第一篇：质数和合数教案

质数与合数教学案例

教学内容：

青岛版小学五年级上册第107—109页。

教学目标：

1.经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。

2.使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方 3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。教学过程：

一、复习旧知，做好铺垫。

教师谈话：同学们，我们已经学习了因数和倍数，那么在2×3＝6中，6是2和3的什么数？2和3是6的什么数？6除了2和3这两个因数以外，还有那些因数？因此，一个数最小的因数是多少？最大的因数是谁？

二、创设情境，导入新课。

1.谈话：为弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识，学校准备召开运动会，各班举行了团体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。（出示情境图）你能发现什么？

2.学生会发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。问：仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？ 学生思考后交流。

3.教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。从而使学生产生疑问：有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数行不行？

[设计意图]这样的教学,使学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的状态。此时教师巧妙地把握住时机，导入新课。这样入手，激发了全体学生的兴趣,使课堂气氛顿时活跃起来.为本节课的顺利实施提供了有效的条件。

二、动手实践，探索新知。

1.针对疑问，鼓励学生大胆猜测，谈一谈自己的想法。

2.利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想法。

教师在学生操作过程中，进行巡视，适当指导。[设计意图]教师充分让位还权，放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，让学生通过观察、动手操作去发现、验证自己的想法，使每个学生都积极参与“做”数学，从而体现出学生学习的主体参与意识。

3.交流自己的发现。

通过动手摆方阵，学生可能发现（1）1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵，（2）4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。

小组为单位观察、讨论：这两类数字有什么特点？ 4.全班交流。

引导学生发现：数字可以分成三类，有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。[设计意图]在学生收集的数据的基础上，教师通过自己的智慧去引导学生，让学生去整理、分析自己的劳动成果，讨论、争辩，从而发现数据的规律，初步感知质数和合数的特征，同时也为揭示概念的本质属性的教学打下了良好的伏笔。5.揭示质数和合数的本质属性。

（1）我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数。想一想什么叫做质数？引导学生概括：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。想一想什么叫做合数？引导学生概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。

（2）质数和合数的区别是什么？

（3）1是质数？还是合数？为什么？

学生以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论，相互补充得出结论：1既不是质数也不是合数。

[设计意图]教师通过组织学生观察、讨论、探索从而发现了质数和合数的本质属性，得出了概念。接着引导学生去比较、辨析发现新的规律：关于质数和合数的区别及1的分类问题。这样不仅提高了学生对概念的理解而且拓展了学生对概念的内涵和外延的把握。

三、实践应用，巩固新知。1.把下面数中的合数圈起来。80 7 35 23 40 56 47 94 28 43 31 9 2.在自然数11-20中，质数有（），合数有（），既是奇数又是合数的数有（）。

3.抢答游戏：老师出一个数，谁能最快的判断它是质数或是合数，进行抢答。51 2 10 11 23 12 29 34 57 91 100 1 4.判断

（1）一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。

（2）一个非零的自然数，不是质数就是合数。（3）大于2的偶数都是合数。（4）所有的质数都是奇数。

5.某校五年级各班人数情况统计如下 班别 一班 二班 三班 四班 人数 40 42 48 45 各班要划分活动小组，如果每组5人，哪个班能正好分完？每组4人或6人呢？

[设计意图]通过练习进一步明确质数与合数的概念，能够正确的判断出一个数是质数还是合数。通过判断题明确奇数、偶数、质数、合数的区别与联系，得出偶数只有2是质数，其它的都是合数，4是最小的合数，1既不是质数也不是合数。

四、回顾反思

总结提升 谈谈这节课你有哪些收获？ 全课总结。总设计意图：

第一、创设情境是落实新课程标准的重要措施。新课程标准就数学学习方式提出如下建议：数学教学应“从学生的生活经验和已有知识背景出发，想他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。”本节课利用学生熟识的体操比赛创设情景，通过研究方阵人数引入课题，激发学生的兴趣，从而使学生体会到数学与实际生活的联系。

第二、探究、合作、讨论、自主学习是新课程标准的基本理念。在概念教学中如何实施这一理念是这一节课的难点，教学中教师通过自己对教材的理解，对学生的了解，精心设计问题，巧妙地进行引导学生思考、讨论探索、总结发现规律。学生通过异质的组合来讨论、探究知识，促进相互的学习，提高合作的能力，这对学生一生的发展都是有用的。

第二篇：质数和合数教案

质数和合数

主备人：董伟芳

学习目标：

1.掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。

2.能判断一个数是质数还是合数，找出100以内的质数，熟记100以内的质数。

教学重点 质数和合数的概念，意义，正确判断一个数是质数还是合数。

教学难点 掌握找出100以内的质数的方法。教学过程：

自学教材23,24页内容

一、交流预习

你能说出2、3、5的倍数的特征吗？

二、探究新知 自学指导：

1.理解因数和倍数的意义，及它们之间的相互依存 的关系。2.掌握找一个因数和倍数的方法,能熟练找一个数的因数和倍数。3.了解一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的 合作交流

