下载文档第一篇：数学经济
在国家工业信息安全发展研究中心指导，中国电子商务协会、中国产业互联网发展联盟和工业电子商务创新发展联盟支持，B2B内参主办的行业盛会——202_第三届全国大宗商品电商峰会上，中国网库董事长兼CEO王海波发表了主题为《中小微实体企业参与数字经济的价值和路径》的演讲。
B2B的玩法真的已经被玩到极致了。但是最后的困惑是，如果大家都在做的时候我们会面对哪个方向，如果都做这个模式，并且都看透了，到最后真正比拼的还是经营和管理。而至于经营管理本身的执行，背后依托的一直都是互联网经济。可是对于互联网经济，又说它的红利正在消失，那么我们到底应该面对什么?这也是我为什么要提出看数字经济将带给我们什么东西。
202_年总书记在G20峰会第一次提数字经济，那个时候我们不以为然，但是去年乌镇大会的时候，再次“以数字经济，开放共享作”为主题，我们就不得不认真思考，国家层面互联网经济可能真的很快要被数字经济替代。这个月的22号，在福州还有一次和乌镇大会平级别的中国数字峰会，这次的信息告诉我们互联网的红利消失并不只是说说而已，而是可能真的在逐渐消失。在整个中小企业的经营应用上面，基于流量和卖货思维的互联网经济红利正在消失，这是大家都看到的现象。
最近的拼多多以及滴滴可能让很多零售电商有点紧张，这充分说明在零售互联网思维背后或者流量背后没有永远的王者，不断的会有新的替代者。如果说互联网经济已经遇到瓶颈的，下一拨的核心又会是什么?毫无疑问，肯定是新技术应用。真正推动这个世界发展的各个行业、各个领域，最终都会因为新技术的应用而超越商业模式的设计。
今天我们谈B2C、B2B、谈整合、上台，更多的是商业模式。而新技术应用更多会发生在实体企业各个产业里面，我们穿的服装新技术、新材料、地毯、麦克等用的各种产品，包括苹果、大米等各个领域都充满着新技术的身影。可是新技术的专利发明又何其难，但是我们又迫切需要新技术。所以新技术本身最大的推动力目前看来真的是数字经济。现在很难有一个官方定义说什么是数字经济，但是可以肯定，互联网经济只能说是数字经济里面的一小部分。数字经济在国家层面就是推动一产和二产发展，希望从研发、生产型服务、营销、生产过程都能够数字化。数字转型不只是我们简单的大数据。
在转型的过程中一定可以看到各个产业、单品里面都会出现新技术的革命，因为这样的数字经济会倒逼各个领域都产生新技术应用。所以如果说我们在企业2B的领域要关注什么，除了关注商业模式以外，可能现在真的要关注数字经济，因为它将会对每个产业带来更大的价值。
我们可能会看到很多一辈子做白酒的，或者一辈子做辣椒酱的看到互联网B2B模式也想试试，其实走互联网B2B这条路比用数字经济推动新技术革命难的多，因为这个领域太多聪明人，太多想快速赚快钱的人，这也是数字经济带给整个国家，带给经济发展的重要因素。
这个里面除了第一个带给我们新技术应用，第二个就是考虑生态。过去这些年说到生态就是大公司，比如说BAT，网库，我们思考最多的就是能否建一个生态。这种生态的背后说到底还是IT和资本的游戏。如果从整个自然界的规律来讲蚂蚁也有它的生态，无论大小。所以一个实体产业说做最好的枸杞，做最好的核桃露，在生产机床，应该每个企业都是一个独立王国，都应该成为一个生态，为什么没有成为?因为互联网经济时代流量被高度的垄断，再小的企业，就是几个人的小作坊都可能因为数字经济应用而实现自身型生态。
举个很简单的例子，我是一个小作坊，整个生产业数字经济、数字化以后，我需要的物流、供应链贷款随时可以做上链接，从意义上来说虽然是一个小作坊，但是同样这些大物流公司、金融公司、原材料提供商、教育机构都是我生态的一部分。这种生态的应用，我想起码从我们网库，我们今年几次战略会议，包括我们的智囊团，确实都有一个共识。就是数字经济将会推动下一步最大的浪潮是所有实体企业的爆发，可能不会是所有的各种新的模式。
数字经济第三个价值即共享经济。共享经济想到打车、送餐、美甲等这些共享都是消费类的，中国的服务业落后于美国，肯定不是消费服务业，而是生产型服务业。今天我们在生产型服务业的思考真的是很少。比如说我有最好的种植苹果的技术，我想20万、5万块钱转让这个技术，一年之后只有一两个，或者三五个找你转让。但是如果我能够通过数字经济、通过平台，B2B应用把我的技术共享出去，我只要一个人给五百块，可能一年会有一万个人找我咨询苹果种植技术。但是你种苹果再大也只可能种一万亩，不可能种到十万亩、一百万亩。而中国有4千万亩苹果，所以所有的技术，生产型服务领域的共享，可能是我们看到的，在数字经济里面最核心的价值。
你共享出去靠什么?流量已经被垄断，靠互联网经济只能做最小范围的传播。只有数字经济才能让生产型服务共享，要么把最好的技术共享出去，要么获得行业最好的技术。今天的数字经济发展带给我们最重要的三点，第一个推动新技术，第二个打造生态，第三个实现生产型服务的共享，这三个应用如果是一个价值的话，路径会在哪里?相信会有N种。其中介绍一下我们网库在这个里面做的一个路径。
