下载文档第一篇：MATLAB与音频相关摘记
MATLAB 音频相关函数
声音数据输入输出函数：
可以方便地读写au和way文件，并可控制其中的位及频率。wavread()和wavwriteO。声音播放：
wavplay()：播放wav声音文件。当然，也可以把处理后的 wav文件保存后再用其它工具播放。
wavrecordO：可以对处理后的wav文件进行录音。
PS:在日常生活中,我们听到的声音一般都属于复音,其声音信号由不同的振幅与频率的波合成而得到
MATLAB 处理音频信号的流程
分析和处理音频信号 首先要对声音信号进行采集 MATLAB 的数据采集工具箱提供了一整套命令和函数,通过调用这些函数和命令,可直接控制声卡进行数据采集[1] Windows 自带的录音机程序也可驱动声卡来采集语音信号 并能保存为 WAV 格式文件供 MATLAB 相关函数直接读取 写入或播放 本文以 WAV 格式音频信号作为分析处理的输入数据 用 MATLAB 处理音频信号的基本流程是 先将 WAV 格式音频信号经 wavread 函数转换成 MATLAB 列数组变量 再用MATLAB 强大的运算能力进行数据分析和处理 如时域分析 频域分析 数字滤波 信号合成 信号变换 识别和增强等等 处理后的数据如是音频数据 则可用wavwrite 转换成 WAV 格式文件或用 sound wavplay 等函数直接回放 下面分别介绍 MATLAB 在音量标准化 声道分离合并与组合 数字滤波 数
据转换等音频信号处理方面的技术实现
音量标准化
录制声音过程中需对声音电平进行量化处理 最理想的量化是最大电平对应最高量化比特 但实际却很难做到 常有音轻问题 利用 MATLAB 很容易实现音量标准化 即最大电平对应最高量化比特 基本步骤是 先用 wavread 函数将 WAV 文件转换成列数组变量 再求出数组变量的极值并对所有元素作归一化处理 最后用 wavwrite 函数还原成音量标准化的 WAV 文件
例 1 现以微软自带的 Windows XP 关机.wav 音频信号为例 先将其复制另存到文件名为 XPexit.wav 的 MATLAB 当前目录中
再通过音量标准化处理后保存为 XPquit.wav 文件 实现程序如下 clear;close all;clc;
[Y,FS,NBITS]=wavread('XPexit.WAV');% 将 WAV 文件转换成变量 FS,NBITS, % 显示采样频率和量化比特
Ym=max(max(max(Y)),max(abs(min(Y)))), % 找出双声道极值 X=Y/Ym;% 归一化处理
wavwrite(X,FS,NBITS,'XPquit.wav')% 将变量转换成 WAV 文件 试听可知标准化处理后音量稍大
声道分离合并与组合
立体声或双声道音频信号有左右两个声道 利用 MATLAB 实现双声道分离 两路声道合并和两个单声道组合成一个双声道等效果 实际上是利用了 MATLAB的矩阵抽取 矩阵相加和矩阵重组运算
例 2 现以例 1 生成的 XPquit.wav 为例 实现分离 合并和组合处理的程序如下
clear;close all;clc;
[x,FS,NBITS]=wavread('XPquit.WAV');% 将 WAV 文件转换成变量 x1=x(:,1);% 抽取第 1 声道 x2=x(:,2);% 抽取第 2 声道
wavwrite(x1,FS,NBITS,'XPquit1.WAV');% 实现 1 声道分离 wavwrite(x2,FS,NBITS,'XPquit2.WAV');% 实现 2 声道分离 %如果合并位置不对前面补 0 %声道长度不对后面补 0 x12=x1+x2;% 两路单声道列向量矩阵变量合并 x12m=max(max(x12),abs(min(x12))), % 找出极值 y12=x12./x12m;% 归一化处理
wavwrite(y12,FS,NBITS,'XPquit12.WAV');% 实现两路声道合并 %如果组合位置不对前面补 0--声道长度不对后面补 0 x3=[x1,x2];% 两路单声道变量组合
wavwrite(x3,FS,NBITS,'XPquit3.WAV');% 实现两路声道组合 可以试听声道分离 合并与组合的效果 也可对各文件大小进行比较
数字滤波
数字滤波是常用的音频处理技术 可根据技术指标 先利用 FDATool 工具 设计一个数字滤波器[2] 再用 Filter 或 Filter2 函数即可实现滤波处理 调用的 Filter 函数格式是 Y = filte(B,A,X)其中 B 和 A 是滤波器传输函数的分子和分母系数 X 是输入变量 Y是实现滤波后的输出变量 如果处理立体声音频信号 可分开处理 但用 FIR 滤波器时调用 Filter2 函数更方便 例 3 现以例 2 生成的 XPquit12.wav 为例 实现数字滤波的程序如下 clear;close all;clc;
[X,FS,NBITS]=wavread('XPquit12.WAV');% 将 WAV 文件转换成变量 %利用 FDATool 设计一个 LowpassButterworth 滤波器 %指标 FS=22050Hz Fp=1000Hz Ap=1dB Fs=3000Hz As=20dB B =[0.0062,0.0187,0.0187,0.0062];% 分子系数 A =[1,-2.1706,1.6517,-0.4312];% 分母系数 Y=filter(B,A,X);% 实现数字滤波 t=(0:length(X)-1)/FS;% 计算数据时刻 subplot(2,2,1);plot(t,X);% 绘制原波形图 title(' 原信号波形图 ');% 加标题
subplot(2,2,3);plot(t,Y);% 绘制滤波波形图 title(' 滤波后波形图 ');% 加标题 xf=fft(X);% 作傅里叶变换求原频谱 yf=fft(Y);% 作傅里叶变换求滤波后频谱
fm=3000*length(xf)/FS;% 确定绘频谱图的上限频率 f=(0:fm)*FS/length(xf);% 确定绘频谱图的频率刻度
subplot(2,2,2);plot(f,abs(xf(1:length(f))));% 绘制原波形频谱图 title(' 原信号频谱图 ');% 加标题
subplot(2,2,4);plot(f,abs(yf(1:length(f))));% 绘制滤波后频谱图 title(' 滤波后信号频谱图 ');% 加标题
wavwrite(Y,FS,NBITS,'XPquitFilter.WAV');% 写成 WAV 文件 程序运行结果如图 1 所示 由图可知 滤波对波形影响不大 但对高频有较大衰减 试听会感觉到处理后的声音比较沉闷
数据转换
数据转换是指改变音频格式中的采样频率或量化位数 转换原理是 先用矩阵插值或抽取技术实现变量变换 如果是抽取数据还需在变换前作滤波处理使之满足采样定理 变量变换完成后再用 Wavwrite 函数重新定义量化位数和采样频率即可实现数据转换 数据转换过程中 要注意采样频率与原始采样频率及插值或抽取系数的关系 MATLAB 实现插值或抽取的函数有 decimate ,interp 和 resample
这里以 2 倍抽取为例 将例 3 中经过滤波后产生的 XPquitFilter.WAV 文件进行数据转换处理 具体程序如下 clear;close all;clc;[x,FS,NBITS]=wavread('XPquitFilter.WAV');% 将 WAV 文件转换成变量 N=length(x);% 计算数据点数 % 不是偶数点化成偶数点
if mod(N,2)==0;N=N;else x(N)=[];N=N-1;end;% 原信号波形频谱分析
tx=(0:N-1)/FS;% 计算原信号数据点时刻 subplot(3,2,1);plot(tx,x);% 绘制原信号波形 title(' 原信号波形图 ');% 加标题 xf=fft(x);% 求原信号频谱
fx=(0:N/2)*FS/N;% 确定频谱图频率刻度
subplot(3,2,2);plot(fx,abs(xf(1:N/2+1)));% 绘制原信号频谱 title(' 原信号频谱图 ');% 加标题 % 实现数据抽取
k=[1:N/2];% 确定抽取位置 y=x(2*k);% 实现抽取后的数据 M=length(y);% 计算抽取后数据点数
% 抽取数据在原采样频率 FS 下的波形频谱分析 ty=(0:M-1)/FS;% 计算数据点时刻
subplot(3,2,3);plot(ty,y);% 绘制信号波形图 title(' 原采样率下新波形图 ');% 加标题 yf=fft(y);% 求频谱
fy=(0:M/2)*FS/M;% 确定频谱图频率刻度
subplot(3,2,4);plot(fy,abs(yf(1:M/2+1)));% 绘制频谱图 title(' 原采样率下新频谱图 ');% 加标题 % 抽取数据在 FS/2 采样频率下的波形频谱分析 tz=(0:M-1)/(FS/2);% 计算数据点时刻
