第一篇：课程理念下的高中数学教学随笔

课程理念下的高中数学教学随笔

2010-11-18 10:20:39|分类： |标签： |字号大中小 订阅

课程理念下的高中数学教学随笔

以前上课时，我经常只顾自己的想法，觉得讲的题目越多越好，很少顾及学生的思维与感受。慢慢地，发现学生上课听得懂，自己做却不会，后来意识到，我们现正在倡导的许多新课程理念就是来自于这个理论背景，也使我的困惑茅塞顿开。原来我的教学方式大大压缩了学生的自主思考、自主探究的时间和空间，打击了学习数学的积极性，磨灭了自我体验、自我创新的个性。因此，学生的思维被定向了，无法进行更好的建构，形成不了有效的认知结构，导致我们的教学效果不好。所以，我们必须转变教育观念，以学生为本，以学生的发展作为教学改革的出发点，走出一条优质高效、可持续发展的新路。基于对以上问题的分析

和认识，经过实践，我得到以下几点教学感悟：

1、关注学生的“预习”，淡化课堂笔记。

对于有些浅显易懂的课应该让学生提前预习，给学生一个自主学习的机会；对于有些概念性强、思维能力要求比较高的课则不要求学生进行预习。为什么呢？对于大多数学生而言，他们的预习就是把课本看一遍，他们似乎掌握了这节课的知识。但是，他们失去了课堂上钻研问题的热情；他们失去了思考问题时所用到的数学思想方法；更为可惜的是，由于他们没有充分参与解决问题的过程，失去了直面困难、迎难而上的磨练！

大家知道，老师只有一个脑袋，而一个班上却有几十个学生，老师的思维怎能涵盖所有学生的思维呢？何况，老师的思维就真的比学生思维好吗？就真的容易被学生所接受吗？如果老师总觉得自己比学生行，总是让学生做自己的跟屁

虫，那我们的人类又怎能向前发展呢？

2、以老师的无为造就学生的有为。

在教学中，我经常坚持这样一种做法：上课时老师尽量少讲，主要是给学生腾出大量的时间与空间，让学生更主动、更积极、更亲历其境地去学。正是由于有了学生的深层次的参与，才能取得过去我们以老师的教为主所不可能达到的高

效。

中国古代哲学家认为治理国家的最高境界就是“无为而治”，与此类比，我们的教学是否也可以“不教而学”呢？如果是这样，哪上课讲什么呢？先打一个比方：假定一个数学老师只会做一道数学题，那么他会觉得解这道题的每一个步骤都是十分重要的，因而他会非常详细地讲解每一步；假定一个数学老师只会做两道数学题，那么他会觉得解这两道题时所用到的共同的方法是最重要的，因而他在讲课时就会重点讲授这些共同的方法，这位老师如果站在系统的高度去讲解这两道题，他所需要的讲课时间也许并不比第一位老师多；……依此类推，一个教师会解决的问题越多，他就越能从系统的高度去把握本学科的知识，要讲的东西就会越少。因此，我在备课的时候主要思考如何对教材进行重构，突出主干知识。更为形象地说，传统备课我是在做“加法”，现在的备课我是在做“减法”。我在备课时想的第一个问题，也是想得最多的一个问题就是：什么内容是非讲不可的？

什么内容可以不讲？

3、练在讲之前，讲在关键处。

有一位数学教育专家曾经总结过这样一个经验：静看3分钟。意思是指一道

题拿出来以后，应先给3分钟时间让学生看看、想想、做做，再由老师进行讲解，以便让学生更好地领悟。

这个经验好不好？我认为这个经验有进步的一面，它比起那种套题型的教学更有助于学生的思考，比起那种一道题拿出来以后，急急忙忙地进行挤牙膏式的“启发”教学更能让学生去探究问题。但是，我认为“静看3分钟”的教学观念还不够到位，应该是“练在讲之前，讲在关键处”。为什么？这要从教学的本质是什么谈起。教学的本质是什么？教学过程中师生的角色如何？我们的老师现在都会这样说：教学是一种特殊的认知活动。在课堂教学中，教师是主导，学生是主体，等等。但问题是我们的教师是否真的读懂了这个“导”字？我们的学生是否真的成为了学习的主体？大家知道，高中生正处于身心发育时期，与生俱来有着一种逆反的天性。他们希望尝试，他们希望创新，他们希望走出自己的路！但是，我们的教学却想方设法、千方百计地把学生的思维导入我们事先预设好的轨道，学生甘心吗？情愿吗？久而久之，这些学生还能感受到数学求知的无穷魅力吗？难怪我们的学生经常会问类似的问题：老师，为什么我这样做不行？这样做行吗？可以肯定地说：没有真正理解教师的“主导”，就不可能有学生的真正“主体”。因此，我更认同一种新的观念：教学的本质是交往，是以教师和学生都作为主体，以教

