第一篇：图形的平移教案

图形的平移

二年级 居楠 教学目标：

1、使学生认识图形的平移，了解平移的特征。

2、学生会判断几个图形是否可以通过平移重合，并会动手平移。

3、会利用平移画出平移后的图形。

4、通过小组活动培养学生的动手能力，以及学生的空间想象能力，培养他们的审美情趣。

教学重难点：使学生认识图形的平移，了解平移的特征，会判断几个图形是否可以通过平移得到。

教学准备：小房子的模型，迷宫图，白纸每个同学一张（师）玩具小车模型，橙色荧光笔，橡皮（生）教学过程：

师：小朋友们，你们有没有看过爸爸去哪儿？（播放课件第二页）生：有。

师：那你想不想像他们一样单独和爸爸一起出去玩呢？今天，小明也决定和爸爸一起出去玩。（播放课件第三页）小明问爸爸：“爸爸，我们去哪里啊？”爸爸回答：“你想不想去游乐园玩啊？”于是，爸爸就带他去游乐园玩。欢迎来到游乐园！（播放主题图的视频）师：游乐园里真热闹啊！有各种各样有趣又惊险刺激的游戏，你最喜欢玩哪种游戏呢？

生：（大概请四五个同学回答，速度要快，学生应该会涉及到关于旋转的游戏）

师：小朋友们想玩的游戏各不一样，小明告诉爸爸，他比较想玩这几个游戏，分别是小朋友们都爱的滑滑梯、小火车、缆车、以及观光梯。下面我们一起来研究图形的运动并且利用上学期老师教大家的变身法一起来玩玩，好吗？请你记得感受一下你是什么感觉的（播放这几个项目的动画）

师：我们刚才跟着小明一起玩的这几个项目，（出示课件“平移的四项运动”都是在运动的，像他们这样的运动我们称之为平移。今天我们要一起学习的就是图形的平移。（揭示课题，并在黑板板书课题）

师：刚才我们知道了像观光梯（出示课件）这样的运动我们称之为平移，那下面请大家四人小组讨论以下两个问题（课件出示问题及要求）

四人小组讨论（2分钟）小组汇报（5分钟）

（问题1选两个小组，然后课件出示生活中的平移现象）

（问题2选两个小组，学生可能用手指横着移动，或者竖着移动来表示，也可能拿着文具横向或纵向移动。）

师：大家都模仿的很好，那我们一起来看看这些物体在移动时路线有什么特点？（学生很可能会说沿着直线运动）

师：很好，所以我们知道，平移一定是沿着直线运动。图形的平移也是一样的，必须沿着直线移动，否则不叫平移（板书：沿着直线运动）下面我们一起来感受一下平移。请你拿出一块橡皮，跟着老师一起，先将它向左平移，再向右平移。记住，一定要沿着直线移动哦！（活动时间1分钟）师：图形的平移除了必须沿着直线移动还有其它什么特点呢？我们一起来研究一下，请看老师这里的几座小房子，哪几座小房子可以通过平移相互重合呢？请四人小组一起移一移，动手之前老师有以下两点提示。（讲述两点提示）（小组活动时间2分钟）小组汇报

师：老师想请两个小组的同学来帮老师解决这个问题。第一个小组请你判断出哪几座房子可以相互重合，并说说为什么。第二个小组来动手移一移，展示一下你的平移路线。

（小组汇报时引导学生指出因为房子的大小、方向发生了改变，因此不论怎么平移都不能重合。板书：平移时图形的大小、方向不会发生改变、只是位置发生改变。同时在移动过程中可以再次提醒学生平移时可以上下移动、左右移动也可以斜着移动，但必须保证是沿着直线移动的。平移时也不一定要一次成功，也可以通过几次平移得到。）（课件出示今天的重点图示）（以上内容在20分钟内完成）

师：小明玩过了这些游戏之后，告诉爸爸，他还想去玩飓风车和旋转小飞机。可爸爸说你必须闯关成功才可以继续玩哦。我们一起来闯关吧!（第一关中，强调平移是沿着直线运动）

师：欢迎来到第二关，请读题。（学生齐读题）请你拿出荧光笔，把能与红色小鱼重合的小鱼涂上颜色。

（解决完后，老师讲解，总结方法：1 先观察图形的大小、方向，如果大小、方向不变再动动移一移。2 观察之后，可利用变身法。）（解决第三关时，先让学生自己说说为什么要这样做，再次强调方法。）

