第一篇：生活中的游戏——博弈无处不在

生活中的游戏——博弈无处不在

"日常生活中的一切，均可从博弈论得到解释，大到近段时间北约轰炸南联盟，小到今天早上你突然咳嗽了几声。因为生活的本质，就是在进行一场游戏。可能你觉得，北约轰炸南联盟用博弈论来分析是可以的，但对自己早上咳嗽也可以用博弈论来理解觉得不可思议，因为自己就一个人，和谁进行游戏？非也，并非只有你一人，还有一个叫做“自然（Nature）”的“人”，你在同它进行游戏。你可以把“自然”理解为无所不能的上帝，上帝现在有两种策略，让你生病或不生病。你咳嗽了，你就不得不根据自己咳嗽的信息判断上帝的策略，然后采取对应的策略。上帝采取让你生病的策略，你就采取吃药的策略来对付；上帝采取不让你生病的策略，你就采取不予理睬的策略。看，这不就是一场你和上帝进行博弈的游戏吗？

“自然”是研究单人博弈的重要假定。比如一个农夫种庄稼也是同自然进行博弈的一个过程。自然的策略可以是：天旱、多雨、风调雨顺。农夫对应的策略分别是：防旱、防涝、放心地休息。当然，自然究竟采用哪种策略并不确定，于是农夫只有根据经验判断（或根据气象预报）来确定自己的行动。如果估计今年的旱情教重，就可早做防旱准备；如果估计水情严重，就早做防涝准备；如果估计是风调雨顺，农夫就可以悠闲地东转转西走走了。又比如，农夫该在土地上种小麦还是水稻？也是一个同自然进行博弈的游戏。自然可以选择小麦买高价还是水稻卖高价，农夫则根据对自然的可能行动的猜测来确定自己的行动。与一般的博弈不同的是，不管“自然”采取何种策略，也不管你采取何种策略，“自然”的支付（或得益）都是为0的。

生活中更多的游戏不是单人博弈，而是双人或多人的博弈。比如：商场谈判、政治斗争、夫妻吵架、恋爱结婚„„都是这类博弈。

再给大家介绍一个有趣的博弈例子。它出自张维迎教授的《博弈论与信息经济学》，讲的是猪圈里有一头大猪和一头小猪，猪圈的一头有一个饲料槽，另一头装有控制饲料供应的按钮。按一下按钮就会有10个单位饲料进槽，但谁按谁就要付出2个单位的成本。若大猪先到，大猪吃到9个单位，小猪吃到一个单位；若同时到，大猪吃7个单位，小猪吃3个单位；若小猪先到，大猪吃六个单位，小猪吃4个单位。各种情况组合扣除成本后的支付矩阵可如下表示（没格第一个数字是大猪的得益，第二个数字是小猪的得益）：

小猪

按

等待

大猪

按 5，14，4

等待 9，-1

0，0

在这个例子中，我们可以发现，大猪选择按，小猪最好选择等待，大猪选择不按，小猪还是最好选择等待。即不管大猪选择按还是不按，小猪的最佳策略都是等待。也就是说，无论如何，小猪都只会选择等待。这样的情况下，大猪最好选择是按，因为不按的话都饿肚子，按的话还可以有4个单位的收益。所以纳什均衡是（大猪按，小猪等待）。

这个例子是一个多劳不多得的例子。现实中这种情况是很普遍的，一些努力工作的人和不工作的人得到与付出并不相称。改革也有类似的情况，在改革过程中利益的转移必定使一部分人先富一部分人生活水平没得到改善，前一部分人更有改革的积极性。也就是说，改革往往由“大猪”推动，“大猪”越多，改革速度越快。这个例子也可以反映斯密的“看不见手”教条，本来大猪是追求自身的利益，结果给小猪也带来了利益。它也解释了“搭便车”行为，例子中的小猪是一个典型的“搭便车”者，因为它坐享大猪的成果。在这里我们可以联系一下第二章提到的科斯定理，如果我们严格界定产权，是可以改变这种状况的。比如，以法律的形式规定，大猪按出的饲料归大猪支配，小猪按出的饲料归小猪支配，那么大猪小猪都存在去按的动力和积极性。相反，产权不清晰，比如吃大锅饭的情况下，结果是不劳有获、劳而少获，有点类似一幅漫画——卖力的驴子挨鞭子（一只驴子拉着一辆车，车上是一个农夫和另外几头驴子，农夫的鞭子落在拉车的驴子身上催它快跑；这只驴子并没有错，它遭罪只因为它比别的驴子强壮）。于是人们工作的积极性没有了。我想，这也是为什么我国改革开放不久，就提出了废除“大锅饭”，砸碎“三铁”（铁饭碗、铁交椅、铁工资）的原因所在了。

