过义务人进行追偿来减少损失 借鉴： ○
5信用保险涉及第三方而财产保险不涉及 受到的伤害，还有职业病；意外指在任何时间，任何地点○
3承保条件不同：雇主承保条件是民法和雇36保证保险与一般财产保险的区别 收到的伤害 ○
4保 涉及的当事人不同：保证保险涉及保证人（保险人）、被佣劳动合同；意外是人和自然人，不需要任何条件 ○
障效果不同：雇主采取强制性的承保方式，具有社会保障保证人（义务人）、权利人（受益人）；财险涉及保险人和(3)德国 5计费和赔偿投保人 保险人对投保人的追偿权不同：保证保险中，保性质；意外是自愿的，是社会保障的补充 ○
柏林保费贵新手费率高的依据不同：雇主依据是以雇员的月工资作为基础；意外险人有权向投保人进行追偿，有权利实现反担保权，投保是以双方提前协商的保额为基础 32简述信用保险的概述及性质
人有义务返还；财险中，保险人对被保险人没有追长权，德国的汽车保险主要有“责任险”和“事故险”两大类。
而被保险人也不用向保险人提供反担保 合同性质不同：
受损车修复标准 地方各异统一难事故定损因
车异 修车工时标准化
信用保险是权利人向保险人投保义务人信用保险，具体地保证保险合同是附属合同，财险合同是主合同 保险人审除此之外还包括对自己汽车的乘客因撞车事故造成伤、残讲，是权力人投保义务人不履行义务而为其造成的损失的查重点不同：保证保险中保险人必须严格审查投保人的资
及死亡等进行经济赔偿的“乘客意外险”，以及为投保人
保险。
信；财产中审查标的 投保目的不同：保证保险是基于无
性质：广义的财产保险，是指包括各种财产损失保险、责赔款基础上的保险业务，其所收取的保险费实际上是保险
在发生交通纠纷的情况下，诉诸法律打官司提供经费支持
当保险金额≥出险时的重置价值，赔偿金额以不超过出险赔款=(实际修理费-残值)×事故责任比例×(1-免赔率之时的重置价值为限
和)的“汽车法律保险”等。当然，这些保险项目都是自愿投
当保险金额＜出险时的重置价值，赔偿金额以不超过保险若赔款≥实际价值：实际赔款=实际价值（少考）
保的。责任险：只保驾驶员给他人造成的损害，不保本金额为限
若赔款＜实际价值：实际价值=赔款
人。事故险：理赔时，实行责任处理条款；厘定保费时，(2)
部分损失
(2)
汽车的新旧程度，地址，品牌等都是考虑因素
当保险金额≥出险时的重值重建价值，按实际损失计算赔偿
a发生全部损失时
不足额投保
(4)英国
当保险金额＜出险时的重置价值，应按下列公式计算
保险金额＞出险时保险车辆实际价值赔款=(实际价值-残值)×事故责任比例×(1-免赔率之和)
赔款=受损财产恢复原状的修复费用保险金额/出险时的涉及费率从车从人，无赔款优待政策，对驾驶员的驾驶记
重置价重建价值
保险金额≤出险时保险车辆实际价值赔款=(实际价值
-残值×保险金额/实际价值)×事故责任比例×(1-免赔率录尤其看重。
流动资产
之和)
(一)可借鉴的英国的机动车辆保险
(1)全部损失 b发生部分损失时
当保险金额≥出险时的账面余额，赔偿金额以不超过出险用赔款与实际价值比较，同时要比例计算，决定保险人的1、防灾防损意识强。
2、实施强制责任保险。
3、时的账面余额 成立了汽车保险局
4、欧共体建立了绿卡制度。
当保险金额＜出险时的账面余额，赔偿金额以不超过保险赔款=(实际修理费-残值)×事故责任比例×(保险金额/
国外机动车辆保险的投保四大借鉴点
金额为限
投保时保险车辆的新车购置价)×(1-免赔率之和)实际赔款
1.充分利用好网络2.提高你的免赔额3.少投保碰撞险或综合保险4.列举一份详细的机动车辆保险费率折扣清单继续推进公司法人治理结构改革。
(2)部分损失 若赔款≥实际价值：实际赔款=实际价值（少考）
当保险金额≥出险时的重置价值，按实际损失计算赔偿 若赔款＜实际价值：实际价值=赔款
现有经验说明，有着良好的法人治理结构的公司，经营
