第一篇：初中数学教学设计与案例分析专题培训测试八参考答案

初中数学教学设计与案例分析专题培训

测试八参考答案

一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分）

1－6：BBCDAB

二．简答题（4题，第小题6分，共24分）

7．学生心理发展规律

8．这些结果的形成过程

9．教态的变化、教学媒体的变化、师生相互作用方式的变化．

10．儿童已经达到的发展水平，儿童可能达到的发展水平

三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）

11．在新课程实验的初期为了倡导一些新的教学行为，公开课能起到示范作用．这种示范是为了让更多的教师理解新课程、掌握新的教学方法和手段，是有必要的．当大多数教师已能熟练使用这些方法和手段时，我们的公开课应更多地考虑课堂整体的优化，让教学行为为教学目标服务．

12．并不一定恰当．如果教师认为这些习题是学生可以做、也是必须做的基础题，那么就有必要让学生努力做完．一般情况下，应留给学生一定的自主选择的余地，这符合“让不同学生在数学上得到不同的发展”的理念．.四．观点论述（2题，每小题8分，共16分）

13．有下列三种情况需要实施“合作学习”：（1）如果学习内容较难，大多数学生仅靠自己的能力不足以解决问题，那么就可以组织学生合作学习，以众人的智慧实现难点的突破．（2）如果某项学习活动量大，全部由学生个体来完成需要化大量的时间，那么组织学生分工合作，可以起到“事半功倍”的效果．（3）在学生自主探究学习之后，为了共享学习的成果，可以组织学生合作交流．

14．从所给的四个方面的某一个来阐述都是正确的．

譬如：初中数学教育的最突出的价值是发展学生的思维．可以从以下三个方面来论述：第一，初中学生正处于思维能力发展的关键期；第二，数学是理性精神和理性思维的代表；第三，数学教学本质上是数学思维的教学．

五．案例分析（2题，每小题10分，共20分）

15．（1）学生可能对两个函数图象的交点与解析式之间的关系缺乏理解；（2）教师的回答不够妥当；（3）给学生自主探索的机会；（4）教师要鼓励学生有不同想法．

16．该教师的做法不正确，他混淆了“数大”与“量大”的概念．“100万有多大”这节课的教学核心是：感受大数．简单地说，就是要让学生感受到“100万”是一个很大的数．

测试卷参考答案 第1页

第二篇：初中数学教学设计与案例分析专题培训

初中数学教学设计与案例分析专题培训

测试卷参考答案

测试一

一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分）1－6：BDCAAB

二．简答题（4题，第小题6分，共24分）7．对学生了解的经验总结

8．动手实践、自主探究与合作交流

9．①教育性原则；②科学性与学科性原则；③适应性原则；④启发性原则；⑤规范性原则． 10．这些结果的形成过程

三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）

11．教学设计的主体是一份教案，案例分析的主体是一个事件；教学设计仅仅是一个预设的方案，可以没有发生过，但案例所陈述的故事必须是真实发生过的事实．

12．在新课程实验的初期为了倡导一些新的教学行为，公开课能起到示范作用．这种示范是为了让更多的教师理解新课程、掌握新的教学方法和手段，是有必要的．当大多数教师已能熟练使用这些方法和手段时，我们的公开课应更多地考虑课堂整体的优化，让教学行为为教学目标服务．

四．观点论述（2题，每小题8分，共16分）13．有下列三种情况需要实施“合作学习”：（1）如果学习内容较难，大多数学生仅靠自己的能力不足以解决问题，那么就可以组织学生合作学习，以众人的智慧实现难点的突破．（2）如果某项学习活动量大，全部由学生个体来完成需要化大量的时间，那么组织学生分工合作，可以起到“事半功倍”的效果．（3）在学生自主探究学习之后，为了共享学习的成果，可以组织学生合作交流．

14．第一阶段是通过直观操作进行说理和简单推理（即操作几何）；第二阶段是在直观操作的推理中渗透逻辑推理（即说理几何）；第三阶段严格的推理论证（即论证几何）．推理是分不同阶段的，逻辑推理是推理的一种，形式化的逻辑论证是在学生已有的操作几何、说理几何非形式化证明的基础上，有时在某个学段中两种几何并存．

五．案例分析（2题，每小题10分，共20分）15．（1）这两种启示有本质的区别，第二种是在引导学生探究；（2）探究要有意义的探索内容；（3）探究性数学问题要有合理探究目标；（4）探究性问题要蕴涵着普遍性的规律． 16．（1）从评价的价值取向来看，教师的本意是表扬学生勇于回答问题的精神．（2）从评价方式来看，教师的用语过于简单，产生了误会．（3）从实际效果来看，教师只用了“一元评价”，而且丢舍了最主要的评价指标（问题的内容）．

测试二

一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分）1－6：BACCDD

二．简答题（4题，第小题6分，共24分）7．基础性、普及性、发展性 8．组织者、引导者和合作者 9．充分从事数学活动

10．促进学生全面、持续、和谐地发展

三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）

11．在纯数学知识方面，就局部来说，有些加强了、有些弱化了；就整体来说，弱化的多、加强的少．在活动知识、经验知识方面，新课程比“旧课程”有明显的提高．

12．新课程提倡的“过程”不仅是指解题过程，还包括知识的发生、发展过程，活动的实施过程，情感的体验过程等．过程是相对于结果而提出的，泛指“教学过程”．加强过程，意在追求过程中的教学价值，防止“死记硬背”的过度所造成的教学缺失．

四．观点论述（2题，每小题8分，共16分）

13．从所给的四个方面的某一个来阐述都是正确的．

譬如：初中数学教育的最突出的价值是发展学生的思维．可以从以下三个方面来论述：第一，初中学生正处于思维能力发展的关键期；第二，数学是理性精神和理性思维的代表；第三，数学教学本质上是数学思维的教学． 14．（1）组织者的含义包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源；组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等；（2）引导者的含义包括引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需要的先前经验，引导学生实现课程资源价值的超水平发挥；（3）合作者的含义包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励与鼓舞，得到知道和建议．

五．案例分析（2题，每小题10分，共20分）

15．该教师的做法不正确，他混淆了“数大”与“量大”的概念．“100万有多大”这节课的教学核心是：感受大数．简单地说，就是要让学生感受到“100万”是一个很大的数． 16．（1）从评价的价值取向来看，教师的本意是表扬学生勇于回答问题的精神．（2）从评价方式来看，教师的用语过于简单，产生了误会．（3）从实际效果来看，教师只用了“一元评价”，而且丢舍了最主要的评价指标（问题的内容）．

测试三

一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分）1－6：AAADCA

二．简答题（4题，第小题6分，共24分）7．学生心理发展规律

8．如果不循序渐进，就破坏了顺序，学生学习起来就会感到困难． 9． “设计－实践－反思”的循环

10．动手实践、自主探究与合作交流

三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）

11．所谓接受式学习，是指学生通过教师呈现的材料来掌握现成知识的一种学习方式．发现式学习与接受式学习相对，是学生通过自己再发现知识形成的步骤，以获取知识并发展探究性思维的一种学习方式．两种都是重要的学习方法，应该彼此取长补短，相互促进，不可偏废．同时，还要努力实现这两种方式的有意义性．

12．规则系统途径是指在探索解决问题时，我们应该首先将过去熟悉的各种方案、办法等进行尝试，不断纠正其中的错误，直到发现解决问题的途径．启发式途径是指对要解决的问题进行一定的深入的思考之后，凭直觉采用一个或几个有限的步骤去逼近目标．以上两种解决问题的途径，并不是对立的，而是互相补充，相互作用的．一般来讲，常是先用启发式途径，看看能否迅速解决问题．若不行，再去不断地尝试错误，再受启发、尝试，直到问题得到解决为止．

四．观点论述（2题，每小题8分，共16分）13．（1）组织者的含义包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源；组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等；（2）引导者的含义包括引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需要的先前经验，引导学生实现课程资源价值的超水平发挥；（3）合作者的含义包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励与鼓舞，得到知道和建议．

14．主要是要在教学中，包括在教学目标、教学的过程和教学的方式方法等方面，把认知与情感统一起来．在现实的教学实践中，不少教师在一定程度上有意无意地将教学过程和教学方式方法中的情感方面忽略掉了．其结果，教学过程变得枯燥乏味、死气沉沉；教学的效果也不可避免地受到影响，尤其是情感培养、情感发展方面的效果不如人意．因此，对情感方面的重视，应该成为教学改革的一项重要内容和一项重要措施．

五．案例分析（2题，每小题10分，共20分）

15．要点：上述案例中，老师充分应用了合作学习的教学方式，调动了学生学习的积极性．在教学中应根据具体教学内容，抓住可探究的环节，适时、适度地提出问题，引导学生去体验、思考、尝试、交流，以促进他们自主学习能力的形成．

16．（1）要有意义的探索内容．

（2）探究性数学问题要有合理探究目标．

测试四

一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分）1－6：DABBDA

二．简答题（4题，第小题6分，共24分）

7．认知是引起情感产生的一个主导性因素，认知发展是促进情感发展的一个重要因素． 8．促进学生全面、持续、和谐地发展

9．归纳各种样例形成概念，根据事物间的各种关系掌握概念． 10．解释式、描述式、论述式．

三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）

11．所谓接受式学习，是指学生通过教师呈现的材料来掌握现成知识的一种学习方式．发现式学习与接受式学习相对，是学生通过自己再发现知识形成的步骤，以获取知识并发展探究性思维的一种学习方式．两种都是重要的学习方法，应该彼此取长补短，相互促进，不可偏废．同时，还要努力实现这两种方式的有意义性．

