下载文档第一篇：2014年国家公务员行测技巧：圆桌问题全解读
山西忻州中公教育
2014年国家公务员行测技巧：圆桌问题全解读
圆桌问题是属于排列组合中的一种，排列组合本身就是我们公务员考试的一个重点和难点，很多学生很是头疼，那么面对这种问题，中公教育专家建议各位考生一定要首先把基础夯实，比如
1、排列组合的概念，2、加法原理和乘法原理
3、几个常用的方法：优先发、插空法、捆绑法，再结合国家公务员考试、省考的真题体会做排列组合的技巧，注意特殊情况的考虑，比如前年国家公务员考试真题：甲乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，就需要注意特殊的情况：选取的四名职员都是一个科室的情况不符合题目的要求。
那么圆桌问题相对来说又是排列组合的一个特殊题型，这种题型相对来说考的比较少，但是近几年国家公务员考试考试中又重出江湖，出现在国家公务员考试行测考试数学运算中。
从n个不同元素中，每次取出r个元素，仅按元素间的相对位置而不分首尾地围成一圈，整体旋转后相同的排列算同一种排列，这种排列称为圆排列（或称环状排列），即圆桌问题。
那么这种问题关键看我们怎样去分析，抓住他和直线排列组合的区别，举个例子，5个人排成一排有多少种方式？这种直线排列组合很简单：A(5,5)=5!,但是当5个人坐成一圈时，有多少种方式？很多同学相对比较纠结，其实两个题目关键区别在于直线排列时排列之前相对位置已经被确定，但是圆桌问题时每个位置都不确定，但是这种题目我们只需要先找寻任意一人A坐下，其余人相对位置也就确定了，比如我们可以说一个在A左面，或者是A对面等等，所以当5个人坐成一圈时，有A(4,4)=4!，具体到公式：
n个不同元素围成一个圈，其组合有A(n-1,n-1)=(n-1)!下面我们看几个例题，体会一下
例： a、b、c、d、e五人围着一张圆桌就坐（1）一共有多少种不同的入座方式？
（2）如果a、b二人相邻，有多少种不同的入座方式？（3）如果a、b二人不相邻，有多少种不同的入座方式？
中公解析：
中公忻州分校地址：忻州和平中街（忻一中西侧）
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（1）共有(5－1)!=24种不同的入座方式。
（2）将a、b绑在一起围成一圈有(4－1)!=6种方式，解 开a、b的绳子，a、b的入座方式有两种，按乘法原理，a、b二人相邻的入座方式有2×6=12种。
（3）由于a、b只有相邻与不相邻两种情形，所以a、b二人不相邻的入座方式有24－12=12种。
例
2、编号为1到10的十张椅子顺时针均匀地绕圆桌一圈摆放。5对夫妇入座，要求男女相隔而座，每对夫妇不能相邻或对面而坐，有多少种入座的分配方式? 【中公解析】由题目可得，我们首先选择男性入座，5男有4*3*2*1=24种排法
而每个女的只有两种选择，因为当第一位女生选择一种情况后，而实际上其他女的没有选择了，位置是确定的（同学们可以尝试性的排一排试试），所以一共有24*2=48种入座方式。
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第二篇： 2014年国家公务员考试行测：圆桌问题全解读
2014年国家公务员考试行测：圆桌问题全解读
圆桌问题是属于排列组合中的一种，排列组合本身就是我们公务员考试的一个重点和难点，很多学生很是头疼，那么面对这种问题，中公教育专家建议各位考生一定要首先把基础夯实，比如
1、排列组合的概念，2、加法原理和乘法原理
3、几个常用的方法：优先发、插空法、捆绑法，再结合国家公务员考试、省考的真题体会做排列组合的技巧，注意特殊情况的考虑，比如前年国家公务员考试真题：甲乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，就需要注意特殊的情况：选取的四名职员都是一个科室的情况不符合题目的要求。
那么圆桌问题相对来说又是排列组合的一个特殊题型，这种题型相对来说考的比较少，但是近几年国家公务员考试考试中又重出江湖，出现在国家公务员考试行测考试数学运算中。
从n个不同元素中，每次取出r个元素，仅按元素间的相对位置而不分首尾地围成一圈，整体旋转后相同的排列算同一种排列，这种排列称为圆排列（或称环状排列），即圆桌问题。
那么这种问题关键看我们怎样去分析，抓住他和直线排列组合的区别，举个例子，5个人排成一排有多少种方式？这种直线排列组合很简单：A(5,5)=5!,但是当5个人坐成一圈时，有多少种方式？很多同学相对比较纠结，其实两个题目关键区别在于直线排列时排列之前相对位置已经被确定，但是圆桌问题时每个位置都不确定，但是这种题目我们只需要先找寻任意一人A坐下，其余人相对位置也就确定了，比如我们可以说一个在A左面，或者是A对面等等，所以当5个人坐成一圈时，有A(4,4)=4!，具体到公式：
n个不同元素围成一个圈，其组合有A(n-1,n-1)=(n-1)!下面我们看几个例题，体会一下
例： a、b、c、d、e五人围着一张圆桌就坐（1）一共有多少种不同的入座方式？
（2）如果a、b二人相邻，有多少种不同的入座方式？（3）如果a、b二人不相邻，有多少种不同的入座方式？ 解析：
（1）共有(5－1)!=24种不同的入座方式。
（2）将a、b绑在一起围成一圈有(4－1)!=6种方式，解 开a、b的绳子，a、b的入座方式有两种，按乘法原理，a、b二人相邻的入座方式有2×6=12种。
（3）由于a、b只有相邻与不相邻两种情形，所以a、b二人不相邻的入座方式有24－12=12种。例
2、编号为1到10的十张椅子顺时针均匀地绕圆桌一圈摆放。5对夫妇入座，要求男女相隔而座，每对夫妇不能相邻或对面而坐，有多少种入座的分配方式?
