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作为文化的数学及其教学
一
无疑，从不同角度看，数学具有多重身份和角色：数学是一门工具、是一种语言、是一门科学、是一种文化……事实上，在过去的时间里，我们已经有意或无意地践行着作为工具的数学、作为语言的数学、作为思维模式的数学，等等。本文试图转变视角，从文化的视角重新观照并确认数学的本质，尝试在实践层面上给出一些肤浅的、更接近数学本意的表达。
从作为工具、语言、思维模式的数学，转而走向作为文化的数学，视角转换的背后折射出的是认识和理解的差异。所谓认识决定行动。因而，本文愿意首先对什么是“文化”，数学是否“作为一种文化”作一些简单探讨与说明。
二
202_年颁布的数学课程标准明确指出：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。无疑，这一论述让我们对数学有了重新思考的可能，也给我们的数学教学实践提出了新的课题。随之而来的关于“数学文化”的热烈、持续的探讨，恰是一种必然的呼应。然而，令人遗憾的是，课程标准并没有对文化乃至数学文化给出明确的界定。并且，理论的缺席已经给实践带来消极影响，澄清认识似乎已成当务之急。否则，实践上必难有深入的跟进。
“文化”是我们十分熟悉而其内涵又颇为丰富、复杂的一个科学概念。在我国古代典籍中，“文化”指“文治教化”“礼乐典章制度”等，前者用作动词，后者为名词。现代意义上的“文化”，是由西方引进的。对于“什么是文化”这一问题，叶志良先生在《大众文化》中的如下表述极具代表性：“每个试图对文化作出界定的人，都可以在自己的学科视野、知识背景、学术立场、社会环境等基础上，对文化的定义提出自己的见解。20世纪60年代，著名文化学家阿尔弗雷德?克洛依伯克莱德?克勒克荷恩在《文化：概念和定义述评》中曾经列出160余种文化定义。”上述论断足以说明，文化正像钱钟书先生所讲的“你不说我还清楚，你越说我越糊涂”的那类概念。
尽管如此，如下对文化的广义定义，依然在国内得到了多数人的认同。“所谓文化，是指人类社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和。”撇开其中物质层面的文化不谈，与此相关的另一有关文化的定义，同样得到大众的广泛认可。即“所谓文化，是指一定社会群体创造、习得且共有的一切观念和行为”。
回到数学问题上来。数学“是人类社会历史实践过程中所创造的物质或精神财富”吗？进而，数学可以看作是“一定社会群体创造、习得且共有的观念和行为”吗？答案无疑是肯定的。至此，数学“作为一种文化”的身份得以确立：数学的确是一种文化。进而，为了区别于其他文化，我们把数学这一文化类别称作数学文化。这就是数学文化的由来。
明确了什么是文化，随之而来的问题是，与其他文化分支相比，数学文化的独特性及价值表现在哪儿？换言之，什么是数学文化，数学文化的价值又在哪里？对此，笔者十分赞同南京大学哲学系教授郑毓信给出的观点。“所谓数学文化，是指以数学家为主导的数学共同体（需要提及的是，在某种意义上，普通大众同样也是数学共同体重要的成员，他们在数学的创造、发展、进步等过程中，有着不可或缺的作用）所特有的行为、观念、态度和精神等，也即是指数学共同体所特有的生活或行为方式，或者说是特定的数学传统。”事实上，细心的读者一定已发现，这一对数学文化的界定，恰恰是上述文化定义的自然延伸与具体化，可谓是一脉相承。
乍一看，对数学文化的这一界定的确有点玄。事实上，笔者在与教师交流这一观点时，的确也从教师那儿获得了类似的反馈。但稍作深入思考后，问题似乎并不难理解。众所周知，数学不是纯客观的存在，而是人类思想领域的一种创造（尽管其原型或许来自于客观现实）。就像我们能看到1个人、1棵树、1朵花，却永远看不到抽象的数“1”；我们能找到像硬币、钟表、桌子、光盘等不计其数的具有圆形轮廓的物体，却永远不可能在现实世界中找到真正意义上抽象的平面图形“圆”，诸如此类。数学既然是一种创造物，那么，在其被创造的过程中，数学势必会印上其创造者（以数学家为代表的数学共同体）鲜明的烙印。他们的行为、观念、态度和精神势必会以一种独特的方式存在于数学之中，成为“投射”并“凝聚”于数学之中的重要因子。或许，呈现在我们面前的数学，通常只是些可视的、物态层面的内容（诸如数字、符号、公式、结论等），但凝聚于这些物态层面的数学背后的，正是那些以数学家为代表的数学共同体成员在从事数学创造、研究、学习、思考时所特有的思维方式、行为准则、精神气质、价值观念以及人格特征等。
事实上，如此情形也并非仅仅出现在数学这一文化现象身上。任何一种文化，在其被创造的过程中，势必都会凝聚其创造者（从更一般的角度看，则应是创造者共同体）的观念、态度、精神及气质，比如文学、艺术、历史等。只是，不同的文化，在其被文化主体缔造的过程中，所融入的思维方式、行为准则、精神气质、价值观念等不尽相同。比如，数学作为一种文化，其所折射出的精确、抽象、公理化的思维方式，务实求真的理性精神，不断超越及自我否定的创新气度，以及对简洁、对称、和谐、秩序等独特美感的敏锐洞察，等等，却是其他所有文化门类中所鲜有的。而这，正是数学所蕴涵着的更为丰富、广远的文化价值，也是我们的教学实践在彰显了数学的工具价值之后，更需着力开掘的文化宝藏。
三
明确了什么是数学文化，并探明数学文化的独特价值后，作为文化的数学及其教学只是具有了实现的可能。实践层面上，我们还需要着重并审慎提出的问题是，如何实现由“作为工具的数学”向“作为文化的数学”的切实转变？这才是最核心的问题，并真正关乎实践。
事实上，伴随着新一轮课程改革，尤其是随着课程标准对“数学是一种文化”的准确表述，实践层面对数学文化的探索十分密集，甚至曾一度达到“数学课堂言必称文化”的境地。问题也随之而来。
