第一篇：高三语文知识点总结

诗歌鉴赏知识的储备

一①体裁分类：古体诗：四言、五言、七言、杂言古诗、乐府诗（题目上有的加

“歌”“行”“吟”“引”等名称）。

绝句（四句），律诗（八句:首联、颔联、颈联、尾联）。

二②题材分类：写景抒情、咏物言志、边塞征战、即事感怀、怀古咏史、羁旅生活、惜春伤春、闺怨诗、爱国诗、爱情诗、乡愁诗等。

三考点分析:

1人物形象类答题模式盖帽子;找依据;析感情

2意境答题步骤描绘诗中展现的图景画面;概括景物所营造的氛围特点;分析感情意境一般由双音节词构成四字短语：

寥廓、雄奇、开阔、旷远悲壮、悲凉、凄清、阴冷 幽静、萧条、荒凉、冷寂衰败、孤寂、恬静、闲适缠绵、清新、明丽、绚丽壮丽、秀美、恬淡、淡雅炼字类答题

答题步骤：炼字：动词、形容词、副词、数量词、叠词。

1、解释该字在句中的含义。

2、展开联想，把该字放入原句中描述景象。引述关键词语+分析用法用意+表达效果

3、点出该字烘托的意境或表达的情感。

4.表达技巧：表达方式有叙述、议论、抒情、描写。

①抒情手法:直抒胸臆、间接抒情(借景抒情、情景交融、托物言志、寓情于景、用典抒情、咏史抒怀、借古讽今、借古伤今等)

②描写方法：衬托，分正衬和反衬 反衬又有动衬静，声寂衬，乐景衬哀情，以哀景写乐。

动静结合、白描、细节描写、正面描写、侧面描写、虚实结合，以景衬情，描写顺序有：所见、所闻、所感；

描写角度：感觉、听觉、视觉、味觉、触觉的变化。

③修辞手法:有赋、比、兴

比兴。如“关关雎鸠，在河之洲。窈窕淑女，君子好逑”。先言它物引起所咏之物。

比喻——生动形象

拟人——生动形象的写出了事物......的特点，把......写活了，使描写的事物具有了人的感情，使文章更具有情趣

排比——增强语言气势和表达效果。

设问（自问自答）——提出问题，引起注意，启发思考

反问（问而不答）——加强语气，能够表达作者强烈的感情。

对偶、用典、反语、夸张、借代、互文、双关、顶真

叠词：增添音乐性，琅琅上口，余味无穷。

4.语言风格：

平淡、绚丽、庄重、幽默、清新自然、简洁明快、朴素直白、豪放俊逸、沉郁顿挫、雄浑豪迈、委婉含蓄，耐人寻味等。

5情感表达

哀情 :思乡怀人之情孤独寂寞之情怀才不遇、壮志难酬的苦闷不平贬谪的愁苦 对世俗的蔑视人世沧桑的叹息国运衰败的哀叹国破家亡的苦痛

乐情:

自己对某种品德节操的坚守与傲岸对自然的喜爱与回归远离世俗的恬淡之情

看淡荣辱成败的旷达精忠报国的忠心

古典诗歌常见意象

花草类

(1)菊：隐逸 高洁 脱俗(2)梅：傲雪 坚强 不屈不挠 逆境(3)兰：高洁(4)牡丹：富贵 美好

(5)禾黍：黍离之悲(国家的今盛昔衰)(6)花开：希望 青春 人生的灿烂(7)花落：凋零 失意 人生、事业的挫折 惜春 对美好事物的留恋、追怀(8)草：生命力强生生不息 希望 荒凉 偏僻 离恨 身份、地位的卑微

树木类

(1)树的曲直：事业、人生的坎坷、顺利(2)黄叶：凋零 美人迟暮 新陈代谢(3)绿叶：生命力 希望 活力(4)松柏：坚挺 傲岸 坚强 生命力(5)竹：气节 积极向上(6)梧桐：凄苦(7)柳：送别留恋 伤感 春天的美好

风霜雨雪水云类

(1)海浪：人生的起伏(2)东风：春天 美好(3)春风：旷达欢愉 希望(4)露：人生的短促 生命的易逝(5)天阴：压抑 愁苦寂寞(6)海浪的汹涌：人生凶险 江湖诡谲(7)狂风：作乱 摧毁旧世界的力量(8)西风：落寞 惆怅 衰败 游子思归(9)雪：纯洁 美好 环境的恶劣 恶势力的猖狂(10)小雨：春景 希望 生机 活力 潜移默化式的教化(11)烟雾：情感的朦胧、惨淡前途的迷惘、渺茫 理想的落空、幻灭(12)暴雨：残酷 热情 政治斗争 扫荡恶势力的力量 荡涤污秽的力量(13)霜：人生易老 社会环境的恶劣 恶势力的猖狂 人生途路的坎坷、挫折(14)江水：时光的流逝岁月的短暂 绵长的愁苦 历史的发展趋势

动物类

(1)子规：悲惨 凄恻(2)鱼：自由 惬意(3)鸿鹄：理想追求(4)猿猴：哀伤 凄厉(5)乌鸦：小人 俗客庸夫(6)沙鸥：飘零 伤感(7)狗、鸡：生活气息 田园生活(8)(瘦)马：奔腾 追求 漂泊(9)(孤)雁：孤独 思乡 思亲 音信 消息(10)鹰：刚劲 自由 人生的搏击 事业的成功

器物类

(1)玉：高洁 脱俗(2)簪缨(冠)：官位 名望

散文阅读知识的储备

一 含义题标题的含义(表 层深层)

题目本义╃文本内容 ╃ 主旨

2含义题 ：看上下文 +看核心词语+看中心

二 作用题目 ：（内容结构主旨）

景物描写的作用——交代故事发生的时间、地点；渲染气氛，烘托人物心情；表现人物性格；推动情节的发展

篇章结构作用 ：

标题的作用：

①引起读者阅读兴趣；②提出或暗示主旨，帮助读者认识和理解作品的内容；③表明文章的线索

不同位置的句子在文中所起的作用：

①首句——统领全文、提纲挈领，首尾呼应，引出下文，设置悬念，激发读者的阅读兴趣，为后文做铺垫，埋下伏笔，与下文进行对比，反衬出„„。

②尾句——总结全文，深化主题，照应上文，前后呼应，首尾呼应，篇末点题，回味深长。③转承句——过渡，承上启下，承接上文，引出下文。

不同位置的段落在文中所起的作用：

开头段：

总括全文，点明题旨，开启（引出）下文；渲染气氛，奠定基调；设置悬念，引起兴趣，或为后文作铺垫、作对比。

中间段：承上启下、或引出下文； 或衬托（对比），扩展思路，丰富内涵，深化主题或照应前文。

结尾段：总结全文；呼应前文（开头）；深化中心，点明题旨；言有尽而意无穷，回味深长。设问

 先提出问题，接着自己把看法说出。

问题引入，带动全篇，中间设问，承上启下，结尾设问，深化主题，令人回味。

（引起注意）

反问

 用疑问的形式表达确定意思。用来加强语气，表达强烈感情。

人称：

表达效果与优点。第一人称：增加对事情对人物叙述的真实性，适于心理描写。

第二人称：增加亲切感，拉近了与读者的距离，便于感情交流，进行抒情，还能起拟人化的作用。第三人称：显得比较客观公正，不受时空限制，便于叙事和议论。

三 概括题目

 先有筛选，后有归纳

 归纳前要理清文章或段落内层次结构

 归纳要注意表层和深层两个方面

 要分条陈述

四 赏析题目

 常见的问题是有什么好处，有什么效果，有什么作用

1词语的鉴赏重点考查修辞

 格式：用了（）修辞，写出了（），表达了（突出）了（）情感思想态度一个语句表现手法的鉴赏三方面（表达方式、艺术表现手法、修辞）都要考虑. 格式：用了（），写出了（），表达了（突出）了（）情感思想态度。

