下载文档第一篇：小学诗词及数学公式
江南
汉乐府
江南可采莲，莲叶何田田。
鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西，鱼戏莲叶南，鱼戏莲叶北。
咏鹅
骆宾王
鹅，鹅，鹅，曲项向天歌，白毛浮绿水，红掌拨清波。
咏柳
贺知章
碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。
不知细叶谁裁出？二月春风似剪刀。
登鹳雀楼
王之涣
白日依山尽，黄河入海流。
欲穷千里目，更上一层楼。凉州词 王翰
葡萄美酒夜光杯，欲饮琵琶马上催。醉卧沙场君莫笑，古来征战几人回？ 芙蓉楼送辛渐
王昌龄
寒雨连江夜入吴，平明送客楚山孤。洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶。
敕勒歌 北朝民歌 敕勒川，阴山下，天似穹庐，笼盖四野。天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊。
风 李峤
解落三秋叶，能开二月花。过江千尺浪，入竹万竿斜。
凉州词 王之涣
黄河远上白云间，一片孤城万仞山。羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。
春晓 孟浩然
春眠不觉晓，处处闻啼鸟。夜来风雨声，花落知多少？ 出塞
王昌龄
秦时明月汉时关，万里长征人未还。
但使龙城飞将在，不教胡马度阴山。
鹿柴
王维
空山不见人，但闻人语响。
返景入深林，复照青苔上。
送元二使安西
王维
渭城朝雨浥轻尘，客舍青青柳色新。
劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。
九月九日忆山东兄弟
王维
独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。
遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。
静夜思
李白
床前明月光，疑是地上霜。
举头望明月，低头思故乡。
古郎月行
李白
小时不识月，呼作白玉盘。又疑瑶台镜，飞在碧云端。
望庐山瀑布 李白
日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。
赠汪伦 李白
李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。
黄鹤楼送孟浩然之广陵
李白
故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。
早发白帝城 李白
朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。望天门山
李白
天门中断楚江开，碧水东流至北回。
两岸青山相对出，孤帆一片日边来。
别董大
高适
千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷。
莫愁前路无知己，天下谁人不识君？
绝句
杜甫
两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。
春夜喜雨
杜甫
好雨知时节，当春乃发生。
随风潜入夜，润物细无声。
野径云俱黑，江船火独明。
晓看红湿处，花重锦官城。
绝句
杜甫
迟日江山丽，春风花草香。
泥融飞燕子，沙暖睡鸳鸯。江畔独步寻花
杜甫
黄师塔前江水东，春光懒困倚微风。桃花一簇开无主，可爱深红爱浅红。
枫桥夜泊 张继
月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。
游子吟 孟郊
慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。谁言寸草心，报得三春晖。
江雪 柳宗元
千山鸟飞绝，万径人踪灭。孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。
渔歌子 张志和
西塞山前白鹭飞，桃花流水鳜鱼肥。青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归。
塞下曲
卢纶
月黑雁飞高，单于夜遁逃。
欲将轻骑逐，大雪满弓刀。
望洞庭
刘禹锡
湖光秋月两相和，潭面无风镜未磨。
遥望洞庭山水翠，白银盘里一青螺。
浪淘沙
刘禹锡
九曲黄河万里沙，浪淘风簸自天涯。
如今直上银河去，同到牵牛织女家。
赋得古原草送别
白居易
离离原上草，一岁一枯荣。
野火烧不尽，春风吹又生。
远芳侵古道，晴翠接荒城。
又送王孙去，萋萋满别情。
池上
白居易
小娃撑小艇，偷采白莲回。
不解藏踪迹，浮萍一道开。
忆江南
白居易
江南好，风景旧曾谙。
日出江花红似火，春来江水绿如蓝。
能不忆江南？
小儿垂钓
胡令能
蓬头稚子学垂纶，侧坐莓台草映身。
路人借问遥招手，怕得鱼惊不应人。
悯农
李绅
锄禾日当午，汗滴禾下土。
谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。
寻隐者不遇
贾岛
松下问童子，言师采药去。
只在此山中，云深不知处。
山行
杜牧
远上寒山石径斜，白云生处有人家。
停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。
清明
杜牧
清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。
借问酒家何处有？牧童遥指杏花村。
江南春
杜牧
千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风；
南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中。
乐游原
李商隐
向晚意不适，驱车登古原。
夕阳无限好，只是近黄昏。
蜂
罗隐
不论平地与山尖，无限风光尽被占。
采得百花成蜜后，为谁辛苦为谁甜。
江上渔者
范仲淹
江上往来人，但爱鲈鱼美。
君看一叶舟，出没**里。元日 王安石
爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏，千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。
泊船瓜洲 王安石
京口瓜洲一水间，钟山只隔数重山。春风又绿江南岸，明月何时照我还。