当保险金额＜出险时的重置价值，应按下列公式计算
理念较为符合市场经济要义，对市场的反应灵敏。下一步，在继续深化国有公司改革的 同时，应积极支持有条件的保险公司上市，促进其法人治理结构的进一步完善。2．加强法人机构监管。3．拓宽保险公司融资渠道。我国保险公司主要由传统财产险的利润来弥 补车险的亏赔款=实际损失×保险金额/出现时的账面余额 损。随着车险利润的日趋摊薄甚至亏损，价格竞争已经
开始向传统财产险领域转 移。可以预计，随着改革的深2车辆损失赔款计算 入，整个财产保险市场将出现一个基本不存在超额利润的均衡 价格体系。此时，由于外在因素波动引发的公司(1)周期性经营亏损就需要通过其它渠道来弥补。因此，拓宽保险公司融资渠道，是促进市场发展的一个较为有效办法
保险金额＞出险时保险车辆实际价值赔款=(实际价值
(2)
-残值)×事故责任比例×(1-免赔率之和)
30%时应赔偿的诉讼仲裁费用=应承担的诉讼仲裁费用
保险金额≤出险时保险车辆实际价值赔款=(实际价值-四计算题
残值×保险金额/实际价值)×事故责任比例×(1-免赔率
当工程项目的土建部分不足20%时,投保安装工程一切险
之和)
1企财险的赔偿计算
当工程项目的土建部分超过50%，投保建筑工程一切险
b发生部分损失时
固定资产保险赔款的理算
当工程部分在工程项目中所占比例在20%-50%时，投保建
用赔款与实际价值比较，决定保险人的实际赔款
(1)
全部损失
筑工程一切险附加安装工程一切险。
当被保险人承担的诉讼仲裁费用＜责任限额的A发生全部损失时
(1)
当被保险人承担的诉讼仲裁费用＞责任限额的30%时应赔偿的诉讼仲裁费用=责任限额×30%
足额投保
4诉讼仲裁费用的计算(2)
(1)
当被保险人按事故责任比例应承担的赔偿金额＞责任限额时赔款=责任限额×(1-免赔率之和)
当被保险人按事故责任比例应承担的赔偿金额＜责任限额时赔款=应承担的赔偿金额×(1-免赔率之和)
3第三者责任险赔款计算
雇主责任保险和意外伤害险可以同时索赔
单选或判断
涉外财产保险保险责任主要是列明的责任，强调保险责任“有”“赔”
涉外财产一切险 还承保除外责任以外导致的损失，强调除外责任“没有”“赔”
第五篇：spss期末复习总结范文
1、SPSS运行方式：菜单操作方式、程序运行方式、Include运行方式、Production Facility方式。
2、Spss界面窗口：数据编辑窗口、结果管理窗口、结果编辑窗口、语法编辑窗口、脚本窗口。
3、在数据预处理中应用最广泛的是计算变量。
4、Spss基本模块不能直接实现的功能：统计分析、数据计划、数据收集。1-
6、spss不能直接打开*.html文件。
1、spss数据文件格式：每一行的数据成为一个记录；每一列为一个变量。
2、Spss数据编辑器界面为数据视图界面和变量视图界面（定义数据集的数据字典）。2-
3、变量名命名准则：必须以英文字母开口，其他部分可以含有字母、数字、下划线；变量名尽量避免和spss已有的关键字重复（sum、compute、anova）；变量名最长为64个英文字符或者32个中文字符；spss变量名不区分大小写。
4、变量的度量类型不是固定不变的，可以分局分析过程来改变变量的度量类型。2-
5、spss中字符型数据值区分大小写；字符型数据可以设置值标签。
6、对于数据的处理缺省值默认为”.”，字符串默认为空，若空字符串有意义，需在变量是同对缺省值进行定义。
7、spss只读入数据（excel）。
8、添加变量合并文件：一对一合并，一对多合并；合并相同个案数，不同属性的数据文件，为添加变量；合并数据之前，需按关键变量进行排序，合并的诗句恩见必须是.sav或已经在spss中打开的文件，并确保两个文件中需要合并的变量名称不同。
1、可视化分段方法：直接输入分割点；根据条件自动生成分割点。