修辞 ：：化深奥为浅显，化平淡为生动，化抽象为具体，化繁冗为简洁。

：提示本质,给人以启示;突出特征，强化感情；;烘托气氛，增强感染力。 ：化物为人，亲切自然；生动活泼，具体形象。

 ：结构对称，形式整齐；节奏鲜明，音节和谐；高度概括，富有表现力。：结构紧凑，文意贯通；增强文章的气势，增强文章的感染力,层层推进的阐说事理. ：在于强调，既使形象鲜明思想突出感情强烈，强烈的节奏感和旋律美。: 使语言含蓄、简练,委婉. ：加强语气，加重语势；激发感情，加深印象。

 ：提出问题，引起注意；启发思考，加深理解。

 ：言在此而意在彼。表达含蓄，语义丰富。

情感 ： 喜爱、敬佩、欣赏、愤怒、忧虑、批判、思考、呼吁

第二篇：人教版高三语文知识点归纳[范文模版]

我们要如何度过高三这重要又紧张的一年呢?那么我们可以从提高学习效率来着手!来圆我们金色六月梦，下面给大家带来一些关于人教版高三语文知识点归纳，希望对大家有所帮助。

人教版高三语文知识点归纳1

字音

娴(xián)于辞令属(zhǔ)草稿未定惨怛(dá)谗人间(jiàn)之帝喾(kù)靡(mǐ)不毕见举类迩(ěr)濯(zhuó)淖(nào)蝉蜕(tuì)皭(jiào)然滓(zǐ)既绌(chù)商于(wū)屈匄(gài)餔(bū)其糟温蠖(huò)啜(chuò)其醨(lí)汶汶(méiméi)

通假字

1、离骚者，犹离忧也。

2、人穷则反本

3、靡不毕见

4、其称文小而其指极大

5、自疏濯淖污泥之中

6、屈平既绌

7、齐与楚从亲

8、乃令张仪佯去秦，厚币委质事楚

9、亡走赵，赵不内

10、屈原至于江滨，被发行吟泽畔。

词类活用

1、入则与王图议国事，以出号令;出则接遇宾客，应对诸侯

2、屈平疾王听之不聪也

3、谗谄之蔽明也

4、邪曲之害公也

5、方正之不容也

6、明道德之广崇

7、蝉蜕于浊秽

8、厚币委质事楚

9、其后楚日以削

10、时秦昭天与楚婚

11、内惑于郑袖，外欺于张仪

12、卒使上官大夫短屈原于顷襄王

13、存君兴国而欲反复之

14、然皆祖屈原之从容辞令

古今异义

1、明年，秦割汉中地与楚以和

2、设诡辩于怀王之宠姬郑袖

3、其存君兴国而欲反复之

4、颜色憔悴

5、形容枯槁

6、而能与世推移

特殊句式

(一)判断句：

1、“离骚”者，犹离忧也。

2、天者，人之始也

3、秦，虎狼之国。

4、此不知人之祸也

5、屈原者，名平，楚之同姓也。

(二)被动句：

1、方正之不容也

2、信而见疑，忠而被谤

3、身客死于秦，为天下笑

4、而自令见放为

5、内惑于郑袖，外欺于张仪

6、数十年，竟为秦所灭

7、是以见放

8、夫圣人者，不凝滞于物

(三)状语后置句：

1、而设诡辩于怀王之宠姬郑袖

2、卒使上官大夫短屈原于顷襄王

3、以深入击秦，战于蓝田

(四)定语后置句：人又谁能以身之察察，受物之汶汶者乎

(五)宾语前置句：莫不欲求忠以自为，举贤以自佐

梳理脉络

用文中五个字概括出人物经历。

任(第1节)—疏(第2节)——绌(第4节)—迁(第10节)—沉(第11节)

重要语句翻译

1、夫天者，人之始也;父母者，人之本也。人穷则反本，故劳苦倦极，未尝不呼天也;疾痛惨怛，未尝不呼父母也。

(天是人类的起源，父母是人的根本。人处于困境就会追念本源，所以到了极其劳苦疲倦的时候，没有不叫天的;遇到病痛或忧伤的时候，没有不叫父母的。)

2、其文约，其辞微，其志洁，其行廉。其称文小而其指极大，举类迩而见义远。

(他的文笔简约，词意精微，他的志趣高洁，行为廉正。文章描写的是普通事物，但意义却非常重大，列举的事例虽然浅近，但含义却十分深远。)

人教版高三语文知识点归纳21、表官职的(1)宰相：总揽政务的大官。宰，主持，相，辅佐。

(2)御史大夫：其权力仅次丞相。

(3)六部：吏、户、礼、兵、刑、工。

(4)三司：太尉，司徒，司空。

(5)中书省：中央行政机要机关。

(6)尚书：六部行政长官。

(7)太尉：军事首脑。

(8)郎中：尚书属下部员。

(9)宦官：宫廷内侍，又称太监。

(10)侍郎侍中：官庚侍卫。

(11)校尉：汉代军事长官。

(12)翰林学士：管文件，图书，侍读。

(13)太史：记史，管文收。

(14)国子监：中央教育机构。

(15)左右拾遗：唐代谏官。

(16)总督：清代地方行政长官。

(17)巡抚：总揽一省行政军事长官。

(18)知州：州一级行政长官。知，管理。

(19)太守：郡一级行政长官

(20)主簿：秘书。

2、表官职变化的①表任命的：授、拜、除、封

②表提升的：擢、拔、陟、升、迁

③表调动的：调、徙、转、改、放、出、出官

④表降职的：左迁、迁谪、谪、逐、贬、诎(黜)

⑤表罢免的：夺、黜、罢、免、去、废、蠲

⑥表恢复的：复、还

⑦表辞去的：辞、致政、告退、退、归故里

3、表人物个性的：耿、(仁)厚、(仁)矜、耿介、刚毅、周密、宽厚、正直、埂、鲠、骨鲠、鲠切、聪、慧、敏、木讷、佞、诈、阿谀、谄谗、谲

4、表人物品行的：行、德、操、节、清(廉)、淫(靡)、贪(浊)

5、与科考有关的：贡举、第、登第、中第、状元、解元、乡试

6、与学校有关的：庠、序、太学、博士、太傅

7、表敬重的：敬、重、尊、恭

8、表赞扬的：多、嘉、称、誉、与、许、叹

9、表社会状态的：治、乱、兴、盛、衰

10、表少数民族的：蛮、夷、戎、狄

11、表人物地位的：贵、显、卑、官绅、豪

12、表主管的：知、典、主

13、与水利有关的：堤、决、溃、溢、涨、灌溉、涝、旱、堰、芜秽

14、与粮食有关的：粟、黍、禾、谷、稻、菽、稼穑、耕耘、稔、熟、刈、籴、粜、廪、禀、府、荒、欠收

15、表粮食丰收的：丰、饶、赡、足、给、佚

16、表食物的：糗、馔、肴、膳、羞(馐)、蔬、果、脂膏

17、表饱饥的：饱、饥、饿、馁、馑

18、表俸禄的：俸、禄、秩、饷

19、表布匹的：布、麻、匹、丝、绢、锦、练、绫、绡、缣、绸、罗、缎、绮、纱、绦、缟、缣、缯、蚕、桑

20、表穿戴的：纨绔、布衣、履、绶、冠、冕、巾、弱冠、免冠、带

21、表房舍的：宇、舍、馆、宅、第、邸、庑、屋

22、表桌床的：案、几、床、榻

23、表违背的：牾、忤、逆、倍(背)

24、表揭发的：劾、讦、揭

25、表害怕的：畏、惧、惮、骇、患

26、表嫉恨的：恶、厌、憎、贬、衔、怨、患、疾、恨、怒、诅

27、表暗中的：阴、间、密

28、表诬陷的：中、谮、诬

29、表朝见的：朝、觐

30、与京城有关的：禁、阙、畿、京、京畿

31、与皇帝有关的：上、帝、祚、践祚、登基、用事、朕、孤、寡人、御、诏、召、诰、(驾)幸、膳、对策、轮对、奏、表、疏

32、表说话的：曰、云、谓、诏、诰、告、敕、白、陈、对、语、谕、喻、晓、辩、问、谢、折、诘、诉、咨(谘)

