第一篇：如何在数学教学中培养学生的思维能力（小文档网整理）

如何在数学教学中培养学生的思维能力

培养学生的思维能力是小学数学教学实施素质教育的需要，在新的课程改革形势下，也是小学数学教学的重要任务之一。在小学数学教学中，我们可以根据每节课、每个教学环节不同的内容，选择恰当的教学方法，在教学基础知识，训练技巧的同时，通过学生的看、想、说、做等，训练和培养学生的思维能力。

1.从自学中培养独立思考能力

自学，是在教师指导下学生为了获取新知识而独立开展的学习活动。要培养学生独立思考的能力，我们可以从学生的自学中进行。开始时，教师可提出自学要求或编拟自学提纲，让学生在教师正式授课之前按自学要求或对照自学提纲在课前或课内自学课本。自学时可以讨论，看不懂的地方可以做上记号，然后问问老师或同学。经过一段时间的训练之后，可以逐步从依赖自学提纲过渡到不依赖自学提纲，最后完全放手让学生自学。通过这个途径，培养学生独立学习知识和掌握技能的能力，发展学生的思维能力。例如，在教学六年制小学数学第五册“长方形和正方形的认识”时，教师就可以提出这样的自学要求和思考问题：（1）自学课本第100页例1（从顺数第三行到倒数第五行），边看边思考；（2）例1中的两个图形各是什么形？它们各有几条边，几个角？每个角是什么角？用三角板比比看：（3）长方形和正方形有什么相同点和不同点？可以互相讨论。在教师指导下，学生通过看书、思考、辅以议论、质疑、操作，达到了掌握知识、发展思维、培养自学能力的目的。

2.在探讨中培养分析问题能力

在学习新知阶段，教师重视加强操作感和知识迁移的指导，从整体到局部设计有坡度、有层次、有启发性、符合学生认识规律的系列问题和操作要求，让学生经历探索新知识的思维过程，引导学生自己想问题、寻方法、作结论，发现新知识的规律，从而培养学生学习能力，发展学生智力。例如，在教学六年制小学数学第七册52页例2“乘数是三位数的乘法时，”在结合计算（一学生板演、其余座练）这道题复习了两位数乘多位数的计算法则后，教师把板演竖式中的积擦去，在乘数上添上百位数2，如下式：

?ナ寡?生呈现新问题。接着，教师提出自学探讨问题：①现在乘数增加了一个百位数，应该怎样继续乘下去？②乘数的百位上的数是在什么情况下去乘的，它是怎样去乘的？③它和用个位上的数、十位上的数去乘有什么相同和不同的地方？④ 为什么百位上的数乘被乘数所得的积的末位要与百位对齐？在教师的明确指导下，学生的自学思考过程就进入到一个有意义的、有序的信息系统中，然后在展开观察、分析、综合、比较、议论、动手尝试等一系列活动中，充分调动学生主动获取知识的积极性，这样就有利于培养学生的探究能力和提高学生分析解决问题的能力，促进学生思维的发展。

3.从说理中培养语言表达能力

培养学生逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具，思维过程要靠语言表达，而语言的发展又能促进学生思维的发展。因此，在教学中教师应创造条件让学生更多地说理。如：说定义、定律、法则、公式、过程、算理、方法、规律、题意、思路、数量关系、式义等，从说理中训练和培养学生的语言表达能力，从而达到发展学生数学思维的目的。例如，在教学六年制小学数学第九册“梯形面积的计算”时，当学生通过动手操作把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形后，教师启发学生看图用准确简炼的数学语言，有条理、有根据地叙述公式的推导过程。即，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平形四边形的底等于这两个梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。这样不仅可以训练学生的语言表达能力，加深学生对知识的理解，也培养了学生思维的逻辑性。