在智猪博弈中，无论大猪采取何种行动，小猪都是采取等待。我们把小猪的“等待”称为“占优战略”（有点“以不变应万变”的意思）。生活中这样的博弈也不少。比如，某一天你觉得应该是你太太的生日，但又不能肯定：如果是太太的生日的话，①你可以送一束花，太太会特别高兴，你的效用增加5个单位，②你不送花，但太太会埋怨你忘了她的生日，你的效用降低2个单位；如果不是太太的生日的话，①你可以送太太一束花，太太感到意外的惊喜，你的效用增加3个单位，②你不送花，结果生活同往常一样，可视为你的效用增加0单位。在这个博弈里，我们看到，“自然”可以有两种策略：确定今天是太太的生日或确定今天不是太太的生日，但不论“自然”采取何种策略，你的最好行动都是买花。买花是你的占优战略。博弈距阵如下（自然的得益皆为0）：

自然

是太太的生日

不是太太的生日

你 买花 5，0

3，0

不买花-2，0

0，0

夫妻吵架也是一场博弈。夫妻双方都有两种策略，强硬或软弱（或称鹰派和鸽派）。博弈的可能结果有四种组合：夫强硬妻强硬、夫强硬妻软弱、夫软弱妻强硬、夫软弱妻软弱。至于哪一种是纳什均衡，必须列出其支付矩阵才可以确定。支付矩阵不一定非要用量化确定的数字表示，也可以用支付函数表示。经济学家们常用支付函数进行讨论。根据生活的实际观察，夫软弱妻软弱是婚姻最稳定的一种，因为互相都不愿让对方受到伤害或感到难过，常常情愿自己让步。动物学的研究有相同的结论，性格温顺的雄鸟和雌鸟更能和睦相处，寿命也更长。夫强硬妻强硬是婚姻最不稳定的一种，大多数结局是负气离婚。夫强硬妻软弱和妻强硬夫软弱是最常见的一种，许多夫妻吵架都是这样，最后终归是一方让步，不是丈夫撤退到院子里点根烟，就是妻子避让到卧室里嚎啕大哭。

犯罪和防止犯罪是罪犯和警察之间进行博弈的一场游戏。警察可以加强巡逻，或者休息。犯罪者可以采取作案、不作案两种策略。如果罪犯知道警察休息，他的最佳选择就是作案；如果警察加强巡逻，他最好还是不作案。对于警察，如果他知道犯罪者想作案，他的最佳选择是加强巡逻，如果犯罪者采取不作案，自己最好去休息。当然，犯罪者和警察都不可能完全知晓对方将采取的行动，因此他们都将估计对方采取某种行动的概率，从而决定自己要采取的行动。结果是，他们将以一定的概率随机地采取行动，这叫“混合策略”。

我们可以简单地分析一下混合策略（对数字不感兴趣的读者可以不看下面一段）。下面是犯罪者与警察的支付矩阵（假定犯罪者在警察休息时一定作案成功，在警察巡逻时作案一定会被抓住）：

犯罪者

不作案

作案

警察 巡逻 0，0

2，-2

休息 2，0

-1，1

这个矩阵的数字含义可以表示，警察巡逻，犯罪者不作案，双方都没有收益也没有损失；警察巡逻，犯罪者作案，警察因抓到罪犯受到表彰，得到效用2单位，罪犯被判刑丧失效用2单位；警察休息，犯罪者不作案，警察休息的很愉快得到效用2单位，犯罪者没有收益也没有损失；警察休息，犯罪者作案，警察因失职被处分而丧失效用1单位，罪犯犯罪成功获得效用1单位。这个博弈是没有纳什均衡的。

但是，如果警察知道犯罪者以p的概率选择作案(不作案概率就为1-p)，他该怎样采取自己的行动？对警察而言，巡逻的预期效用为0×（1-p）+2p=2p，休息的预期效用为2×（1-p）-1×p=2-3p。显然，当2p>2-3p即p>0.4的时候,警察最好选择巡逻;反之2p<2-3p即p<0.4的时候,警察宁愿选择休息。假设警察应以q的概率巡逻（休息的概率就为1-q），那么犯罪者最好的行动是什么？他作案的预期效用是-2×q+1×（1-q）=1-3q，不作案的预期效用为0×q+0×（1-q）=0。显然，当1-3q>0即q<0.33时，他的理性选择是作案，反之不作案。在这个博弈中，警察以0.33的概率巡逻0.67的概率休息，犯罪者以0.4 的概率作案0.6的概率不作案构成一个混合纳什均衡。

上述混合纳什均衡可以这样理解，如果警察以高于0.33的概率巡逻，犯罪者最好是躲避起来。犯罪者一旦躲避，警察就没有收获，于是降低巡逻的概率，于是犯罪者重新活跃，于是警察又提高巡逻概率„„从一个长期来看，两者的均衡将维持在警察以0.33的概率巡逻犯罪者以0.4的概率作案上面。现实中，我们看到，当严打的时候（警察出击的概率较高），犯罪分子便收敛一阵（降低作案概率）；严打的时期一过，犯罪分子又开始兴风作浪，在不能容忍罪犯过分猖狂的时候，警界不得不再次开始严打。

