第一篇：几何画板的优点

浅谈《几何画板》在数学教学中的优点 分享到 0

摘要:在中学数学教学中利用《几何画板》辅助教学,可以创设更富有启发性的教学情境,设计学生动手做数学的实验环境,能灵活自如地进行变式教学,提高课堂教学效果。

关键词:形象化 动态化 整合化 思维能力

《几何画板》是目前应用最为广泛的一个几何学教学软件。几何画板最初只应用于几何学和物理学等学科的教学。现在得到广大中学数学教师和学生喜爱。它利用“几何元素在动态状态下保持几何关系间的不变性”这一原理,为平面几何、解析几何、射影几何等学科提供了一个强有力的教学辅助工具。

一、《几何画板》软件辅助数学教学的优点

1.形象化:《几何画板》是探索数学奥秘的强有力的工具,利用这个画板可以做出各种神奇的图形。比如制作动态正弦波、各种函数曲线和数据图表等。教学中若使用常规工具(如纸、笔、圆规和直尺)画图,画出的图形是静态的,很容易掩盖一些重要的几何规律。而使用几何画板,可以画出有几何约束条件的几何图形。另外,《几何画板》可以在图形运动中动态地保持几何关系,可以运用它在变化的图形中发现恒定不变的几何规律。比如用画点、画线工具画出一个三角形后,作出它的三条角平分线、中线、中垂线,可以用鼠标任意拖动三角形的顶点和边,就可以得到各种形状的三角形,这个动态的演示,也可以用于验证“无论三角形如何变化,其三条中线总是交于一点”。

2.动态化:利用《几何画板》运动按钮——“动画”和“移动”功能经过巧妙的组合后,所制作出的点、线、面、体都可以在各自的路径上以不同的速度和方向进行动画或移动,可以产生良好、强大的动态效果,并且所度量的角度或线段的长度及其他的一些数值也可以随着点、线、面、体的运动而不断地发生变化,非常接近于实际,可以更好地达到数形结合,给学生一个直观的印象,起到良好的教学效果。

3.整合化:随着信息技术的发展,涌现出了Powerpoint、F1ash、Authorware、VisualBasic以及几何画板等一些对促进数学教学有着很大的作用的软件,为信息技术与数学课程的整合提供了有效的平台。然而作为课件创作人员,使用单一的制作软件开发教学软件总是存在不足。数学课件的制作中可以使多种软件整合使用,几何画板可被Flash调用、Authorware调用、Powerpoint调用。

二、几何画板在培养学生的能力方面的优势

几何画板的很多不同于其他绘图软件的特点为教学过程中提出问题、探索问题、分析问题和进一步解决问题提供了极好的外部条件,为培养学生的能力提供了极好的工具。

1.培养学生的思维能力。在教师精心的设计下,恰当地利用《几何画板》的演示,协助学生思考而不是代替学生思考,可促进学生思维的发展。在椭圆的离心角的教学中,椭圆的半径为终边的角与椭圆离心角容易混淆。若利用《几何画板》,不仅可以使学生把这两个角的关系辨析清楚,而且电脑动态显示的优势抓住了时机,有助于发展学生的思维能力。

2.培养学生的探索、观察能力。“探索是数学的生命线”。用《几何画板》进行探索思考、观察,使学生的想象力得以发挥,其显示功能通过动态的演示轨迹,增强学生感性认识,化抽象的事物为具体的事物。

3.解决许多带参数的轨迹问题,培养学生分类讨论的能力。在画板的帮助下很多需要分类讨论的带参数的问题变得简单,让学生们在思考过程中“兴奋”起来,学生对参数的改变引起轨迹的变化的认识也就更深刻了,分类讨论的思想迎刃而解。

4.培养学生解决实际应用问题的能力。应用的广泛性是数学的又一特点,数学教学中注重应用。应用题往往难在对实际问题的数学化。而运用画板进行辅助教学将易于揭示其数学本质,有助于增强学生的数学应用能力。

总之,在中学数学教学中利用《几何画板》辅助教学,可以创设更富有启发性的教学情境,设计学生动手做数学的实验环境,能灵活自如地进行变式教学,提高课堂教学效果;还可以启发学生更积极地思考,引导学生自己发现和探索?使教师的“讲”更多地由学生积极参与的活动所代替。学生由“听讲”“记笔记”的被动学习方式更多地变为观察、实验和主动、积极的学习方式,从而达到知识、能力和素质的全面提高。