4.从训练中培养灵活思维能力

这里所说的训练是指课堂练习。练习是数学教学的重要组成部分，是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，这是沟通知识与能力的桥梁。教师有目的、有计划、有步骤的精心巧设有指导性的课堂练习是培养学生思维灵活性和发展学生逻辑思维能的重要途径。因此，在小学数学教学过程中，当学生学习过一个新知识后，教师可根据教学内容和要求，从这几个方面精心设计练习：①围绕教学重、难点设计专项练习；②针对易混易错知识设计对比性练习；③根据学生的思维特点设计变式练习；④根据不同程度的学生设计不同层次的练习。通过训练，巩固基础知识，克服思维定势，提高学生的应变能力和综合解决问题的能力。

5.从评讲中培养判断推理能力

一般来说，在课堂上，教学了例题后，教师都要给学生进行巩固练习，学生练习完后还要组织评讲，让学生运用数学概念、基本原理对每种问题先作出肯定或否定，然后再作出合乎逻辑的解释，有根有据地说明理由，这与引导学生经历各种思维过程一样，都是培养初步的逻辑思维能力的需要。

6.从小结中培养归纳概括能力

一般来说，在课堂上，对所教学的新知识，教师都要引导学生进行归纳小结，配合小结应充分发挥学生的主体作用，让他们自己通过归纳、综合和概括来反映概念的本质属性和数学的一般原理。例如，数学六年制小学数学第七册49页的“口算乘法”，先引导学生口算并写上每道题的得数（题目如下），接着教师启发提问：请观察例1、2左右两边的。

?ダ?1100×4=4004×100=400

??100×12=1200 12×100=1200

?ダ?27×200=1400

?? 12×300=3600

?ニ闶剑?用整百数乘的口算，你发现了什么规律？在教师的具体指导下，学生通过观察、综合、归纳和概括，得出了其规律：用整百数乘的口算，被乘数或乘数有几个0，积的末尾就有几个0。这样就有效地培养了学生的观察、归纳和概括能力。

?ザ匝?生进行思维能力的培养，要立足于课堂，功夫要下在课内，并且应该灵活地把它贯穿于各个教学环节之中，这样才能收到良好的教学效果。

第二篇：在数学教学中如何培养学生的思维能力

在数学教学中如何培养学生的思维能力

【摘要】思维品质的优良与否是国民素质的重要决定因素。为了促进学生思维能力的发展，我们必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动，必须研究思维活动的发展规律，研究思维的有关类型和功能，结构内在联系及其在数学教学中所起的作用。数学是思维的体操，从这个角度讲，数学本身就是一种锻炼思维的手段，我们应充分利用数学的这种功能，把思维能力的培养贯穿于教学的全过程。在教学中我们尤其要注重培养学生良好的思维品质，使学生的思维既有明确的方向，又有自己的见解，既有广阔的思路，又能揭露问题的实质；既敢于创新，又能具体问题具体分析。

【关键词】全等培养能力

全等三角形的地位和作用。全等三角形是研究图形的重要工具，等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分等等知识都是对特殊位置下两个三角形全等结论的提炼，在能力培养上无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题、解决问题的能力都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。

学生学好全等三角形的内容，地有利于学好相似三角形四边形和圆等知识，从本课开始，将向学生重点渗透图形变换的数学思想，使学生掌握理论证的方法，有利于培养学生逻辑推理能力。因此，全等三角形的内容在教材中处于非常重要的地位起着承前启后的作用。

在介绍全等三角形的判定方法时，学生很快知道，对于一般的三角形，有“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”这么四种判定三角形全等的方法，而对于直角三角形除了上述四种方法外，还有“斜边、直角”这种判定方法。但是在学生自己独自解决问题时，若给出的条件不是很直接或给出的条件不明显，在解题过程中，他们往往不懂如何转换条件，比如：我在学生学完三角形全等的判定后，曾让学生做过这样一题：