33、表劝说的：说、劝、规、讽、讥、谤、谏

34、表责备的：过、责、咎、诛、让、谴、尤、折

35、表宽容的：容、贷、恕、宽

36、表喜乐的：乐、欣(然)、悦(说)、欢、蹈舞

37、表哀怒的：怒、愤、恼、忿恚、涕泣、骂、责、戾、诟、谩

38、表刑罚的：辟、大辟、髡、笞、磔、刖、族、杖、流、赭衣、械

39、表监狱的：囹圄、狱

40、表拜访的：造、过、访、谒(见)、顾

41、表告别的：辞、别、谢

42、表离开某地的：去、迁、徙

43、表到往某地的：如、过、诣、往、经

44、与马匹有关的：马、驹、厩、策、羁、縻、辔、逸、驭、御、驾、辕、辙

45、表行动的：步、趋、走、遁、亡、逃、徙、匿

46、表死亡的：(驾)崩、山陵崩、薨、卒、不禄、死、没(殁)、终、圆寂

人教版高三语文知识点归纳3

一、成语

1、青出于蓝，而胜于蓝：比喻学生超过老师，后人胜过前人。

2、锲而不舍：比喻做事持之以恒。锲，用刀雕刻;舍，停止。

二、通假字

1、輮以为轮/輮使之然也：“輮”同“煣”，以火烘木，使其弯曲。

2、虽有槁暴：“有”同“又”。

3、虽有槁暴：同“曝”，晒干。

4、则知明而行无过矣：“知”同“智”，智慧。

5、君子生非异也：“生”同“性”，资质，禀赋。

三、古今异义

1、輮以为轮——

古义：介词“以”+动词“为”，使……成为。

今义：认为。

2、君子博学而日参省乎己

古义：广泛地学习。

今义：学问广博精深。

3、用心一也/用心躁也

古义：两个词。用，介词，因为;心，心思。

今义：集中注意力;多用心力。

4、非蛇鳝之穴无可寄托者

古义：藏身。

今义：把理想、希望、感情等放在某人身上或某种事物上。

四、词类活用

1、君子博学而日参省乎己：日，名词作状语，每天。

2、非利足也，而致千里：利，形容词使动用法，使……快。

3、非能水也，而绝江河：水，名词作动词，游泳，游水。

4、上食埃土：上，方位名词作状语，向上。

5、下饮黄泉：下，方位名词作状语，向下。

五、特殊句式

(一)介词结构后置句：

1、青，取之【于蓝】，于，介词，引出动作的处所，可译为“从”。

2、青【于蓝】：于，介词，表比较，可译为“比”。

3、寒【于水】：于，介词，表比较，可译为“比”。

4、君子博学而日参省【乎己】：乎，相当于介词“于”，引出动作的对象，可译为“对”。

(二)定语后置句：

1、蚓无爪牙之(利)，筋骨之(强)：“利”是“爪牙”的定语;“强”是“筋骨”的'定语。“之”，定语后置的标志。

六、固定格式

无以至千里/无以成江海：无以，表示“没有用来……的(办法)”。

七、文言翻译

1、故木受绳则直，金就砺则利，君子博学而日参省乎己，则知明而行无过矣。

译文：所以木材用墨绳量过(再经过加工)就直了，刀剑拿到磨刀石上(磨过)就锋利了，君子广泛地学习并且每天对自己检验、反省，就能智慧明达并且行为没有过错了。

2、假舆马者，非利足也，而致千里;假舟楫者，非能水也，而绝江河。

译文：借助车马的人，并不是使脚走得快，却可以达到千里之外;借助船只的人，并不是会游泳，却可以横渡江河。

3、君子生非异也，善假于物也。

译文：君子的天赋并不是与众不同，只是善于借助外物罢了。

4、蚓无爪牙之利，筋骨之强，上食埃土，下饮黄泉，用心一也。

译文：蚯蚓没有锋利的爪牙，强健的筋骨，却能向上吃到泥土，向下喝到泉水，这是因为它心思专一啊。

5、蟹六跪而二螯，非蛇鳝之穴无可寄托者，用心躁也。

译文：螃蟹有六只脚和两只钳夹，除了蛇、鳝的洞穴就没有可以藏身的地方了，这是因为它心思浮躁啊。

人教版高三语文知识点归纳4

(一)句子含义的解答：

这样的题目，句子中往往有一个词语或短语用了比喻、对比、借代、象征等表现方法。答题时，把它们所指的对象揭示出来，再疏通句子，就可以了。

(二)某句话中某个词换成另一个行吗?为什么?

动词：不行。因为该词准确生动具体地写出了……

形容词：不行。因为该词生动形象地描写了……

副词(如都，大都，非常只有等)：不行。因为该词准确地说明了……的情况(表程度，表限制，表时间，表范围等)，换了后就变成……，与事实不符。

(三)一句话中某两三个词的顺序能否调换?为什么?

不能。因为：

(1)与人们认识事物的(由浅入深、由表入里、由现象到本质)规律不一致。

(2)该词与上文是一一对应的关系。

(3)这些词是递进关系，环环相扣，不能互换。

(四)段意的概括归纳

1.记叙类文章：回答清楚(什么时间、什么地点)什么人做什么事。

格式：(时间+地点)+人+事。

2.说明类文章：回答清楚说明对象是什么，它的特点是什么。

格式：说明(介绍)+说明对象+说明内容(特点)

3.议论类文章：回答清楚议论的问题是什么，作者观点怎样。

格式：用什么论证方法证明了(论证了)+论点

(五)表达技巧

表达技巧在古代诗歌鉴赏中占有重要位置，表现手法诸如用典、烘托、渲染、铺陈、比兴、托物寄情、情景交融、借景抒情、动静结合、虚实结合、委婉含蓄、对比手法、讽喻手法、象征法、双关法等等。诗中常用的修辞方法有夸张、排比、对偶、比喻、借代、比拟、设问、反问、反复等。分析诗歌语言常用的术语有：准确、生动、形象、凝练、精辟、简洁、明快、清新、新奇、优美、绚丽、含蓄、质朴、自然等。复习时要系统归纳各种表达技巧，储备相关知识。首先要弄清这些表达技巧的特点和作用，再结合具体诗歌进行仔细体味、辨析。

人教版高三语文知识点归纳

第三篇：生物高三知识点总结

高三生物知识点归纳_高三生物复习策略 高三生物怎么复习?_我也今年考完的 由于我们老师纯粹误人子弟 我上课经常逃课或者睡觉 就自己学或者找别的老师问一下问题、,以下是为大家整理的《高三生物知识点总结》，希望大家能够喜欢！更多资源请搜索工作总结频道与你分享！

高三生物知识点总结（1）

今天,抱着交流的目的来介绍我校生物复习的做法，希望能起到抛砖引玉的作用,不足之处,请大家多多指正.从近几年高考命题来看，中等难度以下的题目基本上都占在80%左右，考纲以外和课本以外的内容很少。重点考查双基，尤其是能力方面的考查力度不断加大。

生物教学中的学生在学习生物时存在以下四种现象：

现象一：课本内容记不清，课外内容注意听

现象二：口头提问象真会，考试做答却不对

现象三：复习就是做资料，教材考纲全丢掉

现象四：主干知识没过关，偏难险怪用力专

我们的学生，总体情况是尖子生少，总等水平的偏多，而 高三生物学一轮复习直接决定着后续复习的效果，继往开来，扎扎实实抓好该一轮复习是巩固学生的生物学学习基础，提高生物学高考成绩的关键。高三一轮复习，既要传承一些经典的举措，也要与时俱进和创新，这样才能有比较好的效果。这是我们在高三一轮生物学复习中的几点做法。

1、多角度研究高考，并注重实效

注重研究的实效性，提高复习的针对性 教师首先须认真研究近几年的高考试卷，同时与考试说明、教材一起综合分析，清楚高考复习内容和范围，每个知识点的考查要求，以及难度和深度。

通过高考等各类大型考试评分标准来指导学生答题 学生的规范答题是不容忽视的一方面。评分标准是高考阅卷的重要指导文件，通过研究、分析可以大致看出对学生答题的要求。注重对历年来的高考答案和评分标准的研究，细心揣摩、分析，总结出答题的规范、注意点，以便在平时的复习中对学生加以训练，减少答题不规范而失分的情况。

