第一篇：《交换律》教学设计

《交换律》教学设计

202_选自《且行且思》李传英著

教学目标：

1、探索和理解加法交换律、乘法交换律。

2、在探索交换律的过程中，形成解决问题的有效策略。

3、通过探索活动的成功体验，增强学生学数学、用数学的信心。教学过程：

一、情境引入。

1、计算下面各题，看谁算得又对又快。

84+15

45+112 200+300

246+531

300+200 531+246 112+45

15+84

2、计算后，你有什么感想？你发现了什么？

二、探究发现。

1、汇报，整理算式。请一个同学汇报自己的发现（八个算式分成四组，每组的两个算式结果相等），列出结果相等的算式。（教师根据学生的回答，进行板书）84+15=15+84 45+112=112+45 200+300=300+200 246+531=531+246

2、观察，发现规律。（力求体现自主发现、自主学习的探究过程）

（1）观察总结：这些算式有什么相同的地方？你能用一句话把你发现的规律概括出来吗？

教师综合学生的回答板书：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

（2）验证命名：有没有交换加数的位置，和不相等的例子？全班编题验证。看来“两个数相加，交换加数的位置，和不变。”这条规律是普遍存在的。谁能给这条规律取个名字？（板书：加法交换律）

三、巩固应用。

1、在（）里填上合适的数。（）+53=53+16 3011+412=（）+（）42+（）=27+（）

（）+（）=（）+（）师：（指着最后一题）这样的算式给你时间填，你能填的完吗？你能用一个算式把所有的算式都表示出来吗？（引导学生用字母表示数进行抽象，渗透符号化思想）

2、以前我们在什么地方用到这个知识？

3、我们用交换两个加数的位置，在加一遍的方法验算加法，就是应用了这个定律。

四、总结拓展。

1、师生共同回顾学习过程，这节课我们研究了什么问题？我们是怎么研究这个问题的？师生归纳研究问题的方法：举例-----观察-----归纳-----验证-----应用。

2、质疑引申。师：今天学习这节课后，你还有什么疑问吗？

生1：加法交换律说的事两个数相加，三个数可不可以交换位置？

生2：既然加法中有交换律，那么减法、乘法、除法中有没有类似的交换律？ 师：大家能根据“举例-----观察-----归纳-----验证-”的方法来解决刚才这两位同学的问题吗？

（学生进行讨论交流）

生1:我认为三个数也可以，比如1+2+3=2+1+3.生2：三个数相加是，交换加数位置有多种情况，如：1+3+2，2+1+3,2+3+1,3+1+2,3+2+1,他们的和总是不变。

师：怎样想不会重复，也不会遗漏？（渗透排列、组合思想）

生:我认为减法中没有交换律，比如：5---2=3，交换被减数和减数的位置3--5就不能减了。

生：能减，2--5=--3 生：5-2和2-5的差是不一样的，所以减法没有交换律。

生：我认为减法中有交换律。比如，5-5=0，交换位置后还是5-5=0.（很多学生漏出困惑，转而争论）

生：要使减法中交换被减数和减数的位置，被减数和减数必须相同，这是一种很特殊的情况，但加法交换律中，是任何数都可以的，所以减法中没有交换律。生：乘法中有交换律，除法中没有交换律。

（以上问题有学生自己提出，能解决的及时解决，不能解决的建议学生用举例--观察--归纳--验证的方法课外去探索。

五、板书设计。

84+15=15+84

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。45+112=112+45

减法

200+ 300=300+200

乘法交换律：

---------乘，----因-------------，积-------。246+531=531+246

除法

举例--观察---归纳---验证

应用

（）+53=53+16

3011+412=（）+（）

42+（）=27+（）

（）+（）=（）+（）反思：

1、恰当定位教学目标，促进学生全面发展（教学要求不是僵化的)

2、精心设计教学内容，营造和谐课堂（教学内容不是孤立的）。

3、适时渗透策略性知识，造就学生智慧大脑（教学过程不是封闭的）。

4、准确估计教学起点，降低教学效益的成本（教学结构不是盲目的）。

5、始终贯彻探索精神，培养学生勤于思考的习惯(教学方式不是被动的）。

第二篇：交换律教学设计[定稿]