在上述例子中，可能大家觉得警察和犯罪者都根据一定概率采取自己的行动不太好理解，那么可以尝试这样理解他们：作案的犯罪者越多，那么出动的警察将会越多，作案的犯罪者越少，出动的警察将越少；反过来，出动的警察越多，作案的犯罪者就越少，出动的警察越少，作案的犯罪者就越多。极端地假设一个例子（它有助于我们的理解），警局有100名警察，犯罪集团有100名犯罪者，那么上例博弈中，警察以0.33的概率巡逻而犯罪者以0.4 的概率作案这一纳什均衡可以理解为：在巡逻的警察少于33人时，犯罪集团最好派40名以上的犯罪者作案；在巡逻警察多于33人时，犯罪集团最好派40名以下的犯罪者作案；反过来，犯罪集团派40名以下犯罪者作案，警局最优选择出动33名以下的警察；犯罪集团派40名以上犯罪者作案，警局最优选择出动33名以上的警察。当然，如果犯罪集团倾巢出动，那么警察的选择也是全部出动，但警察一旦全部出动，犯罪者最好选择全部不作案，犯罪者一旦选择全部不作案，警察最好全部选择休息„„最后长期的均衡状态是，警局派33名警察巡逻，犯罪集团派40个人作案。这可以解释现实中，为什么警界总安排有巡逻力量，而犯罪者也总保持一定的作案数量。

你面临的具体生活事件又何尝不是一场博弈呢？我曾经在一次讲课中给某毕业班的学生提到了博弈论的观点（就是运筹学里面非常简单的零和博弈那种）。下课后，就有一名学生向我“求教”对付“赵老师”的办法。赵是分管毕业分配的教师。这名学生可真有灵性，他已经把博弈论运用到他和决定他前途的赵老师之间了。当时的情况是，赵希望该同学及早和用人单位签约（因为赵希望早一点把所有同学分配出去以完成任务），而该同学希望等更好的单位。当然，这个博弈中局中人的收益函数我们不能确切地知道，因此它是一个不完全信息的非合作博弈（但不可是零和博弈），博弈的结果也许还和双方的讨价还价能力有关。我当时给这学生的建议是：你要尽可能了解赵的“信息”（即赵的各种真实想法）；你要向赵传递强硬的信息（态度坚决）；你要准备充分理由，增强讨价还价能力。

不但生活中许多事情可以看作是一场博弈，整个人生也是一场博弈。这个博弈中的“局中人”一个是你自己，另一个叫做“命运”。你和命运之间在展开一场以一生时间为限的游戏。谁输谁赢，取决于你的策略和行动。贝多芬说“我要扼住命运的咽喉”，他成功了。人生是一场游戏——在这个游戏中，你以一生作注，和命运进行着一场豪赌，要么赢得痛快淋漓，要么输得一败涂地。世事纷纭如棋局，你在红尘中的每一步，都象落下一枚棋子，一招失误，并不意味着满盘结束，只要没有和盘，就不能认输。可惜的是，不少的人，甘听命运摆布。可是也有一些人，奋起与世事抗争。我比较欣赏持那种态度的人：世事我曾抗争，得失不必在我。

我觉得，不论最后的结果如何，人都应该争取。很多时候我们也需要一种胆识，敢于面对命运的胆识。我们有理由相信，自己会成为游戏的胜利者。该赌一把的时候，不要犹豫，坐失良机。有句歌词兼流行广告说的好：该出手时就出手。只不过，在你所有的人生的博弈中，你必须重视“策略”。

第二篇：主题——生活中无处不在

主题——生活中无处不在通过听了两位专家的讲座，我深受启发，也提高了指导水平，增强了教学能力。

主题是语文综合性学习活动的灵魂，没有主题，活动就会失去方向，活动的内容就会零散，缺乏内在的联系，不利于学生完整知识、能力、情感结构的形成。综合性学习活动开展的主题都是来自于生活，服务于今后的学习、生活的发展需求。

1、立足课文，挖掘主题。

综合性语文学习是对学生语文课堂的延续，在我们的语文教材中，每篇课文都有很强的典范性，也具有丰富的知识性和深刻的教育性。这就为我们语文综合性学习选题提供广泛的丰富的素材。

如老舍先生的文章《草原》、《林海》、《养花》等，这样文质兼美的课文、名家名篇，是引导学生确立对语文知识的了解，感受名家名篇的语言魅力，达到积累、感悟、体验祖国语言魅力的目的。学生在充分体验老会先生的写景抒情中细腻而豪放的写作风格地同时，也了解到老舍先生热爱生活、向往美好的高尚情怀。我稍加点拨，学生就自己确定学习主题《走近老舍先生》、《了解老舍先生》等，主动上网查资料或从书籍中找资料去了解老舍先生，赏析老舍文章的精彩片断，写读后感等。

