第一篇：从数学归纳法到多米诺骨牌

教学随笔

从数学归纳法到多米诺骨牌----浅谈新课程下数学教学的还原化

杨志良 202_.1

从数学归纳法到多米诺骨牌----浅谈新课程下数学教学的还原化

陕西省宝鸡中学

杨志良

721013 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。简单的讲，数学就是在大量实际问题中进行抽象概括，从中刻画出事物的本质，形成方法和理论，然后再将方法和理论用于实践活动。然而，经过对具体事物进行抽象后所形成的数学知识，有着高度概括的特点，往往使人感到高深莫测，隐晦难懂。数学知识的学习，关键在于理解，其抽象性往往会给学习者和教学者带来一定的困难。

新课程标准指出，数学教育要使“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”，这就要求我们教师在在教学过程中时时把握数学的本质，从学生的角度考虑问题，将抽象的数学知识还原到实际生活，让学生体会数学知识生成的过程，从而达到对知识的有效理解。

下面笔者将以数学归纳法（第一数学归纳法）的教学，浅谈数学的还原化教学。数学归纳法是高中数学证明的重要方法，在北师大版教材中其概念如下：

数学归纳法是用来证明某些与正整数n有关的数学命题的一种方法。它的基本步骤是：（1）验证：n1时，命题成立；

（2）在假设当nk(k1)时命题成立的前提下，推出当nk1时，命题成立。

根据（1）（2）可以断定命题对一切正整数都成立。初学者往往对上述定义感到困惑，而多数教师会从依次递推的思维角度解释上述方法，然后举具体的例子进行辅助理解。例如：

n(n1)(2n1)（n是正整数）。

6123证明：（1）当n1时，左边=1，右边==1，左边=右边，等式成立。（2）假设当nk时等式成立，即

k(k1)(2k1)122232k2

6则当nk1时，由假设 求证：123n2222122232k2(k1)2k(k1)(2k1)(k1)262k39k213k66(k23k2)(2k3)6(k1)(k2)(2k3)6(k1)[(k1)1][2(k1)1]6即当nk1时，等式成立，由（1）（2）知对于nN等式成立。

至此，学生大致可以明白数学归纳法为何物？能够知道使用数学归纳法分两步：先验证，然后由假设nk成立推到过渡到nk1成立即可，对于简单的命题可以模仿的去证明。但是，对为什么数学归纳法证明的问题成立，其原理是什么等问题还是一团雾水。

事实上，上述教材中的概念其实是数学归纳法的解题步骤，学生所理解得到仅仅是数学归纳法的步骤格式，认知水平仅停留在模仿的层面上。从本质上讲，数学归纳法之所以成立，依赖于归纳公理。下面我们从理论上证明数学归纳法：

数学归纳法（第一数学归纳法）设P(n)是关于正整数n的一个命题（或性质），如果：（1）当n1时，P(n)成立；

（2）由P(n)成立可以推出P(n1)成立。那么，对任意nN，P(n)都成立。

证明：先给出皮亚诺提出的关于正整数的五条公理中的第五公理，即归纳公理：

归纳公理 设S是正整数集N的一个子集，满足条件：

（1）1S

（2）如果nS，则n1S。那么，SN 下证数学归纳法，记S{n|nN,且P(n)成立}，则S为N的子集。由（1）知1S；由（2）知如果nS，则n1S。这样由归纳公理可知SN，即对任意nN，P(n)都成立。

原来，数学归纳法是以归纳公理为基础，推理证明而得的一种理论方法。我们将数学归纳法还原为其成立的公理，揭示了其本质。至此，数学归纳法的科学性已经通过理论证明了，我们可以毫无顾忌的使用数学归纳法。但对于学生来讲，以上推证也难免过于隐晦难懂，甚至连归纳公理都弄不明白。因此，我们要达到有效教学目的，还需要将以上公理在进行形象化，还原成生活中实在的事物，以帮助我们来理解。下面我们来介绍多米诺骨牌原理来帮助我们理解归纳法：

多米诺骨牌（domino）是一种用木制、骨制或塑料制成的长方形骨牌。玩时将骨牌按一定间距排列成行，轻轻碰倒第一枚骨牌，其余的骨牌就会产生连锁反应，依次倒下。其原理是第一张骨牌将要倒下，只要某一个骨牌倒了，与他相临的下一个骨牌也要倒，那么你就可以推断所有的的骨牌都将要倒。

① ② ③ ④

这样就确定出一种递推关系，只要满足两个条件就会导致所有骨牌全都倒下：

（1）第一块骨牌倒下

（2）任意两块相邻骨牌，只要前一块倒下，后一块必定倒下

这样，无论有多少骨牌，只要保证（1）（2）成立，就会全都倒下。（如图所示）

如此，对于归纳公理及数学归纳法的理解就直观多了，也能体会到归纳法的内涵所在。我们还可以这样考虑，归纳法中的（1）n1时成立其实是在验证引发递推的初始条件，其中n1可以理解为nn0（n0为初始值）；（2）由nk过渡到nk1，可以理解为递推的连续性，即前反应必须引发后一反应，是任意的前后联系，而不是简单的k和k1的联系。例如：