学内容为中介的交往。

如何理解这种观念？我认为：只有在老师讲解之前学生已经深入地钻研了问题，他才能有“资本”与老师进行平等的对话、交流，他才能真正成为学习的主体。我们甚至可以这样认为：只要练在讲之前，哪怕是以老师的讲为主要形式，它也是一种交往。因为在老师讲的过程中，学生必然在心里把自己的想法和老师的想法进行了对比、评价。何况，我们现在还有小组讨论、合作学习、师生答疑等多种形式，使师生、生生之间更好地进行交往呢！“练在讲之前”的另一个重要作用在于能够让学生充分感受到数学求知的无穷乐趣。我们要用学科的内在魅力去打动每一个学生。大家知道，学生学习数学最兴奋的时候就是他们通过苦思冥想终

于“做出来了”！

4、“内部问题内部解决”。

我反思自己的教学，有一种做法是比较特别，效果也不错：当学生刚进入高中的时候，他们由于习惯了那种长期的“就范”式的教学，一下子要过渡到没有“拐杖”的独立思考，因而感到很不适应。于是他们产生了很多学习上的问题，特别是三五个学生一起来问问题时，我总是力争不直接地回答，尽量充当一个组织者、引导者，尽量不以自己的思维左右他们的思维，让他们畅所欲言。对于A同学提出的问题，我让B同学在我们面前说说看；对于B同学提出的问题，我又让C同学在我们面前说说看；对于C同学提出的问题，我反过来让A同学在我们面前说说看……。偶尔的，当他们的解答有不正确或不严谨的地方时，我会装着不懂的样子提出疑问，以便把他们的思维引向深入。久而久之，学生在潜意识中形成了自己是能够学好数学的观念，逐渐摆脱了对老师的依赖。更为可喜的是，通过这样的一种学习形式，在学生中间形成了一种互相探讨的风气，在班级里形成了学习型的小“社会”。既培养了学生的合作精神，又使课堂内外充满了活

力！

新课程理念下的高中数学教学现在进行时，我希望通过课堂教学的不断实践，追求这样的一种境界：让学生真正成为课堂学习的主人；让学生充分感受数学求知的乐趣；让学生在不断的探究和合作中发现规律；让学生在解决问题的过

程中全面提高素质！

高中数学新课改教学随笔

岳远峰

（时间:2011-5-26 10:52:30）

面对课改现实，面对教材的整体编排的变化，面对教材引入的亲和力，结合本人对教材的理解及几年的教学实践，感觉本套教材有利于开展探究性活动，给学生更大的主动性，同时对于刚上高一新生来说，不会感到对教材很陌生的感觉，同时，也由于教材的“新”，在教学过程中出现了一些问题，以下是几点个人看法:

一、转变教学观念

以前我们经常讲：“要给学生一点水，教师需要一桶水”，现在要反过来讲：“要用教师的一点水，引出学生的一桶水。”毕竟现在教材要求学生参与意识强，要求能真正提高学生的学习兴趣入手，教材中很多定理，都是从学生的探究活动中，通过思考，通过动手而直接得到的。新教材为了更加有利于探究性学习，因而知识结构发生了较大的改变，因而造成理论知识很少，只提供基本框架，而相应内容必须由教师引导和补充，这就有很大的可塑性，到底要补充多少知识，补充到什么程度，真可谓仁者见仁，智者见智。没有统一标准，容易造成两个极端，对于无高三教学经验的教师那可是“水过地皮湿”，因为对旧教材没有先入为主的原因，使得他们基本上就不补充，也没什么可补充的。因而教得快，但会造成容量不够，无东西可教，而对于有高三经验的教师，因为前面知识的积累，经常会凭借自己的已有的高考复习经验进行补充，这就会造成容量大，教学进度慢，课时不够，不能够按时完成任务等问题，面对诸多问题，我个人认为两种处理方法都不恰当，应根据实际情况出发，折中处理，先打好基础，循序渐进地补充适当内容。