教学《金色的鱼钩》《长征》后，我同学生一起拟定了以《长征英雄赞》为主题进行讨论，学生体验到了革命英雄的感人事迹，懂得了长征的伟大意义，这些选题有利于引导学生深入了解中国近代史，激发学生爱国热情和历史责任感。《只有一个地球》是对学生进行热爱自然，保护自然的教育课文，通过学习，学生了解人类对地球资源的肆意破坏，争相谈到现实生活中的好多污染，如：塑料袋、工厂废水、汽车尾气等等，并拟定了《保护环境》的主题，进行讨论、宣传。

还有诗歌、寓言、节选小说等文章，可以以其中一个代表作品为基点，向四面辐射，以点带面，由表及里，引导学生从丰厚的历史文化遗产中展开综合性学习，进行选题。用成语概括，与文中人物对话，讲故事等形式来感受语言的魅力，受到优秀文化的熏陶。

2、结合实践，发现主题

在社会生活广阔天地中，语文学习素材取之不尽，用之不竭，我们要善于引导学生从生活中的真实事实中有机进行综合活动。

中秋佳节，品尝着甜美可口的月饼，享受着星稀月圆的美景，我布置了学生们围绕“中秋”话题展开自己的学习，节后开学，学生们有的查寻了中秋节的来历，有的学生以“月亮”为主题收集历代文学家的诗词赋，有的学生还有模有样的赋诗一首，有的学生联想到王维的诗句“独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲”谈到海外侨胞的思乡情结。

“五一”“十一”长假，学生可以进行以《旅游》为主题的学习活动，为同学推荐名胜古迹，介绍当地的风俗民情、民间传说，描绘旅游景点，特色饮食，新开发游览项目及合理的日程安排。

3、利用自然、设计主题

让学生投入大自然的怀抱，感受一年四季变化的脚步，以《春》为主题，学生可以把享受到春暖，感觉到春风，听到春的歌，看到春的绿说出来，写出来，也可以交流收集春天的古诗、儿歌以及描写春天的好词好句；以《秋》为主题，学生可以把自己亲眼见到的果园里的硕果累累，田野里的丰收景象表现得淋漓尽致，在开展主题综合性学习活动中，他们说看到的秋景，交流收集的秋天的古诗、儿歌，诵读菊花、桂花、果实的好词好句，用水果拼盘、落叶剪贴画来表达对秋天的喜爱。

当然，还可以引导学生从跨学科间取题，热门话题，时事选题。激发学生学习的兴趣与学习的乐趣。如学生可以把数学中认识的四边形、三角形、圆等图形拼成图案，加上文字描绘；自然学科中可以亲自培育种子，仔细观察发芽过程，写出观察日记等等。

总之，在日常的教学和社会生活中，语文综合性学习的资源无处不在，只要我们能做生活的有心人，有开发和利用资源的意识，就能很好地引导学生发掘出更多精彩有价值的学习主题，让学生在多彩的生活、多彩的人生中积累素材，发掘主题，孩子们一定能大显身手，使语文素养得到尽可能地提高，使综合性学习活动更加丰富多彩。

第三篇：生活中的博弈

生活中的博弈

“博弈论”原本是数学的一个分支，但由于它较好地解决了对竞争等问题的可操作性分析，成为经济学中激荡人心的一个研究领域。可以说，“博弈论”已经改变了经济学的传统轮廓线。从对“博弈论”简要、通俗的介绍中可以发现，我们身边充满了博弈，或者说，我们身边的许多行为、现象都可用博弈来概括。“博弈论”不仅属于经济学，也理应属于社会学、政治学、心理学、历史学等，这些学科也有理由分享“博弈论”那旖旎的学术风光和精细的分析技巧。

一、博弈及其分类

“博弈论”就是分析博弈行为和博弈决策的一门科学。

今年的诺贝尔经济学奖，已于前不久为“博弈论”研究专家罗伯特?奥曼和托马斯?谢林所获得，1994和1996的诺贝尔经济学奖，也分别由纳什、泽尔滕、海萨尼、莫里斯和维克瑞等“博弈论”专家分享。如此众多的“博弈论”研究专家的频频获奖，凸现了“博弈论”在主流经济学中日益重要的地位。

“博弈论”原本是数学的一个分支，但由于它较好地解决了对竞争等问题的可操作性分析，成为经济学中激荡人心的一个研究领域。可以说，“博弈论”已经改变了经济学的传统轮廓线。

“博弈论”的英语原文是Game Theory，直译过来就是游戏论、运动论或竞赛论。譬如在足球比赛中，双方都想在努力巩固防守的同时，积极进攻以置对方于“死地”。这种行为就是一种博弈。“弈”在汉语中是下棋的意思，下棋中的双方行为特征也如同足球比赛中双方的行为。当然，扩展开来讲，企业之间的竞争、国家之间的角力等等，都是“游戏”，只是游戏的内容不同而已。