求证：当n为正奇数时，71能被8整除。

1证明：（1）当n1时，718能被8整除；

n（2）假设nk（k为正奇数）时，71能被8整除，k2则当nk2时，71727k7272172(7k1)48

k因为71能被8整除，且48能被8整除，所以7即当nk2时，命题成立。kk21能被8整除。

由（1）（2）知当n为正奇数时，71能被8整除。

这样，我们就对数学归纳法有一个全面的理解和体会了。我们从抽象难懂的数学定义定理中一步步寻找数学的来源，将数学的本质逐渐还原到生活中，慢慢揭开数学知识的本质，然后体会数学知识形成的过程，从中深刻理解相关原理，使我们的教学更有效果。

参考文献：

[1]严士健，王尚志.普通高中课程标准实验教科书数学选修2-2[Ｍ].北京：北京师范大学出版社，202_ [2] 薛金星.中学教材全解高中数学选修2-2[Ｍ].西安：陕西人民教育出版社，202_ [3] 刘沂.多米诺骨牌游戏手册[Ｍ].北京：中国画报出版社, 202_ [4] 段志贵.归纳公理与数学归纳法探究[J].上海中学数学，202_(6)

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第二篇：从数学0基础到数三144

从数学0基础到数三144，我的一点心得。。

-先介绍一下吧，本科学的文科类，根本没有开数学课，今年一战跨考经济类，也没有报辅导班，数学144。很早就在想如果我有机会成功，我一定要写出自己的体会，方便后来人，让以后的人找到最适合自己的学习方式，拿下考研中数学这半壁江山。最近很悲剧地发现，考研的好多内容我都忘得差不多了，如果等到复试之后、录取之后再写，可能我自己题都不会做了，更难谈什么经验了。12年的考生也是现在开始准备了，所以，那就现在吧。今年数三并不难，144并不算太高的分，我写的东西不能尽信，大家作为参考就好，以后应该会有满分的大牛介绍经验的。

现在也想不大起来我学习数学的细节和技巧了，主要分三块随便谈谈吧。

一、关于教材

数学基础不是太好的一定要好好看几本基础的教材，不能直接上考研辅导书。高等数学（同济版）线性代数（同济版）概率统计（浙大版）。其中很多内容是数三不要求的，大家可以下载11年的数三大纲对着复习，以前也有专门划出范围的帖子。

考研的辅导教材我都用的最常规的，可见用什么书并不重要，关键是自己要好好利用，学好。用公认的书有这一点好，不用去担心自己的书内容是不是不够好、偏门等等，然后想换书。

《复习全书》李永乐老师的，怎么说呢，这本书500多页，第一遍啃是很痛苦的，我每天只能10页。都说它很基础，但是我并不觉得，而且对于考研来说这本书完全够了。很多例题很有难度，我第三遍都还啃不下来，这种题考研也是明显不会考的，但是对自己的要求要高一点，一定要动笔做，要求自己理解，做难一点的题对锻炼思维很重要。后面的习题还好，比例题简单，但是第一遍做仍然有我不会的。总的来说，高数的题我自己能解决的可能是60%左右，线代概率80%吧。

《基础过关660》也是李永乐老师的，很多人说没必要专门练选择填空，但是我觉得反正选择填空做来快就买来练了，我觉得这书很不错。之后模拟真题时选择填空都能40分钟左右搞定，每次也最多错一两个吧，而且大多是因为粗心。

《历年真题详解》还是李永乐老师的，晕了，我都怀疑我是不是托儿了。这书可以说分两部分吧。一部分是套题，也就是按年份编的，大家可以用来模拟。它的答案解析又是按专题编的，也就是说你模拟完套题要对答案要按照题目下面的页码翻。虽然稍稍有点麻烦，但是这样的好处是，在你第二遍做真题时，按着答案解析的专题做，你能知道这一个知识点有哪些题型，自己需要掌握到什么程度、掌握哪些题型。

《经典400题》仍然永乐大帝，这本有点难，其实我现在都不知道这本书对我的帮助到底有多大。计算量很大，但是题目的解题方法并不奇怪，我做题挺慢，没有掐时间严格模拟，每套题都用4小时左右做吧。平均分110多，4套120多。要说对我有帮助也只是在思维的训练上吧。

《陈文灯15题》后期时间很紧，我只做了4套，怎么说呢，简单的题太简单了，难的题很难下笔，高数的大题难题不少，而且是明显考研题不可能考查的，线代和概率太常规常规常规，好像有两套是130多。比400题简单一点，但是同样是跟真题差距大。

《合工大最后五套题》由于前面3套没有答案，我就做了4、5两套，总的感觉是很新颖、很灵活，跟真题很接近，考查内容差不多，题型分布也差不多，但是比真题稍难。有神人说它今年有几道题跟11年真题类似，我没认真做前3套，不能证实。

二、时间安排

这个其实没有硬性的规定，大家根据自己的实际情况安排。

我之前有看过入门的视频，蔡高厅老师的高等数学，讲得很细致，像高中老师一样一边讲一边写黑板。这是完全的入门视频，几乎就是对着课本照本宣科，不是考研辅导，0基础的可以考虑，大学开过数学课的可以直接跳过，太费时，而且我建议0基础如果自己能看懂书的都最好不要看视频，节约时间，后期才能主动一点。

5月之前是打基础的阶段，最好把几本基础的教材吃透，看1-2遍，选择性地做一半课后题，虽然这些题跟考研题不是一挂，但是学数学不能不动笔，不动笔你就不能知道自己是不是真懂了。看教材时定义、定理证明等等要注意，数学的精髓就是由定义和已知定理推未知定理，掌握了这些对于建立数学体系和掌握数学各个知识点之间的联系非常重要。

