第一篇：研究生材料热力学重点总结

热力学第一定律：能量守恒与转化定律：自然界的一切物质具有能量，能量有各种不同形式，能够从一种形式转化为另一种形式，在转化中，能的形式可以转化，但能量的总值不变。将能量守恒定律应用到热力学上，就是热力学第一定律。热力学第一定律反映了系统对外作功必须从外界吸收热量或者减少系统内能，即第一类永动机不可能实现。

热力学第一定律的数学表达形式：ΔU = Q + W

物理意义：体系内能的增量等于体系吸收的热量减去体系对环境作的功。包括体系和环境在内的能量守恒。热力学第二定律：功可以自发地全部变为热，但热不可能全部转化为功，而不引起任何其它变化，即不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化。实质：自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。热力学第二定律指出，凡是自发过程都是不可逆的，而且一切不可逆过程都可以与热功交换的不可逆性相联系。本质：一切不可逆过程都是向混乱度增加的方向进行。热力学第三定律所描述的就是关于绝对零度时的熵S0的问题：在OK时任何纯物质的完美晶体的熵值等于零。只要测得热容Cp和其它量热数据，便可计算出物质在温度T时的熵值，从而使过程熵变的计算问题得到解决。

五.计算题

纯金属固态相变的体积效应：除非有可以理解的特殊理由，所有纯金属的加热固态相变都是由密排结构向疏排结构的转变。即，加热相变要引起体积的膨胀。

第二篇：热力学统计物理各章重点总结

第一章

1、与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统称为孤立系；

2、与外界没有物质交换，但有能量交换的系统称为闭系；

3、与外界既有物质交换，又有能量交换的系统称为开系；

4、平衡态的特点：1.系统的各种宏观性质都不随时间变化；2.热力学的平衡状态是一种动的平衡，常称为热动平

衡；3.在平衡状态下，系统宏观物理量的数值仍会发生或大或小的涨落；4.对于非孤立系，可以把系统与外界合起来看做一个复合的孤立系统，根据孤立系统平衡状态的概念推断系统是否处在平衡状态。

5、参量分类：几何参量、力学参量、化学参量、电磁参量

6、温度：宏观上表征物体的冷热程度；微观上表示分子热运动的剧烈程度

7、第零定律：如果物体A和物体B各自与处在同一状态的物体C达到热平衡，若令A与B进行热接触，它们也将

处在热平衡，这个经验事实称为热平衡定律

8、t=T-273.59、体胀系数、压强系数、等温压缩系数、三者关系

10、理想气体满足：玻意耳定律、焦耳定律、阿氏定律、道尔顿分压

11、准静态过程：进行得非常缓慢的过程，系统在过程汇总经历的每一个状态都可以看做平衡态。

12、广义功

13、热力学第一定律：系统在终态B和初态A的内能之差UB-UA等于在过程中外界对系统所做的功与系统从外

界吸收的热量之和，热力学第一定律就是能量守恒定律.UB-UA=W+Q.能量守恒定律的表述：自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递与转化中能量的数量保持不变。

14、等容过程的热容量；等压过程的热容量；状态函数H；P2115、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关。P2316、理想气体准静态绝热过程的微分方程P2417、卡诺循环过程由两个等温过程和两个绝热过程：等温膨胀过程、绝热膨胀过程、等温压缩过程、绝热压缩

过程

18、热功转化效率

19、热力学第二定律：

1、克氏表述-不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；

2、开氏表述-

不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其它变化,第二类永动机不可能造成20、如果一个过程发生后，不论用任何曲折复杂的方法都不可能把它留下的后果完全消除而使一切恢复原状，这过程称为不可逆过程

21、如果一个过程发生后，它所产生的影响可以完全消除而令一切恢复原状，则为可逆过程

22、卡诺定理：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率为最高

23、卡诺定理推论：所有工作于两个一定温度之间的可逆热机，其效率相等

24、克劳修斯等式和不等式

25、热力学基本微分方程：

26、理想气体的熵P4027、自由能：F=U-FS28、吉布斯函数：G=F+pV=U-TS+pV29、熵增加原理：经绝热过程后，系统的熵永不减少；孤立系的熵永不减少

30、等温等容条件下系统的自由能永不增加；等温等压条件下，系统的吉布斯函数永不增加。

第二章

1、三个基本热力学函数：物态方程、内能、熵

dU=TdS-pdV|dH=TdS+Vdp|dF=-SdT-pdV|dG=-SdT+Vdp2、热力学基本方程：

3、麦克斯韦关系:

4、熵的全微分表达式：

5、节流过程前后，气体的焓值相等;节流过程是一个不可逆过程

6、斯特藩波尔兹曼定律:

第三章

1、S具极大值;F、G具有极小值

2、平衡的稳定性条件

3、开系的热力学基本方程:热力学基本方程+udn4、单元系复相平衡条件：

5、两点三线P83：两点-临界点、三相点；三线-溶解曲线、汽化曲线、升华曲线

6、克拉珀龙方程：；证明P867、临界点的温度和压强满足方程:

8、在相变点两相的化学势连续，但化学势的一级偏导数存在突变，称之为一级相变。一级相变特征：在相变点两

相的化学势相等，两相可以平衡共存。但是两相化学势的一级导数不等，转变时有潜热和体积突变。在相变点的两侧，化学势较低的相是稳定相，化学势较高的相可以作为亚稳态存在。

9、如果在相变点两相的化学势和化学势的一级偏导数连续，但化学势的二级偏导数存在突变，称为二级相变。二

级相变特征：二级相变没有相变潜热和比体积突变，但是定压比热、定压膨胀系数和等温压缩系数存在突变。

10、化学势的n级偏导数存在突变，则称为n级相变。非一类相变统称为连续相变

11、爱伦费斯特方程：

12、朗道自由能：

第四章

1、吉布斯函数全微分：

2、多元系的热力学方程：

3、多元系复相平衡条件：

4、膜平衡特点：压强不相等、化学势不相等

5、吉布斯相律：;f为多元复相系的自由度数；k组元数；为系统相的个数

6、热力学第三定律的两种表述：能氏定律、绝对零度不能达到原理

第六章

1、μ空间：为了形象地描述粒子的热力学运动状态，用q1，…，qr；p1，…，pr，共2r个变量为直角坐标，构

成一个2r维空间，称为μ空间

2、自由粒子的量子态数：

3、自由粒子可能的状态数:

4、玻尔兹曼系统特点：粒子可以分辨，每一个体量子态能够容纳的粒子数不受限制

5、玻色系统特点：粒子不可分辨，每一个个体量子态所能容纳的粒子数不受限制。

6、费米系统特点：粒子不可分辨，每一个个体量子态最多能容纳一个粒子。

7、等概率原理：对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的。

8、玻尔兹曼系统的微观状态数、玻色系统、费米系统P180；

9、经典极限条件：

10、玻尔兹曼分布：.玻色分布：.费米分布：.11、玻尔兹曼统计适用条件：定域系统、满足经典极限条件的玻色（费米）系统

第七章

1、定域系统和满足经典极限条件的玻色（费米）系统都遵从玻尔兹曼分布。

2、粒子配分函数：内能统计表达式：

3、广义作用力统计表达式:；重要例子：

4、熵

5、熵是混乱度的量度，混乱度愈大，熵愈大

6、理想气体的物态方程:

7、经典极限条件三种表述P1968、能量均分定理：对于处在温度为T的平衡状态的经典系统，粒子能量中每一个平方项的平均值等于kT/29、无法用经典理论解释的几种情况：

1、原子内的电子对热容量没有贡献；

2、氢气在低温下的性质经典理论；

3、当温度趋近绝对零度时，热容量趋于零；

4、在3K以上自由电子的热容量与离子振动的热容量相比可以忽略不

计；

5、不能讨论平衡辐射的总能量和定容热容量。

10、平衡辐射总能量：

11、平动、振动、转动P21112、高温Cv=3Nk，低温Cv趋近0，该结果与实验复合的不好，原因为：由于爱因斯坦理论中作了过分简化的假设，3N个振子都有相同的频率。

第八章

1、巨配分函数|内能|广义作用力：|

2、玻色-爱因斯坦凝聚：在T＜Tc时就有宏观量级的粒子在能级凝聚。Tc称为凝聚温度。凝聚在0的粒子集合称为

玻色凝聚体。凝聚体不但能量、动量为零，由于凝聚体的微观状态完全确定，熵也为零。凝聚体中粒子的动量

既然为零，对压强就没有贡献。

3、金属中的自由电子形成强简并的费米气体

4、温度为T时处在能量为的一个量子态上的平均电子数为

5、T=0K时电子分布：.意义是，在T=0K时，在的每一个量子态上平均电子数为1，在>(0)的每一量子态上平均电

子数为零。T＞0K时，金属中自由电子分布：

6、0K时电子气体的内能为;压强为

第九章

1、相空间：根据经典力学，系统在任一时刻的微观运动状态由f个广义坐标q1，q2…qf及与其共轭的f个广义动

量p1，p2…pf在该时刻的数值确定，以q1，q2…qf；p1，p2…pf共2f个变量为直角坐标构成一个2f维空间，称为相空间

2、如果随着一个代表点沿正则方程所确定的轨道在相空间中运动，其邻域的代表点密度是不随时间改变的常数，称为刘维尔定律（可逆）

3、刘维尔定律可逆，节流过程不可逆

4、微正则分布量子表达式：

5、正则系综：具有确定粒子数N，体积V和温度T的系统

量子表达式：

经典表达式

6、巨正则系综：具有确定的体积V，温度T和化学势u的系统的分布函数

量子表达式：

经典表达式：

7、德拜：过程

一、简答（13选5）

1.热力学系统及孤立系、闭合系、开放系的定义：（P3）

热力学研究的对象是由大量不停地作无规则热运动的微观粒子（分子或其他粒子）组成的宏观物质系统。

（与系统发生相互作用的其他物体称为外界。根据系统与外界相互作用的情况，可以作以下区分：与外界

既没有物质交换也没有能量交换的系统称为孤立系；与外界没有物质交换，但有能量交换的系统称为闭系；

与外界既有物质交换，又有能量交换的系统称为开系。）

2.热力学平衡态(P3)及其描述(P4)：

一个孤立系统，不论其初态如何复杂，经过足够长的时间后，将会达到这样的状态：系统的各种宏观物

质在长时间内不发生任何变化，这样的状态称为热力学平衡态。在平衡状态之下，系统各种宏观物理量都

具有确定值，而热力学系统所处的平衡状态就是由其宏观物理量的数值确定的。

3.热平衡及热平衡定律(P7)：

两个各自处在平衡态的物体，令两者进行热接触，两者的平衡都会受到破坏，它们的状态都将发生改变。

但是经过足够长的时间之后，它们的状态将不再发生变化，而达到一个共同的平衡态。我们称这两个物体

达到了热平衡。如果物体A和物体B各自与处在同一状态的物体C达到热平衡，若令A与B进行热接触，它们也将处在热平衡，这就是热平衡定律。

4.可逆的准静态过程的概念(P14，P32)：

若某个过程发生后，它所产生的影响可以完全消除而令一切恢复原状，这过程称为可逆过程。如果一个

过程进行得非常缓慢，系统在过程中经历的每一状态都可以看作平衡态，这样的过程称为准静态过程。如

果一个过程既是可逆的，又是准静态的，就称为可逆的准静态过程。

5.热力学第一定律的表述：(P19)

可用绝热过程中外界对系统所做的功定义一个态函数U在终态B与初态A之差，这个态函数U称作为内

能。

系统在终态B和初态A的内能之差Ub-Ua等于在过程中外界对系统所做的功与系统从外界吸收的热量之

和。

6热力学第二定律的两种表述：(P30)

克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。

开氏表述：不可能从单一热源吸热，使之完全变成有用功，而不引起其他变化。

7.卡诺定理及推论：(p33)

卡诺定理：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率最高。

推论：所有工作于两个一定温度之间的可逆热机，其效率相等。

8.u空间及粒子状态的代表点的概念：(P165)