我国古代有个“田忌赛马”的故事，说的是齐威王与大将田忌各出三匹马，一对一比赛三场，由于齐威王的最优、次优和较差的三匹马分别跑得比田忌的三匹马快，所以田忌总是以0：3告负。后来田忌的谋士孙膑给田忌出主意，让最差的马去与齐威王最快的马比，而让最优的马去赢齐威王次优的马，让次优的马去赢齐威王最差的马，这样便以2：1取胜。但我们还可进一步设想，如果齐威王知道了田忌的花招后，便会在以后的比赛中也更改出马的次序，当然田忌的出马次序也应改动。双方的出马次序怎样才是最合理的呢？这便是“博弈论”更深一层次研究的问题了。

2002获奥斯卡大奖的影片《美丽心灵》中主角的原型，便是“博弈论”中纳什均衡的创立者──约翰?纳什。影片中有这样一个情节：在美国普林斯顿大学的酒吧里，4个男生正商量着如何去追求一位漂亮女生，当时还正在大学读书的纳什却在朦胧的“博弈论”思维逻辑引导下喃喃自语：“如果他们4个人全部去追求那漂亮女生，那她一定会摆足架子，谁也不睬。然后再去追其他女孩子，别人也不会接受，因为没人愿意当‘次品’。但如果他们先追其他女生，那么漂亮女生就会感到被孤立，这时再追她就会容易得多。”在纳什眼里，追求女生就是一场“博弈”，而“博弈”是要遵循一定规则的，是需要“博弈”策略的。

我们再从经济决策上来看“博弈论”。假如你是一个公司的老总，你在决定是否将自己的产品降价以及降价多少时，必须首先要考虑至少以下几个方面的问题：消费者将会增加购买吗？大概会增加多少购买量呢？其他同种产品的厂家也会降价吗？等等。你只要是理性的话，一定会在对这些问题考虑的基础上来作出你的决策。所以说，“博弈论”主要是研究各相关行为主体的决策行为相互影响、相互作用的假定条件下，理性的行为主体如何决策、以及这种决策的均衡等问题的。在这里，决策均衡是一个经济学概念，意味着最佳决策或最佳决策的组合。因为只要决策是最佳的，相关的行为主体就不会去改变它，从而它处于稳定、均衡的状态。再简而言之，“博弈论”就是分析博弈行为和博弈决策的一门科学。

我们可以从不同角度对博弈进行分类：

一是分为合作博弈与非合作博弈。如果各博弈方能达成某种有约束力的契约或默契，以选择共同的策略，此种博弈就是合作博弈。反之，就属于非合作博弈。企业之间的联合定价就属于合作博弈，而经常挑起价格战的企业采用的便主要是非合作博弈。在合作博弈中往往包含着非合作博弈，如石油输出国组织是合作博弈的产物，但其中为了各自利益的超产和争吵又属于非合作博弈。

二是分为零和博弈、常和博弈与变和博弈。零和博弈指的是所有博弈方的得益总和为零，各种赌博就属于零和博弈。例如4个人参与一场赌博，其中3个人输了总共1000元，那么另外一个人必然赢了1000元。期货交易市场的参与者之间的关系也属于零和博弈。人们平常所说的“损人利己”实际上也包含有零和博弈的意思。常和博弈则是指所有博弈方的得益总和等于非零的常数。例如若干人分配一份总额既定的财产乃典型的常和博弈。变和博弈则是指随着博弈参与者选择的策略不同，各方的得益总和也不同。如在同一个股票市场，面对同样的大盘走势，伴随着投资者的投资策略不同，有可能大部分人赚钱而小部分人亏钱，也有可能小部分人赚而大部分人亏，甚至还有可能所有人都赚或都亏。

三是分为静态博弈与动态博弈。所有博弈方同时或可看作同时选择策略，采取行动的博弈是静态博弈。譬如，在投标活动中，投标人投出标书一般虽有先后，但因为所有投标人在开标前都不知道其他投标人的标价，因此可看作同时选择策略，采取行动。体育竞赛中，双方出场阵容的选择也属于静态博弈。动态博弈则是指博弈方的选择和行动有先后之分，后行者可以根据先行者的策略选择来决定自己的策略。如A企业降价后，B企业也跟着降价；足球比赛中，一方换上一名攻击性前卫后，另一方针对性地换上一名后卫；如此等等。

四是分为完全信息博弈与不完全信息博弈。在前一种博弈中，每一个参与者都拥有全部的相关信息，只拥有部分相关信息的便属于后一种博弈。

二、“博弈论”中的经典案例

“博弈论”中一些经典案例，不仅使专业研究人士如醉如痴，也使一些普通民众兴致盎然。“博弈论”中有一些由点及面、发人深思的经典案例，这些案例不仅使专业研究人士如醉如痴，也使一些普通民众兴致盎然；不仅成为“博弈论”中的一道亮丽风景，也是整个经济学领域中的学术奇葩。

1、囚徒困境

假设警察局抓住了两个合伙犯罪的嫌疑犯，但获得的证据并不十分确切，对于两者的量刑就可能取决于两者对于犯罪事实的供认。警察局将这两名嫌疑犯分别关押以防他们串供。两名囚徒明白，如果他们都交代犯罪事实，则可能将各被判刑5年；如果他们都不交代，则有可能只会被以较轻的妨碍公务罪各判1年；如果一人交代，另一人不交代，交代者有可能会被立即释放，不交代者则将可能被重判8年。