已知：如图△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，与BE相交于点G

（1）求证：△DFB≌△DAC

（2）求证：CE=1/2BF

学生在解决第一个问题时，很容易找出DB＝DC，∠BDF＝∠CDA＝90°。

但是再找一个条件时，一个班就有将近一半的学生不懂如何转换得出∠DFB＝∠A，从而得出△DFB≌△DAC，看到这种情形，我便这样引导学生对照三角形全等的判定方法。当知道了一个三角形的一个角和一条边与另一个三角形的一个角和一条边对应相等时，可以再找一个角或再找一组边，但是若找边，根据“边角边”只能找DF＝AD。但根据题目的条件，显然不能得出DF＝AD，所以只能再找一组角，通过这样的分析，学生知道了解题思路后，很快就由在△BDF中，有∠1+∠BDF＝90°。而在△ABE中，有∠1+∠A＝90°,所以便可得出∠BDF＝∠A。于是第一个问题证△DFB≌△DAC便可迎刃而解，同样对于第（2）问，即使有些同学已经解决了第一个问题，但同样不懂从第一个问题的结论中得出BF=AC，故只需证得CE=1/2AC，便可得出CE=1/2BF。

通过这题的练习，我发现学生在学习数学的过程中思维的灵活度还不够，转换的数学思想也没有培养起来。于是在往后的教学过程中，我很注意培养他们思维的灵活性，每评讲一个题，都注意举一反三，还常常作变式训练。比如：

已知：△ABC≌△DEF，AG和DH分别是BC，EF边上的高。

求证：AG=DH

对于这样的题，大部分学生很快都能从已知全等三角形中找得一组角和一组边对应相等再加上一个直角，然后利用“角角边”来证△ABG≌△PEH或证△ABG≌△DFH，从而得出AG=DH，在做完这一题后，我会让学生思考：其它条件不变，若AG和DH换成BC和EF边上的中线，或者AG和DH分别是∠BAC和∠EDF的角平分线，结论还成立吗？

又比如在学习一次函数时碰到这样一题，已知：在平面直角坐标系中，点A（5，5）、B（2，4）在X轴上是否存在一点M，使MA+MB的值最小？若存在求出M点的坐标。

这题考查了学生的以下几个知识点：(1)在直线L外的同一侧有两个点A、B，如何在L上找一点，使得A、B的距离和是最小的。(2)一个点关于X轴对称点的坐标的求法。(3)已知两点，求一次函数的解析式。(4)直线与X辆交点坐标的求法。

在引导学生思考、分析得出解题过程中，让学生作变式训练：已知条件不变，如果换作问在y轴上是否存在一点M，使MA+MB的值最小，若存在，求出M点的坐标。

在教学过程中，凡是遇到类似的题，我都让学生反复做这样的训练一般时间后，我发现学生的思维变灵活了，解题的思路和方法都比以前更完善了，学习的兴趣也浓了。

总之，作为数学教师，除了引导学生如何主动学习之外，还要注意培养学生的各种数学能力，尤其要注重学生思维能力的培养。

参考文献

［1］《创新能力培育》

［2］《中学数学教学参考》

第三篇：在数学教学中如何培养学生形象思维能力[推荐]

在数学教学中如何培养学生形象思维能力

一、培养学生形象思维能力是小学数学教学的一项任务

1.从科学技术发展看培养学生形象思维能力的重要性。

形象思维是人在头脑中运用形象（表象）来进行的思维。人类发现，掌握事物的本质，人类科学技术发明，首先是从形象思维开始的。如我国古代发明家鲁班，因为手被有带齿的小草刺破而发明了锯子；牛顿看到苹 果从树上掉下来，发现了万有引力；著名科学家瓦特看到水壶里水开了，蒸气能掀动水壶的盖，从而发明了蒸 汽机。所有这些都说明，形象思维实质上是人们对日常生活中的事物和现象的直观感觉的应用，这种直觉以表 象为基础，进行联想与想象，达到创造发明的目的。我国著名科学家钱学森曾经说：“我建议把形象思维作为 思维科学的突破口……这将把我们智力开发大大向前推进一步。”