关于数学文化的探索与实践，发端于数学史在教学中的介入。无疑，这是一种有益的尝试。并且，由于数学史的介入给以“工具、推理、训练”为核心的数学课堂注入了活力，对数学发展历史的回顾也就改变、丰富了学生对数学的认识。数学原来并非只是一堆无意义的符号、数字、公式的堆砌，并非只是孤僻的数学家们闭门造车、无端臆想的结果，数学原来也关乎人性与道德、精神。数学在其发展历程中，也有着动人心魄的思想冲撞与对话。
当然，所有这一切得以实现的前提是，数学史料并不只是作为一种外在于数学的“趣闻轶事”附加到课堂上。数学史料的展开、还原、解密等，是数学史料之文化价值得以最大化实现的重要策略。在此，笔者愿意援引席争光老师“圆的周长”一课对数学史料的开掘作为例证，以说明上述问题。
通常，“祖冲之及其对圆周率研究至小数点后第七位”的史料，都会出现在本课教学中。但不同于其他教师简单呈现数学史料的方法，席老师的处理别具一格――
师：早在202_多年以前我国的一本数学专著《周髀算经》中就有“周三径一”的记载，（播放课件）周三径一，意思就是说，圆的周长总是直径的3倍，我们得出的结论是――
生：圆的周长和直径的比值是三点多。
师：很不简单嘛！这个结论在当时的生产生活中发生了巨大的作用。随着生产生活的不断进步，这个结论已经不能适应生产生活的需要了。为此，我国的数学家又用了新的方法来研究，同学们想了解一下吗？
生：想。
师：在这幅图中都有哪些图形？
生：圆和正6边形。
师：观察正6边形的边长和圆的半径的长度，你有什么发现？
生：正6边形的边长和圆的半径相等；正6边形的周长是半径的6倍、直径的3倍；圆的周长比直径的3倍多一些。
师：注意观察，（课件演示：在圆内接正6边形的基础上，出示圆内接正12边形）比较正12边形和圆的周长，你有什么发现？
生：正12边形的周长还是比圆的周长少，但比正六边形更接近圆的周长。
师：接着观察，（课件以类似方法呈现圆内接正24边形、正48边形）你又有什么新发现？
生答略。
师：如果再等分，又会是多少边形？
生：正96边形、正192边形……
师：就这样一直分下去，你有什么思考?
生：越往下分，多边形的周长就越接近圆的周长。正多边形的周长和“直径”的比值就越接近圆的周长和直径的比值。
师：这正是1700年前我国伟大的数学家刘徽提出的用“割圆术”求圆的周长和直径比值的方法。刘徽从正6边形入手，计算到正1536边形，得出圆的周长和直径的比值是3.1416。继刘徽之后，在南北朝时期，有一位伟大的数学家祖冲之，他更深入地进行了圆周长和直径比值的研究，并做出了杰出成就。现在我们一起来感受一下祖冲之研究的思路。在直径3.3333米的圆里，祖冲之一直分割到正12288边形，这时每条边的长度是0.852毫米。祖冲之没有停步，他继续分割得到正24576边形，这时每条边的长度大约是0.4毫米，不足半毫米，用针尖一点，它的长度大约就是半毫米。此时，多边形的周长和圆的周长相比会怎样？
生：已经非常接近。
生：几乎就可以当作圆的周长了。
生：这时求出的多边形的周长和直径的比值就会非常精确了。
师：同学们，祖冲之是我们民族的自豪和骄傲。正因为祖冲之的杰出成就，月球上有一座环形山命名为祖冲之山；宇宙中第1888号小行星也是以祖冲之的名字命名的。不过，圆的周长和直径的比值的研究还远没有结束。（课件播放近代圆周率的研究成果。教师板书：3.省略
第二篇：数学文化与数学教学
数学文化与数学教学
介绍了数学文化的内涵，分析了数学文化的价值，提出在数学教学中要引入数学文化，提高数学素，并对如何在数学文化背景下进行数学教学进行了有益探索。
数学文化 数学素养 数学娱乐 数学教学
一、数学文化的内涵
“文化”一词在《辞海》中的解释是：人类在社会历史发展过程中所创造的物质财富和精神财富的总和。“数学作为一门学科，它应该是精神生活的产物，因此数学属于文化的范畴。数学作为一种文化，除了具有文化的某些普通特征外，还有其独有的特征，这是其区别于其他文化形态的主要方面。数学文化包括数学的思想精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展过程，同时它还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分以及数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。”从而极大地丰富了人类文化，同时也推动了人类文化的发展，因此数学是人类文化有机的和最重要的组成部分。
“数学文化”一词在1980年由美国学者怀尔德(R?Wilder)在《作为文化系统的数学》一书中提出，自20世纪80年代起，我国数学教育专家、学者开始对数学文化开展了大量研究，进入21世纪之后，数学教育就是数学文化的教育的观点得到认可，一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入到实际数学教学中。教育部 202_年颁布的《普通高中数学课程标准》（实验）中，有四个地方用大段文字从数学文化的角度来阐述观点，并且在标题中使用了“数学文化”一词。
20世纪初的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向，并影响着中国。在中国数学教育界，曾有“数学=逻辑”的观念，学生们把数学看作“一种符号的游戏”。过去由于强调基础教育和应试教育，很多教师在教学时不注意数学文化的渗透，只是单调死板的对知识进行讲授和大量练习，使很多学生从小就在心里埋下了数学难、恐惧、厌烦的种子，久而久之，学生的意识里深深烙下了“数学没意思的烙印”。如今把数学放在文化的背景下加以教学，数学文化作为教材的组成部分，能帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，努力使学生在学习数学过程中受到文化感染，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。
二、数学文化的价值