书湖阴先生壁
王安石
茅檐长扫净无苔，花木成畦手自裁。一水护田将绿绕，两山排闼送青来。
六月二十七日望湖楼醉书
苏轼
黑云翻墨未遮山，白雨跳珠乱入船。卷地风来忽吹散，望湖楼下水如天。
饮湖上初晴后雨
苏轼
水光潋滟晴方好，山色空蒙雨亦奇。欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。
惠崇春江晓景
苏轼
竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。
芦蒿满地芦芽短，正是河豚欲上时。
题西林壁
苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
夏日绝句
李清照
生当作人杰，死亦为鬼雄。
至今思项羽，不肯过江东。
示儿
陆游
死去元知万事空，但悲不见九州同。
王师北定中原日，家祭无忘告乃翁。
秋夜将晓出篱门迎凉有感
陆游
三万里河东入海，五千仞岳上摩天。
遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年。
四时田园杂兴
范成大
昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。
童孙未解供耕织，也傍桑阴学种瓜。
小池
杨万里
泉眼无声惜细流，树阴照水爱晴柔。
小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。
晓出净慈寺送林子方
杨万里
毕竟西湖六月中，风光不与四时同。
接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。
春日
朱熹
胜日寻芳泗水滨，无边光景一时新。
等闲识得东风面，万紫千红总是春。
题临安邸
林升
山外青山楼外楼，西湖歌舞几时休？
暖风熏得游人醉，直把杭州作卞州。
游园不值
叶绍翁
应怜屐齿印苍苔，小扣柴扉久不开。
春色满园关不住，一枝红杏出墙来。
乡村四月
翁卷
绿遍山原白满川，子规声里雨如烟。
乡村四月闲人少，才了蚕桑又插田。
墨梅
王冕
我家洗砚池头树，朵朵花开淡墨痕。
不要人夸颜色好，只留清气满乾坤。
石灰吟
于谦
千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲，粉身碎骨浑不怕，要留青白在人间。
竹石
郑燮
咬定青山不放松，立根原在破岩中。
千磨万击还坚劲，任尔东西南北风。
所见
袁枚
牧童骑黄牛，歌声振林樾。
意欲捕鸣蝉，忽然闭口立。
村居
高鼎
草长莺飞二月天，拂堤扬柳醉青烟。
儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4
C=4a 面积=边长×边长
S=a×a 2 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a 3 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽
S=ab 4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高
V=abh 5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah 7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2 8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏ 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)植树问题 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
第二篇：小学1-6年级所学全部诗词及数学公式
江南
汉乐府
江南可采莲，莲叶何田田。
鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西，鱼戏莲叶南，鱼戏莲叶北。
咏鹅
骆宾王
鹅，鹅，鹅，曲项向天歌，白毛浮绿水，红掌拨清波。
咏柳
贺知章
碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。不知细叶谁裁出？二月春风似剪刀。登鹳雀楼
王之涣
白日依山尽，黄河入海流。
欲穷千里目，更上一层楼 凉州词
王翰
葡萄美酒夜光杯，欲饮琵琶马上催。醉卧沙场君莫笑，古来征战几人回？
芙蓉楼送辛渐
王昌龄
寒雨连江夜入吴，平明送客楚山孤。洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶。敕勒歌
北朝民歌
敕勒川，阴山下，天似穹庐，笼盖四野。
天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊。
风
李峤
解落三秋叶，能开二月花。
过江千尺浪，入竹万竿斜。
凉州词
王之涣
黄河远上白云间，一片孤城万仞山。
羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。春晓
孟浩然
春眠不觉晓，处处闻啼鸟。
夜来风雨声，花落知多少出塞
王昌龄
秦时明月汉时关，万里长征人未还。
但使龙城飞将在，不教胡马度阴山。
鹿柴
王维
空山不见人，但闻人语响。
返景入深林，复照青苔上。
送元二使安西
王维
渭城朝雨浥轻尘，客舍青青柳色新。
劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。九月九日忆山东兄弟
王维
独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。
遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。
静夜思
李白
床前明月光，疑是地上霜。
举头望明月，低头思故乡。
古郎月行
李白
小时不识月，呼作白玉盘。
又疑瑶台镜，飞在碧云端。
望庐山瀑布
李白
日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。
飞流直下三千尺，疑是银河落九天。
赠汪伦
李白
李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。
桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。
黄鹤楼送孟浩然之广陵
李白
故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。
孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。
早发白帝城
李白
朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。
两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。
望天门山
李白
天门中断楚江开，碧水东流至北回。
两岸青山相对出，孤帆一片日边来。
别董大
高适
千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷。
莫愁前路无知己，天下谁人不识君？
绝句
杜甫
两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。春夜喜雨
杜甫
好雨知时节，当春乃发生。
随风潜入夜，润物细无声。
野径云俱黑，江船火独明。
晓看红湿处，花重锦官城。
绝句
杜甫
迟日江山丽，春风花草香。
泥融飞燕子，沙暖睡鸳鸯 江畔独步寻花
杜甫
黄师塔前江水东，春光懒困倚微风。
桃花一簇开无主，可爱深红爱浅红。
枫桥夜泊
张继
月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。
姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。
游子吟
孟郊
慈母手中线，游子身上衣。
临行密密缝，意恐迟迟归。
谁言寸草心，报得三春晖。江雪
柳宗元
千山鸟飞绝，万径人踪灭。
孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。
渔歌子
张志和
西塞山前白鹭飞，桃花流水鳜鱼肥。
青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归。塞下曲
卢纶
月黑雁飞高，单于夜遁逃。
欲将轻骑逐，大雪满弓刀。
望洞庭
刘禹锡
湖光秋月两相和，潭面无风镜未磨。
遥望洞庭山水翠，白银盘里一青螺。
浪淘沙
刘禹锡
九曲黄河万里沙，浪淘风簸自天涯。
如今直上银河去，同到牵牛织女家。赋得古远上寒山石径斜，白云生处有人家。
停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花清明
杜牧
清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。
借问酒家何处有？牧童遥指杏花村。
原草送别
白居易
离离原上草，一岁一枯荣。
野火烧不尽，春风吹又生。
远芳侵古道，晴翠接荒城。
又送王孙去，萋萋满别情。
池上
白居易
小娃撑小艇，偷采白莲回。
不解藏踪迹，浮萍一道开。
忆江南
白居易
江南好，风景旧曾谙。
日出江花红似火，春来江水绿如蓝。
能不忆江南？
小儿垂钓
胡令能
蓬头稚子学垂纶，侧坐莓台草映身。
路人借问遥招手，怕得鱼惊不应人。
悯农
李绅
锄禾日当午，汗滴禾下土。
谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。
寻隐者不遇
贾岛
松下问童子，言师采药去。
只在此山中，云深不知处。山行
杜牧
江南春
杜牧
千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风；
南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中。
乐游原
李商隐
向晚意不适，驱车登古原。
夕阳无限好，只是近黄昏。蜂
罗隐
不论平地与山尖，无限风光尽被占。
采得百花成蜜后，为谁辛苦为谁甜。
江上渔者
范仲淹
江上往来人，但爱鲈鱼美。
君看一叶舟，出没**里。
元日
王安石
爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏，千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。
泊船瓜洲
王安石
京口瓜洲一水间，钟山只隔数重山。
春风又绿江南岸，明月何时照我还。
书湖阴先生壁
王安石
茅檐长扫净无苔，花木成畦手自裁。
一水护田将绿绕，两山排闼送青来。六月二十七日望湖楼醉书 苏轼
黑云翻墨未遮山，白雨跳珠乱入船。
卷地风来忽吹散，望湖楼下水如天。
饮湖上初晴后雨
苏轼
水光潋滟晴方好，山色空蒙雨亦奇。
欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。
惠崇春江晓景
苏轼
竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。
芦蒿满地芦芽短，正是河豚欲上时。
题西林壁
苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
夏日绝句
李清照
生当作人杰，死亦为鬼雄。
至今思项羽，不肯过江东。
示儿
陆游
死去元知万事空，但悲不见九州同。
王师北定中原日，家祭无忘告乃翁。秋夜将晓出篱门迎凉有感
陆游
三万里河东入海，五千仞岳上摩天。
遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年。
四时田园杂兴
范成大
昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。
童孙未解供耕织，也傍桑阴学种瓜。
小池
杨万里
泉眼无声惜细流，树阴照水爱晴柔。
小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。
晓出净慈寺送林子方
杨万里
毕竟西湖六月中，风光不与四时同。
接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。春日
朱熹
胜日寻芳泗水滨，无边光景一时新。
等闲识得东风面，万紫千红总是春。
题临安邸
林升
山外青山楼外楼，西湖歌舞几时休？
暖风熏得游人醉，直把杭州作卞州。游园不值
叶绍翁
应怜屐齿印苍苔，小扣柴扉久不开。
春色满园关不住，一枝红杏出墙来。
乡村四月
翁卷
绿遍山原白满川，子规声里雨如烟。