1、学生汇报自主学习例1的内容。

2、小组交流自主学习例2的内容，交流过程中自己没预习到得知识，二、互助探究

⑴、找出1—20的所有因数，然后给他们分分类。看一看能够从中发现什么？

①每个因数的个数是否完全相同？

②按照每个数的因数的多少，可以分为几种情况？讨论交流后完成下面的表格 只有一个因数

只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数

⑵观察思考：

①有两个因数，如2、3、5、7等，这几个数的因数有什么特征？

②4、6、8、9等这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同？

⑶你还有什么发现？

三、合作交流

1、检查自主学习1的内容。（先说给同学听，然后老师检查）

2、小组讨论交流预习学案2的内容。小组成员说明自己的观点，并证明自己的观点是正确的。

4、全班交流。小组代表分别发言，汇报讨论的结果，教师引导归纳因数的三种情况，明确质数和和数的概念。明确特殊的数“1”既不是质数也不是合数。

5、100以内的质数表。首先让学生思考：我们怎么来判断100以内的一个数字是质数还是和数呢？是不是用逐一检查的方法判断呢？有没有其他更简单的方法呢？

首先分组讨论，然后教师引导学生找出方法。

三、巩固练习

1、书23页做一做 练习四1、2、3、四、总结归纳：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

五当堂检

1.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。1、13、24、29、41、57、63、79、合数有： 质数有：

2.写出两个都是质数的连续自然数。3.写出两个既是奇数，又是合数的数。4.判断：

（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（）（3）7的倍数都是合数。（）

（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（（5）只有两个约数的数，一定是质数。（）（6）两个质数的积，一定是质数。（）（7）2是偶数也是合数。（）

（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（））（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（）

5.在（）内填入适当的质数。10＝（）＋（）10＝（）×（）

20＝（）＋（）＋（）8＝（）×（）×（）

第三篇：质数合数教案

质数与合数

教学导航： 【教学内容】

质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1~3题）。【教学目标】

1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。【重点难点】质数、合数的意义。教学过程： 【复习导入】 1.什么叫因数？

2.自然数分几类？（奇数和偶数）

教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。

【新课讲授】

1.学习质数、合数的概念。（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）点四位学生上黑板写，教师注意指导。（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）

（3）教学质数和合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？ 教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。17 22 29 35

87 93

教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）质数：17

合数：22

3.出示课本第14页例题1。

找出100以内的质数，做一个质数表。

（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？（2）汇报：

①根据质数的概念逐个判断。②用筛选法排除。

③注意1既不是质数，也不是合数。

【课堂作业】完成教材第16页练习四的第1~3题。

【课堂小结】这节课，同学们又学到了什么新的本领？学生畅谈所得。教学板书：

质数和合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。

教学反思：

教学质数与合数时，先复习了因数的概念，然后再让学生找出1~20各数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，再进行分类，在此基础上引出了质数、合数的概念，学生对一些知识的掌握就会水到渠成，而且还会作出正确判断。

第四篇：质数和合数教案

《质数和合数》教案

一 铺垫导入

1、和以往不同，今天我们是在咱们学校的四楼会议室进行一节公开课，有这么多的领导和老师来听咱们的课，同学们一定要表现出色，好不好？（好）大家都知道，数学与我们的生活是紧密相连的，许多数字就来源与我们生活的空间，都有一定的现实意义，如：四楼会议室，这句话里面有数字吗？（有）几？（4）。师板书“4”.“一节公开课” 这句话里面有哪个数字？（1）。师板书“1”。师：.你能像这样举例子说几个20以内的数呢？ 生：我们是五年五班，这句话里有数字5；今年我12岁，12；今年我13岁，13； 师：说的好

生：学校举行10课活动，屏幕上有数字10，师：你观察的真仔细

生：我的笔袋里有9支笔；我口袋里有2元钱 师：说的不错

生：我的小妹妹几年7岁„„

师随生说板书：5，12，13，10，9，7

2、观察这些数字，你能用学过的知识给它们分一分类吗？

生：可以把它们分为偶数和奇数两类，偶数有：4，12，10，2；奇数有：1，13，9，7 师：回忆一下：什么叫偶数，什么叫奇数？

生：自然数中，是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数

师：根据是不是2的倍数，把这些数字分为奇数和偶数两类，可以吗？（可以）这是一种很有价值的分类方法，那么其他同学还有不同的分类吗？

师：这节课我们就来学习新的分类方法——质数和合数。师版书课题 二 新知探究

1、请同学们把数学书打到23页，课前老师已经布置了预习，下面用1分钟浏览一下这一页教材，看看你了解到哪些质数和合数的知识，如何有不明白的问题，同桌可以互相探讨一下。好了，谁愿意说一说？

