第一篇：分解因式教学设计

《分解因式》教学设计

【教学内容分析】

因式分解的概念是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它是因式分解方法的理论基础，也是本章中一个重要概念。教材在引入中是结合剪纸拼图来阐述这一概念的，也可以与小学数学里因数分解的概念类比予以说明。在教学时对因式分解这一概念不宜要求学生一次彻底了解，应该在讲授因式分解的三种基本方法时，结合具体例题的分解过程和分解结果，说明这一概念的意义，以达到逐步了解这一概念的教学目的。

【教学目标】

（1）理解因式分解的概念和意义

（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

【教学重点、难点】 重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

【教学准备】

实物投影仪、多媒体辅助教学。【教学过程】 ㈠、预习检测：

看谁算得快：（抢答）

(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________；(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；(3)若x=101,则x2—x=____________。㈡、导学交流，探究发现一

1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。（多媒体出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2 =10000；

(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。

2、观察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2 =(a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？)

3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。（学生概括，老师补充。）

板书课题：§6.1 因式分解

因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也 叫分解因式。

㈢、应用训练，巩固新知

1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；

(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；

(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；(7)18a3bc=3a2b·6ac。㈣、导学交流探究发现二

1、让学生继续观察：(a+b)(a-b)= a2-b2 ,(a-b)2= a2-2ab+b2，20x(x+3)= 20x2+60x,它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？

（要注意让学生区分因式分解与整式乘法的区别，防止学生出现在进行因式分解当中，半路又做乘法的错误。）

2、因式分解与整式乘法的关系：

因式分解

结合：a2-b2=========（a+b）（a-b）

整式乘法

说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。

结论：因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。（多媒体展示学生得出的成果）

【针对学生易犯的错误，制造认知冲突，让学生充分暴露错误，然后通过分析、讨论，达到理解的效果。】

㈤、应用训练巩固新知二 1.检验下列因式分解是否正确：(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。

2、你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。

【学生出题热情、积极性高，因初一学生好表现，因而能激发学生学习兴趣，激活学生的思维。】

㈥、思维拓展，能力提升

1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m= ,n= 2.计算下列各题，并说明你的算法：(请学生板演)(1)872+87×13(2)1012-992

3.．机动题：（填空）x2-8x+m=(x-4)(),且m= 【进一步拓展学生在数学领域内的视野，增强学生对数学的兴趣】 ㈦、总结回顾，梳理要点

今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。【课堂小结交给学生，让学生总结本节课中概念的发现过程，运用概念分析问题的过程，养成学生学习——总结——学习的良好习惯。唯有总结反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高认知水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。】 ㈧、随堂小测

1.下列从左到右的变形是分解因式的有()⑴ 6x2y=3xy·2x

⑵ a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1 ⑶ a2－ab=a(a－b)

⑷(x+3)(x－3)= x2－9  2.计算13×32+24×32+63×32

第二篇：分解因式法教学设计

第二章

一元二次方程

４．分解因式法

一、教学目标

知识技能、会用分解因式法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程；

数学思考、通过小组合作交流，体会转化的思想，尝试在解方程过程中，多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法，并初步学会不同方法之间的差异，学会在与他人的交流中获益。

问题解决、通过分解因式法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力 情感态度、进一步丰富数学学习的成功体验，使学生在学习中培养良好的情感、态

度和主动参与、合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括等能力。

二、教学重难点

重点：掌握分解因式法解一元二次方程；

难点：灵活运用分解因式法解一元二次方程；

三、教学方法

探索引导法

四、教具准备

五、教学过程

1、情境创设

1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为(x+m)2=n（n≥0）的形式。

2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为一般形式。

3、选择合适的方法解下列方程： ①x2-6x=7 ②3x2+8x-3=0 以问题串的形式引导学生思考，回忆两种解一元二次方程的方法，有利于学生衔接前后知识，形成清晰的知识脉络，为学生后面的学习作好铺垫。

2、探究新知

（1)