【解析】由题目可得，我们首先选择男性入座，5男有4*3*2*1=24种排法
而每个女的只有两种选择，因为当第一位女生选择一种情况后，而实际上其他女的没有选择了，位置是确定的（同学们可以尝试性的排一排试试），所以一共有24*2=48种入座方式。
第三篇：2018国家公务员考试 行测技巧
2018国家公务员考试
行测技巧
“代入排除法”是在解决逻辑推理中朴素逻辑题目中的一种常用方法，当选项的信息给的充足全面的时候，将四个选项一一代入题干中，有时可以快速有效的排除三个与题干矛盾冲突的选项，留下正确的那个，或者是在代入的过程中，直接就可以把符合条件的正确选项直接筛选出来。随着近两年国考必然性推理题目数量的提升，“代入排除”法因为快捷高效，可以被应用的情况也越来越多，中公教育专家在此告诉大家说，其实“代入排除”法不只用在“选项全面”还有其他情况，这种情况就是——仅读题干就可快速排除选项。这种题目如果出现的话，它的难度要低一些，不需要代入选项，本身在读题干的过程中就会发现很多的信息，也就自然能够排除错误的选项。
甲、乙、丙、丁、戊、己是一个家族的兄弟姐妹,，已知：甲是男孩,有3个姐姐;乙有一个哥哥和一个弟弟;丙是女孩,有一个姐姐和一个妹妹;丁的年龄在所有人当中是最大的;戊是女孩,但是她没有妹妹;己既没有弟弟也没有妹妹
从上述叙述中,可以推出以下哪项结论? A.己是女的且年龄最小 B.丁是女的
C.六个兄弟姐妹中女孩的数量多于男孩的数量 D.甲在六个兄弟姐妹中排行第三
【中公解析】这道题目是典型的朴素逻辑元素对应问题，最终的目的是能够把这个家庭中第1到第6都能排列出对应的身份，但是对于行测的选择题而言，我们只要选出答案即可，不需要过多的纠结到底这个家庭中谁排在什么位置，我们的目的只是去确定ABCD四个答案哪句话说得最正确。
信息一：甲是男孩，有三个姐姐，有三个姐姐证明，甲最大也只能在6个兄弟姐妹中排行第四。所以D选项说甲排行第三，这明显是错误的。排除D项。
信息二：乙有一个哥哥和一个弟弟，这个信息告诉我们乙不是最大的也不是最小的，还有哥哥和弟弟，但是对于乙我们还是一无所知，不知道乙排在第几，也不知道乙是男是女，这个信息无效。
信息三：丙是女孩，有一个姐姐和一个妹妹，这个信息就很重要了，我们想象一下，丙本身是女孩，除了丙之外还有两个女孩，那么这个家庭里就得有几个女孩呢?加在一起就是三个，一共六个兄弟姐妹，三个女孩，那么与此对应就有三个男孩。所以说C选项说六个兄弟姐妹中女孩数量多于男孩是不对的，应该是男女数量相等，排除C项。
信息四：戊是女孩，但没有妹妹，那么证明戊应该是女孩中最小的。
信息五：己既没有弟弟也没有妹妹，这个信息非常重要，我们把信息四和信息五结合一下，发现戊本身在排行中比较小，但是己的排行应该是最小的，已在比戊小的同时，戊还没有妹妹，这就证明己是戊的弟弟。所以A选项说己是女孩是错误的，排除A项。所以答案选B。
第四篇：2016必备行测数量关系技巧全总结[范文模版]
数量关系随心笔记
第一部分：数列
1数字敏感性
质数数列：2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.合数数列：4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.平方数列：1.4.9.16.25.36.49.64.81.100.121.144.169.196.225.256.立方数列：1.8.27.64.125.216.343.512.729.此外还要注意：第一，奇偶性。具备奇偶性质的数列无外乎只有三种情况，全是奇数、全是偶数、奇偶交错。第二，增减性。第三，整除性。
解题首先要观察数列的增幅，增幅较小做差，较大做乘除，特大就可能是幂次了。接下来再观察1：长数列，项数在6项以上。基本解题思路是分组或隔项。2：摇摆数列，数值忽大忽小，呈摇摆状。基本解题思路是隔项。3：双括号。一定是隔项成规律！4：分式。（1）：整数和分数混搭，提示做乘除。（2）：全分数。解题思路为：能约分的先约分；能划一的先划一；突破口在于不宜变化的分数，称作基准数；分子或分母跟项数必有关系。5：正负交叠。基本思路是做商。6：根式。（1）数列中出现根数和整数混搭，基本思路是将整数化为根数，将根号外数字移进根号内。（2）根数的加减式，基本思路是运用平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。7：首一项或首两项较小且接近，第二项或第三项突然数值变大。基本思路是分组递推，用首一项或首两项进行五则运算（包括乘方）得到下一个数。8：纯小数数列，即数列各项都是小数。基本思路是将整数部分和小数部分分开考虑，或者各成单独的数列或者共同成规律。9：很像连续自然数列而又不连贯的数列，考虑质数或合数列。10：大自然数，数列中出现3位以上的自然数。因为数列题运算强度不大，不太可能用大自然数做运算，因而这类题目一般都是考察微观数字结构。
剩下的就是蒙的方法了：第一蒙：选项里有整数也有小数，小数多半是答案。第二蒙：数列中出现负数，选项中又出现负数，负数多半是答案。第三蒙：猜最接近值。有时候貌似找到点规律，算出来的答案却不在选项中，但又跟某一选项很接近，别再浪费时间另找规律了，直接猜那个最接近的项。第四蒙：利用选项之间的关系蒙。
一、数学运算
1．互补数法
如果两个数的和正好可以凑成整
十、整百、整千时，就可以认为这两个加数互为补数，其中一个加数叫做另一个加数的补数。2．凑整法
凑整法是简便运算中最常用的方法，即根据交换律、结合律把可以凑成10、20、30、50、100、1000„的数字放在一起先凑成整数，再进行运算，从而提高运算速度。例题：ii 3．尾数估算法