二、教学条件难于适应新教材要求

教材中的很多实例由于非常靠近现实生活，所以很多数据非常大且不规则，计算时常用到计算机，很多事例、很多函数模型须用图形来表示，这也需要借助计算机才能实现，很多普通高中的教学设备都 无法达到要求，这也会给教学上造成一定影响。

总之，新教材将带给我们很多挑战，也给我们一个锻炼的平台，需要发挥大家的聪明才智，共同探讨，共同提高。

第二篇：高中数学教学随笔

高中数学教学随笔

在教学过程中，我觉得教学反思主要是针对以下几方面进行：对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。

1、重视基础知识、基本技能的基本方法的反思－学会数学的思考。

高中数学的教学目标是让学生学会数学。对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。

下面从不同的角度来看：以函数为例从逻辑的角度看，函数概念包含定义域、值域、对应法则等以及单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的函数，这些内容是函数教学的基础，但不是全部。从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其它内容也有联系。方程的根可以作为函数的图象与x轴交点的横坐标；不等式的解就是函数的图象在轴上方的那一部分所对应的横坐标的集合；数列也就是定义在自然数集合上的函数；同样的几何内容也与函数有着密切的联系。

2、学生学数学的自我反思

高中数学与初中数学最大的区别是从实际的算到理论的思。当初中学生第一次走进高中数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自已的认识和感受。教师不能把他们看成“空的容器”，按着自已的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”，这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多地把学生头脑中的问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来，使他们感到数学中的问题所在，思路的矫正，以及对数学更深入的理解。

3、教师对教数学的反思。

课堂上学生是主体，教师是主导，教师要围绕着学生展开教学。在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动为主动，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自已的讲解并没有很好地针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味地想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。

第三篇：高中数学教学随笔

高中数学教学随笔

面对课改现实，面对教材的整体编排的变化，面对教材引入的亲和力，结合对教材的理解及几年的教学实践，我感觉本套教材有利于开展探究性活动，给学生更大的主动性，同时对于刚上高一新生来说，不会感到对教材很陌生的感觉，同时，也由于教材的“新”，在教学过程中出现了一些问题，以下是几点个人看法:

一、转变教学观念

以前我们经常讲：“要给学生一点水，教师需要一桶水”，现在要反过来讲：“要用教师的一点水，引出学生的一桶水。”毕竟现在教材要求学生参与意识强，要求能真正提高学生的学习兴趣入手，教材中很多定理，都是从学生的探究活动中，通过思考，通过动手而直接得到的。新教材为了更加有利于探究性学习，因而知识结构发生了较大的改变，因而造成理论知识很少，只提供基本框架，而相应内容必须由教师引导和补充，这就有很大的可塑性，到底要补充多少知识，补充到什么程度，真可谓仁者见仁，智者见智。没有统一标准，容易造成两个极端，对于无高三教学经验的教师那可是“水过地皮湿”，因为对旧教材没有先入为主的原因，使得他们基本上就不补充，也没什么可补充的。因而教得快，但会造成容量不够，无东西可教，而对于有高三经验的教师，因为前面知识的积累，经常会凭借自己的已有的高考复习经验进行补充，这就会造成容量大，教学进度慢，课时不够，不能够按时完成任务等问题，面对诸多问题，我个人认为两种处理方法都不恰当，应根据实际情况出发，折中处理，先打好基础，循序渐进地补充适当内容。

二、教学条件难于适应新教材要求

教材中的很多实例由于非常靠近现实生活，所以很多数据非常大且不规则，计算时常用到计算机，很多事例、很多函数模型须用图形来表示，这也需要借助计算机才能实现，有些教学设备无法达到要求，这也会给教学上造成一定影响。

