第一篇：《有效教学——小学语文教学中的问题与策略》学习心得

秀水中心校教师2011-2012学年（下）学习《有效教学—小学语文教学中的问题与对策》的学习总结

教师：杨世磊

在本学期，我校落实相关文件精神，积极组织教师针对“小继教”相关工作进行落实和解决，在此次的学习中，我收获颇深。这本书理论与实践相结合，从学生的眼光、学生的发展需求来看待和剖析识字写字教学、阅读教学、作文教学、口语交际教学四个方面存在的问题，并提供教师解决问题的策略。例如：课外阅读如何进行有效指导的问题，就给了我极大的启示：

一、发现问题。

1、现在，能进行阅读指导的家长不多，且家长对学生指导也较多的受到自身的学识水平和职业的影响。

2、不少语文教师对学生课外阅读的指导还多停留在“号召”上，缺乏切实有力的措施，少数教师甚至是放任自流。

二、反思自己。课标很重视课外阅读板块，但自身很少能给予有针对性的指导，并缺乏具体的实施计划的指导。

三、怎么做。

1、激发阅读兴趣是关键。以美国一个教师为例，她在教一年级学生时，设计了种种“快乐的家庭作业”，如：阅读同学们的名字等，很有意思。

2、怎样指导学生读呢？一是读物推荐课。二是读书方法指导课。三是读后叙述课。四是交流评论课。五是读书笔记辅导课。

书中对这些内容都进行了详细的讲解，用起来非常方便。通过学 1

习这本书，不光使我学会了怎么做，而且理解了为什么这么做。读这本书，我在学中做，在做中学，这就是陶行知先生所提倡的教学做合一吧！

何谓有效教学？专家早有定论，是指在师生双方的教学活动中，通过运用适当的教学策略，使学生的基础性学力、发展性学力和创造性学力得到很好的发展。《基础教育课程改革纲要（试行）解读》中也明确指出：所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。

教学有没有效率，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认

真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学习没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学。同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。那

么，教师教学行为的有效性即是有效教学得以实现的关键因素之一。

一、制定教学目标的有效性

教学目标是课堂教学的核心和灵魂，在教学活动中有定向的作用，对保证课堂教学有效开展至关重要。有效的教学目标的设计首先要求准确和明确。教学目标的准确应定位于学生素质的全面发展，即不仅重视学生对语文知识的适度掌握，更要重视培养学生的语文运用能力以及创新思维能力；不仅重视发展学生的智力因素，而且注重发展学生的非智力因素。当然，目标众多，并非时时处处都要一应俱全，面面俱到。具体到一篇课文、一节课，可以适当增删，有所侧重。

“兴趣是最好的老师”。传统的学习方式过分强调接受和掌握，从

而使学习成了纯粹被动地接受记忆的过程，学生体验不到学习的乐趣，所以，在教学的过程中首先注重学生的情感体验，注重激发与培养学生语文学习的兴趣，引起师生情感的共鸣。

三、注重学习讲授的有效性

讲授是课堂中最直接体现教师素养和功底的一种教学方法，始终

是课堂教学活动中不可缺少的一部分。有效讲授要注意少而精，唯其少，才重点突出，引发听者的重视；唯其精，才可能在师生互动中起到强化、画龙点睛的作用。反之，若讲授面面俱到，讲的太多太泛，学生听课时的思维则会处于“休眠”状态。此外，有效讲授还应遵循可接受性原则，若讲的太深奥，学生听课时的思维则会处于“茫然”状态。因此，因材施教，因“生”施教，才能充分发挥学生的潜能，进而在教师的引导下，学生才能渐入课文的佳境，渐入学习的佳境。

四、注重学习指导的有效性

当学生的话题方向偏离课堂主题时，教师的课堂指导应体现出适

时合理的引导性，将学生的思维引回到课堂主线上来；当学生的思路阻塞，处于瓶颈状态时，教师应本着“不愤不启、不悱不发”的原则，体现指导的启发性，推动学生思维向前行进；当学生的理解出现不足或错误时，教师的指导应注意体现激励性，积极努力地发现学生的可取处、闪光点，即时反馈，最大程度地保护学生参与课堂的热情，努力让学生看到自己的成功处和改进、发展的途径和方向。