subplot(3,2,5);plot(tz,y);% 绘制信号波形图 title(' 新采样率下新波形图 ');% 加标题 fz=(0:M/2)*(FS/2)/M;% 确定频谱图频率刻度
subplot(3,2,6);plot(fz,abs(yf(1:M/2+1)));% 绘制频谱图 title(' 新采样率下新频谱图 ');% 加标题 % 实现数据转换
wavwrite(y,FS/2,NBITS,'XPquit16B.WAV');% 音频格式 PCM 11025Hz 16 位
wavwrite(y,FS/2,NBITS/2,'XPquit8B.WAV');% 音频格式 PCM 11025Hz 8 位
运行程序 在得到的图形窗口中 执行 Edit/Axes Properties命令 再把各分图下 X 标签中的 Limits 设为 0,0.01 和 0, 1000 得到 0--0.01 秒的波形和 0--1000Hz 的频谱如图 2 所示 由图可知在满足采样定律条件下 实现数据抽取 在原采样率下波形变密频谱变宽且幅度减半 但在新采样率下波形和频谱都很好 通过试听输出文件还可感受处理效果
基于MATLAB 的数字滤波实验
附录 参考文献：
基孑MATLAB的数字滤波器设计 南昌市科学器材公司 甘震
基于Matlab的音频文件数字滤波处理 张 康,刘 雅
基于MATLAB 的音频信号处理技术实现
第二篇：演讲与口才,音频
篇一：应用型人才培养模式下的演讲与口才实践教学设计 应用型人才培养模式下的演讲与口才实践教学设计 作者：刘莎 来源：《学周刊·中旬刊》2014年第09期
摘要：演讲与口才是高等院校普遍开设的一门课程，其教学目标就是培养高素质的应用型人才。在高校演讲与口才教学中，教师应注重实践教学，使学生掌握和具备高素质应用型人才所必需口语表达知识与技能，提高他们的岗位适应能力，增强他们创新意识和职业道德意识，进而全面提升学生的人文素养。
关键词：应用型人才 演讲与口才 实践教学
为适应把我国建设成创新型国家的需要，培养应用型人才已成为高校人才培养的核心任务之一。应用型人才的一个突出特点就是能够学以致用、立足实际，务求实效，能够把理论知识和实际应用联合起来，能够将自身所学的理论知识转化为能力，形成学以致用、用以促学、学用相长的良性循环。我国自上世纪80年代大专院校相继开设了演讲与口才课程，时至今日，越来越多的高等院校开始重视学生应用能力和实践操作的培养，“演讲与口才”也成为继“大学语文”之后走进高等院校课堂的人文课程。
一、合理编排实践教学内容
演讲与口才课的实践教学内容主要包括发音实训、态势语言实训、情境应用实训。
发音实训主要针对普通话这一章节的内容进行设计，教师在理论授课课时系统讲解普通话的语音基础、现代汉语相关知识以及普通话水平测试的相关要求，在实践教学课时需要将理论知识进行夯实，并将理论知识内化为能力。发音实训内容主要包括对普通话的声母、韵母、声调、归音进行训练，对方言进行纠音、正音训练，对普通话水平测试内容进行训练。态势语言实训主要针对态势语言这一章节内容进行编排，教师在理论授课课时讲解态势语言的作用、含义等知识，在实践课时主要训练包括表情语言、体态语言、手势语言在内的相关内容。
针对口才应用的领域、场合、对象的不同，教师可将情境应用设计为三大板块，主要包括：表演板块（朗诵口才、演讲口才、辩论口才）、交际板块（社交口才、求职口才）、工作板块（主持口才、谈判口才、推销口才、导游口才等），在实践教学环节，创设不同的情境，完成即兴演讲、解说词撰写与讲解、模拟面试、辩论赛等实训项目。此外，教师编排实践教学内容还应结合社会实际情况和学生的专业特点，以及他们的岗位需求，优化实训项目结构，进行有重点的训练与突破。例如，市场营销、工商管理、国际贸易等专业学生的工作需要运用谈判口才、推销口才来赢得客户、获取商机、实现合作双赢；文秘、行政管理专业对于学生的普通话水平要求颇高，而且交际场合及工作场合的介绍、说服、拒绝批评、赞美等交际口才使用频率颇高；辩论口才更是法律专业的学生训练与实践的重点。
二、科学构建实践教学模式
发音实训、态势语言实训、情境应用实训等三方面的教学内容可以通过训练、鉴赏、实践三个层次进行操作。
“训练”主要包括普通话正音训练、朗诵训练、演讲训练。普通话正音训练包括七个部分，分别为唇形舌位训练、吐字归音训练、气息控制训练、共鸣控制训练、声音弹性训练、用声与嗓音保护训练，重点是唇形舌位训练、吐字归音训练。在实训时教师可以根据普通话声母、韵母、声调进行正音训练，还可以根据方言与普通话在发音、语言、语法等方面的差别，对学生进行有针对性的普通话纠音训练，培养其正确运用普通话进行沟通交流的能力。
“鉴赏”主要是通过欣赏范文朗诵音频和视频，从中了解并掌握诵读的技巧；通过欣赏著名演讲文稿与名人演讲音频、视频，从中体味演讲的感染力与魅力，掌握演讲内容的编排和态势语言的运用；通过实地观看论辩赛或者欣赏辩论赛视频，从中感悟思辨的力量与团队协作的精神，培养流畅练达的语言表达能力、大方自信的礼仪风度以及敏捷机敏的思辨能力。“实践”是指结合学生生活和工作实际，创设仿真的情境，如组织模拟招聘会、辩论赛等活动。口才表达在学生求职阶段发挥着极大作用，所以模拟招聘会既是锻炼学生面试口才的机会，更是学生走上社会前的预演，实训内容可包括面试阶段自我介绍实训、面试阶段回答面试官问题阶段、面试阶段礼仪礼貌实训等。在实训中，教师应注重培养学生的面对面试问题的应变能力，提高其分析问题、解答问题的能力，注重学生素质、礼仪修养等方面的提升。
三、努力拓展实践教学空间
演讲与口才不应囿于几十平米教室和几十分钟的课堂，教师应为学生搭建与社会、与实际生活联系更加紧密的实践教学平台。
在演讲与口才的实践教学中，教师还可以让学生“走出去”，进行实地口才实践。如谈判口才的实践教学环节可让学生亲临二手车市场、购物、租房、产品促销会等简单商务活动，让学生观摩或参与报价、讨价还价、磋商较量的过程。现今的大学生多数为90后，有争强好胜的心理和不轻易服输的信念，教师可以让学生尝试参与各级各类演讲比赛、朗诵比赛、辩论赛等竞技性口才实践，在提高口语表达技能的同时，锻炼他们的心理素质，激发他们的学习热情。毕业季的招聘会既是学生谋职应聘的舞台，也是他们磨练口才的机会，教师可带领学生亲临招聘会，将招聘会现场作为学生的口才实训场地，使学生在成功中积累经验，在失败的沮丧中总结教训。此外，大四的实习是实践教学重要的组成部分，学生在实习中不仅锻炼了行业口才能力，还锻炼了社交口才能力，而且实习过程没有教师全程参与和现场指导，所以更加能够检验学生对于知识和技能独立的掌握和运用能力。
四、改革考核评估方式
演讲与口才课程的教学目标是为了提高学生口语表达能力，提升学生的沟通技巧，因此，其课程考核评估方式就应紧紧围绕这一目标制定。因实践教学具有应用性、技能性强的特点，所以演讲与口才课程的考试应采用口试考核，口试内容主要包括普通话测试、朗诵、演讲、模拟应聘四项。学生的成绩由平时成绩和实践成绩构成，为突出实践教学的重要性和必要性，实践教学成绩要占学期总评成绩的70%。
总之，演讲与口才教学的培养目标应符合高素质应用型人才的定位，教师需要结合不同专业学生的岗位需求，科学合理设计实践教学环节，夯实理论知识、强化技能培养，以此加强学生语言表达能力、应变能力、沟通能力，进而提升他们的综合素养。参考文献：
姚小玲.视频公开课“演讲与口才”教学模式的改革与实践[j].中国大学教学，2012（5）.篇二：【校园广播剧】随风逝去的日子[视频剧本mp3下载 随风逝去的日子 [前奏] 很多年以后我还依然记得那个冬天。阳光很好。空气中有晒过的棉被暖暖的味道。在每个天晴的日子里，我都会默默的回想起那段老不去的时光，那些——随风逝去的日子。场景：空旷的演奏厅
23岁司徒雅单指敲琴键哼曲手机铃声雅接电话 雅：„„ 蔚：喂
雅：是蔚吗？ 蔚：你好吗？ 雅：我„„很好
蔚：要演奏了吧..加油 雅：恩„„加油(电话嘟嘟声„„渐远)主音乐起 雅独白：(23岁雅声音渐弱18岁雅声音渐强)原来时光是会跑的.我曾以为，蔚.小杏子.阿文，我们会一直在一起，慢慢的，一个个散在天涯了。蔚应该漫步在英国校园里，抱着一大摞书，对着满地的梧桐叶叹息。阿文呢，在东北的冰天雪地里爽朗的笑，激烈的辩驳着。可爱的小杏子经常会跟我联系，她说要和我去最南边的海享受阳光沐浴。而我游走在东部许多个陌生而又相同的城市，举办着一场又一场演奏会，让梦想跳跃在黑白色的琴键上......(缓)其实我一直在想关于爱，回想那些在我生命里闪耀的瞬间，我们欢笑.我们难过.我们吵闹。那是上帝赐予的一幅名为“爱”的画，即使我们老去，即将老去。当再次触碰那些微笑的脸，它们依旧温暖，而友情.爱情，淡化成岁月里一抹七彩的光，照射在我心灵最干涩的土壤上，然后一点一滴地从我的指间流出，成为如水的情感，幻化出最动人的乐章......蔚，你好吗？你实现了你的梦想了吗？