3.尾数估算法是简便运算中常用的一种排除备选项的方法。在四则运算中，如果几个数的数值较大，运算复杂，又没有发现运算规律时，可以先利用个位或小数 部分进行运算得到尾数，再与选项中的尾数部分进行对比，如果有唯一的对应项，就可立即找到答案。考生如果遇到备选答案的尾数都不相同的题目时，可以首先考 虑此种方法，快速找出答案。考生应该掌握的尾数变化的基本常识有∶
2n是以“4”为周期变化的，即尾数分别是2，4，8，6„ 3n 是以“4”为周期变化的，即尾数分别是3，9，7，1„ 4n是以“2”为周期变化的，即4，6„ 5n、6”尾数不变。
7n是以“4”为周期变化的，即7，9，3，1„ 8n 是以“4”为周期变化的，即8，4，2，6„ 9n是以“2”为周期变化的，即9，1„ 例题：iii 4．基4.基准数法 当有两个以上的数相加且这些数相互接近时，可以取一个中间数作为基准数，然后用基准数乘以项数，再加上每个加数与基准数的差，从而求得它们的和。5.弃九法
二、大小判断
这种类型的题目一般不需要进行具体的数字计算，只要能找到某个判断标准就可以进行判断了。比较数大小的方法很多，在解题时，要根据所给试越的特点，选择合适的比较方法。一般来说，有下列几种判断方法∶
(1)对于任意两个数，如果a－6>0，则a>6；如果a－6<0，则a<6；如果a－b＝0，则a＝b。(2)对于任意两个数，如果不是很方便比较大小时，常选取中间值C，然后口、b分别与c比较，进而比较口、b的大小。(3)当a、6为任意两个正数时，如果a/b>1，则a>6；如果b/2<1，则a<6；如果a/b＝1，则a＝6。当 a、6为任意两个负数时，如果a/b>1，则a<6；如果a/b<1，则a>6；如果a/b＝1，则a＝b。
(4)当a、b为任意两个正数时，如果a2－b2>0，则a>b。
(5)当a、b为任当a、b为任意两个正数时，如果1/a>1/b，则a 三、工程问题 工程问题指的大都是两个人以上合作完成某一项工作，有时还将内容延伸到向水池注水等。解答工程问题时，一般都是把总工作量看作单位“1”，用单位“1”除以工作时间作为工作效率，也就是说，工作效率就是工作时间的倒数。一般情况下，工程问题是公务员考试的必考题型之一。一般常用的数量关系式是 工作总量＝工作效率×工作时间； 工作时间＝工作总量÷工作效率； 工作时间＝工作总量÷工作效率； 工作总量＝各分工作量之和。 四、路程问题 路程问题是数量关系题中常见的典型问题，涉及距离、速度和时间三者之间的关系。其中，距离（s）＝速度（v）×时间（t）。这种问题主要有三种基本类型∶相遇问题、追及问题和流水问题。1．相遇问题 “相遇问题”(或相背问题)是两个物体以不同的速度从两地同时出发(或从一地同时相背而行)，经过若干小时相遇(或相离)。若把两物体速度之和称之 为“速度和”，从同时出发到相遇(或相距)时止，这段时间叫“相遇时间”；两物体同时走的这段路程叫“相遇路程”，那么，它们的关系式是∶ 相遇路程＝速度 和×相遇时间； 相遇时间＝相遇路程÷速度和； 速度和一相遇路程÷相遇时间。例题：viii 2．追及问题 追及问题是两物体以不同速度向同一方向运动，核心是“速度差”的问题。两物体同时运动，一个在前，一个在后，前后相隔的路程可以称之为“追及的路程”，那么，在后的追上在前的时间叫“追及时间”。公式为∶追及时间一追及的路程÷速度差。例题：ix 3．流水问题 船速是船在静水中航行的速度；水速是水流动的速度；顺水速度，即船顺水航行的实际速度，等于船速加水速；同理，逆水速度等于船速减水速。流水问题具有行程问题的一般性质，即速度、时间、路程，可参照行程问题解法。例题：x 五、比例分配问题 比例分配问题是公务员考试的必考题型，最基本的比例问题是求比或求比值，即从已知一些比或者其他数量关系求出新的比。其关键和核心是弄清楚相互变化的关系。 六、植树和方阵问题 1．植树问题 一般的出题模式是给一段路，在路的一旁或两边种树(或其他一些事物)，原理其实和小学数学中在线段中标点一样，在做题时也可以画一个线段，然后数一下自己所标的点的数量就可以了。 关于植树问题，主要的关系有∶ (1)如果题目中要求在植树的路线两端都植树，则棵数比段数多1，等于全长除以株距再加上1。 (2)如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数与段数相等，等于全长除以株距。(3)如果植树路线的两端都不植树，则棵数＝段数－1。例题：xii 2．方阵问题 士兵排队，横着排叫行，竖着排叫列，若行数与列数都相等，正好排成一个正方形，这就是一个方队，这种方队也叫做方阵(亦叫乘方问题)。 (4)空心方阵的总人(或物)数＝[最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数]×空心方阵的层数×4。 七、日历和年龄问题 1．日历问题 计算月日要记住以下三条法则∶ (1)每年的1、3、5、7、8、10、12这七个月是31天；(2)每年的4、6、9、11这四个月是30天； (3)普通年能被4整除不能被100整除则为闰年，则该年的2月是29天(如2008年)，如果该年的年份不能被4整除，则是28天(如2007年).(4)世纪年能被400整除的才是闰年。例题：xiv 2．年龄问题 解答年龄问题，一般要抓住以下三条规律∶ (1)在任何情况下，两个人的年龄差总是确定不变的； (2)随着时间向前(过去)或向后(将来)推移，两个人或两个以上人的年龄一定减少或增加相等的数量； (3)随着时间的变化，两个人年龄之间的倍数关系一定会改变。例题：xv 八、牛吃草问题 “牛吃草问题”。