现代心理学研究证明：内部动机比外部刺激更具持久作用，人的成长进步关键在于自我心智的发展。因此，在语文课堂教学中，应发挥激励性评价的真正作用，实现多元激励性评价，以促进学生自主发展，提高课堂教学效率。如在作文教学中，可进行习作互评、互改、组内评议、集体点评等活动，以学生激励为评价主体，通过学生互评互议，构建各抒己见、张扬个性的和谐、民主的课堂氛围，以达到激发学习的积极性和提高学生自信心的作用。

实施有效教学，要求教师更多地关注学生的进步和发展，关注单位时间内学生的学习结果与学习过程，关注教学反思，不断地改变和调整自己的教学策略——单调的、缺乏情趣的教学要剔除；灌输式的、不能体现学生主体地位的教学要剔除；同样的做秀式的、华而不实的教法也必须剔除。

有效的教学要求教师能有效地讲授、有效地提问、有效地激励，自己“教”得不苦，学生“学”得不累，却能得到真实的进步和成长。这实乃是教师教学艺术的体现，是我们一线教师孜孜以求的教学之崇高境界。

2012年9月12日

第二篇：《有效教学——小学语文教学中的问题与策略》学习心得

《有效教学——小学语文教学中的问题与对策》

学习心得

这本书理论与实践相结合，依据一线教师的关注程度和需要进行问题的提炼，从学生的眼光、学生的发展需求来看待和剖析识字写字教学、阅读教学、作文教学、口语交际教学四个方面存在的问题，并提供教师解决问题的策略。都是采用：提出问题→反思问题→解决问题→选取教学事例这样的步骤来写，并且每一环节都有一线教师的教学事例，这些事例我读起来爱不释手，基本上都是教学中经常遇到的问题或困惑，指导性非常好。例如：课外阅读如何进行有效指导的问题，就给了我极大的启示：

一、发现问题。

1、现在，能进行阅读指导的家长不多，且家长对学生指导也较多的受到自身的学识水平和职业的影响。

2、不少语文教师对学生课外阅读的指导还多停留在“号召”上，缺乏切实有力的措施，少数教师甚至是放任自流。

二、反思自己。课标很重视课外阅读板块，但自身很少能给予有针对性的指导，并缺乏具体的实施计划的指导。

三、怎么做。

1、激发阅读兴趣是关键。以美国一个教师为例，她在教一年级学生时，设计了种种“快乐的家庭作业”，如：阅读同学们的名字等，很有意思。

2、怎样指导学生读呢？一是读物推荐课。二是读书方法指导课。三是读后叙述课。四是交流评论课。五是读书笔记辅导课。

书中对这些内容都进行了详细的讲解，用起来非常方便。通过学习这本书，不光使我学会了怎么做，而且理解了为什么这么做。读这本书，我在学中做，在做中学，这就是陶行知先生所提倡的教学做合一吧！

何谓有效教学？专家早有定论，是指在师生双方的教学活动中，通过运用适当的教学策略，使学生的基础性学力、发展性学力和创造性学力得到很好的发展。《基础教育课程改革纲要（试行）解读》中也明确指出：所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。我读了《有效教学》这本书后，对此也颇有一些感受。

教学有没有效率，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学习没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学。同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。那么，教师教学行为的有效性即是有效教学得以实现的关键因素之一。

一、制定教学目标的有效性

教学目标是课堂教学的核心和灵魂，在教学活动中有定向的作用，对保证课堂教学有效开展至关重要。有效的教学目标的设计首先要求准确和明确。教学目标的准确应定位于学生素质的全面发展，即不仅重视学生对语文知识的适度掌握，更要重视培养学生的语文运用能力以及创新思维能力；不仅重视发展学生的智力因素，而且注重发展学生的非智力因素。当然，目标众多，并非时时处处都要一应俱全，面面俱到。具体到一篇课文、一节课，可以适当增删，有所侧重。

二、激发学习兴趣的有效性

“兴趣是最好的老师”。传统的学习方式过分强调接受和掌握，从而使学习成了纯粹被动地接受记忆的过程，学生体验不到学习的乐趣，所以，在教学的过程中首先注重学生的情感体验，注重激发与培养学生语文学习的兴趣，引起师生情感的共鸣。