当华美的叶片落尽，生命的脉络才依依可见/是不是我们的爱情，也会象冬天北方的树干，一样清晰、勇敢、而又坚强！[第一幕]相遇
场景：教室(教室嘈杂声)雅：你们好，我叫司徒雅，来自音乐学院，我和小杏子是同学也是从小一起长大的 小杏子：我叫黎杏，叫小杏子就可以了！嘿！胖子，你真叫欧文啊？ 雅：小杏子，别这么说话！
文：杏子同学，本人行不改名，坐不改姓，欧文！就是我！还有啊，我也就微胖，能算胖的吗？
小杏子：你还是健壮啊，摆脱，我看你都快赛过一头幼年大象了 文：瞧你个小孩样，没成年装什么大学生
蔚：司徒雅，你好，我叫蔚蓝，跟你们一样，我和阿文是一起来的...老师：安静！安静！各位同学，你们好，欢迎你们来到假期演讲与口才训练班来。我姓蓝，记住了！不要是男，我是位女士。你们可以叫我蓝老师。我希望在一个月后，在座的35个同学都能学有所成，下面请大家按我点的名字的顺序依次上来做自我介绍。首先是黎杏。小杏子：你们好，我叫小杏子，我说话的口音比较重，所以希望改好。我的爱好是音乐，很愿意和爱音乐的人做朋友。谢谢。老师：好，下一个，欧文
文：欧文！男，不是蓝啊，19岁，未婚！你们叫我阿文吧，不过我喜欢的是篮球，至于为什么取名叫欧文，不清楚原因，来学口才是因为平常废话太多，恩，好，我完了。不，不，我说完了。
老师：欧文同学，你只要能认真学习，便能够改正。文：是！男老师！哦不，是蓝老师。老师：接下来，是，蔚蓝。文：喂喂，蔚，该你拉！上！
蔚：恩，我是蔚蓝，平常因为比较内向所以不多话，来学习只想能大声说出自己...就这样.谢谢
18岁雅：(画外音)蔚总是很安静的样子，会呆呆地望着天空出神，或是微笑着看阿文和小杏子拌嘴，有时我回站在小杏子一边，有时会站在蔚的身边，看他眼里的浮云，那个冬天，我们四个走在了一起，带着不相识又似曾相识的缘分度过了短短的一个月，冬日里的阳光漂浮在每天呼吸的空气里，那时的我们，轻快的像五月的花海，风吹过便有瑟瑟的笑声，追逐的年轻，坚定的目光„„ [第二幕]爱情 场景：教室(嘈杂声)小杏子：蔚！你怎么老是不讲话的啊？跟个闷葫芦一样。蔚：我比较喜欢看书
雅：蔚，今天看的是什么书呢？ 蔚：就这个„„
文：我来念！我来念！爱情是什么？它是全然的空想，全然的热情，全然的愿望，全然的崇拜，恭顺和尊敬，全然的谦卑，全然的忍耐和焦心，全然的纯洁，全然的磨练，全然的服从„„ 小杏子：停„停，摆脱，你这人做什么事都这么激动的吗？ 雅：小杏子，阿文念的挺好的啊。蔚：是啊，我就没这样的激情。雅：蔚你也很棒的，是莎翁的„
小杏子：拜托，什么爱情爱情的，阿文才不懂呢，瞎念的嘞 文：杏子，你跟我扛上了是吧
小杏子：怎样！单挑吗？我跟你比五线谱！来不来？
文：行，算你狠，不过有种你跟我单挑篮球，我让你三个。小杏子：除了篮球你还懂什么呀，你这个文明世界的野蛮人！雅：小杏子，别闹了
蔚：阿文，别跟小孩子计较啊
小杏子：喂喂„闷葫芦！我哪里是小孩啊！哼！
雅：爱情，原本是很奇妙的东西吧。在阿文和小杏子的打闹里，我和蔚有了另外的默契，点滴滴的萌发，蔚也发觉了，然而它只是悄悄长着，一直一直的生长 [第三幕]关于梦想
场景：麦当劳餐厅内背景广播声
蔚：图雅，东西都差不多了吧，一会还要买点什么，你再点点看。
雅：恩，两个帐篷，还有被子。烤肉的工具是阿文带，材料我拿，水果是小杏子负责的，对了，对了，一会再去买点调味料。蔚：恩，记得还有喝的啊
小杏子：雅雅雅雅！报纸上说今晚的流星雨有上百颗流星啊！太棒了！我还没见过啊！要许什么愿望啊！雅雅你有什么愿望啊！
文：杏子，你还是把愿望都写下来吧，别一会都给忘了。杏子：这注意倒不错！诶，死阿文，那我也发挥一下我善良的本性，你有什么愿望没，我一起帮你许了。文：我吗，我到是没有，要不这样吧，我就愿你早日由女孩变成女人吧。小杏子：臭屁文！缺不缺德是你！哼！我跟你说„
雅：诶！小杏子，小杏子，你想不想知道我小时侯的梦想啊？ 小杏子：恩？好啊好啊！
雅：呵呵，别笑话我就是了，我小时候最大的梦想就是想拥有一个功能的塑料文具盒。文：我！我也是，还特别想要一块手表，就是那种液晶的电子表，很便宜的，大概五块钱一个。小杏子：幼稚！诶？我怎么就没特别记得的梦想啊？蔚，你呢？
蔚：有啊，6岁的时候，我希望长大后能当个卖冰棍的叔叔，这样就有一车的冰棍可以吃了，左手一根，右手一根„ 雅：这个冬天没有下雪，一个月满是阳光灿烂，但一开始就注定了，只有一个月，蔚要走了，去遥远的国度。生活在日日夜夜的轮回中悄悄的演绎，一切都安静的延续着，在这个月里我们享受着简单的快乐，体验着酣畅的生活。走过的每一天，都六下了我们深深浅浅的足迹，那时候，梦想是我们执着的追求。在学习班的最后一天，我们大家约着一起去看狮子座的流星雨，在这之前，我没见过流星，在这之后也就再也没见过，而我们的梦想也许都已一一实现，也许我们的分开就是为了梦想的实现！
小杏子：都几点拉，再不来，我铁定就睡着了，啊 蔚：说是要凌晨两点吧
阿文：美女啊，星星啊，快出来让帅哥我看一看吧。
雅：再晚些，天空更黑点，也就看得更清楚吧，恩，还有一段时间呢，要不，我们来讲故事吧，轮着来。
文：好好！这个注意不错，我先来，好，我想好了一个：从前有座山，山上有座庙，庙里有个很老和尚正在和小和尚讲故事„
小杏子：是个很胖的和尚吧！死啊文，有没有搞错，你有点建设性好不好，再这么讲，我们全都给你弄睡着了
雅：要不，我来讲吧。有一次，国王为美丽的公主开宴会，有个士兵在一旁站岗看到公主经过他面前，他立刻爱上了她，可是一个卑微的士兵怎能佩得上国王的女儿，但终于有一天士兵勇敢的走到公主面前，说他爱她，并告诉公主没有她活不下去。公主被士兵的深情感动，她对士兵说：“如果你能等我一百天，并且日日夜夜在我的阳台下等我，一百天之后，我将是你的„„”，听了这话，士兵在阳台下等，一天.两天.十天.二十天，公主每晚都往外看，士兵仍然屹立通宵，风雨都阻挡不了，一直一直等着„„到第九十天时，士兵的全身已经苍白而消瘦，眼泪从眼眶里流出来，他支撑不住了，甚至连睡觉的力气也没有，公主一直注视着他，最后，在第九十九天的晚上，士兵站了起来，转身离开了，他走了„„ 小杏子：然后呢？
雅：恩.，没有然后了。
小杏子：这就是结局吗？士兵为什么离开了？他为什么不和公主一起？
文：恩，哦觉得这个很真实吗，什么王子啊，公主啊，从此过着幸福的日子，都是骗你这样从幼稚园跑出来的小孩的，哪有那么完美的啊。
雅：呵呵，告诉我这个故事的人说总有人会知道士兵为什么离去。蔚：恩，我想我知道的。
小杏子.文：是什么？是什么？
小杏子：你不是说这是骗人的嘛么，那你干嘛想知道。文：这叫打破沙锅问到底，懂不懂啊你！
雅：你们俩别闹哦，听蔚怎么说。
蔚：我也是猜的，我想，也许士兵觉得如果到了第一百天，公主不兑现承诺，那他会伤心一辈子，但是只要他再最后一天离开，那公主便会记住他一辈子„„ 雅：蔚，如果你是那个士兵，你也会这么做吗？ 蔚：我没有一百天可以等啊，我过几天就要走了。
小杏子：喂蔚闷葫芦，你要是走了，不要忘记我们啊，我一定会给你写信的！文：我也要会东北了，杏子！你会我写信么？
小杏子：你搞什么，那么沉闷干吗。得了！得了！你走了也就别回来，祸害党和人民！雅：都最后一天了，小杏子，不和阿文斗气了噢。蔚：我会记住你们的，恩，也会写信。小杏子：怎么一个月过这么快啊？雅雅也要去外地学钢琴，你们全走了就只剩我一个了！文：傻杏子！放心拉，又不是一辈子都不见了。再说„ 小杏子：再说什么？ 蔚：再说可以写信
雅：还有打电话，上网啊！小杏子：恩，可是你们不在，我还是很难过的，哎„„ 雅：杏子！杏子！快看！文.蔚：流星！
小杏子：看到了看到了！好多啊！文：杏子！别傻楞着啊！快许愿！
文：我！欧文！要当一个最能干的律师！惩处罪犯！维护法律！伸张正义！
雅：我！司徒雅！要，要成为钢琴家！办一场最大的演奏会！弹奏自己写的曲子！蔚：恩，我！蔚蓝！要到英国去读文学，我要成为一名出色的文学家！小杏子：我要我们的梦想全都实现！四人：耶！！
文：走！咱们去更高点儿的地方！
雅：满天的星光，满天的烟火，满天的快乐，我们带着崭新的希望和憧憬，倾听着彼此的梦想，让思绪摇曳在条条思绪和点点星光之间，守侯着一片安宁，也让满天的流星陪着我们，一起守侯希望的到来。四人：欢呼 结局：实现 场景：演奏厅(嘈杂声：“灯光，音响，准备！司徒雅，准备，演奏会马上开始”)(安静„脚步声)23岁司徒雅：今天，我的梦想实现了。每个人都有梦想，为了追求梦想，我们也许错过了许多东西，但是，我们不曾后悔，因为，有了梦想，我们才懂得飞翔。下面这首曲子，是我写给我的朋友的，献给那些随风逝去的日子。小杏子：喂蔚闷葫芦！再见！
文：再见啊！保重！18岁雅：蔚，再见，再见„„
蔚独白：很多年以后我还依然记得那个冬天。阳光很好。空气中有晒过的棉被暖暖的味道。我的朋友还在我的身边，依然有快乐的笑容，依然会有无畏的吵嘴。一切是那么的美好。徒雅的琴声还在空旷的教室里响起。小杏子不小心跑调了的歌曲。阿文大大咧咧的笑。在每一个天晴的日子里我都会在阳光下回想那段时光。那段老不去的时光总是浸透着最纯透的希望，像冬日里的颓痕，萌发着风的季节，像丛生的衰草，掩不住青春的流殇。现在的我们，依然年轻，但却退却了往昔的稚气，我们都会长大，有些美好终将过去，有些奇迹也将欣欣而来，世事总是轮回往复，往事总是如风般散去，而我们却无能挽留。只能静静的观望，只能让我们曾经的约定，只能让我们美好的青春时光，在岁月里悠然沉淀。梦里我们不知花落了多少，心里我们总是不断的寻找，窗外，依旧风淡云轻„„ 篇三：演讲妙招