第一点核心的路径就是围绕一个单品开展在线供应链的数字经济的重要路径。我们要在一个服务领域做到极致，服务全行业。我想这是一个维度，我们有没有可能在一个单品领域也做到极致，是另一个维度。这个维度有一个很可怕的现象，我做钢必须找到全钢都做，有没有可能只做不锈钢，只做螺纹钢。服装层面，我的成本太高，不能只做这个领域，我就做服装，要做服装的B2B，为什么不能考虑只做西服，只做羊绒衫。如果羊绒衫还是基于互联网经济的思考，基于目前B2B所谓赋能的思考的时候，确实做一个单品太难了，成本太高，获客流量成本都太大、太难。
而数字经济是让一个羊绒衫从头到尾都通过数字化参与进去，经济价值远远超过我们今天看见的，利用互联网、B2B、线上线下等。在数字经济面前互联网经济还真的是狭隘了一点。模型里面围绕一个单品怎么形成在线供应链。比如说苹果，我们在安塞县做了一个中国苹果产业网，只做苹果，首先我们解决的是让全中国苹果企业都能用苹果网采购、种苗、化肥、纸箱。中国的五千万吨苹果都用纸箱装起来大概有150个亿。我们正好在西安和一家企业做了一个中国纸箱产业网，只做纸箱。
苹果产业网，就是帮助苹果企业数字化转型，实现在线采购这是第一步。第二步就是提供苹果的生产型服务、苹果的种植、苹果的气象服务、苹果的冷库、仓储。第三步我们做苹果的定制化销售。比如说网库，我们大概五六千人，一人买一箱有五六千箱。因为我们只对实体企业、企业内购的定制。所以带来很重要的种植，安塞的苹果大概是40万吨，过去十几年都卖1.5-1.8，我们现在其中一年做两万吨左右卖到8到10块钱一斤，挑出最好的苹果，这两万吨的利润远远超过过去的利润。我们还是搭建平台，赋能本地所有的苹果企业。现在阿克苏的苹果往全国卖，烟台的苹果往全国卖，它们都在用安塞的平台。这样我们就形成了在苹果领域数字化的运用。大家问到苹果流量怎么来，因为所有的苹果企业都在上面的时候，苹果企业采购钾肥、氮肥，当我们有中国钾肥氮产业网的时候，它是能够对应。所以从采购的在线供应链倒逼是可以让每一个单品领域实现数字化，实现自带流量。这个模型背后有一个很重要的要素就是围绕现有的特色产业。
庆安做了中国大米产业网，要搞一个大米的活动很难，但是庆安政府可以通过上千人包括副部长、中安电子等一些大量采购商在庆安搞了一次大米的产业峰会制作大米。还是大米的原材料采购，化肥，农资采购再到大米生产型服务共享以及大米的定制化销售及这样一个过程里面，我们看到县域里面，每个县域不再是一县一品，而是一县一品一产业。过去说一方水土养一方人，现在我们希望是一方水土一方产业，这样的话，一个产业养活一帮人，不再是一方水土养一方人，而是一个产业养活一方人的问题。
这样的平台到今天为止落户了260个县，可能在座各位您的县域都在网库里面。在这些县域希望政府有核心的信用备输的同时，我们还看到另外一点，无论你怎么做，你都永远不会比那个种大米的更懂大米，所以我们找到呼伦河大米为合作方，也一定会找一家大米的龙头企业成为平台的共同投资主导者，我们也在扮演投资者，但是从来没有提投资。我们希望实体放心，我们就是你的投资人、合伙人，我们不会搭一个平台丢下去，我们也投钱进去。所以这样的话，我们在安图县做了中国矿泉水产业网，制作矿泉水，现在有40多家矿泉水企业，我们等于在安图县打造了一个中国的网上矿泉水产业园区。这样一个矿泉水网，现在政府在安图，企业泉阳泉去年也上市了，在主板上市。我们的逻辑就是所有的矿泉水企业，一千家都可以用平台交易，999家什么都不要，你可以用，但是我们重点让钱养钱，来进行基于他产业的发展。大家会说，我是同行，我凭什么要去，因为并不要你要什么，大家在公平用平台做生意，对泉阳泉来说，他领先的不是互联网的优先权，而是他数字经济背后得到的红利，这样是很公平的，也可以数字经济，也可以像泉阳泉一样，得到这样一个机会的。
最后我想说的就是，人类生活大概8万个单品，我认为可以构建这种数字化单品平台的预计在6千个左右，所以我们希望每个单品领域不仅仅有九阳和王老吉，我们更相信整个中国未来实体经济发展过程中，所有单品领域都会发生巨大的变化，每个单品领域可能都是再创新、再创业的明星。我们说创新创业不应该是大量年轻人创业，起码在我们网库集团，如果有人说想换一个环境，我都告诉他，不要找我们的公司，不要找IP公司，更不要想拿一个IP创业，你的想法你要相信无数人想过了，最好的出路是进入一家十年以上，能够在单品领域有情怀、有突破、有优势的企业把他的单品基于互联网经济、数字经济深度推动，可能会是最好的创业选择。我们也希望在这样一个产业互联网时代、数字经济时代能够在各个单品领域和所有实体企业共同合作，我们愿意在每个单品领域都能够打造出全新的产业互联网的新模式，谢谢大家!
