第一篇：探索与发现

探索与发现《三角形的内角和》教学设计

教学内容：北师大版四年级数学下册第27~28页。教学目标

：

知识技能：通过测量、撕拼、折叠等操作活动，探索并发现三角形内角和等于180°，并能运用这一规律解决实际问题。

数学思考与问题解决：培养学生主动探索、动手操作的能力，发展学生的空间观念，让学生初步形成猜想-验证-归纳的意识。

情感态度：使学生在数学活动中获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣。培养学生探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，体会研究数学问题的思想方法。

教学重难点: 教学重点：知道“三角形内角和是180°”，并且能应用其解决实际问题。教学难点：三角形内角和的探索与验证。

教学过程

环节一：创设情境，揭示课题。

首先出示课件两个三角形（一个钝角三角形，一锐角三角形），引导学生说出它们分别是什么三角形，它们在争论什么？通过观察学生会很容易发现它们争论谁的内角和大？那么什么是三角形的内角和呢？三角形内角和又是多少呢？揭示课题：探究和发现：三角形的内角和（板书）环节二：提出猜想。

先让大家看看自己平常用的三角板的内角和是多少？再接着利用长方形的四个角都是90°，那么长方形的内角和就是360°，沿长方形对角线剪开得到的两个直角三角形的内角和就是180°。从这样的特殊三角形（直角三角形）内角和是180°，提出是不是所有三角形的内角和都是180°呢？

环节三：动手操作，探究新知。

1、操作感知。

提前让学生在家里自制钝角、锐角、直角三角形，并测量出每个角的度数，写在三角形对应的角上，也填在书上的表格里。这时直接让学生计算，学生汇报计算结果，不同的学生可能会有不同的结果，有可能大于180°或小于180°甚至等于180°，只要相对合理（允许一点误差）都给与肯定。引导学生得出结论（强调在排除测量误差的前提下）：三角形的内角和是180度。

2、小组合作。

针对探究过程中不同思维能力的学生，要做到因材施教。对于得出结论的学生要鼓励他们思考新的方法，对于无法下手的学生，要启发他们知道三角形的内角和，我们可以把角合起来看是多少？能用什么方法将三个角合起来。在探究学习中，引导学生不断地深入探究，尽可能用多种合理的方法，验证结论。

3、交流反馈，得出结论。

学生完成探究活动之后，在有亲身体验的基础上，选择不同方法的代表，在展示平台上展示自己的探究过程，并说说自己是怎样想的。学生可能通过：测量、撕拼、折叠的方法，验证得出三角形的内角和是180度，并通过观察对比各组所用的三角形，是不同类型的而且大小不同的，发现这一规律是具有普遍性的，对于任意三角形都是适用。在学生探究之后，我用课件重新演示了这几种方法，让学生有一个系统的知识体系。第四环节：巩固延伸。

1、基础练习。要求学生利用“三角形内角和是180度”在三角形内已知两个角，求第三个角。指导学生注意一题多解。

2、提高练习。如已知一个直角三角形的一个角的度数，求另一个角的度数；已知一个等腰三角形的顶角或底角的度数，求底角或顶角的度数。

3、拓展练习。针对不同思维能力的学生，要求学生应用“三角形内角和是180°”的规律，求多边形的内角和。这样安排可以兼顾不同能力的学生，在保证基本教学要求的同时，尽量满足学生的学习需要，启发学生的思维活动。

板书设计

三角形的内角和

猜测——验证——结论——应用 三角形内角和等于180°。

第二篇：探索与发现

探索与发现·实践出真章

——记202_年衢江区小学科学教师专业发展90学时教学实践培训活动

缘起：

根据浙江省教育厅的有关文件精神以及衢江区教师专业发展培训计划安排，我区精心组织开展了多期202_年小学科学90学时教学实践培训活动。实践培训由衢江区小学科学教研员任桂良老师主持，吸引来自全区50多位科学教师参加。教学实践活动安排内容丰富，形式多样，深受培训老师的喜爱。遇见：

Part 1——李锡珍老师与《班组织的建构与管理》 鸡蛋，从外面打破是食物，从里面打破是生命。“生”亦如此！

如果你等待别人从外面打破，那么你注定成为别人的食物。如果你能让自己从内打破，那么你会发现，每一次的打破都相当于一次重生。What？？？

是的，你没走错。这热火朝天的场面确实是我区小学科学骨干教师李锡珍老师为大家进行《班组织的建构与管理》的讲座现场。李老师组织的班级“破冰活动”让学员们仿佛回到了学生时代，很快就进入了学习状态。

“趣味分组，角色认领”

“没有完美的个人，但有完美的团队”。讲座现场，学员们自由组合成五个大组，并根据自身特长，从“组长、学习委员、宣传委员、体育委员、生活委员„„”等小组角色中进行了分工，真正做到“人人有事做，事事有人做”。

“团队合作，创意无限”

新成立的五个大组成员经过角色认领后，就全情投入到自己所在团队的文化建设中。组员们认真设计了最符合本团队气质的队名、口号、队歌、队徽等。瞧！“银河战队”、“越众队”、“未来之星队”、“娃哈哈队”、“N环战队”新鲜出炉了！“你的力量，超乎想象”