参考文献:

1.高荣林主编.几何画板课件制作与实例分析.北京:高等教育出版社,202_.2.张献国.利用几何画板培养学生能力.兵团教育学院学报,202_.02.《几何画板》的优点及使用

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代写论文，关键词： 几何画板 数形结合 初中数学

21世纪是一个富有挑战的时代，随着教育事业的不断发展，新的课程改革的实施，现代教育技术的普及和广泛应用越来越成为教育信息化的核心目标，而制作数学课件则是将信息技术整合于数学教学的重要手段。对于制作数学课件来说，有许多软件可以使用，例如Authorware、PowerPoint、Flash、方正奥思、几何画板等，它们有的交互功能强大，有的简单易学，有的动画功能强大。其中，由美国Key Curriculum Press公司出版，并由人民教育出版社汉化的《几何画板》是目前应用最为广泛的软件。它能利用有限的工具实现无限的组合和变化，将制作人想要反映的数学问题表现出来。下面针对《几何画板》的一些特点进行介绍。

一、《几何画板》的优点

1.体积小

体积小可以从两个方面来说明。一是软件本身的体积小，《几何画板》4.04安装版的大小只有大约600k，4.06安装版的大小也只有1M左右，并且软件当中还带有大量的自定义工具，可以使教师在制作数学课件时更加方便和快捷。并且它对系统要求不高，只需要PC486以上兼容机、4M以上内存、Windows3.X或Windows95简体中文版就可以。二是用《几何画板》制作的教学课件体积小，一般只有几十kB到几百kB，并且不论是原文件还是所制作的课件都可以压缩为.zip或.rar的形式，则体积会更小，只用一张软盘就可以装下，而不必携带硬盘或刻录到光盘上，方便于共享、上传、下载、携带、演示和交流。

2.可以打包

《几何画板》软件虽然不像其他软件一样自带打包工具，所制作的课件一般情况下只能在安装有原程序的微机中才能运行，但是可以从网上下载金卫良老师制作的《几何画板》打包机，它能够将各种版本的《几何画板》课件进行打包，成为可以独立运行的.exe文件，这样就可以在没有安装原程序的微机中使用，更加方便于教学和管理。

3.强大的动画功能

《几何画板》的运动按钮可以分为“动画”和“移动”两种。“动画”的运动方向可以分为向前、向后、双向、自由四种，速度又可以分为中速、慢速、快速和其他四种，并且在其他后面的输入框中可以输入任意一个合适的数值，自定教师认为合适的速度；“移动”中的速度也可以分为慢速、中速、快速和高速四种。经过巧妙组合后，所制作的点、线、面、体都可以在各自的路径上以不同的速度和方向进行动画或移动，可以产生良好、强大的动画效果，并且所度量的角度或线段的长度及其他的一些数值也可以随着点、线、面、体的运动而不断地发生变化，非常接近于实际，可以更好地实现数形结合，给学生一个直观的印象，起到良好的教学效果。

4.操作简单

《几何画板》一切操作都只靠工具栏和菜单实现，而无需编制任何程序。整个只有一个常用工具栏，一个工具箱、一个运动控制台和一个文本工具栏，并且工具箱、运动控制台和文本工具栏还可以利用显示菜单中的工具使它们处于隐藏状态，使整个画面尽可能地最大化。在常用工具栏的菜单中所涉及的制作工具都与数学内容紧密联系在一起，使用的都是数学中的名词和术语，只要熟悉数学知识，这些内容一看就懂，非常简单。所以一个熟悉《几何画板》软件的教师，在设计好制作思路之后，只需用很短的时间就可以制作出优秀的教学软件。

5.具有广泛的兼容性

不仅利用《几何画板》中的“页”功能可以制作出完整的数学课件，而且不论是原程序还是由它所制作的课件（包括打包之后的）都可以在Authorware、PowerPoint、Flash、方正奥思等软件中直接调用，从而可以弥补《几何画板》交互能力弱的特点，能够使它的动画效果发挥得更加生动、形象、丰富。另外还可以用剪贴板与Windows中其他程序交换信息，比如把word中的艺术字或图片粘贴到画板中，还可以把《几何画板》中所画的几何图形复制到word中编辑数学试卷，等等。