假设粒子的自由度为r，以 q1,q2,...,qr ；p1,p2,...,pr 共2r个变量构成的2r维直角坐标空间称

为u空间。粒子在某一时刻的力学运动状态(q1,q2,...,qr;p1,p2,...,pr)可以用粒子u空间中的一点表

示，称为粒子力学运动状态的代表点。

9.全同粒子系统的概念：

全同粒子组成的系统是指由具有完全相同的内禀属性（相同的质量、电荷、自旋等）的同类粒子组成的系统。

10全同粒子可分辨系和不可分辨系时怎样确定系统微观运动状态？（p175）

若全同粒子可以分辨，确定全同近独立粒子组成系统的微观运动状态归结为确定每一个粒子的个体量子

态；若全同粒子不可分辨，确定全同近独立粒子组成系统的微观运动状态归结为确定每一个体量子态上的粒子数。

11.泡利不相容原理：（P176）

在含有多个全同近独立的费米子的系统中，一个个体量子态最多能容纳一个费米子。

12.波尔兹曼微观态等概率原理（P178）

对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能微观状态出现的概率是相等的。

13.分布的概念：（P178）

能级El上有al个粒子（l=1,2„）,以符号{al}表示数列a1,a2,„,al,„,称为一个分布。

二、选填

书上所勾的重点内容。

三、证明

1、麦克斯韦关系的证明(P53)；

2、辐射压强p与辐射能量密度u之间的关系推导（P65）；

3、习题中的证明题（见附录）。

四、计算

各章中的习题（见附录）。

可能作为考试题目的习题答案：（重要）

第三篇：医学研究生文献检索重点总结

文献(documents，literature)：是记录有知识的一切载体。

四要素：

（1）记录知识的具体内容

（2）记录知识的手段，如文字、图像、符号、声频、视频等

（3）记录知识的物质载体，如纸张、光盘、录像带等

（4）记录知识的表现形态，如图书、期刊、专利说明书等

文献按内容加工深度分类：

（1）一次文献（Primary Document)：指作者以其本人的研究成果（如实验、观察、调查研究等结果）为基本素材写成的原始创作。（2）二次文献（Secondary Document）：即检索工具，是指将大量无序、分散的一次文献收集、整理、加工、著录其特征如著者、篇名、分类、主题、出处等，并按一定的顺序加以编排，形成供读者检索所需一次文献线索的新的文献形式。包括索引、文摘、目录及相应的数据库。

（3）三次文献(Tertiary Document)：科技人员围绕某一专题，在充分研究与利用大量一次文献的基础上，即经过阅读、分析、归纳、概括，撰写而成的新的文献，或综述已取得的成果进展，或加评论、或预测发展趋势。

（4）零次文献(Zero Document)：指未经信息加工，直接记录在载体上的原始信息，如实验数据、观测记录、调查材料等。

文献信息的特点

（1）数量庞大，增长迅速

（2）文种繁多，但呈明显的英文化趋势（3）内容交叉重复

（4）文献形式呈现多样化

（5）文献分布既集中又分散，但呈专题化或专集化趋势（6）知识老化加快，文献寿命（半衰期）缩短

（7）交流传播及变化速度加快

文献信息的社会功能（作用）

（1）是科学的表现形式，是汇集人类财富的主要载体

（2）是衡量科学技术水平的重要依据

（3）是传播科学知识的最基本、最主要的手段

（4）是确认科学发现与技术发明优先权的认证依据

文献信息检索的定义 文献信息检索，是指在一定信息需求驱使下，利用现有文献信息资源有效获取所需文献信息内容的活动及其过程。

文献信息检索的方法（1）常用法（工具法）：顺查法，倒查法，抽查法（2）追溯法（3）分段法（4）浏览法

文献信息检索的意义和作用

（1）有助于实现知识更新

（2）有助于解决实际问题

（3）有助于推进科研进程

（4）有助于开发信息资源

文献信息检索系统的构成（1）文献信息资源

（2）硬件设备

（3）软件条件

（4）人力资源

数据库按其收录内容和功能的不同可分为如下类型：（1）书目型数据库（Bibliographic Database）（2）事实数值型数据库（Fact-Data Database）（3）全文数据库（Full-text Database）（4）知识型数据（Knowledge Database)

MeSH表的概念体系是由主题词、限定词、补充概念（补充化学物质名称）和款目词组成。

广义的检索策略是指用户根据检索需求选择相应的数据库、确定检索方式、检索途径及相应检索表达式进行检索的一系列操作或方案，是用户检索目标的体现。

检索策略的构建：

1.分析检索课题，明确检索要求

（1）分析课题的主题内容

（2）确定课题的文献类型

（3）确定检索的时间范围

（4）分析用户的检索评价要求

2.选择检索系统，确定检索方法

3.确定检索途径，编写检索策略表达式

4.评价检索结果，修正检索策略

检索策略的调整

1.扩大检索范围的方法：

（1）重新选择数据：选择多个数据库或增加所检数据的检索年限

（2）选择多种检索方式：采用多种检索方式相结合，可适当扩大检索

（3）重新选择检索途径：减少检索的字段限定或选择检索范围较广的字段进行检索（4）重新构建检索表达式：增加同义词或近义词，用OR组配；主题词扩展检索，选用所有副主题词或扩展下位副主题词；检索相关主题词； 使用截词检索；减少检索的字段限定；横向检索；检索引文；采用相关信息反馈检索等。

2.缩小检索范围的方法：

（1）重新选择数据库：减少所检索数据库的数量或缩短检索年限（2）选择最佳检索方式：通过高级检索或专家检索输入更多限定条件，通过分类目录缩小检索的数据范围

（3）重新选择检索途径：增加字段限定或选择检索范围较小的字段进行检索

（4）重新构建检索表达式：使用用逻辑运算符“and”或“not”;选择专指性的检索词；使用副主题词；主题词加权检索；限定字段检索等。

检索效果的评价 查全率（recall）：指系统在进行某一检索时，检出的相关文献量占系统文献库中相关文献量的比率，它反映该系统文献库中实有的相关文献量在多大程度上被检索出来。

R＝（检出相关文献量/系统文献库中相关文献总量）×100% 查准率（precision):指系统在进行某一检索时，检出的相关文献量占检出的文献总量的比率，它反映每次从该系统文献库中实际检出的全部文献中有多少是相关的。

P=(检出相关文献量/检出文献总量)×100%

布尔逻辑运算的优先顺序 假设优先级为not>and>or

文献信息检索途径

（1）主题词检索：推荐！《医学主题词表》MeSH

（2）自由词（文本词）检索：包括标题词、关键词、文摘词、全文词，注意同义词！

（3）分类检索：中国图书馆分类法（中图法）

（4）著者检索：姓前用全称，名后用首字，注意东西方人名书写习惯。（5）题名检索途径：（书名，刊名，篇名）

（6）序号检索：文献特有序号（ISSN、ISBN、专利号、公开号、报告号、合同号、化学物质登记号等）

（7）机构检索：文章发表时作者所任职的单位（8）引文检索：被引文献引用文献

（9）缺省检索：预先设定的多字段组合检索

（10）其他途径：分子式索引、生物体索引等

PUBMED收录的文献来源包括5类：

1.MEDLINE

2.In-Process Citations

3.Publisher-Supplied Citations

4.OLDMEDLINE

5.其他

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My bibliography;Collections;Recent Activity 对于输入检索框中未加标识的检索词，PubMed依次在下列词表中查找匹配的内容： 1.MeSH translation table 2.Journals translation table 3.Full Author translation table 4.Author index 5.Full Investigator(Collaborator)translation table 6.Investigator(Collaborator)index