总之，新教材将带给我们很多挑战，也给我们一个锻炼的平台，需要发挥大家的聪明才智，共同探讨，共同提高。

第四篇：新课程理念下高中数学教学设计之我见

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新课程理念下高中数学教学设计之我见 作者：刘爱国

来源：《神州·中旬刊》2013年第06期

摘要：高中数学教学过程中，教师的角色不再是主导而应该转变为学习的组织者，适时的引导高中生展开自主学习，并强调学习的合作性教师也是学生学习活动的合作者。如何充分发挥孩子们的主体性，才是高中数学课堂教学实施素质教育的根本。想要达到这一结果，教师必须转变思想，改变角色，在教学设计中，贯彻以学生为中心的教学理念，提高教学设计的有效性。

关键词： 高中数学 教学设计 课堂教学 实效性

在大力提倡新课程理念的大环境下，高中阶段的数学课程要求教学应要充分体现教育的基础工具性以及发展性。高中的数学课程应面向的是学校的全体学生，具有普及性，它与传统的教学要求相比更注重学生的自主性学习，强调学生是学习的主人，还课堂给学生。在教学过程中，教师的角色不再是主导而应该转变为学习的组织者，适时的引导学生展开自主学习，并强调学习的合作性教师也是学生学习活动的合作者。如何充分发挥学生的主体性，才是高中数学课堂教学实施素质教育的根本。想要达到这一结果，教师必须转变思想，改变角色，在教学设计中贯彻以学生为中心的教学理念，提高教学设计的有效性。那么如何才能有效的进行教学设计呢？下面我就这个课题展开探讨，希望能获得良好的效果，提高数学教学设计的有效性。

一、领悟教科书要有效

领悟教科书是组织数学教学设计的基础性工作。它要求教师要对教科书展开切实有效的研读，真正领悟到教科书的先进编写理念和编者的意图。要做好这方面的工作，我想可以从以下两方面入手：个人方面和集体方面，其中个人方面注重个体的研究学习，要求教师要吃透教科书、领悟教科书的真谛。在此基础上，通过集体活动展开集体研读活动。通过集体的集思广益，很好的补充和扩展了个人在这方面的不足。

通过个人对教科书的研读，使教师能准确理解、把握课改的精神和教学目标，达到事半功倍的效果。如果忽视教科书的研读教学就会成为无源之水。教师在深刻把握教科书精髓的同时要善于对教学内容进行改变和加工，使教科书变得不再是课本上的生硬的知识点而应该是贴近学生实际的生动活泼的再现。应该提到的是，对教科书内容的更改，并不是要教师摒弃课本，而是要在教科书原有的基础上，对教科书进行有效二次加工，使之贴近学生实际情况。从而激发了高中生的探究热情。

在个人研读教科书的基础上，要大力开展集体研读活动，目的是通过集体的力量吸取别人的长处，对自己的不足进行有效的改进。使自己对教科书的领悟更加的彻底和完善。进而提高教师对教科书把握的有效性。

二、研究高中生的现状要有效

一切教学设计的出发点都是要以学生的实际学习情况为根基的，为此教学设计时要对学生的学情进行深入的研究，已达到有的放矢的目的。为更好、更有效的教学设计服务。那么如何开展学生学情现状的研究呢？我想不外乎是要多关注学生当前的知识体系结构现状、学生学习能力现状两个方面。对这两个方面的研究是为了帮助学生更好的找准发展的切入点更好的对教学进度展开适当的调整，选自更合适的教学方式方法。我想通过对自己学生实际情况的研究，可以更好的做到尊重学生的个体差异，满足多不同学生学习诉求；更可以了解到学生的非智力因素对学习的影响。这些都为教师开展有效的教学设计奠定了坚实的基础。

三、制定教学目标要扎实有效

为了促进学生的全面发展，数学教学目标的设定要以学生的实际情况为基础，科学地制定三维目标。所以，这就要求教师要很好的处理课堂教学与教学目标目标之间具体的关系，弄清楚采取怎样的教学方法和手段才能实现要达成的各方面的目标。同时目标的设定要充分考虑到学生的实际情况，针对不同的学生对以上三个维度的教学目标进行修改，使之更能够与学生通过努力就能够达成的程度保持一致。只有这样才能充分发掘学生的潜力，使学生体验成功的快乐，促进高中生的成绩进步。