6、7月完成第一遍复习全书吧，一定要每题都好好思考、尽量自己动手做。

8月完成第二遍复习全书+660

9月第三遍，可以将定义、定理、公式、错题等等总结到一个小本上，后期就不随时翻复习全书大厚本了，要翻公式定义什么的，小本子很方便。而且总结一遍对自己的理解和记忆也很有好处。

10月可以开始做套题，做模拟题吧，400题什么的。前期大家可能会有种感觉，就是学了线代忘了高数，学了概率又忘了线代，现在就是建立数学整体框架和感觉的时候了。

11月要开始模拟真题，严格按照考试要求进行，在纸上写下答案和所有步骤。考研数学我没有扣步骤分也许也是因为我平时做题步骤就很严谨。两天一套就好。

12月按照永乐大帝的专题再做第二、三遍的真题吧。找一些接近真题的模拟题严格模拟。

最后半个月仍然要保持做题的手感，并且要复习错题、熟悉公式，不能因为记不住公式定理而丢分。

以上时间安排并不绝对，我后期数学花的时间较少，分给了专业课，但是大概顺序应该这样，每一样任务所处的时间段可以后移的。但是前期打好数学基础的好处就在于后期你会因为你的数学对你的考研充满信心，也可以分出更多时间给记忆性的政治和专业课。

三、各种注意的东西

这一块可能比较杂，我随便说说，大家将就看看。

第一，就是也许大家都听烦了的话了，一定要动手做。数学的不足一定要在做题中才能发现。很多人都觉得数学看着哪都懂，一提笔做题不是思路不对就是算不出结果。如果你动笔了，你就会有很多体会，比听别人说、比只看书上讲来得真实多了。

第二，做各种辅导书的方法，我做复习全书时有多种记号。N代表没有思路，H代表很难，K代表有一点思路但是在某一步卡住了，W代表思路大体都对了，但是因为粗心有错误。T代表第二次做还是不会。第一遍我用铅笔、第二遍用蓝色中性笔、第三遍用红笔，第三遍还有问题就红笔标记了。做好标记直接影响你第二三遍做辅导书的效率。

另外，大家在做题的过程中可以在旁边写上自己的一些想法，比如说该题的思路有什么特点，跟哪种题类似。比如自己为什么没做出来，是哪里不到位，然后好好解决这些问题。这样做的好处是在整个学习过程中目的都很明确，不是像蒙头看书一样盲目。

所以啦，我的复习全书被我用得很花了，我想卖二手书都不会有个好价钱了吧。

第三，关于套题，我建议先做模拟题，用模拟题建立数学的体系，用模拟题将高数、线代、概率三块联系起来。因为模拟题很多，是浪费得起的。如果分块复习之后直接上真题，可能会感觉到对各个部分有一些生疏，这样起不到练习实战的目的。真题只有一份，虽说有的真题在复习全书中已经见过了，但是仍然会有遗忘，往年真题是最好的模拟题，只有模拟真题才能有真实感。

模拟真题时，拿一张纸，像考试一样，大题要一步步地写步骤，严格对答案评分。如果有错，就在该题旁边写上为什么错了，要注意些什么让下次不要错。如果从某一步错了，可以在这一步下面画箭头，表明怎么错了。评完一套卷子，可以在最后的空白处总结一下，为什么没有得满分，要加强哪方面概念、公理的巩固，思维上有什么欠缺，是不是哪类题粗心问题非常需要注意。

最后这些纸一定好好保存，在考前来出来系统看一遍你就会发现自己的问题。然后总结出易错点、注意事项。

第四，关于考前的准备，这应该是在最后半个多月，之前不是总结了定义、定理、公式吗，现在就是要拿出来复习了。翻自己模拟的真题，找出常犯错误，总结几条注意事项。比如我的就有，线代求逆一定要非常细心（因为我老是算错），求完倒回去检查，不要马上跳到下一步。还有考场上遇到一时没有思路的题不要慌，数三一般来说只有小转弯的题，不会有难找思路的题，而且每年真题都较新颖的题已是必然。还要纵向对比各年真题的特点，发现一点对今年考试有用的规律。

比如我发现线代题型很固定，解题方法很死，只是读题后需要找到一个切入点，之后就很简单了。概率要读懂题，找到已知和所求的内在联系。

很多题的解题方法很死，我考前总结了各种题的解题“模式”，但是现在那个我的随身笔记本仍在了家里，想不起来啊。其实我后期有这样一种感觉，你要问我数学每一块有哪些内容，我真想不起来，但是拿题来做，几乎没有不会的，所以大家要问我什么，估计我真的答不上来。

考前要做新颖和陌生的题也很重要，因为10年和11年的高数部分都出现了往年真题中没有雷同的题型。合工大的五套题我觉得是适合最后阶段严格模拟的。

第五，关于总结，虽然数学很灵活，但是考研数学很有规律。我后期已经很清楚考研数学的高数、线代、概率可能考的题型，然后经常有问题的题型总结出了一套模式。比如 证明、二重积分、无穷级数等。其他的我真的想不起来了。说说证明吧，之前这个真的让我很头疼，但是在我总结之后几乎没有不会的证明题。

证明主要可以分为等式证明、不等式证明、存在一点的证明。

恒等式证明的永恒方法就是构造辅助函数求导，导数为0。

不等式证明很多方法，单调性是最常用的。

存在一点的思路有，介值定理、罗尔定理、拉格朗日、柯西中值定理、泰勒公式。介值定理通常所证里不含导数，罗尔定理一般所证等式里有一阶导数和一点，通常要把等式两端的式子移到等式一端处理。泰勒公式适用时一般等式里存在高阶导数（二阶及以上）。这些里面构造辅助函数或者从哪一点展开是个技术活，但是也有规律。