2、构建学生为主体的新型课堂

长期以来的灌输式教学，尤其是复习课使学生养成了等、靠、要的“恶习”，学习往往缺乏主动性和积极性。为使高三生物学课堂充分体现学生的主体作用，教师可尝试采用“学生主体参与”理念下的“多步情境导学”的课堂教学模式进行复习。例如复习“DNA是主要的遗传物质”这一节，第一步预习交流，预习题目选择教材中的基础知识，重点内容加以强调，花很少的时间将该节知识梳理了一遍，高效快速；第二步质疑辩论，对学生出现较大分歧的问题，如格里菲思的实验结论能不能说明DNA是遗传物质，进行课堂辩论，期间教师给予点评和总结；第三步延伸讨论，选择本节内容的重难点问题，如噬菌体侵染细菌的过程进行相互讨论交流，教师设置问题梯度，该过程原料是什么，在发生着什么，说明了遗传物质的特点是什么，一步步引导学生积极思维，教师给予鼓励性点评；最后总结归纳、自主提问，教师总结本节内容，并反问学生还有什么疑问，鼓励学生提出问题。此教学模式可改变以往学生被动接受知识的“填鸭式”现象，而是让学生成为课堂的主人。整堂课，发出的声音绝大部分都是学生的，教师只是起到引导、评价、纠正和总结的作用。教学过程中，教师还要预想到课堂中可能出现的各种难以掌控的情况，如何面对一些意想不到的问题，如何调节学生在辩论中的情绪激动等。因此从表面看教师虽然说的少了，但其实幕后做的工作是多了，这样使学生在有限的时间内学到更多的知识。

总之，教师要想方设法调动学生全身心地投入到所设置的环节中，成为课堂的主人。只有这样，学生才会积极自觉地去思考、理解和记忆，高课堂复习的效率。、帮助学生创造适合自己的复习方法

帮助学生构建知识网络 第一阶段的复习是理清单元知识点并夯实基础。为了帮助学生构建知识网络，明确相关知识点之间的联系，使知识系统化，教师指导复习方法，让学生自己选择尝试。

方法一：让学生提供一份知识框架图，例如对高中生物学教材必修三可以以细胞到个体到群体为大框架，让学生发散性地去回忆每个框架涉及到的知识点，如看到细胞结构几个字，就主动在纸上画一个细胞，标出来各部分的名称、作用，再想想还跟什么知识相关，并联系与分泌蛋白合成、分泌有关的细胞器有哪些？??这样的联想十分重要，因为很多高考题目都类似这种模式。

方法二：把考试说明放在面前，旁边放上课本和笔记本。对照考试说明将知识点逐一过关。让学生每看一个知识点，先尽力回忆以前学习过的知识，然后核对课本是否正确，如有疏漏迅速记录在笔记本上，这样达到滴水不漏的效果。不管用哪种复习方法，都可以运用一些小技巧，例如比较法，将教材中相关的知识一起进行比较，有利于学生更好地掌握一些难区分或易混淆的知识点。例如，原核细胞和真核细胞的比较、有丝分裂和减数分裂的比较等。最后，当所有的知识点都过滤一遍以后，可尝试根据考试说明的大标题，用一些结构图把主干知识块联系起来。这样在一轮复习中对生物学基础知识有个系统且全面的认识，在二轮复习中才会有新的突破。

帮助学生巧记知识点 根据不同类型知识的特点，创设出不同方法帮助学生记忆。其中：（1）对于重要生物学结构、生化反应、生命活动调节过程等，教材中都有帮助理解的图解，这也是各类大型考试的出题材料。因此，帮助学生认真分析理解并记忆这些图，不仅有助于学生记忆知识，也有助于学生应对考试；（2）对于抽象的知识，如蛋白质结构的有关计算、碱基类计算、遗传定律的应用、能量传递效率的计算等，教师可以帮助学生将其总结归纳成要点，写在显眼处，既便于解题时查阅，也便于集中记忆。

高三阶段的学生压力是巨大的，一方面是学习上的压力，另一方面是心理上的压力。作为生物学教师，应是学生的良师更是益友。除知识传授之外情感沟通更加重要。在交流中，要注意引导学生充分认识、接纳自己，赏识自己，调动学习的积极性，使他们对高三阶段的学习充满信心。良好的心理状态，决定了学习效率，也决定着学生的命运。理想目标的指引加上教师的激励，有助于学生克服学习过程中的种种困难和挫折，产生巨大的学习动力。

高三复习，最忌讳的就是盲目，所以在复习每一章知识之前，我一般花一节课时间从高考要求、高考热点、考题特点、高考命题趋势等四个方面给学生做全面分析讲解，这就是我所给学生强调的“磨刀不误砍材功”，有的同学不耐烦，认为这样浪费时间，没有必要，但我强调不要认为这是无用功，虽然花了一节课时间，但你能把这几个方面掌握好了，分析透彻了，就能做到心中有数，复习时能有的放矢，重点把握，难点攻克，否则眉毛胡子一把抓，不知道侧重点，影响复习效率。关于复习方法，我们教师主要从以下几个方面去做：

1、在备课上下大功夫。

备课即是新授课教学的重要环节，更是高三复习课课堂效率高低的重要制约因素。所以教师要经常研究考纲，做到准确把握每一节课的重点难点；与其他生物教师讨论突破难点的方法，精心筛选典型例题，探寻典型例题的最优化讲解方式；研究统复习课、讲评课等课型模式；探寻作业中共性问题的解决办法。通过科代表反馈自己所交班级的学生对即将要复习内容的掌握情况，这样可使复习更具有针对性，为提高课堂教学效率奠定基础。

2、提高课堂效率、认真上好高效课。

在教学过程中，应结合本学科理解记忆性内容多，生理过程性内容多等特点，引导学生以生理过程为主线，把单元知识点连成线，结成网，自主归纳知识体系，画出单元知识概念图。同时利用典型例题及时反馈，每一道典型例题都尽量留给学生讨论解决，让学生形成主动学而不是被动听的学习习惯，让学生通过每一复习课的学习，有所悟，有所得，既温故又知新。努力贯彻学校“讲、练、悟”三位一体的高效课课堂教学要求。

3、根据生物在理科综合中的分值分配，科学编制试卷，提高课堂训练的效率。高考生物在理科综合的300分中占90分，时间分配约45分钟，而我们1节课正好是45分钟，可以完成一套试卷。

4、在作业布置、检查与讲评上下工夫。

用好复习资料，每一个练习，在布置给学生之前，我都提前先作一遍，结合考纲，作出取舍，以免学生做无用功。对资料中不到位的地方，精选典型例

高三生物知识点归纳_高三生物复习策略 高三生物怎么复习?_我也今年考完的 由于我们老师纯粹误人子弟 我上课经常逃课或者睡觉 就自己学或者找别的老师问一下问题、,以下是为大家整理的《高三生物知识点总结》，希望大家能够喜欢！更多资源请搜索工作总结频道与你分享！

题有针对性地强化，使课堂练习和作业布置有机结合，避免重复，提高效率。针对作业中出现的共性问题集体讲评，把试题归类讲评，帮助学生真正找出错因，提高讲评的针对性，高效性。

5、进行有针对性的辅导与答疑。

辅导与答疑能够根据学生提出的问题发现学生的薄弱之处，症结所在，能够发现学生存在的共性问题，能够对不同层次的学生有针对性地指导，帮助他们查漏补缺，能够对单科较差的学生有效答疑，补差提高。因此我在教学过程中，认真准备晚自习辅导，同步练习中的每一道题都做在学生前面，分析每一道题的考查的知识点、能力要求，以备学生质疑时既提高答疑效率，又一语中的。

6、重视补差工作。

我和班主任积极配合，努力做好梯队管理与补差工作。根据高二到高三学生的历次生物成绩档案，准确确定各层次补差对象，办补差班，帮助他们树立信心，并分层辅导，耐心答疑。此项工作非常繁琐，工作量大，但十分重要，保证了单科成绩的有效上线。