乡村四月闲人少，才了蚕桑又插田。
墨梅
王冕
我家洗砚池头树，朵朵花开淡墨痕。
不要人夸颜色好，只留清气满乾坤。
石灰吟
于谦
千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲，粉身碎骨浑不怕，要留青白在人间竹石
郑燮
咬定青山不放松，立根原在破岩中。
千磨万击还坚劲，任尔东西南北风。
所见
袁枚
牧童骑黄牛，歌声振林樾。
意欲捕鸣蝉，忽然闭口立。
村居
高鼎
草长莺飞二月天，拂堤扬柳醉青烟。
儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式 正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长
S=a×a 2 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a 3 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽S=a×a 2 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a 3 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽
S=ab 长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高
V=abh 5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah 7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
第三篇：小学数学公式
小学数学必背公式大全
►长方形的周长=（长+宽）×2
C=(a+b)×2
►长方形的面积=长×宽
S=ab
►正方形的周长=边长×4
C=4a
►正方形的面积=边长×边长
S=a×a=a2
►三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
►三角形的内角和＝180度
►平行四边形的面积=底×高
S=ah
►梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a＋b）h÷2
►圆的直径=半径×2
d=2r
►圆的半径=直径÷2
r=d÷2
或者r=12d
►圆的周长=圆周率×直径
=圆周率×半径×2
C=πd
=2πr
►圆的面积=圆周率×半径×半径
S=πr×r=πr2
►长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=（ab+ah+bh)×2
►正方体的表面积＝棱长×棱长×6
S=a×a×6或者
S=6a2
►长方体的体积＝长×宽×高
V=abh
►正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V=aaa或者V=a3
第四篇：小学数学公式
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小学数学公式大全
工具箱
(多种工具共用一个快捷键的可同时按【Shift】加此快捷键选取)
矩形、椭圆选框工具 【M】
裁剪工具 【C】
移动工具 【V】
套索、多边形套索、磁性套索 【L】
魔棒工具 【W】
喷枪工具 【J】
画笔工具 【B】
像皮图章、图案图章 【S】
历史记录画笔工具 【Y】
像皮擦工具 【E】
铅笔、直线工具 【N】
模糊、锐化、涂抹工具 【R】
减淡、加深、海棉工具 【O】
钢笔、自由钢笔、磁性钢笔 【P】
添加锚点工具 【+】
删除锚点工具 【-】
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直接选取工具 【A】
文字、文字蒙板、直排文字、直排文字蒙板 【T】
度量工具 【U】
直线渐变、径向渐变、对称渐变、角度渐变、菱形渐变 【G】
油漆桶工具 【K】
吸管、颜色取样器 【I】
抓手工具 【H】
缩放工具 【Z】
默认前景色和背景色 【D】
切换前景色和背景色 【X】
切换标准模式和快速蒙板模式 【Q】
标准屏幕模式、带有菜单栏的全屏模式、全屏模式 【F】
临时使用移动工具 【Ctrl】
临时使用吸色工具 【Alt】
临时使用抓手工具 【空格】
打开工具选项面板 【Enter】
快速输入工具选项(当前工具选项面板中至少有一个可调节数字)【0】至【9】
循环选择画笔 【[】或【]】
选择第一个画笔 【Shift】+【[】
选择最后一个画笔 【Shift】+【】】
建立新渐变(在”渐变编辑器”中)【Ctrl】+【N】
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文件操作
新建图形文件 【Ctrl】+【N】
用默认设置创建新文件 【Ctrl】+【Alt】+【N】
打开已有的图像 【Ctrl】+【O】
打开为...【Ctrl】+【Alt】+【O】
关闭当前图像 【Ctrl】+【W】
保存当前图像 【Ctrl】+【S】
另存为...【Ctrl】+【Shift】+【S】
存储副本 【Ctrl】+【Alt】+【S】
页面设置 【Ctrl】+【Shift】+【P】
打印 【Ctrl】+【P】
打开“预置”对话框 【Ctrl】+【K】
显示最后一次显示的“预置”对话框 【Alt】+【Ctrl】+【K】
设置“常规”选项(在预置对话框中)【Ctrl】+【1】
设置“存储文件”(在预置对话框中)【Ctrl】+【2】
设置“显示和光标”(在预置对话框中)【Ctrl】+【3】
设置“透明区域与色域”(在预置对话框中)【Ctrl】+【4】
设置“单位与标尺”(在预置对话框中)【Ctrl】+【5】
设置“参考线与网格”(在预置对话框中)【Ctrl】+【6】
设置“增效工具与暂存盘”(在预置对话框中)【Ctrl】+【7】
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设置“内存与图像高速缓存”(在预置对话框中)【Ctrl】+【8】
编辑操作
还原/重做前一步操作 【Ctrl】+【Z】
还原两步以上操作 【Ctrl】+【Alt】+【Z】
重做两步以上操作 【Ctrl】+【Shift】+【Z】
剪切选取的图像或路径 【Ctrl】+【X】或【F2】
拷贝选取的图像或路径 【Ctrl】+【C】