可通过如下方式强制将single cell作为一个词组进行检索：

1.加双引号，如：“single cell”

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single cell[tw]

3.使用短横线“-”将两词连接起来：single-cell

4.使用截词符：*single cell*

高级检索菜单的作用： AND inbuilder ORinbuilder NOTinbuilder Delete from history:从检索史中删除该条检索式 Show search results:查看该条检索策略的检索结果

Show search details:显示该条检索策略自动词语匹配后实际执行的检索式 Save in My NCBI：在My NCBI中保存该条检索策略。

检索结果的各部分内

容：

PubMed的检索结果默认显示为Summary格式，此外还提供Abstact、Medline、XML、Pmid list等显示格式。检索历史(History)

点击检索式序号将弹出一选项菜单，提供的选项包括布尔逻辑操作符AND,OR,NOT,点击相应的操作符菜单，将把该条检索策略加入到检索框中，并与检索框中现有的检索式进行选中的逻辑组配。

除逻辑操作符外，弹出的选项菜单还提供如下选项：

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引文索引的作用：

1.检索同一主题相关的经典文献和新文献； 2.评价作用：

学术论文的影响力；研究人员的学术水平；

机构或国家的科研实力；学术期刊的质量。3.为学科发展研究提供计量数据。

引文检索的作用6条

（1）获得同一主题相关的新文献（2）用于评估学术论文的影响力（3）用于评估研究人员的学术水平（4）用于评估机构或国家的科研实力

（5）用于评估学术期刊的质量（IF，II，IC）

（6）为学科发展研究提供计量数据（用于分析，追踪热点研究领域）

第四篇：热力学总结及学习感想

热

力 学 总 结 及 学习感 想

姓名：刘超

学号：11081020107

专业班级：自动化113班

学习感想

“自1887年，奥斯特瓦尔德（Ostwald）和范特霍夫（van’t Hoff）创办了世界上第一份《物理化学杂志》便标志着物理化学学科的诞生，而经过一个多世纪的发展它亦形成了一门内容十分丰富的学科。（刘国杰 《物理化学导读》 科学出版社）”。虽然这学期对物理化学的学习仅限于第一章的气体、第二章的热力学第一定律、第三章的热力学第二定律，但对于我来说已经足够了，已经有了充足的时间能让我对这门学科进行系统性的认识，掌握对其的学习方法。刚接触物理化学这个名词时对于这门即将学习的学科产生了些许疑问。高中的课程也有过物理、化学，但他们两者之间能有什么联系吗？当时我还真的没有找出答案，感觉这完全是两个不着边的学科。随着学习的深入才发现原来他们两个是紧密相连的，“物理化学是利用物理学的原理和实验方法研究化学理论问题的学科。(刘国杰 《物理化学导读》 科学出版社)”。而数学作为物理学的基础也穿插其中并扮演了十分重要的角色，特别是那一大堆的偏微分公式。这真是一件让人见着就头痛的事，因为前期没有好好学习高数所以要理解这些公式对我来说便显得特别的吃力。为了能跟上老师的节奏只有自己利用课后时间复习高数，但光复习高数是远远不够的。比如对于高中学习过的气体状态方程：pV=nRT，热力学温度与摄氏温度的转换关系：T=（t/℃+273.15）K，两分子间总的作用势能：EE吸引E排斥=-AB +早已忘记其中各个字母所代表的的物理量和含义了。由于其616rr是一个交叉的，覆盖面广的学科，在复习以前知识的同时也要自己去了解课外的知识，并将它们融会贯通。这些也让我逐渐接受了一个观念，夸大了教师在学习上的作用。“关于教与学，向来就有猎枪与干粮，鱼与渔之争，干粮与鱼总有吃尽的时候，而唯有成为渔翁和猎人才有取之不尽的食物，那种把一切都在课堂上讲懂的是不负责任的大学教师，一个孩子总要断奶，教师的作用是释疑，使学生在学习上少走弯路、事半功倍。丢掉幻想，一切靠自己专研、思考和领悟。这犹如没有包治百病的灵丹妙药，根本不可能存在适合任何人的学习方法。（百度文库《物理化学的学习方法》）”。而我们缺乏的正是那种自学、自我思考、领悟的精神，不懂得将所学的知识彼此串联起来。

如今通过对物理化学这门课程的学习，我知道了自学与思考的重要性并开始有意识的培养自己这方面的能力。明白了以前那套死记公式的方法是行不通的，公式并不重要重要的是公式的推导和使用条件及意义。以下就是我对第二章热力学第一定律与第三章热力学第二定律的一些总结。

总结

一、热力学第一定律

定义：“能量有各种各样形式，并能从一种形式转变为另一种形式，但在转变过程中能量的总数量不变，将能量守恒原理应用在以热与功进行能量交换的热力学过程，就称为热力学第一定律。（肖衍繁 《物理化学（环境类）》 天津大学出版社）”。

UQW

若系统变化为无限小量时，上式写成

dUδQδW

规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。

关于系统状态函数的一个重要结论：“系统的状态函数只取决于系统状态，当系统的状态确定后，系统的状态函数就有确定的值；当系统由某一状态变化到另一状态时，系统的状态函数的变化值只取决于始、终两状态，而与系统变化的具体路径无关。（肖衍繁 《物理化学（环境类）》 天津大学出版社）”。

1.焓的定义式

HUpV

焓是状态函数，具有广度性质，并具有能量的量纲，但没有确切的物理意义。

def焓变

（1）HU(pV)