公众演讲何惧之有？20条黄金法则让你爱上它
章节 演讲日之前 选择一个你真正关心的主题 3 分为开头、主体和结尾三部分 4 想像一下演讲成功的场景 5 与活动主办方讨论设备需求
很多人对于公众演讲都有与生俱来的恐惧感，这种感觉让他们不敢勇敢站起来发表自己的观点，也让他们总是甘于现状。无论他们的工作或者当下情况有多窘迫，都不敢跨越“雷池”一步。１
演员乔治·约瑟说过：“人脑从出生的那刻起就开始辛勤工作，从未停止；但要你当着大家的面站起来讲话的时候，它却会一片空白。”你可能觉得你不可能达到那些演讲大师的水平，他们不但字字珠玑、聪明睿智，而且感染力十足。但你绝对能够自学成才，打破公众演讲的枷锁，迈上一个新的层次。
公众演讲是一种可以后天习得的技巧，就像弹钢琴或画画那样，可以通过训练学得。当然，这需要一定时间，也需要不断的练习以及行家的指导。但是，因为对其有着天生的恐惧，我们往往会错失一些学习和练习的机会，选择逃避而不是直面挑战。这我能理解。因为以前，逃避也是我惯用的伎俩。
在我上大学的时候，我特意不去选那些可能需要进行公众演讲的课程。唯一的一次强制演讲也成了机械背诵练习。
对于这第一次的演讲，我事先早已将内容背得滚瓜烂熟，当天就好像一个机器人走上讲台说话一样。我结束演讲之后还是紧张的不能自已，甚至都记不清到底说了什么。
当我把话一字一句说出来的时候，就像是在经历一场九死一生的痛苦征程一样。但结果是，我成功做完了这第一场演讲，顺利毕业并进入了金融业，开始了我光明的职业发展轨迹。我相信每个人都可以做到，你也可以。２
开始工作后，我还是不断地回避着公众演讲。作为一家大企业的管理培训生，我经常会坐在硕大的会议桌上，周围被陌生脸孔包围着。当大家开始依次作自我介绍的时候，我就会开始浑身冒汗。听上去要讲的东西一点都不绕弯，无非是：“我叫„„，我是谁谁谁”之类的。我就纳闷了，为什么我觉得当众讲话会这么难呢？
后来我发现，我并不是唯一一个碰到演讲就会冒汗的人。一项盖洛普民意测验显示，40%美国的调查对象害怕在众人面前说话。伴随着这种焦虑感，身体上就会反应出一系列特殊的症状，比如盗汗，膝盖和手会不由自主的抖动，声音颤抖，脸红，心跳加速以及恶心等。在培训期间，公司强烈建议我参加toastmaster俱乐部，后来一想，我真是交了好运，如果不是公司的关系，我估计这辈子都不会主动去参加这一改变人生的活动。我在toastmaster的第一次演讲上，我终于大胆地张开了嘴，而更加重要的是，这次演讲帮助我打开了眼界。在这个“漫长如一生”的五分钟演讲中，我竟然说了33次“啊”或“恩”。你可能会觉得这难以置信，但更加令人吃惊的是，我一个都没有听到。
而多年之后的今天，经历了大大小小无数次演讲的我，已经很少说“啊”和“呃”这样的停顿词了，但是想想多年前的第一次经历还是会大笑不止。虽然现在的我还是会紧张（没错，每次都会紧张），但我已经学会如何控制住这种情绪了。我相信你也可以。沃尔特·克朗凯特说过：“是人都会紧张得心里直打鼓，秘诀是如何克服紧张，让心里的小鼓打的有节奏。”接下来就是公众演讲的秘诀： 演讲日之前
如果你要防止演讲前过于紧张的话，早作准备无意识最有用的。如果一个婚礼没有好好的计划和组织，你不会期待它办的盛大隆重而又顺利成功。同样道理，如果你要做一次成功的演讲，提前多日精心准备是必须的。准备工作尽早开始
从你得知要做演讲的那一刻起就开始准备吧。千万不能拖。想一想你的主题，把想说的东西写下来，即便它可能只是一个草稿而已。３
如果想写的简单一点，就先做一份提纲出来。找一个演讲主题 先产生可以发展成为演讲主题的大想法，然后再将小的想法贯彻到大的主题当中。注意细节，特别要注意你周围的生活和环境细节。打个比方，摄影师荣恩·塔沃曾发文说，他有一次在报道纽约国庆阅兵的时候被堵在了路上，一位女士转过来就问他：“真有黑人牛仔吗？”塔沃写道：“那一刻起，我就有一个小故事可以写了。”.选择一个你真正关心的主题
你选的主题要和你息息相关，同时它也要是一个大家都比较熟悉或者接触过的东西。亲身经历的故事传达的信息不但强有力而且可以引起共鸣。
一个战胜乳腺癌的患者在将自己患病经历介绍给同事听的时候，主要侧重点并不是这种疾病的医学知识，而更多的是放在朋友和家人能够如何帮助癌症患者，比如为他们烧饭或者载他们去上班等等。
即使题目是已定的无法选择，你也要尽量把它与个人经历相结合。
把你的演讲准备得吸引人一点，至少对你来说要有趣，这样别人才会感兴趣。假设你现在要做一个金融报道，你完全可以把净收入数据用另一种方式表达出来，比如说用所赚的钱可以去夏威夷度假多少次。
将演讲结构组织得富有逻辑线索
要使你的演讲富有逻辑，你有很多方法可以选择，比如根据时间节点来进行前后串联。有了主线之后，不光你自己可以更好地记住要说的内容，而且听众也能更容易跟上你的思路。有了一个清晰地逻辑路径可以帮助你减缓忘词的恐惧感。马尼托巴大学的研究结果显示，在所有对公众演讲过度焦虑紧张的人当中，有74%的人害怕演讲时“大脑一片空白”。分为开头、主体和结尾三部分
所有成功的演讲都由这三大部分组成。开头的话，首先要吸引大家的注意力，可以提出一个发人深省的问题，讲述一个相关的趣闻轶事，引用一段合适的名人名言或者提出一个富有挑战性的论点等等。
通过开头，你要慢慢地过渡到演讲的主题，用清晰明了且容易理解的方式，娓娓道来。最后的结尾一定要有力，方法不一而足，可以进行总结陈述，呼吁某种行为，或者提出相关问题，讲述故事，或者引用等等。４
预演
一旦你写好了说稿，最有用的无疑是三个词：练习、练习、再练习。自己说自己听是最好的、无可替代的方式。频繁地练习吧：洗澡的时候练习，照镜子的时候练习，车停在路口等红灯的时候也可以张嘴说说。
美国西雅图一家癌症研究中心博士后瑞秋·布雷姆在她的名为《聚光灯中眨眼》的文章中这样写道：她在研讨会上作发言之前练习了无数次；她在家里一个人的时候练习，在工作上司面前练习，在演讲前一天宾馆里也没有停过。她甚至还对着空无一人的沙发练习“眼神交流”。想像一下演讲成功的场景
最方便、不需要高科技的方法就是闭上眼睛，想象一下面前的观众听了你的演讲内容后持续不断地鼓掌。说到另一种高科技手法，你可以用一下最新版本的模拟现实（vr）电脑程序。有些vr程序是特别为那些弱于公众演讲的人设计的——甚至还有专为结巴的人设计的程序。乔治·华盛顿大学演讲与听力科学系的副教授舍利·布隆达运用佐治亚州virtually better公司的软件对使用vr软件的益处做了调查。她解释道：“现在连着电脑的耳机大小和橄榄球差不多，以后的更新款应该可以进一步缩小到帽头灯这么小，这样的话，视觉效果会更好。” 这些三维影像再加上仿真的声效，可以模仿出“好”的听众，视频上会有点头、认真倾听、眼神交流；也可以模仿出富有挑战的听众，模拟的人们心不在焉，电话时不时会响起，甚至会有人走来走去。在这个系统中，使用者可以看到面前摆放着一个仿真的小讲台，讲台上放着自己的笔记。一转头还能看得到自己制作的ppt。布隆达博士说，vr软件最大的好处就在于“它让你在一个安全的环境下进行练习，一切尽在掌握中。你随时可以把系统关掉停止练习，模拟听众不会找茬。”
与活动主办方讨论设备需求
确认一下所需的设备都可用，反复确认。如果你依靠幻灯片或者要用电脑展示图片的话，一定要有一个备选方案。一定要事先想好，如果设备不能用的话怎么办。熟悉演讲环境
如果可以的话，在演讲之前去一下现场，这么做可以帮助你想象一下演讲成功的场景。到了现场之后，了解一下场地的布局，在讲台上站一站，测试一下麦克风。你对于演讲环境越熟悉越好。演讲当天 穿着得体
挑选舒适且职业性较强的衣服，1968年的人际交往调查研究表明：一个人的外表是表明自己身份和特性的主要来源，穿衣的品位不仅会影响自己的信心，更会影响别人对你的态度。你要对自己的外表感觉舒服，要确信别人直视你的时候，你不会因为自己的外表而分心，进而无法传递正确信息 早点到
要预留一些时间比防不测，比如道路整修，堵车或者停车难等问题等等。乐观一点
专注于你要传递的信息，时刻牢记，最重要的是观众要听你说的话。把每一个消极的思想用积极的想法替换掉，比如当你打退堂鼓的时候，你可以鼓励自己说“我能努力做到最好，这也是一个让我学习的好机会。”
如果方便的话，准备一篇介绍自己的短文给主持人，在短文里要包含相关的个人信息以保证这篇介绍可以很好的引入演讲的内容和基调。介绍词应至少包含四方面的信息：主题是什么；为何选这一主题；主讲人是谁；为何由他主讲。举个例子，介绍词可以像这样写：“在当下的商业世界里，公众演讲是一个至关重要的课题。我们一直以来都坚信，每个人都能够成为一个很好的公众演讲者。今天的主讲人是夏威夷大学传播学硕士，她已经针对公众演讲的主题作了无数次的研讨会发言。今天我们有幸请她来到现场与我们交流一些演讲的技巧。她就是cheri orator，大家欢迎！” 缓解紧张情绪