数学的工具作用是有目共睹的，但数学不仅仅是工具，它以自己独特的思维方式、独特的表现形式，与文学、艺术等一样，具有重要的文化价值。一方面，数学是人类思维训练的体操，经过长期的数学学习，能让学生养成缜密严格的思维习惯，培养学生深入细致的洞察和抽象概括能力、逻辑推理能力、严谨的思维分析和判断能力，从而提高大学生的思维素质。另一方面，数学对人的观念、品质、道德情操的形成具有十分重要的影响。它能培养人坚强的毅力、百折不饶的精神，使学生在今后的工作中，遇到问题不偏听偏信，思路清晰、条理分明、严格依据客观事实做出判断，并能有条不紊地处理头绪纷繁的各项工作。
爱因斯坦曾说过，什么是教育？教育就是人走出校园许多年后，将所学的知识都忘记了，但还能够干出事业来，这就是教育的本质意义。曾有学生提出过“人为什么要学数学”这个问题。数学知识对很多人来说，也许一辈子都是用不上，但为什么数学还会成为全世界中小学的主要科目？并且是所花费的时间最多的科目？最重要的是数学体现的是人类的思维精华，能熏陶人的思维品质，培养人的情感态度，是为了提高全民族的数学文化素质。它会影响一个人的言行、思维方式等各个方面。数学教育不仅要使学生掌握数学知识，也要让学生获得极为重要的数学素养。
三、数学文化背景下的数学教学
如何在数学文化背景下提高数学教学质量，使学生能喜欢数学、学好数学，激发和调动学生学习数学的积极性是我们长期以来关注的问题。经过多年的探索，体会如下：
1.注重数学史与数学知识的结合。以往学生认为数学枯燥、难学，一个重要原因是教材的内容从形式上是抽象和严密的，各章节的内容之间除了定义、定理的推导及证明，就是例题和练习，学生并知道这些知识的来龙去脉，不能引起他们的兴趣。因此，在教学中，教师要注重把一些重要的数学史知识介绍给学生，使学生掌握数学发展的基本规律，了解数学的基本思想，有助于学生对概念有一个整体认识。例如，在讲授极限概念时，可以先介绍战国时期公孙龙的一个命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，及刘徽的割圆术。刘徽的“割圆术”不仅计算出π的近似值，而且还提供了一种极限的思想，也反映出我国数学的悠久历史；在讲微积分之前，先介绍微积分的创立，同时配合图片介绍牛顿、莱布尼兹是如何在不同的背景、方法和形式上提出并创立微积分的，还可以进一步介绍微积分发现的优先权争论；在讲积分时，介绍积分号“∫”是莱布尼兹发明的，是英文字母sum的开头字母的缩写，数学上很多符号都是他发明的，并介绍在数学史上是先有定积分，然后才有不定积分的，等等，这些都会引起学生的兴趣。而且数学史上无数数学家的奋斗历程，也可以使学生树立正确的数学观，培养学生顽强的毅力、坚强的品格。
2.让学数学成为娱乐。数学娱乐的理论是王青建教授提出的。数学大师陈省身、陶哲轩等也分别提出“数学好玩”和“去与数学玩”的观点，这些都反映出数学家享受数学乐趣的心情，反映了他们对数学研究和数学教育的态度。
在教学过程中，教师应尽量用娱乐的态度、愉快的心情引入数学概念：张奠宙先生曾谈到一个老师，引用南宋诗人叶绍翁的“满园春色关不住，一枝红杏出墙来”的诗句，引入无界变量的概念，使学生学得兴趣盎然。我们在教学中也不妨引用李白的“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”讲解极限的意境；通过思考阿基里斯悖论的故事，让学生理解“无限趋近……”的概念；在解题过程中，借用图形来说明时，可以用著名数学家华罗庚的论述：“数缺形时少直觉，形少数时难入微，形数结合百般好，割裂分家万事……”让学生感到数学也可以用文学形式来描述，使数学与文化交融到一起，把数学文化发挥得淋漓尽致。
3.注意知识性、趣味性、思想性和应用性的统一。数学课常常被认为是枯燥难懂、脱离实际的。为了改变这种印象，唤起学生对数学的兴趣，让学生真正体会到数学是有用的，就要注意课程的趣味性和应用性。例如，讲数列时，从“兔子问题”和“斐波那契数列”引课，同时进一步说明这个数列还出现在很多自然现象中，“例如：植物叶子在茎上的排列，菠萝的鳞片，树枝的生长分叉，蜜蜂进蜂房的路线等”，会使学生感到既有知识性又有趣味性。例如，在讲“函数极值和最值”问题时，可以介绍我们常喝的可口可乐瓶的设计；讲概率问题时，可通过让学生自己亲身试验抛硬币、掷筛子等，得出概率和频率的关系，还可以让学生们计算彩票中奖的可能性，掌握概率的计算等；在讲单利和复利计算时，让学生亲自到银行体验存款；通过这些简单可行的活动，都可以让学生在动中学，点燃学生学习数学的热情。子曰“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，真实地反映出了趣味和乐学的重要意义。
4.提高教师素质和修养
教师作为数学文化的传播者，教师的数学观念、数学能力、数学理解和数学教育价值认识直接影响着数学教学。一支高素质的教师队伍是实施素质教育的良好保证。因此，要进行高质量的数学教学，数学教师必须提高自身的数学修养，拓宽自己的知识面，要多读数学名著，多了解数学史、科学史、文化史、社会学等方面的知识。研读数学名著会增强教师从事数学教科研活动的文化底蕴。教师要有足够深、广的知识，还要对数学的产生、发展的历史背景有全局性的了解和把握，对数学内容本质的内在联系有一定的认识。同时挖掘数学与其他学科的联系，体现数学的应用价值，拓展数学文化的内涵，借鉴、吸收他人的成功经验，将其精华融进自己的教学方法之中，形成最能发挥自己个性特点的教学方法。这样才能创造出完美的课堂教学。
参考文献：
[1]梁绍君．数学文化及其数学文化观照之数学教育[J]．重庆大学学报(社会科学版), 202_，（3）：127-131．
[2]吴强，李建平．在大学数学教学中融入数学文化的思考[J]．湖南工业大学学报，202_（3）：61-64.[3]陈浩．数学娱乐与数学教学[D]．辽宁师范大学，202_．