12．不尽恰当．动态的物体比静态的物体更吸引人，这一点没错．但“练一练”、“想一想”等标题本身没有教学意义，把学生的注意力吸引到这几个字上来，反而干扰了学生对学习内容的思考．

四．观点论述（2题，每小题8分，共16分）

13．从所给的四个方面的某一个来阐述都是正确的．

譬如：初中数学教育的最突出的价值是发展学生的思维．可以从以下三个方面来论述：第一，初中学生正处于思维能力发展的关键期；第二，数学是理性精神和理性思维的代表；第三，数学教学本质上是数学思维的教学．

14．主要是要在教学中，包括在教学目标、教学的过程和教学的方式方法等方面，把认知与情感统一起来．在现实的教学实践中，不少教师在一定程度上有意无意地将教学过程和教学方式方法中的情感方面忽略掉了．其结果，教学过程变得枯燥乏味、死气沉沉；教学的效果也不可避免地受到影响，尤其是情感培养、情感发展方面的效果不如人意．因此，对情感方面的重视，应该成为教学改革的一项重要内容和一项重要措施．

五．案例分析（2题，每小题10分，共20分）15．（1）学生可能对两个函数图象的交点与解析式之间的关系缺乏理解；（2）教师的回答不够妥当；（3）给学生自主探索的机会；（4）教师要鼓励学生有不同想法．

16．（1）从评价的价值取向来看，教师的本意是表扬学生勇于回答问题的精神．（2）从评价方式来看，教师的用语过于简单，产生了误会．（3）从实际效果来看，教师只用了“一元评价”，而且丢舍了最主要的评价指标（问题的内容）．

测试五

一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分）1－6：ADCBAD

二．简答题（4题，第小题6分，共24分）

7．教态的变化、教学媒体的变化、师生相互作用方式的变化． 8． “设计－实践－反思”的循环

9．①教育性原则；②科学性与学科性原则；③适应性原则；④启发性原则；⑤规范性原则． 10．儿童已经达到的发展水平，儿童可能达到的发展水平

三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）

11．并不一定恰当．如果教师认为这些习题是学生可以做、也是必须做的基础题，那么就有必要让学生努力做完．一般情况下，应留给学生一定的自主选择的余地，这符合“让不同学生在数学上得到不同的发展”的理念．.12．教学设计的主体是一份教案，案例分析的主体是一个事件；教学设计仅仅是一个预设的方案，可以没有发生过，但案例所陈述的故事必须是真实发生过的事实．

四．观点论述（2题，每小题8分，共16分）

13．答：第一阶段是通过直观操作进行说理和简单推理（即操作几何）；第二阶段是在直观操作的推理中渗透逻辑推理（即说理几何）；第三阶段严格的推理论证（即论证几何）．推理是分不同阶段的，逻辑推理是推理的一种，形式化的逻辑论证是在学生已有的操作几何、说理几何非形式化证明的基础上，有时在某个学段中两种几何并存．

14．（1）组织者的含义包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源；组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等；（2）引导者的含义包括引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需要的先前经验，引导学生实现课程资源价值的超水平发挥；（3）合作者的含义包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励与鼓舞，得到知道和建议．

五．案例分析（2题，每小题10分，共20分）15．学生可能对两个函数图象的交点与解析式之间的关系缺乏理解；（2）教师的回答不够妥当；（3）给学生自主探索的机会；（4）教师要鼓励学生有不同想法．

16．上述案例中，老师充分应用了合作学习的教学方式，调动了学生学习的积极性．在教学中应根据具体教学内容，抓住可探究的环节，适时、适度地提出问题，引导学生去体验、思考、尝试、交流，以促进他们自主学习能力的形成．

测试六

一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分）1－6：ADCADB

二．简答题（4题，第小题6分，共24分）

7．归纳各种样例形成概念，根据事物间的各种关系掌握概念．

8．认知是引起情感产生的一个主导性因素，认知发展是促进情感发展的一个重要因素． 9．对学生了解的经验总结 10．充分从事数学活动

三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）

11．不尽恰当．动态的物体比静态的物体更吸引人，这一点没错．但“练一练”、“想一想”等标题本身没有教学意义，把学生的注意力吸引到这几个字上来，反而干扰了学生对学习内容的思考．

12．在纯数学知识方面，就局部来说，有些加强了、有些弱化了；就整体来说，弱化的多、加强的少．在活动知识、经验知识方面，新课程比“旧课程”有明显的提高．

四．观点论述（2题，每小题8分，共16分）13．有下列三种情况需要实施“合作学习”：（1）如果学习内容较难，大多数学生仅靠自己的能力不足以解决问题，那么就可以组织学生合作学习，以众人的智慧实现难点的突破．（2）如果某项学习活动量大，全部由学生个体来完成需要化大量的时间，那么组织学生分工合作，可以起到“事半功倍”的效果．（3）在学生自主探究学习之后，为了共享学习的成果，可以组织学生合作交流．

14．因为有了教师才使得学生的学习与发展变得更经济、更有效率．把一些活动安排得比学生自己发现的方法更有教育意义，这是教师责无旁贷的责任．所以，无论何时，教师作为一种具有一定的知识和技能、技巧，可以帮助学生更容易地从事学习活动的专业，他的主要工作就是要把知识教给学生．正是由于这个事实他才是个教师．

五．案例分析（2题，每小题10分，共20分）15．（1）这两种启示有本质的区别，第二种是在引导学生探究；（2）探究要有意义的探索内容；（3）探究性数学问题要有合理探究目标；（4）探究性问题要蕴涵着普遍性的规律．

16．上述案例中，老师充分应用了合作学习的教学方式，调动了学生学习的积极性．在教学中应根据具体教学内容，抓住可探究的环节，适时、适度地提出问题，引导学生去体验、思考、尝试、交流，以促进他们自主学习能力的形成．

测试七

一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分）1－6：ABADBC

二．简答题（4题，第小题6分，共24分）

7．如果不循序渐进，就破坏了顺序，学生学习起来就会感到困难． 8．基础性、普及性、发展性 9．组织者、引导者和合作者 10．解释式、描述式、论述式．

三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）

11．数学教师要掌握高等数学的基本知识，提高自身的数学修养．数学教师还要有扎实的初等数学功底，通晓中学数学的全部内容及其思想方法，了解数学领域学术发展的前沿和发展趋势．数学教师的数学专业知识应具有基础化、理论化、系统化、现代化的特点．同时，数学教师还应具备一定的教育学、心理学知识和丰富的教育教学实践经验．

12．基本上不能算是．对大多数学生来说，在这个教学过程中没有合作．只是那些受到帮助的学生，其任务是在与同伴的合作中完成的（排除了同伴代替他完成的可能）．

四．观点论述（2题，每小题8分，共16分）

13．主要是要在教学中，包括在教学目标、教学的过程和教学的方式方法等方面，把认知与情感统一起来．在现实的教学实践中，不少教师在一定程度上有意无意地将教学过程和教学方式方法中的情感方面忽略掉了．其结果，教学过程变得枯燥乏味、死气沉沉；教学的效果也不可避免地受到影响，尤其是情感培养、情感发展方面的效果不如人意．因此，对情感方面的重视，应该成为教学改革的一项重要内容和一项重要措施．

14．因为有了教师才使得学生的学习与发展变得更经济、更有效率．把一些活动安排得比学生自己发现的方法更有教育意义，这是教师责无旁贷的责任．所以，无论何时，教师作为一种具有一定的知识和技能、技巧，可以帮助学生更容易地从事学习活动的专业，他的主要工作就是要把知识教给学生．正是由于这个事实他才是个教师．

五．案例分析（2题，每小题10分，共20分）15．（1）要有意义的探索内容．（2）探究性数学问题要有合理探究目标．

16．该教师的做法不正确，他混淆了“数大”与“量大”的概念．“100万有多大”这节课的教学核心是：感受大数．简单地说，就是要让学生感受到“100万”是一个很大的数．

测试八

一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分）1－6：BBCDAB

二．简答题（4题，第小题6分，共24分）7．学生心理发展规律 8．这些结果的形成过程

9．教态的变化、教学媒体的变化、师生相互作用方式的变化． 10．儿童已经达到的发展水平，儿童可能达到的发展水平

三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）

11．在新课程实验的初期为了倡导一些新的教学行为，公开课能起到示范作用．这种示范是为了让更多的教师理解新课程、掌握新的教学方法和手段，是有必要的．当大多数教师已能熟练使用这些方法和手段时，我们的公开课应更多地考虑课堂整体的优化，让教学行为为教学目标服务．

12．并不一定恰当．如果教师认为这些习题是学生可以做、也是必须做的基础题，那么就有必要让学生努力做完．一般情况下，应留给学生一定的自主选择的余地，这符合“让不同学生在数学上得到不同的发展”的理念．.四．观点论述（2题，每小题8分，共16分）13．有下列三种情况需要实施“合作学习”：（1）如果学习内容较难，大多数学生仅靠自己的能力不足以解决问题，那么就可以组织学生合作学习，以众人的智慧实现难点的突破．（2）如果某项学习活动量大，全部由学生个体来完成需要化大量的时间，那么组织学生分工合作，可以起到“事半功倍”的效果．（3）在学生自主探究学习之后，为了共享学习的成果，可以组织学生合作交流．

14．从所给的四个方面的某一个来阐述都是正确的．

譬如：初中数学教育的最突出的价值是发展学生的思维．可以从以下三个方面来论述：第一，初中学生正处于思维能力发展的关键期；第二，数学是理性精神和理性思维的代表；第三，数学教学本质上是数学思维的教学．