你到达现场察看了演讲厅之后，找一个安静的地方，在那里理一遍自己的思路，尽量放松。外界刺激越少，你就越是容易集中于自己要传递的信息。如果无法将自己与外界隔离几分钟的话，即使在人群中，尽量从思想上重新聚焦到演讲内容上，汇聚自己的小宇宙。在你准备演讲之前等待的时候，可以尝试做以下几个小练习。
捏紧拳头并保持3-5秒，然后放松。你可以发现，在手掌放松的时候，你的肩膀和下巴也会放松。重复这个动作三次。在主持人介绍你之前，做深呼吸，慢慢呼气，然后将空气吐尽，此动作也重复三次。
不论你有多紧张，前往不要告诉听众 相信我，很可能你告诉了听众，听众也不鸟你；就算鸟了你，他们也很可能只会同情一下你，然后更加认真的听讲。就算你很紧张，还是就直接开始演讲吧，不需要用道歉来让听众专心听讲。
用一些与主题相关的视觉辅助手段
研究表明，单单靠说来传递的信息，三天之后还保留在脑中的比例仅为10%，但如果边说边用视觉辅助手段进行演示的话，这个比例就会上升至65%。
视觉辅助手段可以帮助听众更长久地记住你的信息，这也意味着他们能更长久地记住你。这无疑对未来的提升以及源源不断的机会是一大利好。
演讲的时候要吐字清楚、抑扬顿挫，不要嗯嗯啊啊的结巴。要清楚什么时候作停顿，如何作停顿。有些讲者太过重视开头，却忘了结尾一样很重要，因为这是听众脑海中最后留下印象的内容。训练开头的同时，同样要多练练结尾。大功告成
寻求对未来演讲有帮助的建设性反馈
toastmaster为大家提供了不同的评估方法，都十分有效。其中最好的一个就是win（英语wonderful，improvement和nice的首字母）公式：首先告诉讲者演讲的某一部分特别好；然后给出一个改善的建议；最后总结时不忘夸赞讲者两句，这能够鼓励演讲者，使其以后有更大的动力。
这种评价打个比方可以是：“玛丽，你开篇的那个小故事相关性很强而且很有力，它让我想要更认真地听你接下去要说的话了，如果你能再具体说说演讲当天如何放松的话就更好了。尽管如此，我还是认为，你针对演讲准备的建议很有帮助，你可以想想你个人经历里喜欢的部分，然后想想可以如何改进。”
如果条件允许，将你的演讲视频或者录音录下来。事后回放音频或视频，找出一些需要改进的地方。
继续与toastmaster国际组织一起锻炼演讲和领导才能
前toastmaster成员、现夏威夷州州长琳达·林格尔将她早期政治生涯里演讲技巧的提升归功于toastmaster。她说，只有在这个组织里，她才有机会在一群志同道合的人面前进行练习，通过一次次的尝试提高自己的演讲和领导力。林格尔州长还说：“我觉得与人交流沟通是十分重要的，而toastmaster就给了我这样一个每周演讲的机会，每一个观众都十分支持我，因为参与的人都有一个共同的目的——互相学习提高。”
拉尔夫·沃尔多·爱默生说过：“演讲就是力量，演讲的目的是说服别人、传递信息、征服思想。”公众演讲力是可以后天习得的，就像学骑自行车一样，也许一开始会摔几跤，但每次的上车就会对于平衡更加熟悉。慢慢的，我们会有无穷的动力，因为发现自己喜欢上了清风吹过秀发的瞬间快感，这离驾轻就熟地骑车也就不远了。同样道理，过不了多久，在演讲的时候你会丰富地运用肢体语言，熟练地对自己的声音进行调整，在演讲内容里也会加上一些小趣事。
谁知道呢？随着演讲技巧的提升，说不定下一次升迁就快到了。参考资料：
公众演讲何惧之有？20条黄金法则让你爱上它
第三篇：地理学与生活摘记
地理学与生活摘记
1.1 地理学是什么？
许多人对“地理学”一词只是联想到事物位处何处。例如，像缅甸和乌拉圭等国家、廷巴克图或阿拉木图等城市、或者石油或铁矿等自然资源，它们都位处何方？有些人以自己知道哪些河流最长，哪些山脉最高，哪些荒漠最大而自鸣得意。这些关于世界的实际知识是有价值的，它可以让我们把当前的事件放在应有的空间位置。当我们听说土耳其的一次地震，或者在车臣的一次袭击，我们至少能够想象它们发生在什么地方。然而，知道它们为什么发生在那里则重要得多。
地理学要远比地名和位置丰富得多。地理学是研究空间变化的学科，是研究地球表面的事物从一个地方到另一个地方是如何不同和为何不同的学科。更进一步说，地理学是研究所观察到的空间格局是如何随着时间而逐渐形成的学科。正如知道了人体各个器官的名称和位置，并不能使一个人会进行心脏外科手术一样，知道事物的位置，只是走向了解事物为什么会在那里，以及是哪些事件和过程决定或改变了它们分布的第一步。为什么地震通常发生在土耳其，而不是发生在俄罗斯？为什么**发生在车臣，而不是发生在塔斯马尼亚？为什么山地在美国东部是浑圆的，而在美国西部是高峻而崎岖的？为什么你发现讲法语的人在加拿大集中在魁北克省，而不是加拿大其他地区？
在回答这些问题时，地理学家集中注意力于人类的相互作用和社会群体彼此之间，以及它们同环境—地球之间的相互作用。他们寻求了解自然与文化的空间格局“怎样”和“为什么”随着时间而变化，并且持续发生变化。因为地理学家既研究自然环境，也研究人类对这种环境的利用。地理学家对于影响一个地方的各种力量，以及这些力量之间的相互作用是敏感的。例如，为了解释巴西人为什么每年燃烧大片热带雨林，地理学家们利用了以下方面的知识：亚马逊河流域的气候与土壤，人口压力，失地现象，巴西农村对更多农业区的需要，国家外债状况，中纬度地区市场对于木材、牛肉和大豆的需要，以及巴西经济发展的目标。为了了解焚烧森林的环境后果，在其他方面还需要了解以下的知识：地球上氧和碳的平衡，焚烧对于温室效应的贡献率，酸雨，臭氧层损耗，以及砍伐森林、土壤侵蚀和洪水之间的相互关系。
由此可见，地理学是研究空间和空间所容纳事物的学科。我们在思考和反映一个地方时所持的立场，不仅是它位于哪里，更为重要的是了解那里有什么，或者我们认为那里有什么。提到一个地方或者一个区域，往往使我们联想起那里的自然特征，或者那里的人们在干什么，这通常表明我们会不假思索地联想起那些自然事物和活动是怎样相互关联的。例如，提起孟加拉国，就会联想到“农耕”和“洪水”，或者提到科罗拉多州，就会联想到“山地”和“滑雪”。也就是说，一个区域所包含的事物，既有自然方面的，也有文化方面的。而地理学始终涉及对二者的了解。
1.2 学科的发展
地理学的分支
世纪，全国人口调查、贸易统计和民 族地理研究给人文地理学研究打下了坚实的 基础。至 19世纪末，在整个欧洲和遵循欧洲学术模式的其他地区的大学里，地理学已经变成一门独特的和受尊敬的学科。专业地理学家的增长和地理学学科的发展导致一系列
专业学科分支的出现，其中许多分支学科已体现在本书的各章节中。政治地理学，城市 地理学和经济地理学就是这些分支的实例。
地理学专门化分支并不彼此孤立，而是密切相关的。地理学所有分支的共同特点是有三个主要的兴趣点。第一，地球表面自然和人类现象的区域差异。地理学研究人类社会与人类所占据和改变着的自然环境之间的关系。第二，关注地球上联结一个区域和其他区域自然现象与人类活动的系统。这两种兴趣相结合导致第三个恒久的论题：在特定的区位条件下，对人类—环境（或者生态）关系和空间系统的地理学研究进行区域分析。由一些地理学家所从事的这种区域方向称为区域地理学。
另有一些地理学家选择某些特定的事物，而不是地球表面的某些区域进行界定，做专门化的研究。这些系统地理学家可能关注自然环境或者人口和社会的一个方面或是几个相关方面。在不同情况下，所选取的研究题目是考察它们与其他空间的相互关系和区域格局。自然地理学关注的方向是人—环境结构中的自然环境方面。它关注地貌及其分布，大气状况和气候格局，土壤或植被组合等。系统地理学的另一个分支是人文地理学。它的重点是研究人类：他们住在哪里，他们是什么样的人，他们在空间上是怎样互动的，人类在其所占据的自然景观中建立了什么样的人文景观。
地理学的重要性
有三个令人满意的理由说明人们为什么要研究地理学。第一，地理学是唯一一个关注于了解不同地区自然现象和文化现象为什么不同和怎样不同的学科。本书每一章都旨在向读者提供塑造地球面貌的许多过程的基本知识。例如，第3 章向读者介绍使地貌发生挠曲、褶皱和断裂、产生火山、引发地震和海啸的构造力；第 7章对文化地理学的讨论，将为读者提供一个了解文化中技术、社会和意识形态成分的框架，以及认识到一个使文化随时间发生变化的力量。
第二，对地理学和地理学论题的广泛关注，对于了解每日新闻报道中的国家与国际问题非常重要。温室效应和全球变暖，艾滋病和其他疾病的扩散，国际贸易的不平衡，发展中国家粮食供应和人口增长，非洲和中东地区的**，所有这些问题都有其地理特点,而地理学有助于对这些问题的解释。有地理学的素养，不仅不会对当地问题和世界问题茫然无知，而且还能有机会对处理这些问题的政策制定作出有意义的贡献。
最后，由于地理学的研究领域是如此广泛，因此有极为多样的就业机会等待着投身该学科大学教育的人们。地理学的训练为就业领域开辟了广泛的渠道。地理学的分析技术被应用于遥感影像的判读，新企业最佳区位的确定，传染病传播的监测，选举区的划分，以及大量其他任务。
1.3 地理学的若干核心概念
距离