[4]王青建．数学娱乐的理论与实践[J]．数学教育学报，202_，（8）.[5]杨艳萍．对数学教师专业化成长的思考[J]．课堂教学.[6]国秀香，刘秀云．论数学文化的价值[J]．中国成人教育，202_.基金项目：202_年辽宁省高等教育教学改革研究项目――与后续专业课相衔接的公共基础课教学内容改革与实践（立项号4-2）。
第三篇：作为文化的传播读书笔记
第一章
传播的传递观：传播被认为是一种过程和技术，它达到控制空间和人的目的，更远、更快、传送、散播知识、思想和信息。
传播的仪式观：并非直至讯息在空中的扩散，而是时间上的一个社会的维度，不是信息分享的行为，而是共享信仰的表征。
传播的起源以及至高经济并不是智力信息的传递，而是建构并维系一个有秩序的、有意义、能够用来支配和容纳人类行为的文化世界。
“社会作为世界的替代向我们展示了一个完全不同的存在，它是社会共同体所创造的理想的投影。”
符号体系不是为了提供信息，而是为了确认。不是为了改变态度或思想，而是代表食物的基本秩序；不是为了旅行功能，而是为了表明一个正在进行的、易逝的社会过程。
美国，传播的仪式观变成了一种戏剧性的表演。展现了权力的纷争。所以，新闻不是信息而是戏剧。（对经验的渴望是不断变化的，具有中产阶级趣味，不具有普遍性）
传播是一种现实得以生产、维系、修正和转变的过程。
艺术就是使现象陌生化，迫使其成为我们思考的前景。
现实是由命名系统创造的。这并不是符号形态的唯一功能，以特定的命名强调了存在。
传播再造提供一种途径，为重塑共同文化提供价值。
第二章：大众传播与文化研究
传播学的质疑：
1、把传播看作行为科学，其目的在于阐明规律
2、把传播看作正规科学，其目的在于阐明结构
3、把传播看作文化科学，其目的在于阐明意义。
在行为科学中，因果理论（利益理论）意识形态根植于社会结构的立场
在功能解释中（紧张理论），意识形态被认为并不是由结构型性力量引起的，而是为了满足人格或社会的某种需要或功能。——释放紧张。强调行为的意义和后果。以上都存在用命名来解释现象的科学形式的疏忽。
文化研究不是预测人类的行为，时而试图诊断人类的意义。
理解意味着能够领会行为者的行为作为符号所呈现出来的想象空间。传播的文化把人类的行为看作一种可以去理解的文本。
笛卡尔的客观主义：世界并不被当作一种宇宙秩序，而是一个只有当人作为旁观者与实际发生联系时的中性的、偶然的事实领域。这一领域最终被人的意图所操纵。一直相对的是表现主义：现实有所表现。表现了人类的目的、愿望、意图。文化的自然化。现实为人造就。思维最重要的产物是对现实的生产与维系。
功利主义认为人类的行为的目的是随机的或由外因造成的。人类价值或目标不可能由理性知识获得。我们最多能用理性判断目的和手段是否相符。自由的环境就能获得完善的信息。
李普曼认为自由的环境不能获得完整的信息。自由的敌人不再是国家和不完善的市场，而恰恰是新闻采集的不能只、受众的心理以及现代社会的模型。李普曼认为，真实可以通过图像来展示，不是通过语言来展示。
杜威觉得听觉隐喻比视觉隐喻更加重要。杜威提出的是交流而不是照相。即我们不能将新闻当做交换刻板印象的科学的退化形式甲乙评判，而是将新闻当做可以听到另一种声音的公开讨论和行为甲乙评判。我们缺乏的是开展交流的公众得以形成并能够产生意见的公共生活机制。李普曼认为当个体的大脑拥有对外部世界的准确再现时，才可能出现有效的舆论。当报纸这传递了关于世界的准确信息室，报纸履行了他的民主功能。在统计学上可以形成有效的舆论。尽管有很多相关局限，但是最大的局限就是新闻的本质不具备足够的再现性，只是许多时间的信号灌输并引起刻板陈见。所以需要社会科学骨干在公共机构。认为公众是二等旁观者。杜威认为：个体在拥有环境准确再现时也无法形成舆论。舆论只能在讨论中才能得以形成。新闻的主要缺陷不在于他无法再现事实。令人满意的图像与刻板陈见之间的界限难以划分，新闻的目的并不是再现或者告知，而是发出讯号，讲述事件以及引发对真相的调查。我们缺乏的是商讨观点的能力。我们不是既定世界的观察者和旁观者，我们是真正创造这一世界的参与者。（对于民主的构想是一个平等的社会。）
传播的本质可以归结为人们要么寻求影响要么逃避焦虑，它们分别根源于社会科学的因果模式和功能主义模式。这些构成了新闻已经一切文化产品。
语言逐渐被定义为操纵客体的工具，它不是确立真理的装置。对话的个人关系已经被宣传和攻歼所替代。因此我们切断了通过语言建立真正关系或者创建公共领域的威力。
语言应该是对世界的塑造和构建。
第四章：克服文化研究的阻力
功利主义观点：促进人类行动的欲望是个体的、主观的。主观欲望的作用为了得到最大限度的满足。
（弊端：没有考虑社会秩序的问题；另外一种客观功利：对功利的追求能够产生进步的社会秩序）
行为主义是美国心理学家华生（Watson,J.B.）反对构造学派的观点，创立了行为主义。这一学派认为，构造主义研究人的意识，而意识是看不见、摸不着的。研究意识很难使心理学成为一门科学。因而他主张心理学要抛开意识，径直去研究行为。
结构主义企图探索一个文化意义是透过什么样的相互关系（也就是结构）被表达出来。根据结构理论，一个文化意义的产生与再创造是透过作为表意系统（systemsofsignification）的各种实践、现象与活动。知识分子意识到，他们的地位不是建立在知识的基础之上，而是建立在他们在社会结构中队权力和影响的垄断能力上。
第五章 电子革命神话
19世纪70年代，英国资本主义经过了一段和平发展和繁荣时期，阶级矛盾相对缓和。但到80年代初，资本主义危机来临，马克思主义的影响增强。在这种情况下，一批对资本主义社会不满,同情劳动人民,希望推动社会改革，但又对无产阶级暴力革命的前景感到恐惧的知识分子,于1884年在伦敦创立了“费边社”,其宗旨是在英国建立民主的社会主义国家。他们借用善于采用回避决战、待机缓进策略的古罗马名将Q.费边的名字，意在效法费边的策略实行社会改革。费边社提出的社会改革思想被称为费边社会主义。