6.有记录和制作工具功能

在工具箱的最下方有一个自定义工具按钮，利用这个按钮可以由教师自己制作具有个性的工具，并保存下来，留到以后继续使用，不必每次用到时都重复制作。比如初二几何中有一个直角三角形斜边上的高的基本图形（如图1），就可以在制作后，定义为一个工具，这样可以大大减少教师的重复劳动，节省时间，提高工作效率。

7.可以作为研发工具直接应用于课堂

在教学过程中，教师可以随时根据学生的实际情况边授课边制作，或者由学生小组亲自动手，制作一些简单的数学内容，例如平面上的任意一点，线段上的任意一点，三角形的中线、角平分线、高，等等，可以使学生不仅明白“任意”的意思，更综合运用了平时所学的数学知识，方便地用动态方式表现对象之间的结构关系，实现直觉思维与逻辑思维相结合，并且学生还可以从中学会软件的一些使用方法，体会到信息技术的优势，这也正是《几何画板》的最大优点。

正是由于以上优势，才使得《几何画板》软件的使用得到越来越多一线教师的重视，成为新的教育改革的重要方向。

二、《几何画板》在数学课件中的应用

1.代数教学中的应用

初中代数虽然涉及图形的内容较少，但是在某些方面仍然可以发挥出《几何画板》强大的绘图功能。比如初三代数中的二次函数内容，在讲解它的顶点、对称轴、开口方向及其他一些变化规律时，一般情况下只是由教师在黑板或纸上画出抛物线图像进行理论上的说明，学生对于抛物线的形状是否受到系数a、b、c的影响和受到怎样的影响不容易理解，总会有一种模糊的感觉，好像明白却又不是非常透彻。而如果用《几何画板》来讲授抛物线是如何随着系数a、b、c的变化如何发生变化的过程就会变得清楚、形象、直观，学生不用再单凭脑筋想象，而是可以做到一边用眼睛观察，一边动脑想象。如果有条件的话，还可以使学生亲自操作电脑，这样可以充分发挥左右脑的功能，可以达到事半功倍的教学效果。

2.几何教学中的应用

初中几何中有着大量的图形，其中有些图形只凭借教师单纯在黑板上画图和凭空来给学生讲解，学生不仅听不明白，而且会感到一头雾水。例如在给初三学生讲解轨迹的内容时，有一道练习题：如图2所示，在直径为5㎝的⊙O中，长为8cm的弦AB的中点C的轨迹是一个什么样的图形？讲解这道题时线段AB应该是在⊙O上运动，从运动过程中发现中点C的轨迹是什么样的图形。但是因为普通教学中教师只能是在黑板上以一种静止不动的图形讲解运动的过程，所以不论教师如何启发引导，学生都很难想象出线段AB中点C的轨迹是一个以点O为圆心，以3cm长为半径的圆。这时可以利用《几何画板》制作一个简单的演示课件。首先可以先制作上面的图形，在中点C处于选中状态下，再使显示菜单中的“追踪中点”工具处于选中状态（左边有√），然后制作线段AB在⊙O上不停地运动（运动过程中线段AB的长度始终保持不变）的动画，这样随着线段AB的位置不断连续改变，中点C的轨迹也就会一点一点地显示出来（如图3）。学生从演示过程中不但可以明白这道题的答案，而且可以从中学会用运动的观点来研究平面几何知识，不再认为画在黑板上或纸上的几何图形是“死”的，而是“活”的，可以运动的。还可以培养学生的想象能力和抽象思维能力，为将来进一步学习几何知识奠定良好的基础。

可以说任何一个数学课件尤其是几何课件都可以用《几何画板》来制作，它能真正实现有形、有色、有声、有变化过程的“活”的图形的数形结合。当然，要想制作一个优秀、实用的课件，教师就需要将软件的使用方法和数学知识紧密地联系在一起，积极开动脑筋，不断地探索和创新，进行巧妙的构思，充分发挥《几何画板》的优点，赋予图形以灵魂，让它“活”起来。

但是在农村，《几何画板》软件的使用情况令人担忧。从我校情况来看，一方面，初中数学教师教学压力较大，有时间也想休息，另一方面，一些教师缺乏学习新知识的主动性和积极性，对数学的发展动态不了解。如果一味地用黑板上的几个“死”的图形来教学生，那么学生的思考空间会变得狭窄，思维会变得僵硬。只有最大限度地应用好这个软件，动态地演示几何图形中各种变量、已知量之间的联系，才能把几何研究得更透彻。

参考文献；

［１］罗启勋.“简明朴素、短小精悍”——浅谈对“几何画板”的体会.［２］王新厂.实现数形结合的桥梁——《几何画板》.［３］何克抗.现代教育技术与创新人材培养.