2.从儿童思维发展看培养学生形象思维能力的必然性。

小学生以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡，这个阶段的抽象思维仍然占有很大的具体形象性。但 是，在我们日常教学活动中，研究如何培养学生抽象思维能力较多，研究如何培养学生形象思维能力较少，造 成在实际教学中，学生在对具体事物（图形）直观感知以后，教师还没有引导学生对直观感知的材料进行概括，在学生头脑中形成鲜明的形象，并能运用这种形象进行思维，就直接跳到抽象概念，使学生对所学的知识一 知半解。如在《长方体和正方体体积》教学中，有的教师根据教材中的实物图，让学生观察了火柴盒、工具箱 和水泥板以后，立即提出问题：三个物体中哪一个所占空间最大？哪一个所占空间最小？接着就概括出物体所 占空间的大小叫做物体的体积的概念。虽然有直观过程的感知，有问题的思考，但学生对物体都占有空间吗？ 不同物体所占空间大小都不一样吗？这些都还没有理解，没有在头脑中形成鲜明形象，因此对体积概念的认识 也就一知半解，导致有的学生误认为物体大小就叫做物体的体积。这不能不说是当前小学数学教学中存在的一 个弊端。形象思维是抽象思维的前提，培养学生形象思维能力符合儿童思维发展规律，是小学数学教学的一项 任务。

二、培养学生形象思维能力是提高数学教学质量的需要

形象思维的基本形式包括表象、联想和想象。在教学中让学生获得正确、丰富的表象，培养学生联想能力、想象能力是提高小学数学教学质量的需要。1.学生获得数学知识，必须先有正确丰富的表象。

表象是对过去知觉过的对象和现象在头脑中产生的映象，它既能以直观的形象来反映现实，又具有一定概 括性。没有表象就不可能有形象思维。数学知识比较抽象，教学时，教师如能把抽象知识“物化”，让学生看 得见，摸得着，能操作，有感受，能在头脑中产生映象，就有利于学生学习。如分数是一个抽象概念，教学时 可以先用具体事物让学生操作，把一个圆形硬纸板平均分成2份，把一张长方形的纸平均分成4份，把一条绳子平均分成5份，再分别把其中的1份涂上颜色，与其余各份一一比较。通过这样的实际操作，并对操作中知觉过 的东西进行概括，就在学生头脑中留下“任何一个东西都可以平均分成几份，每份就是它的几分之一”的形象。有了这个形象，就可以概括出分数这个概念。由形象到抽象，有利于学生牢固地掌握数学知识。2.联想能促进记忆。

数学是一门系统性很强、前后知识联系十分紧密的学科，学习新知识要以有关

旧知识为基础。这就要求学 生有一定记忆能力，而记忆常常要借助于联想。小学数学中的联想主要有：①接近联想。如学生进行整数的四 则混合运算，就想起整数四则混合运算的顺序；学生要进行简便计算就想起加法交换律、加法结合律、乘法交 换律、乘法结合律、乘法分配律等；学生要化简分数就想起约分、能被2、3、5整除的数的特征。②类似联想。如由约数联想到公约数、最大公约数；由倍数联想到公倍数、最小公倍数；由整数加减数位要先对齐想到小数 加减小数点要先对齐、异分母分数加减要先通分。③对比联想。如扩大与缩小，增加与减少，增加到与减少到，奇数与偶数，质数与合数等。由此可知，联想是由某一事物想到另一事物的思维过程，是形象思维的一种形 式，是促进学生记忆的一种手段，有助于学生牢固掌握系统数学知识。

3.想象是克服应用题教学难的妙药。

小学数学中的应用题是根据日常生活或生产中存在的数量关系，用文字叙述形式表达出来的实际问题。由 于应用题条件和问题是蕴含在文字叙述之中，数量关系比较抽象。而学生思维是以具体形象思维为主，解题时，他们如果不能把应用题的数量关系再现为具体图形进行形象思维，解题就产生了困难。如果学生审题时边读 边想，并能根据题意，把题中数量关系构成具体图形，解题就容易多了。这种根据应用题语言的表述，在头脑 中形成有关事物的形象（示意图）就是想象，属于再造性想象，可见培养学生再造性想象能力，是克服应用题 教学难的有效方法，想象是形象思维的一种方式。

三、对如何培养学生形象思维能力的探索 1.在教学中要重视教具、学具的运用。

教学中要运用学具、教具，给学生提供充分的观察和操作机会，让学生用多种感官去感知事物和现象。通 过比较、概括，反映出客观事物和现象的直观性的特征，就能获得正确表象。教具的演示和学具的应用要注意 多角度、不同方位和多样性。如角的认识，既要观察有锐角、直角的物体，也要观察有钝角的物体；要出示大 小不同的角的图形，也要出示位置不同的各种角的图形；既要出示静态中的角，也要演示动态中的角。学生观 察客观事物和现象越全面、深刻，获得的表象就越正确、丰富，形象思维水平就越高。2.在教学中要重视数形结合。