五．案例分析（2题，每小题10分，共20分）15．（1）学生可能对两个函数图象的交点与解析式之间的关系缺乏理解；（2）教师的回答不够妥当；（3）给学生自主探索的机会；（4）教师要鼓励学生有不同想法．

16．该教师的做法不正确，他混淆了“数大”与“量大”的概念．“100万有多大”这节课的教学核心是：感受大数．简单地说，就是要让学生感受到“100万”是一个很大的数．

第三篇：数学教学设计.案例分析》练习题及答案

小学数学教学设计.案例分析》练习题及答案

二、辨别题（对的打√，错的打×，并加以分析或改正）

1、合作学习之前要让学生先独立思考，有了自己的想法后再和同伴探究、交流、解决问题。（√）

2、教学案例不是教师的教案或教师个案，也不是课堂实录，是指包含有某些决策或疑难问题的教学情境故事，这些故事反映了典型的教学情景水平及其保持、下降或达成等现象。（√）

3、解决问题策略的多样化是要求每个学生用不同的方法去解决同一个数学问题。

（×）

算法多样化是指计算方法的多样化，即对同一个计算问题用不同的方法进行解决。在小学数学教学中，积极提倡算法的多样化，十分有利于学生的发展。

算法多样化不要求每一个学生都能用几种不同的方法解决同一个数学问题。而是让学生经历解决问题有多种策略的过程。

4、只要把学习的时间交给学生，让学生自己学习，就是以自主学习为中心的课堂教学。（×）自主学习和自学是两个不同的概念。上面提到的是自学，开展自主学习，教师不仅要给学生充分的自主学习的时间，更需要的是自主学习的空间。

5、《标准》把数学课程目标分为四个维度：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。这四个方面的目标是彼此独立的。（×）这四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，他们是在丰富多彩的数学活动中实现的，其中数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。

6、学习者对从事特定的学科内容或任务的学习，已经具备的有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、态度等，就称为起点行为或起点能力。（√）

7、“最近发展区”是指学生独立解决问题时的水平。（×）

‚最近发展区‛是指苏联心理学家维果茨基提出的一个概念。他认为在进行教学时，必须注意到儿童有两种发展水平。一是儿童的现有发展水平，指由一定的已经完成的发展系统所形成的儿童心理机能的发展水平；二是即将达到的发展水平。维果茨基把两种水平之间的差异称为“最近发展区”。它表现为“在有指导的情况下，凭借成人的帮助所达到的解决问题的水平与在独立活动中所达到的解决问题的水平之间的差异”。

8、一位优秀的从教人员在从事数学教学设计之初，应首先关注的是“学生要学什么数学”，这就是教学目标。（×）

一位优秀的从教人员在‚从事数学教学设计之初，应先关注的不是‘学生要学什么数学'，而是‘学生学完这些数学能够做什么'，这就是教学目标‛。

9、秧田式最大的优点是，有利于学生之间的信息交流。

（×）最大优点是，最大限度地利用教室空间，缺点是，容易形成以教师为中心，不利于学生之间的信息交流。

10、案例主题一般以本课教学内容加上教学案例几个字来体现。（×）

案例主题一般是从案例的中心思想中提炼出来的关键词语，是案例的主题。另外，再用本课教学内容加上教学案例几个字样作为副标题

11、数学课程标准四个目标之间的区别，我们以长方形和三角形的学习为例加以说明。如果他能够根据两者的属性辨别图形、画出图形，则说明他已经习得其知识。（×）如果他能够根据两者的属性辨别图形、画出图形，则说明他已经习得其技能。

12、分析教材首先要研究课标，对全套教材有一个基本的了解;分析某一课时教材时，要对这一课时教材作全面分析。如本课时在本单元的地位，是新授课还是巩固拓展课、是综合课还是复习课、是以探究为主的课还是以传授为主的课、本课时的重点难点、如何处理教学内容等等。（√）

13、情感、态度目标与其他目标的实现是一种“渗透”、“融合”的关系。（√）

14、学生的生活经验、教师的教学经验是课程资源，学生间的学习差异、师生间的交流启发，乃至学生在课堂出现的错误也是有效的课程资源（√）

15、小组合作开始后，教师的角色主要是组织者。（×）教师不仅是小组合作的组织者，还是引导者，参与者，必须参与到学生的合作交流中去，参与到学生讨论探索的过程中去。

16、让学生掌握知识才是自主学习的本义。（×）

自主学习的本义培养学生自主学习的能力。

17、《标准》与原来的教学大纲相比，从目标结构上看，它立足于培养全面发展的人，增加了情感、态度、价值观的目标要求。（√）

18、掌握、了解、理解是过程性目标的行为动词。

（×）经历、体验、探索是过程性目标的行为动词。

19、“情感与态度目标”是可以预设的。（×）

情感与态度目标分为预设性目标和非预设性目标，有些是可以预设的，有些是不能预设的。

20、教学的重点与难点是彼此独立的。（×）

教学重点和难点常常呈交叉关系，有些是重点而不是难点，有些是难点不是重点，有些则是重点又是难点。

21、课型以教学任务的特征来划分有：讲授课、自学辅导课、练习课、复习课、实践活动课、实验课等。（×）

这是以上课的形式分的，教学任务的特征来划分有：新授课、练习课、复习课、实践课、讲评课、实验课等。

22、合作学习之前要让学生先独立思考，有了自己的想法后再和同伴探究、交流、解决问题。（√）

23、提供给小组合作研讨的问题，其难易程度为每一个同学都能独立解决。

（×）

小组合作探讨的问题要有一定的开放性，而且要有一定的难度，如果每一个同学都能独立解决，那还需要什么小组合作呢？

4、学生自主学习不是不要教师，相反，教师在其中起着重要的作用。（√）

25、作为课程的数学与作为科学的数学是相同的。

（×）

作为课程的数学与作为科学的数学的不同，即前者的出发点是促进学生的发展。基础教育的小学数学课程在考虑到数学自身的特点之外，更重要的是要遵循学生学习学习数学的心理发展规律，并通过课程去多方面地促进学生的心理发展。

26、如果难点的形成是与该知识有关的旧知识掌握欠扎实或因大多数学生遗忘所致，则应分散知识点，各个击破。P29（×）

应查漏补缺，加强旧知识的复习。

27、问题探究法”不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索某些事物间的关系、规律。（√）

28、在小组合作学习流程中全班交流评价不那么重要。（×）

全班交流评价是小组合作学习流程中极为重要的环节。有效进行全班交流评价可使小组之间互相竞争、互相促进。

29、在数学教学中，每一堂课上不一定都有预设性的情感与态度目标，但是必然有非预设性的情感与态度目标。因为每一堂课上都有师生之间的互动，而师生之间的每次互动，都是对学生进行情感与态度教育的时机。（√）

30、探究学习的基本思想是让学生在“重新发现”和“重新组合”知识的过程中进行学习，它是一种强调学生自主、积极投身其中的学习方式。

（√）

31、“数学课程生活化”是数学教学要时时联系生活，处处联系生活。

（×）

数学教学要紧密联系生活，让学生感受数学来源于生活，数学知识又运用与生活。

32、数学活动是指学生在课堂上的身体活动。

（×）

所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解的。按这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思维水平的儿童去研究不同水平的问题，从而发展学生的思维能力，开发智力。

三、简答题

1、教师应培养学生哪些方面的合作学习的技能？⑴学会勇于参与、与人为善

⑵学会倾听 ⑶学会表达 ⑷学会收集资料 ⑸学会组织 ⑹学会反思

2、教学案例应该具备哪些特征？

(1)案例讲述的应该是一个故事，叙述的是一个事例；(2)案例的叙述要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突。

(3)案例的叙述要具体、特殊，例如，反映某教师与某学生围绕特定的教学目标和特定的教学内容展开的双边活动，不应是对活动大体如何的笼统描述，也不应是对活动的总体特征所作的抽象化的、概括化的说明。

(4)案例的叙述要把事件置于一个时空框架之中，也就是要说明事件发生的时间、地点等。

(5)案例对行动等的陈述，要能反映教师工作的复杂性，揭示出人物的内心世界，如态度、动机、需要等。

3、课堂教学中有哪些问题可以成为反思的对象？(1)教学定位问题(2)动态生成问题(3)教学设计问题 ①反思教学意图是否体现 ②教学资源是否还需优化

③教学的方式、方法是否还需优化 ④科学性合理性如何？（4）教学效果问题

4、自主学习最大的特征就是主动性，这种主动性体现在学生主体上有哪几个方面的特征？

一是在参与意向方面，学习者能够自己确定学习目标，规划自己的学习进度；二是在学习策略方面，学习者拥有积极的心态和符合自身特点的个性化的思考策略，乐于在解决问题中学习；三是在情感投入方面，自主学习者的学习驱动力来源于自身，并能从学习中获得积极的情感体验；四是在自我调节方面，自主学习者有较强的自我调空能力，在认知活动中可以及时调整自己的行为，以适应新的变化。

5、举例说明数学课程目标各维度间的区别。

如，浙教版第八册《平行四边形、三角形和梯形》以平行四边形和三角形为例： 如果学生能够说出平行四边形、三角形的定义和特征，则说明 他习得了知识；

如果他能够根据两者的属性辨别图形、画出图形，则说明他已经习得其技能；

如果他能够综合利用平行四边形和三角形的面积计算方法，推导出梯形的面积计算公式，则属于问题解决 ；或者说，能利用平行四边形、三角形的面积公式计算一些土地面积，则属于问题解决；