四、设计教学活动要充分考虑到有效性。

课堂教学通过教学活动逐步展开的，教学活动承载着教学的目的和任务。教学活动设计的质量，直接影响着教学活动的成败。教学活动的设计决定着教学任务如何达成，教学目标如何实现。是关乎教学成败的主要因素。教师对教学活动的设计质量也直接体现着教师的教学水平的高低；直接影响着学生学习的效率。每一位教师都会格外的重视教学设计。那么如何有效的进行教学活动的设计呢？我想在教师设计教学活动时，首先要遵从学生的实际情况，从基本的学情出发。照顾到优等生和后进生。在实施教学过程中，应充分的关心每一个学生，了解俄他们的困难，采取适宜的有效的措施，提高学生学习的积极性、主动性。为了达到教学设计的有效性教师要从以下几方面入手：以问题为教学的出发点，创设问题情境，提高开篇导入的有效性；鼓励学生进行探究活动，用于发现问题，解决问题；课堂练习的设计要遵从设计的有效性；教学反馈和教学评价要及时，同时适时地调整练习题的难度，以适应学生的需要；知识点的总结要到位，要与目标相联系，易于教学目标的达成。

五、选择合适的教具，使教学具有有效性

自从多媒体技术引入课堂教学，老师们都在尝试着使用多媒体这种新的教学手段。期待着有好的教学效果，但实际使用中，不难发现，并不是多有的课都适用于多媒体教学。有的使用多媒体教学的效果并不比粉笔教学的效果好。所以教具的选择要根据教学内容以及学生的学情来取舍，只有这样才能达到预想的效果。

六、设计合适的练习达到教学的有效性

课堂教学的质量通过课堂练习可以有一定的反映；同时好的课堂练习可以巩固学到的知识，促进教学目标的达成。课堂练习设计的质量，直接决定着最终的教学效果。所以一定要重视设计与高中生的实际学习状况和所学知识相联系，这样有助于高中生掌握知识、启发知识的好的练习题目。

总之，从以上几个方面入手，可以有效的促使我们高中数学教师的教学变得有效，而不盲目，教有所学，学有所得，提高数学课堂教学的有效性。

第五篇：新课程理念下高中数学教学设计研究

新课程理念下高中数学教学设计研究

———以“指数函数及其性质”为例

马海霞

摘要：我国数学课程一直都在改革，数学教育的观念、课程、教材、教学、评价等的变革一刻也没有停止过。新的教学目标由知识能力、过程与方法、情感态度与价值观多元价值取向组成，教学对象也变得个性化。教学内容综合性加大，需要教师对教材进行在读开发，而教师在教学设计的过程中却未与新课改接轨，要真正实现我国新课改所预设的课堂目标，教师应与学生一起在已有知识和经验的基础上，经过同化、组合和研究，获得新的知识、能力和态度。在教学的过程中，应重视教学内容的开发性，教学设计的创造性，教学方法的互动性，教学过程的反思性。数学教学设计包括数学课程教学设计和数学课堂教学设计；也分为宏观教学设计、微观教学设计和情景教学设计。

关键词：新课程，数学教学设计

新一轮数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化，高中数学课程在教育理念、学科内容、课程资源的开发利用等方面对教师提出了挑战。要实现数学课程改革的目标，教师应积极地探索和研究新的教育理念、模块课程的内容及学习目标，研究新的教法及学法。数学教学要体现课程改革的基本理念，在教学设计中充分考虑数学的学科特点，高中学生的心理特点，不同水平、不同志趣学生的学习需要，动用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法，发展应用意识和创新意识。本文结合高中数学新课程标准、新教材特点及自己的教学实践，针对高中数学教学设计谈以下几点认识。