距离将位置和方向相结合，成为地理学家普遍了解的一个具有双重意义的术语。同与它相伴的两个空间概念一样，距离既可以从绝对的含义，也可以从相对的含义来考虑。绝对距离（absolutedistance）指的是经公认的标准单位——例如用于间隔较大的英里或公里，较小的英尺或米——所测定的地球表面两个点之间的空间间隔。相对距离（relativedistance）是将上述那些线性量度转换成对要 探讨的空间关系更有意义的其他单位。
在你计划购物路线时，知道两个竞争中的购物中心与你住地在里程上大致相等并不十分重要，更重要的是要知道街道的情况或交通拥堵状况：一处是距离5分钟，另一处是距离15分钟。实际上，大多数人在他们的日常活动中想到的是时间距离，而不是直线距离。例如，去市中心乘公交车20分钟，而去图书馆步行5分钟。有些情况下，在距离的转换中,对钱的考虑比对时间的考虑更多。一个城市中的目的地可能被估计为10美元出租车费的距离，这种信息既可影响对整个行程的决定，也会影响对到达目的地方式的选择。作为一个大学生，你肯定知道，离学校较远的房屋和公寓租金较低。
也常有一种对于线性距离的心理转换。你会觉得深夜里独自穿过陌生或危险的小区回到自己的车上，要比白天在熟悉而友好的街区走过同样距离遥远得多。第一次旅行到一个新的目的地，往往感觉去时路线比回程所经的同样路线长得多。非线性距离和空间的相互作用将在第8章进一步探讨。
6.8 人口控制
所有人口预测都包含一种假设，即到某个时刻人口将会停止增长而稳定在替代水平上。如果没有这个假设，未来人口数字就会大得难以想象。像当前这种不受控制的增长率，全世界人口会在3个世纪内达到1万亿，4个世纪后达到4万亿，以此类推。虽然对当今世界是否人口过剩、什么是适度人口或者可持续的最大人口应该是多少等问题还存在理性的争论，但是数以万亿计的总数还是远远超过任何合理的期望值。
人口压力并非来自人类所占据空间的大小。例如，曾经做过这样的计算，美国特拉华州就能轻松容纳整个人类。问题出自支持人口所必需的粮食、能源和其他资源，以及日益增长的需求和满足这些需求的技术对环境产生的冲击。目前许多国家的人口增长率使之几乎不可能达到他们所希望的社会与经济发展。显然，从某种意义上说，人口必须尽快停止增长。就是说，或者应该采取人口转型方面所暗含的自行导致的限度，或者达到人口与资源之间以更戏剧性的方式建立起一种平衡。这种认识并不新奇。公元2世纪神学家德尔图良（Tertullian）就持这样的观点：“必须把瘟疫、饥荒、战争和地震看作对民族的救治，就如同修剪人类的繁枝一样。”
英国经济学家和人口学家托马斯?罗伯特?马尔萨斯（Thomas RobertMalthus,1766—1834）在1798年发表的一篇论文中简洁地提出这个问题：一切生物种群都有一种超过实际增长率的增长潜力，而支持这种增长的资源是有限的。此后马尔萨斯在其著作中发挥了这个理论，指出：
1.人口不可避免地受生活资料的制约。
2.人口不可避免地因生活资料的增 加而增长，除非受阻于强有力的障碍。
3.约束人口再生产能力并使之与生 活资料保持平衡的障碍或者是“私密的”
（道德上的克制、独身和贞节），或者是“破 坏性的”（战争、贫穷、瘟疫和饥荒）。
马尔萨斯关于不受控人口以几何级数增长，而粮食生产只能以算术级数增长的可怕推论在全部人类历史中都有记录，就如同今天看到的一样。饥饿作为资源耗竭的最终表现，现在和过去都不陌生。据保守估计，在你阅读本页的2分钟内，全世界死于饥饿和营养不良的超过40人（每年1100万），其中一半是5岁以下的儿童。当然，同一个2分钟内又有更大数量的新生儿取代他们。损失几乎总能得到补偿。人类历史上过去300年来战争中死于战场上的人数也许为7000万，略少于目前自然增长率下1年的置换期。然而，不可避免地——根据马尔萨斯的逻辑、历史上明显的证据以及对动物种群的观察——在人口数目与资源支持之间必须达到平衡。任何物种出现种群过大时，种群的群体死亡是不可避免的。J形曲线疯狂上升 的斜边扳成水平状，使 J 形曲线变成 S 形曲线（S-curve）。人类历史上曾经出现过这种情况，如图 6.29所示。S形曲线顶部代表一个种群的规模与可利用的资源基础相协调并得到资源基础的支持。当该种群规模等于它所占据地区的承载力时，就达到自稳平台（homeostaticplateau）。
在动物界，过分拥挤和环境压力显然会在生理上释放一种自动的生育抑制。虽然饥荒和慢性营养不良可能降低人类的生育率，但是人口的限制通常必须通过强迫或自愿的手段方能奏效。人口转型为与死亡率相匹配的低出生率被引证为马尔萨斯第一条假设错误的证据：人口不一定呈几何级数增长。人们观察到，生育行为受社会决定因素的控制，而不是只受生物学或资源规则的控制。
6.9 人口前景
不管人口的人生观、理论或文化准则如何，事实依然是：许多或大多数发展中国家人口增长率都表现出明显的下降。全球生育率和出生率似乎以悲观的马尔萨斯主义者未曾料到的程度在下降，下降的速度使人想到世界人口达到峰值的时间要比先前所设想的更快,而且总数更少。近年来世界各地区都有生育率稳步持续下降的记录，生育率从20世纪50年代初全球平均每个妇女5个孩子下降到21世纪初的3个以下。
惯性
生育率下降到每个妇女大约2.1个孩子的替代水平，并不意味着人口增长立即终结。由于许多社会人口的年龄组成，即使每个女性的生育率下降了，但出生的数目仍将继续增长。其原因可以从人口惯性（population momentum）（或人口学惯性[demographicmomentum]）中找到，其中关键在于一国人口的年龄结构。当人口大部分为年轻人时，过去高生育率出生的人口，每年越来越多地进入生育年龄，这就是21世纪初世界大部分地区的情况。发展中国家人口较业已工业化地区的人口年轻，15岁以下人口占将近1/3（亚洲和拉丁美洲）到40％以上（非洲）。这些年轻人生育率的结果尚未体现出来。年轻人数目较大的人口，无论其分娩水平如何，都倾向于迅速增长。直到现有的年轻年龄组步入成年并逐步通过人口金字塔之前，这种结果将持续被感受到。
在这种情况下，即使实行最严格的限制增长的国家政策，也不能完全停止人口增长。现在人口基数大的国家，尽管出生率下降，但仍将经历人口大量增长。实际上，原先的生育率越高、向低水平下降越急速，人口惯性的作用就越大，即使生育率下降到低于替代水平之后也是如此。将韩国与英国作一简单比较就能显示这一点。2002年两国生育率处于同一水平，每个妇女平均生育 1.6 个小孩。从那年到 2025年，预期人口数量较大的英国（不考虑移民或与新移民有关的生育）将减少 200 万人，而人口规模较小、较年轻的韩国人口预计会继续增长，增加200 万人。
对某些人口学家而言，人口惯性的现实 已经对联合国 2003 年所作的世界人口将于2075年达到大约92亿峰值的预测提出严肃的疑问。他们注意到，目前世界人口大部分 集中在出生率高的15—40岁年龄段。即使各处每个人都接受每对夫妇 2 个孩子的政策，世界人口稳定在 120亿之前也需要（由于人口惯性）大约70年，比联合国的预测高得多。
老龄化
当然，年轻人口最终会变老，即使年轻的发展中国家也开始面临这种现实的后果。现在发展中国家也开始认识到工业化经济已经面临人口迅速老龄化的问题。在全球范围内，到2025 年 60 岁及以上的人口将超过 10 亿人，到 2050 年将达到 19 亿人，那时世界上 60 岁及以上的人口将超过 15岁以下 的儿童。1998年较发达地区已经出现青年人与老年人这种重大相对比例的逆转。人口老龄化的走向被认为是不可逆转的，这是当前全球人口从高水平生育率和死亡率向低水平转变的结果。过去年轻人居多的情况不大可能重新出现，因为本世纪初全球范围内老年人每年增长2%——比整个人口增长快得多——2025—2030 年间，60岁以上人口增长率达到每年2.8%到2050年，据联合国预测，全世界每5人中就有1人在 60 岁以上。
本世纪中叶将有大约 80% 老年人住在欠 发达国家，因为发展中国家老年人的增长率 为发达国家的 3 倍。到 2050年，发展中国家老年人预计占人口的 20%，相比之下 2000 年60 岁以上人口只占8％。因为发展中国家人口老龄化的步伐很快，他们和发达国家相比，用以调整老龄化后果的时间较少。而且老龄化的后果将是在个人与国家收入水平，以及经济实力都较低的情况下经历的。
无论是富国还是穷国，劳动年龄人口都将面临日益增加的负担和义务。潜在赡养率（PSR）——每个65岁以上公民对应15—64岁人员的数目——业已稳步下降。1950—2000年，每个老年人相对应的工作年龄人员从12个降低到9个，到21世纪中叶预期降至4个。这对社会安全体系和社会赡养义务的影响是很明显的，而由于较老龄人口本身也日益变老，问题就会更加严重。到21世纪中叶，1/5老人将达到平均 80岁以上，较之年轻的长者，对他们的医疗保健和长期照顾需要更多的赡养费用。世界上最穷的国家似乎最难处理人口老龄化的后果，这些国家一般都缺乏支持适合老年公民需求的保健、收入、住房和社会服务的制度。因此，发展中国家对目前人口惯性的社会影响和经济影响，必须把过去人口格局老龄化的结果和增长率结合起来考虑。
7.4 文化变迁
创新