师：第四关，跟我们前两关有不同的地方哦，请认真观察，独立解决，将平移拼成的图形圈出来。

（强调：当图形由几部分组成时，只需要将这几部分分别平移即可。）师：前面几关，我们都是在判断，下面我们自己动手来平移并画一画，一起动动手。请拿出你的小车模型，画一排小汽车。

（画完之后，拿几位学生的作品投影，学生可能出现不画在一条直线上，大小、方向不一样的情况。此时，可再次强调平移时一定要注意沿着直线运动，并且大小、方向不发生改变，只是位置改变。）师：利用平移，我们得到了好多我们喜爱的小车，我们在美术中也可以用到平移的。下面我们来欣赏几位同学的作品吧。（播放作品）你也可以用老师发给你们的白纸利用平移来创造一副作品！（拿出白纸展示）

师：下面游戏时间到，迷宫寻宝。（迷宫路线全部是直线，要求在迷宫走动时必须是平移。在迷宫不同的地方设立号码，不同号码对应不同的奖品，让学生动手移一移。）

师：欢乐的时间快结束了，小明的爸爸说因为大家闯关成功了，明天我们可以再一起玩更刺激的游戏吧。那么今天你学到了什么？（根据板书请1—2个同学起来回答）

师：老师希望大家能够做个生活中的有心人，在生活中学到数学，那么你会发现数学其实就存在我们生活中的每个角落。

第二篇：图形的平移教案

灌云县小伊中心小学四年级（下）数学教案

图形的平移

上课时间：___2012___年___4__月__13__日 总第_32__课时 教学目标：

1．让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。

2．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。

3．让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。教学重难点：

能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。

教学准备： 小黑板、课件 教学过程：

一、复习铺垫

1．电脑出示图，谈话：这里有一条热带鱼，我们用虚线表示原来的图形，用实线表示移动后的图形。

这条热带鱼做的是什么运动?(平移)往哪个方向平移的?(向右)它向右平移了几格?怎么知道的?(学生自由发表意见)2．小结。(1)只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格，我们就可以知道热带鱼向右平移了几格。(2)也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。

二、新知探究

1．电脑出示问题，提问：小亭子做的是什么运动?(平移)2．谈话：你能把小亭子图从左上方平移到右下方吗? 先回忆我们过去学过的图形平移的方法，看它先向什么方向移动了几个格子，又向什么方向移动了几个格子，可以把移动的过程记录下来，尝试着在方格纸上画出来，再在小组里交流你的想法。

3．学生独立思考观察，尝试平移。(教师巡视，对有困难的学生给以指点和帮助)4．小组交流。5．反馈汇报。怎样才能把小亭子从左上方平移到右下方?小亭子先向右平移6格，再向下平移4格。小亭子先向下平移4格，再向右平移6格。小亭子向右下平移，斜着过去。(教师视学生汇报隋况，只要合理，都予以肯定，并用电脑演示)6．指导画法：选择一种方法，投影学生作品，让学生边指边说是怎样平移的?7．归纳提炼：学生自由发言，教师再次用电脑演示，及时小结。如选择方法一：先确定几个关键点(图中三角形的顶点和正方形的四个顶点)，接着把这几个点分别向右平移6格，再连成图形，这是沿水平方向平移，最后沿竖直方向，用以上方法把图形向下平移4格。

三、操作深化

1．判断平移的方向和距离。(“想想做做”第1题)(1)出示小船平移图，谈话：仔细观察小船是怎样平移的，并用手指出小船图的起始位置和平移后到达的位置，看一看先向哪边平移了几格?再向哪边平移了几格?请你自己先在书上数一数，填一填。反馈交流：你是怎么数的?(抓住一个灌云县小伊中心小学四年级（下）数学教案