对伊尼斯的评价：空间上偏向的商业主义，最终发展成技术专家治国论。时间束缚上的偏向偏爱关系亲近等等群体、形而上学的思考和传统的权威。
通俗的讲，形而上学有两种意思。一是指用孤立、静止、片面、表面的观点去看待事物（在马克思主义哲学中，这一含义的形而上学与辩证法相对立）。二是指研究单凭直觉（超经验）来判断事物，研究超自然的哲学。有时也指研究哲学的本体论。黑格尔则反对康德的不可知的观点，他提出，如果跳出非此即彼的思维怪圈，就不会陷入矛盾、混乱。这就是辩证法。有人主张必须通过理性的逻辑推演去认识世界的本质（理性主义），有人主张必须通过直观经验去把握（经验主义）。这个就是“认识论”，广义上的形而上学，应该包括本体论和认识论。唯物辩证法与形而上学是两种根本对立的世界观和方法论，它们的分歧表现在四个方面，1.即联系的观点与孤立的观点的对立；2.发展的观点与静止的观点的对立；3.全面的观点与片面的观点的对立；4.是否承认矛盾，是否承认事物的内部矛盾是事物发展的源泉则是二者的根本分歧。
伊尼斯认为：只有通过刻意减少技术和技术挂钩的机构的影响；通过艺术、伦理、政治领域的教化，才能阻止现代社会中文化的消亡。
伊尼斯认为电子通讯的速度和距离的扩大了社会组织的规模，极大提高了文化和政治领域集权化和帝国主义的可能性。
人文主义与技术分离，而不是提供“人文化技术”这一自相矛盾的概念。麦克卢汉认为每一种媒介都提高了控制空间的能力。
新技术乌托邦
措施：去除电子至上论的神秘性。技术只是手段而已。（政治的问题不是集权和分权的问题是民主化的问题。不是代表性权力对参与性机构的问题，而是以自由和平等的理想协调权力和财富的问题。）
米勒：机械文明时代的思想责任 确保听到去神秘化的民主的语言，政治词语要与政治目标和政治过程联系起来。思想的团体。
第六章：空间、时间与传播手段
芝加哥学派：
1、在方法论上反对形式主义
2、迷恋边境理论。认为社会重建和机构设立过程就是美国民主的成型过程。传播的能动过程单过社会秩序与凝聚力的源泉。（对公众生活的性质密切关注）
4、设法找出公共空间产生理性、批判性话语和行为的条件（消失得公众：大众媒介使得公众得以产生，但他们后来威胁到公共生活，以及随之产生的理性话语和启迪公共舆论的可能性）
拉扎斯菲尔德：传播作为一种控制的方式，标志着传播被纳入一种统治机制。独立知识分子批判功能的丧失。
传播作为一种疗法。
伊尼斯认为，学识不是产生于历史与文化的真空中，而是反映了民族文化的希望、渴求与离经叛道。（伊尼斯的传播理论是历史的、经验的、阐述的、批判的）
铁路的发展使个别城市的文化覆盖了其他地域的文化，于是个别特殊地区认识世界的方式逐渐界定了整个国家的文化，甚至界定了国际的文化。
伊尼斯认为，地方社区的建立对形成民主经验很关键。现代传播媒介大多处于商业的利益，建立了本质上私人的传播体系。私人悦读和悦读受众代替了阅读公众以及讨论和争论的公共性。
传播的偏向理论：任何形式的传播都有偏向，它擅长缩短发送信息的时间并控制空间，当有些团体开始控制传播形式并在政治上将他们的利益与传播性能联系在一起的时候，这种偏向就固定成为一种垄断。
所谓窄化，就是人们对事物的躯体感觉、认知、情感或思维意识向某一方面或某一方向高度集中，使其所及的范围越来越狭窄,越来越收缩，越来越局限的过程，窄化过程同时表现为对窄化对象的感受性增加、敏感程度增强。网络的社交化带来的信息窄化，本质上就是排除一种“信息偶遇”：你获得的信息都是你想要的。常年厮混在一个意见趋同的群体中，反过来会使得这个群体越来越“小团体思考”，而天下所有的原教旨主义群体和激进主义者群体，都来源于这种思想结构。信息窄化的极度深化（所幸现在还没发生），将破坏一个社会的基本共识，普世价值观也将会荡然无存。受众依赖于集中化的供应源，知识与构成知识的结构呈垄断性，同时也在衰退获取知识的能力，通向传统的权力丧失。
未来传媒性帝国的扩张是技术完美主义和民族虚无主义的社会。
第七章：未来的历史
未来成为一种解决方式。于是，时间的迁移等同于从过去的问题和当前的困难中得以脱身。未来超越了人类的局限，不再有政治，实现了和平与民主的幸福阶段。
三次传播革命：印刷业革命：信息生产的机械化（识字率的提高扩大了政治统治）；电话、电报、电视；互联网
控制论革命：通过量子跃迁提高可获得的信息，保证对政策选择权的明确界定、对措施可能产生的结果的准确预见，还来自于社会的反馈机制„„
还有一种更为严格的知识垄断。对整个思想和范式体系的垄断，这种体系决定了什么事宗教的事实，决定了评估任何阐释这些事实之真实性的标准，界定了什么才能构成知识。现代计算机拥有者分项数据，垄断的不是数据本身而是一种被认同、被确认的模式。这就是信息与知识的混乱。
政治组织（政治共同体）分崩离析。我们仍然处在精英主义的统治之下。技术精英意味着社会的原子化（孤独的个体）
知识是范式的，不像数据存在于经验之中。他们是元信息。
修正的原意是改正、修改使正确。中文中修正主义特指对马克思主义的修正。反对修正主义的人认为：修正主义的反动性在于，它不是对错误的修正，而是对真理的修正。“修正主义”中的修正是贬义，涵讽刺的意味。国际共产主义运动中打着马克思主义旗号的资产阶级思潮。19世纪90年代首先出现于德国社会民主党内。
未来只不过是乌托邦传统的一部分。乌托邦就是无处，在空间上不存在的，通常在时间上也不存在。
现代知识界在解构任何作为某种价值观的过去意向都是粗暴的，但是未来只不过是修辞上与政治上替代了过去，它并没有改变这两个意向的社会含义。未来变成了永远被修正的东西。
一个有效的、真正的参与公共领域的丧失，杜威说，这种真正参与的共同的政治生活回避了控制。就我们处在田园分为来看，对未来的怀恋是有害的，因为缺乏自觉。
第八章：技术与意识形态：以电报为个案
电报的作用：
1、被第一个大型工业垄断着——西屋联合电报公司所控制，随之出现了第一个通讯王国和许多工业王国的雏形。电报+铁路——现代技术工业的综合管理
2、电报是电子工业的第一个真正奠基品。经济信息问题。