式中（pV）为pV乘积的增量，只有在恒压下(pV)p(V2V1)在数值上等于体积功。

1（2）

UnCv,mdT2

此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。

2.热容

定义：在不发生相变化和化学变化的前提下，系统与环境所交换的热与由此引起的温度变化之比称为系统的热容。

Clim(T0defQQ)TdT

由某一温度变化范围内测得的热交换值计算出的热容值，只能是一个平均值，称为平均热容。即(1)定压热容和定容热容

CPCv（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容

C—QT

QPdTdT(H(UTT)P)V

QPCp,mCp,mCPCvnn((HmTT)p)v

Um上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。

3标准摩尔燃烧焓

定义：在温度为T，参与反应各物质均处在标准下，1mol相的化合物B在纯氧气中氧化反应至指定的稳定产物时，将该反应的标准摩尔反应焓称为化合物B（）在温度T时的标准摩尔燃烧焓，用符号cHm表示。

4.标准摩尔反应焓

rHmVBfHm(B,)VBCHm(B,)

式中fHm(B,)及cHm(B,)分别为相态为的物质B的标准摩尔生成焓和标准摩尔燃烧焓。上式适用于=1 mol，在标准状态下的反应。

二、热力学第二定律

关于定义的两种代表性的说法：

克劳修斯说法:“不可能把热从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。” 开尔文说法：“不可能从单一热源取出热并使之全部变为功而不引起其他变化。”

1.卡洛循环

定义：热机热机的效率定义为

（恒温膨胀），向低温热源T2放热Q2，同时对外做功（-W）。T1吸收Q1defW Q1即对外做功（-W）占从高温热源吸热Q1的比例。

2熵函数

定义：表示体系中微观粒子混乱度的一个热力学函数。

dSQrT

3.热力学第二定律的数学表达式

SBAABQT

4.亥姆霍兹函数

AUTS

A称为亥姆赫兹函数，它和H一样由状态函数组合得来，显然也是系统的状态函数，也和U、H一样是广度性质。

def5.吉布斯函数

GHTS

在等温等压条件下，一个封闭系统所能做的最大非体积功等于其吉布斯函数的减少。若过程不可逆，则所能做的最大非体积功小于其吉布斯函数的减少；反过来则是环境对系统所做的非体积大于其吉布斯函数的增加。

def6.四个基本公式

dHTdSVdp dASdTpdV

dUTdSpdV dGSdTVdp

其中

UHUA)V()p p()S()T SSVVHGAG v()S()T S()V()P

PPTT T(主要参考文献: 《物理化学导读》 刘国杰 黑恩成编著 科学出版社

《多媒体CAI物理化学》（第四版）傅玉普编著 大连理工大学出版社 《物理化学（环境类）》 肖衍繁编著 天津大学出版社 《物理化学》 刘彬 卢荣主编 华中科技大学出版社

第五篇：材料热力学论文

马氏体强化机制及相变研究

摘要：马氏体(martensite)是黑色金属材料的一种组织名称。本文以马氏体的组织形态以及马氏体相变过程为出发点，主要阐述了马氏体的主要强韧化机制以及马氏体相变研究中的一些新进展，包括马氏体相变特性、马氏体相变热力学、马氏体相变晶体学等。

关键词：马氏体，强化机制，马氏体相变，相变热力学，相变晶体学。

1.马氏体概述

马氏体(martensite)是黑色金属材料的一种组织名称。将钢加热到一定温度（形成奥氏体）后经迅速冷却（淬火），得到的能使钢变硬、增强的一种淬火组织。

马氏体最先由德国冶金学家 Adolf Martens(1850-1914)于19世纪90年代在一种硬矿物中发现。马氏体的三维组织形态通常有片状(plate)或者板条状(lath)，但是在金相观察中（二维）通常表现为针状（needle-shaped），这也是为什么在一些地方通常描述为针状的原因。马氏体的晶体结构为体心四方结构（BCT）。中高碳钢中加速冷却通常能够获得这种组织。高的强度和硬度是钢中马氏体的主要特征之一。20世纪以来，对钢中马氏体相变的特征累积了较多的知识，又相继发现在某些纯金属和合金中也具有马氏体相变,如:Ce、Co、Hf、Hg、La、Li、Ti、Tl、Pu、V、Zr、和Ag-Cd、Ag-Zn、Au-Cd、Au-Mn、Cu-Al、Cu-Sn、Cu-Zn、In-Tl、Ti-Ni等。目前广泛地把基本特征属马氏体相变型的相变产物统称为马氏体。

2.马氏体形态

人们在马氏体形态方面进行了大量研究，发现了马氏体的许多不同形态，并找出了马氏体及其精细结构与性能之间的关系，对马氏体的晶体结构也有了比较深刻的认识。马氏体形态虽然多种多样，但从其形态特征上基本可归纳为条状马氏体和片状马氏体两大类，其精细结构可划分为位错和孪晶。同时发现马氏体与母相保持严格的晶体学位向关系。2.1 条状马氏体

主要形成于含碳量较低的钢中，又称低碳马氏体。因其形成于200℃以上的较高温度，故又称高温马氏体；因其精细（亚）结构为高密度（一般为0.3～0.9×1012cm/cm2）位错，故又称位错马氏体。

在光学显微镜下观察，条状马氏体的主要形态特征为：呈束状排列。近于平行而长度几乎相等的条状马氏体组成一束，或称为马氏体“领域”（即板条群）。板条群的尺寸约为20～35μm，由若干个尺寸大致相同的板条在空间位向大致平行排列所作组成，在原奥氏体的一颗晶粒内，可以发现几团马氏体束（即几个板条群，常为3～5个，每一个板条为一个马氏体单晶体，其尺寸约为0.5μm× 5.0μm ×20μm），马氏体板条具有平直界面，界面近似平行于奥氏体的{111}γ，即惯习面，相同惯习面的马氏体板条平行排列构成马氏体板条群。现已确定，这些稠密的马氏体板条多被连续的高度变形的残余奥氏体薄膜（约为20μm）所隔开，且板条间残余奥氏体薄膜的碳含量较高，在室温下很稳定，对钢的机械性能会产生显著影响。马氏体束与束之间以大角度相界面分开，一般为60°或120°角，马氏体束不超越原奥氏体晶界。同束中的马氏体条间以小角度晶界面分开。每束内还会有黑白色调反差，同一色调区的板条具有相同位向，称之为同向板条区。

2.2 片状马氏体

片状马氏体主要形成于含碳量较高的钢中，又称为高碳马氏体；因其形成于200℃以下的低温，故又称低温马氏体；因其精细（亚）结构为大量孪晶，故又称其为孪晶马氏体。这种孪晶在靠近马氏体片的边界处消失，不会穿过马氏体边界，而边界上的亚结构则为复杂的位错网络，现已查明：马氏体片的中脊仍是密度更高的极细孪晶。