三、注重学习讲授的有效性

讲授是课堂中最直接体现教师素养和功底的一种教学方法，始终是课堂教学活动中不可缺少的一部分。有效讲授要注意少而精，唯其少，才重点突出，引发听者的重视；唯其精，才可能在师生互动中起到强化、画龙点睛的作用。反之，若讲授面面俱到，讲的太多太泛，学生听课时的思维则会处于“休眠”状态。此外，有效讲授还应遵循可接受性原则，若讲的太深奥，学生听课时的思维则会处于“茫然”状态。因此，因材施教，因“生”施教，才能充分发挥学生的潜能，进而在教师的引导下，学生才能渐入课文的佳境，渐入学习的佳境。

四、注重学习指导的有效性

当学生的话题方向偏离课堂主题时，教师的课堂指导应体现出适时合理的引导性，将学生的思维引回到课堂主线上来；当学生的思路阻塞，处于瓶颈状态时，教师应本着“不愤不启、不悱不发”的原则，体现指导的启发性，推动学生思维向前行进；当学生的理解出现不足或错误时，教师的指导应注意体现激励性，积极努力地发现学生的可取处、闪光点，即时反馈，最大程度地保护学生参与课堂的热情，努力让学生看到自己的成功处和改进、发展的途径和方向。

五、实现学习评价的有效性

现代心理学研究证明：内部动机比外部刺激更具持久作用，人的成长进步关键在于自我心智的发展。因此，在语文课堂教学中，应发挥激励性评价的真正作用，实现多元激励性评价，以促进学生自主发展，提高课堂教学效率。如在作文教学中，可进行习作互评、互改、组内评议、集体点评等活动，以学生激励为评价主体，通过学生互评互议，构建各抒己见、张扬个性的和谐、民主的课堂氛围，以达到激发学习的积极性和提高学生自信心的作用。

实施有效教学，要求教师更多地关注学生的进步和发展，关注单位时间内学生的学习结果与学习过程，关注教学反思，不断地改变和调整自己的教学策略——单调的、缺乏情趣的教学要剔除；灌输式的、不能体现学生主体地位的教学要剔除；同样的做秀式的、华而不实的教法也必须剔除。

有效的教学要求教师能有效地讲授、有效地提问、有效地激励，自己“教”得不苦，学生“学”得不累却能得到真实的进步和成长。这实乃是教师教学艺术的体现，是我们一线教师孜孜以求的教学之崇高境界。

第三篇：有效教学小学语文教学中的问题与策略心得与总结

小继教培训心得体会与总结

有效教学

小学语文教学中的问题与对策

中岭镇官寨小学：刘 慧

《有效教学------小学语文教学中的问题与对策》一书，是依据一线教师的关注程度和需要进行问题提炼的，问题的来源涉及四个板块，识字写字教学、阅读教学、作文教学、口语交际教学。暑假这次短暂的培训为我们建立了一个平台，同行与同行交流的平台，群策群力，把以前的“单打独斗”变成了齐心协力，把自己的闭门造车变成了资源共享，使教育资源得到优化，对新教师是一个学习的机会，对老教师是一个新的教学理念的学习与旧的教学理念碰撞与融合的机会。时代在进步，教育在发展，在新课程改革的当今，更需要每一位教育工作者不断进行自我充电。虽然只有八天的时间，但培训所给予我的启发和经验却是一笔永久的财富。几位对教育教学工作很有见解的教师给了我们具体的指导，使我的教育观念进一步得到更新，真是受益非浅。下面是我通过培训获得的几点体会：

一、教师要不断进行知识更新。

这次培训中，我明白了阅读的真正意义，从大处说是为了国家的发展，而从小处说则是为了每一个学生、每一位教师的成长和生活。所以，阅读不应是一句虚无缥缈的口号，而更应该具体地体现在生活的方方面面。

我们常说：要想给学生一杯水，教师就应该有一桶水。那么这桶水从哪里来，从书中来，历史、哲学的、自然的、科学的„„我们都应有所涉猎。这样我们的知识才能时时处于更新的状态，才能更好地去教育学生，去引导学生，并潜移默化地感染学生，让学生真正体会到阅读的快乐，而不是为应付读书而读书。还要充分利用现代信息通讯技术，不断扩大学习资源和学习空间，及时了解专业领域以及其他领域的最新发展动态，注重与其他教师和专家的合作探讨，教师要秉承终身学习和教育理念，以适应教育改革的浪潮。