1、一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样 求出来的？

说明：学生独自完成，教师巡视指导，选择不同答案准备展示。思路一：设这个数为x，根据题意，可列方程

x2=3x ∴x2-3x=0 ∵a=1,b=-3,c=0 ∴ b2-4ac=9 ∴ x1=0, x2=3 ∴ 这个数是0或3。

思路二：:设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x ∴ x2-3x=0 x2-3x+(3/2)2=(3/2)2(x-3/2)2=9/4 ∴ x-3/2=3/2或x-3/2=-3/2 ∴ x1=3, x2=0 ∴这个数是0或3。

思路三：:设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x ∴ x2-3x=0 即x(x-3)=0 ∴ x=0或x-3=0 ∴ x1=0, x2=3 ∴ 这个数是0或3。

思路四：设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x 两边同时约去x,得

∴ x=3 ∴ 这个数是3。

2、同学们在下面用了多种方法解决此问题，观察以上四种做法是否存在问题?你认为那种方法更合适?为什么? 说明：小组内交流,中心发言人回答,及时让学生补充不同的思路，关注每一个学生的参与情况。可能出现下面几种情况，教师需注意引导：

：认为思路四的做法不正确,因为要两边同时约去X,必须确保X不等于0,但题目中没有说明。虽然我们组没有人用思路三的做法,但我们一致认为思路三的做法最好,这样做简单又准确.：补充一点，刚才讲X须确保不等于0，而此题恰好X=0,所以不能约去，否则丢根.3、我们可这样表示：

如果a×b=0,那么a=0或b=0 这就是说：当一个一元二次方程降为两个一元一次方程时，这两个一元一次方程中用的是“或”，而不用“且”。

所以由x(x-3)=0得到x=0和x-3=0时，中间应写上“或”字。

我们再来看c同学解方程x2=3x的方法，他是把方程的一边变为0，而另一边可以分解成两个因式的乘积，然后利用a×b=0,则a=0或b=0,把一元二次方程变成一元一次方程，从而求出方程的解。我们把这种解一元二次方程的方法称为分解因式法，即

当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我门就采用分解因式法来解一元二次方程。

说明：如果ab=0，那么a=0或b=0，“或”是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者有一个成立。“且”是“二者同时成立”的意思。(2)例题解析

解下列方程(1)、5X2=4X(仿照引例学生自行解决)(2)、X-2=X(X-2)(师生共同解决)(3)、(X+1)2-25=0(师生共同解决)解：（1）原方程可变形为

5X2-4X=0 ∴ X(5X-4)=0 ∴ X=0或5X-4=0 ∴ X1=0, X2=4/5 解：(2)原方程可变形为

（X-2）-X(X-2)=0 ∴(X-2)(1-X)=0 ∴ X-2=0或1-X=0 ∴ X1=2，X2=1 方程(x+1)2-25=0的右边是0，左边(x+1)2-25可以把(x+1)看做整体，这样左边就是一个平方差，利用平方差公式即可分解因式。

解：(3)原方程可变形为

[(X+1)+5][(X+1)-5]=0 ∴(X+6)(X-4)=0 ∴ X+6=0或X-4=0 ∴ X1=-6，X2=4 这个题实际上我们在前几节课时解过，当时我们用的是开平方法，现在用的是因式分解法。由此可知：一个一元二次方程的解法可能有多种，我们在选用时，以简便为主。

问题：

1、用这种方法解一元二次方程的思路是什么?步骤是什么?(小组合作交流)

2、对于以上三道题你是否还有其他方法来解?(课下交流完成)

3、你能用分解因式法解方程x240吗？

在课本的基础上例题又补充了一题,目的是练习使用公式法分解因式。

3、随堂练习

1、解下列方程：（1）(X+2)(X-4)=0(2)4X(2X+1)=3(2X+1)

2、一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数？

4、课堂小结

1、分解因式法解一元二次方程的基本思路和关键。

2、在应用分解因式法时应注意的问题。

3、分解因式法体现了怎样的数学思想?