片状的马氏体的空间形态为双凸透镜状。在光学显微镜下观察的乃是截面形状，因试样磨面对每一马氏体片的切割角度不同，故有针状、竹叶状，所以又称针（竹叶）状马氏体，马氏体片之间不平行，相交成一定角度（如60°、120°）。在原奥氏体晶粒中，首先形成的马氏体片是贯穿整个晶粒的，但一般不穿过晶界，只将奥氏体晶粒分割，以后陆续形成的马氏体由于受到限制而越来越小。所以片状马氏体的最大尺寸取决于原奥氏晶粒大小，原奥氏体晶粒越粗大，马氏体片越大，反之则越细。当最大尺寸的马氏体片小到光学显微镜无法分辨时，便称为隐晶（或称为隐针）马氏体。

片状马氏体的基本特征是在一个奥氏体晶粒内形成的第一片马氏体针较粗大，往往横贯整个奥氏体晶粒，将奥氏体晶粒加以分割，使以后形成的马氏体针大小受到限制，因此针状马氏体的大小不一，但其分布有一定规律，基本上马氏体按近似60°角分布。且在马氏体针叶中有一中脊面，含碳量愈高，愈明显，并在马氏周围有残留奥氏体伴随。由于针状马氏体形成于较低温度，故自回火现象很弱，在相同试剂浸蚀时，总是比板条马氏体显得明亮。

马氏体的硬度主要取决于它的含碳量。随碳含量增加，马氏体硬度升高，当碳含量质量分数达0.6％时，淬火钢的硬度值接近峰值。当碳含量进一步增加时，虽然马氏体硬度有所升高，但由于残余奥氏体的含量也增加，会使钢的硬度有所下降。合金元素含量对马氏体的硬度影响不大，但可以提高它的强度。

2.3 其它形态马氏体

（1）隐晶（或隐针）马氏体

在实际生产中，高碳钢或高碳高合金钢正常加热淬火时，由于原始奥氏体晶粒非常细小，所形成的马氏体晶体极细，在光学显微下看不出马氏体针的形态，称为隐晶（或隐针）马氏体。一般中碳钢快速加热时，也会得到极细的奥氏体晶粒，淬火后得到极细的条状和片状马氏体的混合组织，在光学显微镜下也看不出马氏体形态特征，也是一种隐晶马氏体。（2）蝶状马氏体

在Fe-Ni合金和Fe-Ni（-Cr）-C合金中，当马氏体在板条状马氏体的形成温度范围之间的温区形成时，会出现具有特异形态的马氏体，这种马氏体的立体形态为“V”形柱状，其断面呈蝴蝶状，故称为蝶状马氏体或多角状马氏体。蝶状马氏体两翼的惯习面为{225}γ，两翼相交的结合面为{100}γ。电子显微镜观察表明，蝶状马氏体的内部亚结构为高密度位错，无孪晶存在，与母相的晶体学位向关系大体上符合K-S关系。（3）薄片状马氏体

在Ms点极低的Fe-Ni-C合金中，可观察到一种厚度约为3～10μm的薄片状马氏体，其立体形态为薄片状，与试样磨面相截呈宽窄一致的平直带状，带可以相互交叉，呈现曲折、分枝等形态，薄片状马氏体的惯习面为{259}γ，与奥氏体之间的位向关系为K-S关系，内部亚结构为{112}α/孪晶，孪晶的宽度随碳含量升高而减小。平直的带中无中脊，这是它与片状马氏体的不同之处。（4）ε马氏体

上述各种马氏体都是具有体心立方（正方）点阵结构的马氏体（α/）。而在奥氏体层错能较低的Fe-Mn-C（或Fe-Cr-Ni）合金中有可能形成具有密排六方点阵结构的ε马氏体。ε马氏体呈极薄的片状，厚度仅为100～300nm，其内部亚结构为高密度层错。ε马氏体的惯习面为{111}γ，与奥氏体之间的位向关系为{111}γ//{0001}ε，<110>γ//<1120>ε。

2.4 影响马氏体形态的因素

实验证明，钢的马氏体形态主要取决于马氏体形成温度和过冷奥氏体中碳及合金元素的含量。对碳钢而言，随着钢中含碳量的增加，条状马氏体相对量减少，片状马式体数量则相对增加。一般来说，当奥氏体含碳量大于1％时，淬火后几乎完全是片状马氏体；当奥氏体中含碳量小于0.2％时，淬火后几乎完全是条状马氏体。含碳量在0.20～0.40％之间时，则以条状马氏体为主；含碳量在0.40～0.80％之间时，则为条状和片状马氏体的混合组织。除钴、铝以外，多数合金元素均使Ms点下降，故都增加马氏体的孪晶倾向。钴虽提高Ms点，但却不能减少马氏体内部的孪晶。

此外，应力和变形也能改变马氏体形态，在高的静压力下，可显著降低Ms，可在低碳钢中获得大片马氏体。若在Ms点以上不太高的温度进行塑性变形，则会显著增加条状马氏体的含量。

3.马氏体的强化机制

金属的强化机制大致可分为固溶强化机制、第二相强化、形变强化及细晶强化等。近年来对马氏体高强度、高硬度的本质进行了大量研究，认为马氏体的高强度、高硬度是多种强化机制综合作用的结果。主要的强化机制包括：相变强化、固溶强化、时效强化、形变强化和细晶强化等。

3.1 相变强化

马氏体相变的强化重庆316L不锈钢管研究认为：在不锈钢中具有最高硬度的SUS 440(2(13Cr-IC)(640-700[1V)属于马氏体系不锈钢，马氏体组织的结构非常微细，而且在其内部存在高密度的位错，若使碳过饱和固溶还能提高强度。另方面，经过最后的回火处理可以得到碳化物等析出物弥散细微分布的组织。马氏体系不锈钢用固溶碳量和加火处理可以调整其强度。例如，SUS 420J2(13Cr-O．3C)从i000~C的高温奥氏体区急冷时，发生固溶0．3％C的马氏体相变，再经回火热处理就会使碳化物等析出物呈微细弥散分布。其强度可达到约550HV。

