第一篇：我的几何题分析法

我的几何题分析法

九年级不同与其他低年级了，学生们学的多了，综合性强了，思维能力强的同学还行，可有部分同学拿到题后无所适从。久而久之，学生就会倦怠，就会厌烦，甚至放弃学习。特别是接到九年级的课时，该复习“圆”了，这张的内容比较多，知识点繁琐，题型更不用说了。上完第一节课后，我想了很多，学生拿到一道题没有一个完整有序的思维方法。该如何帮助学生分析题呢？下面是我的一点浅认识

我认为几何题并不难，只要让学生在掌握基础知识基础上把握一套有效地分析法就行了。接下来的几天里，我没有给学生展示过一道题的完整过程，而是注重教会学生解题思路与方法，让学生自己整合，几天下来学生受益匪浅，至少一般的题不再问如何下手了。

比如一道证明题，我一般运用的是倒推法，由结果往回推，看需要什么条件就在“已知”中找，找不到的想方设法推，行不通的话换条件，看哪个条件是捷径就用谁。把过程一提示，学生就会马上整理出来。几何计算题和证明题没多大的区别，需要证明后计算，所以方法类同。

私底下问了学生，基础好的同学基本上掌握了这种分析法，但基础差的同学还不会运用知识，有待把基础知识把握牢了，所以平时我不定时的督促抽查学生学习基础知识的情况。

第二篇：用基本图形分析法证几何题

用基本图形分析法证几何题

—— 谢老师

无论多复杂的几何图形，拆散后都是由一些基本图形组成的。因此，利用基本图形的特性分析证明几何题就能起到化难为易、简明快捷的作用。下面略举几例：

基本图形一：角平分线+平行线等腰三角形出现

例

1、已知，如图，△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线交于M。过M的平行线分别交AB、AC与E、F。

A求证：EF=BE﹣CF FEM

D BC

例

2、如图，已知，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC边上的中点，MF∥DA交AB和CA的延长线于E、F。

1求证：BE=CF=(AB+AC)

2FEBAMDC例

3、已知，如图，□ABCD中，AB＞AD，∠A、∠D的平分线交于E，∠B、∠C的平分线交于F。

DC求证：EF=AB﹣AD

EF

AB 变式练习：

1、如图，已知，□ABCD中，AD=2AB，将AB向两方分别延长至E、F，使AE=AB=BF，求证：CE⊥DF

DC

EF AB2、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD中点。

求证：AE、BE分别是∠DAB和∠ABC的平分线

AD

E

BC3、已知，(1)如图，E是正方形ABCD的边CD的中点，F是CE中点，求证：∠BAF=2∠DAE

EFC D

B A

(2)、如图，正方形ABCD中，E是BC中点，F是CD上的一点，且AF=FC+CB。

F求证：BE平分∠CBF

DC

E

BA 基本图形二：角平分线+角平分线的垂线等腰三角形出现

例

4、如图，△ABC中，BC=3AB，BO是角平分线，CD⊥BO交BO的延长线于D。求证：DO=BO，D AO

BC

变式练习

如图，已知，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是角平分线，CE⊥BD于E。求证：BD=2CE

例

5、如图，已知，△ABC中，BD、CE是角平分线，AF⊥CE于F，AG⊥BD于G。求证：（1）FG∥BC；

（2）FG=

1(AB +AC ﹣BC)2AEFGDCB变式练习

（1）如图，已知，BD、CE是△ABC的∠B、∠C的外角平分线，AF⊥BD于F，AG⊥CE于G，求证：（1）FG∥BC；

（2）FG=

1(AB +BC +AC)2ADE

FG

BC

(2)、如图，已知，△ABC中，BE、BF分别是∠B和∠B的外角平分线，AG⊥BF于G，AH⊥BE于H，过G、H的直线分别交AB、AC于M、N。

M NGH

CB

（3）、已知，如图，△ABC中，∠ABC=2∠C，AD是角平分线，E是BC的中点，EF⊥AD交AD、AB的延长线于F、G。

A求证：BD=2BG

DBC EF G

1求证（1）四边形AGBH是矩形；

（2）MN=BC

2AFE基本图形三：用平行线证比例线段

例

7、如图，已知，C、D、E、F是∠AOB的两边上的四点，且OC∶OD=CE：DF，CE、DF的延长线交于G。

DB求证：GE=GF C

AOEF

G

例

8、如图，△ABC中，直线MN分别交边AB、AC于F、E，交BC的延长线于D，求证：

例

9、已知，△ABC中，D是AC边上的一点，长线交BC于F。AFBDCE··=1 BFCDAEMFAEBCDNAD1=，E是BD的中点，AE的延CD2BF1 求证：CF