我觉得我的记忆力太差了，这么快都要忘光了，没有那个本子我不能一一列举，为大家解决证明的难题。以后有时间再补充啊。

总结一下吧，无论大家要学的是哪科，始终要记得的是我们的最终目标是高分。所以当你们要做任何一项学习上的努力时，你们要问自己，这样做的目的是什么，对于提高我的解题能力或者分数有帮助吗。或者你们要想，我要提高的的分数需要做哪些工作，其实一句话，就是了解自己和考研，不做无用功。。

另外论坛上的总总经验只能参考，主线就是按照高分的目的行事，选择最适合自己的复

习方式，别人就算考150，那种方法也只是适合别人的而不是适合自己的。

数三的学习并不难，只要高中基础还好，对数学有几分兴趣，并且相信自己的毅力，再加上注意方法，0基础要考130是不难的。

之后的时间要好好准备复试了，复试完如果你们有什么问题，或者我想到什么会来补充的。。

第三篇：多米诺骨牌教案[范文模版]

大班科学《有趣的多米诺骨牌》

活动目标：

1、探索多米诺骨牌的玩法，感受游戏中力的传递这一科学现象。

2、能根据给定条件自主探索骨牌的排列方法。

3、同伴合作主动思考、细心操作、努力解决困难。

活动准备：

1、教具：一筐积木；吉尼斯世界纪录视频。

2、学具：人手一筐15块积木。

活动过程：

一、认识多米诺骨牌

1、教师出示多米诺骨牌，引导幼儿观察。

师：今天老师带来了一样玩具，你们认识吗？你会怎么玩呢？

师：刚才有些小朋友说到了一种玩法，就是把积木排成一队，用手指轻轻推动第一块积木，让排在后面的积木全部倒下。那你们知道应该怎样给积木排队吗？

2、幼儿相互交流自己的想法。

二、幼儿相互交流自己的玩法

1、教师引导幼儿操作。

师：每个小朋友面前都有这样的积木，请你们只拿出10块去排一排，想一想怎样排可以用手指轻轻推第一块积木，让排在后面的积木也全部倒下。

2、幼儿操作，教师关注幼儿操作的方法及策略。

三、交流、讨论

1、为什么没有全部倒下呢？你觉得是什么原因？为什么会倒下去？

2、师幼共同小结：手指的力量让第一块积木倒下，第一块积木碰到第二块积木就把这个力量传递给了第二块，就这样他们不断的把力量传递下去。

四、再次操作

1、教师引导幼儿再次操作。

师：这次请你们用塑料筐里所有的积木排一条长龙，看看谁能做到只推倒第一块积木，就让后面所有的积木都能自己倒下。

2、幼儿操作，教师关注幼儿排列的方法及遇到的问题。

五、交流、讨论有趣的传递现象

1、教师引导幼儿交流。

2、师：我们摆的都是同样的图形，为什么有的不能倒下？为什么有的能倒下。

3、幼儿相互交流自己的经验：排的时候要小心，身体不要碰到桌子或积木……

4、师幼共同小结：排队时积木之间要有空隙，空隙既不能太大也不能太小，如果太大，前面的积木倒下时碰不到后面的积木，如果太小积木在一起也不容易倒下来。

六、手指弹错其他路线的排列方法

幼儿操作，教师关注幼儿排列的方法，提醒幼儿用完所有的积木，鼓励幼儿积极探索、细心操作、努力完成任务。

七、分享经验

1、幼儿操作摆出能让全部积木倒下并且时间最长的图形。

2、分享经验。

（1）你们为什么用的时间最短？你是把积木排成了什么形状完成这个任务的？

（2）你们为什么用的时间最长？你们把积木排成什么形状？

（3）幼儿交流为什么成功？为什么有的没有成功？

八、活动结束

师：这个游戏还有很多玩法，可以堆成城堡，高楼等，下次我们再来一起玩吧！

第四篇：《多米诺骨牌》教案

《多米诺骨牌》教案

尤永胜

一、多米诺骨牌简介

二、多米诺活动目标

三、多米诺骨牌参考图案

四、活动场地与器材

五、多米诺骨牌活动组织程序

一、多米诺骨牌简介

㈠介绍。多米诺骨牌（domino）是一种用木制、骨制或塑料制成的长方形骨牌。玩时将骨牌按一定间距排列成行，轻轻碰倒第一枚骨牌，其余的骨牌就会产生连锁反应，依次倒下。

多米诺是一种游戏，多米诺是一种运动，多米诺还是一种文化。它的尺寸、重量标准依据多米诺运动规则制成，适用于专业比赛。它的游戏规则非常简单，将骨牌按一定间距排成单行，或分行排成一片。推倒第一张骨牌，其余的发生连锁反应依次倒下，或形成一条长龙，或形成一幅图案，骨牌撞击之声，清脆悦耳；骨牌倒下之时，变化万千。除了可码放单线、多线、文字等各式各样的多米诺造型外，还可充做积木，搭房子，盖牌楼、制成各种各样的拼图。

多米诺是一项集动手、动脑于一体的运动。一幅图案由几百、几千甚至上万张骨牌组成。骨牌需要一张张摆下去，它不仅考验参与者的体力、耐力和意志力，而且还培养参与者的智力、想象力和创造力。