二、教师要教给学生学习的方法。

新课程改革的终极目标是什么？一句话：为了每一个学生的发展。因此增加学生语文实践的机会，让学生在实践中丰富语言积累，掌握学习方法，提高基本技能，接受熏陶感染，养成良好的学习习惯，打下扎实的语文基础；鼓励学生采用各种手段扩大阅读面，增强学生在一切场合学语文用语文的意识，积极参加各种课改活动，促进学生语文素养的整体提高。

新课程中也说到：语文是实践性很强的课程，应着重培养学生的语文实践能力，而培养这种能力的主要途径也应是语文实践，应该让学生更多地接触语文材料，在大量的语文实践中直接培养能力。可事实上，有多少人真正领悟到新课改的真谛呢?此外，老师也告诉我们：我们教师必须发现学生的优势智能，发展他的优势智能，为他们的“成才”提供方向，让每一个人都能为社会发展尽己所能。

三、把主动权还给学生。

只有把学习的选择权真正归还给学生，学生才有了获得主动发展的前提。作为教师，我们肩上的担子是沉重的，面对如此重大的革新，我们要做什么？首要的是我们要更新观念，要敢于打破传统教学中的条条框框，在教改的路上敢于创新。继而走上务实之路，一切从实际出发，实事求是，讲求实效。这也是我在阅读教学方面最大的感悟。语文是一门独立的课程形态，有特定的目标和任务，有独特的个性，这就是语文的本。在阅读教学中，我们要牢牢把握住这个本，从关注内容到关注语言，从“教教材”到“用教材教”，汲取传统教学中可取的东西。

四、提高思想认识，净化灵魂。

培训其实是一个反思、进步的过程，这几年的教学生涯，让我已经慢慢倦怠，我已不知道从什么时候开始，自己变的除了爱抱怨，还是抱怨。写不完的教案，频繁的检查，刻薄的制度，一项又一项的任务以及家长的难缠，学生的愚笨，领导的不理解，等等。都是那么沉重，沉重的令人窒息。我早已像一台机器，不再有灵感。把教师当成了一种谋生的职业。对工作有的是厌倦之意，不平之心，黯淡之境。可通过这次的培训，走进新课改的心灵世界，感叹于教材中思维的敏捷，语言的风趣丰满，独特的教育视角，健康乐观的人生观，丰富的教育经验„„激起了我内心中的心弦，触及到我思想的深处，我一次次禁不住问自己我该怎样做？做什么样的教师？怎样做一名优秀的教师？与优秀老师、与教学大师相比，我自身不足很明显。这次培训，对于我来说是一次难忘的充电机会。不仅让我能以更宽阔的视野去看待我们的教育工作，学到了更多提高自身素质和教育教学水平的方法和捷径。也明白了“爱”是教育永恒的主题，我们应该怎样更好地去爱我们的学生，怎样让我们的学生在更好的环境下健康的成长。更懂得只有我们教师是一个幸福并快乐着工作的人，才会让学生感受到幸福并快乐，才能培养出更多的社会需要的幸福并快乐的人。

五、加深反思，提高自身教育教学水平。

通过培训，我认识到了反思的作用，知道一位优秀教师的成长一定离不开反思。反思让我认识了自身在教育教学上的不足，反思也让我认识到了怎样才能做好一名教师。好的语文教师是一座桥。是学生与学生，学生与课本，学生与社会之间的桥。在教学中，教材是语文知识的载体，学生是获取语文知识的主体。教师的任务是如何能让学生从教材中获取知识，并把这些知识迁移，运用到自身发展中去，教师这座桥就是为学生走进教材，与教材交流，汲取知识养分而铺设的一条通道。我们的任务就是解决学生与教材交流时出现的障碍和引导学生怎样更好理解教材，运用好教材。我们不能把我们对教材的认识强加给学生，而是要给学生发挥的余地。同时也要承认学生对教材理解的差异性，总之，教师要扮演好桥的角色，就是让教师不要越权代替学生思考代替作者言论。要让学生充分发挥自己的能力，与教材交流。也就是说，教师应该是学生与教材联系的纽带。