通过班组织文化建设，使学员重新认识自己，深刻领悟“学会付出，懂得负责”的真谛。Part 2——邂逅·百人千场

浙江省“百人千场”小学科学名师送教活动走进衢州衢江。来自金华教师教育学院的楼大伟副教授、省小学科学骨干教师张文杰校长、省教坛新秀滕俊玲老师和区骨干教师周超俏老师分别带来了精彩的讲座和新课堂展示。活动中，与会教师与省派专家、名师进行深入交流，引发思维碰撞的火花。这对推进我区小学科学教师的专业发展和科学课堂改革起到了积极影响。创新：

为推动衢江区小学科学更快更好地发展，区教研员任桂良老师为学员们积极搭建多种学习交流平台，多次带领区骨干教师参加各级各类小

学科学活动，并将新课堂、新技术、新思路等带给我区小学科学教师。为进一步深化课程改革，任桂良老师在培训中特意安排区骨干教师吴思怡和刘琦为学员们展示了《敲拓染》和《曹冲称象》两节拓展课，这同时也是这两位老师参加省优质课观摩后的汇报课。通过拓展课的观摩与评课，学员们充分认识到科学拓展课是师生走向科学探究的另一扇大门。在评课环节，学员们就“拓展了哪些知识或方法”、“怎样完善这节课”、“是否还有可挖掘的相关选题”等问题进行了“头脑风暴”。最后，区教研员任桂良老师在总结中指出：不论基础课还是拓展课，都应以生为本，注重培养学生的科学兴趣和科学思维，发展学生的科学素养。拓展课的项目设计应更加开放，多鼓励学生自己想、自己做，让学生经历“遇到哪些科学问题→用哪些方法解决→知道了什么→失败或成功的原因→小组或个人经验分享”的科学实践过程，从而达到提升科学素养的目的。实践：

近年来，衢江区在小学科学教研方面非常注重培养教师专业素养，优质课、学科论文、一师一优课、三笔字、实验教学说课、实验技能、创新实验等丰富多彩的评比活动吸引了每一位科学老师参与其中，且硕果累累。

202_年6月，为进一步提升我区小学科学教师的实验能力，也为迎接“202_年小学六年级毕业生的科学实验操作考查”，我区兼职教研员徐利红老师专门针对《教科版小学科学六年级实验操作评分标准》为学员们进行详细解读。

科学学习应重视实践，科学老师的培训更不例外。为完善此次的实验操作评分标准，避免纸上谈兵，在徐利红老师进行评分标准的解读后，区教研员任桂良老师又组织学员们对各相关实验进行了模拟考查。瞧！学员们有的当考官，有的做考生，边操作边交流边记录，认真地对实验操作评分标准中的不合理之处进行了标注。

关于实验操作的评分标准，任桂良老师认真听取并采纳了学员们的合理建议，修正后实验操作评分标准得到了每一位学员的认可。6月15日～16日，学员们将作为我区的实验监考老师用这份《实验操作评分标准》对我区小学六年级毕业生进行科学实验操作考查。展望：

纵观202_年衢江区小学科学教师专业发展90学时教学实践培训的整个过程，我们不难发现，它打破了常规的培训模式、大胆地推陈出新，使学员们从“要我学”转变为“我要学”，这大大激发了学员们的学习激情，极大地提高了团队凝聚力。如果用学员们自己的话说，那就是“此次培训趣味无限，我为此点赞！”

202_衢江区小学科学90学时教学实践活动已经接近尾声，欲知后续如何，敬请期待“衢江区小学科学90学时理论培训（浙师大专场）”。让我们相约暑假，不见不散！

第三篇：探索与发现案例

探索与发现

——《用计算器探索规律》案例

数学教材为我们提供了许多具有丰富内涵的练习题，如果仅是“拿来主义”，“就题论题”，尽管也能取得较高的“双基”达成率，但在许多情况下，过于直白的问题，相对简约的过程，往往使学生获得的除了知识经验的简单叠加外，数学思想、创新意识与实践能力等深层目标很难企及。教学中，更应该结合学生的实际，在吃透教材本意的基础上对习题进行合理的教学法加工，更加充分地发挥习题的作用，使之更高效地为学生的发展服务。要让这一教学内容提升学习价值，我们首先要突破教材的束缚挖掘教材资源设计内涵丰富的教学设计；也要反复揣摩发现规律最简单、直观的一面；这一课时内容一直以来停留在老师心中的是实际运用价值不大，所以一笔带过，然而教师适当的拓展题目的难度，教会学生运用规律计算数字较大的计算，使规律具有普遍性，实用价值绽放迷人的芳香。

案例：人教202_版《用计算器探索规律》

《用计算器探索规律》是在学生学会了计算器的使用方法之后，让学生利用计算器进行数学探索的一个内容。在《用计算器探索规律》这一课时教材设计了探索商的规律，用计算器计算下面各题。1÷11=0.0909 „ 2÷11=0.1818„ 3÷11=0.2727„ 4÷11= 5÷11= 学生观察发现——商都是循环小数，循环节是被除数的9倍。学生通过这个规律能够很快的写出6～9除以11的得数。6÷11= 7÷11= 8÷11= 9÷11= 教材在“做一做”中出现探索积得规律的题目： 3×7= 21 3.3×6.7=22.11 3.33×66.7=222.111 3.333×666.7=2222.1111

3.3333×6666.7= 3.33333×66666.7= 如果，教学仅仅止步于教材的安排，留给课堂的就只有遗憾。只有进行适当的拓展，设计自然数除以9的规律探索；设计6×7= 42，6.6×6.7=44.22，6,66×66.7=222.111, 9×7= 63，9.9×6.7=66.33，9.99×66.7=666.33„„课堂教学就能在教师的精妙的设计中变得丰富多彩。教材出示了下面的一组算式，并给出了前三题的答案。编排意图是让学生先观察前三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间有什么关系，进而找出规律，然后利用规律直接填出后两个算式的答案。