多米诺是种文化。它起源于中国，有着上千年的历史。漫长的发展过程，赋予它独特的教育功能。码牌时，骨牌会因意外一次次倒下，参与者时刻面临和经受着失败的打击。遇到挫折不气馁，不退缩，要树立信心，鼓起勇气，重新再来。人只有经过无数这样的经历，才会变得成熟，最终走向成功。

多米诺骨牌是一项能培养人的创造能力、增强自信心、品位高雅的娱乐活动，而且不受时间、地点的限制，对开发参与者的智力、创造力和想象力，对训练参与者动手能力、思维能力都非常有好处，更重要的是，它能够培养参与者的意志，最大限度地发扬团队精神。

㈡多米诺骨牌的历史

1.多米诺骨牌实际上是中国古代的“牌九”。据记载，18世纪流传到意大利后，人们利用牌九上面的点数来做一些拼图游戏，后来一个意大利人好奇地把骨牌竖起来，逐渐发展成了原始的“多米诺”。

宋宣宗二年（公元1120年），民间出现了一种名叫“骨牌”的游戏。这种骨牌游戏在宋高宗时传入宫中，随后迅速在全国盛行。当时的骨牌多由牙骨制成，所以骨牌又有“牙牌”之称，民间则称之为“牌九”。

1849年8月16日，意大利传教士多米诺从中国回到阔别8年的米兰。他拿出一件又一件的礼物给家人，但他的女儿小多米诺只喜欢一套28张的骨制产品--牌九。她男友阿伦德是个性情浮躁的人，小多米诺就让他把28张牌一张一张竖起来，不许倒下，还规定时间完成---如果不成功就限制他一周不许参加舞会！经过七七四十九天的磨练，阿伦德终于变的性格坚强，做事稳重，让米兰人大吃一惊。于是，传教士多米诺为了让更多的人玩上骨牌，制作了大量的木制骨牌，并发明了各种的玩法。不久，木制骨牌就迅速地在意大利及整个欧洲传播，骨牌游戏成了欧洲人的一项高雅运动。

后来，人们为了感谢多米诺给他们带来这么好的一项运动，就把这种骨牌游戏命名为“多米诺”。到19世纪，多米诺已经成为世界性的运动。在非奥运项目中，它是知名度最高、参加人数最多、扩展地域最广的体育 2.多米诺骨牌的玩法

最原始的多米诺玩法仅仅是单线，比赛谁推倒得更多、更远。随后多米诺骨牌从单线向平面发展，人们开始利用多米诺骨牌组成一些文字和图案。现在多米诺骨牌进一步向着立体层次发展，并且应用高科技成果，配以声、光、电的效果，使多米诺骨牌动力的传递具有了多种形式，同时，它的艺术性也增强了。

多米诺骨牌在摆放的过程中是非常辛苦的，一张张小小的骨牌要准确无误的摆放，需要极好的耐心和耐力。参与者基本上都采用“跪姿”操作以降低身体的重心，这其间只要有一张牌摆放的不到位就可能产生“不倒牌”而影响全局。真可谓：一招棋错，满盘皆输。当图案摆放好了以后，经常会因为失误或外来因素的干扰出现大面积“倒牌”现象。每到此时，参与者抚摸着红肿的膝盖，心理都到了崩溃的边缘，勇敢者只能擦干眼泪再次默默的“跪下”，这次“跪下”实际上是他（她）人生路上一次了不起的“挺立”，一种直面失败和挫折的“挺立”。有一些大面积的特殊图案是需要多人合作来完成的。团结、协作的团队精神在这项活动中将体现的淋漓尽致。每个人都有不同的生活习惯，但在此时他们不仅需要步调一致，还须“色调”一致，骨牌准确的摆放不只是对自己负责，更是对别人的负责，对全局的负责，所以骨牌摆放的越多，心理所承受的压力就会越大，体力付出的就会越多，这种全身心的付出只有融入其中才能品出其味。当一个规模宏伟的多米诺骨牌大局摆放好了以后，其间蕴含了多少汗水和希望，经过了反复试验，历经了多次“倒牌”。当那只颤抖的手指轻轻碰倒第一张骨牌的时候，惊心动魄的一刻便开始了，每个巧妙的构思都迸发着灵感，每个机关布局都折射出智慧，倒下去的每一张骨牌也留下了一片意想不到的绚丽。那曾经漫长、繁琐的艰辛就是为了这短暂的一刻的辉煌。

㈢多米诺精神

1.人生如游戏，玩好不容易，需要良好的心态，好好把握每一天。2.人做事，做企业，要学会忍耐、专注、执着，要有拼搏的精神，坚持到底就是胜利。

3.要与时俱进，勇于进取，永无止境。㈣多米诺骨牌码放

1.多米诺骨牌本身具有大约8种颜色，一般人们把它们称为“基本色”。这些基本色都是单色的，若要拼出美丽的图案，关键的一步是要为骨牌涂色。

涂色有两种方法：一种是用毛笔沾颜料涂在骨牌上面，这种涂法多用于涂单色。有时候一枚骨牌上会要求有多种颜色，这时就要用一种叫做Poska的专用笔，涂出的实际上是一种漆料。最后在推骨牌之前，还要把骨牌竖起朝向外的侧面涂成较统一的颜色。

另一个关键步骤是码放。尽管有一些工具一下可码放十几枚骨牌，但很多地方的骨牌还是需要一枚一枚地操作，有时甚至需要用镊子等工具。2.多米诺骨牌纪录 202_年11月17日，以荷兰为主的13个国家的几百名多米诺骨牌爱好者在荷兰吕伐登市，经过两个月的精心筹划，最终以4079381枚骨牌再次刷新新的吉尼斯世界纪录，此次也是荷兰第八次成功打破多米诺吉尼斯世界纪录。