总之，通过参加小学语文培训,使我对小学语文的新教材有了新的认识.我认为这次的培训开得非常的好,对我这个小学语文老师有很好的指导作用,使得我在以后的教学中有明确的目标,好的教学方法,更新颖的教学手段。在今后的日子里，我将不断地学习理论知识，用理论指导教学实践，研究和探索教育、教学规律，把科研和教学结合起来，做一个专家型、学者型的教师，使自己具有小学语文教学知识方面的前瞻性。作为语文教师，自身的语文教学能力是事关教学成败的重要因素，因此，我们更应该加强自身学习和修炼，不断增强自身的教学能力。首先，我们要丰厚自身的文化底蕴，让自己不再浅薄，其次，要拓宽我们自身的知识视野，让自己不再闭塞；最后，要陶冶我们自身的道德情感，让我们不再简单粗暴。在今后的日子里，我将不断地学习理论知识，不断拓展自己的阅读面，用理论指导教学实践，把研究和探索教育、教学规律结合起来，使自己无愧于“人类的灵魂工程师”这一称号。

2012年7月23日

第四篇：《有效教学—小学语文教学中的问题和策略》读书心得

《有效教学—小学语文教学中的问题和策略》读书心得

陈

诚

最近，一口气读完借来的《有效教学——小学语文教学中的问题和策略》一书，时时受到书中案例的启发而豁然开朗！今天，我就和大家交流一下自己读书的一点体会，希望能将书读薄，能和大家产生一点共鸣。

“有效教学”的提出是针对许多教学低效、无效提出来的。但“有效”的程度空间却是无限，我们要做的就是要无限可能地接近理想目标，追求最大化的有效度。在一段时间里，学校、教师积极践行新课改的先进理念，我们的课堂发生了翻天覆地的变化，教师的教学方式，学生的学习方式得到了极大的改变，课改焕发了学校、教师、学生的生命活力！但是我们也同时看到，与之俱来的许多问题的矫枉过正，不同程度地影响了课堂教学的效度。我们一线教师遇到了前所未有的困惑，谁来帮助大家解决这些实践中的问题呢？《有效教学》丛书，及时搜集捕捉了教师们亟需解决的难题，从不同角度分析了这些问题产生的原因，给出了解决问题的思路，我们可以在阅读过程中获得解决问题的策略和方法。

本书的问题来源涉及四大板块：识字写字教学、阅读教学、作文教学、口语交际教学。选取的问题具有典型性，一些是我们在日常教学中遇到的，还有一些在我们自己的教学中已经潜滋暗长了，可是我们至今却并没有发觉。

比如写字教学，从开始的要求写正确，到现在指导学生写美观，要求上和评价上的变化反映了教师观念的深刻变化，贯穿其中的审美教育、艺术教育是不言而喻的。但是汉字作一种文化符号，是一种生命的符号，蕴含着智慧和文明，蕴含着图画和节奏，蕴含着做人的道理，对于这些东西的传达，我们做得很不够。

四大板块中的重头戏是阅读教学部分，分别从课内阅读教学、多媒体影响下的阅读教学、阅读教学的评价、课外阅读教学等方面来阐释的。其中“朗读：是不是老师发出的简单指令？”“扁平化：‘形象’解读的瓶颈”“资料搜集：意义与效果的追问”“多媒体：是饰品还是手段？”“课外阅读如何进行有效指导？”等，读后觉得受益匪浅。