如果在推导梯形面积公式过程中，或采用平行四边形的思路，或采用平行四边加、减三角形的方法 , 或采取两个三角形相加，这就说明他作了不同的数学思考，或者采用了不同的认知策略 ；

如果学生在学习习近平行四边形和三角形 时感受到两者的使用价值，或者体验到自己能力的增强，就说明情感与态度目标实现了

6、教学设计的特写有哪些方法？备课时你常运用的特写方法有哪些？（1）脱离上下文，独立成行；（2）放大字型，变换字体；（3）用符号作标记；

（4）在内容下面画点、圈等；

（5）用彩色作标记、旁批，还可以将教案加以微缩，以便运用时能一目了然。

我在备课中常用的特写方法有……

7、使用情境教学法应注意什么？（1）突出趣味性；（2）体现方向性；（3）关注现实性；（4）关注开放性；（5）体现不平衡性；（6）体现高效性；

8、练习设计中要注意哪些问题？

（1）练习要有明确的目的要求，要有针对性，突出重点练习。（2）练习材料要难易适度。（3）使学生掌握正确的练习方法；（4）练习形式要多样化；

（5）在练习过程中教师要加强指导和检查，发现问题要及时纠正；（6）要正确掌握对练习速度和质量的要求。

9、举例说明预设性情感与态度目标和非预设性情感与态度目标。P3略

10、如何了解学生的学习起点？ 一是课前自问自答； 二是课前了解；

三是导入环节直接了解；

11、编制课时目标时一般要做到哪几点？（1）内容全面；（2）层次分明；（3）要求适度；（4）具体可测；（5）因材而设。

12、讲授法教学应该注意什么？

①讲授的内容要具有思想性、科学性；

②讲授要有系统性、条理性，层次清楚，重点突出；

③讲授的语言要简洁、准确、生动、形象，符合学生理解能力和接受水平；

④讲授中要运用启发式等手段引起学生的求知欲，激发学生思维活动；⑤讲授的时间不宜过长，更不宜运用‚满堂灌‛式的讲授法。

13、练习设计应遵循哪些基本原则？

① 练习要有目的性，要围绕教学重难点设计练习，要针对学生存在的问题展开练习。

② 练习要有层次性，练习的设计要由易到难，由浅入深，由单一到综合，要有一定的坡度。多层训练有利于暴露差异，发展学生的思维能力。

③ 练习要多样性，练习的形式多样，有利于学生学习兴趣的激发和思维的发展，培养灵活应用知识和解决问题的能力。

④ 练习要有反馈调节性，及时反馈了解学生练习的情况，适当调整练习。

⑤ 练习要面向全体学生，无论做什么练习都要面向全体学生，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。

⑥ 练习的份量要适中，做到质与量的兼顾。

⑦ 练习设计要有弹性，能促进各个层次的学生的发展，让每个学生都得到不同的收获。

⑧ 练习设计中要加强知识的应用性和开放性，体现新课程标准的理念。

14、分析教学对象可从哪几个方面入手？ 一是学生的年龄、学段情况； 二是学生的数学基础情况；

三是学生的学习兴趣、学习习惯情况。

15、哪些内容可以组织学生合作学习？

（1）在教学内容的重点和难点处，组织学生合作学习（2）在教学内容的易混淆处，组织学生合作学习（3）在思维的交锋处，组织学生合作学习（4）在思维的发散处，组织学生合作学习（5）在规律的探索处，组织学生合作学习

16、使用谈话法进行教学应注意什么？

①教师要做好充分准备。对提的问题，提问的对象，学生可能回答的情况，应如何进一步做好启发引导，谈话所需的时间，都要做到心中有数。

②提出的问题要明确、简洁，使学生能理解。

③提出的问题要面向全体学生，使全班同学都能积极准备，然后再点名某个学生作具体回答，以利于全班同学积极思维，发展智力。不同程度的问题，可考虑给不同能力的学生回答。

④提出的问题要有一定的开放性。尽可能不提暗示性的问题，多提能让学生开动脑筋自己去思考的问题。

⑤要从学生实际出发，提出难易适度的问题。过易不利学生思考，学生感到乏味；过难则学生无法回答。要提一些经过学生想一想能够回答的问题。

⑥提问后要注意听取学生的回答，并做出相应的评价，对回答有困难的学生，可提一些辅助性的问题启发诱导他，不能表现出不耐烦的样子，更不能讽刺挖苦。对敢于提出不同看法的同学要及时加以表扬，鼓励学生提问题，发表自己的见解。

17、使用探究法应注意什么？（1）精选探究材料；（2）注重教师的引导；

（3）处理好过程与结果的关系；（4）所设立的问题难易要适中。

18、练习设计中要注意哪些问题？ ① 练习课也要创设情景，激发兴趣。

② 练习设计要遵循学生的认知规律。练习课要根据知识的结构特征和学生的认知规律及新课程标准的要求精心设计练习，做到由浅入深，有层次有坡度，环环相扣，教学节奏明快。

③ 多一些问题解决，少一些机械操作。④ 用足用好每一道练习题。

⑤ 要留给学生充足的探索和交流时间。

19、举例说明过程性目标使用的局限性。

20、用教材教有哪些策略？

（1）比较——比较学习材料和学生已有经验之间的关联（2）还原——把抽象的数学知识还原成具体、可感的形象（3）转化——将课堂中的随机事件转化为教学资源

（4）开发——开发周边资源，对教材内容进行个性化、生活化、活动化再加工。

（5）调整——运用更换、增删、归并、修改等手段对教材内容进行调整。

所谓‚更换‛，就是把不适合学生与教师自身特点的素材更换为适合的素材。

所谓‚增删‛，就是为了有利于学生的后续学习适当增加延伸一些内容,或删除机械重复太多的、难度过大的又不会影响课程标准落实的一些素材

所谓‚归并‛ ,归并学习内容。

所谓‚修改‛，把教材中欠合理之处加以修改。（6）挖掘——充分挖掘教材含蕴，发现教材新意义。

21、编写教学设计要体现哪些特性？

（1）科学性；（2）针对性；（3）实用性；（4）主体性；

（5）体现课程资源整合的理念。

22、举例说明“尝试教学法”的步骤。第一步：出示尝试题，进一步是提出问题。出示的尝试题一般要同课本中的例题相仿，这样便于学生通过自学课本去解决尝试题。

例如，课本例题：一个商店运进 4 箱热水瓶，每箱是 12 个。每个热水器 6 元，一共可以卖给多少元？

尝试题：文具店有 20 盒乒乓球，每盒 6 个。每个乒乓球卖 2 角，一共可以卖多少元？

新课伊始，教师宣布课题时，一定要明确指出：这堂课学什么内容，要求是什么，然后再出示尝试题。尝试题出示后，必须提出一些激励性的语言，激发学生的兴趣。如“老师还没有教，谁会做这道题目？”“看谁能动脑筋，自己来解决这个问题？”当大部分学生摇头时，转入第二步。

第二步：自学课本。阅读课本前，教师可提一些引导性的思考题。

例如，学习异分母分数加减法，可提： ① 分母不同怎么办？ ② 为什么要通分？

当大部分学生自学了课本找到了解决尝试题的办法时，转入第三步。

第三步：尝试练习。

第四步：学生讨论。即讨论解题策略。第五步：教师讲解归纳。

23、简述教学案例形成的几个步骤。（1）确定教学任务的思考力水平与要求；（2）课堂观察并实录教学过程；（3）教师、学生的课后调查；

（4）分析教学的基本特点及与思考力水平要求的比较；（5）撰写教学案例。

24、难点的形成一般有几种情况？在教学中教师应采取怎样的策略？P29

25、举一个例子说明尝试教学法的步骤。

26、强调数学教学回归生活原因有哪些？

一是数学生活化是国际数学教育的发展趋势；二是生活本身是一个巨大的数学课堂；三是生活能力可以迁移为数学能力。

27、与新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现哪些特征？P27(同上)

一是学习主体的主动参与和有效互动。

二是学习主体的情感体验与活动构建。三是学习主体的合作探究与个性发展。

四是加强学习者与生活世界的联系和激励他们大胆创新。

28、简述自主活动教学模式的结构要素。

自主发展，构建动场

角色确认，自主探究

活动构建，自主评价

自主反思，活动延伸

29、简述练习课教学设计的基本步骤。

① 基本训练。以训练学生的口算技能、公式记忆、数量关系的理解等为主。

② 宣布练习的内容和要求。明确地宣布本课练习的内容和要求，使学生明确学习的目标和要求。

③ 检查复习新授课的知识。一般采用板演练习，能及时发现问题，信息得到反馈，有利于教学的开展和调控。

④ 课堂练习。这是练习课的主要部分，一般设计专项练习、针对练习、综合练习、发展练习等几个层次的练习。

⑤ 作业评价。包括练习评价，贯穿在每个层次的练习中。

30、探究学习与接受学习相比，它更强调的方面有哪些？

探究学习的基本思想是让学生在“重新发现”和“重新组合”知识的过程中进行学习，它是一种强调学生自主、积极投身其中的学习方式。与接受学习相比，它更强调的是：①参与和过程；②平等与合作；③鼓励创新。