第四单元

运算律

加法交换律和乘法交换律

_____法哈牛学校:张宇

上课解决方案教案设计设计说明

1．注重培养学生自主合作探究的能力。《数学课程标准》指出：自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。在合作交流中探究加法交换律和乘法交换律的意义，让学生从交流中得出结论，这样既尊重了学生学习的主体地位，又增强了学生合作探究能力的培养，学生不仅学会了运用已学的运算律来解决问题，随机渗透了类推、迁移的数学思想，也让学生在探究的过程中进一步加深了对加法交换律和乘法交换律的意义的理解。

2．注重知识的运用。《数学课程标准》强调：人人都能获得必需的数学。在学生掌握了加法交换律和乘法交换律的基础上，从不同角度、不同层次设计习题，学生经历了解决问题的全过程，充分体验了数学与生活的密切联系，感受了数学的作用与价值。

课前准备

教师准备 PPT课件教学过程 ⊙复习旧知，导入新课

出示题目：→4＋6＝6＋4 →3×5＝5×3 师：分别观察这两组式子，请你照样子再写一组。

设计意图：将加法交换律和乘法交换律同时呈现、同时研究，充分做到了尊重学生的认知规律，给学生创造了一个创新和实践的学习环境，既激发了学生的学习兴趣和探究欲望，又使学生获得了成功的体验。

⊙活动探究，获取新知 1．加法交换律。

(1)观察算式，发现规律。观察第一组算式，说一说你发现了什么。预设生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

(2)验证并总结规律。师：在4＋6＝6＋4这道算式中，交换了加数的位置，和不变。是不是在所有的加法算式中，交换加数的位置，和都不会发生改变呢？现在我们就一起来验证一下。请同学们写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置，计算它们的结果，验证我们的猜想。学生验证，汇报交流，教师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就是加法交换律。

(3)用字母表示加法交换律。

师：谁能用字母表示一下加法交换律？(a＋b＝b＋a)(4)反馈练习。

20＋30＝（）＋（）524＋678＝（）＋524 □＋（）＝○＋（）3＋（）＝Y＋（）2．乘法交换律。(1)观察算式，发现规律。

师：观察第二组算式，说一说你发现了什么。预设生：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

(2)验证并总结规律。

师：请每位同学编出乘法算式并试着交换两个乘数的位置，看看它们的结果有没有发生变化。学生验证，汇报交流，教师总结：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这就是乘法交换律。

(3)用字母表示乘法交换律。

师：怎样用字母来表示乘法交换律呢？(a×b＝b×a)师：这里的a、b都可以表示哪些数？(学生先在小组内讨论，然后汇报)(4)反馈练习。10×5＝（）×（）（）×△＝（）×☆ C×（）

＝

F×()

3．你能利用生活中的事例解释这两个规律吗？学生先自学教材50页第二个板块的内容，然后寻找生活中的事例并汇报。设计意图：引导学生用辩证的眼光观察身边的现象，渗透变与不变的辩证唯物主义观点。通过生活中的事例使学生感受数学与生活的密切联系，同时也激发了学生的探究欲望。

4．运用加法交换律和乘法交换律，我们还可以验算加法和乘法的计算结果是否正确。验算时，可以将两个加数或乘数交换位置后再算一遍。你想来试试吗？(学生先举例计算并用交换律验算，然后小组内交流，集体订正)师：在以后的计算中，我们应养成良好的验算习惯。设计意图：在学习加法交换律和乘法交换律时，遵循先观察、再交流的步骤，让学生初步感知规律，并举例验证，进而发现并总结规律。在这个过程中，让学生经历知识的形成过程，感受成功的喜悦。