3ADEBFC变式练习

1、已知，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且线交BC的延长线于F。

求证：

AD3CE2,，DE的延长BD4AE3AE

BFC

2、如图，已知，△ABC中，D是BC中点，E是AD上的任意一点，CE的延长线交AB于F。求证：EF7 DF10DAE2AF

DEBFA

FE

CB

D

3、已知，PA与⊙O相切于A，割线PBC过O且与⊙O相交于B、C，AD⊥BC。求证：POOB PCCDACODBP

第三篇：初一几何题

初一几何试题

一、选择题（每题2分，共52分）

1．下列说法中，正确的是（）

A、棱柱的侧面可以是三角形

B

C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等

2．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A、梯形B、五边形C、六边形D、圆

3．下列立体图形中，有五个面的是（）

A、四棱锥B、五棱锥C、四棱柱D、五棱柱

4．一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数的一个数字，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（）

A、51B、52C、57D、58

5．如图中是正方体的展开图的有（）个

A、2个B、3个C、4个D、5个

6、下列说法中，正确的个数为（）

①两点确定一条直线②两条直线相交，只有一个交点

③将一条线段分成两条相等线段的点叫线段的中点

④用5倍放大镜看一个20º的角，看到的是100º的角

A、4B、3C、2D、17、下列命题正确的是()

A、射线是直线的一半；B、若线段AB=BC，则B是线段AC的中点；

C、两点之间，只有线段最短； D、把角平分的直线是这角的平分线.8、已知BD为∠ABC的平分线，则∠ABD=

A、∠ACB，B、∠BCD，C、∠DBC，D、以上都不对

9、∠a的四等分线的条数为()

A、2条B、3条C、4条D、无数条

10、线段AB=9cm，C、D为AB的三等分点，则CD=()

A、6cm

2B、3cmC、92cm D、以上都不对 11．下列说法正确的是（）A、若APAB，则P是AB的中点；B、若AB=2PB，则P是AB的中点；

2ABC、若AP=PB，则P是AB的中点；D、若APPB，则P是AB的中点；

12、如果在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用（）个不同的点

A、20B、10C、7D、513.平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n=()

A、12B、16C、20D、以上都不对

14．已知x，y都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁计算(xy)的结果依次为500，260，720，900，其中只有6

1一个正确的结果，那么算得结果正确的是（）

A、甲B、乙C、丙D、丁 15．如图，已知A、B、C、D、E五点 A D C E 在同一直线上，D点是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC=12，则线段DE等于（）B

A、10B、8C、6D、416.如右图所示，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）

D

A2（a-b）B2a-bCa+bDa-b

17.如图，115,AOC90,点B、O、D

在同一直线上，C

B

则2的度数为（）

A． 75B．15C．105D．165 D2OA

18.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40度方向,那么这艘船位于这个灯塔的（）

A 南偏西50度方向B南偏西40度方向

C 北偏东50度方向D北偏东40度方向

19、一个角的余角是它的补角的，则这个角为（）

31（A）22.5°（B）45°（C）50°（D）135°

20、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）

A30° B60°C90°D120°

21、已知∠1和∠2互补，且∠1>∠2，那么∠2与

012(∠1—∠2)的关系是（）A、互余B、互补C、和为45D、差为22.5022、五位老朋友a、b、c、d、e在公园聚会，见面时候握手致意问候，已知a握了4次，b握了1次，c 握

了3次，d握了2次，到目前为止，e握了（）次。

A、1B、2C、3D、423.将三角形绕直线I旋转一周,可以得到左图所示立体图形的是()

llll

l

24.物体如图甲所示,则这两个物体的俯视图应是()ABCD甲

25．一节课45分钟，分针所转过的角度为（）

A.45°B.135°C.180°D.270°

26．已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC = 30°，则∠AOC =（）

A.120°B.120°或60°C.30°90°

二、填空题（每题3分，共27分）

1、右图中以A为端点的线段共

2、若比较两角∠α与∠ß重合，其中一条边重合，不重合的∠α一边落在∠ß的外部则∠α∠ß（填 >、= 或 <）

3、右图中AB+BCAC（填 >、= 或 <）

依据为.4、某人从A点出发，每前进10米，就向右转18º，再前进10米又向右转18º，这样下去他第一次回到出发地A点时一共走了米.5、如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于一个角的补角是36°43′，则这个角的度数是。ACD6、21.36′，9°21′18″。

7．点A、B、C在直线l上，AB＝5cm，BC＝3cm，那么AC＝cm8、如右图，已知∠AOB=90，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，则∠MON=___________度。