第二篇：几何画板

两角和与差的余弦公式

——学科整合背景下探究性教学设计

江苏省前黄高级中学王盈慧

设计思路：

整堂课大致分两部分，一是探究发现；一是知识应用。探究过程由物理情景出发，尝试解决物理问题后抽象出数学模型——向量，再转化问题的表述，回归数学本质，探究“能否用的三角函数表示出来？如何表示？”这一问题。经历“猜想——验证——证明”的体验过程，感受向量方法证明的简洁美和数学探究的成功体验。以《几何画板》为探索平台，完成公式推导，并体验的任意性。证明过程由粗至精，在直观形象的基础上进一步去体验数学的科学严谨。通过例

1、例2和练习1学会运用公式进行简单三角函数的化简，求值，例3有一定技巧，意在让学生初步体会角的变换的灵活性。

教学目标：

1.经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用；

2.掌握两角和与差的余弦公式，能正确运用这些公式进行简单三角函数的化简，求值；

3.培养学生发现问题、研究问题、解决问题的能力及创新能力，掌握数形结合这一重要数学思想。

4.引导学生注意养成有条理地逐步解决问题的习惯，培养学生普遍联系、运动变化、数学来源于实践又指导实践的辩证唯物主义观点及勇于探索的创新精神。

（可由猜想是否正确有待进一步证明提及“哥德巴赫猜想”和我国数学家陈景润所做的杰出工作；这一设问主要是要启发学生联想单位圆上点的表示，向量数量积运算的定义及其坐标形式）

第三篇：几何画板学习心得

《几何画板》学习心得

几何画板是一个在数学领域里进行创造、探索和分析等方面有着广泛应用的软件系统。利用几何画板，我们可以构造交互式的数学模型，可用于从事形与数的基础研究，构造高级的、动态的复杂系统的插图。

通过这一学期的学习，我了解了几何画板的有关知识，掌握了几何画板的一些基础应用，如一些基本图形的构造、图形的平移与旋转、函数图象的绘制等。联想到日常教学中，比如圆和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、二次函数图像的变换、三角形的全等和相似、还有一些常见题目的动画演示等，这些知识若通过几何画板演示，学生就能直接观察到它们的运动路径，使抽象的知识变得更加形象和直观，学生接受起来就很容易了。同时，如果学好了几何画板，直接在课堂上操作，通过多媒体演示，既节省了时间，又提高了课堂效率。由此我体会到几何画板在数学教学中的用途如此之大，与日常教学息息相关。同时，通过学习，我体会到，在运用课件辅助教学时，不仅仅是去制作课件，在制作过程中，要对这节课完全理解，从原理上明白这节课的实质内容，再细化到如何去制作，才能简单明了的理解这节课，是在制作过程中的关键点。

而对于我们自己，几何画板在日常的学习中也有很大作用。比如这次写毕业论文，过程中有许多图需要自己手画，在学习几何画板之前，我也许会用其他画图工具，但是图画的准确度、可观性，都会大打折扣。而正是刚刚学习了几何画板，我利用平时所学的知识、技巧等，画出了标准而美观的图画。也许我对几何画板的掌握还不太熟练，但在不断的学习运用中，我一定可更加熟练的掌握它，几何画板对我的帮助也会越来越大。

总之，《几何画板》是一个适用于教学和学习的工具软件平台，既可用于平面几何、平面解析几何、代数、三角、立体几何等学科的教学或学习中，也可用于物理、化学等课程的教学中。目前，各学校的电教化设施不断改进，多媒体设备已普及到班级，网络已深入课堂和家庭生活，我相信几何画板会被越来越多的数学老师掌握，它会深入课堂，深入学生。

第四篇：几何画板教学大纲

《几何画板多媒体CAI课件制作》教学大纲

课程名称：几何画板多媒体CAI课件制作 学时/学分：30学时/1.5学分 先修课程：高等数学，计算机应用基础 适用专业：理工科各专业

开课院（系）：数学与计算机科学学院

一、课程简介

《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的几何软件。它的全名是《几何画板--21世纪的动态几何》。它是一个适用于几何教学的软件平台。它为教师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪及轨迹等方式构造出较为复杂的几何图形。它的特色首先能把较为抽象的几何图形形象化，但是它最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入学习几何的精髓，突破了传统教学的难点。还可帮助物理化学等专业师生探索运动物体在运动中的规律。