第二篇：经济数学教学大纲
《经济数学》教学大纲
一、课程基本信息
课程代码 100013 课程性质 课程名称 《经济数学》 课程类别 公共基础课
总学时 56(56/0)开课学期 大一第一学期 适用专业 会计、会计电算化、市场营销 考核方式 考试
编写人员 于海波 制定日期 202_年9月 审核人员 符泰光 审核日期 202_年9月 修订人员 修订日期 审核人员 审核日期
二、教学目的
通过本课程的学习，使学生获得微积分‚线性代数‚概率论的基本知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定理量相结合‚定性与不定性相结合的方法处理经济问题的初步能力。
三、教学内容及学时分配表
（一）函数、极限与连续 教学内容：
1、常量‚变量及函数的概念，初等函数分段函数与隐函数的概念，基本初等函数的基本特征和简单性质，求函数的定义域‚值域，复合函数分解成较简单函数。
2、极限的概念，求简单的极限。教学目的与要求：
1、通过教学使学生理解常量‚变量及函数的概念，了解初等函数分段函数与隐函数的概念，知道基本初等函数的基本特征和简单性质，熟练掌握求函数的定义域‚值域的方法，掌握将复合函数分解成较简单函数的方法。
2、知道极限的概念，会求简单的极限。教学重点：函数的定义域。教学难点：极限的求法。
（二）导数与微分 教学内容：
1、导数的定义。
2、导数的几何意义。
3、导数作为函数对自变量的变化率的概念。
4、平面曲线的切线和法线。
5、函数可导与连续的关系。
6、可导函数的和、差、积、商求导的运算法则。
7、复合函数的求导法则。
8、反函数求导法则。
9、基本初等函数的求导公式和了解初等函数的求导问题。
10、高阶导数。
11、隐函数求导法与取对数求导法
12、由参数方程所确定的函数的求导法
13、微分的定义。
14、微分的基本公式、运算法则和一阶微分形式不变性。教学目的与要求：
深刻理解导数的定义、了解它的几何意义和它作为变化率的概念;掌握平面曲线的切线方程和法线方程的求法;数，理解函数可导与连续的关系;熟练掌握和、差、积、商求导的运算法则、复合函数求导法则、反函数求导法则;熟练掌握基本初等函数的求导公式和了解初等函数的求导问题;掌握隐函数求导法、取对数求导法、由参数方程所确定的函数的求导法;理解高阶导数的定义；理解微分的定义；熟练掌握微分的运算法则及一阶微分形式不变性。教学重点：
导数的定义及其几何意义；导数作为变化率的概念；可导函数的和、差、积、商求导的运算法则；复合函数求导法则；初等函数的求导问题；微分定义； 教学难点：复合函数求导法则。
（三）中值定理与导数的应用 教学内容：
1、微分中值定理─罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理。
2、罗比塔法则。
3、函数增减性的判定。
4、函数的极值及其求法。
5、函数的最大、最小值及其应用问题。
6、曲线的凹向及其判定法。
7、拐点及其求法。
8、函数作图。教学目的与要求：
深刻理解微分中值定理；熟练掌握罗比塔法则；掌握函数增减性的判定，理解函数极值的概念，并掌握其求法：理解函数最大值、最小值的意义，掌握其求法，并能解决简单的最大、最小值应用问题；了解曲线的凹向和拐点的含义，并能掌握其求法;掌握函数作图的主要步骤；知道弧微分概念及其计算公式。
教学重点：微分中值定理；罗比塔法则；函数的极值及其求法；函数的最大、最小值及其应用问题、。
教学难点：函数的最大、最小值及其应用问题。
（四）不定积分 教学内容
1、原函数的定义。
2、不定积分的定义。
3、原函数与不定积分的几何意义。
4、不定积分的基本性质。
5、基本积分公式。
6、不定积分的分项积分法则。
7、换元积分法则。
8、分部积分法则。
9、简单有理函数和可化为简单有理函数的积分法。教学目的与要求：
深刻理解原函数与不定积分的定义，理解不定积分的基本性质；牢固掌握基本积分公式;熟练掌握并能灵活运用分项积分法则、换元积分法则与分部积分法则；掌握简单有理函数和可化为简单有理函数的积分法。
教学重点：原函数与不定积分的概念； 基本积分公式； 换元积分法则与分部积分法则。
教学难点：换元积分法则。
（五）定积分及其应用 教学内容：
1、定积分及其存在定理。
2、定积分的基本性质─对区间的可加性、线性性质、估值不等式。
3、定积分的中值定理(包括积分均值)。
4、微积分学基本定理。
5、牛顿-莱布尼兹公式。
6、定积分的换元积分法则。
7、定积分的分部积分法则。
8、两种广义积分─无界函数的广义积分级积分区间为无穷区间的广义积分。教学目的与要求：