3、电报带来了语言性质的转变，带来了日常知识与意识解构的变化。
电报不仅改变了传播与运输的关系，还改变了人们想到传播一词的思维方式。
割裂了城邦资本主义的模式。电报与意识形态：
电报与垄断资本主义的关系：生产力的机构化。匿名者之间的买卖关系，需要第三方管理机构的维护。（加剧了生产力的组织形式和管理技巧更科学，垄断控制发展趋于合法）
电报与公众的想象：技术至上论（电子至上论：对和平、和谐和自我满足的渴望，加之对能量、利润和生产力的希冀，电报消除时空，意味着国家将联成一体；莫尔斯的地球村理论），电报看不见的神秘力量，颇具宗教色彩。（身体二元论的神秘性）
传播的宗教观是一种中介物——一种渐渐消失得中介物——介于中场阶级的渴望与资本主义及日渐滋生的帝国主义之间。
通讯社要求一种不带地方性或区域性且通俗化的语言形式。它们要求采用一种科学的语言，一种严格意义上含义明确的语言，并将口语中所含的言外之意得到严格控制。语言平实且标准化。电报导致了方言形式、新闻及报道风格——即夸张的报道的消失，更多依赖符号在传统意义上的作用。即信用作用。电报语言以对等性关系，替代了作者与读者之间的关系。电报淘汰了用书信告知时间、对时间进行详细描述、对内容作了一定分析的通讯员，代之以提供单纯事实的特约记者。电报费用的昂贵，导致 观察者与写作者分离。新闻判断必须程序化，新闻部这一组织也必须像工厂一样工作。简洁的文笔和篇幅迫使新闻像商品一样被对待。
电报促进了军事帝国的协调作战，政治记者；跨国贸易。（帝国主义一词出自1870年代——跨大西洋海底电缆建设。）帝国的边缘控制能力加强。（电报使海底电缆物尽其用，但是扩张能力语统治能力之间制造了紧张关系）
市场不再是空间意义的市场，信息的传递也摆脱了时空，交易虚拟化。统一价格体系在空间上扩散。思想被数据化。
关于传播仪式观（詹姆斯凯瑞）的探讨 《仪式观传播视觉下的营销活动》：仪式观营造一种得到传播对象普遍认可的信念，以此联系为一个整体，使受众潜移默化的过程中理解和接受信息内容。（eg 护身符）——无形的权威影响和信仰塑造。（想象共同体的构建）
操作：利用具有某种文化价值的集体无意识符号，将人带入一种与他人有意义的关系中，达到以情动人的效果。促进消费者与企业文化（质量要保证：美女放粽子？）的沟通。
《传播仪式观：一种独特的传播研究方法》
陈力丹教授用方法论的角度讲传播学研究分为“经验-功能主义学派（通过科学的求证寻求传播现象背后的规律）”；“技术控制论（伊尼斯、麦克卢汉、梅格维茨）”；“结构主义符号-权利（法兰克福学派、英国文化研究学派）
芝加哥学派代表人物：米德、库利、罗伯特.帕克、欧文.戈夫曼 借鉴芝加哥学派：传播是符号的再造，创造和谐社会。（道德代替本能，社会的社会性成为可能）
借助批判学派：不能忽视对人行为的理解。（沿着美国反实证主义的观点；行为主义）维护社会秩序，使失去的秩序恢复。
三种批判模式：生产研究的批判、文本的批判、文本与行为之间关系的批评。
交流和理解。
《杜威、戈尔茨队凯瑞传播仪式观的影响》
杜威早年芝加哥社会学倡导理解、共享观，而不是传递；传播构建社会；传播创造符号和意义；传播是共同参与的社会实践。克利福德.格尔茨：《文化的阐释》文化是意义的象征体系。社会行为按照意义模式运作。公开的仪式就是文化表演，是一种世界观。
第四篇：文化作为精神文明的载体
青海新闻网讯 又是一年草芳菲，在6月这个满载着热情和友谊的季节里，我们尽情感受着首届青海国际唐卡艺术与文化遗产博览会暨第五届民族文化旅游节带来的成果，品尝着唐卡这一民族文化的“盛宴”带给我们余味绵长的回味。
文化作为精神文明的载体之一，对提高国家软实力起着潜移默化的作用。因此，文化及其产业的发展也愈来愈受到重视。
然而，现代文明的发展如同一把双刃剑，它在带给人们现代化生活的同时，也使人们在有意无意中忽略、甚至遗弃了文化的传承，许多古老的传统文化到了濒临灭绝的状态，有的甚至已经失传，文化一旦灭失，带来的损失正如大自然许多已经消失的物种一样将难以再生，因此，人们通过“申遗”等抢救性措施力图实现文化的传承与发展。近年来，在省委、省政府的高度重视和有关部门的努力下，我省抢救非物质文化遗产工作取得了一定的成绩。
今年举办的首届青海国际唐卡艺术与文化遗产博览会暨第五届民族文化旅游节中，唐卡的“隆重登场”让我们欣喜地看到了民族文化的灼目光华。吾屯艺术及一批本土民族文化的逐步恢复、壮大，让我们青海人在欣喜的同时，也备感自豪。相信通过会展经济会让我省文化事业跨上一个新台阶，文化产业也将会更加蓬勃发展。
然而，欣喜之余，仍有疑虑在胸：毕竟文化的传承与发展是一个渐进的过程，不可能一蹴而就，需要我们用冷静撇去浮夸和急功近利。目前，在不少地方，存在着将文化产业绝对市场化的倾向。当然，市场化是产业化的重要标志，但这绝不是全部；没有正确的引导，一味为占领市场而拼打，忽视人才的培养，刻意模仿，缺乏创新，忽视文化产业的民族性和艺术性，最终将会影响和阻碍文化产业的前进步伐。(作者：英子)
第五篇：数学文化
选 修 课 论 文
课程：数学文化 院系：化工学院化工系 专业：化学工程与工艺
班级：
学号： 姓名：
数学文化的美以及其他学科的体现
摘要：数学文化中的美主要体现在以下四个方面：
一、完美的符号语言；
二、特有的抽象艺术；
三、严密的逻辑体系；
四、永恒的创新动力。通过展现数学文化中的与哲学、计算机、经济、教育方面的关系，可以激发我们的学习兴趣，提高学习质量。
关键词：数学；美； 其他学科；体现
从学科分类来看，数学是理论自然科学中的重要分支—素有“科学之王”之美誉；从数学的起源来看，她是对客观事物的一种量的抽象—从客观存在的有限性演变为认识领域的无限性；从人文环境来看，数学有着无与伦比的美学情趣—古希腊有一句名言：“哪里有数，哪里就有美”。
面对以上种种美誉，人们不禁要问：“数学为何如此美丽？又该怎样从美学的角度，来观察、分析、理解、并感受数学的魅力？”事实上，数学美的表现形式是多种多样的—从数学的外在形象上观赏：她有体系之美、概念之美、公式之美；从数学的思维方式上分析：她有简约之美、无限之美、抽象之美、类比之美；从美学原理上探讨：她有对称之美、和谐之美、奇异之美