数是抽象的数学知识，形是具体实物、图形、模型、学具。数和形是紧密联系着的，学生只有先从形的方 面进行形象思维，通过观察、操作，进行比较、分析，在感性材料基础上进行抽象，才能获得数的知识。如10 以内数的认识，学生先要数小木棒：1根小木棒、2根小木棒、3根小木棒……10根小木棒，然后数课文实物图： 1只熊猫、2只小鹿、3只蝴蝶……10只小气球，通过数具体事物，在获得感性材料基础上，才能建立1、2、3… …10的概念。在这样数形结合的教学中，也同时对学生进行了形象思维的训练，培养了学生形象思维能力。3.联系实际，培养学生空间观念。

空间观念是物体的形状、大小、长短和相互位置关系的表象。要培养和发展学生空间观念，教学时一定要 联系实际。如要使学生获得长度单位1厘米长短的表象，学生要先用直尺量图钉、手指，1厘米大约是1只图钉长，食指的宽大约是1厘米；要使学生获得面积单位1平方厘米大小的表象，就让学生先用边长是1厘米的正方形量 一量大拇指的指面，大拇指的指面大小大约是1平方厘米。通过这样在实际中量一量，比一比，1厘米的长短，1平方厘米的大小就在学生大脑中留下了表象，形成了空间观念。由此可见，培养和发展学生空间观念的过程，也是培

养和发展学生形象思维能力的过程。

第四篇：在数学教学中如何培养学生的思维能力

在数学教学中如何培养学生的思维能力

《数学新课标》对数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。

为了促进学生思维能力的发展，我们必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动，必须研究思维活动的发展规律，研究思维的有关类型和功能、结构、内在联系及其在数学教学中所起的作用。

数学是思维的体操，从这个角度讲，数学本身就是一种锻炼思维的手段。我们应充分利用数学的这种功能，把思维能力的培养贯穿于教学的全过程。在教学中，我们尤其要注重培养学生良好的思维品质，使学生的思维既有明确的目的方向，又有自己的见解；即有广阔的思路，又能揭露问题的实质；既敢于创新，又能具体问题具体分析。在这一方面，可以根据学生个体差异，在情景问题设置、例题设置、作业设置这三个方面，要层层铺垫、循序渐进，逐步提高思维的合理性、严密性、完整性，使每个学生都有所获。遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育。

要达到《数学新课标》的基本要求，教学中必须渗透“方法”，了解“思想”。由于小学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。

第五篇：在教学中培养学生数学思维能力体会

在教学中培养学生数学思维能力体会

实验小学 张桂芳

“顺应天性”的核心，是顺应人类的成长规律，在不同的发展阶段用相应的方法培养学生。数学课堂教学的实施是数学思维活动的展开过程，教师在教学中不应以“传授”思维过程和结论为主，而应讲究思维方法的探索、思维品质的培养。下面，我结合自己的教学实践，谈谈在小学数学教学中如何培养学生的思维能力。

一、以“境”提“思”，让学生自主探索

教学情景是一种特殊的教学环境，是教师为了发展学生的心理机能，通过调动“情商”来增强教学效果，而有目的创设的教学环境。构建主义学习理论认为：学习是学生主动的构建活动，学习应与一定的情景相联系。在实际情景下进行学习，可以使学生利用原有的知识和经验同化当前要学习的新知识。这样获取的知识，不但便于保存，而且容易迁移到新的问题情景中去。因此，在教学中，如果让知识出现在贴近学生实际又逼进数学本质，而且更具一定思考性的情景中，更能激发学生“学”的兴趣和积极性，使学生发现生活中处处有数学，对数学产生亲切感，让学生积极、主动去探索。