牛每天吃草，草每天在不断均匀地生长。这种类型题目的解题环节主要有四步∶(1)求出每天长草量；(2)求出牧场原有草量； (3)求出每天实际消耗原有草量(牛吃的草量一生长的草量一消耗原有草量)；(4)最后求出可吃天数。 九、鸡兔问题 鸡兔问题是我国古代著名数学问题之一，也叫“鸡兔同笼”问题。解答鸡兔同笼问题，一般采用假设法，假设全部是鸡，算出脚数，与题中给出的脚数相比 较，看差多少，每差2(4－2)只脚，就说明有1只兔，将所差的脚数除以(4－2)，就可求出兔的只数。同理，假设全部是兔，可求出鸡的只数。 十、和、差问题和倍数问题 1．和、差问题 和、差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。解答这一类问题一般用假设的方法。和、差应用题的解题要点是∶(和＋差)÷2＝较大数 较大数－差＝较小数； 或(和－差)÷2＝较小数，较小数＋差＝较大数。2．倍数问题 倍数应用题的解题要点是∶ 和÷(倍数＋1)＝小数(较小的数，即1倍数)； 小数×倍数＝大数(较大的数，即几倍数)； 或和－小数＝大数。例题：xix 十一、盈亏问题 数字盈亏问题是指在一定范围内的多组数字间存在一定的数量关系，其中一组数字如发生变化，就必然会引起另一组数字的变化。这种题型的解题关键是∶找出这几组数字间的关系，然后假设其中一组达到最大值，最后根据它们之间的关系和所得的结果，来推算出其他组的数字。 十二、几何问题 1．周长问题 周长问题关键是要学会“转化”。转化也就是把题中的某个图形转变成我们平时标准的长方形、正方形、圆形或其他规则图形，以方便计算它们的周长。2．面积问题 要解决面积问题，关键是要会正确地“割、补”。通常使用的方法就是添加辅助线，即通过引入新的辅助线将图形分割或者补全成我们熟悉的规则图形，从而快速求得面积。3．体积问题 求解体积问题，除了使用体积公式外，有时还可利用补形、分割、转化等特殊方法。 十三、十三 排列、组合问题 1．初等排列、组合 初等排列、组合指的是加法原理和乘法原理。 (1)加法原理∶完成一件事有n类方式∶A1，A2，„，An，每一类方式A中有Mi种方法，任何两类方式都互不相同，方法中任何一种都能单独完成任务，则总的方法数为∶N＝Mi＋M2＋„＋Mn。 (2)乘法原理∶完成一件事分n个步骤∶B1，B2，„，Bn，每一步骤Bi有Mi种方法，则总的方法数为∶N＝Mi×M2ׄ×Mn。例题：xxi 2．复杂排列、组合 从挖个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号P表示。 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号C表示。例题：xxii 十四、其他问题 1．统筹与优化问题 统筹与优化问题是在尽可能节省人力、物力和时间的前提下，努力争取获得在允许范围内的最佳效益问题。统筹与优化问题具体有以下内容∶ (1)完成一件事情，怎样规划安排才能用时最少、用费最省、路线最近等；(2)任务固定，设计如何使用最少的人力、物力去完成； (3)人力、物力固定，设计调配方案，获取最快速度和最佳效果。例题：xxiii 2．容斥问题 在计数时，为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是∶先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数 目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。 这是2004年、2005年中央、国家机关公务员考试的一个难点。这种题型的解题要点是两个公式，即∶ (1)如果被计数的事物有A、B两类，那么，A＋B＝A＋A∩B。 (2)如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C。3．跳井问题 井深M米，蜗牛爬行n米，几日爬行到井口的问题 4．对分问题 对分问题是数学运算中的典型问题。可设原始长度为S的一个东西，每次分a部分，取其中之一，如果分了n次，那么还剩下S．(1/2)n。5．计算预支问题 对预支问题进行分析，可以发现此类问题与比例问题是相通的。按照比例问题的解法解预支问题同样实用。6．利润问题 利润问题是近几年来公务员考试的新题型。商店出售商品，目的是要获得利润。这样就涉及进货价(成本)、售出价(定价)、利润以及打折、储运等经济问题，这样的问题都可以称为经济利润问题。其基本公式有∶(1)利润＝销售价－成本； (2)利润率＝利润÷成本＝(销售价一成本)÷成本＝销售价÷成本－1；(3)销售价＝成本×(1＋利润率)或者成本＝销售价÷(1＋利润率)。7．浓度问题 溶质与溶液质量的比值叫做溶液的浓度(通常用百分数表示)，这三者的关系如下∶ 溶液的质量＝溶质的质量＋溶剂的质量； 溶液的浓度＝溶质的质量÷溶液的质量； 溶液的质量＝溶质的质量÷溶液的浓度； 溶质的质量＝溶液的质量×溶液的浓度。 夜风非常冷整理 公务员数字推理技巧总结精华版 强烈推荐 数字推理技巧总结： 备考规律一：等差数列及其变式 (后一项与前一项的差d为固定的或是存在一定规律(这种规律包括等差、等比、正负号交叉、正负号隔两项交叉等)(1)后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。如7，11，15，(19) (2）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。