［1］
等。
一、数学有着自身特有的语言——数学
语言从形的角度来看—对称性：“中心对称”、“轴对称”演绎了多少遥相呼应的缠绵故事：比例性：美丽的“黄金分割法”分出的又岂止身材的绝妙配置？和谐性：如对数中，对数记号、底数以及真数三者之间的关联与配套实际上是一种怎样的经典的优化组合！鲜明性：“最大值”、“最小值”让我们联想起——“山的伟岸”与“水的温柔”，新颖性：一个接一个数学“悖论”的出现，保持了数学乃至所有自然科学的新鲜与活力„„
数与形完美结合的思想—辨证法：熟悉数学的人都体会到在数学中充满着辨证法。如果说各门科学都包含着丰富的辨证思想，那么，数学则有自己特殊的表现方式，即用数学的符号语言以及简明的数学公式能明确地表达出各种辨证的关系和转化。例如：初等数学中：点与坐标的对应；曲线与方程之间的关系；二面角的平面角的度数；两条异面直线之间的距离；概率论和数理统计所揭示出的事物的必然性与偶然性的内在联系等。以及高等数学里所涉及的：极限概念，特别是现代的极限语言，很好地体现了有限与无限，近似和精确的辨证关系：牛顿—莱布尼茨公式描述了微分和积分两种运算方式之间的联系和相互转化等等。这类事例在数学中比比皆是。当然，要真正掌握好“数学美”，仅仅知道一些数学知识还是远远不够的，还必须善于发现各种数学结构、数学运算之间的关系，建立和运用它们之间的联系和转化。唯其如此，才能发挥出蕴藏在数学中的辨证思维的力量。数学中许多计算方法之灵巧，证明方法之美妙，究其思路，往往就是综合利用了各种关系并对他们进行过适宜的转化而成的。
二、特有的抽象艺术
从初等数学的基本概念到现代数学的各种原理都具有普遍的抽象性与一般性。正如开普勒所说的：“对于外部世界进行研究的主要目的，在于发现上帝赋予它的合理次序与和谐，而这些是上帝以数学语言透露给我们的”。
数学的第一特征在于她具有抽象思维的能力，在数学中所处理的是抽象的量，是脱离了具体事物内容的用符号表示的量。它可以成为任何一个具体数的代表，但它又不等于任何具体数。比如“N”表示自然数，它不是N个岗位，N只鸡或N张照片„也不是哪一个具体的数，分不清是0？是1？或者是100？„“知道”中蕴含着“不知道”，“具体”中充满了“不具体”，它就是这样一个抽象的数！
从初等数学的基本概念到现代数学的各个分支，都具有相当的抽象性与一般性。正如恩格斯所说的，数学是一种研究事物的抽象的科学。人们一直在各种抽象的数概念或数学结构之间思索着、追求着，努力寻找它们之间的内在联系和规律。人们总在大谈特谈“数字化”，事实上，绝大多数人并不知道数学的成就，给人类带来了哪些巨大变化。但有一点几乎是不争的事实：数学研究成果运用于实际问题之所以有效，甚至是惊人的成功，正是因为它们反映了实际事物的规律性。这就是“矛盾”中的“统一”！
三、严密的逻辑体系
数学以逻辑的严密性和结论的可靠性作为特征在数学中，每一个公式、定理都要严格地从逻辑上加以证明后才能够确立。数学的推理步骤要严格遵守形式逻辑的各种法则，以保证从前提到结论的推导过程中，每一个步骤在逻辑上都是准确无误的。所以，运用数学方法从已知的关系推求未知的关系时，所得到的结论具有逻辑上的确定性和可靠性。而数学的这种逻辑确定性又是与数学的抽象性分不开的，没有高度的抽象性，就难以达到逻辑上的严格化。
爱因斯坦说得好：“为什么数学比其它一切科学受到特殊的尊重，一个理由是它的命题是绝对可靠的和无可争辩的，并且经常处于会被新发现的事实推翻的危险之中。”数学之所以声誉高，还有另一个理由，那就是数学给予精密自然科学以某种程度的可靠性，没有数学，这些科学是达不到这种可靠性的。
四、永恒的创新动力
黑格尔对于数学的智慧之美十分推崇，十二岁的爱因斯坦就被欧几里得平面几何体系的逻辑推理美和伟力所深深吸引。“数学那种所向披靡的力量是什么？难道不是人类智慧的力量吗？”在自然科学中，古老如数学的不多，创新如数学的更少，数学以其特有的生命力，展现在科学论坛上。数学运用于实际的关键在于建立较好的数学模型，所谓“数学模型”实际上能从“量”的方面，反映出所要研究问题的本质关系的模型。这是一个科学抽象的过程，分析和综合的过程。要善于把无关紧要的东西先撇在一边，抓住系统中的主要因素、主要关系，经过合理的简化，把问题用数学语言表述出来。在这样提炼成的数学模型上展开数学的推导和演算，以形成对问题的认识、判断和预测。这是数学运用抽象思维去把握现实的力量所在。
数学是思维的工具：随着电子计算机广泛应用，数学计算与推理进入了一个崭新的时代。科学实验研究、系统工程技术以及社会生活的各个方面都需要计算，其中有一些问题计算量之大，精确要求之高和速度之快，往往是人力难以胜任的。在电子计算机上进行数学定理的证明，使一些数学推理实现了智能化，从而帮助人们节约思维劳动，把许多人从繁琐的运算中解放出来。如同机器是人手的延伸一样，电子计算机是人脑的延伸。人脑加上电脑，人的智能加上计算机实现的人工智能，极大地增强了人类的思维能力。现在还出现了一种“数学实验”，即运用电子计算机对数学模型进行大量的试算---数学的和逻辑的演算。这对于复杂系统的研究和处理，有很大意义。因此从多个数学模型中挑选一个好的模型，或是在一个模型中挑选一组好的参数，需要通过数学实验，加以验算比较，从而对各个模型或各种参数做出评价。在社会管理、经济生活中，这种试算有可能是帮助决策人“深思熟虑”，选定优秀方案的一种手段。
由此可见，无论是计算、推理、以及模型的建立，都是数学的运用之美。我们完全有理由这样认为：数学是人类社会永恒的创新动力！
数学已广泛应用于自然科学、社会科学、管理科学等各个领域，成为这些领域的工具和语言。数学化，不仅仅出现在自然科学中，而且越来越多地出现在社会科学中。因此，数学是人类精神文明的一部分，无疑它也是人类文化的一个重要组成部分，本身应该属于文化的范畴。