2、填补缺失数据方法：序列均值、临近点均值、临近点的中位数、线性插值法、点处线性趋势。
3、在做统计分析之前一般要做数据效验，如果是录入错误则重新录入；若数据确实错误，则可将这些数据设置成缺失值。
4、“标记异常个案”过程基于个案偏离聚类组中心的大小来判断异常个案，一般用于探索性数据分析步骤中。
5、可视化变量分段是对连续数据进行离散化。
1、描述数据特征的统计量，一类表示数据的中心位置（均值、中位数、众数），一类表示数据的离散程度（方差、标准差、极差）。进行数据分析第一步往往是进行描述性统计分析。4-
2、频率分析：对于给定的类，落入这个类的个案数成为频率，落入该类中的个案数和个案总数的比例成为相对频率——直方图、条形图、集中趋势和离散趋势的统计量来描述数据的分布特征。
3、饼图和条形图使用于分类变量类别个别数较少的情况，如果个别数较多，选择直方图。4-
4、中心趋势的描述：均值、中位数、众数、5%截尾均值，指一组数据向某个中心值靠拢的倾向。对于连续变量（尺度变量）和定序变量，描述中心趋势的有均值、中位数、众数、5%截尾均值（升序排序，剔除最小和最大的5%后的算术均值）；对于定性数据（名义数据），指标只有众数。（尺度变量——连续变量；名义变量——定性数据；名义变量和定序变量——分类变量）
5、离散趋势的描述：极差、方差、标准差、分位数、变异指标。4-
6、总结五数：最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值。（箱图）4-
7、偏度：α∈（-3,3），α>0，左偏，在左拖尾。α=0对称分布。峰度：β>3，高峰度，β=0，正太峰。
8、分析/描述统计/频率（条形图、饼图、直方图）/描述/探索（箱图、茎叶图、直方图、Q-Q图），输出统计量（均值、中值、众数、标准差、方差、偏度、峰度、全距、极值、百分位数）
9、定性数据图形的描述：条形图、帕累托图（从高到低排序条形图）、饼图。（首先加权个案）
10、定量数据图形的描述：直方图（用于连续型数据）、茎叶图、箱图。
11、在探索图里面勾选带检验的正态图可以输出选定变量的QQ图、变量正态性的K-S检验和S-W检验。
12、IQR（四分位距）=Q3-Q1，最下面的短线Q1-1.5IQR，最上面短线Q3+1.5IQR，离群值（圆圈表示）落入[Q3+1.5IQR，Q3+3IQR）或者（Q1-3IQR，Q1-1.5IQR],极端值（※表示）大于等于Q3+3IQR或Q1-3IQR。
13、如果只有一个因变量，茎叶图或者箱图按因子各个水平输出，选择不分组的输出结果和选择“按因子水平分组”的输出结果只在标题的组织形式上略有不同，如果有两个因变量，则两种选项的结果差异较大。
1、因为假设检验有何能犯两类错误：拒真、受伪。
2、假设检验的步骤：确定恰当的原假设和被择假设；选择检验统计量；计算检验统计量观测值发生个概率（P）；给定显著性水平α，并作出决策。5-
3、分析/比较均值/均值，输出表格“案例处理摘要”（看缺失值）、“均值报告表”（看均值列，趋势与增加幅度，如随着工作年限增加，小时工资也增加，增加幅度不均匀，列举每阶段增加幅度）、“方差分析表（ANOVA表）”（线性显著性<0.05,有线性关系，线性偏差>0.05，非线性关系成分不显著）、“相关性度量表”（R方值不大，线性关系不十分强）
4、双因素分析：在均值对话框—下一张，均值过程只对第一层的自变量进行方差分析和线性相关检验（只有描述性统计表，即均值分析报告不一样，均值列分析：同等经验下，病房护士小时工资比办公室高，随着工作经验增加，差距变小；标准差列分析：同等经验的办公室护士，小时工资差距大于同等经验的医院护士）。5-