如7，11，16，22，(29)(3)后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。如7，11，13，14，(14.5)(4）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。【例题】7，11，6，12，(5)(5)后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律。【例题】7，11，16，10，3，11，(20) 备考规律二：等比数列及其变式 (后一项与除以前一项的倍数q为固定的或是存在一定规律(这种规律包括等差、等比、幂字方等)（1）“后面的数字”除以“前面数字”所得的值等于一个常数。 【例题】4，8，16，32，(64) （2）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数加1。【例题】4，8，24，96，(480)（3）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数乘2 【例题】4，8，32，256，(4096)（4）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数为3的n次方。【例题】2，6，54，1428，(118098)（5）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，“倍数”之间形成了一个新的等差数列。【例题】2，-4，-12，48，(240) 备考规律三：“平方数”数列及其变式(an=n+d,其中d为常数或存在一定规律) (1)“平方数”的数列【例题】1，4，9，16，25，（36）(2)每一个平方数减去或加上一个常数 【例题】0，3，8，15，24，（35）【例题变形】2，5，10，17，26，（37） (3)每一个平方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。【例题】2，6，12，20，30，（42） 备考规律四：“立方数”数列及其变式(an=n+d,其中d为常数或存在一定规律) （1）“立方数”的数列【例题】8，27，64，(125) （2）“立方数”的数列，其规律是每一个立方数减去或加上一个常数 【例题】7，26，63，(124)【例题变形】9，28，65，(126) 32夜风非常冷整理 (3)每一个立方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。【例题】9，29，67，(129) 备考规律五：求和相加、求差相减、求积相乘、求商相除式的数列 (第三项等于第一项与第二项的运算结果，或者相差一个常量，或者相差一定的规律)第一项与第二项相加等于第三项【例题】56，63，119，182，(301)第一项减去第二项等于第三项【例题】8，5，3，2，1，(1)第一项与第二项相乘等于第三项【例题】3，6，18，108，(1944)第一项除以第二项等于第三项【例题】800，40，20，2，(10) 备考规律六：“隔项”数列 (1)相隔的一项成为一组数列，即原数列中是由两组数列结合而成的。【例题】1，4，3，9，5，16，7，（25） 备考规律七：混合式数列 【例题】1，4，3，8，5，16，7，32，(9)，（64）将来数字推理的不断演变，有可能出现3个数列相结合的题型，即有可能出现要求考生填写3个未知数字的题型。所以大家还是认真总结这类题型。 【例题变形】1，4，4，3，8，9，5，16，16，7，32，25，(9)，（64），（36） 1.数字推理 数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。 在解答数字推理题时，需要注意的是以下两点：一是反应要快；二是掌握恰当的方法和规律。一般而言，先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在关脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。另外，有时从后往前推，或者“中间开花”向两边推也是较为有效的。 两个数列规律有时交替排列在一列数字中，是数字推理测验中一种较为常见的形式。只有当你把这一列数字判断为单数项与双数项交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经是80%了。 由此可见，即使一些表面看起来很复杂的排列数列，只要我们对其进行细致的分析和研究，就会发现，具体来说，将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想的效果。 需要说明一点：近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。因此，当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。这样处理不但节省了时间，保证了容易题目的得分率，而且会对难题的解答有所帮助。有时一道题之所以解不出来，是因为我们的思路走进了“死胡同”，无法变换角度思考问题。 此时，与其“卡”死在这里，不如抛开这道题先做别的题。在做其他题的过程中也许就会有新的解题思路，从而有助于解答这些少量的难题。 在做这些难题时，有一个基本思路：“尝试错误”。很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后找到正确的规律。 2.数学运算 数学运算题主要考查解决四则运算等基本数字问题的能力。