点来看，数一数这个点到它所对应的点平移了几格，我们就可以知道小船平移了几格)(2)电灯平移图，同上教学(3)提问：这两幅图还可以怎样平移到达现在的位置?(学生自由发言，教师鼓励学生说出不同的平移方法)2．设计运用，引入生活。

(1)出示小汽车图：如果现在你是一名出租汽车公司的调度员，你的任务就是应客户要求，调度车辆达到客户指定的地点，那么你能用哪些不同的平移方法做到呢?试一试吧!(2)为小明和小红两位同学设计从家到学校的多种平移路线，并用自己喜欢的方式记录下来。要求：先自己任选一题独立完成，然后在小组中交流，小组长负责记录不同的方法，最后全班交流。3．画平移后的图形。(“想想做做”第2题)(1)谈话：刚才我们已经学会看一个图形平移的方向和距离了，如果请你画出一个图形平移后的图形，可以吗?请注意，为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。(2)学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生加以指导。(3)投影学生作品，交流平移的过程与方法。(4)转换练习。教师出示一把直角三角尺，并投影出示格子纸。把三角尺先向下平移5格再向左平移3格； 把三角尺先向右平移5格再向下平移3格； 个别学生上台按要求操作演示。(也可同桌练习，一人提要求，一人操作)4．体验平移的价值。(“想想做做”第3题)(1)出示两条直线，观察这两条直线，你发现了什么?(是平行线)你怎么肯定这两条直线是互相平行的?有无办法验证?(2)学生默读课本第65页第3题，按书上要求操作。(3)提问：观察你画出的两条直线你发现了什么?你能说一说用直尺和三角尺画平行线的方法吗? 小结：把三角尺的一条直角边紧贴直尺，沿另一条直角边画一条直线，然后把三角尺沿着直尺平移，再沿三角尺的同一条直角边画直线，这样先后画出的两条直线是相互平行的。

(4)学生尝试用这种方法画平行线，鼓励学生可以画出距离不同的一组平行线。教师巡视并帮助有困难的学生。

(5)谈话：你能用这种方法检验刚才观察的两条直线是否平行吗?

四、全课小结

提问：我们今天学习了什么内容?我们做了哪些事情?你对什么事印象最深?从中你明白了什么?