创新（innovation）是指社会群体内部所产生的思想和该文化所接纳的思想导致文化的变化。新奇的事物可能是弓箭或喷气式发动机之类实质性的技术发明改进，也可能包括社会结构和相互影响等非物质形态的发展，例如封建主义或基督教。
前现代和传统社会以不创新或不接受变化为特征。在与环境达到均衡而别无所求的社会里，变革没有适应值，也就没有发生变化的理由。的确，所有社会都与生俱来地反抗变革，因为创新不可避免地在新现实与其他已确立的社会经济状况之间造成紧张状态。这些紧张状态只有整个系统的各部分都作出适应变革时才能解决。例如，新采用的技术和步伐缓慢的社会特质之间可能产生的差距，被称为文化滞后（culturallag）。抱怨年轻人的时髦或赞美往日的好时光，这些都是我们熟悉的不愿接受或不适应变革的例子。创新——发明——常常因压力而出现，并成为人类历史上的标志性事件。冰期结束时粮食基地的扩大是伴随着人口增长压力而发生的。动植物的驯化似乎是各自独立地在图7.12 所示的几个公认的农业“发明”地区发生的。由此想见，不迟于2000年前，人类的大多数从猎采社会进入定居农业社会时，食物类型、生产技术和新的经济与社会组织模式迅速传播。一切创新对文化网络都具有辐射作用，越是基本的创新，其结果越是普遍深入。
人类历史上没有什么发明创造比农业革命更根本。它影响着社会的每个方面，造成了农业社会前猎采文化与定居农耕文化之间不可调和的冲突。在这两种文化接触的地方，在对领土控制的竞争中，农民是胜利者而猎采者是失败者。这种竞争一直延续到近代。过去500 年来，欧洲人的扩张完全控制了他们在北美和澳洲等世界大部分地区所遇到的猎采文化。
农业及其定居的生活方式，使文化以加速的步伐改变，而农业本身也变成了一种生活方式。人类学会了用动植物纤维纺织的技艺，学会了使用制陶转轮烧制黏土制造器具，开发了制砖、制灰泥和建造房舍的技术，发明了采矿、冶炼和金属铸造技术。某些地方的资源或产品优势促进了长途贸易关系的发展。在这些技术进步的基础上，一种更复杂的、带有剥削性的文化出现了，这包括一个分阶层的社会代替了大体上平等的猎采经济。
这些社会和技术革命的源地起初在空间 上是有限的。文化源地（culturehearth）一词就是用以描述那些创新的地区，关键的文化要素从这些地区向外扩散，对其周围地区施加影响。文化源地可看作任何文化群体的“摇篮”，所形成的谋生和生活方式造成了一种独特的文化景观。世界上所有地区和自然环境下形成的千百个文化源地，大多数仍停留在社会与技术发展的低水平上，只有少数产生了象征文明的符号——通常认为包括文字（或保存记录的其他形式）、冶金、长途贸易关系、天文学与数学、社会阶层的形成与劳动分工、定型化的政府体系，以及结构化的城市社会等。随着最初的粮食革命，出现了若干主要文化源地，有些早达7000—8000年以前。最突出的早期创造中心位于埃及、美索不达米亚、印度次大陆的印度河流域、中国北方、东南亚、非洲若干地点、美洲，以及其他地方。
大多数现代社会里，创新的变化业已成为寻常、可预期和必然的现象，尽管某些单独的文化群体可能拒绝接受这些创新（见“原生态文化与流行文化”专栏）。发明创造的速率——至少按专利授权的数目计算——是稳步增长的，而且从概念到形成实用产品之间的周期也越来越短。有如一条普通的公理：即有用的思想越多，能开发与结合这些思想的头脑越多，则发明创造的速率越快。这条公理的空间含义是经济发达的大城市中心往往也是发明创造的中心，这不仅是由于其大小，而且也由于这里有大量思想交流的机会。的确，多种想法不仅激励新的想法，而且必定创建一种产生解决方案的环境，以维持社会前进的势头。
第四篇：matlab与sql总结
总结
一个星期前老师给了一个任务，要求用GUI做成一个simulink仿真界面，通过matlab与SQL的连接，然后把仿真结果存到sql里建的数据库里。从一开始什么都不懂，到现在可以用GUI做一个简单的界面，以及matlab与sql的连接，这一个星期感慨颇多，尤其是查阅相关资料的痛苦，及找到可以借鉴资料的喜悦，到最后逐渐有了一个清晰的思想。过程如下:
一首先了解GUI 1.1 GUI简介[1,2]
图形用户界面(graphical user interface,GUI)是由窗口、光标、按键、菜单、文字说明等对象(Ob-ject)构成的一个用户界面。用户通过一定的方法(如鼠标或键盘)选择、激活这些图形对象,使计算机产生某种动作或变化,比如实现计算、绘图等假如科技工作者仅仅执行数据分析、解方程等工作,一般不会考虑GUI的制作。但是如果想向客户提供应用程序,想进行某种技术、方法的演示,想制作一个供反复使用且操作简单的专用工具,那么图形用户界面是最好的选择之一。开发实际的应用程序时应该尽量保持程序的界面友好,因为程序界面是应用程序和用户进行交互的环境。在当前情况下,使用图形用户界面是最常用的方法。提供图形用户界面可使用户更方便地使用应用程序,不需要了解应用程序怎样执行各种命令,只需要了解图形界面组件的使用方法;同时,不需要了解各种命令是如何执行的,只要通过用户界面进行交互操作就可以正确执行程序。
在Matlab7.0中，图形用户界面是一种包含多种图形对象的界面,典型的图形界面包括图形显示区域、功能按钮空间以及用户自定义的功能菜单等。为了让界面实现各种功能,需要对各个图形对象进行布局和时间编程。这样,当用户激活对应的GUI对象时,就能执行相应的时间行为。最后,必须保存和发布自己创建的GUI,使得用户可以应用GUI对象。在Matlab中,所有对象都可以使用M文件进行编写。GUI也是一种Matlab对象，因此，可以使用M文件来创建GUI。使用M文件创建GUI的方法也是最基础的，使用其他方法创建GUI图形界面时,实现图形控件的各种功能时,也需要编写相应的程序代码。
除了使用M文件来创建GUI对象之外,Matlab还为用户开发图形界面提供了一个方便高效的集成开发环境:Matlab图形用户界面开发环境(matlab graphical user interface development envi-ronment)简称GUIDE,其主要是一个界面设计工具集。Matlab7.0将所有GUI所支持的用户控件都集成起来,同时提供界面外观、属性和行为响应方法的设置方法。除了可以使用GUIDE创建GUI之外,还可以将设计好的GUI界面保存为一个FIG资源文件,自动生成对应的M文件。该M文件包含了GUI初始化代码和组建界面布局的控制代码。使用GUIDE创建GUI对象执行效率高,可以交互式地进行组件布局,还能生成保存和发布GUI的对应文件。
FIG文件:该文件包含GUI图形窗口及其子对象的完全描述,包含所有相关对象的属性信息,可以调用hgsave命令或者使用M文件编辑器的File>Save命令生成该文件。FIG文件是一个二进制文件,包含系列化的图形窗口对象。所有对象的属性都是用户创建图形窗口时保存的属性。该文件最主要的功能是对象句柄的保存。
M文件:该文件包含GUI设计、控制函数及控件的回调函数,主要用来控制GUI展开时的各种特征。该文件基本上可以分为GUI初始化和回调函数2个部分,控件的回调函数根据用户与GUI的具体交互行为分别调用。应用程序M文件使用open-fig命令来显示GUI对象,但是该文件不包含用户界面设计的代码,对应代码由FIG文件保存。1.2 设计GUI步骤
简单说来,一个好的界面应遵循以下3个原则:简单性(Simplicity)、一致性(Consistency)及习常性(Familiarity)。界面制作包括界面设计和程序实现。具体制作步骤如下[3,4]: 1)分析界面所要求实现的主要功能,明确设计任务;2)在稿纸上绘出界面草图,并站在使用者的角度来审查草图;3)按构思的草图,上机制作(静态)界面,并对其进行检查;4)编写界面动态功能的程序,对功能进行逐项检查。
以上过程只是一般原则,在设计中,步骤之间也可能要交叉执行或复合执行;设计和实现过程往往不是一步到位的,可能需要反复修改,才能获得满意的界面。建议先进行界面布局编码,后进行动态交互功能的编码。
二数据库与matlab的连接
2.1 ODBC简介[5]
ODBC(开放式数据库的连接)是一种应用程序的接口(API)。这种接口提供了独立于任何的数据库管理系统编写应用程序的能力。ODBC通过ODBC驱动程序提供了对不同的数据库供应商的一组应用程序接口来给特殊的数据库管理系统(DBMS)。用户的应用程序使用这组API来调度ODBC驱动程序,然后驱动程序通过SQL语句同DBMS发生联系。DBC提供了数据库管理系统的标准接口,从而使应用人员在编程时不必关心底层的DBMS,大大提高了工作效率。2.2 32位matlab与32 位sql位数据库之间的连接 2.2.1数据库的建立
在SQL Server2008中建立数据库test,在其中建立表stock。2.2.2 SQL数据源的配置
建立ODBC数据源：控制面板->管理工具->ODBC数据源->用户DNS。点击“添加”,数据源名称可任意命名。服务器选择自己指定的。2.2.3.MATLAB连接数据库M文件的编写 1 连接数据库 代码如下