深刻理解定积分的定义及其存在定理；理解定积分的基本性质和定积分的中值定理；深刻理解并熟练掌握微积分学基本定理；理解并掌握牛顿-莱布尼兹公式；熟练掌握定积分的换元积分法则和分部积分法则；理解两种广义积分的概念并掌握他们的求法;掌握定积分在几何和物理方面的应用。
教学重点：定积分的概念；定积分的中值定理；微积分学基本定理； 牛顿-莱布尼兹公式；
教学难点：定积分的应用。
（六）多元函数微分学初步 教学内容：
1、多元函数的概念。
2、二元函数的极限与连续。
3、偏导数的概念及二元函数偏导数的几何意义。
4、高阶偏导数的概念及高阶混合偏导数与求导次序的无关性。
5、多元复合函数的求导法则。
6、全微分的概念。
7、二元函数的极值及其求法。
8、二重积分的定义
9、二重积分的性质
10、二重积分的计算法（直角坐标，极坐标）教学目的与要求：
深刻理解多元函数的概念；理解二元函数的极限与连续;理解偏导数的定义和了解二元函数偏导数的几何意义；了解高阶偏导数的定义及混合偏导数与求导次序的无关性；熟练掌握多元复合函数的求导法则；理解全微分的概念；理解多元函数的极值概念及其求法；会界多元函数的最大、最小值的简单应用问题。教学重点：偏导数与全微分的概念；多元复合函数的求导法则。教学难点：全微分的概念与多元复合函数的求导法则。
学时分配
课程内容 理论学时 实践学时 导论 2 0
一、函数、极限与连续 12 0
二、导数与微分 10 0
三、导数的应用 8 0
四、不定积分 12 0
五、定积分及其应用 8 0
六、多元函数微积分 4 0 合计 56 0
四、考试方式与要求
1、本课程的考核由形成性考核和终结性考核成两部分组成，形成性考核
成绩占课程总成绩的50%，终结性考核成绩占课程总成绩的50%。形成性考核由平时作业考核和学习过程考核两部分构成，平时作业考核成绩和学习过程考核成绩各占形成性考核成绩的50%。
平时作业 笔记、测验 课堂表现 出勤 40% 20% 20% 20%
2、平时作业 ①平时作业布置
独立完成作业是学好本课程的重要手段。作业题目应根据教学基本要求精选，份量要适度，由易到难。由于教学时数所限，本课程的理论推证较少，因此必须通过做练习题来加深对概念的理解和掌握，熟悉各种公式的运用，从而达到消化、掌握所学知识的目的。
每学期学生必须完成8次以上的课程作业。教师认真批阅学生作业，并根据作业完成的情况对作业进行评分，给出平时作业成绩并计入学生形成性考核成绩。②平时作业评分标准
学生必须按规定时间交作业，态度认真，字迹工整，抄写题目，解答题有解答过程。每次作业成绩按百分制计算，具体评分标准如下： 完成全部作业内容，得分80~100；
未完成全部作业内容，但完成全部作业内容的60%以上，得分60~79；
未完成全部作业内容，但完成部分占全部作业内容的60%以下，得分0~59； 抄袭作业按0分计算； 不按时交作业按0分计算。
平时作业最终成绩按6次成绩平均值确定。
教师按时收取作业，对于规定的作业进行详批详改，公平公正评定成绩，并对学生的作业情况做详细记录。批改后的作业返还学生并进行作业讲评，学生对做错的题目应认真进行改正。
3、终结性考核 ①命题依据：本课程使用的教学大纲是《三亚城市职业学院经济数学课程教学大纲》。学习教材：《经济数学》，陈博主编，中国传媒大学出版社，202_年3月 ②考试要求： 本说明对各章内容规定了考核知识点和考核要求，有关定义、定理、性质、特征等概念的内容按“知道、了解和理解”三个层次要求；有关计算、解法、公式和法则等方法的内容按“会、掌握、熟练掌握”三个层次要求。其中“理解”和“熟练掌握”是较高层次，“知道”和“了解”是较低层次。③命题原则：在教学大纲和考核说明所规定内容和要求范围内命题，注意知识的覆盖面，在此基础上适当突出重点。试题的难易程度和题量要适宜，其难易度分为易、中等、较难三个等级，其大致的比例为30：50：20。
④试题类型及结构：本课程的考试题型分为四种：填空题、单项选择题、计算题和应用题，相应的比例大致为15：21：54：10。⑤考核形式：本课程考核采用形成性考核与期末考试相结合的方式进行，形成性考核采用平时作业的形式考核，期末考试的形式采用闭卷笔试考核。⑥答题时间：120分钟。
⑦其他说明：答题时不许使用计算器。本课程终结性考核采取期末考试形式。期末考试由学院统一命题，统一评分标准，统一考试时间。
4、关于经济数学补考、缓考、缺考的规定：
①缓考：凡因受伤、患病或其他特殊原因无法参加考试者，可持有医院、校医证明，可申请缓考。
②补考：凡期末成绩，学年成绩不及格者，批准缓考者，可申请补考一次，补考应按规定时间进行，过期不予补考。
③缺考：凡期末无故缺考的学生，一般不给予补考。但有特殊情况，本人书面报告向校教务处申请，同意给予补考。