板书设计：

图形的平移

把三角尺的一条直角边紧贴直尺，沿另一条直角边画一条直线，然后把三角尺沿着直尺平移，再沿三角尺的同一条直角边画直线，这样先后画出的两条直线是相互平行的

第三篇：图形的平移教案

图形的平移

1020510115 却小玲

教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第64~65页例题及“想想做做”。

教学目标：

1、让学生进一步认识图形的平移，能在方格子上把简单图形先沿水平（或竖直）方向平移，再沿竖直（或水平）方向平移。

2、让学生进一步积累平移的学习经验，更充分的感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。

3、让学生在认识平移的过程，产生对图形与变幻的兴趣。重点：

能将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。难点：

1、正确判断平移的距离

2、准确找出关键点，画出平移后的图形。

教法与学法：教法：在动手操作中，引导学生合作交流、探究发现。

学法：自主探究、小组合作、交流比较、归纳应用。教学准备：课件 教学过程：

一、复习铺垫

师：同学们，在我们所生活的空间里有许多物体是运动的，你能举出你所看到过的运动着物体吗？

生：火车、电梯、走路、自动门、升国旗、窗户、算盘上的算珠、抽屉„„

师：那老师这有一些图形，大家想一想这些物体，它们运动时有什么共同特征呢？（出示课件）生：他们都是平移运动。

师：很好，这节课我们就进一步的学习图形的平移。

（板书：图形的平移）

二、新知探究

师：既然大家已经知道物体平移是什么样的运动了，那同学们你能用自己的话说说什么是平移呢？ 生：„„

（出示课件：平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的形状和大小．）

师：看完这段话，谁能猜猜我们这节课要解决关于平移的哪些问题？或者说我们这节课主要探讨关于平移的哪些知识？ 生1：平移的方向 生2：怎样平移简便

生3：怎样将图形正确平移到指定位置 生4：怎样判断平移的距离 „„（出示课件）

师：看来同学们都是一些爱问好学的好孩子，那么我们就带着些问题一起来研究吧！（出示课件）

师：请同学观察图上小亭子的位置变化？你能把小亭子图从左上方平移到右下方吗？

生1：小亭子先向右平移6格，再向下平移4格 生2：小亭子先向下平移4格，再向右平移6格（生3：小亭子向右下平移，斜着平移

师：这样平移也可以，但是我们无法判断小亭子图平移了几格，所以我们只研究以上两种平移的方法。这位同学提的很好，希望同学们也能像他一样爱问多思。）（出示课件）

师：观察老师平移的过程，你发现了什么？

生：平移过程中图形要用虚线表示，最终结果要用实线画。

师：很好，有没有同学这几种方法都想到的？举举手好吗？下面请同学们在自己的书上移一移。画一画。

（教师巡视，给有困难的学生给予指点帮助。）

师：刚刚老师发现有的同学很快的就移好画好了，也有些同学平移后的图形跟原来的图形有些出入，谁能分享一下你画的又快又准确的技巧呢？

生1：用尺平移

生2：先平移几个点，然后把平移后的点连成图形 „„

师：哪种方法更快捷简便呢？（后种），这位同学说先描几个点，然后连成图形，老师也觉得这个方法最好，那么我们需要把图形上所有的点都描出来吗？ 生：不需要，找一些关键点就行了

师：很好，先确定几个关键点（图中三角形的顶点和正方形的四个顶点），接着将这些点向右平移6格，用虚线连成图形，然后再将这些点向下平移4格，用实线连成图形。

师：这样平移还有什么好处呢？（提示：在判断平移距离时）生：选择其中一个关键点，看这个关键点平移了几格，那这个图形就平移了几格。

师：看来同学们掌握的都不错，下面老师来考考大家怎么样？

（出示课件，请同学上台指一指所选择的关键点，说一说平移的过程，数一数平移的格数）

三、操作深化

1、判断平移的方向和距离（完成“想想做做”第一题）

师：仔细观察小船是怎样平移的，并用手指出小船图的起始位置和平移后到达的位置，看一看先向哪边平移了几格？再向哪边平移了几格？请你自己在书上数一数，填一填。问：你是怎么数的？

（电灯平移图同上教学）

2、画平移后图形（完成“想想做做”第二题）

师：请大家按要求画出一个图形平移后的图形，为了清楚地表示平移结果，我们把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。（1）学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生加以指导。（2）展示学生作品，交流平移的过程和方法

3、体验平移的价值（完成“想想做做”第三题）

师：按书上的要求，观察画出的两条直线，说说你是怎样平移的，你发现了什么？ 生：这两条直线互相平行 师：为什么呢？

生：因为这两条直线都垂直于同一条直线

小结：垂直于同一条直线的两条直线互相平行，这也是我们画平行线的方法。

四、课堂总结

师：这堂课快要结束了，回头看看我们一开始的问题有没有解决呢？谁能说说这堂课你学到了什么？

生：我们学习了如何把一个图形平移到指定的位置 师：那么我们在平移的过程中应该要注意什么呢？ 生1：平移时要弄清方向 生2：确定平移的距离

生3：先平移出一些关键点，平移的过程用虚线表示，最终图形用实线表示

师：同学们这节课掌握的非常棒，希望同学们课后多体会一些与数学有关的生活。

第四篇：图形的平移 教案2

《图形的平移》教学设计 海阳市小纪镇第三小学 王立军 教学内容：

青岛版数学四年级下册第91-92页。课标表述：

通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。教学目标：

1、通过观察实例感知平移现象，认识图形的平移，理解平移的特点。

2、通过操作性的系列活动，使学生掌握简单的平面图形连续平移的画法。

3、在学习活动中，感受观察、操作等活动对学习的价值。教学重点：

理解平移的特点，掌握图形连续平移的画法。教学难点：

根据平移知识设计美丽图案。教学准备：

1、学生准备：三角尺，直尺，方格纸、铅笔、水彩笔、橡皮

2、教师准备：课件，三角尺，直尺，展台，方格纸，水彩笔 教学过程：

一、找茬小游戏（动画演示，激发学习兴趣。）

1、平移的特点

师：同学们，大家玩过“找茬小游戏”没？（事先调查，若没玩过，就要做简单的游戏介绍）

生：（在两幅图中，找到它们的不同之处。）师：不错，找茬小游戏就是在两幅图中，找到它们的不同之处。今天，老师也带来一个关于平移的找茬小游戏。看哪位同学最聪明，能迅速找到变化和没变的地方？