9、如下图：已知线段AB=8cm，AB的中点是C，线段BC的中点是D，线段AD的中点是E，那么AE=___________cm。

OAMCNB

三、解答题（写出必要的步骤，1、2、3各4分，4题5分，5、6、7、8各6分）

1、已知互余两角的差为20，求这两个角的度数.AECDB2、一个角的余角比它的补角的还多1，求这个角.9

23．已知一个角的余角与该角的补角的和是220°，试求这个角的余角与补角的度数。

4、已知线段AB=10cm，在直线AB上画线段AC=3cm，求线段BC的长。

5．老师要求同学们画一个750的角，右图是小红画出的图形． 0（1）检验小红画出的角是否等于75；

（2）利用我们常用的画图工具，你有哪些检验方法？

（3）画这个此角的平分线；（4）解释图中几个角之间的相互关系．

6、按下列语句画图，在以O为端点的两条射线上分别取线段OA、OB使OA=OB，M、N分别为OA、OB的中点，连接A、B，连接M、N，通过度量线段MN与

AB的长度确定线段MN与AB之间的数量关系。

7、如图：O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COD=67°38′，求∠AOC的度数。

8、如图，A、O、B在同一直线上，∠DOE=20º，OC平分∠AOD，OF平分∠EOB，求∠COF的度数。

第四篇：初二几何题精选

(矩形）如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）

（A）7．5（B）6（C）10（D）

5(矩形）如图，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE＝ED，P是对角线BD上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．求证：PF＋PG＝AB．

（正方形）如图已知正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的点，且AF平分∠DAE，求证：AE＝EC＋CD

（旋转C）

在正方形

ABCD中，E，F分别是BC和CD边上两点，且EF=BE+DF，∠EAF的度数是____________

(梯形B）直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时

针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为． ADFBEC

（平行四边形A）已知，如图，△ABC为任意三角形，△BCD，△AEC，△ABE都是等边三角形，求证：四边形CDEF是平行四边形。

（正方形B）如图6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与D、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=DF+EF，∠1=∠2，请判断线段AG与DF有怎样的位置关系，并证明你的结论.提示：先证 DF // BE A2EFBDC

图6

(矩形）：在△ABC中，BE、CF分别是边AC、AB上的高，点D是边BC上的中点，试说明DE=DF

(正方形）如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是.（菱形）如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．

（1）求四边形CEFB的面积；

（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；

(矩形)如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．

⑴求证：ΔABF≌ΔEDF；

⑵若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．

E

A

F

D

B

M

第22题图

C

如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则()

A．S=2B．S=2.4C．S=4D．S与BE长度有关

(矩形）如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）

（A）7．5（B）6（C）10（D）

5(矩形）如图，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE＝ED，P是对角线BD上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．求证：PF＋PG＝AB．

（正方形）如图已知正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的点，且AF平分∠DAE，求证：AE＝EC＋CD

（旋转C）在正方形ABCD中，E，F分别是BC和CD边上两点，且EF=BE+DF，∠EAF的度数是____________

(梯形B）直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时

针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为．

B

E

A

D

F

C

（平行四边形A）已知，如图，△ABC为任意三角形，△BCD，△AEC，△ABE都是等边三角形，求证：四边形CDEF是平行四边形。

（正方形B）如图6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与D、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=DF+EF，∠1=∠2，请判断线段AG与DF有怎样的位置关系，并证明你的结论.D

图6

A

E

F

CB

提示：先证 DF // BE

第五篇：初一几何题集[范文模版]

初一下学期几何题集

1，如果1和2互余，1和3互为补角，2和3的和等于周角的3，求这三个角的度数。2，如图AB//EF//CD，EG平分BEF，BBEDD192o，BD24o，求GEF的度数

3，如图若FD//BE，求123的度数

4，如图已知CAOC，OC平分AOD，OCOEC63o

求D，BOF的度数 5，已知如图DB//FG//EC，若ABD60o，ACE36o

AP平分BAC求PAG的度数 6，已知如图AC//DE，DC//FE，CD平分BCA，那么EF平分BED吗？为什么？ 7，如果DE//BC那么AEDAB吗？为什么？

8，能否根据条件ABCBCDEDC360o

判断AB//ED?理由是什么？ 9，AB//CD//EF，CB//DE，则B与E的关系是什么？

10直线a//b，直线L与a，b相交，1(2x25)o，2175xo，求1，2的度数

11，已知，三角形比是2:3:4且最大边与最小边之差是6，求三边的长。12（1）已知三角形三边长分别是4,5,6-x,求x的取值范围

（2）已知三角形三边长分别是m，m-1，m+1，求m的取值范围

13，线段a，b，c的长都是正整数，且abc如果c=5以线段a，b，c为边可以组成几个三角形？分别写出他们的边长

14，（1）在ABC中，已知AD是角平分线，AE是高，若B42o，C66o，求DAE的度数。

（2）在ABC中，已知AD是角平分线，AE是高，BC求证DAE1

(CB)