五、教材及参考书目 《经济数学》，陈博主编，中国传媒大学出版社，202_年3月； 《经济应用数学》，顾静相主编，高等教育出版社，202_； 《经济应用数学》，皮利利主编，机械工业出版社，202_； 《高等应用数学》，马来焕主编，机械工业出版社，202_年； 《经济数学》，高文君主编，西北大学出版社，202_年； 《应用数学（经济类）（第一版）》，科学出版社，202_年；
第三篇：经济数学考点
经济数学考点
第一章
（1）函数的定义域的求解（选择）
（2）函数的极限运算（基础题）
（3）两个重要极限的计算（计算）
（3）间断点的判定及其分类（可不考）
（4）无穷小的性质（无穷小乘以有界函数，选择或者填空）
（5）连续函数的性质（零点定理）(证明题)
第二章
（1）导数定义式的变形运用（选择，可不考）
（2）可导与连续的关系（选择）
（3）初等函数的求导公式
（4）复合函数求导
（5）隐函数求导
（6）对数求导法（幂指类，可不考）
（7）初等函数的高阶导数（二阶导数）
（8）初等函数的微分运算（填空或计算）
第三章
（1）洛必达法则
（2）函数单调性以及最值的计算（计算，证明题）
（3）导数在经济中的应用（应用题）
第四章
（1）原函数的求解（选择或者填空）
（2）基本初等函数的积分（一个不定积分，一个定积分）
（3）第一类换元积分（常见的凑微分的形式，填空）
（4）第二类换元积分（可不考）
（5）分部积分法
（6）定积分的应用（应用题）
第四篇：《经济数学》复习题
《经济数学》复习题
一、选择题
1．函数的定义域为（）
A、B、C、D、2．函数的定义域为（）
A、B、C、D、3．函数y=1x+x-1的定义域为（）
A、0,+∞
B、(0,1]
C、[1,+∞)
D、[-1,0)
4．下列各对函数中，是相同的函数的是（）
A、与
B、与
C、与
D、与
5．当时，为（）
A、无穷大量
B、0
C、无穷小量
D、都不正确
6．若是函数的极值点，则下列命题正确的是（）
A、不存在B、C、或不存在D、7．函数在内有二阶导数，且（），则在内单调增加且为凸。
A、B、C、D、8．初等函数在闭区间上连续，则在该区间上（）
A、可导
B、可微
C、可积
D、以上均不对
9．当时，为（）
A、无穷大量
B、无穷小量
C、极限不存在D、都不正确
10．曲线在点处的切线方程为（）
A、B、C、D、11．若，c为常数,则（）
A、B、C、D、12．（）
A、B、C、D、13．函数在内有，则在内为（）。
A、凸
B、凹
C、增
D、减
14．曲线的拐点为（）
A、(0，0)
B、（0，1）
C、（1，1）
D、（1，0）
15．下列函数在指定区间上单调增加的是（）
A、B、C、D、16．函数，的定义域为（）
A、B、C、D、17．对曲线（）
A、仅有水平渐近线
B、既有水平渐近线又有铅直渐近线线
C、仅有铅直渐近
D、既无水平渐近线又无铅直渐近线
18．当时，为（）
A、无穷大量
B、无穷小量
C、0
D、都不正确
19．函数在处（）
A、连续且可导
B、连续但不可导
C、不连续也不可导
D、可导但不连续
20．若是函数的极值点，则下列命题正确的是（）
A、B、C、或不存在D、不存在21．函数在内有二阶导数，且（），则在内单调减小且为凹。
A、B、C、D、22．定积分的值与（）无关
A、积分变量
B、被积函数
C、积分区间
D、以上均不正确
23．下列各对函数中，是奇函数的是（）
A、y=ex+e-x2
B、y=xcosx
C、y=xsinx
D、y=x(x-3)(x+3)
24．当x→∞时，10x+25x为（）
A、2
B、无穷小量
C、0
D、都不正确
25．函数在处（）
A、连续且可导
B、连续但不可导
C、不连续也不可导
D、可导但不连续
26．函数在内有二阶导数，且（），则在内单调增加且为凹。
A、B、C、D、二、填空题：
1．设，则__________
2．若是函数的极值点，且在点可导，则
3.已知为常数，且，则=_______
4.5.6．=_____________________
7．_______
8.设成本函数为则边际成本为
______
9．是函数的一个原函数.10．曲线与直线所围成的图形的面积为
11．设，则__________
12．若,则__________
13.=______
14.曲线
在（1，0）处的切线方程为
15．=_____________________
16．函数在处取得极小值，则=_______
17.曲线的拐点为__________
18．=______________
19．求函数的反函数__________
20．若,求=__________
21．当，求近似值：