202_年11月19日，在荷兰陆瓦尔登市，来自17个国家的88名骨牌爱好者为打破纪录，一共码放了432．1万张骨牌，但最后统计显示，一共有415．5476万张骨牌被推倒，新的纪录诞生了。这也是荷兰第九次打破世界记录

㈤多米诺骨牌效应

这种效应的物理道理是：骨牌竖着时，重心较高，倒下时重心下降，倒下过程中，将其重力势能转化为动能，它倒在第二张牌上，这个动能就转移到第二张牌上，第二张牌将第一张牌转移来的动能和自己倒下过程中由本身具有的重力势能转化来的动能之和，再传到第三张牌上。。。所以每张牌倒下的时候，具有的动能都比前一块牌大，因此它们的速度一个比一个快，也就是说，它们依次推倒的能量一个比一个大。

用于比喻时，多米诺骨牌效应常指一系列的连锁反应，即牵一发而动全身。在一个相互联系的系统中，一个很小的初始能量就可能产生一连串的连锁反应，人们就把它们称为“多米诺骨牌效应”或“多米诺效应”。第一棵树的砍伐，最后导致了森林的消失；一日的荒废，可能是一生荒废的开始；第一场强权战争的出现，可能是使整个世界文明化为灰烬的力量。

二、多米诺骨牌活动目标

㈠课题符合学生兴趣爱好，切入点切合实际。

主体的确定源于对学生生活背景的分析，结合学生生理及心理的特点，以游戏为主线，解决合作中的问题。要培养学生的探究意识和能力，必须要有一个具体的操作点，尤其是学生生活的现实环境，很值得加以关注并及时摄取利用，将学生游戏中的问题呈现出来，以此引发学生的思考，产生学习和探究的欲望。

㈡用心体验，解决问题的途径不仅仅只有一个。

“问题解决”是综合实践活动的目标要素，综合实践活动课程的实施，强调发展学生在自己的生活中发现问题，解决问题的能力，学会认知，发展学生的动手能力，形成探究学习的态度和习惯。在游戏中让学生发现问题、提出问题、并尝试解决问题。培养学生协助探究、交流合作及创新思维，形成从自己的生活中主动发现问题并独立解决问题的态度和能力，并以问题的解决为突破，增强学生心理的体验和感受。

㈢合作的魅力无处不在。

合作学习是学生之间互教互学、彼此交流知识的过程，也是互爱互助、相互沟通情感的过程。小组成员之间必须相互了解、彼此信任，经常进行交流，互相帮助和支持，还需要妥善的解决可能出现的各种矛盾，同学之间建立起一种融洽、友爱的亲密伙伴关系。本活动学生能够互帮互助，而且增加了学生发言的机会，培养学生倾听别人意见的习惯，更重要的是培养了学生合作意识、团队精神，使其深刻体会到：在整个活动中，每一个成员都是小组成功不可缺少的。

㈣心灵与思维的碰撞，产生创新的火花。

综合实践活动强调学生探索和研究活动的主动性，因此学生在活动中能体验到探索、发现及创造的乐趣，在设计时开拓思维、集思广益，可以创作出多种图形，如结合奥运设计“202_”图形、“五环”图形、“建筑”图形、“路桥”图形等，在思维的创造中，学生也可以学会沟通与合作，宽容与协助，更学会欣赏他人。

三、多米诺骨牌参考图案（略）

四、活动场地与器材

活动场地为较大的教室，需要地面平整。每片骨牌价格在0.1元到0.15元之间，估计班额50人的班级需要10000到20000块骨牌，可以在半天时间内完成活动，这项活动可以一次性投资（1500元到202_元）无限次的使用。

五、多米诺骨牌活动组织程序 ㈠组织学生。

㈡介绍活动起源、目的、活动目标、方法。㈢展示图案。

㈣分组，学生自主组织、自行图案设计。㈤学生活动，完成作品。举行简单仪式，推倒第一块骨牌，享受成功的喜悦。（往往需要多次反复才能成功）

㈥总结：（老师和学生分别总结）

1、考验参与者的体力、耐力和意志力

2、树立信心，鼓起勇气，重新再来

3、培养参与者的智力、创造力、想象力、动手能力、思维能力

4、培养合作意识，增强团队凝聚力

实践活动课教学反思

邱学玲

综合实践活动课程作为一门在新课改中已得到重视并推广的课程，我们学校结合地区和学校本身的资源优势，扎扎实实地开展了丰富多彩的活动。本学期我的任务主要是担任《多米诺骨牌》的活动指导，现就本活动作反思如下：

一、选题的反思

实践活动的选题是实际开展好活动的出发点，本活动课题符合学生兴趣爱好，切入点切合实际。主体的确定源于对学生生活背景的分析，结合学生生理及心理的特点，以游戏为主线，解决合作中的问题。要培养学生的探究意识和能力，必须要有一个具体的操作点，尤其是学生生活的现实环境，很值得加以关注并及时摄取利用，将学生游戏中的问题呈现出来，以此引发学生的思考，产生学习和探究的欲望。