现在请同学们看白板上小车的运动，小车图从这儿到这儿，什么变了，什么没变？ 生：没变，小车自身的形状、大小没有发生变化；变化，小车的位置（板书：位置）。

师：（及时予以积极性点评）我们把这种运动称之为平移。（板书：图形的平移）

2、平移的格数

师：老师感觉到大家个个都是火眼金睛，一眼就看出了小车的位置发生了变化，那谁能说一说它是怎样变化的呢？ 生：独立思考（板书：方向、格子数）师：那你是怎样数格子数的？

生：可以抓住图上关键点，同一关键点前后位置之间的格子数就是小车移动的格子数。（板书：关键点）

师：在小车这幅图上，你抓住了哪个关键点？怎样数的？ 生：（学生上台展示）

师：数出同一关键点前后位置之间的格子数就是小车平移的格子数。

[设计意图：通过小车图片的动画演示，让学生明确平移二要素：方向、格子数，掌握正确的数平移格数的方法，为下面的教学作好铺垫。]

二、动脑想一想（探索图形的连续平移）

1、探索图形的两次平移

师：刚才小车经过一次平移，就到了平移后的位置。现在我们来看看这个小亭子，想一想，它又是怎样从左上方平移到达右下方的？

2、动手操作、合作学习

师：在回答这个问题之前，请同学们拿出准备好的（画有小亭子图的方格纸），请同学们在方格纸上模拟操作一下。

找到移动过程后，尝试着用铅笔画出它的移动过程，与你的小组成员交流一下。（教师巡查、指导）生：（动手操作、讨论交流、记录过程）

方案一：（先竖向再横向）方案二：（先横向再竖向）方案三：（斜向平移）

3、班级展示交流

师：大家讨论的真热烈，相信大家一定找到了答案。哪个小组愿意上来跟大 家交流一下？

（在学生展示的过程中，老师应组织其它同学质疑，在质疑答疑的互动中促进学生加深对新知的理解。）

师：你为什么第一次把小亭子向下平移到这个位置？

生：（这样使第一次平移后的图形与最后的图形对应点在一条水平线上。只要再平移一次就行了。）

师：你是怎么数平移格子数的？

生：（先找出关键点，再一格一格的数，两点之间的这么一小段就是一格。）师：你想怎样画呢？ 生：（用虚线画）师：然后怎么画呢？ 生：（用实线画）

小结：平移时，我们先确定物体平移的方向，再通过找对应点确定平移的格数。师：（及时予以积极性评价）还有不同的移法吗？（斜移的不好之处：按斜向平移，既看不清楚，更难以操作。如果把沿方格纸的横线和竖线间的半斜向平移分解成水平平移和竖直平移更容易表达，也容易操作。）

[设计意图：学生是学习的主人。通过让学生争当小老师，一是能激发学生的学习热情，二是小老师的讲解更让学生易接受。] 练习：看看谁的眼力好

师：刚才我们研究了小亭子的移动过程，现在来看看这只小船是怎样移动的？

三、我来画一画（画出平移后的图形）

1、出示方格纸和平移要求 师：刚才我们通过小亭子、小船了解了图形的连续平移。回想一下，在图形连续平移过程中最重要的是要抓住谁的移动？ 生：（关键点的移动）

师：同学们真棒，学的真不错。在平移过程中，我们一定要抓住关键点的移动。现在白板上给我们呈现了一个平行四边形和平移的要求，结合我们准备好的（画有平行四边形的）方格纸，思考一下，应该怎样画，试着用铅笔画一画。教师巡视、指导。