____________，22._______，_____
23.曲线
在（4，2）处的切线方程为
24．=_____________________
25．函数在处取得极值，则=_______
26.曲线的拐点为__________
27．计算不定积分______________
28．=_______，=______________
29．设fx=1+x1-x，则f(x)的反函数为__________
30．当n→∞,则n-1n
无限接近于__________
31.设fx=ex2，求f＇＇1=__________
32.求近似值：fx=31+x，x0=6.5，fx0≈
33.曲线fx=e2x
在（0，1）处的切线方程为
法线方程为
34．dxcos2x=___________；
=e-2xdx
35．函数y=12x2+ax-3在处取得极小值，则=_______
36.曲线y=13x3+2x+1的拐点为__________
37．比较定积分的大小0π2xdx
_____
0π2sinxdx
38．0π2cos5xsinxdx=_______，01xe-xdx=______________
三、计算题：1、2、3、4、5、利用洛必达法则求
6、求函数的微分
7、求由方程，求.8、求的二阶导数
9、设方程确定了隐函数y=y
(x)，求.10、，求
11、y=x2e2x，求
12、求由方程exy+y3=5x所确定的隐函数y对x的导数.13、求由方程所确定的隐函数y对x的导数.14、求函数的单调区间，凹凸区间，极值及拐点．
15、求函数的单调区间及极值．
16、求函数的拐点及凹凸区间．17、18、19、dxex+e-x20、1exlnxdx21、求不定积分
22、求定积分23、24、25、计算定积分
26、计算定积分
四、证明题：
1.用法证明极限：
2.证明：
五、综合题(本题共1小题,共11分)
1．设某产品的销量为x时，每台的价格是，生产x台的总成本为.求（1）总收入R(x)
（2）总利润L(x)
(3)销售多少台时，取得的最大利润是多少？
2.某家电厂在生产一款新冰箱，它确定，为了卖出套冰箱，其单价应为.同时还确定，生产台冰箱的总成本可表示成.(1)
求总收入.(2)
求总利润.(3)
为使利润最大化，公司必须生产并销售多少台冰箱，最大利润是多少？
3．某工厂每天生产x个产品时，它的固定成本为202_.生产产品的可变成本为.产品单价为.（1）求该工厂总成本函数，平均成本函数，收入函数，利润函数，边际成本，边际收入，边际利润函数。
（2）求使该产品利润最大时的产量，最大利润。
4．某立体声收音机厂商测定，为了销售一新款立体声收音机x台，每台的价格（单位：元）必须是P=1000-x。厂商还决定，生产x台的总成本表示为Cx=2800+10x。
（1）
求总收入R(x);
（2）
求总利润L(x);
（3）
为使利润最大化，公司必须生产生产并推销多少台？
（4）
最大利润多少？
（5）
使利润最大化，每台价格必须变成多少？
第五篇：《经济数学》(专升本)教学大纲
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《经济数学》教学大纲（专升本）
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（适用于202_级经管类专升本各专业）课程名称：经济数学
英文名称：Economic Mathematics 课程性质：公共必修课 教学时数：80学时 适用层次：专升本 适用专业：经管类各专业
教
材：《经济数学》，主编 王全迪 杨立洪等，中山大学出版社
一、教学目的与基本要求
针对继教学院教学特征及学生情况，通过本课程的学习，使学生深化学习一元函数微分学、一元函数积分学，学习线性代数、概率论的基本知识，了解经济数学在科技和经济等实际问题中的应用，逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学应用能力、自主学习能力和继续学习能力，为学生学习后续课程和进一步获得近代科学技术知识奠定必要的数学基础。
二、教学基本内容与重点难点
第一篇 一元微积分
Calculus
第一章 函数
一、教学基本内容
函数概念，函数的表示法，分段函数，反函数，复合函数，隐函数，函数的简单性态(有界性、奇偶性、周期性、单调性)，基本初等函数，复合函数和初等函数
二、教学重点与难点
重点：函数概念、复合函数和初等函数 难点：复合函数
三、教学具体要求
1、理解一元函数的定义，会求定义域和函数值，会函数记号的运用．