5、布置作业

1、课本69页习题2.7 第 1、2、3题

第三篇：分解因式法教学设计

第二章

一元二次方程

４．分解因式法

山东省青岛市崂山第六中学 宋彩霞

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：在前几册学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等，初步感受了方程的模型作用，并积累了解一元一次方程的方法，熟练掌握了解一元一次方程的步骤；在八年级学生学习了分解因式，掌握了提公因式法及运用公式法（平方差、完全平方）熟练的分解因式；在本章前几节课中又学习了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了这两种方法的解题思路及步骤。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了用配方法和公式法求一元二次方程的解的过程，并在现实情景中加以应用，切实提高了应用意识和能力，也感受到了解一元二次方程的必要性和作用；同时在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

教科书基于用分解因式法解一元二次方程是解决特殊问题的一种简便、特殊的方法的基础之上，提出了本课的具体学习任务：能根据已有的分解因式知识解决形如“x(x－a)=0”和“x2－a2=0”的特殊一元二次方程。但这仅仅是这堂课具体的教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次递进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课《分解因式法》内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。”同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是： 知识与技能目标

1、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；

2、会用分解因式法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程；

3、通过分解因式法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会转化的思想。过程与方法目标

1、通过学生探究一元二次方程的解法，使学生知道分解因式法是解一元二次方程的一种简便、特殊的方法，通过“降次”把一元二次方程转化为两个一元一次方程；

2、通过小组合作交流，尝试在解方程过程中，多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方

法，并初步学会不同方法之间的差异，学会在与他人的交流中获益。情感与态度目标

1、经历观察，归纳分解因式法解一元二次方程的过程，激发好奇心；

2、进一步丰富数学学习的成功体验，使学生在学习中培养良好的情感、态度和主动参与、合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括等能力。

三、教学过程分析

本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：情境引入，探究新知；第三环节：例题解析；第四环节：巩固练习；第五环节：拓展延伸；第六环节：感悟与收获；第七环节：布置作业。

第一环节：复习回顾

内容：

1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为(x+m)2=n（n≥0）的形式。

2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为一般形式。

3、选择合适的方法解下列方程： ①x2-6x=7 ②3x2+8x-3=0 目的：以问题串的形式引导学生思考，回忆两种解一元二次方程的方法，有利于学生衔接前后知识，形成清晰的知识脉络，为学生后面的学习作好铺垫。

实际效果：第一问题学生先动笔写在练习本上，有个别同学少了条件“n≥0”。第二问题由于较简单，学生很快回答出来。

第三问题由学生独立完成，通过练习学生复习了配方法及公式法，并能灵活应用，提高了学生自信心。

第二环节：情景引入、探究新知

内容：

1、师：有一道题难住了我，想请同学们帮助一下，行不行？ 生：齐答行。

师：出示问题，一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？

说明：学生独自完成，教师巡视指导，选择不同答案准备展示。附：学生A：设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x ∴x2-3x=0 ∵a=1,b=-3,c=0 ∴ b2-4ac=9 ∴ x1=0, x2=3 ∴ 这个数是0或3。

学生B：:设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x ∴ x2-3x=0 x2-3x+(3/2)2=(3/2)2(x-3/2)2=9/4 ∴ x-3/2=3/2或x-3/2=-3/2 ∴ x1=3, x2=0 ∴这个数是0或3。

学生C：:设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x ∴ x2-3x=0 即x(x-3)=0 ∴ x=0或x-3=0 ∴ x1=0, x2=3 ∴ 这个数是0或3。

学生D：设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x 2 两边同时约去x,得

∴ x=3 ∴ 这个数是3。

2、师：同学们在下面用了多种方法解决此问题，观察以上四个同学的做法是否存在问题?你认为那种方法更合适?为什么? 说明：小组内交流,中心发言人回答,及时让学生补充不同的思路，关注每一个学生的参与情况。

超越小组：我们认为D小组的做法不正确,因为要两边同时约去X,必须确保X不等于0,但题目中没有说明。虽然我们组没有人用C同学的做法,但我们一致认为C同学的做法最好,这样做简单又准确.学生E：补充一点，刚才讲X须确保不等于0，而此题恰好X=0,所以不能约去，否则丢根.师：这两位同学的回答条理清楚并且叙述严密，相信下面同学的回答会一个比一个棒!(及时评价鼓励，激发学生的学习热情)