二、活动开展过程的反思 在开展综合实践活动时学生往往对热热闹闹的活动场面很感兴趣，但对如何进行活动却茫然无知，注重表面现象，参观体验走走过场，或者在活动中稍有收获和体会就非常满足，对活动的目标不具体、不明确。如何引导学生走向深度实践、深度体验是综合实践活动课程老师研究的问题。深度实践要求教师要引导学生把实践活动的目标细化、分解，深度实践还要求教师对每一活动阶段都进行适时的调控。需要反复实践的要多次实践，只有这样及时总结和反思实践过程，才能使学生真正通过实践活动受益。那种为了活动而活动，或停留在表面上的热热闹闹，只能是一种低效的实践、盲目的实践。

三、教师角色转化的反思

在活动课具体实施中，应十分注重教师角色的把握，要求自己首先与学生一样，是活动的参与者，其次是活动的指导者。要创造一种和谐发展的师生关系，教师要把信任带入课堂，把理解和宽容带入课堂，让学生在尊重和信任中增强自信，获得成就感，在理解和宽容中在一次次的实践中建立一种自由、民主、理解、宽容的师生关系。这种师生关系能够让学生充分显示自己的才华，张扬自己的个性，让他们感受到自我的价值。

四、几点思考

经过实践活动课的指导，对之有了更多的认识，在活动中更加关注学生的喜好、个性、原有知识面等。回顾前段实践活动课的实施过程，引起我几点思考：

1、活动课明显区别于“兴趣课”“自然课，”因此我们教师如何使学生“综合”运用相关的知识，加强“实践”体验？真正使教师和学生“活动”起来，将是要作出进一步的思考和实践的问题。

2、活动课的深度、广度，文化内涵等，教师应如何把握？

3、如何调动学生全员参与，如何把评价工作做得公正、全面、操作起来又简易可行？这都是我们今后要解决的问题。

第五篇：从惊蛰到惊蛰

从惊蛰到惊蛰，从东邪到西毒

是因为什么对《东邪西毒》这部电影一直很觊觎呢？似乎是高一时某一次的写作活动，查资料的时候看到有人用的那么一句话：当你不再拥有的时候，唯一能做的就是不再遗忘。瞬间被这一句话所折服，后来慢慢知晓出处后，便一直都很期待能完整地看完它。可惜兵荒马乱的高三生活让人变得手足无措，便一直搁浅着。

今天终于点开pps端着一杯白开水坐在电脑前。沉下心气来慢慢品味。

“今年玉黄临太岁，到处都有旱灾，有旱灾的地方一定有麻烦，有麻烦那我就有生意，我叫欧阳峰，我的职业是替人解决麻烦，就是帮助别人解除烦恼。”这是通篇电影的第一句台词。说真的关于欧阳峰这个名字，我的印象还停留在黑白电视时期，小小的自己窝在爷爷怀里吃着吸引力远比电视要大得多的葡萄干。对电视里演绎着的爱恨情仇只是灌了个耳音而已。

《射雕英雄传》后来被各种人马翻拍了不止一两遍。而渐渐长大的我，也终于萌发了关于武侠，关于江湖的憧憬。但是往往年轻的小女孩会被帅气的郭靖，调皮机灵的黄蓉所吸引。提及黄药师，欧阳峰，洪七公，最多也只能在脑海中呈现这样几个类似于苛刻的老爸，奇怪的霸主，以及黄蓉的乞丐师傅之类的词语，便再无其他。

电影由旷远的大漠拉开序幕，落魄的侠客，或许用侠客这个词来形容欧阳峰有太多的的不贴切。他身上有种侠客的助人为乐的自觉，却同时存在着一种类似于现在房地产商的奸诈狡猾和无条件的利己状态。

往往能够同时拥有这样两种截然不同的气质的人不是被别人狠狠地伤过就是狠狠地伤过别人。令人意外的是欧阳锋居然是前者。

喜欢的女子最后因为自己从未说过喜欢负气嫁给自己的哥哥成为了自己的嫂子，这剧情似乎狗血出了某个地区的家庭伦理八点档的意味。好在王家卫并不是台湾人，往往能够在恶俗中诞生出不俗的意味来。

初六日，惊蛰。每年这个时候，都会有一个人来找我喝酒，他的名字叫黄药师。这个人很奇怪，每次总从东边而来，这习惯已经维持了好多年。今年，他给我带了一份手信。

《东邪西毒》是一部很奇特的电影，对白少的可怜而且深涩难懂，在这种尴尬的情况下独白就起到了举足轻重的作用，起码让我这种逻辑思维不怎么好的人清楚地理明白了故事的前因后果。一直觉得黄药师是欧阳峰的铁哥们，也是那个时代所谓君子之交淡如水的典范。这么多年能够不间断的每年来找远居的兄弟喝酒的人怎可能不重情义。

但逐渐深入的剧情渐渐让我明白如果说欧阳锋是孤单的话，那黄药师便是更上一层的孤独。他是一个看似多情的浪子却在伤害完所有对他含情的人后发现自己还是对那个白驼山上的女子魂牵梦绕。

黄药师相对于欧阳峰更让我觉得值得可怜。欧阳峰孤身一人看似孤寂潦倒却拥有了黄药师根本无法企及的东西。

还记得不久前喜欢一个男生被委婉拒绝后，听到过的一句话：如果说你喜欢的人不喜欢你，那么即使全世界的人都喜欢你，也不值得高兴。

我想这句话用在黄药师身上是何其的应时应景。我不知道一个人要拥有怎样的胸怀才能做出为自己喜欢的女子年年去探望另一个男人的事情。

与自己的情敌称兄道弟似乎看上去让人很匪夷所思，但在也干过这样的蠢事的我似乎很明白。喜欢同样一个人说明你们之间肯定有很多的共同点，能够在情场上做敌人的人在生活中肯定能成为很好的朋友。当然前提是他们都没有得到那个心仪的人。我记得高考前看过一本安如意的诗词鉴赏，书中有提及燕国的公主，也是以《东邪西毒》里描绘的形象来解释的。安如意在书中写到：慕容嫣（慕容燕）缅怀的是遥远的“五胡十六国”时代，追思先祖在那个时代如何建设的声名赫赫的燕国。