除了注重复习方法外，我认为还应注重学生综合素质的提升，主要包括以下几个方面：

注重学生各方面能力的培养和提升

学生考试成绩的好坏，除了与基础知识掌握的牢固与否以外，还与学生各方面的能力有关，如阅读能力、语言表达能力、理解能力、获取有效信息能力、综合运用能力、逆向思维能力等。尤其是语言表达能力和获取有效信息能力，特别差，不知道大家是否与我有同样的感觉。一个问题，你要讲他一点都不知道，也不是，他也多少知道些大概意思，但答出来的语言就不是那么回事，不是用词不科学，就是不精确，要么就叙述不合逻辑、罗嗦，甚至辞不达意，大大影响得分率。

针对这种情况，我在上新课和复习时就有意让学生多做这样的习题，进行训练，先让学生用自己的语言来回答，要写出来，有时他们讲的和写的还有一定的差距呢，再给出标准答案，让学生对照，找出差距，进行修改，通过前后比较，时间长了，能悟出一些方法和技巧，语言表达能力有所提高。分析历年高考，以社会热点、焦点，发展的新成果、新成就为背景来考察书本知识的题目，年年都有，而且是命题趋势，但学生在这类题上的丢分率特别高。其实仔细分析，这类题目也并不难，虽然背景材料很广、很大，但最后落脚点还是在书上，也就是我们平时说的“题在书外，理在书内”，也是考察学生的运用能力。

这类题学生丢分的原因，我分析，不是他们基础知识掌握的不好，也不完全是运用能力差，而是题目意思不能完全理解和把握。所以我对这些题进行专门训练，并给他们总结“六字” 解题方法，即：审——审清题意；读——读懂材料；抓——抓住关键词语；获——获取有效信息；答——给出正确答案。我跟他们说，只要牢记这六字方针，一遇到这类题从这六字入手，按部就班去解决，得80%-90%的分没有问题。当然在复习中还注重学生应试心里能力的培养，这里不再多说。希望我们的学生，能百尺竿头更进一步。谢谢。

浅谈如何进行高三生物总复习（2）

关键词： 三到位 基础知识 知识网络 比较法 实验设计能力应试能力 适时练习 自测自评 重视讲评 坚定信心 意志品质

近几年来高考生物试题，总的讲覆盖面大，综合性强，单一知识点的测验题较少，单一识记题较少。体现了源于课本而高于课本。因此，高三生物总复习阶段必须坚持三到位。即基础知识到位，逻辑思维到位，分析问题和解决问题的能力到位。通过复习使自己将原来分课时分单元学习的知识进一步系统化、网络化、规律化。通过复习使自己原有知识链中薄弱环节得到加强，错误理解的概念得到纠正。总之通过复习使自己掌握中学生物技能和基本知识，提高观察、思维、想象、记忆、表达、自学等诸多能力。

众所周知，知识是构成能力的一种重要因素，知识的积累、深化、扩展、创新对能力有很大的依赖性。因此，在复习中必须注意到把握好能力与知识的相互依赖，互相转化，共同增长。

不同内容三到位的要求不同。基础知识到位，就是把近期普通高校“招生考试说明”作为总复习的原则和指导思想。认真掌握知识的要点、概念、概念间的异同点及其联系。思维方法到位，就是要求想问题时深层次理解教材内容，善于思考，全面识别事物，全方位的掌握事物的本质和合理解决问题的方法。具体要用细胞的物质基础和结构基础、细胞的代谢、细胞的生命历程和个体发育过程、遗传变异和生物进化、内环境稳态和生态系统、生物工程等理论统观全局。把握事物共性与个性间的关系，找主要矛盾，对具体问题具体分析。能力到位，就是理解问题要深刻，推理要严密，能举一反三，以一贯十，灵活的迁移知识，综合运用知识，学会选准解题的思路，优化解题思路，能灵活规范地操作重要的实验。为此，在复习过程中切不可超越教材要求把知识任意伸展，也不要把较高要求的内容作为复习的重点，更不能搞题海战术，造成事倍功半。具体复习时我从以下

几方面做起：

一、强调阅读教材、以本为纲，抓好基础、全面复习，形成知识网络 课本是高考命题的依据，复习的关键首先要过好课本关，任何复习资料都不能代替课本，因此，在总复习中必须重视课本的阅读。阅读课本时，要全面看课本内容，如，书上例题，有关习题，课本演示实验和有关的分组实验。在看书过程中要划出重点和难点，了解哪些知识属于记忆性内容，哪些属于理解性内容，哪些属于综合运用内容，做到心中有数。

我记得俄国教育学家乌申斯基指出，复习不是单纯的重复，而是用旧知识的砖瓦建造新的高楼大厦。如果一味的看书，不细读、精读，是必引起味同嚼蜡之感。因此，在看书前必须明确章节学习目标。如细胞代谢这一专题，要知道这一专题是高中生物知识体系的核心部分之一，这一专题的重点在于物质的跨膜运输、酶和ATP、光合作用和呼吸作用。在阅读中着重掌握概念的内涵和外延，光合作用和呼吸作用的原理及其应用。同时，必须通过看书对课本知识进行整理归纳，进行分析综合，找出知识的内在联系，使点、线、面结合形成知识网络，因此生物复习过程中，教师应引导学生对基础知识加以整理和归类，使之成为知识链和知识网，便于学生理解性记忆和回顾。如，脱氧核糖核苷酸——基因——DNA——DNA结构和复制——基因表达——基因突变——可遗传变异来源——进化。这样帮助学生归纳出一条主线，以利于学生系统地获得知识，并形成联系的观点，活跃思维，在遇到问题时，才能迅速将知识分解、迁移、转换、重组，使问题得到解决。

复习中，要在打好基础上下功夫，把注意力放在巩固所学的基础知识上，不要猎奇，不要搞“偏、难、高”的内容。对于大纲不要求的内容，要坚决删掉。如C3植物和C4植物的光合作用的比较，矿质元素能否再度利用以及比较复杂的遗传概率的计算等方面的内容，要少花精力。要把注意力放在抓基础知识的重点和难点及关键上。

总之，我们复习时必须善于以本为纲，抓住基础，理解基础，掌握基础。如果在复习中往高、难两方面延伸，做练习往难题、偏题、怪题等方面发展，就会使自己误入歧途、自找苦吃。

二、注重图表图解表述问题，培养学生的思维迁移能力

在复习时按照专题对图表图解进行复习，加强对学生的思维迁移能力的培养。如，光合作用和呼吸作用的图解、有丝分裂和减数分裂的图解、生态系统的能量流动图解和生态系统的物质循环图解等。以下以生态系统的能量流动为例说明（图解见课本），复习时引导学生分析图解：（1）在食物链中能量储存于有机物，有机物的多少即能量的多少，（2）依据食物链中能量流动特点：低营养级高能量，高营养级低能量，（3）依据图解写出本题的合理的食物链，（4）依据食物链中生物的捕食关系，分析各营养级生物的数量变化关系。其他例子不再赘述。高三复习应加强对学生认识知识的迁移能力的培养，帮助学生建立图表图解基础知识之间的思维转换模式，促使学生思维活动、分析和解决问题的能力得到进一步发展。分析图表、图解的能力包括：观察能力、想象能力、推理能力、表达能力，这种能力的获得往往会转化为学生学习知识的动力。因此，教师不能忽视学生对图表、图解问题的分析能力的培养，但是往往学生对此类题目存在着分析能力较差，从图、表中获取有用的信息能力不足，对题目形成错误的思维定势等不良的审题习惯，对此教学中可以用顺向思维、逆向思维、多向思维的导向来帮助学生学会分析、审题并形成思维迁移能力。

三、突出比较法的运用，培养类比能力

类比是指一种推理方法，根据两种事物在某些特征上的相似，做出它们在其他特征上也可能相似的结论。学生学习生物的方法是多种多样的，它因学生的个性、自身素质等而不同，但类比方法有其独特的功效，它可以帮助学生举一反

三、触类旁通。学生类比能力的获得，与教师的引导和平时的教学风格有密切的联系。教学中，加强这方面能力的培养，更利于学生牢固掌握知识，并形成对知识的迁移能力，进而使学生获得知识结构网络。例如，光合作用与呼吸作用的比较：

