第一篇：八年级数学上册 11.1全等三角形的教案设计 人教新课标版

全等三角形教案

课题13.1全等三角形

教学目标

一、知识与技能

1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质。

2、能正确表示两个全等三角形,能找出全等三角形的对应元素。

二、过程与方法

通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动,来感知两个三角形全等,以及全等三角形的性质。

三、情感态度与价值观

通过全等形和全等三角形的学习,认识和熟悉生活中的全等图形,认识生活和数学的关系,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

1、全等三角形的性质。

2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上,形成理性认识,理解并掌握全等三角形的对应边相等,对应角相等。

教学难点正确寻找全等三角形的对应元素

教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动,让学生在动手操作的过程中,感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律,以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。

课前准备:教师------课件、三角板、一对全等三角形硬纸版

学生------白纸一张硬纸三角形一个

教学过程设计

一、全等形和全等三角形的概念

(一)导课:教师----(演示课件)庐山风景,以诗“横看成岭侧成峰,远近高低各不同,不识庐山真面目,只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性,但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来,可以洗出千万张一模一样的庐山相片。

(二)全等形的定义

象这样的图片,形状和大小都相同。你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗?[学生举例,集体评析]

动手操作1---在白纸上任意撕一个图形,观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系?你怎么知道的?

[板书:能够完全重合]

命名:给这样的图形起个名称----全等形。[板书:全等形]

刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形,放在一起也能够完全重合,这样的图形也都是全等形。

(三)全等三角形的定义

动手操作2---制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。

定义全等三角形:能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形。

[板书课题:13.1全等三角形,]

(四)出示学习目标

1.知道什么是全等形,什么是全等三角形。

2.能够找出全等三角形的对应元素。

3.会正确表示两个全等三角形。

4.掌握全等三角形的性质。

二、全等三角形的对应元素及表示

(一)自学课本:91页的 内容(时间5分钟)可以在小组内交流。

(二)检测:

1.动手操作

以课本P91页的思考的操作步骤,抽三个学生上黑板完成(即把三角形平移、翻折、旋转后得到新的三角形)

思考:把三角形平移、翻折、旋转后,什么发生了变化,什么没有变?

归纳:旋转前后的两个三角形,位置变化了,但形状大小都没有变,它们依然全等。

2.全等三角形中的对应元素

(以黑板上的图形为例,图

一、图二、三学生独立找,集体交流)

(1)对应的顶点(三个)---重合的顶点

(2)对应边(三条)---重合的边

(3)对应角(三个)---重合的角

图一(平移)

图二(翻折)图三(旋转)

归纳:方法一---全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;方法二:全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。

另外:有公共边的,公共边一定是对应边;有对顶角的,对顶角一定是对应角。

3.用符号表示全等三角形

抽学生表示图

一、图二、三的全等三角形。

4.全等三角形的性质

思考:全等三角形的对应边、对应角有什么关系?为什么?

归纳:全等三角形的对应边相等、对应角相等。

请写出平移、翻折后两个全等三角形中相等的角,相等的边。

三、课堂训练

1.下面的每对三角形分别全等,观察是怎么变化而成的,说出对应边、对应角。

2.将△ABC沿直线BC平移,得到△DEF(如图)

(1)线段AB、DE是对应线段,有什么关系?线段AC和DF呢?

(2)线段BE和CF有什么关系?为什么?

(3)若∠A=50?,∠B=30?,你知道其他各角的度数吗?为什么?

3.议一议:△ABE≌△ACD,AB与AC,AD与AE是对应边,∠A=40?,∠B=30?,求∠ADC的大小。

四、小结:学生填写《课堂学习评价卡》并交流。

五、作业:课本92页习题13.1第2题、3题、4题。

板书设计:全等三角形对应元素

全等形全等三角形全等三角形性质

课堂学习评价卡

姓名班次时间

学习课题

你的收获是

你的困惑是

你的表现

1、回答问题:

2、独立思考:p;

3、合作交流:

4、课堂练习:

评价等级:A优秀;B:一般;C:还需努力。

你的课外

打算

第二篇：八年级数学上册 11.1全等三角形的教案设计 人教新课标版

全等三角形教案

课题 13.1全等三角形

教学目标

一、知识与技能

1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质。

2、能正确表示两个全等三角形,能找出全等三角形的对应元素。

二、过程与方法

通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动,来感知两个三角形全等,以及全等三角形的性质。

三、情感态度与价值观

通过全等形和全等三角形的学习,认识和熟悉生活中的全等图形,认识生活和数学的关系,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

1、全等三角形的性质。

2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上,形成理性认识,理解并掌握全等三角形的对应边相等,对应角相等。

教学难点 正确寻找全等三角形的对应元素

教学关键 通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动,让学生在动手操作的过程中,感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律,以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。

课前准备: 教师------课件、三角板、一对全等三角形硬纸版

学生------白纸一张 硬纸三角形一个

教学过程设计

用心

爱心

专心 1

一、全等形和全等三角形的概念

(一)导课:教师----(演示课件)庐山风景,以诗“横看成岭侧成峰,远近高低各不同,不识庐山真面目,只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性,但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来,可以洗出千万张一模一样的庐山相片。

(二)全等形的定义

象这样的图片,形状和大小都相同。你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗?[学生举例,集体评析] 动手操作1---在白纸上任意撕一个图形,观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系?你怎么知道的? [板书:能够完全重合] 命名:给这样的图形起个名称----全等形。[板书:全等形] 刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形,放在一起也能够完全重合,这样的图形也都是全等形。

(三)全等三角形的定义

动手操作2---制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。

定义全等三角形:能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形。

[板书课题:13.1全等三角形,](四)出示学习目标

1.知道什么是全等形,什么是全等三角形。

2.能够找出全等三角形的对应元素。

3.会正确表示两个全等三角形。

4.掌握全等三角形的性质。

二、全等三角形的对应元素及表示

用心

爱心

专心

(一)自学课本:91页的 内容(时间5分钟)可以在小组内交流。

(二)检测: 1.动手操作

以课本P91页的思考的操作步骤,抽三个学生上黑板完成(即把三角形平移、翻折、旋转后得到新的三角形)思考:把三角形平移、翻折、旋转后,什么发生了变化,什么没有变? 归纳:旋转前后的两个三角形,位置变化了,但形状大小都没有变,它们依然全等。

2.全等三角形中的对应元素

(以黑板上的图形为例,图

一、图二、三学生独立找,集体交流)(1)对应的顶点(三个)---重合的顶点

(2)对应边(三条)---重合的边

(3)对应角(三个)---重合的角

图一(平移)图二(翻折)图三(旋转)归纳:方法一---全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;方法二:全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。

另外:有公共边的,公共边一定是对应边;有对顶角的,对顶角一定是对应角。

3.用符号表示全等三角形

抽学生表示图

一、图二、三的全等三角形。

4.全等三角形的性质

思考:全等三角形的对应边、对应角有什么关系?为什么? 归纳:全等三角形的对应边相等、对应角相等。

用心

爱心

专心 3

请写出平移、翻折后两个全等三角形中相等的角,相等的边。

三、课堂训练

1.下面的每对三角形分别全等,观察是怎么变化而成的,说出对应边、对应角。

2.将△ABC沿直线BC平移,得到△DEF(如图)(1)线段AB、DE是对应线段,有什么关系?线段AC和DF呢?(2)线段BE和CF有什么关系?为什么?(3)若∠A=50?,∠B=30?,你知道其他各角的度数吗?为什么? 3.议一议:△ABE≌△ACD,AB与AC,AD与AE是对应边,∠A=40?,∠B=30?,求∠ADC的大小。

四、小结:学生填写《课堂学习评价卡》并交流。

五、作业:课本92页习题13.1 第2题、3题、4题。

板书设计: 全等三角形对应元素

全等形 全等三角形 全等三角形性质

课堂学习评价卡

姓名 班次 时间 学习课题 你的收获是

你的困惑是

你的表现

1、回答问题:

2、独立思考: p;

3、合作交流:

4、课堂练习:

评价等级:A优秀;B:一般;C:还需努力。

你的课外

用心

爱心

专心

用心

爱心

专心5 打算

第三篇：八年级数学全等三角形证明题

中考网

第十三章全等三角形测试卷

（测试时间：90分钟总分：100分）

班级姓名得分

一、选择题（本大题共10题；每小题2分，共20分）

1． 对于△ABC与△DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，则下列条件①AB=DE；②AC=DF；

③BC=DF；④AB=EF中，能判定它们全等的有（）

A．①②B．①③C．②③D．③④

2． 下列说法正确的是()

A．面积相等的两个三角形全等

B．周长相等的两个三角形全等

C．三个角对应相等的两个三角形全等

D．能够完全重合的两个三角形全等

3． 下列数据能确定形状和大小的是（）

A．AB=4，BC=5，∠C=60°B．AB=6，∠C=60°，∠B=70°

C．AB=4，BC=5，CA=10D．∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°

4． 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB = DE，添加下列哪一个条件，依然不能证明△

ABC≌△DEF()

A．AC = DFB．BC = EFC．∠B=∠ED．∠C=∠F

5． OP是∠AOB的平分线，则下列说法正确的是（）

A．射线OP上的点与OA，OB上任意一点的距离相等

B．射线OP上的点与边OA，OB的距离相等

C．射线OP上的点与OA上各点的距离相等

D．射线OP上的点与OB上各点的距离相等 D 6． 如图，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=DA，则△ABD≌△EBC

时，运用的判定定理是（）A．SSS

C B．ASA B C．AAS

（第6题）D．SAS

7． 如图，若线段AB，CD交于点O，且AB、CD互相平分，则下列结论错误的是（）D A．AD=BC

B．∠C=∠D

C．AD∥BC

D．OB=OC

8． 如图，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB = CD，AE = CF，则图中全等三角形共有()

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对 B（第7题）（第8题）D中考网

9． 如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：①△

ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的()

A．只有①

B．只有②

C．只有③

D．有①和②和③

B 10．如图，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，（第9题）则△ABD的周长为（）

A．

21B．18C．1

3C E D．9

（第10题）

二、填空题（本大题共6小题；每小题2分，共12分）

11．如图，除公共边AB外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，使△ABC与△ABD全等：

（1），(ASA)；（2），∠3=∠4(AAS)． 12．如图，AD是△ABC的中线，延长AD到E，使DE=AD，连结BE，则有

△ACD≌△。

13．如图，△ABC≌△ADE，此时∠．

A CBC B ED A（第11题）

（第13题）（第12题）

14．如图，AB⊥AC，垂足为A，CD⊥AC，垂足为C，DE⊥BC，且AB=CE，若BC=5cm，则DE的长为cm． 15．如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=6cm，DC=2cm，则AE=cm．B

C C A C E（第15题）（第14题）（第16题）

16．如图，在△ABD和△ACE中，有下列论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④

BD=CE．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：。

三、解答题（本大题5小题；共68分）17．如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB．∠MON＝50°，∠OPC＝30°．

求∠PCA的度数．

A

B

18．已知：如图，AB与CD相交于点O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分

线，请你先作△ODB的角平分线DF（保留痕迹）再证明CE=DF．

19．如图，AE平分∠BAC，BD＝DC，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC．求证BM＝CN．

MB

D

N

20．已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连结EG．（1）求证BG=CF；

（2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明．

21．如图，图（1）中等腰△ABC与等腰△DEC共点于C，且∠BCA＝∠ECD，连结BE，AD，若BC＝AC，EC＝DC．求证BE＝AD；若将等腰△EDC绕点C旋转至图（2）（3）（4）情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么?