适当的拓展题目的难度，教会学生运用规律计算数字较大的计算，使规律具有普遍性，提升学习的实用价值。在探索商的规律时，教材的设计都止步于较小数——1～8除以9，1～10除以11。教学止步于让学生通过规律快速记住1～8除以9、1～10除以11的商。真正实现为计算服务需要设计拓展练习，比如：不借助计算器怎样快速的计算出46÷11=，46÷9=的商。学生通过尝试很快发现：46÷11=（44+2）÷11=44÷11+2÷11=4+0.1818„=4.1818„

同理，46÷9=（45+1）÷9=45÷9+1÷9=5.111„。这样就实现了规律为提高计算的速度服务的目的，教学目的到此时才真正实现。

不拘泥于教材，设计实用的教学设计；教学不止步于总结规律，而是在运用中升华；把数学问题化难为易、化繁为简就是真正的高效，使之成为具有生命力的学习课堂。当我们精心的设计教学，倾心于课堂，我们就能从简单的数学教学中延伸课堂的生命力，使之成为一种文化，成为教师创造力的展现。

苏霍姆林斯基说过：“如果教师不想方设法使学生达到情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度。而不动情的脑力劳动就会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，学习就会成为学生沉重的负担。”在探索规律这一环节中，我设计的探索题，激发了强烈的探索兴趣和能力。学生不自觉地就进入了新规律套所的状态中，发现新的规律也成为学生的主题需要，学生由被动地接受者、参与者成为主动地创造者、主体者，而我的角色更符合顾问，适当的时机引领寻声的探索走向深入、持久、有效。

适时引入计算器。在探索规律时，有的计算过程比较复杂，这时引入计算器省时又精确，使学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养了学生灵活选择计算方法和工具的意识。

如果按照教材的编排意图进行教学，即先让学生观察、发现前三题的算式和答案，找出规律，再根据规律填出后两题的答案，学生应该不成问题。但如此教学，计算器的作用更多地是去验证后两题的答案是否与猜想一致，目标比较单一。而且，学生由于对自己刚才发现的规律深信不疑，往往缺乏再用计算器验证答案的热情。

在教学过程中个别学生用计算器算完了所有的题目发现，学生在反复通过计算器计算后，在汇报交流中形成矛盾冲突，为什么答案不一样呢？并随之产生疑问：计算器不同，屏幕上显示的位数不同，答案究竟是多少呢？用什么办法能找出结果来呢？这时，教师适时地对解决问题的方法加以引导：可以从简单的数计算起，看看是否能发现什么规律？根据规律写出后面题目的答案，这样，学生不仅感受了从简单的情况开始探索数学规律这一解决问题的方法，而且也深刻地体验到计算器不是万能的，有时使用计算器并不能得到准确的结果。当学生经历了探索规律的过程后，他们会更自信：人的智慧是无穷的，我们不能被计算器束缚。

整节课自始自终，把学习的主动权完全交给学生。通过让学生试算、观察、比较、讨论等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新规律的发现过程。而多种感官参加学习活动，可使学习内容在大脑建立多层次、多网络联系，利于学生理解记忆，也能凸显学生的主体地位，使教学学习变成学生主体性、能动性、独立性不断发展和提升的过程，体现了以学生发展为本的新理念。

第四篇：探索与发现-发现与探索手抄报

探索与发现-发现与探索手抄报

探索导报手抄报作品

类 别：

手抄报获奖作品 学 校：

五莲县槎河乡高阁庄小学 版

面设计：

陈卓见 黄重庆 尺 寸：

369x516 像素

班 级：

一年级(6)班

文字编辑： 陈卓见

大 小： 78KB(79551 Bytes)

指导老师： 侯文菊

美术编辑：

黄重庆 探索导报手抄报作品简介：本作品尺寸为369x516像素，由五莲县槎河乡高阁庄小学一年级(6)班陈卓见和黄重庆共同制作，手抄报版面设计过程在侯文菊老师的指导下完成。本站推荐恭贺新禧手

抄报图片，历史故事手抄报：三国演义，三年级读书手抄报作品，书是人类的朋友手抄报图片，国庆手抄报内容_国旗的由来，创建卫生城市手抄报，环保天空手抄报_健康与植树，希望你喜欢。探索发现之

经过两天一夜在电脑前的辛苦奋战，顶着黑眼圈终于拿到了神雕内测的激活码，很幸运有木有，以发出最快最准确攻略为目标的楼主，首测是必须要进去一睹为快的，而攻略也必须是要第一时间发出来最吸人眼球的。

开服第一天的热闹盛况已经有不少帖子介绍过了，这里就不再赘述，这次将要介绍些新玩意儿——十大不能错过之名胜，来给大家先睹为快。

十大名胜介绍以及获得攻略。

开始介绍之前需要先说明一下，所谓名胜，其实就是游戏世界中一些漂亮、有趣、有故事的风景拿来提供给玩家去探索，而探索成功后也会得到一张卡片

作为纪念，收集这些卡片是游戏的乐趣之一。而且，名胜是必须真正的到达之后才可以获得的，换句话说就是你必须离得很近，所以，发现它们本身很容易。

但是想要接近的话就必须要想办法了，就像现实中的许多风景名胜一样，光在电视里看看是不够的，真正的驴友是一定要亲身到过才能算数的。经过xx的实际体验，很多名胜所在的地方都需要用轻功才能走近或者飞上去，否则就只能远远的望洋兴叹了。好，话不多说，接下来就是游戏奇景展览啦。