对于两个囚徒总体而言，他们设想的最好的策略可能是都不交代。但任何一个囚徒在选择不交代的策略时，都要冒很大的风险，一旦自己不交代而另一囚徒交代了，自己就将可能处于非常不利的境地。对于囚徒A而言，不管囚徒B采取何种策略，他的最佳策略都是交代。对于囚徒B而言也是如此。最后两人都会选择交代。因此，囚徒困境反映了个体理性行为与集体理性行为之间的矛盾、冲突。

囚徒困境现象在现实生活中比比皆是。记得姜昆和唐杰忠过去说过一个公共楼道占用问题的相声。住户在公共楼道里堆满了杂物，结果大家都极不方便，以致即将分娩的妇女都没法及时被送往医院。但你如果不占用公共楼道，别人也会占用。每一居住面积狭小的住户从自我利益最大化出发，都会选择占用。但占用的结果却最终损害了大家的利益。

前几年，我国彩电市场上，生产厂家基于自我利益选择大幅降价，但由此引发的价格战使所有生产厂家都遭受重创，这也是一种囚徒困境。

2、智猪博弈

假设猪圈里有一大一小两只猪，猪圈的一头有一个猪食槽，另一头有一个控制猪食供应的按钮，揿一下按钮会有10个单位的猪食进槽。若小猪去揿，大猪先吃，大猪可吃到9个单位，小猪揿好后奔过来，则只能吃到1个单位；若大猪去揿，小猪先吃，小猪可吃到6个单位，大猪吃到4个单位；若同时去揿，奔过来再同时吃，大猪可吃到7个单位，小猪吃到3个单位。在这种情况下，不论大猪采取何种策略，小猪的最佳策略是等待，即在食槽边等待大猪去揿按钮，然后坐享其成。而由于小猪总是会选择等待，大猪无奈之下只好去揿按钮。这种策略组合就是名闻遐迩的“纳什均衡”。它指的是，在给定一方采取某种策略的条件下，另一方所采取的最佳策略(此处为大猪揿按钮)。

智猪博弈现象在日常生活中也是司空见惯的。如大股东行使监督上市公司的职责，而小股东则坐享这种监督带来的利益，即所谓“搭便车”；爱清洁的人经常打扫公共楼道，其他人搭便车；山村中出外跑运输、做生意的人掏钱修路，其他村民走修好的路；等等。

3、斗鸡博弈

两只公鸡面对面争斗，继续斗下去，两败俱伤，一方退却便意味着认输。在这样的博弈中，要想取胜，就要在气势上压倒对方，至少要显示出破釜沉舟、背水一战的决心来，以迫使对方退却。但到最后的关键时刻，必有一方要退下来，除非真正抱定鱼死网破的决心。

这类博弈也不胜枚举。如两人反向过同一独木桥，一般来说，必有一人选择后退。在该种博弈中，非理性、非理智的形象塑造往往是一种可选择的策略运用。如那种看上去不把自己的生命当回事的人，或者看上去有点醉醺醺、傻乎乎的人，往往能逼退独木桥上的另一人。还有夫妻争吵也常常是一个“斗鸡博弈”，吵到最后，一般地，总有一方对于对方的唠叨、责骂装聋作哑，或者干脆妻子回娘家去冷却怒火。冷战期间，美苏两大军事集团的争斗也是一种“斗鸡博弈”。在企业经营方面，在市场容量有限的条件下，一家企业投资了某一项目，另一家企业便会放弃对该项目的觊觎。

当然，“博弈论”中还有其他一些著名案例，这里无法一一加以剖析。上述的三大案例、尤其是前两大案例，已经成为经济学中的专用名词，成为经济学中对许多问题进行分析的分析支架。

三、博弈策略

博弈策略的成功运用须依赖一定的环境、条件，在一定的博弈框架中进行。谈到博弈策略问题，可以说在我国传统文化中，包含有许多精妙的博弈策略。许多成语及成语典故，就是对博弈策略的令人叫绝的运用和归纳。如围魏救赵、背水一战、暗渡陈仓、釜底抽薪、狡兔三窟、先发制人、借鸡生蛋等等。当然，博弈策略的成功运用须依赖一定的环境、条件，在一定的博弈框架中进行。

在博弈中，人们经常采用威胁策略，但其他博弈方也会采取对威胁的辨别和反威胁策略。经济学家泽尔腾就将不可置信的威胁剔除出去，解决了一个博弈中可能存在多个“纳什均衡”的问题，从而使人们能方便地预测博弈的结果。举一个通俗的例子来说，父母不同意女儿所交的男友，威胁女儿说：“如果你再同他交往，我们就与你断绝关系。”但这样的威胁往往是不可信的。对爱情执着的聪明女儿会置父母的不可置信的威胁于不顾，继续与男友交往甚至最终与之结婚，父母最后也会承认那个当初他们并不喜欢的女婿。这个结果便是剔除了不可置信的威胁后的“纳什均衡”，“博弈论”中称其为“子博弈精炼纳什均衡”。