此外还有有氧呼吸与无氧呼吸的比较、神经调节与激素调节的比较、有丝

分裂与减数分裂的比较、细胞质遗传与细胞核遗传的比较、育种方法（杂交育种、诱变育种、单倍体和多倍体育种、基因工程、细胞工程）的比较等等。

通过这种类比的方法促进了学生对相关知识的系统认识，利于培养学生思维的深刻性，促使了学生知识迁移能力的提高，更有利于学生在学习中由此及彼，加深对所学知识的认识。

四、强化给材料题的复习，利于学生良好思维品质的形成教学中我们没有忽视给材料题、给信息题的复习，精心选题目，加强学生的阅读能力、分析能力的培养，始终要求学生必须细心阅读给出的材料，围绕问题进行分析、归纳、综合和解决问题，这种复习充分体现了认知规律，利于学生积极思维。这种创设情景、提供信息的材料题，打破了只重视知识定论、死记硬背的教学格局，改变了传统的只注重传授知识而忽视能力培养的教学。

五、加强实验教学，增强实验设计能力

从高考卷看，实验占有十分突出的位置。实验题不仅占分比例大，而且经常出现新的题型。是高考的重点也是难点，更是学生的失分点。一是要把考试说明中规定的实验逐一复习；二是强化实验题高考趋势方面的训练。如实验设计题、设计表格题、结果预测讨论题等。实验题考核不仅要学生搞清书中实验步骤中的每一步，为什么要这样做？还要告诉学生不按这个步骤做会出现什么现象？特别是实验中药品的剂量、时间，剂量正常用多少？多点少点实验结果怎样？换成其他药品会出现什么变化？时间长短会引起现象出现哪些变化？

强化实验题型的训练。如实验设计题、设计表格题、结果预测讨论题等。实验设计题一定要学会对照实验设计的三大原则，即：对比（或对照）、等量和单一变量。实验结果预测题有二种：探究性实验和验证性实验。探究性实验是指事前不知结果，结果讨论时可能出现的几种情况组合一定要全，回答的基本格式是“如果（若）??，则??；”。验证性实验是指已知实验结果，讨论时就是要验证的结论，不能分几种情况讨论。

实验原理、实验目的及要求，材料用具，实验仪器使用，实验安全问题，是近几年高考模考的方向，要加强训练。教学中，应善于提出问题并引导学生提出问题，使学生质疑思维不断深入，形成思维的深刻性、逻辑性、灵活性，并指导学生对语言组织的逻辑性、科学性和严密性的培养。

第四篇：高三数学知识点总结（范文模版）

高中数学知识点总结

1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。如：集合Ax|ylgx，By|ylgx，C(x,y)|ylgx，A、B、C

中元素各表示什么？

2.进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。

注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

如：集合Ax|x22x30，Bx|ax1

若BA，则实数a的值构成的集合为

3.注意下列性质：

1（答：1，0，）

3（1）集合a1，a2，„„，an的所有子集的个数是2n；

（2）若ABABA，ABB；

（3）德摩根定律：

CUABCUACUB，CUABCUACUB

如：已知关于x的不等式（∵3M，∴

4.你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）

ax50的解集为M，若3M且5M，求实数a

x2aa·35032aa·55025a的取值范围。

5a1，9，25）

3∵5M，∴ 5.可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”()，“且”()和

“非”().若pq为真，当且仅当p、q均为真

若pq为真，当且仅当p、q至少有一个为真 若p为真，当且仅当p为假

6.命题的四种形式及其相互关系是什么？

（互为逆否关系的命题是等价命题。）

原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。

7.对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？

（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）

8.函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？

（定义域、对应法则、值域）

9.求函数的定

义

域

有

哪

些

常

见

类

型？

例：函数yx4xlgx32的定义域是（答：0，22，33，4）

10.如何

求

复

合函

数的定

义

域

？

如：函数f(x)的定义域是a，b，ba0，则函数F(x)f(x)f(x)的定

义域是_____________。

（答：a，a）



11.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？

如：fx1exx，求f(x).令tx1，则t0

∴xt21

2

∴f(t)et1t2∴f(x)ex21x21x0

12.反函数存在的条件是什么？

（一一对应函数）

求反函数的步骤掌握了吗？

（①反解x；②互换x、y；③注明定义域）

1x如：求函数f(x)2x奇函数性；

x0x1x11的反函数

（答：f(x)）

x0xx0

13.反函数的性质有哪些？

①互为反函数的图象关于直线y＝x对称； ②保存了原来函数的单调性、③设yf(x)的定义域为A，值域为C，aA，bC，则f(a)=bf1(b)a



1ff(a)f1(b)a，ff1(b)f(a)b

（yf(u)，u(x)，则yf(x)（外层）（内层）

14.如何用定义证明函数的单调性？

（取值、作差、判正负）

如何判断复合函数的单调性？

当内、外层函数单调性相同时f(x)为增函数，否则f(x)为减函数。）如：求ylog1x22x的单调区间

（设ux22x，由u0则0x2

2且log1u，ux11，如图： u O 1 2 x

当x(0，1]时，u，又log1u，∴y

2当x[1，2)时，u，又log1u，∴y

215.如何利用导数判断函数的单调性？

在区间a，b内，若总有f'(x)0则f(x)为增函数。（在个别点上导数等于 零，不影响函数的单调性），反之也对，若f'(x)0呢？

如：已知a0，函数f(x)x3ax在1，上是单调增函数，则a的最大

B.1

C.2

D.3

值是（）

A.0 2aa（令f'(x)3xa3xx033则xa或x3a3

由已知f(x)在[1，)上为增函数，则a1，即a

3∴a的最大值为3）3

16.函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？

（f(x)定义域关于原点对称）若f(x)f(x)总成立f(x)为奇函数函数图象关于原点对称

若f(x)f(x)总成立f(x)为偶函数函数图象关于y轴对称

注意如下结论：

（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。（2）若f(x)是奇函数且定义域中有原点，则f(0)0。

a·2xa2如：若f(x)为奇函数，则实数a2x1（∵f(x)为奇函数，xR，又0R，∴f(0)0

a·20a2即0，∴a1）0212x又如：f(x)为定义在(1，1)上的奇函数，当x(0，1)时，f(x)x，41求f(x)在1，1上的解析式。2x（令x1，0，则x0，1，f(x)x

41

2x2x

又f(x)为奇函数，∴f(x)4x114x

2xx(1，0)

又f(0)0，∴f(x)4x1x0）

2x4x1x0，1

17.你熟

悉

周期

函

数的定

义（若存在实数T（T0），在定义域内总有fxTf(x)，则f(x)为周期函数，T是一个周期。）如：若fxaf(x)，则

（答：f(x)是周期函数，T2a为f(x)的一个周期）

又如：若f(x)图象有两条对称轴xa，xb

即f(ax)f(ax)，f(bx)f(bx)

则f(x)是周期函数，2ab为一个周期

如：

18.你掌握常用的图象变换了吗？

f(x)与f(x)的图象关于y轴对称

f(x)与f(x)的图象关于x轴对称

f(x)与f(x)的图象关于原点对称

f(x)与f1(x)的图象关于直线yx对称

f(x)与f(2ax)的图象关于直线xa对称

f(x)与f(2ax)的图象关于点(a，0)对称

吗

yf(xa)

将yf(x)图象左移a(a0)个单位右移a(a0)个单位yf(xa)

上移b(b0)个单位yf(x下移b(b0)个单位a)byf(xa)b

注意如下“翻折”变换：

f(x)f(x)f(x)f(|x|)