3.2 细晶强化

人们早己知道晶粒大小影响金属强度。铁素体晶粒大小对退火的软钢屈服强度的影响，可以看出晶粒直径d与屈服强度间有着直线关系，晶粒越细屈服强度越高。这种屈服强度与晶粒大小间的关系称霍尔佩琪法则，因变形在晶粒内运动的位错在晶界其运动被阻，所以晶界大量存在的细晶粒材料，其强度很高。前述的固溶强化、析出强化及加工硬化若过分提高强度，则会使韧性受损。所以，有时根据加工、使用条件使强度有一定限制。另一方面，当晶粒细化时不但不损坏韧性，而且还能提高强度。现在，对钢铁材料的晶粒细化的研究非常盛行，并以“超级金属的技术开发。为题进行着开发，通常不锈钢的晶粒直径为数十微米，但在这些课题中正在研究一种制造方法，使金属晶粒有1／100到数百毫微米(nm)，例如，晶粒直径为300nm的奥氏体系不锈钢其拉伸强度为1100 N／mm2，约是通常粒径材料的2倍。为了能在不损害韧性的前提下得到高强度，对这种方法寄予了很大的希望。在JIS规定的不锈钢中存在具有微细组织的不锈钢，这是把不同组织复合的双相系不锈钢。SUS329J4L(25Cr—6Ni—3Mo—N)具有在铁素体母相中分布着岛状奥氏体相的组织，由于为复合组织故各组织很细微。另外，由于加入了氮使之固溶强化提高了强度，耐点蚀性也得到改善。由于晶粒细化和固溶强化的复合作用，使得双相钢的屈服强度等强度特性好于奥氏体系和铁索体系。

3.3 固溶强化

纯金属由于强度低, 很少用作结构材料, 在工业上合金的应用远比纯金属广泛。合金组元溶入基体金属的晶格形成的均匀相称为固溶体。纯金属一旦加入合金组元变为固溶体,其强度、硬度将升高而塑性将降低, 这个现象称为固溶强化。固溶强化的机制是: 金属材料的变形主要是依靠位错滑移完成的, 故凡是可以增大位错滑移阻力的因素都将使变形抗力增大, 从而使材料强化。合金组元溶入基体金属的晶格形成固溶体后, 不仅使晶格发生畸变, 同时使位错密度增加。

结果表明，在碳含量小于0.4%时，马氏体的屈服强度随碳含量增加而升高；碳含量大于0.4%时，马氏体的屈服强度不再增加。这一现象的普遍解释为，固溶的间隙C 原子处于Fe 原子组成的八面体的中心位置，马氏体中的八面体为扁八面体（奥氏体中为正八面体），C 原子溶入后形成以C 原子为中心的畸变偶极应力场，该应力场与位错产生强烈的交互作用，令位错运动使马氏体强度升高。当含碳量高于0.4%时，C 原子间距太近，产生的畸变偶极应力场彼此抵消，降低了强化效果。

3.4 形变强化

生产金属材料的主要方法是塑性加工, 即在外力作用下使金属材料发生塑性变形, 使其具有预期的性能、形状和尺寸。在再结晶温度以下进行的塑性变形称为冷变形。金属材料在冷变形过程中强度将逐渐升高, 这一现象称为形变强化。

钢变形时给结晶加上了剪断应力，在位错运动的同时，给结晶导入了大量的位错。加工硬化加工轧制和拔丝这种塑性变形使晶体内的位错密度增加，是强化钢的方法。据重庆304不锈钢卷板研究证明这种加工硬化作用奥氏体系比铁素体系大得多。在18Cr-8Ni组成的亚稳定奥氏体系，因位错密度增大的硬化和马氏体的生成(加工引起相变)容易得到高强度。利用加工硬化的材料称硬化材，其强度可根据轧制率的变化按H(硬级)、3／4H和1／2H的强度水平划分，SUS 301(17Cr-TNi)硬化材在家庭电器机械的压簧和汽车的引擎垫圈、通信机械的连接器材等板弹簧制品方面使用非常普及。由加工硬化引起的马氏体具有磁性，所以SUS 301和SUS 304的硬化材也有磁性。非磁性的弹簧用材料有含高锰的不锈钢AISl205(17Cr-15Mn-1．5Ni-O．35N)，该钢是用锰取代了SUS 301中的镍，由于其性质的不同，可以固溶更多的氮。就是说，可以得到前述的固溶强化的效果。在固溶化处理状态下SUS 304的硬度约1801tV，而AISl 205的硬度约2701]V，再进行加工时可发现显著的加工硬化特性。所有钢种随着压下率增加的同时，硬度也上升。3.5时效强化

时效强化也是马氏体强化的一个重要因素，马氏体相变是无扩散相变，但在马氏体形成后，马氏体中的碳原子的偏聚（马氏体自回火）就能发生，碳原子发生偏聚（时效）的结果，碳含量越高，时效强化越显著。

时效强化是由C 原子扩散偏聚钉扎位错引起。因此，如果马氏体在室温以上形成，淬火冷却时又未能抑制C 原子的扩散，则在淬火至室温途中C 原子扩散偏聚已自然形成，而呈现时效。所以，对于MS 高于室温的钢，在通常淬火冷却条件下，淬火过程即伴随自回火。

3.6 亚结构强化

亚结构强化主要指孪晶或层错的强化作用，其表现在以下几个方面：(1)位错与孪晶的弹性交互作用；(2)位错穿过孪晶构成滑移轨迹的曲折；(3)孪晶阻挡位错运动。

应当指出，孪晶的强化，据认为是由于碳原子在孪晶界面上的偏聚所造成的，其强化作用的贡献与钢的含碳量关系密切：当碳含量小于0.3%时，马氏体的强化主要寄托于间隙原子的固溶强化；当碳含量为0.3%-0.6%时，马氏体强度的提高除得益于固溶强化外，还可有孪晶和位错亚结构的强化贡献；当碳含量大于0.6%时，孪晶的强化作用显得很弱。

4.马氏体相变

4.1.1马氏体相变概念

马氏体（M）是碳溶于α-Fe的过饱和的固溶体，是奥氏体通过无扩散型相变转变成的亚稳定相。其比容大于奥氏体、珠光体等组织，这是产生淬火应力，导致变形开裂的主要原因。马氏体最初是在钢（中、高碳钢）中发现的：将钢加热到一定温度（形成奥氏体）后经迅速冷却（淬火），得到的能使钢变硬、增强的一种淬火组织。4.1.2马氏体概念提出