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2、清楚函数与其图形之间的关系，会画常用的简单的函数图象；清楚分段函数的概念．
3、清楚函数的有界性和周期性，掌握判断函数的奇偶性及单调性．
4、清楚如何求简单的函数的反函数；熟练掌握复合函数的分解；清楚初等函数的构成． 第二章 极限与连续
一、教学基本内容
数列极限的定义与性质，函数极限的定义及性质，函数的左极限与右极限，无穷小与无穷大的概念及其关系，无穷小的性质及无穷小的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则（单调有界准则和夹逼准则），两个重要极限，函数的连续性概念，左连续与右连续，函数的间断点，连续函数的四则运算法则，复合函数的连续性，反函数的连续性，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值定理、零点定理）。
二、教学重点与难点
重点：极限、极限运算法则、两个重要极限、连续性 难点：两个重要极限
三、教学具体要求
1、清楚数列极限的直观定义．
2、清楚当x 时和xx0时函数极限的直观定义．
3、理解函数的单侧极限，知道函数极限与单侧极限之间的关系．
4、掌握极限的四则运算法则，并能熟练运用．
5、掌握两个重要极限，并能熟练运用．
6、知道无穷小和无穷大，会运用无穷小的性质，会判断两个无穷小的阶的高低或是否等价．
7、清楚函数在一点连续与间断的含义和函数的两类间断点．
8、会判别分段函数在区间分界点处的连续性．
9、了解闭区间上连续函数的最大（小）值定理和函数取零值定理． 第三章 导数与微分
一、教学基本内容
导数的定义，左导数与右导数，导数的几何意义，函数的可导性，微分的定义，可微性与连续性的关系，导数与微分的四则运算，导数与微分的基本公式，复合函数的求导法，隐函数的求导法，高阶导数。
二、教学重点与难点
重点：导数的概念、导数的基本公式和运算法则 难点：隐函数求导
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三、教学具体要求
1、清楚函数在一点可导与左、右导数之间的关系．
2、清楚函数在一点连续是函数在该点可导的必要条件．
3、会求曲线在一点处的切线方程和法线方程．
4、熟练掌握导数公式和函数四则运算的求导法则．
5、熟练掌握复合函数的求导（一层复合步骤为主）．
6、会求比较简单的函数的二阶导数．
7、会求函数的微分．
8、熟练运用洛必达法则求
00和
型极限．
9、掌握用导数的符号判别函数的单调性及求函数的增、减区间．
10、理解函数极值的概念，会求函数的极值．
11、知道函数最值的定义及其与极值的区别，会求简单应用问题的最值．
12、会确定曲线的凹凸区间，会求曲线的拐点． 第四章 中值定理与导数的应用
一、教学基本内容
微分中值定理(费马定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理)，洛必塔法则，函数的单调区间和凹凸区间的确定，函数的极值，导数在经济中的应用。
二、教学重点与难点
重点：洛必塔法则、函数的单调区间和凹凸区间的确定、函数的极值 难点：微分中值定理（介绍）
三、教学具体要求 １、熟练运用洛必塔法则求
00和
型极限． ２、掌握用导数的符号判别函数的单调性及求函数的增、减区间． ３、理解函数极值的概念，掌握函数的极值的求法．
４、知道函数最值的定义及其与极值的区别，会求简单应用问题的最值． ５、会确定曲线的凹凸区间，会求曲线的拐点． 第五章 不定积分
一、教学基本内容
原函数与不定积分的概念，不定积分的基本性质，不定积分的基本公式，不定积分的换元积分法、不定积分的分部积分法，几种特殊类型函数的不定积分计算。
二、教学重点与难点
重点：不定积分的概念、不定积分的换元积分法、不定积分的分部积分法 难点：不定积分的换元积分法、不定积分的分部积分法
三、教学具体要求
1、清楚原函数和不定积分的定义，了解它们的联系与区别；理解微分运算和不定积分运算
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互为逆运算．
2、能熟练运用基本积分公式和不定积分的线性性质求比较简单函数的积分．
3、会运用第一换元积分法（凑微分法）．
4、会运用第二换元积分法．
5、会运用分部积分法求被积函数属：指数函数（或三角函数）与幂函数的乘积；对数函数（或反三角函数）与幂函数的乘积的积分．
6、会求解变量可分离的一阶微分方程． 第六章 定积分
一、教学基本内容