如：f(x)log2x1

作出ylog2x1及ylog2x1的图象

y y=log2x O 1 x

19.你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？

(k<0)y(k>0)y=b O’(a,b)O x x=a

（1）一次函数：ykxbk0

（2）反比例函数：ykxk0推广为ybkxak0是中心O'(a，b)双

曲axbxca0ab24acb2（3）二次函数y2x2a4a图象为抛物线 顶点坐标为b2a，4acbb4a，对称轴x2a

线

开口方向：a0，向上，函数ymin4acb24a4acb24a

a0，向下，ymax

应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程

ax2bxc0，0时，两根x1、x2为二次函数yax2bxc的图象与x轴 的两个交点，也是二次不等式ax2bxc0(0)解集的端点值。

②求闭区间［m，n］上的最值。

③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。

④一元二次方程根的分布问题。

0b2如：二次方程axbxc0的两根都大于kk

2af(k)0 y(a>0)O k x1 x2 x

一根大于k，一根小于kf(k)0（4）指数函数：yaxa0，a1（5）对数函数ylogaxa0，a1

由图象记性质！

（注意底数的限定！）

y y=ax(a>1)(01)1 O 1 x(0

（6）“对勾函数”yxkk0 x

利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？

y k O k x

20.你在基本运算上常出现错误吗？

指数运算：a01(a0)，apamn1(a0)pa

nam(a0)，amn1nam(a0)

对数运算：logaM·NlogaMlogaNM0，N0 logaM1logaMlogaN，loganMlogaM Nn对数恒等式：alogaxx

logcbnlogambnlogab

logcam

（赋值法、结构变换法）对数换底公式：logab

21.如何解抽象函数问题？如：（1）xR，f(x)满足f(xy)f(x)f(y)，证明f(x)为奇函数。

（先令xy0f(0)0再令yx，„„）

（2）xR，f(x)满足f(xy)f(x)f(y)，证明f(x)是偶函数。（先令xytf(t)(t)f(t·t)

∴f(t)f(t)f(t)f(t)

∴f(t)f(t)„„）（3）证明单调性：f(x2)fx2x1x2„„



22.掌握求函数值域的常用方法了吗？

（二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。）如求下列函数的最值：

（1）y2x3134x（2）y2x4x3

2x22（4）yx49x（3）x3，y设x3cos，0，x3

（5）y4x9，x(0，1] x

23.你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？

（l·R，S扇11l·R·R2）22

24.熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义

sinMP，cosOM，tanAT

y T B S P α O M A x

如：若0，则sin，cos，tan的大小顺序是8

又如：求函数y12cosx的定义域和值域。

2（∵12cosx）12sinx0 2

∴sinx2，如图：2

∴2k5x2kkZ，0y1244

25.你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？

sinx1，cosx1

2yytgxxO

2对称点为k，0，kZ

2ysinx的增区间为2k，2k2kZ2

3减区间为2k，2kkZ

22

图象的对称点为k，0，对称轴为xkycosx的增区间为2k，2kkZ

kZ 2

减区间为2k，2k2kZ

图象的对称点为k，0，对称轴为xkkZ 2ytanx的增区间为k，k2kZ 2

26.正弦型函数y=Asinx+的图象和性质要熟记。或yAcosx（1）振幅|A|，周期T2

若fx0A，则xx0为对称轴。||

若fx00，则x0，0为对称点，反之也对。

3，，2，求出x与y，依点（2）五点作图：令x依次为0，22（x，y）作图象。（3）根据图象求解析式。（求A、、值）

(x1)0

如图列出(x2) 解条件组求、值

正切型函数yAtanx，T||

27.在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。

如：cosx2362，x，2，求x值。

（∵x372，∴6x653，∴x654，∴x1312）

28.在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？

如：函数ysinxsin|x|的值域是

（x0时，y2sinx2，2，x0时，y0，∴y2，2）

29.熟练掌握三角函数图象变换了吗？

（平移变

换、伸

缩

变

换）

平

移

公

式如：函数y2sin2x41的图象经过怎样的变换才能得到ysinx的

图象？

：

（y2sin2x1横坐标伸长到原来的2倍1y2sin2x1 424左平移个单位1个单位42sinx1y2sinx1上平移y2sinx 412ysinx）纵坐标缩短到原来的倍

30.熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？

如：1sin2cos2sec2tan2tan·cotcos·sectan 4sin

cos0„„称为1的代换。2“k·”化为的三角函数——“奇变，偶不变，符号看象限”，297tansin2164“奇”、“偶”指k取奇、偶数。

如：cos

又如：函数ysintan，则y的值为coscotB.负值

C.非负值

D.正值

A.正值或负值

sinsin2cos1cos（y0，∵0）coscos2sin1cossinsin

31.熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？ 理解公式之间的联系：

令sinsincoscossinsin22sincos 令coscoscossinsincos2cos2sin2 tantantan22 2cos112sin 1tan·tantan2

2tan 1tan2 1cos22 1cos2sin22cos2

asinbcosa2b2sin，tansincos2sin 4b a

sin3cos2sin3可

应用以上公式对三角函数式化简。（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽

能

求

值。）

（1）角的变换：如，（2）名的变换：化弦或化切

（3）次数的变换：升、降幂公式

„„ 22

2（4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。

sincos21，tan，求tan2的值。

1cos23sincoscos1（由已知得：1，∴tan2sin22sin22又tan

321tantan1∴tan2tan32）

2181tan·tan1·32如：已知b2c2a2余弦定理：abc2bccosAcosA2bc222

32.正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？

（应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。）

a2RsinAabc正弦定理：2Rb2RsinB

sinAsinBsinCc2RsinC

S1a·bsinC 2∵ABC，∴ABC

∴sinABsinC，sin如ABC中，2sin2ABCcos 22ABcos2C1 22

2c2（1）求角C；（2）若ab，求cos2Acos2B的值。

2（（1）由已知式得：1cosAB2cos2C11 又ABC，∴2cos2CcosC10

1或cosC1（舍）

又0C，∴C 231222

（2）由正弦定理及abc得：

232222

2sinA2sinBsinCsin 343 1cos2A1cos2B

∴cos2Acos2B）

∴cosC

33.用反三角函数表示角时要注意角的范围。

反正弦：arcsinx，，x1，1

22

反余弦：arccosx0，，x1，1 反正切：arctanx，，xR

22

34.不等式的性质有哪些？

（1）ab，c0acbcc0acbc（2）ab，cdacbd

（3）ab0，cd0acbd

（4）ab0

1111，ab0 abab（5）ab0anbn，nanb

（6）|x|aa0axa，|x|axa或xa

如：若110，则下列结论不正确的是（abB.abb2）

A.a2b2C.|a||b||ab|D.ab2 ba均

值

2答案：C

35.22利用

不等式

abab2aba，bR；ab2ab；ab求最值时，你是否注

2意到“a，bR”且“等号成立”时的条件，积(ab)或和(ab)其中之一为定

值？（一正、二定、三相等）

注意如下结论：

a2b2ab2ababa，bR22ab

当且仅当ab时等号成立。

a2b2c2abbccaa，bR 当且仅当abc时取等号。

ab0，m0，n0，则

bbmana1 aambnb4如：若x0，23x的最大值为x4（设y23x2212243 x当且仅当3x

423，又x0，∴x时，ymax243）x3

又如：x2y1，则2x4y的最小值为

（∵2x22y22x2y221，∴最小值为22）

36.不等式证明的基本方法都掌握了吗？

（比较法、分析法、综合法、数学归纳法等）

并注意简单放缩法的应用。

如：证明1（1111„2 22223n

111111„„1„„

1223n1n2232n211

11111„„223n1n122）n

37.解分式不等式f(x)aa0的一般步骤是什么？ g(x)