寒玉床

用北极终年冰封的陨石做成的石床，是王重阳送给林朝英的礼物，能辅助内功修炼的神器，一直存放在古墓里。说起这个寒玉床，这可是xx心中的第一个名胜哎，也是出于偶然，本着对终南山活死人墓的强烈好奇心，xx进游戏之后第一件事就是跑到古墓派去一探究竟，然后就发现了这张床……不愧是古墓派的明星家具，啧啧。

地点 古墓派

雷峰夕照

西湖十景之一，人尽皆知的一处旅游胜地，传说是吴越国王为了庆祝自己的妃子生了儿子，建造了这座塔。发现了寒玉床之后，我发现了一个秘密：那就是每一个未发现的名胜都会有一些线索性的文字介绍，给你各种明示暗示猜谜打趣，以挑动你的眼球，压迫你的神经为乐，看得出这个设置线索的人确实是个变态。不过雷峰夕照还是被我不费吹灰之力的找到了，哈哈。

地点 临安的雷峰塔二层

摩崖石刻

佛教里面比较重要的一种建筑物。在四大佛教石窟中到处可见这种佛像。个人觉得这个比较容易找到，xx在雁门关抓宠物做师门的时候，一不小心就发现了，它在地图上设置也算巧妙，不过佛似乎是弥勒佛，长的有点太欢乐啦。

地点 雁门关北边的一块石壁上

弹指阁

是桃花岛上的一个亭子，黄药师以自己的一门绝学武功为其命名，叫做弹指阁。不愧是东邪，桃花岛的东西就是不好找啊，xx从线索上知道这座名胜是黄老邪闲得无聊在岛上玩的时候给一个漂亮的亭子起了个跟自己有关的名，于是屁颠的跑去桃花岛野外以为此次旅程轻松加愉快，结果是，xx在整座桃花岛兜兜转转了十来圈儿，最后靠着过人的眼力找到了这货。当xx看到它的时候终于明白它为什么叫“弹指阁”而不是叫“落英神剑阁”或者“碧海潮生阁”什么的了，尼玛黄老邪真是个变态有木有啊。具体为什么，容我卖个关子，有兴趣的到时候可以去游戏里一探究竟吧。

地点 桃花岛野外的亭子附近

情花坳

绝情谷里最出名的地方了，因为长满了情花所以看上去很美，而情花又是一种剧毒之花稍不留神碰上了便会终生受到折磨，情花在小说里是被赋予了寓意的，毫无疑问，情花坳是个绝对不能

错过的地方。但遗憾的很，xx没能激活这个名胜，至于原因，是因为xx的轻功还没有修炼到家，不能跳进情花丛里去，只能远远的看到它，看得见吃不到的感觉……不过话说回来，小说里不是说落到情花丛里的都要中毒咩，搞不好进去之后会中个情花毒之类的，抑或者是触发了个什么事件再来个梦境剧情也说不定。

地点 绝情谷中的情花丛

玉女峰顶

华山的玉女峰，属于华山三峰中的东峰，出了名的难以攀爬，山岗如削出的一面坡，高达数十丈，仅仅凿了几个足窝。这个玉女峰顶可谓是相当巧合了，当时xx只是想要去华山之巅找几处风景优美的地方拍点照片留个纪念，想不到刚一踏上这片悬崖，就“唰”的一下点亮了名胜，而且还得了个称号——云中掠影。哈哈，这个称号真是大爱，xx玉树临风的潇洒背影被活灵活现的表现出来了，xx经常顶着这个称号在临安招摇过

市，回头率很高有木有！

地点 华山之巅东面的山峰上。

断肠崖

小龙女在断肠崖的山壁上留下十六年之约，十六年后痴情杨过在这里跳崖自杀殉情。发生过这些事情的断肠崖绝对算得上十大名场景了。当然作为名场景，想要找到它也是不难的，我猜开发组也觉得它太有名了，玩家照相必选之地，怎么能藏起来呢，哈哈，果然不出我所料，到了绝情谷野外，在小地图上就能看到这座标志性建筑物的缩影，直奔目的地去，轻松加愉快哦。

地点 绝情谷野外北面的悬崖

终南草屋

杨过小龙女第一次离开古墓，练习玉女素心剑法的时候就暂住在这里，两人在这段时期可是真正开始产生情愫了哟。不过这里也疑似是尹志平对小龙女伸出罪恶之手的地方，你懂的。这里不太容易找到，茅屋倒是很容易就看到了，目标很大。茅屋顶上放了三坛酒，哎，可怜的杨过，被NTR之后就开始酗酒度日了么……

地点 终南山的茅草屋

洗墨池

大文豪王羲之在这里练过字，勤奋到把一池清水都染成黑的了，故事真假且先不去追究，这名字跟它本身的故事结合起来还是挺有文艺青年范儿的。这个名胜感觉就是专门为那些喜欢在各个地图的边角上逛游的人以及专门去找名胜的人准备的，xx来到这边上时，已经有这种感觉，这里肯定有名堂，用轻功跳一跳，果不其然。不过还是想吐个槽，这池水在全真教的边上，教中弟子少说也得有个百来号人吧，虽说这池水有个这么儒雅的名字跟儒雅的传说，但实际上只是全真教用来排放生活用水的吧……黑色的，难以想象啊。