⊙课堂练习，提升反馈

1．结合下面的例子说明等式为什么成立。(1)12＋16＝16＋12花牛16头；黄牛12头。

(2)20×6＝6×20

20颗珠子一串，穿6串；6颗珠子一串，穿20串。

2．运用加法交换律和乘法交换律填一填。45＋76＝（）＋45 45×102＝102×（）28＋13＝（）＋（）296×200＝（）×（）（）＋（）＝（）＋（）（）×（）＝（）×（）3．减法和除法满足交换律吗？请举例试一试。

⊙全课总结 这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？

⊙布置作业教材51页“练一练”3题。

板书设计

加法交换律和乘法交换律

→4＋6＝6＋4加法交换律：a＋b＝b＋a →3 × 5＝5 × 3乘法交换律：a × b＝b × a

加法交换律和乘法交换律

法哈牛学校

张宇

第三篇：加法交换律教学设计

加法交换律

教学内容：人教版四年级数学下册第一单元17页：加法交换律。教学目标：

1.引导学生通过尝试解决实际问题，观察、比较、发现并概括加法交换律。2.通过解决实际问题，使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

3.培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。教学重难点：

在解决问题的过程中发现并概括加法交换律，会用字母表示 教学过程：

一、创设情境

同学们，你们会骑自行车吗？骑车是一项非常有益健康的运动，老师星期六准备骑自行车去郊游，在途中我遇到一些问题，想同学们帮忙解决一下。在解决问题前老师想先考考大家：

看着每道算式你能想出另一道加法算式吗？ 3+6 8+5 46+32 37+59 同学们通过了老师的考验，咱们一起出发吧！

二、探究新知

老师上午骑了40km，下午骑了56km。老师今天一共骑了多少千米？ 问：你们得到了哪些信息？

1、自己先列式解答，然后小组交流。（鼓励学生说出两种不同的列式方法，师板书。）

40+56 56+40

2、这两个算式表示什么意思？得数相等吗？两个算式可以用什么符号连接？观察两个算式，你发现了什么？

3、根据学生回答板书：猜想——两个加数交换位置，和不变。

4、问：这个猜想正确吗？为了验证我们的猜想是否正确，我们是不是可以举更多的例子验证一下。

5、学生分小组验证，并汇报。

6、看来我们的猜想是正确的，同学们真厉害，你能给这条规律起个名字吗？

7、引出“加法交换律”。

师：咱们用汉字表示加法交换律只有我们中国小朋友能看懂，怎样表示能让全世界的小朋友都能看懂呢？试一试，用你喜欢的符号表示两个加数，用含有符号的式子表示加法交换律，让其他国家的同学都能看懂。

8、小组讨论，全班交流。

我们一起看看书上的小朋友是怎么说的。

引导学生讨论：这些符号或字母可以是哪些数，从而使学生体会用字母更能简单明了的表示“加法交换律”。

三、方法应用

1、游戏：对口令

师：45+68等于„„（生：68+45）

指名一学生与全班对口令、同桌对口令进行练习。

2、完成课本“做一做”。

四、梳理知识，总结升华 同学们这节课你有什么收获？

五、布置作业

课本19页练习五第2、3题。

六、板书设计

老师上午骑了40km，下午骑了56km。老师今天一共骑了多少千米？

40+56=56+40

加法交换律

加法的交换律：两个数相加，交换两个数的位置，和不变。

甲数+乙数=乙数+甲数

a+b=b+a

第四篇：加法交换律教学设计

《加法运算定律》教学设计

教学内容：P17-19例

1、例2及相关内容

教学目标：

1、通过尝试解决实际问题，观察、比较、发现并概括加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。

2、初步学习用加法运算定律进行简便计算和解决实际问题，培养简便计算意识，提高解决实际问题的能力。

3、培养学生的观察能力，概括能力和语言表达能力。

教学重难点：理解加法交换律，结合律。

教学过程：

一、创设情境，呈现问题：

1、谈话导入

师：在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？骑车是一项有益健康的运动。这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（出示：李叔叔骑车旅行的场景）