3、师：现在请C同学为大家说说他的想法好不好? 生：齐答好

学生C：X(X-3)=0 所以X1=0或X2=3 因为我想3×0=0, 0×(-3)=0，0×0=0反过来，如果ab=0,那么a=0或b=0,所以a与b至少有一个等于0

4、师：好，这时我们可这样表示：

如果a×b=0,那么a=0或b=0 这就是说：当一个一元二次方程降为两个一元一次方程时，这两个一元一次方程中用的是“或”，而不用“且”。

所以由x(x-3)=0得到x=0和x-3=0时，中间应写上“或”字。

我们再来看c同学解方程x2=3x的方法，他是把方程的一边变为0，而另一边可以分解成两个因式的乘积，然后利用a×b=0,则a=0或b=0,把一元二次方程变成一元一次方程，从而求出方程的解。我们把这种解一元二次方程的方法称为分解因式法，即

当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我门就采用分解因式法来解一元二次方程。

目的：通过独立思考,小组协作交流,力求使学生根据方程的具体特征,灵活选取适当的解法.在操作活动过程中,培养学生积极的情感,态度，提高学生自主学习和思考的能力,让学生尽可能自己探索新知,教师要关注每一位学生的发展.问题3和4进一步点明了分解因式的理论根据及实质,教师总结了本节课的重点.实际效果：对于问题1学生能根据自己的理解选择一定的方法解决，速度比较快。第2问让学生合作解决，学生在交流中产生了不同的看法，经过讨论探究进一步了解了分解因式法解一元二次方程是一种更特殊、简单的方法。C同学对于第3问的回答从特殊到一般讲解透彻，学生语言学生更容易理解。问题4的解决很自然地探究了新知——分解因式法.并且也点明了运用分解因式法解一元二次方程的关键：将方程左边化为因式乘积,右边化为0，这为后面的解题做了铺垫。

说明：如果ab=0，那么a=0或b=0，“或”是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者有一个成立。“且”是“二者同时成立”的意思。

第三环节 例题解析

内容：解下列方程(1)、5X2=4X(仿照引例学生自行解决)(2)、X-2=X(X-2)(师生共同解决)(3)、(X+1)2-25=0(师生共同解决)学生G：解方程（1）时，先把它化为一般形式，然后再分解因式求解。解：（1）原方程可变形为

5X2-4X=0 3 ∴ X(5X-4)=0 ∴ X=0或5X-4=0 ∴ X1=0, X2=4/5 学生H：解方程（2）时因为方程的左、右两边都有(x-2),所以我把(x-2)看作整体，然后移项，再分解因式求解。解：(2)原方程可变形为

（X-2）-X(X-2)=0 ∴(X-2)(1-X)=0 ∴ X-2=0或1-X=0 ∴ X1=2，X2=1 学生K：老师，解方程（2）时能否将原方程展开后再求解

师：能呀，只不过这样的话会复杂一些，不如把(x-2)当作整体简便。

学生M：方程(x+1)2-25=0的右边是0，左边(x+1)2-25可以把(x+1)看做整体，这样左边就是一个平方差，利用平方差公式即可分解因式。解：(3)原方程可变形为 [(X+1)+5][(X+1)-5]=0 ∴(X+6)(X-4)=0 ∴ X+6=0或X-4=0 ∴ X1=-6，X2=4 师：好﹗这个题实际上我们在前几节课时解过，当时我们用的是开平方法，现在用的是因式分解法。由此可知：一个一元二次方程的解法可能有多种，我们在选用时，以简便为主。问题：

1、用这种方法解一元二次方程的思路是什么?步骤是什么?(小组合作交流)

2、对于以上三道题你是否还有其他方法来解?(课下交流完成)目的：例题讲解中,第一题学生独自完成,考察了学生对引例的掌握情况,便于及时反馈。第2、3题体现了师生互动共同合作，进一步规范解题步骤,最后提出两个问题。问题1进一步巩固分解因式法定义及解题步骤，而问题2体现了解题的多样化。