地点 终南山东面，水池子，比较隐蔽的地点

独孤旧居

剑魔独孤求败住的地方，养有雕兄

一枚，后来杨过无意中闯入，在这里获得神器玄铁剑后，每天在这里和雕兄切磋，武功大有增进。xx表示我也想去这里得到这种奇遇啊喂，雕兄乃不能这样，看杨过长得帅就教他绝世武功，你看看xx每天都在剑冢转一圈儿什么的，难道你都不为所动么……

地点 独孤剑冢南面的屋子

综述 十大不可错过之名胜终于完结了，码了这茫茫多的字，顺带了不少xx的吐槽，总的来说，游戏很漂亮，名胜的设置也满巧妙，对于大多数人来说，耳熟能详的名胜稍加努力就能够得到，喜欢探索的玩家则可以略微感受到被虐的乐趣以及虐完之后的巨大爽快感。每个人玩游戏的目的都不同，每天看着人们在世界频道喊着各种任务，忙碌之余，放下手头的日常，背起行囊，独自去神雕世界中旅行，也是别样的游戏人生。探索与发现

探索与发现乘法分配律

目的要求：

1、经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

教学重点：探索发现规律，体会理解乘法分配律。

教育难点： 使学生通过探索发现规律，体会探索的乐趣，从而乐于探索。教学过程

一、复习导入

1、口算： 25×4= 125×8 = 25×9×4= 18×25×4=

125×16= 75+25= 89×100= 268×56+256×44= 要求学生说出部分题的口算依据及简算过程；最后一题，学生不会，师快速口算结果，形成悬念。

2、谈话导入

上节课，经过同学们的探索，我们发现了乘法交换律和结合律律，并会应用这些定律进行简便计算，今天咱们继续探索，看能否发现乘法还有没有其它规律。

二、探索新知

1、出示情景图

师：这是工人师傅，为立新幼儿园厨房的某一墙面镶嵌的瓷砖。

引导：

先估算一下，一共贴了多少块瓷砖？

验证估算的结果。

回报验证的方法和结果。

比较算式及结果的异同。

2、师举例让学生验证是不是也有其特征。×25和40×25+4×25）

3、观察讨论算式的特点。

计算后，观察比较：

师提问：这两个算式的左边、右边有什么共同特点？每个算式的左右两边有什么特点？两边的结果怎样？

学生可能回答：

两个算式 ：左边都是三个数，并且是两个数先加，再和另一个数相成；

右边都是两边相乘，中间相加，并且都乘以同一个乘数。每个算式 ：左边是两个数的和与一个数相乘；

右边是这两个加数都与这个数相乘，再把积相加。

结果：左右两边的结果相同

4、学生举例验证。举例后交流，注意：举例是否符合要求；交流不同算式的共同特点。

5、要求学生用字母表示：×c = a×c + b×c

这叫做乘法分配律

6、寻找简算原因：学习乘法结合律和交换律可以使计算简便，那么学习了乘法分配律能否简便，比较上面两个算式，看哪边的计算简便，为什么？

7、试一试

利用乘法分配律，计算下列各题

×25 34×72+34×28

三、课堂总结

谈收获。这节课，通过探索你发现了什么？乘法分配律有什么特点？在什么情况下，怎样使计算简便？比较乘法结合律与分配律的异同

四、练一练

1、判断

×25 =20 ×4 + 4

35×=35×2×20

×125 = 80×125 + 4×125

2、填一填

×6=□×6+ □ ×6 8×=8× □ +8×□

7×48+7×52=□× 25× =□× □+□×□

五、思考、讨论：

68×101= 98×99 + 98 = 189×98-89×98=

板书：

探索与发现

——乘法分配律

×9

6×9 + 4×9

= 10×9

= 54 + 36

= 90

= 9

×9 = 6×9 + 4×9

学生举例：

字母表示：×c = a×c + b ×c

这叫做乘法分配律

探索与发现乘法分配律

教学内容：北师大版小学数学四年级上册，第48——49页内容 目的要求：

1、经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

教学重点：探索发现规律，体会理解乘法分配律。

教育难点： 使学生通过探索发现规律，体会探索的乐趣，从而乐于探索。

教学思路：

本活动的探索过程与上节课基本相同，也是在活动中发现问题、提出假设、举例验证、建立模型。所以，教学的重点仍应放在探索过程的指导上。

本课首先出示口算题，为新授作准备,最后一题，形成悬念，激发学习兴趣；接着通过出示情景图后，先让学生估一估贴了多少块瓷砖，使学生初步形成印象，也是对前面所学估算的巩固和应用，接着让学生用自己的方法验证估算的结果，学生通过验证过程，从中发现不同的方法可结果是一致的。那么这个发现是否适用不同的数据呢？接着再师生举例验证。验证时，注意指导学生观察算式的特点，学生独立举例后，全班交流，抽象概括出乘法分配律及字母表示的方法。