所谓的数学文化包括用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习数学的语言、图表、符号表示，进行数学交流；通过理性思维，培养严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美。重视数学文化与其他文化的联系［2］，真正理解数学是一个有机的整体，是科学思考和行动的基础。
五、数学与哲学
马克思主义哲学是具体学科的最普遍规律、方法的高度抽象和概括，同时又对具体学科有着重要的指导作用。数学是研究客观世界数量关系和空间形式的自然科学，数学反映了哲学范畴或基本矛盾的数量方面，数学有其逻辑严密性、高度抽象性、应用广泛性等特点，当然与哲学有很多相似之处，因而决定了其与哲学必有更为密切的联系。
（一）数学科学的发展，为哲学的发展提供了内容和证据 恩格斯指出，数学是“辨证的辅助工具和表现形式。”事物的发展总是由量变的积累到质变，质变又为新的量变开辟新的领域，每次质变都是量变积累的结果。例如在二次曲线中，当e=0，表示圆；当0
（二）哲学指导数学的研究与发展方向，促进了数学科学的发展 用辩证唯物主义哲学观点来看待数学，这不仅是认识数学的需要，而且也是研究数学、发展数学、保持数学之树常青的需要。借用模型研究原型的功能特征及其内在规律的数学模型方法，在当今已发展成为解决科学技术以及人脑思维等问题的最重要的一种常用方法。它运用数学变换方法揭示和把握了这种高度的抽象化和形式化。它的思想基础是辩证法：任何事物都是相互联系，不断发展变化的。因此作为一个数学模型其组成要素之间的相互依存和相互联系的形式是可变的。数学家利用这种可变的规律性，强化自身在解决数学问题中的应变能力，从而不断提高解决数学问题的能力。
六、数学与计算机
从帕斯卡发明第一台能做加减法运算的机械式计算机到图灵、冯·诺依曼提出现代计算机设计思想，数学家在计算机的产生和发展过程中始终扮演着重要的角色。计算机自诞生之日起便与数学结下了最为亲密的关系［3］，这种关系一方面使计算机离不开数学，一方面也使计算机对数学产生了深层次的影响。
（一）数学是计算机的缔造者，为计算机科学提供了内容和方法 离散数学作为有力的数学工具，对计算机的发展、计算机科学的研究起着重大的作用。计算机发展初期，利用布尔代数理论研究开关电路从而建立了一门完整的数字逻辑理论，对计算机的逻辑设计起了很大的作用。在近期利用代数结构研究编码理论。利用谓词演算研究程序正确性等问题使离散数学在计算机研究中的作用越来越大，计算机科学中普遍采用其基本的概念、方法和思想，使得计算机科学越趋成熟与完善。
（二）计算机为数学提供了强有力的工具，拓宽了数学的发展空间
计算机的出现，对数学的发展、其他学科的发展与数学方法在诸多领域中的应用带来了巨大的影响，计算机快速、准确的计算能力为自然科学、社会科学的定量研究和用科学理论定量地指导实践打开了新的局面，使得近似计算方法作为一种科学方法开始发展起来。例如由于天气预报微分方程组中涉及的参数多，测得的各种数据十分复杂，计算机产生之前，往往需要利用手算或简单的计算器械花费几天甚至几十天的实践进行求解，预报也就失去了意义。而计算机的出现使得求解几分钟就能完成，天气预报才真正成为可能。随着经济、化学、生物、地理等学科数学化进程的加快，建立数学模型的实验方法的应用范围也大大加强。计算机快速、精确的计算机进行大量复杂计算的能力使得数学家能够把时间放在数学的发现和发明上，并且在计算机的帮助下形成了新的数学分支，例如计算数学、机器证明等等，繁荣了数学的发展，数学科学在社会发展中的地位得到了空前提高。
七、数学与经济
数学在经济分析
［4］
中有着重要的作用，它为解决以“变量”为对象的大量问题提供了一种深刻的思想方法，是运用定量分析法研究经济理论与管理问题的有效工具。随着社会的发展，数学与经济学二者的结合越来越紧密，数学成为每个从事经济专业的人进行经济实践和研究必备的工具。利用高等数学的知识可以分析商品的市场价格与需求量（供给量）之间的函数关系、经济最优化问题等。利用数学知识建立模型以后，能够成功解决许多经济问题。数学应用于经济学，并不意味着简单地将数学中的公式、定理、结论照搬，而是需要进行创造性的研究。正是在这样的意义下，经济学成了数学家、经济学家共同创造的领地。由于数学知识在经济中的应用，从而促进了数学的发展。数学应用于经济学
［5］，不仅能灵活地建立经济模型，使复杂问题用世界统一的逻辑简单语言表达出来，而且由于计算机的参与，可以解决十分复杂、繁重的经济问题。因此，随着经济学的发展，数学将会显得日益重要。
八、数学与教育
在传授数学文化的过程中，我们要不失时机地对学生进行思想教育，塑造学生的优秀品质。首先数学是一门论证科学，它的发展史可以教育学生尊重事实，服从真理，养成言必有据的习惯。其次数学的研究和学习是一种连续的、不断发展、永无止境的探索活动，一个问题的研究往往需要几代人的共同努力，也可以耗费人一生的精力，因此数学文化的学习能促使人养成追求真理
［6］，坚持真理的习惯，激发献身事业的热忱和执著，培养人勤奋进取的精神。再次，数学中大量计算有利于培养学生做事严谨、细致、准确的作风。最后，数学在实际工作和生活中的应用，可以培养学生理论联系实际的品德，脚踏实地的办事风格。这些优秀品质的形成都会使学生在将来的工作和生活中受益匪浅。
九、参考文献：
［1］崔瑞苹，数学文化中的美.郑州市科技工业学校
［2］杨菲，数学文化与其他文化关系的研究.天津市河西区职工大学
［3］郑丽．数学-计算机教育的基石［J］．职业教育研究，202_，（11）． ［4］黄林静．基于高等数学在经济研究中的运用［J］．商场现代化，202_，（5）：62．
［5］杨丽贤，曹新成，关丽红．谈高等数学理论在经济领域中的应用［J］．长春大学学报，202_，（12）．
［6］丁石孙，张祖贵．数学与教育［M］．大连：大连理工大学出版 社，202_．
