三角形的面积教学设计

教学内容：三角形的面积（一）

教学目标：

1.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。

2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。

3.引导学生运用转化的方法探索规律。

教学重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：

理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、创设情境，引入课题

右图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？

提问：这块彩纸是什么形状？你会算出它的面积吗？

引入：怎样把三角形转化成我们已学过的图形，然后算出它的面积呢？我们这节课就来探讨这个问题。

二、探索新知

1.推导三角形面积计算公式。

（1）操作感知：让学生用学具并用自己喜欢的办法探索怎样把三角形转化成平行四边形。

（2）汇报、交流，总结两种转化方法。

重点讨论：

①拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？

②怎样计算三角形的面积？

形成共识：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。

②因为三角形的面积=拼成的平行四边形面积÷2

强化理解推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？

板书：三角形面积＝底×高÷2

（3）用字母公式表示。

如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：S＝ah÷2。（板书）

2.即时练习：让学生完成课前引入中的求彩纸面积的问题，并组织交流。

4×3÷2=12÷2=6（㎡）

通过交流引导学生进一步认识三角形面积和平行四边形面积计算方法的异同点。

三、巩固练习

四、全课总结

本节课上，你有哪些收获？

五、板书设计

三角形的面积＝底×高÷2

S=ah÷2

教学内容：三角形的面积（二）

教学目标：

1.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。

2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。

3.引导学生运用转化的方法探索规律。

教学重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：

理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、基本练习

1.填空。

①三角形的面积＝（），用字母表示是（）。

问：为什么公式中有一个“÷2”？

②一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。

二、指导练习

1.练习：

下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？

试试看。

①生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？

②看看图中哪个三角形的面积与涂了色的三角形面积相等？为什么？

③分组讨论如何在图中画出一个与涂了颜色的三角形面积相等的三角形，并试着画出来。

2.练习：

一张边长4厘米的正方形纸,从一边的中点到邻边的中点连一条线段,沿这条线段剪去一个角,剩下的面积是多少?

分析与解：先求出原正方形的面积，再求出剪去的小三角形的面积，然后求出剩下部分的面积。因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角三角形，它的两条直角边都是正方形边长的一半，所以剪去的面积是2×2÷2＝2平方厘米。

3.练习：

一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，大约是多少公顷。

分析与解：可以先取三角形的底和高的近似数400米和60米，再算出这块三角形土地的面积约是：

400×60÷2=12000(平方米)＝1.2（公顷）。

三、巩固练习

四、总结全课

通过本节课的练习，你有什么收获？你还有哪些疑难问题？

五、板书设计

三角形的面积＝底×高÷2

S=ah÷2