2、获取信息

问：从中你可以得到哪些信息？（同桌交流，然后全班汇报）

3、师小结信息，引入课题：加法交换律和结合律

二、探求新知

1、加法交换律

（1）出示：李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。一共骑了多少千米？

（2）师：要求李叔叔今天一共骑了多少千米该怎样列算式。你们能列出口头算式并算出结果吗？谁能说一说？

学生口述汇报，教师板书：40+56=96（千米）

师引导说：“40+56”是用上午骑40千米加上下午骑的56千米，你还有其它的方法吗？

学生汇报，教师板书：56+40=96（千米）师引导说：“56+40”是用下午骑的56千米加上午骑的40千米。

师：同样的一副图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，两道算式都表示把上午骑的距离和下午骑的距离合起来。所以都等于96千米，两个算式结果相等，这说明我们可以用什么符号把两个算式连接起来？

生：用“=”把他们连接起来？

教师板书：50+40=40+56

你还能再写出几个这样的等式吗？

学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。

（3）观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。

全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加交换加数的位置，和不变。

可以用符号来表示：△+☆=☆+△；

可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数+甲数。

（4）如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？ a+b=b+a 教师指出：这就是加法交换律。

（5）初步应用：在()里填上合适的数。

37+36=36+()305+49=()+305 6+ 100=()+b 47+()=126+()m+()=72+()13+24=()+()

二 探索加法结合律

1．出示教材第18页例2情境图。

师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息？

师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？

学生独立列式，指名汇报。

汇报预测：

方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：(88+104)+96 =192+96 =288（千米）

方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”： 88+(104+96)=88+200 =288（千米）

把这两道算式写成一道等式：(88+104)+96=88+(104+96)

2．算一算，下面的О里能填上等号吗？(45+25)+13 О 45+(25+13)(36+18)+22 О 36+(18+22)

小组讨论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现。

集体交流，使学生明确：三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，它

们的和不变。也就是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

3．如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？（a+b）+c=a+(b+c)教师指出：这就是加法结合律。4．初步应用。

在横线上填上合适的数。(45+36)+64=45+（36+）(560+)+ =560+(140+70)(360+)+108=360+(92+____)(57+c)+d=57+(+)

三、巩固拓展

1．完成教材第18页“做一做”。

学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。

2．下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？(1)470+320=320+470(2)a+55+45=55+45+a(3)(27+65)+35=27+(65+35)(4)70+80+40=70+40+80(5)60+(n+50)=(60+a)+50(6)b+900=900+b

四、课堂小结：

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？ 师生交流后总结：学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。

板书设计：

加法运算定律

加法交换律

加法结合律 例1:

例2：

李叔叔今天一共骑了多少千米？

李叔叔三天一共骑了多少千米？

40+56=96（千米）

(88+104)+96

88+(104+96)

56+40=96（千米）

=192+96

=88+200

=288(千米)

=288(千米)

40+56=56+40

(88+104)+96 = 88+(104+96)

a+b=b+a

（a+b）+c=a+(b+c)两个加数交换位置，和不变。

三个数相加，先把前两个数相加，或

者先把后两个数相加，和不变。

第五篇：加法交换律教学设计

四年级下册《加法交换律》教学设计

孙耿镇中心小学 路海英

教学目标：

1、探索和理解加法交换律，并能灵活运用。

2、经历加法交换律逐步符号化，形式化的过程，培养学生的符号感以及应用符号解决问题的意识。

教学重点：

掌握加法交换律，并能灵活运用。教学难点：

会用个性化的符号或字母表示加法交换律。教学过程：

一、创设情境 提出问题

1、师：同学们，喜欢旅行吗？出去旅行时我们一般选择什么交通工具？李叔叔这次旅行选择了一种特殊的方式，想知道是什么？

课件演示 情景图

2、师：你从这幅图中，能获得哪些数学信息？ 生1：李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56千米。生2：李叔叔准备骑车旅行一个星期。