例如：教学“体积和体积单位”一课时，某教师这样导入。师：听过乌鸦喝水的故事吗？ 生：听过。

师：乌鸦为什么会喝到水呢？能通过实验说明吗？（学生动手实验，把石子放入瓶中）师：你发现了什么？ 生：水面升高了。师：是瓶中的水增加了吗？

生：不是，是石子占了水的位置，把水挤上去了。

师：说得非常好！如果乌鸦口渴得厉害，想尽快喝到水，你有办法吗？

生：放大的石子。师：为什么要放大的石子？

生：大石子占的位置大，水上升得快。

这里教师巧妙地利用《乌鸦喝水》的故事，引导学生在故事情景中动手操作，初步体会物体占有空间。在课堂教学中，教师要能把握学生认识、探究事物的心理倾向，创设与学生年龄特征相和谐的教学情景，使学生对要探究的知识产生积极的心理倾向，激发学生自主探索。

二、以“旧”带“新”，让学生自主建构

学生的数学学习过程是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程，只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。建构主义认为，所谓学习的过程不是一个由教师向学生单向输出、传递知识的过程，更不是一个学生机械、被动地接受信息的过程，而是一个学生积极主动地构建这些知识的意义和自我发展的过程。很显然，这个知识构建的过程是不可能由别人来完成的，它必须借助于自己已有的知识经验与新的知识经验之间发生交互作用来完成。

例如“除数是小数的除法”的教学不仅要让学生知道计算法则，关键要让学生明白为什么这样计算？本节课的知识点源于：“商不变的规律和除数是整数除法的计算方法”，这些知识学生都已掌握。教学时教师就应把研究新知识的权利交给学生，可以先让学生根据商不变的性质，在（）里填上适当的数 0.12÷0.3＝（）÷3、3.72÷2.4＝（）÷24、1.36÷0.16＝（）÷16、0.672÷0.28＝（）÷28 然后引导学生观察等号两边的算式，右边的算式会算，左边的还不会，对照左右两边你会作出怎样的思考与推断？从而得出除数是小数的除法可以转化成除数是整数的除法。通过这样的教学，学生不仅仅掌握了本节课的知识，也使学生经历了获取知识的过程，掌握获取知识的方法，感受和体验学习成功的快乐。因此，数学教学不仅仅是

课上40分钟的教学，要激活学生进行有效的自主学习就要把课堂做大，把学生的课前、课后带动起来。

三、以“变”代“搬”，让学生发散思维

发散思维是创造思维的重要组成部分。它不受一定的解题模式的束缚，从问题个性中探求共性，寻求变异，沿着不同方向，不同角度去猜想、延伸、开拓。在数学教学中，一般可采用一题多解的训练，培养和锻炼思维的发散性。

例如，李军家与学校之间的距离是1020米，李军3分钟走255米，照这样计算，李军到学校还需几分钟？启发学生用不同的思考方法探解。

解法1：求李军到学校还需几分钟，就是求余下的路程所需的时间。“从3分钟行255米”，可求出李军速度为（255÷3），而余下的路程是（1020－255），然后根据“路程÷速度＝时间”得出：（1020－255）÷（255÷3）＝9（分）。

解法2：求李军到学校还需几分钟，也可先求李军走完全程的时间，然后减去已行路程的时间，即得到余下路程的时间1020÷（255÷3）－3＝9（分）。

解法3：用倍比法解，将已行的路程255米看作“1”倍数，全程1020米是已行的255米的4 倍，行255米用3分钟，那么行完全程1020米就得用12分钟，然后减去已行的时间，即得出：3×（1020÷255）－3＝9（分）。

通过上述的练习，引导学生从多种角度，不同方向思考问题，这不仅能提高学生灵活运用知识的能力和解题技巧，而且可以发挥学生的独特见解，增强思维发散性的辐射力。此外，一题多变、一空多填等训练，同样也能培养和锻炼学生发散性思维品质。

总之，培养学生思维能力的方法是多种多样的，教师应根据学生的具体情况，善于挖掘学生的潜能，采取有效的教学方法。在教学时，把培养学生的思维能力贯穿于教学的全过程，这样就能优化学生的思维品质，发展学生的学习能力。