31、目前小组合作学习中存在的问题主要有哪些？

1、组织形式不到位 2、合作程度不到位 3、评价机制不到位

32、复习课设计的注意事项有哪些？

① 同一材料合理地用不同形式呈现，用不同例子讲解，以使学生产生新异感，并有利于学生从各个不同的方面去仔细研究某一现象，便于全面理解。

② 复习不是面面俱到，平均使用力量，练习应练在重难点之处，练在学生掌握薄弱、疑惑之处。

③ 复习不是原地踏步，作同一水平的循环，而应对知识进行系统的梳理、整理，使零散、孤立的知识形成网络，使学生产生新的认识与理解。

④ 练习要体现“广度”、“坡度”、“深度”，使每个学生都参与到思维训练中；要由浅入深，由易到难，循序渐进，使学生逐步深化对知识的理解和掌握；练习应引申，深化综合贯通，重点提高学生的综合应用能力与迁移能力。

33、简述问题探究教学模式的要素。问题生成 主动探究

成果交流、反馈延伸

34、简述活动建构教学策略运用中应注意的问题。（1）师生角色的再定位

（2）要注意开放、民主、实效的体现（3）问题要具有思考性、趣味性、生活性

35、情境体验具有哪些特征？

一是强调以‚情境‛作为一种教学手段。情境功能最突出的一点即引导学生的情感，调动学生的生命体验。

二是强调以‚情感‛作为起点。情感因素是情境体验的首要因素。

三是强调对师生生命性的关照。‚在体验世界中，一切客体都是生命化的，都充满着生命的意蕴和情调‛，因此我们的课堂教学要强调师生生命性的关照。

四是强调对学习过程的体验与构建。

五是强调教与学的交互影响和交互活动。

四、论述题

1、学生自主学习要不要教师？如果要请说明理由以及指出教师应做些什么？

学生自主学习当然要教师引导和参与了。

所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是“被动学习”“机械学习”和“他主学习”。新课程提出了自主学习的概念，它提倡教育应“注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师的指导下主动地富有个性地学习”。

自主学习最大的特征就是主动性。这种主动性体现在学生主体上有以下几方面的特征：一是在参与意向方面，学习者能够自己确定学习目标，规划自己的学习进度；二是在学习策略方面，学习者拥有积极的心态和符合自身特点的个性化的思考策略，乐于在解决问题中学习；三是在情感的投入方面，学习者的学习驱动力来源于自身，并能从学习中获得积极的情感体验；四是在自我调节方面，学习者有较强的自我调控能力，在认知活动中可以及时调整自己的行为，以适应新的变化。

目前，有些教师有个错误的认识，即只要把学习时间交给学生，让学生自己去学习，就是以自主学习为中心的课堂教学。应该认识到，让学生能够探索、学会探索，才是自主学习的本意。

首先，要激发学生的学习动机。自主活动的核心因素在于激发学生的学习动机，而学生学习动机的激发则应从四个方面来实施，即：一是兴趣的引领；二是目标的导向；三是评价的激励；四是竞争的促动。

其次，要注意给予学生学习的自主权。

2、教师为什么要写教学反思？

一什么是教学反思? 教学反思的意义是什么?

3、如何做到小组合作追求实效，防止流于形式？

什么是小组合作.现流行小组合作的现状 策略

4、论述“探究”与“讲授”。

美国国家科学教育标准中对探究的定义是：“探究是多层面的活动，包括观察；提出问题；通过浏览书籍和其他信息资源发现什么是已经知道的结论，制定调查研究计划；根据实验证据对已有的结论作出评价；用工具收集、分析、解释数据；提出解答，解释和预测；以及交流结果。探究要求确定假设，进行批判的和逻辑的思考，并且考虑其他可以替代的解释。”

什么是讲授？学生在学习中有了困惑，想要明白而弄不明白，想说又说不清楚的时候，教师以自己的见解、体验、积累去开导、启发、点拨，这就是讲授。

我们的课堂既需要学生的探究活动，也需要教师的讲授，我们要针对教学的对象（学生的水平、学习材料的情况）来决定是设计探究活动，还是讲授活动。当然，很多时候探究和讲授的相互渗透的，在探究活动中需要教师的讲授，要有效探究活动也需要教师的讲授；同样，教师的讲授就是为了培养学生能独立探究的能力。

5、教师应如何看待教材? 教材是课程实施的一种文本性资源，是师生对话的‚话题‛，是一个引子，或者是一个案例，而不是课程的全部。

教师应把教材作为样板

教师应把数学思想作为主线

教师从学生生活实际中选取内容重组教材

教师应立足于学生的已有经验重组教材

6、新课改要不要教学模式？为什么？

从本质上来讲，教学模式应看做是实施教学的一整套方法论体系。而作为一整套“方法论体系”，在教学模式的构成要素中，就应当包含着理念基础、教学目标和原则、教学程序、教学策略、教学方法和技能、教学手段和教学评价等若干内容。这些要素相互联系、相互制约，从而才构成为一定的教学模式。它既是相对稳定的，但同时又呈现着动态开放的特征。

与新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现以下几个基本特征：

一是学习主体的主动参与和有效互动。

二是学习主体的情感体验与活动构建。三是学习主体的合作探究与个性发展。

四是加强学习者与生活世界的联系和激励他们大胆创新。

变革中的几种新的教学模式

（一）以自主活动为特征的新型课堂教学模式

（二）以问题探究为基本特征的教学模式

7、新课程为什么要提倡合作学习？

（1）合作学习是指促进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。

（2）开展合作学习的优势： 有利于增进学生之间的合作精神； 有利于激发学生的学习动机； 有利于建立和谐平等的师生关系；

有利鱼形成正确的评价，培养良好的品质； 有利于课程目标的实现。

8、什么样的“问题”才是好问题？

一是应当明确、具体可感；

二是应当具有思考价值；

三是要关注多维教学目标的达成； 四是问题要具有情境功能。

9、你认为写教学反思时可从哪几个方面入手？

（1）P50所谓教学反思就是对教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。教学反思是教师以自己（他人）的教学活动过程为思考对象，对自己（他人）所做出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的有效途径。

（2）反思什么

（3）如何反思

10、你认为问题设计要注意哪些问题？

要为学生的问题意识和质疑能力的发展创设良好的环境

向学生提供成功体验，正确对待学生的每一个问题

五、案例分析

1、案例描述

两位教师上《圆的认识》一课。

教师A在教学‚半径和直径关系‛时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现‚在同一圆中，圆的半径是直径的一半‛。

教师B在教学这一知识点时是这样设计的：

师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗? 生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。

生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。

生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d／2。

师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢? 生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。

师：那我们一起用这一方法检测一下。……

师：还有其他方法吗? 生2：通过折纸，我能看出它们的关系。…… 思考题：

（1）两案例的主要共同点是什么？（2）是否真正了解学生的起点？

3）从线性与非线性的观点分析两教法。预测两教法的教学效果。案例分析：

两个案例都注重学生的实践操作,通过动手操作来理解直径和半径的特征及联系

B教师设计,是学生不断激活‚内存‛的过程。建构主义是非常强调个体的经验的，个体的一切学习活动都是以经验为基础展开的，让学生充分调集和展示经验，是师生高效对话的前提。我们不仅要充分承认学生不是一张白纸，还要尽可能了解学生已经有了哪些颜色。

很明显，第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动，我们可以预测这样的活动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力。这种魅力，一方面是因为它承接了学生原有的认知经验，学生感受到数学很简单、很日常、很好玩，有信心，有兴趣去学习。另一方面，学生通过多感官的活动，探究这些亲切有趣的现象背后的原理，建立一定的数学模型，培养一定的数学能力，由此得到更多的发展空间和持续动力。

2、案例描述：

教学‚乘数是三位数的乘法‛时，原题的内容是一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?这样一道例题让学生感觉与自己生活太远，和白己的关系又不是很密切，所以不能激发学生学习的兴趣，如果照着原例题讲，学生肯定会觉得枯燥无味。于是，我们联系学生的生活来进行延伸。上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水?学生们一听是生活中经常能遇到的事情，兴趣盎然，有的猜测5千克，有的猜测10千克，还有的猜测20千克，有个别学生看到了课后的内容说出来是12千克。教师接着问，照这样计算，一年要流掉多少千克水?学生马上算出平年是4380千克，闰年是4392千克。随着计算结果的出现，学生觉得非常吃惊：‚哇!这么多呀!‛看着学生吃惊的样子，教师又提出新的要求：‚你家所住的楼房一共有多少户?如果按一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水?‛

思考题：原题与改动后的题目比较有什么异同（包括与学生生活的联系、目标的维度、教学效果）？

案例分析

‚乘数是三位数的乘法‛是一个比较抽象化的数学知识练习，但是它同样包含了丰富的过程性学习目标，教师在教学时应提供具体有趣的素材，引导学生通过观察、比较、思考，使学生获得‚乘数是三位数的乘法‛的学习体验，并掌握‚乘数是三位数的乘法‛算理。

从上面的两个情景中，我们可以看出第一个情景，由于学生缺乏真实的体验，缺少吸引学生的素材，学生很难对这教材产生学习积极性，也不可能很好的参与学习的过程了。

不少专家指出，‚教科书，只是教与学的工具，决不是唯一的资源‛。‚大胆而创造性处理教材，甚至重组或改编教材，那时教师的业务权利‛。因此，在第二个教学情景中，老师进行了大胆的替换改造，用学生熟悉的、感兴趣的、贴近学生实际的生活素材来取代。在上面的片段中，我们可以深刻体会到学生已初步学会了用数学的思维方式去观察、分析周围世界，并且在这现实的、有意义的、富有挑战性的探究活动中，学生加深了对数学知识的理解与掌握，真正体会到了生活中充满了数学，感受到数学的真谛与价值。

3、案例描述

北师大版二年级下册‚派车‛的教学片断：

（1）出示问题：假期里，我们班将组织25名优秀学生进行社会实践夏令营，学校安排面包车、小轿车两种车接送。其中面包车每辆限乘8人，小轿车每辆限乘3人。假如你是老师，你将如何派车？