A

DB

A

A

E

E

B

（1）

D

DC

B

D

（2）（3）

（4）

八年级（上）《全等三角形》试卷讲评课教案

九华初级中学李海燕

教学目标：

1.通过讲评，进一步巩固全等三角形的相关知识点。

2.通过对典型错误的剖析、矫正、帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略。教学重点：

第16，19，20题的错因剖析与矫正。教学过程：

一、考试情况分析：

班级均分：82.1 分最高分：100 分 100分的同学，全班公示，鼓掌祝贺。分发试卷。

二、学生小组总结试卷填空和选择两块解题中错误原因和解题感受，看看哪些小组总结得比较好。

学生用投影展示自己的所思所想。

三、重点评讲解答题的19、20题

1、学生小组交流

2、学生据黑板图形讲解

3、教师点评

四、学生自我完善考卷

五、总结课堂，教师质疑

六、学生课堂训练

教案说明：

本张试卷学生考试情况较好，典型错误不多，且书写态度端正，思维过程表达清晰，可以看出学生对全等三角形的性质、判定掌握到位，如17、19有的学生能灵活运用角平分线性质及垂直平分线性质进行解答，方法比较简便。针对考试情况，我在进行教学设计时让学生发现自己在解题中的失误或错误，重点评讲了试题中的3、19、20等题。本课主要采用由学生说题的方法进行评讲，心理学研究表明，人在学习活动过程中，听懂不一定做的出，语

言表述则是思维活动的最高境界，语言更能训练思维的逻辑性和严密性。学生对解题过程或者思维过程口头能表达清楚才是真的理解这道题。总之，“学生说题”能转变学生的学习方式，建设开放而有活力的课堂，符合有效课堂的特征，是高参与的课堂、高认知的课堂、高情意的课堂。课堂练习是针对学生在考卷中表现出的薄弱之处设计的，在学生对考卷进行评讲后进行练习，能有效帮助学生进一步掌握解题方法。

课堂针对性练习

班级姓名组别

1、如图，在△AEB和△AFC中，有下列论断：①∠EAC=∠FAB；②AB=AC；③BE=CF；④AE=AF.请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题.2、（1）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线AF交BC于F，BD⊥AF于

D，CE⊥AF于E.求证：DE=BD-EC

（2）对于（1）中的条件改为：直线AF在△ABC形外，与BC的延长线相交于F，其他条件不变，上述结论仍成立吗？(请画出图形)若成立，请证明；若不成立，请写出正确的等式，并证明.

第四篇：新课标人教版八年级数学上册第十一章全等三角形全章教案 - 副本

13．1全等三角形

教学目标：1了解全等形及全等三角形的的概念；

理解全等三角形的性质 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉，学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣

重点：探究全等三角形的性质

难点：掌握两个全等三角形的对应边，对应角 教学过程

这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 思考：

一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

“全等”用表示，读作“全等于” 两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如ABC和DEF全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作ABCDEF

把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合 的角叫做对应角

思考：如上图，13。1-1ABCDEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 全等三角形性质：

全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等。思考：

（1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角

BCAoOADBDCACDBCDA

（2）将ABC沿直线BC平移，得到DEF，说出你得到的结论，说明理由？

ADBBECF

C的（3）如图，ABEACD,AB与AC，AD与AE是对应边，已知：A43,B30，求AD大小。

ADEBC

小结：

作业：P92—1，2，3

课题：13．2 三角形全等的条件(1)

教学目标

①经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． ②掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性． ③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神． 教学难点

三角形全等条件的探索过程．

一、复习过程，引入新知

多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．

二、创设情境，提出问题

根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢? 组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳．

三、建立模型，探索发现

出示探究1，先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗? 让学生按照下面给出的条件作出三角形．(1)三角形的两个角分别是30°、50°．(2)三角形的两条边分别是4cm，6cm．

(3)三角形的一个角为30°，—条边为3cm．

再通过画一画，剪一剪，比一比的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．

出示探究2，先任意画出一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗? 让学生充分交流后，在教师的引导下作出△A'B'C'，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等．

四、应用新知，体验成功

实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的． 鼓励学生举出生活中的实例．

给出例l，如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．

ABDC

让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．

例2 如图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，作法如下：

①以A为圆心画弧，分别交角的两边于点B和点C；

②分别以点B、C为圆心，相同长度为半径画两条弧，两弧交于点D； ③画射线AD．

AD就是∠BAC的平分线．你能说明该画法正确的理由吗? 例3 如图四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试．

