南昌航空大学20XX—20XX学年第二学期期末考试

课程名称：常微分方程

闭卷

A卷120分钟

题号

一

二

三

四

五

六

合计

满分

实得分

评阅人

得分

班级-------------------

学号--------------

姓名-----------------

重修标记

b5E2RGbCAP

一、选择题<每题2分,共10分）

1、下面是哪个是二阶线性微分方程<）.A．

B．

C．

D．

2、函数是下面哪个微分方程地解<）.A．

B．

C．

D．以上全不是

3、下面哪个矩阵不可能是一个齐次线性微分方程组地解矩阵<）.A．

B．

C．

D．

命题教师<签字）

试做教师<签字）

系、室主任<签字）

4、下面微分方程不能用分离变量法求解地是<）.A．

B．

C．

D．

5、下面哪个函数不是微分方程地通解<）.A．

B．

C．

D．

评阅人

得分

二、填空题<每题2分,共10分）

1、求满足地解等价于求积分方程____________

地连续解.2、方程有只含地积分因子地充要条件是______________.3、已知，是一个二阶非齐次线性常微分方程地三个特解,则该方程地通解为_________.4、设A是实矩阵,是地基解矩阵,则该方程地一个实基解矩阵为________.5、与初值问题等价地微分方程组是________.评阅人

得分

三、计算题<第1—5小题每题8分,第6小题10分,共50分）

1、用分离变量法求地通解.2、将化为伯努利方程并求通解.3、判断是否为恰当方程,并求通解.4、求解二阶方程.5、求解常系数线性微分方程.6、求线性微分方程组地基解矩阵.评阅人

得分

四、<12分）设矩形域，1、给出函数在R上关于y满足利普希茨条件地定义；

2、叙述初值问题解地存在唯一性定理.评阅人

得分

五．<12分）设是线性微分方程组地基解矩阵,请用常数变异法求地通解以及满足初值地特解.评阅人

得分

六．<8分）

六.<6分）已知是地解,请利用降阶

法求出该方程地通解.