生3：李叔叔自行车上有一个表，记录着路程，时间和速度。…

3、师：同学们观察得可真仔细！那么你们能根据这些信息提出一个数学问题吗？

4、学生汇报，教师板书

李叔叔今天一共骑了多少千米？（课件演示）

二、探究新知

（一）体验加法的意义

1、师：这个问题，该怎样列式解答？

2、学生自主列式

3、学生汇报，教师板书算式: 40+56=96(千米)56+40=96（千米）

4、师：说一说，你是怎样想的？

5、学生思考回答。

6、教师小结：要把两个数合并成一个数，就是用加法计算。这两个算式之间我们可以用一个什么符号连接？

7、学生讨论交流。

8、指名回答。

9、教师根据学生的回答板书：40+56=56+40

（二）概括规律

1、师：你们还能再举出几个这样的等式吗？请同学们在练习本上写一写。学生举例，汇报。教师板书

2、师：请观察这几组算式，与同桌说说你的发现。

学生汇报自己的发现。（只要意思相似，教师都应给予鼓励，肯定）教师选择性板书。

3、课件出示：交换加数的位置，它们的和不变。这就是加法交换律。

4、师：这就是今天我们要学的内容。板书课题：加法交换律

（三）用喜欢的方式表示加法交换律。

1、师：刚才同学们举了一些加法交换律的等式，那你们还能在举一些例子呢？ 学生继续举例子。

2、师：同学们，这样的例子能举得完吗？（不能）想一想，能不能用一个简单的方式把这些等式都能概括出来。

3、组织学生自由讨论，交流，汇报。

4、教师根据学生汇报，板书，并让学生说说这些分别表示什么呢？

5、师：刚才同学们分别说出自己喜欢的方式。请看老师的，是不是和你们的一样？ 课件演示：甲数 + 乙数 = 乙数+甲数

△ + ○ = ○ + △

a + b = b + a

6、师：通常情况下，我们用字母表示加法交换律。

7、学生齐读 a + b = b + a

（四）加法交换律的应用。

师：我们知道了加法交换律，并且会用自己喜欢的方法来喜欢。请同学们想一想，以前学过的知识中哪些地方用到过加法交换律？

生：验算加法。

三、巩固练习（课件演示）

1、火眼金睛

250 + 80 = 80 +＿ ＿ + 65 = ＿ + 36 300+600 =＿+＿ ■ +＿ = ★ +＿ 16 +a = ＿+ ＿ 153+＿ = 57 + ＿

2、判断：下面哪些算式运用了加法交换律，对的打“√”，错的打“×”。（1）甲+乙=乙=甲（）（2）254+100=154+200（）（3）45×9=9×45（）

3、完成练习五第1题。

4、完成练习五第3题。

5、看一看，想一想，算一算，比一比。

+ 49 + 8

+ 8 + 49

6、怎样算简便。

+ 69 + 17 36 +17－16

四、小结

这节课你学到了哪些新知识？

《加法交换律》说课稿

孙耿镇中心小学 路海英

一、说教材

我所讲的内容是人教版小学数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》中的加法交换律的知识。

加法交换律主要是在学生已有的直观认识和知识经验的基础上，对有关的运算定律加以概括和总结，学习并运用加法交换律的运算定律进行简单运算。

二、说目标

根据新课程标准的要求和教材所提供的知识内容，结合本班学生的实际情况，我制定了本节课的三维目标。

知识与能力：使学生探索、理解并掌握加法交换律，能灵活运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理和推理能力。

过程和方法：利用新旧知识的迁移，引导学生在探究中发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。

情感态度和价值观：感受数学与现实生活的联系，并能运用所学知识解决简单的实际问题。

三、说重点、难点

根据本节课的知识特点，结合本班学生的实际情况，我确定了本节课的教学重点和难点。本节课的教学重点是使学生理解和掌握加法交换律，并能熟练运用加法交换律解决实际问题；难点是从现实的问题情境中抽象概括出加法交换律。

四、说教学过程

为了实现既定的教学目标，真正达到突出重点，突破难点的目的，我在教学设计中，坚持以全新的教学理念贯穿整个教学过程。

（一）充分考虑学生的生活经验，对教科书提供的学习材料进行适当的变革。

为了使枯燥的数学学习变得生动有趣，能吸引学生，我创造性的利用教材，创设了植树节植树的情景，这样处理能从学生熟悉和贴近的生活实际入手，情景、条件、问题学生都不觉得陌生，感觉数学就在身边，同时在轻松的气氛中，自然进入学习情境，并及时渗透环保教育。