练习题的设计：

试一试、练一练这两题是基本练习，目的是为了加深理解乘法分配律，通过练习进一步体会运算定律，培养学生的简算意识。拓展题

是内容的加深，也是下节课研究的内容。以书本练习为主，尽量淡化不必要的技巧训练。探索与发现

探索与发现

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—读《跟着炒年糕的人体去旅行》有感

读了《跟着炒年糕的人体去旅行》这本书后，我感叹万千。

在我们生活的地球上，有很多既普通又神奇的小动物，它们自由自在的生

活在自己的世界里。在它们身边，每天都发生着许多奇妙而有趣的故事……

我跟着书中的彭博士环游了人体，原来我们的身体从头到脚都藏着千奇百怪的秘密。

例如：头发为什么会不断地长长？鼻子里为什么会有鼻屎？人为什么会放屁？睡觉时为什么会做梦？……

读完了之后，我明白了：“哈哈！很久很久以前，人的身上全都是毛，但是经过进化，人身上的毛大部分都退化了。仍有部分毛发，保留着自己的功能。比如头发保护着头皮，所以头发是必不可少的。我们呼吸时吸进鼻子里的空气中有灰尘，他和鼻腔里的粘液混合在一起，就变成了我们大家都觉得恶心的东西‘鼻屎’。还有经常让人们情不自禁发出尴尬的声响，也没什么大不了，其实它就是大肠吸收水分发出的声音。是自然的生理反应。”

通过彭博士图文并茂的解说，让我感知在这个世界上，没有一个生物的身

体会像人体那样神奇，富有奇妙的生命。我们人类才是这个世界上最神奇的生命。同时，我们会经历生老病死，所以活着才异常珍贵，我们要珍惜每一天，认真努力的生活。

如果，你有兴趣，就一起跟着炒年糕来一次愉快的身体旅行吧！探索与发现论文

徐州工程学院 15旅管3徐晶晶 20161507321

探索与发现之时空穿越

众所周知，迄今为止人类在空间与时间上获得的自由度是很不相同的。我们可以沿空间各方向自由地运动，却无法随意地驾驭时间。时间就像一条漫漫长河，世间万物仿佛是河里的漂浮物，只能随波逐流。我们知道，在牛顿的时空观里，时间虽是空间各分量的函数，但是它与参照系的运动无关，不受参照系运动的影响，即所谓“绝对时间”。很明显，在这样的绝对时空观里，时间旅行不具有理论基础，它的存在只是一种

幻想。

但是狭义相对论的提出，对牛顿的绝对时空观产生了一次重大变革。在狭义相对论中，时间还是作为参照系与空间的3维正交的另外1维，而与参照系的运动密切有关。时间不再是绝对的概念，这已经被物理实验所证实。但是，由此却产生了认为在运动的参照系中时间的流逝会变慢——这个著名的时间延缓效应的误解，将狭义相对论的这种新结果，误认为给时间旅行开启了一种具有理论依据的可能性。

在狭义相对论诞生10年后，爱因斯坦提出了广义相对论。在广义相对论中，时间和空间不仅如狭义相对论中一样与参照系的选择密切相关，而且还有赖于物质的分布与运动。由此产生的一个不同于狭义相对论的重要结果是：它表明时空在某种意义上就会像流体一样，在引力的作用下，受到运动物质的拖曳，而弯曲、改变。我们的“未来”还会受到物质相互作用和运动的影响。在

不同时刻、不同地点，“未来”有可能指向不同的方向，这是一个奇妙的结果。

广义相对论的“三大验证”(水星近日点的进动、光子在引力场中的频率红移和偏折)等事实已经证实：由于存在相互作用力，在非惯性牵引运动系之间，相应的时空的确会产生相应的弯曲特性。xx年10月，由各国科学家和大学研究人员组成的研究小组，观察了绕地球旋转的两颗卫星后，首次发现了地球自转时拖曳周围时空、“地球在旋转时确实在拖曳时空，离地球越近，扭曲的幅度就越大”，从而得到了地球引力引起时空的弯曲特性的直接证据。

时空旅行的实质是穿越四维空间。物理学一直在思考“时光隧道”是否存在于自然规律中。霍金指出，要进入未来可以透过虫洞通道。虫洞是根据爱因斯坦相对论预测的连接时空中两个不同地点的假想“隧道”或捷径，负能量将时间和空间拖入一条隧道入口，并在另一个宇宙出现。虫洞无处不在，只是因为太

小，肉眼看不到罢了。

任何物质都不是平整无暇和实心的，如果仔细观察，会发现它们上面都存在小孔和裂缝，这是一个基本的物理原理，同样适用于时间。即便是像台球一样的东西，上面也有裂缝、褶皱或空洞。这一原理同样适用于第四维。时间也存在许多微小的裂缝、褶皱和空洞。在最小的刻度下——比分子甚至原子都小，来到一

个称为量子泡沫的地方，这是虫洞存在之处。

时空中的微小隧道或捷径不停地在这个量子世界中形成、消失和重新形成。它们可以连接两个隔离的空间以及两个不同的时间。不幸的是，这种时光隧道非常狭小，即使发现了它们，我们也不能从这个缝隙穿过——可这正是“虫洞时间机器”前进方向。霍金认为，有一天捕捉到一个虫洞，将它无限放大，能让人甚至飞船进入。如果拥有足够的能量和先进的技术，甚至能在太空中建

造一个巨型虫洞。

据阿根廷《21世纪趋势》周刊网站5月8日报道，霍金确定了可以进行时空旅行的方式。他在英国《每日邮报》上发表文章称，时光之旅在理论上是可行的，人类可以打开回到过去的大门和通向未来的捷径。霍金在文章中提出了三种理论上可行的时空旅行方式。

为了实现时光旅行，霍金首先建议人们接纳时间作为第四维的观念。他举了一个非常简单的例子：当人们驾驶汽车时，向前直行和向后倒车是第一维，向左或向右转弯是第二维，在山路上爬坡和下坡是第三维，那么时间就是第四维。我们怎样才能找到在第四维前行或后退的路径呢？