定积分的概念，定积分性质，变上限积分定义的函数及其导数，微积分基本定理、定积分的换元积分法、定积分的分部积分法、广义积分，定积分的几何应用(平面图形的面积、旋转体的体积)，定积分在工程与经济中的应用，一阶常微分方程（微分方程的基本概念、可分离变量的一阶微分方程、一阶齐次微分方程、一阶线性微分方程）。
二、教学重点与难点
重点：定积分概念、微积分基本定理、定积分的换元积分法、定积分的分部积分法、定积分的几何应用（面积、体积、弧长）
难点：定积分的换元积分法、定积分的分部积分法
三、教学具体要求
１、理解定积分定义，定积分与不定积分的区别；知道定积分的值取决于被积函数和积分区间，而与积分变量采用的记号无关． ２、知道定积分的性质．
３、掌握变上限积分的求导公式．
４、熟练掌握用牛顿 – 莱布尼兹公式计算定积分． ５、掌握定积分的换元积分法和分部积分法．
６、会利用对称区间上奇函数或偶函数的定积分的结论． ７、知道无穷区间上的广义积分的敛散性含义． ８、掌握在直角坐标系中计算平面图形的面积．
９、知道求简单平面图形绕X轴旋转所得旋转体的体积． 第七章 多元函数微积分初步
一、教学基本内容
多元函数的概念、二元函数的极限与连续、二元函数的偏导数与全微分、二元复合函数求导与隐函数求导、空间曲线的切线和空间曲面的切平面、二元函数的极值；二重积分的概念与性质、二重积分的计算、二重积分的应用。
二、教学重点与难点
重点：二元函数的偏导数与全微分、二元复合函数求导与隐函数求导、二元函数的极值、二重积分的概念与性质、二重积分的计算
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难点：二元复合函数求导与隐函数求导、二重积分的计算
备注：本章不作为期末考试内容，为第三篇概率论与数理统计打基础。
第二篇 线性代数
Linear Algebra
第一章 行列式
一、教学基本内容
二阶、三阶行列式的计算； n阶行列式定义；行列式的性质；利用行列式的性质与行列式按行(列)展开定理计算行列式；克莱姆法则。
二、教学重点与难点
重点：n阶行列式的性质，利用行列式的性质及行列式按行(列)展开定理计算行列式，克莱姆（Gramer）法则。
难点：n阶行列式的定义及计算，克莱姆（Gramer）法则。
三、教学具体要求
考核二阶、三阶行列式的计算 第二章 矩阵
1．教学基本要求
矩阵的定义，常见的特殊矩阵及其性质；矩阵的线性运算及矩阵的乘法；逆矩阵的概念，逆矩阵存在的条件，逆矩阵求法；分块矩阵。
2．教学重点与难点
重点：矩阵的概念以及运算，（对于逆矩阵只做了解）。难点：矩阵的乘法。
三、教学具体要求
只考核矩阵的乘法运算
第三章 矩阵的初等行变换与线性方程组
1．教学基本要求
矩阵的初等变换；矩阵秩的概念，用初等变换求矩阵的秩与矩阵的逆；齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程组有解的充要条件；用初等行变换法求线性方程组的一般解。
2．教学重点与难点
重点：矩阵的初等变换，用初等变换求矩阵的秩与矩阵的逆，齐次线性方程组有非零解的充要条件及有非零解时的解的一般表达式；非齐次线性方程组有解的充要条件及解的结
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构。
难点：齐次线性方程组有非零解时通解表达式；非齐次线性方程组解的结构。
三、教学具体要求
考核利用矩阵的初等行变换解三元一次方程组，能表示方程组具有无穷组解的形式。
第三篇 概率统计
Probability Theory & Mathematical Statistics
第一章
随机事件和概率
一、教学基本要求
随机事件的概念，事件之间的关系与基本运算；事件频率的概念和随机现象的统计规律性；概率的统计定义；概率的古典定义；概率的基本性质（加法公式等）；条件概率的定义；乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式；事件独立性。
二、教学重点与难点
重点：事件运算及其关系；概率定义与概率性质；
（对于条件概率和独立性概念；全概率公式和贝叶斯公式只作了解）。难点：随机事件概念和概率概念的理解；事件之间的关系；概率的计算。
三、教学具体要求
本次不做考核内容 第二章
随机变量及其分布函数
一、教学基本要求
随机变量的概念；离散型随机变量的概念及其分布律的概念和性质；两点分布、二项分布、泊松分布（Poisson）分布；用分布律计算简单事件的概率。
二、教学重点与难点
重点：离散型随机变量的分布律
三、教学具体要求
本次考核会写离散型随机变量的分布律，并会用分布律计算简单事件的概率。
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