合并拷贝 【Ctrl】+【Shift】+【C】
将剪贴板的内容粘到当前图形中 【Ctrl】+【V】或【F4】
将剪贴板的内容粘到选框中 【Ctrl】+【Shift】+【V】
自由变换 【Ctrl】+【T】
应用自由变换(在自由变换模式下)【Enter】
从中心或对称点开始变换(在自由变换模式下)【Alt】
限制(在自由变换模式下)【Shift】
扭曲(在自由变换模式下)【Ctrl】
取消变形(在自由变换模式下)【Esc】
自由变换复制的象素数据 【Ctrl】+【Shift】+【T】
再次变换复制的象素数据并建立一个副本 【Ctrl】+【Shift】+【Alt】+【T】
删除选框中的图案或选取的路径 【DEL】
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用背景色填充所选区域或整个图层 【Ctrl】+【BackSpace】或【Ctrl】+【Del】
用前景色填充所选区域或整个图层 【Alt】+【BackSpace】或【Alt】+【Del】
弹出“填充”对话框 【Shift】+【BackSpace】
从历史记录中填充 【Alt】+【Ctrl】+【Backspace】
图像调整
调整色阶 【Ctrl】+【L】
自动调整色阶 【Ctrl】+【Shift】+【L】
打开曲线调整对话框 【Ctrl】+【M】
在所选通道的曲线上添加新的点(‘曲线’对话框中)在图象中【Ctrl】加点按
在复合曲线以外的所有曲线上添加新的点(‘曲线’对话框中)【Ctrl】+【Shift】
加点按移动所选点(‘曲线’对话框中)【↑】/【↓】/【←】/【→】
以10点为增幅移动所选点以10点为增幅‘曲线’(对话框中)【Shift】+【箭头】
选择多个控制点(‘曲线’对话框中)【Shift】加点按
前移控制点(‘曲线’对话框中)【Ctrl】+【Tab】
后移控制点(‘曲线’对话框中)【Ctrl】+【Shift】+【Tab】
添加新的点(‘曲线’对话框中)点按网格
删除点(‘曲线’对话框中)【Ctrl】加点按点
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取消选择所选通道上的所有点(‘曲线’对话框中)【Ctrl】+【D】
使曲线网格更精细或更粗糙(‘曲线’对话框中)【Alt】加点按网格
选择彩色通道(‘曲线’对话框中)【Ctrl】+【~】
选择单色通道(‘曲线’对话框中)【Ctrl】+【数字】
打开“色彩平衡”对话框 【Ctrl】+【B】
打开“色相/饱和度”对话框 【Ctrl】+【U】
全图调整(在色相/饱和度”对话框中)【Ctrl】+【~】
只调整红色(在色相/饱和度”对话框中)【Ctrl】+【1】
只调整黄色(在色相/饱和度”对话框中)【Ctrl】+【2】
只调整绿色(在色相/饱和度”对话框中)【Ctrl】+【3】
只调整青色(在色相/饱和度”对话框中)【Ctrl】+【4】
只调整蓝色(在色相/饱和度”对话框中)【Ctrl】+【5】
只调整洋红(在色相/饱和度”对话框中)【Ctrl】+【6】
去色 【Ctrl】+【Shift】+【U】
反相 【Ctrl】+【I】
图层操作
从对话框新建一个图层 【Ctrl】+【Shift】+【N】
以默认选项建立一个新的图层 【Ctrl】+【Alt】+【Shift】+【N】
通过拷贝建立一个图层 【Ctrl】+【J】
通过剪切建立一个图层 【Ctrl】+【Shift】+【J】
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与前一图层编组 【Ctrl】+【G】
取消编组 【Ctrl】+【Shift】+【G】
向下合并或合并联接图层 【Ctrl】+【E】
合并可见图层 【Ctrl】+【Shift】+【E】
盖印或盖印联接图层 【Ctrl】+【Alt】+【E】
盖印可见图层 【Ctrl】+【Alt】+【Shift】+【E】
将当前层下移一层 【Ctrl】+【[】
将当前层上移一层 【Ctrl】+【]】
将当前层移到最下面 【Ctrl】+【Shift】+【[】
将当前层移到最上面 【Ctrl】+【Shift】+【]】
激活下一个图层 【Alt】+【[】
激活上一个图层 【Alt】+【]】
激活底部图层 【Shift】+【Alt】+【[】
激活顶部图层 【Shift】+【Alt】+【]】
调整当前图层的透明度(当前工具为无数字参数的,如移动工具)至【9】
保留当前图层的透明区域(开关)【/】
投影效果(在”效果”对话框中)【Ctrl】+【1】
内阴影效果(在”效果”对话框中)【Ctrl】+【2】
外发光效果(在”效果”对话框中)【Ctrl】+【3】
内发光效果(在”效果”对话框中)【Ctrl】+【4】
斜面和浮雕效果(在”效果”对话框中)【Ctrl】+【5】
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应用当前所选效果并使参数可调(在”效果”对话框中)【A】
图层混合模式
循环选择混合模式 【Alt】+【-】或【+】
正常 【Ctrl】+【Alt】+【N】
阈值（位图模式）【Ctrl】+【Alt】+【L】溶解 【Ctrl】+【Alt】+【I】
背后 【Ctrl】+【Alt】+【Q】
清除 【Ctrl】+【Alt】+【R】
正片叠底 【Ctrl】+【Alt】+【M】
屏幕 【Ctrl】+【Alt】+【S】
叠加 【Ctrl】+【Alt】+【O】
柔光 【Ctrl】+【Alt】+【F】
强光 【Ctrl】+【Alt】+【H】
颜色减淡 【Ctrl】+【Alt】+【D】
颜色加深 【Ctrl】+【Alt】+【B】
变暗 【Ctrl】+【Alt】+【K】
变亮 【Ctrl】+【Alt】+【G】
差值 【Ctrl】+【Alt】+【E】
排除 【Ctrl】+【Alt】+【X】
色相 【Ctrl】+【Alt】+【U】
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饱和度 【Ctrl】+【Alt】+【T】
颜色 【Ctrl】+【Alt】+【C】
光度 【Ctrl】+【Alt】+【Y】
去色 海棉工具+【Ctrl】+【Alt】+【J】
加色 海棉工具+【Ctrl】+【Alt】+【A】
暗调 减淡/加深工具+【Ctrl】+【Alt】+【W】
中间调 减淡/加深工具+【Ctrl】+【Alt】+【V】
高光 减淡/加深工具+【Ctrl】+【Alt】+【Z】