方法一：虫洞：在科幻电影中，奇形怪状的时间机器借助巨大的能量打开一条穿越时光的隧道，时光旅行者勇敢地走进隧道，去无法确定的时间和地点进行冒险„„霍金表示，现实的操作可能并非如此，但这种想法其实并不疯狂。

对于物理学家来说，时光隧道也许就是虫洞。霍金说，虫洞就在我们周围，只是小到肉眼无法看见。宇宙万物都会出现小孔或裂缝，这种基本规律同样适用于时间。时间也有细微的裂缝和空隙，比分子、原子还要小的空隙被称作“量子泡沫”，而虫洞就存在于“量子泡沫”中。有朝一日，人类也许能够捕获某一个虫洞，将它放大到足以使人类甚至宇宙飞船从中穿过。但霍金警告说，不要利用时间机器回到过去，因为这将导致违反基本的因果论。

方法二：黑洞：霍金在文章中说，时间就像是一条河流，在不同的地段会有不同的流速，而这正是实现通往未来之旅的关键。根据爱因斯坦的理论，时间在有些地方会过得更慢，而在另一些地方会过得更快。当飞船在太空中加速时，对飞船的宇航员来说，时间的流逝速度会有所放慢。比整个银河系还要重的超大黑洞可以更为明显地降低时间流逝的速度。霍金说，这种超大黑洞就像

是一部天然的时间机器。如果一艘宇宙飞船进入超大黑洞，并按照地球指挥中心的要求完成了16分钟绕轨道一周的飞行，而对于宇航员来说，时间只过去了8分钟。如果他们在超大黑洞内执行5年任务，返回地球时会发现已过去了10年。这种时光旅行方式的问题在于，接近超大黑洞的危险太大。

方法三：以接近光速的速度飞行：霍金指出，另一种方法是设法达到比避免被黑洞吸入所需速度更快的速度。如果能够建造出速度接近光速的宇宙飞船，那么宇宙飞船必然会因为不能违反光速最快的法则，而致使舱内的时间放慢。宇航员以这种方式飞行一个星期，地球上的时间就过去了100年，从而实现通往未来

之旅。

十多年前，霍金曾经问过这样一个问题：假如时间旅行是可能的，为什么在我们周围至今尚未充斥着来自未来世界的时间旅行者呢？这个问题的潜台词

是：时间旅行者没有来到我们周围，最有可能的原因是时间旅行在整个时间长河中——也就是永远——都没有实现过。当然，霍金并没有把这样的问题当作是对时间机器的一个认真的理论诘难。不过，他的这个问题还是引起了一些物理学家的思考，并且他们找到了一种可能的回答：即我们目前所知的有可能实现时间旅行的理论模型，有一个很可能具有普适性的共同特点，那就是不允许时间旅行者回到时间机器存在之前的年代。因此，假如公元2500年有人建造出了时间机器，那么时间旅行者只能访问公元2500年之后的年代，他们永远无法来到我们周围，更无法像一些科幻小说描绘的那样，回到史前时代去捕捉恐龙——那些历史已经或将要无可挽回地被时间长河所吞没，就像美国物理学家格林所说的：在时间机器建造成功之前的每一个年代，都将成为我们以及我们的子孙后代永远无法触及的历史。

从这个意义上讲，如果时间旅行是

可能的话，早一天建造出时间机器就是多拯救一天历史。探索与发现三

课题 学习目 标

探索与发现 三 知识与能力 过程与方法 情感态度 与价值观 重点分析 难点分析 资料链接

课 型

新授课

学 具

课时

引导学生探究和理解乘法分配律。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。乘法分配律的意义和应用。乘法分配律的反应用。课本《阅读与思考》

学习流程

导

学

案

导学评价 激发学习兴趣

导 入

师：同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换律有什么作用？ 生：可以使计算简便。师：同意吗?接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。

今天我们在一起去探索，寻找新的发现。

预习板 块

复习乘法交换律和结合律

导 学 板 块

动手操作，按要求摆学具 每行摆 5 个红圆片，3 个白圆片，摆了 2 行，共摆了多少个圆片？ 学生思考怎样计算，得出以下两种解法： ×2 或 5×2+3×2 师：观察这两个算式，你发现了什么？说明这 两个算式关系是什么？ 师：算式，看看算式的左边和右边有什么相同和不同之处？ 那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通 过这一个例子能下结论吗？

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那怎么办？好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的两个数的和同一 个数相乘都可以这样计算？

师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发现，两个 数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？ 一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，我们 都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得 到的结论是什么？ 3．结论。生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。

在探究乘法分配 律的过程中，让 学生经历了一次 严密的科学发现 过程：猜想—— 验证——结论。为学生的可持续 学习奠定了基 础。】

你有什么好办法记住这个定律吗？ 介绍一种记忆方法：a 代表爸爸、b 代表妈妈、×代表爱、c 代表我。即： ×c=a×c+b×c 爸爸和妈妈爱我，也就是爸

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爸爱我，妈妈也爱我。或 c×(a+b)=c×a+c×b,我爱爸爸和妈妈，也就是我爱爸爸，我也爱妈妈。师：回到第一题，看来利用乘法分配律，确实可以使一些计算简便。接下

来，我们利用乘法分配律计算几道题。

三、练习应用

师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为 了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式 得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