一、正确认识高中数学新课程与原课程的区别与联系，把握新课程理念

普通高中课程标准实验教科书《数学》分必修和选修，必修课程由 5 个模块组成，选修课程有 4 个系列。新教材开辟了“观察与猜想”、“阅读与思考”、“探究与发现”、“信息技术应用”等拓展性栏目，为学生提供选学素材，使有兴趣的学生可以自主探究，体现了基础性、时代性、典型性和可接受性，具有如下特点：（1）以人为本，由易至难设置课程；（2）增加问题设置，注重揭示数学概念的发现形成过程；（3）注重基础，例习题难度降低；（4）增大开放性，培养创新能力；（5）靠近生活，注重应用；（6）注重信息技术与数学课程整合。高中数学新课程与原有课程不是根本对立的，两者之间既有联系又有区别。两者的最大区别在于课程特性上的开放与封闭问题，确切地说新的模块课程具有更大的开放性，最主要的是它改变了以往课程在内容上按知识之间的逻辑关系线性排列，依次递进的模式；传统课程形式具有一定的封闭性，其特点是从概念出发，引出内容，逐步深入。新课程的特点是以问题为核心，向周边整合辐射，并特别注重从现实出发，从真实的生活情景出发，引出问题，通过问题的整合引出数学知识，使知识结构与内容有机联系形成完整的体系。传统课程适合于教师讲授式的教学设计，新课程设计更适合于教师引导学生积极主动地发现和探索问题，形成师生互动交流的教学模式设计。两种课程的知识基础是基本相同的，但是强调获得知识的目的与方式不同，教学的要求也因此而不同。

二、数学教学设计应坚持必要的原则，渗透新课程理念，运用新课程理念，以学生为主体，在概念和性质的教学中突出设计了如下教学环节：

（一）创设情境，形成概念——从实例引入指数函数的概念

（1）探究实例

问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,„„一个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞分裂的个数 y与 x之间,构成一个函数关系,能写出 x与 y之间的函数关系式吗？

学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y＝2x。

问题2： 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示。

学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y＝(0.84)x。

用函数的观点来分析变量之间的对应关系，为引出指数函数的模型做准备，以利于学生体会指数函数的概念来自于生活，并且服务于生活。

（2）归纳定义 一般地，函数的定义域是R。

（3）剖析定义

叫做指数函数，其中x是自变量，函数为什么要规定底数大于0且不等于1呢？这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。对于底数的分类，可将问题分解为：

（1）若a<0会有什么问题？（如a=-2，x=1/2则在实数范围内相应的函数值不存在）

（2）若a=0会有什么问题？（对于x0，a都无意义）

（3）若 a=1又会怎么样？（1x无论x取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）为了避免上述各种情况的发生,所以规定a>0且a0（4）巩固练习

问题：指出下列函数那些是指数函数：

x

（二）动手实践，探求新知——探索指数函数的图象和性质

（1）将学生分成四个小组，分别在坐标纸上运用描点法画出指数函数

11y()xy()xx3的图象；

2、y

3、y＝2x、让学生独立画图，分组讨论，交流；教师课堂巡视，个别指导，展示画得较好的部分学生的图象。

（2）运用几何画板或图形计算器作指数函数图象；（3）各小组根据图象总结图象特征和函数性质；（4）各小组派代表向全体同学汇报探究成果；（5）师生共同整理汇总指数函数的图象和性质。

特别地，函数值的分布情况如下：

（三）巩固与练习

例1： 比较下列各题中两值的大小

引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。

（1）（2）两题底相同，指数不同，（3）（4）两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。

（5）题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。（6）题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。例2：已知下列不等式 , 比较m,n的大小 :

（四）课堂小结

1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 2.你又掌握了哪些数学思想方法？

3.你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？

（五）布置作业

1、练习B组第2题；习题3-1A组第3题

2、A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元，第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,„,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗？又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗？

3、观察指数函数的图象，比较a,b,c,d,的大小。

（六）板书设计：

这样的设计体现以学生的发展为本的教学理念注重揭示知识的发现过程和本质，尽量创造机会让每个学生都有展现自己的可能。教学中遵循教材知识体系，紧密联系生活实际，从实例到数学，因势利导，螺旋上升，营造出一种良好的人文氛围，从中体会到数学教学设计应注重坚持以下原则：

1．基础性：数学课堂教学要依据普通高中数学课程标准制定恰当的目标，注重对基本概念、基本定理公式的理解，重视运算、作图、处理数据以及科学计算器的使用等基本技能训练。

2．亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。选取与生活密切相关的、典型的、丰富的学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论、数学的思想和方法、以及数学应用的学习情境，使学生产生数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，兴趣盎然地投入学习。