选择功能
全部选取 【Ctrl】+【A】
取消选择 【Ctrl】+【D】
重新选择 【Ctrl】+【Shift】+【D】
羽化选择 【Ctrl】+【Alt】+【D】
反向选择 【Ctrl】+【Shift】+【I】
路径变选区 数字键盘的【Enter】
载入选区 【Ctrl】+点按图层、路径、通道面板中的缩约图
滤镜
按上次的参数再做一次上次的滤镜 【Ctrl】+【F】
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退去上次所做滤镜的效果 【Ctrl】+【Shift】+【F】
重复上次所做的滤镜(可调参数)【Ctrl】+【Alt】+【F】
选择工具(在“3D变化”滤镜中)【V】
立方体工具(在“3D变化”滤镜中)【M】
球体工具(在“3D变化”滤镜中)【N】
柱体工具(在“3D变化”滤镜中)【C】
轨迹球(在“3D变化”滤镜中)【R】
全景相机工具(在“3D变化”滤镜中)【E】
视图操作
显示彩色通道 【Ctrl】+【~】
显示单色通道 【Ctrl】+【数字】
显示复合通道 【~】
以CMYK方式预览(开关)【Ctrl】+【Y】
打开/关闭色域警告 【Ctrl】+【Shift】+【Y】
放大视图 【Ctrl】+【+】
缩小视图 【Ctrl】+【-】
满画布显示 【Ctrl】+【0】
实际象素显示 【Ctrl】+【Alt】+【0】
向上卷动一屏 【PageUp】
向下卷动一屏 【PageDown】
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向左卷动一屏 【Ctrl】+【PageUp】
向右卷动一屏 【Ctrl】+【PageDown】
向上卷动10 个单位 【Shift】+【PageUp】
向下卷动10 个单位 【Shift】+【PageDown】
向左卷动10 个单位 【Shift】+【Ctrl】+【PageUp】
向右卷动10 个单位 【Shift】+【Ctrl】+【PageDown】
将视图移到左上角 【Home】
将视图移到右下角 【End】
显示/隐藏选择区域 【Ctrl】+【H】
显示/隐藏路径 【Ctrl】+【Shift】+【H】
显示/隐藏标尺 【Ctrl】+【R】
显示/隐藏参考线 【Ctrl】+【;】
显示/隐藏网格 【Ctrl】+【”】
贴紧参考线 【Ctrl】+【Shift】+【;】
锁定参考线 【Ctrl】+【Alt】+【;】
贴紧网格 【Ctrl】+【Shift】+【”】
显示/隐藏“画笔”面板 【F5】
显示/隐藏“颜色”面板 【F6】
显示/隐藏“图层”面板 【F7】
显示/隐藏“信息”面板 【F8】
显示/隐藏“动作”面板 【F9】
显示/隐藏所有命令面板 【TAB】
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显示或隐藏工具箱以外的所有调板 【Shift】+【TAB】
文字处理(在”文字工具”对话框中)左对齐或顶对齐 【Ctrl】+【Shift】+【L】
中对齐 【Ctrl】+【Shift】+【C】
右对齐或底对齐 【Ctrl】+【Shift】+【R】
左／右选择 1 个字符 【Shift】+【←】/【→】
下／上选择 1 行 【Shift】+【↑】/【↓】
选择所有字符 【Ctrl】+【A】
选择从插入点到鼠标点按点的字符 【Shift】加点按
左／右移动 1 个字符 【←】/【→】
下／上移动 1 行 【↑】/【↓】
左／右移动1个字 【Ctrl】+【←】/【→】
将所选文本的文字大小减小2 点象素 【Ctrl】+【Shift】+【<】
将所选文本的文字大小增大2 点象素 【Ctrl】+【Shift】+【>】
将所选文本的文字大小减小10 点象素 【Ctrl】+【Alt】+【Shift】+【<】
将所选文本的文字大小增大10 点象素 【Ctrl】+【Alt】+【Shift】+【>】
将行距减小2点象素 【Alt】+【↓】
将行距增大2点象素 【Alt】+【↑】
将基线位移减小2点象素 【Shift】+【Alt】+【↓】
将基线位移增加2点象素 【Shift】+【Alt】+【↑】
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将字距微调或字距调整减小20/1000ems 【Alt】+【←】
将字距微调或字距调整增加20/1000ems 【Alt】+【→】
将字距微调或字距调整减小100/1000ems 【Ctrl】+【Alt】+【←】
将字距微调或字距调整增加100/1000ems 【Ctrl】+【Alt】+【→】
切换图层模式 【shift】+【 + 】或【-】...双击面板=Open file ctrl+双击面板=New file shift+双击面板=Save alt+双击面板=Open as ctrl+shift+=Save as ctrl+alt+o=实际像素显示
ctrl+h=隐藏选定区域
ctrl+d=取消选定区域
ctrl+w=关闭文件
ctrl+q=退出photoshop
F=标准显示模式→带菜单的全屏显示模式→全屏显示模式
按Tab键可以显示或隐藏工具箱和调色板，按“Shift+Tab“键可以显示或隐藏除工具箱外的其它调色板。
ESC=取消操作
可以通过按键盘上的某一字母键来快速选择某一工具，各个工具的字母快捷键如下：Mar-quee-M, Lasso-l, Airbrush-a, Eraser-E, Rubber
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Stamp-S, Focus-R, Path-P, Line-N, Paint Bucket-K, Hand-H, Move-V, Magic Wand-W, Paintbrush-B, Pencil-Y, Smudge-U, Toning-O, Type-T, Gradient-G, Eyedropper-I, Zoom-Z, Default Colors-D, Switch Colors-X, Standard Mode-Q, Quick Mask Mode-Q，使用其它工具时，按住Ctrl键可切换到Move工具的功能（除了选择Hand工具时）；按住空格键可切换到Hand工具的功能。
使用其它工具时，按“Ctrl+空格键”可切换到Zoom In工具放大图像显示比例：按“Alt+Ctrl+空格键”可切换到Zoom Out工具缩小图像显示比例。