“博弈论”研究还发现，在重复博弈中，如果博弈的次数是无限的，博弈方会选择相互合作的策略。因为如果一家企业采取不合作的低价倾销策略，其他企业也会采取相同的策略进行报复性竞争，长期下去，这些企业都将完蛋。企业深谙此理后，便会在相互默契中将价格维持在一个合适水平，尽量避免长期性、大规模的低价杀伤战。美国水表生产的四大巨头企业(班琪表业等)在长达几十年的时期内都维持了这种定价方面的良好合作关系，成为“博弈论”中经常被提及的案例。

但如果重复博弈的次数较少，则合作就不可能实现。如生产彩电的某企业已决定转产而不再生产彩电，它就不会与其他彩电企业继续价格方面的合作，而可能对库存品低价甩卖，因为别的彩电企业对它没有报复的机会了。一些人在快调离原单位或快退休时的拙劣表现，也属此列(包括所谓的“59岁现象”)。

再举一个生活中的例子：如果你去菜场买菜，当你对某种菜的质量、口味等有疑虑时，卖菜的阿姨常会讲：“你放心，我一直在这儿卖呢！”这句朴实的话中其实包含了华丽的“博弈论”思想：我卖与你们买是一个次数无限的重复博弈，我今天骗了你，你们今后就不会再来我这儿买了，所以我不会骗你的，菜的质量、口味肯定没问题。而你在听了阿姨的上述一句话后，常常也会打消疑虑，买菜回家。

在博弈中，人们掌握的信息经常是不完全的，这就需要在博弈进行过程(即动态博弈)中不断地收集信息、积累知识、修正判断。成语故事“黔驴技穷”实际上就包含了一个不完全信息动态博弈。毛驴刚到贵州时，老虎摸不准这个大动物究竟有多大本领，因而躲在树林里偷偷观察，这在老虎当时拥有的信息条件下是一种最优策略选择。过了一阵子，老虎走出树林，逐渐接近毛驴，就是想获得有关毛驴的进一步信息。一天，毛驴大叫一声，老虎吓了一跳，急忙逃走，这也是最优策略选择。又过了一些天，老虎又来观察，并对毛驴挨得很近，往毛驴身上挤碰，故意挑衅它。毛驴在忍无可忍的情况下，就用蹄子踢老虎，除此之外，别无它法。老虎最终了解到毛驴的真实本领后，就扑过去将它吃了。在这个故事里，老虎通过观察毛驴的行为逐渐修正对毛驴的看法，直到看清它的真面目。事实上，毛驴的策略也是正确的，它知道自己的技能有限，总想掩藏自己的真实技能。老虎吃掉毛驴的策略，在“博弈论”中就是所谓的“精炼贝叶斯均衡”。

人们常提到的“上有政策、下有对策”，其实是对管理者与被管理者之间的动态博弈的一种描述，面对上边的政策，下边寻求对策是正常的、必然的。从“博弈论”的角度讲，上边的政策制定必须在考虑到下边可能会有的对策的基础上进行，否则，政策就不会是科学、合理的。

从以上对“博弈论”简要、通俗的介绍中可以发现，我们身边充满了博弈，或者说，我们身边的许多行为、现象都可用博弈来概括。“博弈论”不仅属于经济学，也理应属于社会学、政治学、心理学、历史学等，这些学科也有理由分享“博弈论”那旖旎的学术风光和精细的分析技巧。

第四篇：生活中无处不在的数学

生活中无处不在的数学

应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，能用数学语言来表示的那一部分。应用数学只限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的学科，数学有3个最显著的特征：高度的抽象性、逻辑的严谨性、广泛的应用性。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。

学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用加减法，修筑房屋总要画图纸。三角形很稳定，许多支架都是三角形的，这就运用了“三点确定一个平面”的数学公理；我们玩玩具枪时，总是用眼睛瞄准准星和靶心，使之成为一条直线，这样命中率才高，这就证明了“两点确定一条直线”的数学公理；轮胎之所以设计成圆的，是因为它容易滚……

类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。

小时候，妈妈烙饼，锅里一次只能放两张饼，我一想，这不就是一个应用数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正反两面各用一分钟，锅里最多放两张饼，那么烙三张饼至少要用多少分钟呢？我想了想，得出结论：要用三分钟：先把第一张饼和第二张饼同时放进锅内，一分钟后，取出第二张饼，再放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙一分钟第一张饼就好了，取出来。然后将第二张饼的反面放入锅中，将第三张饼翻面，这样三分钟就能全部搞定。可是过年家里人多，要烙许多饼，怎样才能早点烙好饼？经过不断测试，我得出了一个限用两饼一锅的公式：饼数×单面用时=烙饼最少用时。我把这个想法告诉了爸爸，他说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。

