2020-2021学年度山东省滕州市羊庄二中第二学期八年级数学课时作业

第四章：4.3公式法

一、单选题

1．下列代数式不是完全平方式的是（）

A．112mn+49m2+64n2

B．4m2+20mn+25n2

C．m2n2+2mn+4

D．m2+16m+64

2．下列各式是完全平方式的是（）

A．x2－x＋

B．1－x2

C．x2＋2xy＋1

D．x2＋2xy－y2

3．把多项式4a2-4分解因式，结果正确的是()

A．(2a+2)(2a-2)

B．4(a-1)2

C．4(a+1)2

D．4(a+1)(a-1)

4．若，则的值为（）

A．13

B．18

C．5

D．1

5．多项式与多项式的公因式是（）

A．

B．

C．

D．

6．已知，满足，则下面关于，描述正确地是（）

A．满足条件的整数，有2对

B．满足条件的整数，有4对

C．满足条件的整数，有8对

D．满足条件的整数，有无数对

7．已知可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）

A．61，63

B．63，65

C．65，67

D．63，64

8．下列多项式能用平方差公式分解的是（）

A．

B．

C．

D．

9．已知a、b、m、n满足，则的值为（）

A．6

B．9

C．13

D．25

10．若代数式，则的值（）

A．

B．

C．1

D．无法确定

二、填空题

11．因式分解：2m2﹣2=__．

12．分解因式：___________．

13．若实数a，b满足，则代数式的值为_______________．

14．若实数a、b满足：，则________．

15．已知，则代数式的值为_________．

16．方程组的解为________．

17．分解因式：______．

18．已知，则代数式的值是___．

19．分解因式：x2（x﹣3）﹣x+3＝____．

20．多项式的最小值为________．

三、解答题

21．将下列各式因式分解：

（1）ab2﹣9a

（2）

22．数学教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．

例如：分解因式；例如求代数式的最小值．可知当时，有最小值，最小值是，根据阅读材料用配方法解决下列问题：

（1）分解因式：_________．

（2）当a，b为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值．

（3）当a，b为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值．