实际效果：对于例题中(1)学生做得很迅速,正确率比较高；(2)、(3)题经过探究合作最终顺利的完成,所以学生情绪高涨,讨论热烈,思维活跃,正是因为这，问题1、2学生们有见地的结论不断涌现，叙述越来越严谨。

说明：在课本的基础上例题又补充了一题,目的是练习使用公式法分解因式。

第四环节：巩固练习内容：

1、解下列方程：（1）(X+2)(X-4)=0(2)X2-4=0(3)4X(2X+1)=3(2X+1)

2、一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数？

目的：华罗庚说过“学数学而不练,犹如入宝山而空返”该练习对本节知识进行巩固，使学生更好地理解所学知识并灵活运用。

实际效果：此处留给学生充分的时间与空间进行独立练习，通过练习基本能用分解因式法解一元二次方程，收到了较好的效果。

第五环节 拓展与延伸 师：想不想挑战自我？ 学生：想

内容：

1、一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的速度h(m)，与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2 小球何时能落回地面？

2、一元二次方程（m-1）x2 +3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m 的值 说明：a学生交流合作后教师适当引导提出两个问提，1、第一题中小球落回地面是什么意思？

2、第二题中一个根为0有什么用？

b这组补充题目稍有难度,为了激发优秀生的学习热情。

目的：学生在对分解因式法直接感知的基础上，在头脑加工组合，呈现感知过的特点，使认识从感知不段发展，上升为一种可以把握的能力。同时学生通过独立思考及小组交流，寻找解决问题的方法，获得数学活动的经验，调动了学生学习的积极性，也培养了团结协作的精神，使学生在学习中获得快乐，在学习中感受数学的实际应用价值。

实际效果：对于问题1，个别学生不理解问题导致没列出一元二次方程；问题2由于在配方法时接触过此类型的题目，因此掌握比较不错。

说明：小组内交流时，教师关注小组中每个学生的参与积极性及小组内的合作交流情况。

第六环节 感悟与收获 内容：师生互相交流总结

1、分解因式法解一元二次方程的基本思路和关键。

2、在应用分解因式法时应注意的问题。

3、分解因式法体现了怎样的数学思想? 目的：鼓励学生结合本节课的内容谈自己的收获与感想。

实际效果：学生畅所欲言，在民主的氛围中培养学生归纳概括能力和语言表达能力；同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我、欣赏他人。

第七环节 布置作业

1、课本62页习题2.7 1、2(2)(3)

2、预习内容：P62—P64

3、预习提纲：如何列方程解应用题

四、教学反思

评价的目的是为了全面了解学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生的全面发展.所以本节课在评价时注重关注学生能否积极主动的思考,能否清楚的表达自己的观点,及时发现学生的闪光点,给予积极肯定地表扬和鼓励增强他们对数学活动的兴趣和应用数学知识解决问题的意识,帮助学生形成积极主动的求知态度

这节课的“拓展延伸”环节让学生切实体会到方程在实际生活中的应用.拓展了学生的思路,培养了学生的综合运用知识解决问题的能力.本节中应着眼干学生能力的发展,因此其中所设计的解题策略、思路方法在今后的教学中应注意进一步渗透,才能更好地达到提高学生数学能力的目标.5

第四篇：分解因式法教学设计

第二章

一元二次方程

４．分解因式法

一、教学任务分析

知识与技能目标

1、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；

2、会用分解因式法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程；

二、教学过程分析

第一环节：复习回顾

1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为(x+m)2=n（n≥0）的形式。

2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为一般形式。

3、选择合适的方法解下列方程： ①x2-6x=7 ②3x2+8x-3=0 第二环节：情景引入、探究新知

一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？

第三环节 例题解析

解下列方程(1)、5X2=4X(仿照引例学生自行解决)(2)、X-2=X(X-2)(师生共同解决)(3)、(X+1)2-25=0(师生共同解决)学生G：解方程（1）时，先把它化为一般形式，然后再分解因式求解。

问题：

1、用这种方法解一元二次方程的思路是什么?步骤是什么?(小组合作交流)