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第五篇：生活中的博弈现象

生活中的博弈现象

如果我们生活在这个世界上，就不可避免地要与他人打交道，这是一个利益交换的过程，也就无可避免地要面对各种矛盾和冲突。人们的工作和生活，可以看作是永不停息的博弈决策过程。将博弈论与生活结合起来，那么生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。而博弈论正是研究棋手们“出棋”的招数与技巧，并将其系统化为一门科学,换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。

两只公鸡面对面争斗，继续斗下去，两败俱伤，一方退却便意味着认输。在这样的博弈中，要想取胜，就要在气势上压倒对方，至少要显示出破釜沉舟、背水一战的决心来，以迫使对方退却。但到最后的关键时刻，必有一方要退下来，除非真正抱定鱼死网破的决心。这类博弈也不胜枚举。如两人反向过同一独木桥，一般来说，必有一人选择后退。在该种博弈中，非理性、非理智的形象塑造往往是一种可选择的策略运用。如那种看上去不把自己的生命当回事的人，或者看上去有点醉醺醺、傻乎乎的人，往往能逼退独木桥上的另一人。还有夫妻争吵也常常是一个“斗鸡博弈”，吵到最后，一般地，总有一方对于对方的唠叨、责骂装聋作哑，或者干脆妻子回娘家去冷却怒火。冷战期间，美苏两大军事集团的争斗也是一种“斗鸡博弈”。在企业经营方面，在市场容量有限的条件下，一家企业投资了某一项目，另一家企业便会放弃对该项目的想法。在博弈论”中还有这样的现象，在重复博弈中，如果博弈的次数是无限的，博弈方会选择相互合作的策略。但如果重复博弈的次数较少，则合作就不可能实现。如果你去菜场买菜，当你对某种菜的质量、口味等有疑虑时，卖菜的阿姨常会讲：“你放心，我一直在这儿卖呢！”这句朴实的话中其实包含了华丽的“博弈论”思想：我卖与你们买是一个次数无限的重复博弈，我今天骗了你，你们今后就不会再来我这儿买了，所以我不会骗你的，菜的质量、口味肯定没问题。而你在听了阿姨的上述一句话后，常常也会打消疑虑，买菜回家。

在博弈中，人们掌握的信息经常是不完全的，这就需要在博弈进行过程(即动态博弈)中不断地收集信息、积累知识、修正判断。成语故事“黔驴技穷”实际上就包含了一个不完全信息动态博弈。毛驴刚到贵州时，老虎摸不准这个大动物究竟有多大本领，因而躲在树林里偷偷观察，这在老虎当时拥有的信息条件下是一种最优策略选择。过了一阵子，老虎走出树林，逐渐接近毛驴，就是想获得有关毛驴的进一步信息。一天，毛驴大叫一声，老虎吓了一跳，急忙逃走，这也是最优策略选择。又过了一些天，老虎又来观察，并对毛驴挨得很近，往毛驴身上挤碰，故意挑衅它。毛驴在忍无可忍的情况下，就用蹄子踢老虎，除此之外，别无它法。老虎最终了解到毛驴的真实本领后，就扑过去将它吃了。在这个故事里，老虎通过观察毛驴的行为逐渐修正对毛驴的看法，直到看清它的真面目。事实上，毛驴的策略也是正确的，它知道自己的技能有限，总想掩藏自己的真实技能。老虎吃掉毛驴的策略，在“博弈论”中就是所谓的“精炼贝叶斯均衡”。对于一些上班族来说挤公交，他们应该是很熟悉的。大家都知道，公交的上车门人往往是最多的，为什么呢，因为，人都从上车门上，一些人在车厢中部占了一个好位置后，就不愿意往后走了，这样，人流就在上车门这一块区域大量堆积，刚上车的人挤得够呛，而在车厢后面的下车门的人并不多，怎么办，为了获得更舒服一点的空间，也只有往车厢后面挤了，这就体现了人们权衡与博弈过程，上车门人多，站着不舒服，只有往车厢后头走，反正下车也得在后面下，现在不往后挤，迟早还得挨挤，但选择什么时机往前挤，并且在挤的时候又不得罪人。据笔者观察，往往是车进站，车厢内人流移动，有人下车的时候往后面挤最适合，这时候，有些人已开始移动，你只需让他们为你开道，你跟着他们向后走就行了。这个跟随战术也体现了一种“智猪博弈”，“大猪”向前开道，“小智猪”跟前向前走，“大猪”大声喊道“借过，借过。”并往后挤，这时人们也自觉地让出了一块空间，“小智猪”可以什么也不说，跟前往前走就行了。

不但生活中许多事情都可以看作是一场博弈，其实每个人的人生也是一场博弈，而这场博弈中的局中人便是我们自己。有时我们需要一种敢于和命运相博的胆识，有时我们还需要有与命运进行捉迷藏的智慧，因为博弈不能只是争强斗狠，我们必须重视策略，才能赢得更轻松。