3．时代性与应用性：在数学教学中利用具有时代气息的、反映改革开放、市场经济下的社会生活和建设成就的素材创设情境，引导学生通过自己的教学活动，从事物中抽取“数”“形”属性，从一定的现象中寻找共性和本质内涵，并进一步抽象概括出数学概念、结论，使学生经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉。利用教科书设置的“观察与猜想”、“阅读与思考”、“探究与发现”、“信息技术应用”等栏目，为学生提供丰富的具有思想性、实践性、挑战性的选学材料，拓展学生的数学活动空间，发展学生的“做数学”、“用数学”的意识。

4．直观性：加强几何直观，重视图形在数学语言中的作用，鼓励学生借助直观进行思考。在几何和其他内容的教学中，都应借助几何直观及实物模型等教具，揭示研究对象的性质和关系。例如借助几何直观理解圆锥曲线，理解导数的概念、函数的单调性与导数的关系等。

5．问题性与启发性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。在知识形成过程的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间联系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，在学生思维的“最近发展区”内，通过“观察”“思考”“探究”等栏目，提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题，引导学生的思考和探索活动，使他们经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式。

6．主体性与开放性：数学课堂教学要以学生的自主学习为中心，给学生提供思考、探索、发现、想象、创新的时间和空间，使学生具备自我支配、独立思考的能力，培养学生养成良好的学习习惯和掌握科学的学习方法。

7．科学性与思想性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。

三、数学教学设计应注重教与学方式的转变，践行新课程理念

1．注重教学方式的转变 由于教育教学观念的时代性发展和模块课程的特点，要求数学教师的教学方式必然要相应地发生一定的变化，这种变化并非是明确的前后之间的继承和发展，也不是简单的扬弃，而是一种转变和创新，既包含对以往教学方式的变革与发展，也包括需要在实践中创造和生成新的教学方式。讲授式本身不可能随着新课程而消亡，在新课程教学中仍然有自己的重要地位和作用。但以讲授为主的教学方式不能完全适应新课程的需要，特别是不能集中代表模块课程的教学要求，必然要发生一定的转变，因此数学教学应提倡多种教学方式综合运用。如：

（1）互动交流。主要以师生互动的方式展开教学。从问题出发，师生双方是教学活动的平等的参加者，在交流中启发引导，在交流中共享信息与资源，在交流中分享思考、见解、知识与情感，在分享中实现教学相长。

（2）合作探讨。从真实的生活出发，面对真实的问题，不存在谁是问题答案的拥有者，教师的经验、思考与见解以及组织能力等决定教师在合作群体中的地位和作用。

2．注重学习方式的转变。根据模块课程强调以问题为核心，注重真实情景和实际问题的解决，突出问题单元，重视专题教学，以及周边辐射、内容整合的特点，结合高中学生的心理发展水平，高中数学新课程在学生的学习方式上，应倡导学生的自主学习、合作学习和研究性学习。

（1）自主学习，是指个体自觉确定学习目标、制定学习计划、选择学习方法、监控学习过程、评价学习结果的自主化的学习方式。自主学习有利于培养学生的自我学习能力，提高学生对自我学习过程的把握与认识，实际探索和锻炼个性化的学习方法，同时有利于学生调控学习过程，促进学生对学习过程和学习结果的自我反思。

（2）合作学习，是指在教学过程中，主要以小组为单位和活动共同体，共同开展学习活动。合作学习最大的特点是围绕共同研究的问题，通过小组成员之间的交流与协作，最大限度地发挥小组成员各自的经验、知识优势和思维特点，共同研究讨论解决问题的方案和思路，寻找解决办法，形成共同的研究成果。

（3）研究性学习，主要是以问题为载体，以主动探究为特征的学习活动，是学生在教师的指导下，在学习和社会生活中发现问题、研究问题、获得结论的过程。研究性学习最主要的特征在于从现实生活中发现问题，以研究和探讨的方式开展学习，在研究和探讨的过程中，培养学生对研究探讨过程的体验和感受，提高学生的研究意识和研究能力以及善于观察和发现问题的能力。新课程理念下数学教师要树立并坚持科学的数学教学观，领悟并形成科学的数学教学理念，不断改进教学方法，优化教学设计，构建生动活泼、情趣盎然的数学课堂。

参考文献

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