（2）学生独立思考后并在小组内交流。（3）学生汇报：

生1：派2辆面包车和3辆小轿车，算式：2×8=16（人）3×3=9（人）。师：掌声鼓励！

生2：派4辆面包车，留7个坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）生3：派5辆面包车。师：说说你的理由。

生3：每辆面包车坐5人，留3个坐位放行李，算式：5×5=25（人）师：也可以！

生4：派6辆面包车，其中5辆面包车每辆坐4人，一辆坐5人，空位放行李。……

学生海阔天空的答，而教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主，体现‚鼓励解决问题策略的多样化‛。待过了20分钟，学生说出了11种派车方案（其中有8种方案空位超过一辆车的坐位）时，教师小结并布置了练习：同学们真能干，想出了这么多的方案，每种方案都有自己的特色。如果增加4位教师，共有29人，你又会怎样派车呢？ ……

案例分析（从解题策略多样化要注意的有关问题的角度分析）：

解决问题策略的多样化是对几十个人去解决同一个问题而言的，并不是每一个学生都要求能用不同的方法去解决同一个数学问题。因此，对于学生个体来说，不同学习能力的学生应有不同的要求，学习能力低的学生只要求能用一种方法解决问题，学习能力高的学生要求用不同方法解决同一问题。

过于追求算法多样化，往往会造成学生对每种算法的理解不够深入，思维仅仅停留在横向的比较层面上。而现在一般强调的算法要优化，实质是为了使学生的思维能够纵向地、深入地发展，同时算法的优化也有利于更好完成一堂课的教学目标，如本课‚寻求租车的多种方案‛的目标。因为优化的方法往往是已经公认的、适合大多数学生掌握的、有推广和使用价值的方法，学生只有在掌握优化方法的前提下，才有可能去完成熟练的技能。

4、案例描述 ：

师：（呈现一个长方形和一个正方形）这两个图形分别是什么？ 生：左边的是长方形，右边的是正方形。师：今天我们继续学习长方形与正方形。

师：（边比划边说）通过折一折量一量，你能发现长方形与正方形的边有什么特点，用直角三角板的直角量一量长方形与正方形的四个角，你能发现什么？

（学生以四人小组为单位根据教师提供的材料与指定的方法探索）生1：我们组发现了长方形对边相等，四个角都是直角。师：通过什么方法发现的？

生1（边比划边说）：用尺子量、用折纸的方法发现了长方形的对边相等、正方形的四条边相等，用直角三角板的直角量长方形和正方形的角，发现四个角都是直角。

师：还有不同的吗？

生2：我们组是用绳子量的方法发现长方形的对边相等、正方形四条边相等的。案例分析（从问题的品质的角度分析）：参考：论述题中什么样的问题是好问题？

一是应当明确、具体可感； 二是应当具有思考价值；

三是要关注多维教学目标的达成； 四是问题要具有情境功能。

5、[案例描述] 平行四边形面积公式推导的教学片断：

⒈教师布置学生独立思考的内容：我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢？ ⒉学生合作交流不到2分钟，当教师发现有一个小组的同学‚过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量拼成一个长方形，所以平行四边形的面积就是底乘高‛的方法后，就立即宣布合作结束。

[案例分析]（主要从与合作学习有关的因素的角度上加以分析）

作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为了有别于传统教学的一个最明显特征。它有力地挑战了教师的‚一言堂‛的专制，在课堂上给了学生自主、合作的机会，当前，很多教师都已经有意识地把它引入课堂，但很多时候的小组合作只是作了个形式而已。

在组织小组合作学习前，你可以先回答下列问题：（1）为什么这节课（或者这个环节）要进行小组合作学习？不用可以吗？（2）如果要用，什么时候进行？问题怎么提？大概需要多少时间？可能会出现哪些情况？教师该如何点拔、引导？（3）如何把全班教学、小组教学、个人自学三种具体的教学形式结合起来，做到优势互补？（4）学习中，哪些内容适合进行班级集体教学、哪些内容适合小组合作学习、哪些内容适合个人自学？

小组合作学习与传统的教学形式不是替代的关系，而是互补的关系。广大的教师在小组合作学习的研究和实践中要有一个科学的态度，不要从一个极端走向另一个极端，从而将传统的教学形式说得一无是处。不讲原则的过多的合作学习也可能限制学生思考的空间，对学生个人能力的发展也是不利的。

6、[案例描述]

北师大版三年级上册《需要多少钱》（两位数乘一位数的口算）的教学片断： ① 出示买卖的情境图（图标有泳圈的单价12元，篮球的单价15元）。② 引导学生提出数学问题。③ 探索算法多样化。

师：买3个球需要多少钱？算式怎样列？ 生：15×3= 师：应该怎样算呢？

生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）

生2：我用乘法10×3=30 5×3=15 30+15=45（元）生3：把15看成3个5，共有9个5，得45（元）师：你喜欢用什么方法？ 生1：用加法。师：用加法也可以。生2：用乘法。师：好的。

④练习13×3 70×5 24×2 13×5 31×3 34×2 24×4 师：你喜欢用什么方法就用什么方法。

学生练习时笔者观察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的……

[案例分析]（主要从算法多样化与优化的层面上加以分析）：

有的教师认为，如果对算法进行优化，那就谈不上算法多样化，似乎多样化与优化之间存在矛盾。其实不然，方法和方法之间根本不存在优劣之分，任何优越性与不足都是与一定的环境相联系的。算法优化是学生个体的学习、体验与感悟的过程，不是群体或教师的优化。对个体而言，是个体对原有的计算方法优化的过程，是个体思维发展、提高的过程。如果不对算法进行优化，那么我们的学生就没有收获，没有提高。

在优化算法的过程，教师必须注意两点：第一，优化的主体是学生，要尊重学生的想法，教师应把选择判断的主动权交给学生，优化的过程是学生自我完善的过程，产生修正自我的内需，从而‚悟‛出属于自己的最佳方法。教师在评价算法时，不要讲‚优点‛，而要讲‚特点‛，把优点让学生自己去感悟，这才能达到优化的目的。第二，教师要明确‚优化‛并不是统一一种方法，把优化的过程作为引导学生主动寻找更好方法的过程，尊重学生的选择，只要学生认为合适、自己喜欢，教师就应加以肯定和鼓励。

7、请你举一个体现以学生为主体的教学设计的片断。【案例描述】

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8、[案例描述]

一年级上册P34《跳绳》（8和9的加减法）的主题图上有：1幢教学楼，教学楼边上有1面五星红旗和许多树木，操场上有8个小朋友在跳绳，问题是‚说一说‛。下面是教师B按教材教的教学片断：

①出示挂图。②提问题。

师：看了这幅图，你发现了什么？ 生1：我看见了房子？ 师：你真能干。生2：我发现了红旗。生3：我发现了树木。

生4：我发现了小朋友在跳绳。生5：我发现了地上有小草。„„

教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主。待过了5分钟，教师急忙抛出：‚谁能提出有关8的加减法？‛

[案例分析]（主要从问题的目的性与开放性的角度分析）：

我们广大教师在设计问题时，首先考虑到的是问题的开放性，在数学探究过程中，设计出了大量的开放性的，具有一定思维空间的问题。但是，这些问题同样存在了目的性不强，答案不着边际的弊端，学生在回答这类问题时，出现了这样那样的答案，老师对他们的回答只能作出一些合理性的评价，但是，学生的回答，和老师的评价使得我们的数学课堂离我们心目中的理想的数学课堂却越来越远。所以我们老师在设计问题题不仅要充分考试问题的开放性，更要考虑设计问题的目的性，你设计的问题应当明确，具体可测，大部分学生能寻求到比较正确的答案。（可参考案例4）

9、[案例描述]《带分数乘法》教学片断：

⒈学生根据应用题‚草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。‛列出算式：5×2 ⒉算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。

其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5 ③×，其他同学拍手叫好而告终。

[案例分析]请你根据上述教学片断进行反思（主要从合作交流与独立思考的层面分析）。

以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。就是没有处理好小组合作和独立思考的关系。

教师要处理好合作学习与独立思考的关系

强调合作学习不是不要独立思考。独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果。当然，宜独宜合，应和教学情景、学生实际结合，择善而用，才能日臻完美。

我们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问题： 学生在合作交流前，你让学生经历过独立思考吗？ 学生在合作交流时，他们有充分的时空吗？

学生在合作交流时，有否进行明确的角色分工呢？

10、[案例描述]记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是‚分数的意义‛。在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：‚我把整节课的学习情绪看成单位‘1’，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾……‛

下课后我找到这位同学了解情况：

问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？

答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。

问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？ 答：差不多都是成绩较好的同学。[案例反思]（可以从面向全体的角度分析）：

这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢？我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。„„

11、案例描述

师:今天，在 学习小数的加减法之前，请你们独立解决一个问题:笑笑在书店买一套《中国儿童百科全书》花了148元，还剩下53元，笑笑带了多少钱? 师:淘气跟笑笑一起到书店买书，也有一个问题，看谁有办法帮他解决? 淘气在书店买一本《童话故事》，花了3.2元，他又买了一本数学世界，花了11.5元。淘气一共花了多少元?(鼓励学生迎接挑战，认真审题，先列出算式，教师巡堂，再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝?)师：（指着算式）这是我看到的一些同学所列的算式，有没有列式和这个不同的？（学生还可能列出１１.５＋３.２＝?教师也把它写到黑板上，给予肯定）