按“Ctrl+[+]”键可使图像文件持续放大显示比例，但窗口不随之放大；按“Ctrl+[-]”键可使图像文件持续缩小显示比例，但窗口不随之缩小。
按“Ctrl+Alt+[+]”键可使图像文件持续放大显示比例，且窗口随之放大；按“Ctrl+Alt+[-]”键可使图像文件持续缩小显示比例，且窗口随之缩小。
在Hand工具上双击鼠标可以使图像匹配窗口的大小显示。
按“Ctrl+Alt+[数字键0]”或在Zoom工具上双击鼠标可使图像文件以1：1比例显示。
按“Shift+Backspace”键可直接调用Fill（填充）对话框。
按“Alt+Backspace(delete)”键可将前景色填入选取框，按“Ctrl+Backspace(delete)”键可将背景色填入选取框内
在Layers、Channels、Paths调色板上，按Alt单击这些调色板底部的精心收集
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工具图标时，对于有对话框的工具可调出相应的对话框来更改设置。
移动图层和选取框时，按住Shift键可做水平、垂直或45度角的移动，按键盘上的方向键可做每次lpixel的移动，按住Shift 键再按键盘上的方向键可做每次10pixel的移动。
在使用选取工具时，按Shift键拖动鼠标可以在原选取框外增加选取范围（开集）；按Alt键拖动鼠标可以删除与原选取框重叠部分的选取范围；同时按Shift与Alt键拖动鼠标可以选取与原选取框重叠的范围（交集）。
调用Curves对话框时，按住Alt键于格线内单击鼠标可以增加网格线，提高曲线精度。
更改某一对话框的设置后，若要恢复为默认值，只要按住Alt键，Cancel键会变成Reset键，在Reset键上单击即可。
若要将某一图层上的图像拷贝到尺寸不同的图像窗口中央位置时，可以在拖动鼠标的同时按住Shift键，图像拖动到目的窗口后会自动居中。
若要将图像用于网络传输，可将图像模式设置为Indexed Color索引色彩色模式，有文件小、传输快的优点，如果再选择GIF89a Export(GIF输出)，可以设置透明的效果，并将文件保存成GIF格式。
在使用自由变形（Layer/Free Transform）功能时，按Ctrl键并拖动某一控制点可以进行随意变形的调整；“Shift+Ctrl”键并拖动某一控制点可以进行倾斜调整；按Alt键并拖动某一控制点可以进行对称调整；按“Shift+Ctrl+Alt”键并拖动某一控制点可以进行透视效果的调整。
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在layers调色板上，按住Ctrl用鼠标单击某一图层时，可载入该层图像成选取框(Background层除外，改名后可以)。
使用路径(Path)工具时的几个技巧：使用笔形(Pen)工具制作路径时按住Shift键可以强制路径或方向线成水平、垂直或45度角，按住Ctrl键可暂时切换到路径选取工具，按住Alt键将笔形光标在在黑色节点上单击可以改变方向线的方向，使曲线能够转折；按Alt键用路径选取(Direct Selection)工具单击路径会选取整个路径；要同时选取多个路径可以按住Shift后逐个单击；使用路径选工具时按住“Ctrl+Alt”键移近路径会切换到加节点与减节点笔形工具。
若要切换路径(path)是否显示，可以按住Shift键后在路径调色板的路径栏上单击鼠标, 或者在路径调色版灰色区域单击.若要一起执行数个宏(Action),可以先增加一个宏，然后录制每一个所要执行的宏。
若要在一个宏(Action)中的某一命令后新增一条命令，可以先选中该命令，然后单击调色板上的开始录制(Begin recording)图标，选择要增加的命令，再单击停止录制(Stop recording)图标即可。
在使用Filter/Render/Clouds滤镜时，若要产生更多明显的支纹图案，可先按住Alt键后再执行该命令；若要生成低漫射支彩效果，可先按住Shift键后再执行命令。
在使用Filter/Render/Lighting Effects滤镜时，若要在对话框内复制光源时，可先按住Alt键后再拖动光源即可实现复制。
若要在Color调色板上直接切换色彩模式，可先按住Shift键后，再将
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光标移到色彩条上单击即可
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第五篇：最全小学数学公式
最全小学数学公式大全
一、小学数学几何形体周长
面积
体积计算公式
：
长方形的周长
=
（长
+
宽）
×
C
=(a+b)×2
正方形的周长
=
边长
×
C
=
4a
长方形的面积
=
长
×
宽
S=ab
正方形的面积
=
边长
×
边长
S=a.a=
a
三角形的面积
=
底
×
高
÷2
S=ah÷2
平行四边形的面积
=
底
×
高
S=ah
梯形的面积
=
（上底
+
下底）
×
高
÷2
S=
（a
＋
b）
h÷2
直径
=
半径
×2
d=2r
半径
=
直径
÷2
r=
d÷2
圆的周长
=
圆周率
×
直径
=
圆周率
×
半径
×
c
=πd
=2πr
圆的面积
=
圆周率
×
半径
×
半径
三角形的面积＝底
×
高
÷2。
公式
S=
a×h÷2
正方形的面积＝边长
×
边长
公式
S=
a×a
长方形的面积＝长
×
宽
公式
S=
a×b
平行四边形的面积＝底
×
高
公式
S=
a×h
梯形的面积＝（上底
+
下底）
×
高
÷2
公式
S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝
180
度。
长方体的体积＝长
×
宽
×
高
公式：
V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积
×
高
公式：
V=abh
正方体的体积＝棱长
×
棱长
×
棱长
公式：
V=aaa
圆的周长＝直径
×π
公式：
L
＝
πd
＝
2πr
圆的面积＝半径
×
半径
×π
公式：
S
＝
πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：
S=ch=πdh
＝
2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：