四、总结 师：本节课我们学习了乘法分配律，看到乘法分配律，你们能联想到 什么呢？ 合 作 探 究 展 示 点 拨 练习拓 展 小组内计算并总结 ×25 36× 40×25+8×25 36×100+36×50 师：同学们真聪明，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律“乘法分 配律” 如果老师用 a、c 表示两个加数和乘数，b、你能用字母表示乘法分配律吗？ ×c=a×c+b×c 小组讨论总结。

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类型一：

先自己做，然后

×25 125×

36×

组内、组间讨论 24× 86× 15× 部分难题。类型二：

36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：

78× 102 69× 102 56× 101 52× 102 125× 81 25× 41 类型四：

31× 99 42× 9 29× 99 85× 98 125× 79 25× 39 类型五：

83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 第 周

组长签字： 反思

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第五篇：发现与探索教案

钢珠“变”乒乓球

王永志

教学目标：

1、知识目标：通过活动，初步了解密度与浮力的相关知识。

2、能力目标：通过活动，锻炼学生思考问题的能力，探究其中原因的意愿。

3、情感态度与价值观的培养：通过“钢珠变乒乓球”的实验学习活动，激发学生了解科学、掌握科学、尊重科学的信心。培养学生积极探索，拓宽自身的科学知识，努力提高科学学习与研究方法的水平。

教学重难点：

1、重点：理解什么叫“同体积”

2、难点：通过敲击盆边、震动沙粒、使盆中的沙子出现“流动”。一激趣导入

1、播放一段魔术视频

2、师：你们说这个魔术神奇吗？魔术之所以称为魔术就是有他的神奇性，但在神奇的背后都有一定的科学道理。老师也学了一个魔术，给大家表演一下。

我这里有一盆干沙子，一颗钢珠，请一位同学上来验证一下。东西没有问题吧，现在我把钢珠放进盆里，盖上一块布，现在见证奇迹的时刻来到了。这就是钢珠变乒乓球（板书课题）

师：钢珠怎么变成了乒乓球呢？钢珠哪里去了呢？

二、亲身实验，探索奥秘

1、师：钢珠能变成乒乓球吗？同学们想不想知道其中的奥妙呢？那就赶快来亲身实验吧！请各组组长到老师这里来领取实验材料。

温馨提示：（1）通过老师刚才的实验，你有什么感悟，以组为单位研究、设计实验过程，并动手操作。

（2）要求每个同学都做一次，体会钢珠变乒乓球的奥秘。

（3）实验结束后，说一说刚才自己是怎么做的？

（4）实验的时候要注意安全，不要把沙子弄进眼里。

（5）填好实验记录。

2、学生分组实验，教师巡视指导。

3、展示实验成果。

4、师：现在我们再来做一个实验，把钢珠和乒乓球同时埋到沙子里面，拍动盆子，看看有什么现象发生？学生动手实验教师巡视，学生汇报实验结果。（乒乓球到了沙子上面，而钢珠怎么震动还是在沙子的下面。主要证明乒乓球轻。）

4、用沙球和乒乓球做比较，用以解释“同体积”的概念。

5、小组讨论：是什么原因使钢珠到了沙子下面？乒乓球到了沙子上面？并把讨论的结果写下来。

6、成果展示：（组长汇报）

（1）钢珠重，当拍动盆边、使盆中的沙子产生运动时，钢珠就沉入沙中。教师实验学生观察后强调：必须是同体积的钢珠与同体积的沙子相比较，（2）同体积的乒乓球与同体积的沙子相比较，乒乓球轻，当拍动盆边使盆中沙子产生运动时，乒乓球旁边的沙子会沉入乒乓球底部，乒乓球就慢慢的浮出沙面。

7、湿沙子实验

师：现在请同学们还按照刚才的实验过程，用湿沙子做一次实验，看看两次实验有区别吗？

学生动手实验。

8、分组汇报

实验结果：在湿沙子中乒乓球上来慢.师：你们知道为什么慢吗？（教师实验证明干沙子流动性强）湿沙子不如干沙子流动性强.三、拓展延伸

1、师：我们不要小看流沙，他会给我们带来毁灭性的灾难。请看视频。（流沙是大自然所设计出的最巧妙机关，它可能藏在河滨海岸甚至邻家后院，静静地等待人们靠近，让人进退两难。在公元1692年时，牙买加的罗伊尔港口就曾发生过因地震导致土壤液化而形成流沙，最后造成三分之一的城市消失、两千人丧生的惨剧。看似平静的英国北部海、美丽而危险的阿拉斯加峡湾等地也曾发生过流沙陷人的故事。但是，大多数人往往都没见过流沙，更没有亲眼目睹别人掉进流沙或者亲身经历过。人们对于流沙的印象主要基于各种影片，在电影塑造的场景中，流沙是一个能把人吸入无底洞的大怪物。一旦人们深陷其中，往往不能自拔，同伴只能眼睁睁地看着受困者顷刻间被沙子吞噬。）

2、师：虽然流沙很可怕，但逃脱流沙的方法还是有的，那就是受困者要轻柔地移动两脚，让水和沙尽量参入挤出来的真空区域，这样就能缓解受困者身体所受的压力，同时让沙子慢慢变得松散。受困者还要努力让四肢尽量分开，因为只有身体接触沙子的表面积越大，得到的浮力就会越大。只要受困者有足够的耐心、动作足够轻缓，就能慢慢地脱困。

四、板书设计：

2、钢珠“变”乒乓球

发现：钢珠沉入沙子底下，乒乓球到了沙子的上面。探索：沙子的运动。