师：为了帮淘气解决付钱的问题，大家都列出了正确的算式。可我们都没有尝试过两个小数怎么相加。现在就来试一试看谁能独立发现小数加法的算法。

（１）学生独立思考，自主探索。

（２）在独立思考的基础上，小组交流。

（３）看一看教材中三位小朋友是怎么计算的。其中哪种算法和你的一样，哪种你没想到？你还有不同的算法吗？

（４）小组讨论：教材中的三种算法各有什么特点和相同之处？小数相加时，为什么智慧老人特别强调“小数点一定要对齐？”

（５）全班围绕“为什么小数点一定要对齐”交流，教师归纳小结，明晰小数加法的算理。

师：多位数相加时，个位数字一定要对齐。这是为什么呢？因为相同数位（单位）上的数才能相加；个位对齐了，所有的数位也都对齐了。小数相加时，小数点一定要对齐也是这个道理。只要小数点对齐了，所有的数位也都对齐了。教材中前两种算法的共同特点是化去小数点，把小数相加变成整数相加，但“相同单位的数才能相加”的算理没有变。所以，只要小数点对齐了，小数加法的计算与多位数加法的计算就没有什么不同了。

问题讨论

（1）“小数加法”这一课，教材是让学生直接进行尝试的，本案例中教师引入时先安排了整数加法的内容，你对此有什么看法?直接安排学生尝试，对学生理解小数加减法是否有帮助？

（2）教师在学生讨论完之后，安排了看书的环节，你认为有必要吗？为什么？

（3）书中三种算法的共性是什么？为什么要让学生讨论这个问题? 案例分析（围绕上述问题分析）略（根据以上问题来回答）

12、案例《9加几》前半节课的教学过程：（⒈创设9+5的情境，列出数学算式。（⒉学生合作交流9+5=？

（⒊比较算法多样化，得出‚凑十法‛。（⒋教师布置学生以四人小组的为单位，通过摆小棒计算9+6= 9+7= 9+4= 9+3= 笔者仔细观察各小组的活动情况，大多数小组同学先写出得数，再摆小 棒，有一个组的同学纯粹在玩小棒。为什么会这样呢？为了弄清原因，于是我又出了一些9加几的算式让学生口答，每人5题，抽测了十位同学，只有一人算错了1题。问他们怎样算的，多数同学回答，想出来的，在幼儿园里就会算了。位数不少的同学能把‚凑十法‛的过程说得头头是道、明明白白。

思考题：（1）摆小棒计算时学生为什么先写得数再摆小棒？

（2）我们应如何对待书中所安排的动手操作？

案例分析：

上课前我们要充分了解学生的知识起点，了解学生的已有经验，竟然学生大部分都能正确口算了，为什么还要为了追求算法多样化而让学生经历摆小棒的实践操作过程呢？真的要摆一摆，可以采用让一个学生上前来板演，没必要让每个学生都亲身经历这个操作过程了（也许我们的学生在课堂之前早就经历摆小棒的学习过程了）。我们应如何对待书中所安排的动手操作？根据学生实际情况，课堂需要，可以删除这个操作活动。

13、设计一个你认为较理想的问题情境，并加以分析。

略（只要是一个学生比较感兴趣的，而又紧密联系课堂学习目标设计的教学情境就是一个比较理想的问题情境）

14、案例描述：这样的合作有效果吗？ 场景1 一位教师在教学‚两位数减一位数的退位减法‛一课时，在学生根据情境列出16-7这样一个算式之后，马上让同学们以小组为单位，讨论应该怎样计算16-7。

场景2 某校四年级六班有56名同学，老师在教学实践活动课‚秋游计划‛一课时，在让学生合作制订购买秋游所需物品及所需钱数之后，又设计了一个活动——乘车与买门票。‚一辆大客车可坐50人，每辆300元；一辆中型客车可坐30人，每辆200元。个人票每人10元，团体票每人8元(10人为一组)。‛让学生根据教师提供的这些数据，讨论交流应该怎样租车、怎样购买门票比较合理（在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器）。场景3 ．

一位教师在教学二年级数学课‚克和千克‛一课时，让小组合作称自己感兴趣的东西。在小组汇报时，有一个学生说：‚我称的是竖笛，它的重量是8克。‛老师问道： ‚是8克吗?‛坐在旁边的学生提醒了一下：‚它的重量是85克。‛这名学生终于说出了合理的答案。

思考题：场景1的合作缺少了什么？场景2在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器的主要原因是什么？场景3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情况呢？

案例分析 ：

场景1中，由于学生没有独立思考的时间，也缺少合作交流的愿望，所以有一个小组4名学生中的2名男生在玩，2名女生在自己独立计算。尽管教师安排让学生进行合作学习，但由于时机把握得不好，没有达到合作学习的目的。

场景2中，学生第二次合作学习的效果很不理想，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器。出现这种现象的主要原因是第二次合作学习的时机不当，大多数学生仍然沉浸在第一次合作的学习情境之中，因而降低了学习效率。

场景3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情况呢？因为二年级的学生无法通过常识来判断自己汇报的数据是否正确，那么他的数据的惟一来源就是测量的结果。之所以出现这样的错误，是因为小组里没有人作记录。这不仅不利于养成严谨的科学态度，而且抹杀了合作学习的真正价值。

15、案例描述：《平行四边行的面积》教学片段

教师演示将平行四边形转化成长方形的过程。随着演示活动的进行，教师随即提出以下问题：

师：同学们，我们是沿着什么将平行四边形剪开的? 生：高。

师：我们把平行四边形分成了哪两个图形? 生：(直角)三角形、(直角)梯形。

教师把三角形平移到梯形的另一面(并大声强调了几遍——‚平移‛这个词)，拼成一个长方形。

师：这个拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积怎么样? 生：相等!师：为什么? 生：面积既没有多也没有少。

师：很好!那长方形的长、宽分别对应着原来平行四边形的什么? 生：长方形的长对应着原来平行四边形的底，长方形的高对应着原来平行四边形的高。

师：现在你能说出如何求平行四边形的面积了吗? 生：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

(为了强调可以沿任意一条高剪开，老师又重复地操作了一遍，将平行四边形分成两个直角梯形，转化成长方形。由于问题的提问与前面相仿，笔者不再赘述)教师又出示了大量变式练习进行提问与训练，学生进入习题操练过程……

问题探讨：

（1）从提问目的、层次、开放上分析上述教学你认为怎样？

（2）这样的教学是否表明学生们已经很好地掌握了相应的知识和方法？（3）这样的教学与新理念比较你认为怎样？ 案例分析：

16、案例《长方体和正方体的认识》的教学过程片断：

⒈为长方体和正方体的棱、顶点下定义。

⒉通过动手操作得出长方体和正方体的面、棱、顶点的个数。

师：请同学们拿出准备好的长方体的模型，闭上眼睛摸一摸，睁开眼睛看一看、数一数，长方体有几个面？几条棱？有几个顶点？（生按要求操作并回答）。课后笔者进行了一个小调查：

调查对象：还没有学习《长方体和正方体的认识》的同一个学校、同一个年级的五（3）班学生。

调查内容：长方体有（）个面，有（）条棱，有（）个顶点（学生填空前先学习长方体的面、棱、顶点的概念）。

调查结果：全班56人，六个面答对的有50人，12条棱答对的有37人，8个顶点答对的有51人。案例分析：

教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上，体现学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。学生不是简单被动地接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得知识的意义。学习的过程是自我生成的过程，这种生成是他人无法取代的，是由内向外的生长，而不是由外向内的灌输，其基础是学生原有的知识和经验。学生原有的知识和经验是教学活动的起点。

奥苏伯尔有句名言：“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学生学习新知的惟一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”这位老师的教学，没有考虑学生的已有知识经验水平，使的课堂得探究活动显得乏味。我们必须认真体会新课程提倡的‚数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上‛这条理念。

对案例分析的说明：我以为，一般而言，教学案例总有它成功的一面，也有其缺憾的一面，“十全十美”几乎不可能。由于每个人对问题看法角度不同，就会出现“大相径庭”的分析。所以，我们在作案例分析时，建议尽可能分析得全面一些，这样讲到“标准答案”要点的可能性就会大些。

23、教材第29页思考题：

1、恰好取得白球的概率P（A）=

。30<42

设赌者最终是赢家。100÷10×（42-30）=120元

能赚120元。

24、教材第29页思考题：

2、双方公平。

1、出现和（奇数）=奇数+偶数 共有 18 次

2、出现和（偶数）=奇数+奇数 共有9次 偶数+偶数 共有9次总的基本事件共36。出现和是奇数与偶数的概率相等。

2、（1、1）

3（2、1）（1、2）

4（1、3）（3、1）（2、2）

5（1、4）（4、1）（2、3）（3、2）

6（1、5）（5、1）（2、4）（4、2）（3、3）

7（1、6）（6、1）（2、5）（5、2）（3、4）（4、3）

8（2、6）（6、2）（3、5）（5，3）（4、4）

9（3、6）（6、3）（4、5）（5、4）

10（4、6）（6、4）（5、5）

11（5、6）（6、5）

12（6、6）

第四篇：初中数学教学案例分析

初中数学教学案例分析

———合理创设问题情境，引发学生思维

新课程标准指出：“问题是思想方法、知识积累和发展的逻辑力量，是生长新知识、新方法的种子。”有问题才有探究，有探究才有发展、有创新。学生思维的过程受情境的影响。良好的思维情境会激发思维动机，唤起求知欲望；不好的思维情境会抑制学生的思维热情。因此，创设良好的思维情境在数学教学中就显得十分重要。教师通过自己的教学活动，有意识地培养学生善于在好的问题情景下主动建构新知识，积极参与交流和讨论，不断提高学习能力，发展创新意识。