2、对于以上三道题你是否还有其他方法来解?(课下交流完成)第四环节：巩固练习

内容：

1、解下列方程：（1）(X+2)(X-4)=0

(2)X2-4=0

(3)4X(2X+1)=3(2X+1)

2、一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数？

第五环节 拓展与延伸

师：想不想挑战自我？ 学生：想

内容：

1、一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的速度h(m)，与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2 小球何时能落回地面？

2、一元二次方程（m-1）x2 +3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m 的值

说明：a学生交流合作后教师适当引导提出两个问提，1、第一题中小球落回地面是什么意思？

2、第二题中一个根为0有什么用？

b这组补充题目稍有难度,为了激发优秀生的学习热情。

第六环节 感悟与收获

内容：师生互相交流总结

1、分解因式法解一元二次方程的基本思路和关键。

2、在应用分解因式法时应注意的问题。

3、分解因式法体现了怎样的数学思想? 第七环节 布置作业

1、课本62页习题2.7 1、2(2)(3)

2、预习内容：P62—P64

3、预习提纲：如何列方程解应用题

三、教学反思

第五篇：分解因式

用良心撑起教育的蓝天

青铜峡市第六中学：陶玲萍

各位领导、各位老师： 大家好！

时间过得真快，转眼之间，参加工作已经有19个年头了，此时此刻站在演讲台上，仿佛又看到了19年前自己第一次走上讲台时的那种难以掩饰的青涩。说实话，自己真的不具备这方面的能力。但既然学校把这个任务交给了我，我就会秉承自己一惯的做事原则，尽心尽力尽自己所能来完成这个任务。今天我演讲的题目是《用良心撑起教育的蓝天》

19年前，告别了梦幻般的学生时代，我成为了一名人民教师。第一次以教师的身份走进课堂，感觉一切都是那样美好。然而，醉酒方知酒味浓，为师才知为师难啊！才几天工夫，我先前良好的自我感觉就一扫而空，面对一大群麻雀似的孩子们，我才真正意识到教师职业是何等的艰辛和琐碎，三尺讲台站上去容易，要站好可真难啊！这难道就是我要为之奋斗一生、奉献一生的事业吗？我有点茫然。这时候，一位老教师看破了我的心事，对我说：“教师的工作是细致的，繁琐的，有时甚至很苦很累，但有一句话说得好：教师干的活是良心的活呀！”听了这语重心长的话，我感觉脸红心跳，也豁然开朗：“起始于辛劳，收结于平淡”，这就是我们教育工作者的人生写照啊！从此以后，每当清晨走进校园，面对一张张生动活泼的面孔，一声声清脆热情的问候；每当走进圣洁的课堂，看到一双双清澈纯真的眼睛，触摸到一颗颗等待塑造的无邪心灵，我知道，我的心和他们贴

得更紧，我的情和他们靠得更近！我坚信：皮革马利翁能用真情让石头变成少女，我也一定能够用我的青春、智慧、仁爱、激情乃至毕身的心血，去培育每一粒种子，让每一株幼苗长成参天大树！虽然有太多太多华丽的词藻来形容教师的工作，但我对它的理解却是默默无闻才最真，这是我从教19年来的内心感悟。我知道自己只是众多教师中最普通的一员，虽然没有全国特级教师魏书生的杰出贡献；没有重病不离岗、一头栽倒在讲台上的唐碧珠老师的惊天动地；没有恪尽职守、呕心沥血的孟二冬教授的可歌可泣……但却有着一颗教师职业的良心！为了不影响我的工作，儿子不到一岁就被送到乡下奶奶家。直到现在我都忘不了每次回去看他又离开时那撕心裂肺的哭声足足持续了一个多月呀！但我强忍住眼中的泪水，因为我知道：班主任工作、早晚自习，还有那几十双渴盼知识的孩子的眼睛，都离不开我呀！只好安慰自己说：锻炼儿子的自立能力吧。每当想起那养育我的父亲，想起刚参加工作时，曾立下的誓愿：等以后经济条件好转，有了自己的房子，一定要把他接出来，尽尽晚辈的孝心，让他享享“清福”，但万万没想到的是最疼爱我的父亲也在202_年离我而去，父亲重病住院时，由于当时我带毕业班没能在床前尽孝，当我把学生送进考场时赶回家时，父亲已永远离开了我……这是一个多么沉重的打击！这也成了我一生永远无法弥补的最大遗憾！但作为一名教师，亲情良心受到谴责的同时，又得到了些许安慰，至少没有辜负学生。我希望每个人在面对着自己的良心时，能发自内心地说：不管我面对的是什么样的学生，处于何种恶劣环境，我只要尽心尽力了！就无愧于教师这