课标指出，各个学段的阅读教学都要重视朗读，都提出“用普通话正确、流利、有感情朗读课文。”于是在教学中，语文课常常淹没在朗朗的读书声中，我们也常常听到老师民主的声音：“谁能给大家读读自己喜欢的段落？”“谁能够带着美丽的春天的感觉读读‘烟花三月下扬州’？”那么这些做法是不是都合适，都有效呢？答案：不一定！朗读在阅读教学中承担着多种功能，如线索功能、手段功能、训练功能、评价功能以及多种功能的合一。我们强调朗读的不可或缺，但是对于每一遍朗读的作用或者什么时候朗读，采取什么形式的朗读的安排目的可能不甚明确，处理有些简单化、随意化了。阅读教学中“形象”的扁平化主要是指阅读教学过程中，师生对作品的“形象”的把握过于单一，浮浅的一种倾向或做法。出现这种倾向的原因，我觉得最主要的是教师受到了教学用书的制约和影响所致。课标中明确要求教师“创造性理解和使用教材”，“提倡多角度、有创意的阅读，利用阅读期待、阅读反思和批判等环节，拓展思维空间，提高阅读质量”，“重视对学生多角度、有创意阅读的评价”等等，都带有明显的不确定性。可是我们再去阅读教参，又具有明确的规定性。如果我们的教师不去独立的解读文本，不去进行深度的思考，仅仅以教参作为依据，我们怎么能打开学生的思维领域，怎么能正确评价学生的多元解读呢？所以在阅读教学中，教师首先必须明确课文的教学任务，心中有数，才能聆听并及时评价来自儿童的不同声音，有效捕捉课堂上随时可能出现的教学信息并把它们作为资源，在生成中丰富提升学生对“形象”的理解和解读。

作文教学一直是语文老师研究的重点、难点。在阅读《有效教学——小学语文教学中的问题与对策》一书时，编者又向我们提出了问题：作为学校教育的一部分作文教学为什么没有起到应有的促进作用，有时还起了反作用？为什么在作文训练中孩子表达的兴趣一点点消失？„„是啊，这些不正是我在作文教学中碰到的实际问题吗？

日常教学中，我常常发现，一到作文课，学生就愁眉苦脸，交上来的作文许多是七拼八凑、无病呻吟，更有许多学生的作文存在着惊人的相似。如：一次布置大家写一篇关于亲情的文章，为了防止学生“无米下锅”，课前还组织大家谈亲情、感受亲情，谁知道，作文交上来以后，写妈妈雨中送伞、深夜送“我”上医院的竟还有好几个。不少学生的作文不是为表达需要，而是为了作文编作文、抄作文，这样的作文谁愿意写呢？

在专家的指导下，我发现：原来可以这样做！

在指导思想上我们要认识到，好的作文不是教出来的，而是老师引导出来的，学生只有细致地感受生活，真实地表达生活，在生活的过程中思考、表达，在思考、表达中反思生活，才有可能为写好作文做好条件准备。

在写作教学中，我们应确立为生活写作，而不是为考试写作。必须引导学生“乐于运用阅读和生活中学到的词语”。所以，习作训练不要急于用文本的框架去束缚学生，不要急于教他们审题、立意、开头、结尾，而首先要引导他们学会在日常生活中自觉观察，领悟思考，获得知识。然后激发他们的表达欲，讲真话，抒真情。写什么，怎么写，可以给学生充分的自由。

在指导学生直接进行生活积累的同时，还要引导学生注重间接生活的积累。例如，通过阅读课外书籍、观看电影电视、参加校内外活动，在丰富多彩的活动中发现生活、感受生活、反映生活。

第五篇：《有效教学—小学数学教学中的问题与策略》心得体会 数学是什么？

有效教学—小学数学教学中的问题与策略学习心得体会

数学是什么？

勺窝乡希望小学 马泽

2014年7月6日，在勺窝乡教育管理中心左桎英老师的指导下，我们学习了“数学是什么？”，我有以下几点心得：

第一，了解了数学是多元的复合体。

数学是什么？这一问题每个人都有自己的不同看法。可是，作为一个数学教育工作者，我们也不得不对此有一个明确的答案，否则，教学中不可避免地会受到各种数学观的影响，而且我们的教学也会因此出现这样或那样的问题，进而影响到我们的学生对此问题的看法。但要仔细、深入地去研究这个问题，还确实有些难度。有人说，数学是一种工具；在人们生产和生活中，需要有各种各样的工具，而数学作为一种人们思维的特殊工具在社会中“隐式”地存在着，虽然它不像有形工具那样“看得见，摸得着”，但它的作用从某种意义上讲，要远远超过那些有形工具，因此说它是一种“人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，如果能恰当地运用这种工具，就可能帮助我们进行一些数据处理、数据运算甚至推理与证明。例如，各种报刊、电视、广告上的数据可以使人们引发一系列的联想，可以帮助人们的生活达到最优化等。这些“隐式”的工具，人们都在自觉或不自觉地应用着。也有人说，数学是一种语言；语言是人们交流思想的有效工具，而数学有它自身的特点，因此也就有它自成体系的一套语言（符号），而这种特殊的语言又是大家公认的，人们就可以利用这种特殊的语言来进行思想交流和方法交流，达到科学技术的共同发展。例如，生活中的“＋”与“-”，商品说明书中的各种数和各种各样的统计图表等，这些都是生活化的思想语言。还有人说，数学是一种文化„„文化的传播推进了社会不断地向前发展，而数学自身的发展也是一种人类文化传播中不可分割的一部分，其中包含着丰富的数学内容、数学思想、数学方法和数学语言等。那么古今中外的数学家们也是各执一词。