一、联系学生的生活实际，创设问题情境

生活离不开数学，数学也离不开生活。实践证明：联系学生已有的生活经验和学生熟悉的事物入手展开教学，有利于学生更好的掌握数学知识。

例如在教学菱形性质时，导入时是这样设计的：

1、我们大家在日常生活中见过哪些菱形图案？（看谁说的多）学生争先恐后地说：（1）吃过的菱形形状的食物（2）春节时门上贴的剪纸花（3）居室装饰地板砖（4）中国结（5）菱形衣帽架等。

2、为什么把这些图案设计成菱形呢？

3、菱形到底有哪些特殊的性质和运用呢？（板书课题）通过本节课的学习之后大家可以总结出来。

然后通过画图和电脑显示，让学生去猜想，去探究，去发现，去论证。从而弄清了菱形的定义、性质、面积公式及简单运用，然后让学生思考日常生活中还有哪些菱形性质方面的应用。

这样通过创设问题情境，让学生产生一种好奇，一种对知识的渴望，为探究活动创造了良好的条件，为本节课的成功创造了条件。同时让学生感受到了数学问题来源于生活。让学生多留意身边的事物转化成数学问题。但教学中要注意从实际出发，创设学生所熟悉的喜闻乐见的东西。同时不是为情趣而情趣，要注意增加情趣的内涵。注意经常引导学生用数学的眼光看待周围的事物，培养学生数学问题意识。

二、变更表述形式，创设问题情境

在数学教学中教师可以运用直观形象的具体材料，创设问题情境，设障布疑，激发学生思维的积极性和求知需要的一种教学方法——有时可通过变更问题的表述形式，引发学生兴趣。例如：“等腰三角形的判定定理”的教学，为引出等腰三角形的判定定理，通常提出问题：“如图（1），△ABC要判定它是等腰三角形

B

C A 有哪些方法呢？”这样出示问题显得单调又乏味。为了同样的教图（1）

图（2）

学目的（引导学生获得判定定理），教师若能根据“性质定理”与“判定定理”的内在联系，在引导学生性质定理后，提出这样一个实际问题“如图（2），△ABC是等腰三角形，AB＝AC，因不小心，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C，试问能否把原来的△ABC重新画出来？”不仅引发了生动活泼的讨论形式，而且也收到良好的引发效果，（有的先度量∠C度数，再以BC为边作∠B＝∠C；有的取BC中点D，过D作BC的垂线等）。由此可见，在定理或概念性较强的性质的教学中，应尽力创设问题情境，使学生认识到所学内容的意义，使他们产生学习需要，形成学习的内驱力，诱发学生积极思维，在教师的指导下，让学生主动去探索解决问题的办法，在实践中培养学生的创造能力。

三、猜想验证法，创设问题情境

在数学教学中，利用猜想验证的课堂教学模式创设问题情境，可以积极的促进学生有效的参与课堂教学，学生兴趣高涨，主动的进行猜想验证。

例如，在教学“三角形的内角和”时，我先请同学们试先量一量自己准备好的三角形的每一个内角的度数，然后告诉我其中两个内角的度数，我迅速的说出第三个内角的度数。同学们都感到很惊讶！为什么老师能很快的说出第三个内角的度数呢？通过观察他们发现：每个三角形的内角和都是180度。我问他们是不是任何一个三角形的内角和都是180度呢？他们的回答是肯定的。我说这只不过是你们的一个猜想，下面就请同学们利用你手中的学具来验证你的猜想。于是，同学们立刻想到了手中的三角板，积极的行动起来证明自己的猜想。

总之，创设问题情境，培养学生问题意识，一方面能激发学生学习动机、培养创新思维，是新课程理念下数学教学的重要环节。另一方面有助于学生积极地建构数学知识，在情境中自主的参与探究和相互交流，从而达到意义建构的目的，提高课堂教学的有效性。当然教学没有最好，只有更好，让我们在今后的教学过程中不断探索，不断创新，争取更打的进步。

第五篇：初中数学教学案例分析

初中数学教学案例分析

传统的课程理念认为：教师讲得越多越好，因此在课堂上教师总是尽量讲深讲透，生怕遗漏，将讲整理好的数学呈现给学生；学生则是被动的吸收，机械的记忆，重复的练习。《初中数学新课程标准》也要求教学的变革，那么我们首先要在理念上更新，明确。

下面我就想以一些数学教学案例为例，就新课程标准下的部分课堂环节进行一些探讨：

1、导入

随着课改的深入，教师的新课导入设计形式多样，精彩纷呈，逐步体现出新课程理念，但是也有一些过于形式化，牵强附会。有个老师是以生活情境导入的：

班上要举行联欢会，生活委员小明去市场买一种水果，价格为每公斤9.8元，现称出水果10.2公斤，小明随即报出了要付现金99.96元，你知道小明为什么算得这么快吗？说说你的理由。

导入材料呈现后，教师让学生对上述问题发表看法，学生积极发言，有人说小明是神童，有人说小明用了计算器，等等。为了弄清小明为什么会这么快算出结果，教师让学生翻书阅读，并示意学生安静，但部分学生难以从刚才的讨论中静下来。许多教师都认为，此导入设计从生活中的事例出发让学生感悟数学，符合学生的生活实际，体现了数学来自生活，同时该情境导入设置悬念，能激发学生的学习兴趣。因此认为这种情境导入是有意义的。但事实上，教学效果理想吗？并不理想，问题出在哪呢？上述导入设计使得学生并不清楚自己要学什么？学习内容需要用到什么样的知识和经验，所以学生往往会无从下手，这是难免会产生一些随意的各种各样的想法。

其实，上述导入设计的教师没有很好的发挥该导入的作用，不妨将小明的思考过程暴露出来，原来小明是这样计算的：9.8×10.2=（10-0.2）（10+0.2）=100-0.04=99.96。请问，（1）他这样处理正确吗？请验证。（2）这种运算是不是巧合呢？你能举例说明吗？（3）你能写出一般结论吗？并与前面学过的知识进行比较。这样的导入设计就能充分发挥导入材料的作用了。

2、合作与探究

探究式教学是时下流行的一种教学方法，既能提高学生的各种能力，又能活跃课堂，调节课堂气氛，提高课堂效果。如何才能做到感性探究，理性课堂呢？

我们以“垂线”这一节的教学设计为例，进行探讨。

上课开始，教师播放一组图片，其中含有垂线形象，简洁明快，且配以舒缓的背景音乐。环节1：动手操作

在音乐中，老师说：“我们来做一个数学活动，请大家拿出两支笔，两笔交叉，固定一支笔和焦点，转动另一支笔到你认为的特殊位置停下，举起模型。

教师：老师观察大家停下来的位置全都是“十”字的性质，这是为什么呢？

学生：两直线互相垂直。

教师：在小学时大家对垂直已经有了初步认识，今天我们就来学习与垂直有关的内容—垂线。我们能用什么方法来说明这个位置是真的垂直呢？ 学生：拿三角板的直角去度量。

教师：很好，大家都会解决问题了，大家思考，垂直的关键是„„ 学生思考，大部分都会回答是直角。

通过学生动手操作，让学生感受到垂线是随处可见的，利用实物（两支笔）这一动态过程引入，加强直观教学，在逐步探究中使学生对垂直从定量认识深化到定性认识，并为下面过一点作已知直线的垂线的唯一性作铺垫。环节2：观察思考

观察生活中的实物，让学生找垂直，验证垂直，相互谈论垂直，从而引出垂直的定义。图片中熟悉的场景，使教学内容贴近学生的生活实际，通过做垂直、找垂直、验证垂直，一系列的探究活动形成了丰富的概念表象。此环节培养学生将背景抽象成数学化的能力。环节3：理解概念(1)定义：

当两条直线相交所成的四角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。教师引导学生找定义中的关键词，师生共同比较垂直与垂线的区别，强调垂线是一条直线。(2)表示法

垂直符号：“⊥”读作“垂直于” 如图（教师画出互相垂直的直线图形）(3)应用格式（教师书写出规范的格式）

学生接触几何的时间不长，掌握几何概念的学习方法很重要，在感性认识的基础上进行抽象概念的教学，培养学生的抽象概括能力，在原型基础上进行变式，突出概念的本质特征，有利于培养学生的读图、识图能力。用图形、文字、符号三种语言来表示，让学生感受三种数学语言是密不可分的。深化概念

（1）两条直线相交，当满足 时，则这两条直线相互垂直。学生得出一下一些条件：①有一个角直角②四个角相等③有三个角相等④邻补角相等⑤对顶角互补。

教师让学生比较哪种说法条件最简单、学生明白数学定义的简约性，最终都归结为有一个角是直角。

设置开放性问题作为探究问题，多角度进行思考，拓展思维空间，但对部分学生也可肯能难度太大，思维跳跃度太快，而且定义的得出是一个逐步抽象逐步简约的过程，这里出现了一次循环，此问题放在定义得出前可能更符合学生的认知规律。

（2）如图，找出图中垂直的线段（教师画出一个三角形中的垂线段）教师：观察图形中的垂线出现了两条，那么任意一条直线的垂线有几条呢？（大部分学生回答无数条，有几位学生回答两条）教师：结合大家的经验，任意一条直线的垂直有无数条。

本环节的作用是承上启下，显然结论的得出教师操之过急，如不妨让学生尝试一下画一条直线的垂线，结论的得出更自然合理，也有利于培养学生的合情推理能力。