ABDC

五、巩固练习

教科书第96页的思考及练习．

六、反思小结

回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律．

七、布置作业

1．必做题：教科书第103页习题13．2中的第1、2题． 2．选做题：教科书第104页第9题．

课题：13.2 三角形全等的条件(2)

教学目标

①经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力．

②在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理． ③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神． 教学难点

指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件． 知识重点

应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等． 教学过程（师生活动）

一、创设情境，引入课题

多媒体出示探究3：已知任意△ABC，画△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．

教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等．

二、交流对话，探求新知

根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(SAS)补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边．

三、应用新知，体验成功

出示例2，如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?

让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据．(若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析：

要想证AB＝DE，只需证△ABC≌△DEC △ABC与△DEC全等的条件现有„„还需要„„)明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．

补充例题：

A1、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE 求证： △ABD≌△ACE 证明:∵∠BAC=∠DAE（已知）

B ∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD

CDE

∴∠BAD=∠CAE 在△ABD与△ACE AB=AC（已知）

∠BAD= ∠CAE（已证）AD=AE（已知）

∴△ABD≌△ACE（SAS)思考：

求证：1.BD=CE 2.∠B= ∠C 3.∠ADB= ∠AEC B变式1：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求证： ⑴ △DAC≌△EAB 1.BE=DC AC2.∠B= ∠ C

F3.∠ D= ∠ E M4.BE⊥CD

D

E

四、再次探究，释解疑惑

出示探究4，我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么? 让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．

教师演示：方法(一)教科书98页图13.2-7．

方法(二)通过画图，让学生更直观地获得结论．

五、巩固练习

教科书第99页，练习(1)(2)．

六、小结提高

1．判定三角形全等的方法；

2．证明线段、角相等常见的方法有哪些?让学生自由表述，其他学生补充，让学生自己将知识系统化，以自己的方式进行建构．

七、布置作业

1．必做题：教科书第104页，习题13．2第3、4题． 2．选做题：教科书第105页第10题． 3．备选题：

(1)小明做了一个如图所示的风筝，测得DE＝DF，EH＝FH，你能发现哪些结沦?并说明理由．(2)如图，∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC，求证BC＝DE．

第五篇：八年级数学上册《全等三角形》教学设计

教学目标

一、知识与技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。

2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。

二、过程与方法

通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。

三、情感态度与价值观

通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

1、全等三角形的性质。

2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。

教学难点

正确寻找全等三角形的对应元素

难点突破

通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。

课前准备:

课件、三角形纸片

教学过程

一、出示学习目标

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的'对应元素。

2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。

二、直观感知，导入新课

教师演示一些全等的图形的课件，让学生直观感知图片并寻找每组图片的特点。二、合作探究，学习新知

1.全等形

我们给这样的图形起个名称----全等形。[板书：全等形]

教师让学生们想生活中还有那些图形是全等形.2.全等三角形及相关对应元素的定义

教师用多媒体动态演示两个能完全重合地三角形。定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。

[板书课题：12.1全等三角形]

2.全等三角形的对应元素及表示

把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？

归纳：旋转前后的两个三角形，位置变化了，但形状大小都没有变，它们依然全等。

以多媒体上的图形为例，全等三角形中的对应元素

（1）对应的顶点（三个）---重合的顶点

（2）对应边（三条）---重合的边

（3）对应角（三个）---重合的角

归纳：方法一---全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；方法二：全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

另外：有公共边的，公共边一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角。

.用符号表示全等三角形

抽学生表示图一、图二、三的全等三角形。

3.全等三角形的性质

思考：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？

归纳：全等三角形的对应边相等、对应角相等。

4.小组活动合作升华

学生分小组动手操作摆图形

小组合作完成位置不同的三角形，写出它们的对应边，对应角。强调其他小组学生说的时候，自己一定要注意倾听，能够分辨出对错来。

三、巩固练习

四、教师用多媒体展示习题，学生做巩固练习。

五、小结：本节课都学到了什么

六、作业：

必做题课本33页习题第1题、2题.选做题课本第34页第6题。

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