5、单样本T检验即检验某个变量的总体均值和某指定值之间是否存在显著性差异。T检验的稳健性好。数据准备：数据—拆分文件—分割文件—比较组（完成分析之后要关闭文件分割）、单样本T检验：分析/比较均值/单样本T检验（输入检验值）—— “单个样本统计量”——均值，偏离检验值、“单个样本检验”——t为T统计量，df为自由度，sig（双侧）为P值，均值差值为各数据减去检验值，上限下限位该均值差95%的置信区间的上限和下限。sig值<0.05，拒绝原假设，不等于检验值，不满足要求。
6、两个样本的T检验分为：独立样本T检验和配对样本T检验。独立样本T检验分析两个独立样本的均值是够有显著性差异（男女身高、不同行业的起始工资）。配对样本T检验比较同一个总体的两次不同的测量（医学研究中药物疗效、被调查者父亲和母亲的受教育程度）。
7、独立样本T检验的前提条件：独立性、正态性、方差齐性；数据初探：分析/描述性统计/探索（直方图、带检验的正态图）—— “描述”（比较均值大小、标准差比接近于1，初步认定方差齐性）、“直方图”（初步判断正态分布）、“正态性检验”（K-S检验和S-W检验，sig>0.05，接受正态性假设）——判定是够满足T检验前提条件，满足则进行T检验； 分析/比较均值/独立样本T检验（定义分组变量）—— “组统计量”（显示均值、标准差及均值的标准误，均值的标准误即为标准差除以样本N的平方根）、“独立样本检验”（方差方程的Leven检验，即方差齐性检验，和均值方程的t检验，p>0.05接受方差齐性假设，选择“假设方差相等”，sig（双峰）<0.05，说明新促销方法消费金额显著不同于标准促销消费金额，再比较均值大小，说明新方案有效）。
5-8 配对样本T检验配对设计方法：同一受试对象处理前后的数据/两个部位数据/两种方法测试数据/配对的两个收拾对象分别接受两种处理后的数据。
9、配对样本T检验的前提条件：两个样本配对、两个样本所来自的总体服从正太分布；分析/比较均值/配对样本T检验——“成对样本统计量”（均值、标准量、标准差、均值的标准误），“成对样本相关系数”（样本量N、相关系数、相关系数P值sig<0.05,相关系数明显大于0，有强线性相关），“成对样本检验”（差值的均值、差值的标准差、差值均值的标准误，t统计量和相对应的显著性，t=差值的均值/均值的标准误，分析：对1的差值均值及为减轻量，由于对1均值及均值的标准误远远高于对2，所以对2的t值远远大于对1的t值，从显著性来看，对2的减轻是显著的，因此该计划最终的评估结果为可以减轻体重但不确定可以减轻脂肪）。注意：配对样本T检验之前需要检查两样本是否服从正态分布（直方图、QQ图、k-s检验，注意分析变量中的离群值，用箱图检验）。
1、非参数检验的优点：稳健性、使用范围广。缺点：检验能效较差。适用场合：参数检验方法的条件不满足，研究定类变量和定序变量之间的关系。单样本非参检验方法：二项检验、卡方检验、k-s检验。
2、卡方检验——对总体分布进行检验（心脏病猝死人数与日期关系、人口结构、血型和性格等），原假设：样本来自的总体分布于假设的分布无显著性差异。卡方统计量服从自由度为k-1的卡方分布，如果卡方值较大，说明期望频数与观测频数分布差距较大，拒绝原假设。
3、二项式检验（首先定义成功或失败的类别，默认第一类为成功类）
1、相关关系分为线性相关和非线性相关，相关变量的研究根据变量的度量类型分为定类变量之间的相关，定序变量之间的相关，尺度变量之间的相关。
2、相关分析在统计分析中的作用：判断变量之间有无联系、确定相关关系的表现形式及相关分析方法、把握相关关系的方向与密切程度、进一步采取其他统计方法进行分析提供依据、用来描述变量之间的关系状况和进行预测。7-
3、相关分析的主要方法：图示法（散点图）、计算相关系数法。图形/散点图/简单散点图，偏离大部分的点为离群值。
4、相关系数为0只能说明没有线性相关关系，相关系数适用于样本量大于30且两个变量的总体是正态分布的情况。