在这种题型中，每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求考生迅速、准确地计算出答案，并判断所计算的结果与答案各选项中 夜风非常冷整理 哪一项相同，则该选项即为正确答案，并在答卷纸上将相应题号下面的选项字母涂黑。 数学运算的试题一般比较简短，其知识内容和原理多限于小学数中的加、减、乘、除四则运算。尽管如此，也不能掉以轻心、麻痹大意，因为测验有时间限制，需要考生算得既快又准。 二、解题技巧及规律总结 数字推理主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之间的规律，从而得出最后的答案。在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类： 一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律： 1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数 2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数 3、等差数列：数列中各个数字成等差数列 4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列 5、等比数列 ：数列中相邻两个数的比值相等 6、二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列 7、前一个数的平方等于第二个数 8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数； 9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数； 10、隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律，11、全奇、全偶数列 12、排序数列 二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。 1、数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n 3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数 以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢？ 这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。 第一步，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答 第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。 第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。 当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案 一、看特征，做试探。 ①首先观察数列的项数，如果项数比较长，或有两项是括号项，可考虑虑奇、偶项数列和两两分组数列。例如：25，23，27，25，29，27（奇、偶项数列） ②其次观察数列的数字特点，注意各项数字是否为整数的平方或立方，或是与它们左右相邻或相近的数字，如果是，则可考虑平方数列或立方数列。 例如：2，5，10，17，26（数列各项减1得一平方数列） ③再次观察数列数字间的变化幅度的大小，如果前几项较小，末项却突然增大数倍，则此是可考虑等比数列；如果数列的起伏不大，变化幅度小且逐渐递增或递减，则可考虑等差数列。例如：4，8，16，32，64，128（等比数列）3，5，8，12，17（二级等差数列） ④如果数列内有多项分数或者根式，则一般需要将其余项均化为分数或者根式。 二、单数字发散。 夜风非常冷整理 即从题目中所给出的某一个数字出发，寻找与之相关的各个特征数字，从而找到解析试题的“灵感”的思维方式。 ①分解发散。针对某个数，联系其各个因子（即约数）及其因子的表示形式（包括幂次形式、阶乘形式等），牢记典型质数与“典型形似质数”的分解方式。 ②相邻发散。针对某个数，联系与其相邻的各个具有典型特征的数字（即“基准数字”），将题干中数字与这些“基准数字”联系起来，从而洞悉解题的思想。例如：题目中出现了数字26，则从26出发我们可以联想到： 夜风非常冷整理 三、多数字联系。 即从题目中所给的某些数字组合出发，寻找之间的联系，从而找到解析例题的“灵感的思维方式”。多数字联系的基本思路：把握数字之间的共性；把握数字之间的递推关系。例如：题目出现了数字1、4、9，则从1、4、9出发我们可以联想到： （1）2、3、10、15、（26） 解析：1的平方+1=2、2的平方-1=3、3的平方+1=10、4的平方-1=15、5的平方+1=（26） （2）10、9、17、50、（199） 解析：10*1-1=9、9*2-1=17、17*3-1=50、50*4-1=（199） （3）2、8、24、64、（160） 解析：2*2+4=8、8*2+8=24、24*2+16=64、64*2+32=（160） （4）0、4、18、48、100、（） 解析：这道题的关键是将每一项分解，0*1=0、2*2=4、6*3=18、12*4=48、20*5=100、30*6=（180） 夜风非常冷整理 （5）4、5、11、14、22、（） 解析： 前项与后项的和是到自然数平方数列。 