刚看电影的时候很是为慕容嫣觉得不值，一个女子，还是曾为帝王命的女子居然喜欢上一个浪子。我想聪明如黄药师早在姑苏城外桃花树下于慕容燕把酒言欢的时候早就知晓与自己相对而饮的人是个妙龄女子吧！想想也真是可笑，往往明知道危险的东西，却偏偏要去触碰，沉沦后又在怨天尤人。就这么轻易的掉入黄药师根本无心便布下的天罗地网中的慕容燕换回女服一番装扮，满心期许地于挑花树下等待的时候，我不可回避地觉得心疼。这世间，傻的女人总比聪明的男人要多的可怕。

黄药师因为自己的得不到伤害了很多得不到的女子，她们或愤怒，或失望，或绝望。如果说欧阳峰身上背的情债还有一丝关于情爱的璇旎的话，黄药师身上背负的情债就只剩下绝望和绝望重生后的释然了。

记得原来看香港警匪片或者赌圣的时候，只要周润发一出场，总觉得他身边的一众人等都自动沦为了配角，比如说梁朝伟。但是在《东邪西毒》里梁朝伟却成就了一个让我觉得主角都黯然失色的配角。如果说《东邪西毒》中值得托付终身的男人的话，那梁朝伟扮演的盲人剑客肯定是当之无愧的首选。

他和黄药师都有一个共同点这让一个浪子和一个专情致死的人居然有了超越时间和空间的重合。那就是对于所爱的人的宽容。一个男人能够容忍自己的妻子心中有另外的男人，面对情敌自己无发手刃，看过一些人的影评说梁朝伟饰演的剑客身上有一种懦弱和没有止境的容忍，最终导致了他惨死那帮马客的刀下。我却认为不然，年近三十，双眼随着年龄逐渐失去世界的光明，这样的剑客本该是无所牵挂，即使死去都应该犹如一抔黄土，随风飘散。如果是这样的话也许不会被人指责懦弱，但这样的剑客还会被王家卫写进这样一部人人有故事的电影里吗？结果可想而知。

只有懂得原谅的爱才是最深刻的，只有最深刻的爱才能超越生死。我不知道剑客最后有没有回到那片没有桃花的地方看桃花。只能在他短暂的生命结束后淡淡地叹一声，那个名为桃花的女人错过了这世间最深刻的爱情。

如果说《东邪西毒》中唯一一个具有温情意味的角色的话我会首推洪七。在他身上我好像看到了曾今的自己。对于未知的世界充满向往，那种仗剑走天涯，只身打天下的情怀似乎是每个向往江湖的年轻人的写照。

“不值得！但是我觉得痛快，这才是我自己。本来我应该没事，但是我的刀没以前快。我以前快是因为我直接，认为对就去做，从来不会想什么代价。” 这是让我瞬间爱上这个后来成为一代乞丐大王的角色的一个重要因素。在洪七的世界里，自己觉得对的事情就去做，钱和鸡蛋没什么区别。大口喝酒大口吃肉，简单自然。而对洪七有知遇之恩的欧阳峰身上缺少的。

我想这就是为什么这两人最终也只能背道而驰的原因，好在故事的最后这两人是死在彼此手中的。这也许是众多遗憾中的庆幸。

我们不能指望谁去改变谁，江湖中的人都身不由己，却都有自己的坚持。或正确，或偏执，但都是自己的选择。

最后，要说的便是那个集万千宠爱的女子，欧阳峰的嫂子，这个女子幸运的不像话，在最美丽的年华遇见了自己最喜爱的人。在自己孤单一人的时候又遇到了黄药师这样的蓝颜知己。相较于因为不可得所以崩溃的慕容嫣，因为不可得所以失去世间最爱的剑客妻子。她真是幸运的过分。

“一直以为是我自己赢了，直到有一天看着镜子，才知道自己输了，在我最美好的时候，我最喜欢的人都不在我身边。如果能重新开始那该多好啊！”

还是那句话，喜欢的人不喜欢自己，是何其可悲。但是仔细揣摩了这样一个女子后，才发现更可悲的是，自己喜欢的人也喜欢自己，却因为那年少的一时负气，亲手断送了自己的爱恋。

“人最大的烦恼，就是记性太好，如果什么都可以忘掉，以后的每一天将会是一个新的开始，那你说这有多开心。” 如果能忘记，那该有多开心。可是只能是如果不是么？

“当人不再拥有的时候，唯一能做的只有不再忘记。” 我想这也是她最后将那坛“醉生梦死”托黄药师交给欧阳峰的用意。她希望所有人都能忘记，不再伤怀不再遗憾。

但她却忘了你越想知道自己是不是忘记的时候，你反而记得清楚。

《东邪西毒》中没有赢者，只有成长。纠缠后的释怀；伤怀过的逃避；绝望后的淡漠。

所有的事情都没有向着曾今预计的方向发展，却都意料之外，情理之中。

“当你不再拥有的时候，唯一能做的事情便是不再忘记。” 又是一年惊蛰，桃花又开了。

王璐 202_/2/20