2、班内展示交流

师：老师看到大家画的都不错，哪位同学愿意上来展示一下？ 生：（自愿或点名交流）

师：简单地把你画的过程跟大家交流一下。生：找关键点，平移。

师：第一次平移你打算用什么线连呢，为什么？

生：虚线，这不是最后平移到的图，只是平移过程中的一部分，用虚线更清晰。师：再怎样画？这个图形你准备用什么线连呢，为什么？ 生：用实线表示平移后的图形，用箭头表示平移的方向。

小结：为了画的更准确，一般我们先确定几个关键点，把这几个点分别按要求平移，再连成图（边讲边画）。

[设计意图：在这一环节中，通过自主探究、合作交流，动手画画，学生掌握了画平移后的图形的方法。]

四、体验平移的价值

师：在刚才的学习中我们了解了平移的相关内容，你能从生活中找到平移的身影么？

欣赏图片 ：窗户的开关、五星红旗的升起、上海音乐厅平移等。

[设计意图：让学生在交流和欣赏中，进一步提升思考水平，又加深了对图形平移作用的认识。]

五、闯关活动

第1关：找一找 第2关：看一看 第3关：画一画 第4关：想一想

六、全课总结

今天我们学习的是图形的多次平移，你认为图形怎样平移？ 你认为哪儿容易出错?要注意什么?

第五篇：1.5图形的平移教案

1.5图形的平移

一、教材分析 1.教材的地位和作用

由于学生前面的学习对图形的认识多限于“静态”，学习图形的平移使得学生以“动态”的角度去认识，因此是一次认知角度的大转变，具有重要的现实意义。平移的学习，为今后学习几何变换打下基础。2.教学目标

知识与技能:①了解现实生活中图形的平移；

②了解图形平移的概念；

③理解图形平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；连结对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等； ④会按要求作出简单平面图形平移后的图形。

过程与方法:经历观察、分析、操作、抽象概括，经历探索平移的性质，探求如何画一个图形经平移后所得的像的方法等过程，体验“以局部带整体”的作图思想方法，进一步发展学生的空间观念。

情感与态度目标：使学生懂得联系实际、观察生活，激发学生的数学学习兴趣，增强审美观念，培养学生的科学探究精神及积极与他人合作交流的意识。3.教学重难点

重点：本节教学的重点是图形平移的概念和性质

难点：本节的范例运用实际操作和作图两种方法来解，要求较高，是本节教学的难点

二、学情分析

七年级的学生经历了由小学到中学的过渡期，从认知特点来看，他们爱问好动、求知欲强、想像力丰富，对实际操作活动有浓厚兴趣，对直观事物感知欲强，是形象思维向抽象思维发展过渡的阶段，逻辑能力逐步发展。同时经过七年级上册的学习，学生已有了一定的图形学习的基础，在此基础上学习图形的平移，学生会充满好奇心和表现欲，并积极投入到新的求知旅程中去。

三、教学方法和手段

基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择引导探索发现法，配合演示法、讨论法和总结法的使用。与学生建立平等融洽的互动关系，营造自主探索与合作交流的学习氛围。在演示、引导学生进行观察、分析、操作、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行辅助教学，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。

四、学法指导

本节课的学习，学生应立足于自身已有的生活经验，主动积极地观察现实生活中的图形运动变化现象，自觉地运用自身已具备的初步的数学活动经验通过观察、分析、操作、抽象概括等共同探讨，以数学角度对问题进行分析研究，进而逐步形成正确的数学观。