马氏体这一概念最先由德国冶金学家Adolf Martens(1850-1914)于19世纪90年代在一种硬矿物中发现。奥氏体中含碳量≥1%的钢淬火后，马氏体形态为片状马氏体，当奥氏体中含碳量≤0.2%的钢淬火后，马氏体形状基本为板条马氏体。马氏体的晶体结构为体心四方结构（BCT）。中高碳钢中加速冷却通常能够获得这种组织。目前广泛地把基本特征属马氏体相变型的相变产物统称为马氏体。

4.2 马氏体相变特征

马氏体转变的一般定义为：过冷奥氏体以较快的速度冷却，抑制其扩散性分解，在较低的温度下发生的无扩散型相变称为马氏体相变。其主要特点有以下几点：

1）马氏体相变是无扩散相变。马氏体相变时没有穿越界面的原子无规行走或顺序跳跃，因而新相（马氏体）承袭了母相的化学成分、原子序态和晶体缺陷。马氏体相变时原子有规则地保持其相邻原子间的相对关系进行位移，这种位移是切变式的。原子位移的结果产生点阵应变(或形变)。这种切变位移不但使母相点阵结构改变，而且产生宏观的形状改变。

2）产生表面相变时浮突。马氏体形状改变使先经抛光的试样表面形成浮突。马氏体形成时，与马氏体相交的表面上发生倾动，在干涉显微镜下可见到浮突的高度以及完整尖锐的边缘。

3）新相(马氏体)和母相之间始终保持一定的位向关系。马氏体相变时在一定的母相面上形成新相马氏体，这个面称为惯习（析）面，它往往不是简单的指数面，如镍钢中马氏体在奥氏体(γ)的{135}上最先形成。马氏体形成时和母相的界面上存在大的应变。为了部分地减低这种应变能，会发生辅助的变形，使界面改变。由于马氏体相变时原子规则地发生位移，使新相(马氏体)和母相之间始终保持一定的位向关系。

4）马氏体相变具有可逆性。当母相冷却时在一定温度开始转变为马氏体，把这温度标作Ms,加热时马氏体逆变为母相，开始逆变的温度标为As。

5）马氏体转变是在一个温度范围内完成的。当奥氏体到达马氏体转变温度（Ms）时，马氏体转变开始产生，母相奥氏体组织开始不稳定。在Ms以下某温度保持不变时，少部分的奥氏体组织迅速转变，但不会继续。只有当温度进一步降低，更多的奥氏体才转变为马氏体。最后，温度到达马氏体转变结束温度Mf，马氏体转变结束。

4.3 马氏体相变热力学

马氏体相变热力学研究的主要任务在于理论上求出材料开始发生马氏体相变的温度MS。这个温度不但是制定材料热处理工艺的一个主要参数，也往往表征材料经淬火后的性能如脆性。马氏体相变热力学的研究不但揭示材料相变（以及由此而引发的内部组织改变和性能改变）的一些自然规律，解释一些实验现象，更重要的是为新材料的成分设计和加工工艺设计提供基础。铁基合金马氏体相变热力学在40年代已具雏形，但不能由热力学直接计算出MS；铜基合金马氏体相变的热力学问题仅在1979年略为涉及，很不成熟。近10年来我们对铁基合金和铜基合金马氏体相变热力学研究取得了重要的发展，可由热力学计算出铁碳合金、铁合金（如Fe-Ni）、三元合金钢（如Fe-Ni-C）、多元合金钢以及铜基合金（如Cu-Zn）的MS，并与实验值很好符合。还能预测（实验方法目前还无法胜任的）钢经渗碳后在渗层中不同部位的MS（以及残余奥氏体的含量），以及铜合金在热弹性马氏体相变中，母相原子的有序状态对MS的影响。对于铁基合金中，面心立方奥氏体变为体心立方（或四方）马氏体热力学研究，以往由于对非化学自由能项估算困难，以致不能成功地由热力学直接求得MS，几十年来这项研究停滞不前。根据新近研究结果，提出非化学自由能以母相的屈服度和马氏体内储存能（后果几乎为常数项）为参数；改进和发展了热力学模型（包括Fisher模型、KRC模型以及中心原子模型），得到了满意的结果。对B-Cu基合金的研究，解决了有序化热力学，利用相图或原子间交换作用可建立规则溶液模型，奠定了热弹性马氏体相变热力学的基础。发展了Cu-基合金马氏体相变中测定非化学自由能的实验方法，丰富了相变学科的内容，也对发展和应用形状记忆材料大有裨益。国内外研究工作得出Cu-Zn-Al在略低于MS等温时，会形成所谓“等温马氏体”。经证明，这绝不是等温马氏体，而是在等温母相的有序态改变，是MS不断升高，继续形成变温马氏体。通过热力学计算可直接求出工程界所需要的MS，判别和解释现有的实验现象和数据，以及定量预测不同淬火态时MS的变化。这些对铜基形状记忆合金的成分设计、热处理工艺的制定至关重要。

4.4 马氏体相变晶体学

40年来马氏体相变晶体学表象理论被广泛应用，它对Au-Cd合金及铁基的（3,10,15）马氏体中马氏体相变晶体学参数的预测与实验值相符，这证明了理论的正确性；但对Cu-Zn和Cu-Al-Ni合金则需加以发展。我们应用W-L-R理论于Cu-Zn-Al合金，求得其热弹性马氏体的惯习面为（1,7.71,9.32）与实验值（1,6.88，7.90）相差仅1.6°，吻合得较好，证明原始的表象理论有其生命力。马氏体相变过程中，新、旧相之间具有对称联系。在Cu-Zn-Al形状记忆合金中的对称关系，应尝试以群伦计算Cu-Zn-Al合金中马氏体的变态数。群论对马氏体相变晶体学的应用还有待延伸和深化。

5.总结

马氏体从其诞生到至今已有多年的历史，但人们对马氏体相变的认识还不够深入，有很多问题亟待解决。最近，将由科学出版社出版刘宗昌等人的专著《马氏体相变》一书涉及的内容包括金属整合系统，相变过程中原子的移动方式，相变热力学动力学组织学晶体学，相变机制，性能及淬火应用等该书采用继承与创新相结合的方法，综合国内外的最新研究成果，补充完善更新内容，以适应建设21世纪创新型社会，由于马氏体相变应用有重要的前景，科学界应当继续给予关注，不断提高我国相变研究工作发展我国材料科学。

参考文献

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