《几何画板》操作简单，只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件。它无需编制任何程序，一切都只借助于几何关系来表现，因此它只适用于能够用数学模型来描述的内容——例如部分物理、化学、天文问题等。因此，它非常适合于几何及物理老师及相关学生使用，因为用它进行课件开发或实验研究最关键的是“把握几何关系”，这正是老师所擅长的及学生所需要的。用《几何画板》进行课件开发速度非常快，进行实验时容易得出结果。一般来说，如果有设计思路的话，操作较为熟练的老师开发一个难度适中的课件只需5-10分钟。正因为如此，老师们才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上，才能使技术真正地促进和帮助教学工作，并进一步推动教育改革的发展。

学习数学需要数学逻辑经验的支撑，而数学经验是从操作活动中获得。离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的。《几何画板》可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，《几何画板》还能为学生创造一个进行几何实验及物理实验(特别是力学)的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。从这个意义上说《几何画板》不仅应成为教师教学的工具，更应该成为学生的有力的认知工具。

《几何画板》是一个“个性化”的面向理学、工学学科的工具平台。这样的平台能帮助所有愿意使用信息技术的老师在教学中使用，也能帮助学生在实际操作中把握学科的内在实质，培养他们的观察能力、问题解决能力，并发展思维能力，提高数学素质。

《几何画板软件》课程属于自然科学类。该课程的任务是使学生从应用角度出发，掌握软件的功能及使用技巧，熟练掌握几何画板的基本功能，设计技巧及应用，达到熟练地制作教学课件的目的，同时能以该软件为平台去探索和研究相关课程中的内容。学会利用几何画板进行微型课件的设计思想和方法，培养学生不断进取，积极探索、努力创新的能力。

二、课程的教学内容、基本要求及学时分配

(一)几何画板软件快速入门„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2学时 1． 认识《几何画板》软件。

2． 熟悉系统的安装和使用、工具框的使用方法。3． 掌握保存文件的方法、打开文件的方法。4． 演示几个课件显示软件的强大功能。

(二)绘制常见图形和几何体 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2学时

1． 掌握“作图”菜单的使用、基本图形的制作。2． 熟悉复杂图形的制作、轨迹的生成。

(三)“图表”及“度量”菜单的使用„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6学时

1． 知道“图表”菜单的使用、“度量”菜单的使用。

2． 掌握各种坐标系的建立、绘制函数的方法、制表的方法；长度、距离、面积的度量。3． 熟悉作图、变换、度量的综合应用。

(四)“变换”菜单的使用„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6学时

1． 知道“变换”菜单的使用。2． 掌握平移、旋转、缩放、反射。3． 熟悉迭代过程。

(五)参数及记录的使用„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3学时

1． 知道如何进行系统参数设置、不同的系统参数对画板。

2． 了解单位、颜色、文本、导出、采样及系统等系统参数的设置、了解多文档的设置及文档间的转换。

(六)综合实例(本段内容可根据学生实际进行选讲)„„„„„„„„„„„11学时 了解制作课件封面动画的方法、文字的飞入飞出、查看别人是如何做课件，了解下列几种操作技巧：椭圆的Ｎ种构造方法、构造多驱动点类型轨迹的方法、随心所欲地控制动画速度的方法、让对象闪烁起来的方法、数学公式和符号的使用方法、多重动画的实现方法、任意平移、旋转、缩放函数图象、让立体图形动起来的方法。2 掌握任意时间间隔的动画（或移动、显示、隐藏等）、制作特殊的函数的图象及几何体的截面。物理学上的案例制作：如弹簧振子、凸透镜成像及平面镜成像等。4 与其他多媒体课件制作软件的联系。

三、推荐教材及参考书

使用教材：方其桂主编，几何画板多媒体课件制作实例教程，北京：清华大学出版社，202_年，第二版。主要参考书：

1．陶维林编，几何画板实用范例教程，北京，清华大学出版社，202_年。2．王鹏远等编，如何用几何画板教学，北京，人民教育出版社，202_年。3．刘甘娜编，计算机辅助教学，北京，高等教育出版社，1998年。