15，在ABC中，B70o，BAC:BCA3:2，CDAD垂足为D且ACD35o，求BAE的度

数

16，正五角星ABCDE中，求ABCDE的值。

17，已知AC，BD交与O，BE，CE分别平分ABD,ACD且交与E，A50o

D44o，求E的度数。

18，已知Ao

1BC中A164，BA2平分A1BC，CA2平分A1CE，BA2，CA2相交于A2，BA3平分A2BC，CA3平分A2CE，BA3，CA3相交于A3依次类推，（1）A2的值，（2）A5的值。19，三条线段能够成三角形条件是：任意两条线段的长度和大于第三条线段长度，现有长为144cm的铁丝。要结成n小段（n>2），没断的长度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n的最大值是多少？

20，已知ABCADE，且CAD10o，BD25o，DFB和DGB的度数。

21，已知AB=AC，AD=AE，12，求证ABCAEB

22ACE90o，AC=CE，B为AE上的一点，EDCB于D，AFCB交CB的延长线于F，求证：AF=CD

A

F

第四题

A

第三题

D

B C

第五题

A

E

C

E第八题

第十五题

B E

B

E

第十八题

第23

题

第22题

第25题

初一下学期几何题集

23，已知AB=CD，BC=DA，E，F为AC上的两个点，且AE=CF，求证BF//DE24，AD，BC交于D，BEAD于E,DFBC于F且AO=CO,BE=DF,求证ＡＢ＝ＣＤ25，中AB=AC，BAC90o分别过BC做过A

点的直线的垂线，垂足为D,E,求证DE=BD+CE

26，在ABC中D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F且DE=DF，求证AB=AC27,如图，AB=AD，AC=AE，1

2，猜想1与3的大小关系，并证明你的猜想。

28，已知等腰直角三角形ABC，

A90o，D为边AB的中心点过A点作CD，的垂线交边BC于E，连接DE，求证，ADCBDE29，正方形

ABCD连接对角线AC，P是AC上一点，连接BP过P点做BPPQ角DC与Q证明BP=PQ

30，已知如图，

ABC15oDBC45oACD15o，DCB30o，证明ABD为等边三角形。

31，已知1

2，DEC90o，ABBC求证AD+BC=CD

32，已知如图，OC平分AOB，P为OC上一点，PDOA于D，PEOPFO

180o，求证：OE+OF=2OD。

33，已知如图，Ｅ，Ｄ分别是ＡＢ，ＡＣ上的点，EBC与BCD的平分线交于点Ｍ，BED，EDC的平

分线交于点Ｎ，那么Ａ，Ｍ，Ｎ三点能否在同一条直线上？给出判断并证明你的结论。

34，已知如图已知ABC和CED都是等边三角形，证明FCG为等边三角形35，等腰三角形一腰上的中线把该三角形周长分为13.5,11.5两个部分求这个等腰三角形的腰长和底长。36，已知ABC为等腰三角形，AB=AC，GDAB，BEAC，DFAC，证明BE=GF+GD

37.，在四边形ABCD中，BC>DC，AD=DC，BD平分ABC，求证，BADBCD180o

38，已知，AB=AC，AD=AE，证明AD平分BAC39，已知如图，ABC的外角CBD和BCE的平分线相较于点F，AFDE,求证ADE是等腰三角形。40，如图已知ABC为等边三角形过C点做一条直线交BA的延长线与D过D做直线交BC与E,DE=DC证明 AD=BE41，如图正方形ABCD,E是BC上一点,F是上一点连接AE,AF使EAF45o,证明BE+DF=EF

42，如图17在 中,D是BC的中点,E,F分别AB,AC上的点,且 ,求证：BE+CF>EF43若p为 所在的平面上一点,且 则点p叫做 的费马点，一个三角形中，到3个顶点距离之和最小的点叫做这个 三角形的费马点（资料：费马(Fermat，Pierre de Fermat)(1601～1665）法国数学家，被誉为“业余数学家之王。” 费马（也译为“费尔马”）1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附近的博蒙•德•洛马涅。他的父亲多米尼克• 费马在当地开了一家大皮革商店，拥有相当丰厚的产业，使得费马从小生活在富裕舒适的环境中)1在锐角(外侧做等边 连接 ,求证 过 的费马点P2证明 =PA+PB+PC3证明p是到3个顶点距离之和最小的点BB

EOB第32题B第34题C 第37题第36题AFD第39题B第40题41题C第B第42题