V=Sh
圆锥的体积＝
1/3
底面
×
积高。公式：
V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
二、单位换算
（1）
公里
＝
千米
千米
＝
1000
米
米
＝
分米
分米＝
厘米
厘米
＝
毫米
（2）
平方米
＝
平方分米
平方分米＝
平方厘米
平方厘米＝
平方毫米
（3）
立方米
＝
1000
立方分米
立方分米＝
1000
立方厘米
立方厘米＝
1000
立方毫米
（4）
吨＝
1000
千克
千克
=
1000
克
=
公斤
=
市斤
（5）
公顷
＝
10000
平方米
亩＝
666.666
平方米
（6）
升
＝
立方分米＝
1000
毫升
毫升＝
立方厘米
（7）
元
=10
角
角
=10
分
元
=100
分
（8）
世纪
=100
年
年
=12
月
大月
(31
天)
有
:1＼3＼5＼7＼8＼10＼12
月
小月
(30
天)的有
:4＼6＼9＼11
月
平年
月
天,闰年
月
天
平年全年
365
天,闰年全年
366
天
日
=24
小时
时
=60
分
分
=60
秒
时
=3600
秒
三、数量关系计算公式方面
1、每份数
×
份数＝总数
总数
÷
每份数＝份数总数
÷
份数＝每份数2、1
倍数
×
倍数＝几倍数
几倍数
÷1
倍数＝倍数几倍数
÷
倍数＝
倍数
3、速度
×
时间＝路程
路程
÷
速度＝时间
路程
÷
时间＝速度
4、单价
×
数量＝总价
总价
÷
单价＝数量
总价
÷
数量＝单价
5、工作效率
×
工作时间＝工作总量
工作总量
÷
工作效率＝工作时间工作总量
÷
工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8、因数
×
因数＝积
积
÷
一个因数＝另一个因数
9、被除数
÷
除数＝商
被除数
÷
商＝除数
商
×
除数＝被除数
四、算术方面
．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）
×5
＝
2×5+4×5。
．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
0
除以任何不是
0的数都得
0。
．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次
数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有
χ的算式并计算。
．分数：把单位
“
1”
平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
．分数除以整数（0
除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于
1。
．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0
除外），分数的大小不变。
．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
．甲数除以乙数（0
除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
五、特殊问题
和差问题的公式
（和＋差)
÷
＝大数
（和－差)
÷
＝小数
和倍问题
和÷
（倍数－
1)
＝小数
小数×倍数＝大数
（或者
和－小数＝大数)
差倍问题
差÷
（倍数－
1)
＝小数
小数×倍数＝大数
（或
小数＋差＝大数)
植树问题
非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形
:
（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么
:
株数＝段数＋
＝全长÷株距－
全长＝株距×
（株数－
1)
株距＝全长÷
（株数－
1)
（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么
:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么
:
株数＝段数－
＝全长÷株距－
全长＝株距×
（株数＋
1)
株距＝全长÷
（株数＋
1)
封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
（盈＋亏)
÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（大盈－小盈)
÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（大亏－小亏)
÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
（1）一般公式
：
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝
（顺流速度＋逆流速度)
÷
水流速度＝
（顺流速度－逆流速度)
÷
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度
+
乙船逆水速度
=
甲船静水速度
+
乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度
前（后）船静水速度
=
两船距离缩小（拉大）速度
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×
100%
＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×
100%
＝
（售出价÷成本－
1)
×
100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×
100%（折扣＜
1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×
(1
－
5%)
工程问题
（1）一般公式：
工作效率×工作时间
=
工作总量
工作总量÷工作时间
=
工作效率
工作总量÷工作效率
=
工作时间
（2）用假设工作总量为“
”的方法解工程问题的公式：
÷工作时间
=
单位时间内完成工作总量的几分之几
÷单位时间能完成的几分之几
=
工作时间