四、考核方式

在学完本课程后，安排一个课程作业，要求学生用《几何画板》制作一个较高水平的课件。

第五篇：几何画板论文

运用《几何画板》培养学生创新精神和实践能力初探

曲国锋

（运城学院稷山师范分院

山西 稷山

043200）

摘要：

几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。软件提供充分的手段帮助用户实现其教学思想，只需要熟悉软件的简单的使用技巧即可自行设计和编写应用范例，范例所体现的并不是编者的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平。可以说几何画板是最出色的教学软件之一。

关键词：创新精神、实践能力、数学素质、数学实验、合作与交流

为从根本上改变教师的教学方式与学生的学习方式，培养学生创新精神和实践能力。两年多来，笔者利用《几何画板》进行辅助教学，取得了一定的效果。

1、运用《几何画板》，创设学习情境，激发学习兴趣

情境是一种激发人的感情天性的境界。传统的教学模式，往往是上课先通过提问，泛泛地复习上节课所学的知识，难免让学生感到枯燥，缺乏吸引力。兴趣是最好的老师，如何让学生在课的开始就能产生强烈的好奇心和求知欲呢？教师根据学生的年龄特点、学习心理和教材内容精心、巧妙地创设教学情境，可以激发学生的学习兴趣、点燃学生思维的火花。在“圆周角定理”的教学中，为调动学生学习的积极性，教师设计了这样一个教学情境：

在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点（A点是圆心）时，乙已跟随冲到B点（B点为圆上一点），如图1，此时，若不考虑其它因素，仅用数学方法从两点的静止状态来考虑，问甲自己直接射门好，还是迅速将球传给乙好？

教师在教学过程中，根据知识内容的背景，利用学生非常熟悉的足球射门问题，让学生置身于问题情境中，设计既与课堂中心内容紧密联系，又具有一定的趣味性。因此，同学们积极思考，踊跃发言：有的说甲射门好，有的说乙射门好，也有的说都可以，争论不休。此时，教师适时点拨：要确定较好的射门位置，关键是看这两点各自对球门MN的张角大小，当张角较小时，容易被守门员拦截。究竟两个张角谁大谁小呢？教师运用几何画板，度量出两个角大小，发现MAN2MBN，再拖动点B，但不论点B在圆上怎样移动，MAN的值总是MBN的2倍，这是为什么呢？学完今天的知识同学们就知道了。

mMBN = 47.07MNmMAN = 94.14AB

图1 运用几何画板制作的这一课件，不仅提高了学生学习的兴趣，而且为培养学生观察、猜想、归纳等能力创设了极好的情境。

2、运用《几何画板》，突破教学难点，落实基础知识

当前课堂教学中仍存在将教材中的概念、定理和结论强加给学生，仅仅满足于照本宣科式地讲清结论，讲请定理的推理过程，这样对培养学生思维能力是十分不利的。这就要求教师必须通过各种教学手段，启发学生自已想定理的证明方法，特别是一些难度较大的定理证明。在过去传统教学手段单一时，要求教师讲清一些定理的来龙去脉是困难的，然而运用《几何画板》处理这些问题就比较简单了。例如：讲授“圆周角定理”这节课时，由于学生是初次接触分情况证明的数学问题，所以，分情况证明圆周角定理是本节课的教学难点。以往教师按教材把三种情况的证明直接给学生，这样的讲解掩盖了“思维过程”，回避了数学思想的培养。长此以往，学生的数学素质将很难得到提高。运用几何画板，固定圆周角的一边AB，使另一边AC绕着圆周角的顶点A运动，通过引导学生观察并归纳圆心与圆周角的三种位 置关系：（1）圆心在圆周角的一边上（图2）；（2）圆心在圆周角的内部（图3）；（3）圆心在圆周角的外部（图4）。