5、相关系数检验，原假设为ρ=0；分析/相关/双变量——“相关性”（相关系数<0.3、显著性>）0.05，线性相关不显著；剔除离群值：数据/选择个案/如果、分割文件：数据/拆分文件、分析/相关/双变量——“相关性”（相关系数、显著性）（散点图——相关系数检验——回归）
1、确定变量之间线性相关后，通过回归分析找出线性关系。线性回归是指回归系数为线性，不是非相关变量和预测变量之间的的关系。
2、回归分析的步骤：写出研究的问题和分析的目的、选择潜在相关变量、收集数据、选择合适拟合优度、模型求解、模型验证和评价、应用模型解决研究问题。
3、简单线性回归：Y=β0+β1X+ε（X为预测变量，可控，Y为因变量，随机，ε为随机误差，ε~N(0, σ²)，且假设σ²与X无关）。8-
4、决定系数R²=SSR/SST=1-SSE/SST，残差平方和SSE，回归平方和SSR，总平方和SST=SSR+SSE，0<=R²<=1。决定系数越大，回归方程的拟合程度越高，0.6以上即可以接受回归直线。
5、分析/回归/线性——“系数”（B列，写出方程Y=常量B+UnitsBX，注意Y的帽子）、“模型摘要（汇总）”（调整）R²小于R²，一元看R²，多元看调整R²，分析：R²=0.978，说明该线性模型可以解释自变量97.8%的变差，拟合效果好、“模型拟合优度检验Anova”（F=回归平方和/残差均方，sig<0.05，方程整体有效，分析：F检验中的显著性小于0.05，一元线性回归模型显著）
6、COOK距离和Leverage值（杠杆值）能给出个案对回归影响大小的信息。
7、进行线性回归需要对回归进行的条件验证：因变量和自变量的因果关系、残差具有方差齐性、残差之间不相关（自变量不需要服从正太分布）。
8、在一元的情况下，回归方程的显著性和斜率的显著性检验是等价的。
1、三个或三个以上样本均值的差异——方差分析（ANOVA）。方差分析的因变量必须是尺度类型数据（连续数据）。因素分为观测因素（因变量，最终结果）、控制因素（潜在原因，可选择）。方差分析的条件：每个处理的因变量为正态分布（正态性）；每个处理的因变量具有相同的方差（方差齐性）。
3、描述性数据分析：检验方差分析的前提条件是否满足，如果不满足，看偏离是否严重，决定使用方差分析还是非参数检验。
4、单因素方差分析（四表一图）：分析/比较均值/单因素ANONA，选择因变量和因子，两两对比，假定方差齐性部分18种（LSD—精度最高、S-N-K输出同类子集、Tukey—各组大小相等，及组等容量时使用）、未假定方差齐性4种，选项/单因素勾选“描述性”（输出方差分析描述性统计量“描述”）、“方差同质性检验”、均值图。9-
5、总体均值之间是够显著差异： “描述”（均值、标准差，分析：培训时间越长，成绩越好越稳定）； “方差齐性检验”（显著性希望>0.05，<0.05说明方差不齐，分析：在比较各个组别样本量相差不大，且各组分别的分布形态类似的情况下，方差分析对方差不等具有稳健性，案例中内个组个案数相等，峰度和偏度相等，分布形态类似，可进行方差分析，建议方差分析后进行相应非参检验验证方差分析结果）“ANOVA表”（均方=相应平方和/自由度，F=组间均方/组内均方，一共三个组，组间自由度2,60个个案，3个组，组内自由度57。分析：显著性<0.05，没有证据说明三种方式的效果相同）
6、均值的两两比较： “多重比较”（观测：显著性。分析：多重比较结果一致，即培训两天和三天无差异，培训一天和另外两种都有差异）“同类子集”（同一类放在一列，当其中一个可以在任意一列时，看sig值大小，sig值大的在一列，分析：TukeyB两两比较把5%的显著性水平下没有区别的总体放在同一列，作为同类子集，这里2天和3天没有差别，放在一列，1天单独一列）“均值图”（直观看出总体均值的趋势）