个光荣的称号！

记得两年前，我因病住进了医院，当时病情很严重，我躺在病床上，曾一度后悔自己所选择的职业，把自己累倒了却什么也没得到，但当我看到我的学生大老远跑的医院看我却被护士挡在门外时，病房中的病友露出了羡慕的目光，并说你这老师当的值，我感到了作为一名教师特有的幸福和感动。

我站在人生的舞台上，学生期待的目光就是我的掌声，学生挥舞的毕业证书就是我的鲜花！在这里，我要大声地说：“做光荣的人民教师，是我无悔的选择！”我不是诗人，不能用漂亮的诗句讴歌我的职业；我不是学者，不能用深邃的思想思考我的价值；我不是歌手，不能用动听的歌喉歌咏我的岗位。然而，我是教师，我要在我的脑海中采撷如花的词汇，构筑我心中最美好的诗篇；我要用深深的思索，推演我心中最奥秘的哲理；我要用凝重的感情，唱出我心中最优美迷人的颂歌。

领导经常说，教师工作很琐碎，没有鲜花掌声，没有丰功伟绩，但不能稍有懈怠，否则就是对祖国的未来不顾责任。教育工作任务重、担子沉、责任大，需要我们一丝不苟、精益求精。教育工作新情况、新教法、新问题层出不穷，需要我们开拓创新、锐意进取教育工作很单调需要我们坚定理想时刻保持激情教育工作清贫质朴、不事张扬需要我们乐于奉献、恪守执著。是呀，领导的话我是记在心里，看在眼里。常常看到有的同事为了批改学生作业，绞尽脑汁；有的同事为了一个后进生，孜孜不

倦，废寝忘食；有的同事是工作中的强人，身体上的病人；有的同事在工作当中遭人白眼，受人委屈时，他们默默无闻，把泪水深藏地在心底。教师队伍里有着说不完的故事，道不完的柔情，我们的教师，就是这般的甘于清贫，耐得寂寞，任劳任怨，无欲无求，在平凡的岗位上诠释着什么是责任，什么是执着。他们不为名利，默默耕耘。尽管工资奖金总是不多，尽管年终考核的优秀名额少得可怜，可又有谁为了个人得失而放弃对这三尺之地的默默播种呢？那作业本上殷红的心血，那课堂内外淳淳的教诲，证明了一个放之四海而皆准的真理，平凡孕育伟大，伟大出自平凡。教育的前程繁花烂漫，我们的使命也更加任重道远，既然已经选择了在平凡的岗位，就应把一切功名利禄淡然既然又一次踏上新的起点，昨天的荣誉就不再是炫耀的本钱。

“一枝粉笔，积淀千秋智慧；三尺讲台，承载万世文明。”在这个社会大变革的时代，让我们继续坚守这神圣的三尺讲台，兢兢业业的做好本职工作，守住自己的良心，不求辉煌一生，但求踏实一世。

当新的一天我们再次踏上三尺讲台时，让我们都摸着心口问一声：今天，我带良心来了吗？

我是学校一份子，学校荣我荣学校耻我耻，我愿为学校的进一步发展贡献自己最大的力量！愿以最好的成绩向学校领导汇报，为学校添光彩！为教育谱华章！“年年岁岁春光好，六中春色胜往年。”最后，作为六中人，我衷心祝愿我们热爱的青铜峡六中的明天更加灿烂辉煌！谢谢大家！