生：一个数，如果只有1和它本身2个因数，这样的数叫做质数。师板书质数定义 师：观察几个数，只有1和它本身2个因数，是哪些数？ 生：2，它有1和2两个因数。生：5，有1和5两个因数

生：7也是只有1和7两个因数。师随生回答板书分类。

师：这些数都有几个因数？（2个）都是1和它本身，这样的数叫做什么数？（质数）

2、师;谁来接着说？

生：一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。师板书合数定义。哪些数是合数？

生：4，除了1和它本身还有因数2，它是合数

生：10是合数，因为10除了1和它本身还有别的因数。师：别的因数数几？（2，5）生：12是合数，除了1和12，还有2，6，3，4四个因数 生：9是合数，它有因数1，9，3。师随生回答板书分类 师：这些数除了1和它本身还有别的因数吗？（有）这样的数叫什么数？（合数）师：这些数我们都分了类，还有1个数，是谁？（1）它怎样分？（它是单独一类）

3、现在我们了解了质数和合数的定义，同学们还有不明白的问题吗？（没有）老师有几个问题要考考大家，能不能把大家考住啊？（不能）咱们试试好不好？（课件出示）谁愿意把题读一下？指名读4个问题。给大家2分钟时间探讨这几道题。讨论，汇报： 问题一：你认为质数和合数最大的区别是什么，找一找概念里的关键词。生：质数有2个因数，合数有3个以上的因数，生2：合数有2个以上因数

师：合数至少有几个因数？（3个），关键词是什么？（只有）（除了），齐读这2个概念，体会一下。生齐读。

师：质数的概念关键词是哪个？（只有），合数呢？（还有）。也就是说，质数有而且只有2个因数，合数至少有3个因数，它们最大的区别是它们因数的个数不同，对不对？ 问题2：1为什么既不是质数也不是合数？ 生：因为1只有1个因数

师：质数有几个因数？（2个）合数至少有几个因数？（3个）。1有几个因数（1个）它符合质数的特点吗？（不符合）符合合数的特点吗？（不符合）所以，它既不是质数，也不是合数。

问题3：学习了质数和合数的知识，你认为0是质数还是合数？ 生：我们在研究质数和合数的时候，一般不包括0 师：所以我们把一切非0的自然数分为质数、合数和1 问题4：如何判断1个数是质数还是合数？ 生：质数有2个因数，合数至少有3个因数

师：关键是看它有没有第3个因数。如果有第3个因数，它就是合数，如果没有，就是质数。如何判断这第3个因数呢？

生：看它是不是2、3、5的倍数。

师：2的倍数有什么特征？（个位上是0、2、4、6、8的数）

3的倍数有什么特征？（各位上的数字的和是3的倍数）5的倍数有什么特征？（个位上是0或5的数）

师：2和5的倍数比较容易判断，3的倍数不能直观判断，同学们一定要细心。

4、下面请同学们把数学书打到23页，完成做一做，把质数打上对号，剩下的就是合数 汇报，订正：大多数的数字同学们判断的较好，错的较多的是91这个数，它是质数吗？（不是）为什么？（它是7的倍数）对，除了2、3、5的倍数，同学们还要注意7的倍数。

5、看来同学们的因数这部分知识掌握不够扎实，以后还要多多加强，老师再考大家一道题好不好？（好）数学书打到25页，同桌之间2分钟完成第一题——判断。汇报，交流

6、这道题同学们完成的比较好，下面请看大屏幕，谁来读题？ 1）最小的质数是几？（2）2）最小的合数是几？（4）3）最大的质数是几？（无限）4）最大的合数是几？（无限）

师：因为自然数的个数是无限的，所以质数和合数的个数也是无限的，如果是一个较大的质数‘判断起来也是很费劲的，要是有一张表就好了，数学书24页要我们做一个100以内质数表，课前老师已经布置了预习，下面把你的质数拿出来，和小组同学对照一下，交流一下你找到了哪些质数，你是怎样找的，你发现了找质数的好办法吗/?小组交流，汇报：

生：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共25个。板书25个质数。师：其他小组同意的他们的结论吗？（同意），你发现找质数的好办法吗？

生：2是质数，2的倍数（除2以外）是合数，把除2以外的所有倍数都划掉，3、5、7都是这样。师随生说操作电脑 师：接下来划9的倍数，对吗？ 生：不用，9的倍数就是3的倍数