4+5=9、5+11=16、11+14=25、14+22=36、22+（27）=49 （6）2、3、4、9、12、15、22、（） 解析： 每三项相加，得到自然数平方数列。2+3+4=9、3+4+9=16、4+9+12=25、9+12+15=36、12+15+22=49、15+22+（27）=64 （7）1、2、3、7、46、（） 解析： 后一项的平方减前一项得到第三项，2的平方-1=3、3的平方-2=7、7的平方-3=46、46的平方-7=（2109） （8）2、2、4、12、12、（）、72 这是一个组合数列2*1=2、2*2=4、4*3=12、12*1=12、12*2=（24）、24*3=72 （9）4、6、10、14、22、（） 每项除以2得到质数列 2、3、5、7、11、（26）/2=13 （10）5、24、6、20、（）、15、10、（） 5*24=120、6*20=120、（8）*15=120、10*（12）=120 （11）763951、59367、7695、967、（） 本题并未研究计算关系，而只是研究项与项之间的数字规律。将第一项763951中的数字“1”去掉，并从后向前数得到下一项59367；将59367中的“3”去掉，并从后向前数得到7695；7695去掉“5”，从后向前数得到967；967去掉“7”，从后向前数得到（69）。 （12）13579、1358、136、14、1（） 解析：各项除以10四舍五入后取整得到下一项，1/10=0.1，四舍五入取整为（0） （13）3、7、16、107、（1707） 夜风非常冷整理 解析：3*7-5=16、7*16-5=107、16*107-5=（1707） （14）2、3、13、175、（30651） 解析：3的平方+2*2=13、13的平方+3*2=175、175的平方+13*2=（30651） （15）0、1、2、5、12、（29） 解析：中间一项的两倍加前一项的和为后一项，1*2+0=2、2*2+1=5、5*2+2=12、12*2+5=（29） （16） 4、8/ 9、16/ 27、（64/25）、36/125、216/49 解析：将数列变化为 4/ 1、8/ 9、16/ 27、（x/y）、36/125、216/49，按照第一项取分母1，第二项取分子8，第三项取分母27的顺序可以得到数列，1、8、27、（x）、125、216，很明显x应该是4的三次方即x=64。按照同样的方法在原数列中，第一项取分子4，第二项取分母9得到自然数的平方数列，5的平方=y=25，最后的答案为（64/25） （17）1、2、3、6、11、（） 解析：1+2=3、3+6=9、11+（16）=27组成等比数列。 （18）1、2、3、35、（11024） 解析：两项乘积的平方再减去一得到下一项，（1*2）的平方-1= 3、（2*3）的平方-1= 35、（3*35）的平方-1=（11024） （19）3、3、9、15、33、（63） 解析：3*2-3=3、3*2+3=9、9*2-3=15、15*2+3=33、33*2-3=（63） （20）8、12、18、27、（40.5） 解析：8*1.5=12、12*1.5=18、18*1.5=27、27*1.5=（40.5）1.256，269，286，302，（）A.254 B.307 C.294 D.316 解析： 2+5+6=13 256+13=269 2+6+9=17 269+17=286 2+8+6=16 286+16=302 ?=302+3+2=307 2.72 , 36 , 24 , 18 ,()A.12 B.16 C.14.4 D.16.4 解析：（方法一）相邻两项相除, 72 36 24 18 / / / 2/1 3/2 4/3(分子与分母相差1且前一项的分子是后一项的分母)接下来貌似该轮到5/4,而18/14.4=5/4.选C 夜风非常冷整理 （方法二） 6×12=72，6×6=36，6×4=24，6×3 =18，6×X 现在转化为求X 12，6，4，3，X 12/6，6/4，4/3，3/X化简得2/1，3/2，4/3，3/X，注意前三项有规律，即分子比分母大一，则3/X=5/4- 可解得：X=12/5 再用6×12/5=14.4 3.8 , 10 , 14 , 18 ,（）A.24 B.32 C.26 D.20 分析：8，10，14，18分别相差2，4，4，？可考虑满足2/4=4/?则？＝8 所以，此题选18＋8＝26 4.3 , 11 , 13 , 29 , 31 ,（）A.52 B.53 C.54 D.55 分析：奇偶项分别相差11－3＝8，29－13＝16＝8×2，？－31＝24＝8×3则可得？＝55，故此题选D 5.-2/5，1/5，-8/750，（）。 A 11/375 B 9/375 C 7/375 D 8/375 解析：-2/5，1/5，-8/750，11/375=> 4/(-10)，1/5，8/(-750)，11/375=> 分子 4、1、8、11=>头尾相减=>7、7 分母-10、5、-750、375=>分2组(-10,5)、(-750,375)=>每组第二项除以第一项=>-1/2,-1/2 所以答案为A 6.16 , 8 , 8 , 12 , 24 , 60 ,()A.90 B.120 C.180 D.240 分析：相邻两项的商为0.5，1，1.5，2，2.5，3，所以选180 10.2，3，6，9，17，（）A.18 B.23 C.36 D.45 分析：6+9=15=3×5 3+17=20=4×5 那么2+?