>> conn=database('test','sa','123')%test是刚刚建立的数据库名称 %sa是数据库登陆名%‘123’是数据库登陆密码 2 检验数据库连接状态
>> Ping(conn);%用于查看现在数据库连接状态 3 数据写入
>>expdata=[2001 7 12 000001 0.123432];>>fastinsert(conn,{'year','month','day','id','stock_return'},expdata);备注：
（1）Conn一个变量，是用于保存数据库连接字符窜的，conn=database('test','sa','123');只要数据库已经连接上，后面就可以直接引用。
（2）'year','month','day','id','stock_return'是数据库表格中的字段名（3）expdata=[2001 7 12 000001 0.123432]是我们要写入数据库的信息，分别对应于数据表中的各个字段。这里我们写入数据库的是number型的，因此矩阵式数字型。即：expdata=[2001 7 12 000001 0.123432]。(4)写入数据前提是已经成功连接数据库。4 数据的查询 代码：
>>curs=(conn,'select * from test.dbo.stock')%建立数据库的连接 >>curs=exec(conn,'select * from test.dbo.stock where id=1')%从test数据库，stock表格里面选择 股票代码为1的股票的所有信息 >>curs=fetch(curs)%取回数据库游标里面的数据； >>curs.data%读取游标里面的数据 5 显示查询后的信息： >>curs.data 6关闭链接对象和游标——close 当不再使用数据库的链接对象时要及时关闭，这样才能及时的释放出内存，而且每次链接后所需要的内存量是非常大的，要是不及时关闭的话对后续计算的影响将非常非常的大。close(curs)close(conna)
2.3 64位matlab与64位sql数据库之间的连接（以下为网络整理未证实）
64位Matlab无法通过ODBC接口访问SQL Server，我们可以跳出ＯＤＢＣ，而直接使用JDBC来访问数据库
第一步，从Microsoft.COM 下载Microsoft SQL Server JDBC Driver 3.0，下载地址可以将上述关键字扔进Google中搜索就得到了。解压缩可以得到很多文件，我们需要的是其中的sqljdbc4.jar和sqljdbc.jar这两个文件。其中后者是前者的子集，只要不出问题，直接使用前者就可以了。
第二步，在Matlab中加入jar。具体做法是找到“classpath.txt”文件，例如我的这个文件位置是 “D:Matlab2010Btoolboxlocalclasspath.txt”，在文件的最后加入sqljdbc4.jar的完整路径，例如我的是：“D:/sqljdbc30/enu/sqljdbc4.jar”，注意斜杠怎么写。
第三步，启动Matlab，启动过程中如果没有出错，那么这个JDBC Connector就可以用了。
上面三步就把JDBC Connector建好了。接下来我们就开始连接数据库。第一步，建立一个到数据库的连接。假设SQL Server地址是 192.30.1.117，端口是 1433，数据库名称是RTQ，用户名user，密码 pwd，那么用下面的语句建立一个到该数据库的连接。
conn=database('RTQ','user','pwd','com.microsoft.sqlserver.jdbc.SQLServerDriver',...'jdbc:sqlserver://192.30.1.117:1433;databaseName=RTQ');
参考文献
[1]MATLAB Application Program Interface Guide[C],TheMathworks Inc,1999 [2]王跃强、王纪龙、王云才,VB程序中实现调用MATLAB的方法[J],计算机应用,2001,vol.21,No.2 [3]刘炳文编著,精通Visual Basic 6.0中文版[M]北京:电子工业出版社,1999.7 [4]刘卫国,科学计算与MATLAB语言[M],中国铁道出版社,2000.4 [5]侯春生，陈汝义，袁爱进，乔 毅，唐明新.MATLAB/VB/SQL Server编程实现数据管理[J].微型电脑应用，Vol.18,No.7,2002
第五篇：Matlab 与线性代数教案
Matlab 与线性代数
一、Matlab 入门：
1.启动、退出、运行： 2.窗口介绍： 3.基本符号： =：赋值符号
[ ]：数组定义符号 , 区分列 函数参数分隔符;区分行 取消运行显示 % 注释标记
: 具有多种应用功能
4.matlab的变量(区分大小写): 预定义变量: ans
pi 相关命令: format(显示格式 rat long short)
who whos clear
5.M 文件（纯文本文件，扩展名为.m）建立 修改 保存 运行
二、Matlab 与线性代数的基本运算
1.矩阵的输入
数字矩阵：A=[1 2 3;3 2 1]
或 A=[1, 2, 3;3, 2, 1] 或 A=[1 2 3 2 1]
符号矩阵(显示出来元素之间有逗号): 定义符号变量 sym syms
用法：(1).sym(‘[a,b,c;b,c,a]’)或 sym(‘[a b c;b c a]’)
(2).syms a b c
A=[a b c;b c a]
2.产生特殊矩阵的函数：
zeros(m,n)zeros(n)
ones(m,n)ones(n)eye(n)
magic(n)rand(m,n)randn(n)% 产生（0,1）区间均匀分布的随机矩阵
3.相关命令：
round(A)% 表示对矩阵A中所有元素进行四舍五入 length(A)% 返回A的长度（列数）size(A)% 返回Ａ的尺寸，行数 列数 A(i,j)% 引用矩阵A的第i行第j列元素
4.矩阵的基本运算
(1).+-*.*
(2).转置 A’
(3).方阵的幂：A^3
5.求向量组的极大无关组
A[1,2,3 ]
(1).U=rref(A)% U为A的行最简形
(2).[U,s]=rref(A)% U为A的行最简形, s为首非零元所在列组成的向量
(3).rrefmovie(A)% 返回A的行最简形，且给出每一步化简过程
6.求线性方程组的解
情形1。Ax=b，其中A为n阶可逆阵
法1： x=inv(A)*b 或 x=A^(-1)*b
法2： U=rref([A,b])% 返回值U为矩阵的行最简形，最后一列即为解x。
情形2。Ax=0, 其中A 为m*n 矩阵，R(A)=r 法1：U=rref(A), 选定自由变量，得到一组基础解系 法2：z=null(A) % z的列向量为Ax=0的一组标准正交基。 情形3。Ax=b, 其中A 为m*n 矩阵, 求通解 U=rref([A,b])从最后一列找特解，前n列找导出组的基础解系，然后按格式写 出Ax=b的通解。（或先写出以U为增广矩阵的同解方程组也可。） 6x13x22x33x44x554x12x2x32x43x54 例子: .4x2x3x2xx0234512xx7x3x2x112345(4).(5).(6).(7).方阵行列式 det(A)方阵的秩 rank(A)方阵的逆 inv(A)或 A^(-1)矩阵的除法 左除 右除/ AB=C 则 A=C/B B=AC 输入：A=[6 3 2 3 4;4 2 1 2 3;4 2 3 2 1;2 1 7 3 2]; b=[5 4 0 1]’; U=rref([A,b])10得到：U001/2000010000103/417/203/22 603/20取x2,x5为自由变量，令x20,x50得Ax=b的特解*2 60 1/23/410x210分别令和得导出组的基础解系为：10，21 x50107/2013x24x5x112x3x5或：导出组Ax=0的同解方程组：，x2,x5为自由变量，分别令x47x521/23/410x21,x50和x20,x51得导出组的基础解系为：10，21。 07/2017.求矩阵的特征值与特征向量 (1).d=eig(A)% d为矩阵A的特征值构成的向量 (2).[V,D]=eig(A)% D为A 的特征值构成的对角阵，V 的列为A的单位特征向 量，与D中的特征值对应，满足：AVDV8.Schmidt 正交化方法 B=orth(A)% B的列向量为A的列空间的一组标准正交基，换句话说，B的列是 A的列向量的正交标准化，满足B*Beye(rank(A))。 9.用正交变换化二次型为标准形 先写出所给二次型的矩阵A，则A为实对称矩阵，[V,D]=eig(A)% D 为A的特征值构成的对角阵，V的列向量为A的正交单位特征 向量，次序与D的元素对应。满足VAVDVT1'1，即AVVD。 AV。