恩格思在《自然辩证法》一书中指出：“数学是数量的科学：它从数量这个概念出发。”

法国布尔巴基学派和我国数学家徐利治教授认为：“数学是研究模式的科学”。即数学是从业已模式化的个体出发，在进一步的抽象过程中对可能产生的模式进行研究的科学。因此，数学是一个主观建构的过程。之所以这样说是因为要想研究自然界中的某种现象和规律，就要建构出一种抽象的模型，从理性的角度去研究其规律。在这种特殊需要的情况下，数学就起着至关重要的作用，人们可以利用数学来把生活中的现实构造成一个个的数学模型，再对这些数学模型进行研究，以“有效地描述自然现象和社会现象”。例如，数学中的每一道应用题都是生活原型的再现。

美国数学家M.克莱因认为：“数学不仅是一种方法、一种艺术或一种语言，数学更重要的是一门有着丰富内容的知识体系。” 还有人认为：“数学是结构的科学。” “数学是人类的发明。”

“数学首先是一种探讨研究的方法。” “数学是一门艺术。” “数学是一种思维方式。”

“数学是一种精神，一种理性的精神。”„„

我国古代一直认为数学就是“术”，是用来解决生产与生活实际问题的计算方法。值得一提的是，数学是一门不断发展的学科，在不同的历史时期，数学的发展程度是不一样的，因此人们对数学的认识也是不一致的。这就如怀尔德所指出的：“试图给数学下定义所遇到的困难看来主要来自这样的假设，即认为数学就其本质而言是绝对的、不随时间和地点而改变的事物。„„既然数学不是上述这种事物，任何刻画它的企图肯定只能是失败。”因此，“数学应被看成一个由理论、方法、问题和符号语言等多种成分所组成的复合体。”也就是说，数学是一个多元的复合体，我们应该全面地去认识数学。

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中有关“数学是什么”的叙述有：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”可见，《课标》中也是将数学看成一个多元的复合体，不能简单地将数学等同于命题和公式汇集成的逻辑体系。数学通过模式的建构与现实世界密切联系，现代技术渗透于数学之中，成为数学的实质性内涵。但抽象的数学思维仍然是一种创造性的活动；数学是一种特殊的语言，由此形成的思维方式，不仅决定了人类对物质世界的认识方式，还对人类理性精神的发展具有重要的影响，因而必然成为人类文化的一个重要组成部分。

因此，我认同这种看法：“数学应被看成一个由理论、方法、问题和符号语言等多种成分所组成的复合体。”也就是说，数学是一个多元的复合体，我们应该全面的认识数学。

第二，正确认识数学中的规定。

作为小学教师，虽然我们不可能对数学作全面的了解，但是，我们可以从数学的基本特征讨论起，进而来看教师应该怎样形成正确的数学观。

数学有三个基本特点：高度抽象性、严密的逻辑性、广泛的应用性。

数学中有很多抽象的概念、法则、性质、公式等，学生如果不能正确地认识这些规定，将会对学生学习数学造成很大的影响，这也是学生学不好数学的原因之一。教学中，教师首先要正确认识数学中的规定，明确数学是枯燥无味的，还是生动活泼、有趣有用的，这样有利于使学生正确地看待数学，了解数学，从而热爱数学，钻研数学，建立正确的数学观念。

数学中的规定是合理而且必要的，和生活中的规定一样。例如，十字路口中的红绿灯，规定红灯停、绿灯行。如果没有这个规定的话，那么交通事故就会肯定了不得，社会就会不得安宁。数学中运算顺序的规定就像生活中的红绿灯，它保证了数学中的“秩 序”。又如，在除法算式中规定“除数不能为零”，否则0÷0=1，0÷0=2，„„可以得到所有的数都是相等的，那岂不是“天下打乱了”。