（二）创设问题情境，激发学生的求知欲。

教师先引导学生走入植树的情景，让学生解决植树情境中的问题，并要求用两种方法解答；然后再让学生说出一个用加法解决的问题，并用两种方法解答；接着引导学生观察这几组算式，说一说你能从中发现什么，让学生初步感知交换两个加数的位置，和不变的规律。但学生这时的感受还仅仅是一种感性认识，仅仅通过3组算式得出来的规律，还不具有普遍性。教师这时就因势利导，让学生举出很多类似的例子来进行验证，从而得出加法交换律。使加法交换律的发现，以至到抽象出定律的过程，都真实的在课堂中呈现出来，真正体现了学生知识的构建过程。

（三）精心设计数学活动，突出学生的主体地位。

在探索加法交换律这一环节中，让学生用自己喜欢的方法把加法交换律表示出来，从而使学生把那种童稚而真实的想法体现出来，这样既激发了学生的创新欲望，又培养了学生的符号感，也提高了学生对知识的抽象能力，从而真正体现了学生的思想过程。

（四）教给学生探索数学的方法，遵循发现——验证——应用这一教学主线。

在学习加法交换律时，我遵循先引导观察，然后组织交流，让学生初步感知规律，再举例验证，进而发现总结规律，这样的一个思路来进行教学的。在这一过程中，让学生经历知识的形成过程，从而感受到成功的喜悦。

教学反思

孙耿中心小学

路海英

在教学加法交换律时我采用了情境导入—探究新知—反馈练习三个教学环节，情境导入环节利用课本上李叔叔骑车旅行的情景导入，得出已知条件和问题；探究新知环节，让学生先独立完成，集体交流时发现算式结果相同，用等号连接，得出56+28=28+56，然后又让学生仿照举例，最后引导学生得出规律；反馈练习环节学生的积极性很高，本节课的教学非常顺利，轻松完成教学任务。但我觉得本节课的知识太少，能不能把加法交换律和乘法交换律合并成一节课讲解呢，在以后教学本节课时我准备在“交换律”这节课进行以下几个方面尝试。

（1）改进材料的呈现方式。教材只是提供了教学的基本内容、基本思路，教师应在尊重教材的基础上，根据学生的实际对教材内容进行有目的的选择、补充和调整。另外在材料呈现的顺序上，改变了教材编排的顺序：先教学加法交换律和加法结合律，然后教学乘法交换律交换律和结合律，而是同时呈现，同时研究。因为当学生在已有认知结构中提取与新知相关的有效信息时，不可能像教材编排的有先后顺序之分，而是同时反映，充分做到了尊重学生的认知规律。

（2）找到生活的原型。加法交换律和乘法交换律的实质是交换位置，结果不变，这种数学思想在生活中到处存在。本节课我首先引导学生用辨证的眼光观察身边的现象，渗透变与不变的辩证唯物主义的观点；然后采撷生活数学的实例：同桌两位同学交换位置，结果不变。引导学生产生疑问：这种交换位置结果不变的现象在我们的数学知识中有没有呢？你能举出一个或几个例子来说明吗？这样利用捕捉到的“生活现象”引入新知，使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘，同时也激起了学生大胆探索的兴趣。

（3）找准教学的起点。对学生学习起点的正确估计是设计适合每个学生自立学习的教学过程的基本点，它直接影响新知识的学习程度。加法交换律和乘法交换律是人教版小学数学第八册第三单元的内容，先教学加法交换律和结合律，然后是交换律和结合律的应用，接着乘法交换律和乘法结合律，乘法分配律。而在过去的学习中，学生对加法和乘法交换律已有大量的感性认识，并能运用交换加数（因数）的位置来验算加法（乘法），所以这节课的重点应放在引导学生发现并用数学语言表述数学规律和总结怎样获得规律的方法上，使学生的认识由感性上升到理性。