=5×5=25 所以?=23 11.3，2，5/3，3/2，（）A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4 分析：通分 3/1 4/2 5/3 6/4----7/5 13.20，22，25，30，37，（）A.39 B.45 C.48 D.51 分析：它们相差的值分别为2，3，5，7。都为质数，则下一个质数为11 则37+11＝48 16.3 ,10 ,11 ,(),127 A.44 B.52 C.66 D.78 解析：3=1^3+2 10=2^3+2 11=3^2+2 66=4^3+2 夜风非常冷整理 127=5^3+2 其中 指数成3、3、2、3、3规律 25.1，2/3，5/9，(1/2)，7/15，4/9，4/9 A.1/2 B.3/4 C.2/13 D.3/7 解析：1/1、2/3、5/ 9、1/2、7/ 15、4/ 9、4/9=>规律以1/2为对称=>在1/2左侧，分子的2倍-1=分母；在1/2时，分子的2倍=分母；在1/2右侧，分子的2倍+1=分母 31.5，5，14，38，87 ,（）A.167 B.168 C.169 D.170 解析：前三项相加再加一个常数×变量（即：N1是常数；N2是变量，a+b+c+N1×N2）5+5+14+14×1=38 38+87+14+14×2=167 32.（），36，19，10，5，2 A.77 B.69 C.54 D.48 解析：5-2=3 10-5=5 19-10=9 36-19=17 5-3=2 9-5=4 17-9=8 所以X-17应该=16 16+17=33 为最后的数跟36的差 36+33=69 所以答案是 69 33.1，2，5，29，（）A.34 B.846 C.866 D.37 解析：5=2^2+1^2 29=5^2+2^2()=29^2+5^2 所以()=866,选c 34.-2/5，1/5，-8/750 ,（） A.11/375 B.9/375 C.7/375 D.8/375 解析：把1/5化成5/25 先把1/5化为5/25，之后不论正负号，从分子看分别是：2，5，8 即：5-2=3，8-5=3，那么?-8=3 ？=11 所以答案是11/375 36.1/3，1/6，1/2，2/3，（）解析：1/3+1/6=1/2 1/6+1/2=2/3 1/2+2/3=7/6 41.3 , 8 , 11 , 9 , 10 ,（）A.10 B.18 C.16 D.14 夜风非常冷整理 解析：答案是A 3, 8, 11, 9, 10, 10=> 3(第一项)×1+5=8(第二项)3×1+8=11 3×1+6=9 3×1+7=10 3×1+10=10 其中 5、8、6、7、7=> 5+8=6+7 8+6=7+7 42.4，3，1，12，9，3，17，5，()A.12 B.13 C.14 D.15 解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析，便不难发现，这是一道三个数字为一组的题，在每组数字中，第一个数字是后两个数字之和，即4=3+1，12=9+3，那么依此规律，()内的数字就是17-5=12。故本题的正确答案为A。 44.19，4，18，3，16，1，17，()A.5 B.4 C.3 D.2 解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析便可发现，这是一道两个数字为一组的减法规律的题，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此规律，()内的数为17-2=15。故本题的正确答案为D。45.1，2，2，4，8，()A.280 B.320 C.340 D.360 解析：本题初看较难，但仔细分析后便发现，这是一道四个数字为一组的乘法数列题，在每组数字中，前三个数相乘等于第四个数，即2×5×2=20，3×4×3=36，5×6×5=150，依此规律，()内之数则为8×5×8=320。故本题正确答案为B。46.6，14，30，62，()A.85 B.92 C.126 D.250 解析：本题仔细分析后可知，后一个数是前一个数的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，依此规律，()内之数为62×2+2=126。故本题正确答案为C。 48.12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，()，4 A.4 B.3 C.2 D.1 解析：本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有四个数字，且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此规律，()内的数字应是40÷10÷4=1。故本题的正确答案为D。 49.2，3，10，15，26，35，()A.40 B.45 C.50 D.55 解析：本题是道初看不易找到规律的题，可试着用平方与加减法规律去解答，即2=12+1，3=22-1，10=32+1，15=42-1，26=52+1，35=62-1，依此规律，()内之数应为72+1=50。 夜风非常冷整理 故本题的正确答案为C。50.7 ,9 ,-1 , 5 ,(-3)A.3 B.-3 C.2 D.-1 解析：7,9,-1,5,(-3)=>从第一项起，(第一项 减 第二项)×(1/2)=第三项第五篇：公务员行测数字推理技巧详解(全)