当然数学中的规定必须是合理的，科学的。例如，对自然数的约数个数进行分类，一类是约数个数大于2的，称为合数；一类是约数个数等于2的，称为质数；而1既不是质数又不是合数。这样的分类行不行？好不好？如果把1也作为质数，可以吗？让我们继续看吧，如果对任意一个自然数进行分解质因数，则会出现：6=1×2×3=1×1×2×3=1×1×2×1×3=„，每一个自然数分解质因数的表达方式就不唯一了，也为后面用分解质因数法“求几个数的最大公约数和最小公倍数”带来了不必要的麻烦。又如，在讲到数零的写法时，可以结合书中示意图，这样不仅合理，而且很形象。

数学中的规定还必须是经过优选的。数学中的规定都是源于实际，有利于数学的研究、传播与使用的，正确认识数学中的规定有助于学生联系实际，认识数学。

我们教师在教学中要讲清数学名词和符号的形成、意义和运用。还要引导学生正确看待数学中的名词和符号的变化。

第三，了解数学史。

让学生了解数学史，增强学习的信心，激发学生的求知欲和追求真理的勇气，提高思维品质。这样才能使学生逐步形成正确的数学观念，进而逐步具有良好的数学意识，从而会从数学的角度去分析问题，解决问题，提高数学素养。

1、了解数学的来源，增强学习的信心。

通过数学史的渗透，可以让学生看到数学的本来面目，克服学习中的神秘感和畏惧心理。一般数学教学给学生一种幻觉，似乎数学是没有变化和成长过程的，是生来就天衣无缝的完整体系，是看似令人生畏的概念、公式、定理组合。在数学教学中有机地穿插数学史，将数学产生、发展、变化的科学演化过程暴露在学生面前，使学生懂得数学是一个动的成长的科学，数学概念和理论是通过克服一系列矛盾、挫折而形成的，从而理解数学这个工具是怎样造成的，并且可以修理。这样才能使学生克服绝对化、简单化和神秘感，正确地看待数学，形成正确的数学观。例如“×”号的来源是这样的：由于乘法是求几个相同加数的简便运算，是一种特殊加法的简便写法，因此数学家把“+”旋转45度，便成了“×”。

2、激发学生的求知欲和追求真理的勇气。

数学史已越来越多地出现在数学课堂教学中，成为教学内容的一部分，其作用或是辅助或是加深对数学教学内容的理解。通过对数学史的学习，使学生对数学哲学、数学方法有所了解会看到并真正体会到数学的每一个理论和发展决不是单纯的知识和技巧的堆砌、单纯的逻辑推导，而是和科学哲学、认识论的突破相伴随的。

3、提高思维的品质。

数学教学就是数学思维活动，暴露思维过程的教学可以通过数学史实来实现，教师在教学中想方设法为学生创设情境，将按逻辑演绎顺序编写的教材还原为生动活泼的数学思维创造活动，这样一来学生不仅知道了结论，也知道知识产生的原因和过程你，在 激发学生的求知欲和学习动机的同时，还培养了学生思维的深刻性、广阔性等品质。

第四，领会数学中的思想方法。

数学思想方法是对数学知识内容和所使用方法的本质认识，它是从某些具体的数学认识过程中提炼出来的一些观点，并且在后续的研究中被反复证实是正确的，并且具有相对稳定的特征和一般意义。数学思想方法是人们对数学知识、规律的理性认识。学校数学中常见的数学思想方法有：符号化思想、数形结合思想、化归思想、分类讨论思想、统计思想、分析与综合、归纳与演绎等等。

数学学习要使学生形成一定的数学思想方法，这已经是大家公认的事实。因为数学中最本质、最精彩、最有价值的就是数学思想方法。从某种意义上说，它们比数学知识更为重要，更加有用，对人的成长更有影响。但它们往往寓于过程之中或被掩盖着，学生也不容易注意到。因此教师善于挖掘和领会数学中的思想方法，并在教学中进行渗透，只要教师留心、有意，定可收到事半功倍之效。

通过今天的学习，使我更理解了数学是什么？数学是多元的复合体。