师：需要注意的是哪个数？（1）为什么？（1既不是质数，也不是合数）。这就是古代希腊数学家所用的筛法。20以内的质数有几个？（8个），你能试着很快把它们背下来吗？生试背。100以内的质数有25个，如果要熟记比较困难，找一找方法，同学们有什么好办法吗？ 生：我发现竖着背比较容易

师：不管是横着背，还是竖着背，只要方法适合自己就可以，比如我在熟记这25个质数时，我发现了，质数的个数有这样的规律——4，4，2，2，3，2，2，3，2，1，知道质数的个数，背的时候不容易落下。你们体会一下，课下找时间把它们熟记 三 联系巩固

下面我们进行猜一猜，拿出题卡，自由读题，尝试完成。汇报： 1）我是最小的质数——2 2）我是最大的以为合数——9 3）我是最小的偶数——0 4）我和第2个数相同——9 5）我比最小的合数小1——3 6）我和第5个数相同——3 7）我既不是质数，也不是合数——1 师：猜出来了吗，我是谁？

生：老师的电话号码——2909331

四、深化主题

这节课同学们表现的非常好，老师的问题都没有难住大家，可是有一个人的问题你们可不一定能解决，想知道吗？（想）有一个数学家，他有一个猜想，他猜啊，所有大于4的偶数，都可以写成2个质数的和，如：6=3+3，8=3+5，是不是所有的大于4的偶数都可以这样表示呢，这个问题至今没有人能够解决。这个数学家叫哥德巴赫，这个猜想就叫做哥德巴赫猜想，哥德巴赫猜想可是数学王冠上的一颗明珠。不过我相信，同学们只要肯努力，不久的将来一定会有人摘下这颗明珠，老师期待这一天的到来

第五篇：质数和合数教案

质数和合数

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力 教学重难点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。区分奇数、质数、偶数、合数。教学过程：

一、认识质数和合数

师：请同学们按照因数的个数，将这些数分分类。

（学生可能回答：将1，2，3，5，7，11，13，17，19分为一类，它们的因数都是1和它自己本身，其余的数分为一类；将1，4，9，16分为一类，它们的因数个数都是奇数个，其余的分为一类，它们的因数个数都是偶数个；……）

师：同学们都说得非常好，请打开课本翻到第23页，请你按照它的方法分一分。师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。上面这些数中，哪些数是质数（素数）？为什么？

（学生可能回答：2是质数，它的因数只有1和2；3是质数，它的因数只有1和3；2，3，5，7，11，13，17，19都是质数，它们的因数都只有1和它们本身；……。）师：1是质数吗？

（学生回答：1是质数，它的因数只有1和它本身；1不是质数，1的因数只有1个，质数有2个因数；……。）

师：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。上面这些数中，哪些数是合数？为什么？（学生可能回答：4是合数，除了1和4以外，2也是4的因数；6是合数，除了1和6以外，6的因数还有2和3；……。）师：1是合数吗？

（学生可能回答：1不是合数，它只有1个因数1。）小结：1不是质数，也不是合数。师：你还能找出其他的质数和合数吗？（学生举例并说明理由）

[设计意图说明：质数和合数的定义可以教师直接给出，也可以让学生自己看书自学，这里的重点是要让学生理解定义，根据定义判断一个数（除了1）是质数还是合数。学生在一开始可能会将1归为质数，这时要提醒学生仔细理解定义中“两个因数”的含义。在小结和板书中也要强调，1不是质数，也不是合数。]

二、找出100以内的质数，做一个质数表。（课本P14∕例1。）（媒体出示图表）师：你有什么好方法？

（学生回答：先把偶数去掉，它们除了1和本身外，一定还有因数2（教师提示2是质数，不能去掉）；除了5以外，个位是5，0的数先去掉；……。）

师：利用我们之前学习到的知识，可以先将2，3，5的倍数划掉（不包括2，3，5）。一直可以划到几的倍数？

（学生可能回答：50的倍数，51的2倍是102，超过100了。）

（学生制作100以内的质数表。）

[设计意图说明：由于小学用到的质数比较少，所以教材中只要求学生找出100以内的质数。这些质数不必要求学生都背熟，但是熟悉20以内的质数还是有必要的。

三、奇数与偶数它们的和的研究（出示第15页例2）课件出示例2 师：从题目中你知道了什么？奇数+偶数、奇数+奇数、偶数+偶数它们的和是奇数还是偶数？

我们可以举几个例子还验证自己的想法，奇数：5，7,9,11……偶数8,12,20,24……

1、奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1，所以……

2还可以用图形的方式来表示，出示课件，帮助学生理解。小结：奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数

四、课堂小结：这节课你有什么收获？

五、课堂作业。

教材练习四第2、4题。