五、教学过程

(一)创设情境，感悟新知 1.动画欣赏：飞机在天空中沿直线飞行，小小竹排江中游，生产线箱子的运动，游乐场缆车的运动、大楼里的升降机等等

提出问题：（1）给这些物体的运动形式一个名称？

（二）探索规律，感悟新知

探索

一、归纳概括形成图形平移的概念。

（1）物体在平移的过程中，哪些改变了？哪些保持不变？

物体上各点运动的方向如何？运动的距离呢？

（2）教师在学生观察分析描述以上所演示的各运动过程的共同点的基础上锁定传送带上箱子的运动为例展开讨论，以两个问题来引导学生探索：

在传送带上，如果货物箱上的点A向左移动50cm，则箱子上的点B向

移动，移动了

cm.箱子上的点C运动方向、运动距离呢? 箱子上的各点的运动方向、运动距离呢?（3）你能举出现实生活中一些反映平移的实例吗？

在数学中，我们把物体抽象成图形，对图形的平移进行研究？这就是我们这节课主要要学习的《图形的平移》

（4）请你描述下什么叫做图形的平移

得出图形平移的概念：一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。

（5）请出概念中的关键词：沿同一个方向，移动相同的距离 探索

二、画图形的平移

（1）请把方格纸中的点A向上平移,作出经这一平移后所得的图形。如不能作出图形，请说明原因？

（2）请把方格纸中的点A平移2个单位，作出经这一平称后所得的图形。如不能作出图形，请说明原因？（3）请把方格纸中的点A向上平移2个单位，画出平移后所得的图形。

发现（1）（2）两题不能作出平移后的图形，（1）中缺

少平移的距离；（2）中缺少平移的方向；

得出结论：描述一个平移，必须指出平移的方向和平称的距离

【设计意图】此过程让学生实践操作、自主探索，教学中应鼓励学生自主探索与合作交流，应让学生通过观察、操作、分析，让学生发现、归纳出相应的结论。这里教师在设问时 采取更具体的问题，旨在引导学生体验和经历数学分析问题：由抽象——具体——抽象概括的过程，积累数学分析活动经验。

（三）例题解析，巩固新知

回忆：在本章节学习过程中，我们在哪里用到过图形的平移？

平行线的画法

提出问题：（1）在画平行线过程中，图中直尺起过了什么作用？那三角形呢？

（2）请描述这个平行过程。

例：如图，把三角形ABC沿箭头所示方向平移，使点A落在点A1，画出经这一平移后所得的图形。作图工具不限

方法

一、将透明纸覆盖在三角形ABC上，画出相同的图形，然后把透

明纸沿箭头所指的方向平移，直到点A与点A1重合，三角

形A1B1C 1 就是三角形ABC经平移所得的图形。

方法

二、1.过点C作A A1的平行线CP；

2.分别在射线CP，BA上截取BB1，CC1，使AA1=BB1=CC1；

3.连结A1C 1，B1C 1

三角形A1B1C 1 就是三角形ABC经平移所得的图形。

注意：作平移图形的关键是找出几个关键点并作出这几个点的对应点．这是一种“局部带整体”的平移作图方法．

练习

一、如图，把三角形ABC沿箭头所示方向平移，使点A落在点A1，画出

经这一平移后所得的图形.（不写画法，保留痕迹，写上结论）

练习

二、如图，把圆O沿箭头所指的方向平移，使圆心O落在点O的位置。画出经这一平移后所得的图形。

探索

三、根据以上三个图形的平移，原图形与平移后所得的图形相比，哪些改变了？哪些保持不变？连结对应点的线段之间有什么关系？

图形平移的性质：

1、平移不改变图形的形状和大小；

2、一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。

这里探求平移的性质采取的是引导探索法，学生根据几个问题主动去探索，积极地相互交流和讨论，分析从具体——抽象概括。把探求平移的性质。

（四）拓展延伸，应用知识

1.将面积为30cm的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到三角形MNP，则三角形MNP______三角形，它的面积是 cm.2、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形的_______.3.如图，怎样平移半圆P，使它的像与半圆Q组成一个圆？请描述平移过程。4.你能求出一下阴影部分的面积吗？

5、请以线段、圆、三角形为基本图形，应用图形的平移设计一个新的图案

【设计意图】此环节是平移知识的又一简单应用，鼓励学生动手操作、自主探索与合作交流，引导学生通过观察、操作、探索，有意识的满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化的学习的时间和空间。

（五）课堂小结，优化新知

本节课你学习了什么？有什么收获？还有什么疑问？ ……

通过这个环节，一方面使教师了解到学生的学习情况，对知识的理解程度，另一方面通过学生谈收获也对本节知识重新进行了一次回顾，学生在相互交流中相互促进。

（六）布置作业，巩固新知

1.作业题：1、2、3必做 作业题：5选做。

2.每小组合作，回家设计一幅用平移变换得到的美丽图画。比一比，哪组作品最优秀！

（七）板书设计