AOCCB图2OB图3COB图4AA

通过这种形象直观的教学，使学生从运动的观点理解知识，通过观察，为学生的研究探索排除了思维障碍。

3、运用《几何画板》，模拟数学实验，再现知识发现过程

在课堂教学过程中，不能脱离学生已有的知识、经验体系，只重结果而偏废过程，把结论机械地灌输给学生。这样获取的知识是不牢靠的。让学生们直接参与课堂教学，动手在操作中学数学，这是一种新的教学模式，这种教学模式，不再有老师滔滔不绝地讲，代之以学生动手“做数学”，老师负责学习的组织，指导学生研究问题，帮助学生学习，成为学生学习的帮助者，学生成为学习的主人。传统的教学方法是教师给出命题，再画图，分析后证明，这样的方法必将导致学生机械记忆，遇到一些变形题或综合题就不会灵活应用了。而利用几何画板来解决一些定理的证明，可以从根本上帮助学生理解定理。如在勾股定理的教学中，教师请学生用几何画板画一个直角三角形ABC（∠C = 90°），然后度量出AC、222BC、AB三边的边长，并计算出AC、BC、AB的值。当拖动三角形的任意一个顶点移动时，数据随之改222变。但不论怎样移动，AC +BC=AB总成立。通过观察，让学生自己去猜想、发现、验证，最后得出这一重要定理。在这种“实验数学”的教学模式下，不是先有数学的结论。数学的结论来源于学生的制作，对现象的观察、对数据的度量、统计与分析、对各种情况的归纳总结，打破了传统的“教师讲授——模仿练习——强化记忆——测试讲评”的“讲、练、记”教学模式，改变为“问题——实验——观察——收集数据，分析数据——会话、协商——得出结论——证明——再验证——练习——回顾总结”的新模式，课堂上学生自始至终保持着浓厚的学习兴趣，不再把学习数学看成负担，增强了学好数学的信心。学生动手操作，使实践能力、观察能力、归纳能力等都得到很好的锻炼，教学效果也比较好。

4、运用《几何画板》，开展小组学习，促进合作与交流

学生思维是在自己原有的认知结构上构建的，教师应给学生独立思考及探究的时间，没有独立思考，就没有合作交流的本质内容，交流只能是流于形式。学生们在教师指导下进行合作研究，在合作中发挥每个人的独立思考能力和自主性，让学生尝试由自己解决问题，引导他们解决问题时不满足于教材和其他同学提供的方法，这是培养学生创新精神和实践能力的重要途径，有利于增强学生学习的自信心和克服困难的意志力，有利于培养自主意识和合作精神。如已知：如图5，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，请同学们用尽可能多的方法求出AD的长。

CEADB

图5 实践证明，学生们经过讨论，得出了许多精彩的解法，他们纷纷讲解自己的做法。最后，在教师的指导下，归纳成几种思路（如图6）.2

一、构造定理HFCCEADBADEBACFDEB延长BC交⊙C于点F，利用割线定理做

二、构造相似三角形过点B作⊙C的切线BH，切点为H过点C作CF⊥AD于点F，连结CH，利用切割线定理做，利用垂径定理、面积、解直角三角形做FHCEADBADCEBACHEDB延交，求长BC⊙C于点F，连结AF，ED连结DC并延长交⊙C于点H，连 延长AC交⊙C于点H，连结HD，通过证通过证△BDE∽△BFA，结AH，通过证△CAB∽△ADH，求出△ADH∽△ACB，可求出AD的长出AD的长AD的长

三、用代数方法CEAHDB利用方程思想求解AD.图6 在这道题的教学中，若教师仍然采用“灌输”式的方法，一个一个地介绍几十个答案，就违背了开放题的初衷，学生也肯定不喜欢听，而且，有的学生可能找到一些教师没有想到的答案，他们希望讲出来与大家一起分享这种成功的喜悦.因此，传统的注入式教学法已不能充分发挥学生学习的主动性、独立性和创造性，必须改变教学方法，为学生潜能的开发创造一种宽松的环境。

总之，随着计算机的不断普及，弄清《几何画板》在辅助中学数学教学中的时机和地位，深入研究现代教育教学方式和方法，并将两者有机的结合起来.在教育教学过程中，充分利用《几何画板》探索数学的奥秘、发现数学解题规律，激发学生的学习热情，调动学生学习数学的积极性，培养学生的创新精神和实践能力，确具有深刻的现实意义.主要参考文献

1.天津市教育教学研究室.天津市中小学学科培养学生创新精神和实践能力指导意见.天津：内部资料，202_

2.吕蓉.浅谈“几何画板”在新课程几何教学中的作用.中国教育学会中学数学教学专业委员会第十一届年会论文交流集，202_

3.楮爱华.例谈“引导——自主探索”的教学模式.中学数学杂志，202_，3 作者简介：曲国锋（1972-），男，山西运城人，运城学院稷山师范分院，在职硕士。