六年级数学上册

圆

单元

整理和复习

教学设计

教学反思

教学目标

1．通过整理和复习使学生进一步认识圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算公式，进一步理解公式的推导过程。

2．通过小组合作使学生学会分类整理的方法，感受事物之间是相互联系的。

3．培养学生灵活运用圆的知识解决实际问题的能力，增强学生对数学的应用意识。

重点：整体把握有关圆的知识，理解圆的周长和面积的意义及计算公式的推导过程，能熟练运用圆的周长和面积的计算公式。

难点：进一步体会“化曲为直”的思想，并能灵活运用圆的知识解决有关的实际问题。

教学过程

师：请同学们回忆一下，圆这一单元我们主要研究了哪些知识点？

生：圆的认识，圆的周长，圆的面积……

1．学生自主整理。

师：刚才，同学们说的都是圆这一单元的重点内容，但有点乱，怎样使这些知识更有条理呢？这就需要我们对这些知识进行整理。下面就请同学们先看一遍教材，然后根据这些知识要点和它们之间的联系用自己喜欢的方式进行整理。要求整理的结果一定要简洁、清晰，一目了然。(学生整理，教师巡回指导。)

2．以小组为单位相互交流。

讨论完善整理结果，取长补短，构建新的认知结构。(设计意图：通过小组交流、讨论，使学生对自己整理的结果进行取长补短。)

3．全班交流。

找有代表性的两个小组汇报，其他小组进行评价、补充。(教师随机板书。)

要求：在别的小组进行汇报时，要注意倾听；评价时要看知识点是否完整，是否有条理；不要重复汇报。

圆的认识

1.圆心：圆的中心叫圆心，用字母O表示，圆心决定圆的位置。

2.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示，半径决定圆的大小。在同一个圆里，可以画无数条半径，所有的半径都相等。

3.直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示，直径是圆内最长的线段。在同一个圆里，可以画无数条直径，所有的直径都相等，且直径是半径的2倍，半径是直径的一半。(d＝2r,r＝d÷2。)

圆的周长

1.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

2.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。

3.圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr。

半圆周长公式：C＝πd÷2＋d或C＝πr＋2r。

圆的面积

1.圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。

2.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r＝πr2。

3.圆的面积：S＝πr2或者S＝π(d÷2)2或者S＝π(c÷π÷2)2。

4.环形的面积：S环＝πR2－πr2或S环＝π(R2－r2)。

5.外方内圆面积之差：0.86r2。外圆内方面积之差：1.14r2。

4.板书。

让学生对重点内容进行消化、吸收。

师：刚才，我们对所学的知识进行了全面、系统、有条理的整理和复习，下面我们就用这些知识来解决一些实际问题，进行闯关比赛好吗？

第一关：智慧城堡。

(1)半径是2cm的圆，它的周长是()，面积是()，它的周长和面积相等吗？

(2)把一个平均分成若干份(偶数份)，再拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆()，宽是圆的()，长方形的面积和园的面积相等吗？周长呢？

第二关：生活乐园。

(1)一个圆形餐桌，它的直径是2m，它的周长是多少米？它的面积是多少平方米？如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大能做多少人？

(2)一种特殊的两轮车，大轮直径是90

cm，小轮直径是30

cm，大轮转一圈所走的路程，小轮需要多少圈？

(3)A.张大爷打算在空地上用18.84

m的竹篱笆围成一个养鸡场，请你根据所学的知识设计一个方案，怎样围使养鸡场的面积最大？

B．张大爷按照我们的设计方案造好了养鸡场，现在想在养鸡场外围铺一条1

m宽的小路，这条小路的面积是多少？

教师对本节课学生的学习状态和学习结果进行总体评价。

教学反思

圆的复习不但要起到一个回顾知识点的作用，而且更重要的是将这一章节的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系。从这个角度上来说，整理和复习课应该让学生成为课堂的主人，通过学生之间的交流碰撞，引发知识的重新构建，并形成一个完善的体系。