（移项通分，分子分母因式分解，x的系数变为1，穿轴法解得结果。）

38.用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，从最大根的右上方开始

如：x1x1x20 2

339.解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论

如：对数或指数的底分a1或0a1讨论

40.对含有两个绝对值的不等式如何去解？

（找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。）

例如：解不等式|x3|x11 （解集为x|x1）2

41.会用不等式|a||b||ab||a||b|证明较简单的不等问题 如：设f(x)x2x13，实数a满足|xa|1 求证：f(x)f(a)2(|a|1)

f(a)||(x2x13)(a2a13)|

证明：|f(x)|(xa)(xa1)|(|xa|1)

|xa||xa1||xa1||x||a|1

又|x||a||xa|1，∴|x||a|1 ∴f(x)f(a)2|a|22|a|1

（按不等号方向放缩）

42.不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么？（可转化为最值问题，或“△”问题）

如：af(x)恒成立af(x)的最小值

af(x)恒成立af(x)的最大值 af(x)能成立af(x)的最小值

例如：对于一切实数x，若x3x2a恒成立，则a的取值范围是（设ux3x2，它表示数轴上到两定点2和3距离之和 umin325，∴5a，即a5

或者：x3x2x3x25，∴a5）

43.等差数列的定义与性质

定义：an1and(d为常数)，ana1n1d 等差中项：x，A，y成等差数列2Axy 前n项和Sn

a1annna21nn12d

性质：an是等差数列

（1）若mnpq，则amanapaq；

（2）数列a2n1，a2n，kanb仍为等差数列； Sn，S2nSn，S3nS2n„„仍为等差数列；

（3）若三个数成等差数列，可设为ad，a，ad；（4）若an，bn是等差数列Sn，Tn为前n项和，则amS2m1； bmT2m（5）an为等差数列Snan2bn（a，b为常数，是关于n的常数项为 Sn的最值可求二次函数Snan2bn的最值；或者求出an中的正、负分界 0的二次函数）

项，即：

an0当a10，d0，解不等式组可得Sn达到最大值时的n值。

a0n1an0当a10，d0，由可得Sn达到最小值时的n值。

a0n 如：等差数列an，Sn18，anan1an23，S31，则n（由anan1an233an13，∴an11

又S3a1a3·33a221，∴a21

311na1anna2an1·n3∴Sn18

2n27）

44.等比数列的定义与性质

定义：an1q（q为常数，q0），ana1qn1 an

等比中项：x、G、y成等比数列G2xy，或Gxy na1(q

前n项和：S1)na11qn（要注意!1q(q1)）

性质：an是等比数列

（1）若mnpq，则am·anap·aq

（2）Sn，S2nSn，S3nS2n„„仍为等比数列

45.由Sn求an时应注意什么？

（n1时，a1S1，n2时，anSnSn1）

46.你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？

例如：（1）求差（商）法

如：a111n满足2a122a2„„2nan2n 解：n1时，12a1215，∴a114

n2时，12a11122a2„„2n1an12n15

12得：12nan2

∴an2n1

∴a14(n1)n2n1(n2)

［练习］ 数列an满足SnSn153an1，a14，求an

（注意到aSSn1n1Sn1n代入得：S4 n

又S14，∴Sn是等比数列，Sn4n

1

2

n2时，anSnSn1„„3·4n1

（2）叠乘法

例如：数列an中，a13，an1n，求an ann

1解：a2aaa12n11·3„„n·„„，∴n a1a2an123na1n

又a13，∴an3 n

（3）等差型递推公式

由anan1f(n)，a1a0，求an，用迭加法

n2时，a2a1f(2)a3a2f(3)两边相加，得：

„„„„anan1f(n)ana1f(2)f(3)„„f(n)∴ana0f(2)f(3)„„f(n)

［练习］

数列an，a11，an3n1an1n2，求an

（an1n31）2

（4）等比型递推公式

ancan1dc、d为常数，c0，c1，d0

可转化为等比数列，设anxcan1x ancan1c1x

令(c1)xd，∴xd c dd∴an是首项为a，c为公比的等比数列 1c1c1∴anddn1a1·c c1c1

dn1d ∴ana1cc1c1［练习］

数列an满足a19，3an1an4，求an 4（an83n1

1）

2an，求an

an2

（5）倒数法

例如：a11，an11an1an2112an2an

由已知得：1an1

∴11 an 111为等差数列，1，公差为 a12an1111n1·n1 an22



∴an2 n1

47.你熟悉求数列前n项和的常用方法吗？

例如：（1）裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。

如：an是公差为d的等差数列，求1k1akak1n

解：由11111d0

ak·ak1akakddakak1

n1111∴aadaak1kk1k1kk1n

1111111„„da1a2a2a3aann1111da1an1

［练习］

求和：1111„„ 12123123„„n

（an„„„„，Sn21）n1

（2）错位相减法：

若an为等差数列，bn为等比数列，求数列anbn（差比数列）前n项

和，可由SnqSn求Sn，其中q为bn的公比。

如：Sn12x3x24x3„„nxn11

x·Snx2x23x34x4„„n1xn1nxn2

12：1xSn1xx2„„xn1nxn x1时，Sn1xnxnn

1x21x

x1时，Sn123„„nnn12

（3）倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。

Sna1a2„„an1an相加

Snanan1„„a2a1

2Sna1ana2an1„„a1an„„

［练习］ x2111已知f(x)，则f(1)f(2)ff(3)ff(4)f2341x2

x1（由f(x)fx1x22x211 2221x1x11x1x2 111∴原式f(1)f(2)ff(3)ff(4)f

234

111113）22

48.你知道储蓄、贷款问题吗？

△零存整取储蓄（单利）本利和计算模型：

若每期存入本金p元，每期利率为r，n期后，本利和为：

nn1Snp1rp12r„„p1nrpnr„„等差问题

2

△若按复利，如贷款问题——按揭贷款的每期还款计算模型（按揭贷款——分期等额归还本息的借款种类）

若贷款（向银行借款）p元，采用分期等额还款方式，从借款日算起，一期（如一年）后为第一次还款日，如此下去，第n次还清。如果每期利率为r（按复利），那么每期应还x元，满足

p(1r)nx1rn1x1rn2„„x1rx

11rn1rn1 xx11rrnn

∴xpr1r1r1

p——贷款数，r——利率，n——还款期数

49.解排列、组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。

（1）分类计数原理：Nm1m2„„mn（mi为各类办法中的方法数）分步计数原理：Nm1·m2„„mn（mi为各步骤中的方法数）

（2）排列：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，所有排列的个数记为Amn.Amnnn1n2„„nm1n!mn

nm!

规定：0!1

（3）组合：从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素并组成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合，所有组合个数记为Cmn.nn1„„nm1Amn!Cn mm!m!nm!Ammn

规定：C0n1

（4）组合数性质：

nmm101nnCm，CmCmnCnnCnn1，CnCn„„Cn2

50.解排列与组合问题的规律是：

相邻问题捆绑法；相间隔问题插空法；定位问题优先法；多元问题分类法；至多至少问题间接法；相同元素分组可采用隔板法，数量不大时可以逐一排出结果。

如：学号为1，2，3，4的四名学生的考试成绩

xi89，90，91，92，93，(i1，2，3，4)且满足x1x2x3x4，则这四位同学考试成绩的所有可能情况是（）

A.24 B.15 C.12

D.10

解析：可分成两类：

（1）中间两个分数不相等，4有C55（种）

（2）中间两个分数相等

x1x2x3x4

相同两数分别取90，91，92，对应的排列可以数出来，分别有3，4，3种，∴有10种。

∴共有5＋10＝15（种）情况

51.二项式定理

n1n1n22n(ab)nC0bC2b„Crnanrbr„CnnaCnananb

二项展开式的通项公式：Tr1Crnanrbr(r0，1„„n)Crn为二项式系数（区别于该项的系数）

r（1）对称性：CrnCnr0，1，2，„„，nn

性质：



1nn（2）系数和：C0nCn„Cn2 35024n1 C1nCnCn„CnCnCn„

2（3）最值：n为偶数时，n＋1为奇数，中间一项的二项式系数最大且为第

n2；n为奇数时，(n1)为偶数，中间两项的二项式 1项，二项式系数为Cn2n1n1系数最大即第项及第1项，其二项式系数为Cn2Cn222n1n1n

如：在二项式x1的展开式中，系数最小的项系数为表示）

11（用数字

（∵n＝11

∴共有12项，中间两项系数的绝对值最大，且为第126或第7项 2r由C11x11r(1)r，∴取r5即第6项系数为负值为最小： 65C11C11426

又如：12x202_a0a1xa2x2„„a2004x2004xR，则

（用数字作答）a0a1a0a2a0a3„„a0a2004

（令x0，得：a01

令x1，得：a0a2„„a20041

∴原式2003a0a0a1„„a2004202_11202_）



52.你对随机事件之间的关系熟悉吗？

（1）必然事件，P)1，不可能事件，P()0

（2）包含关系：AB，“A发生必导致B发生”称B包含A。

A B

（3）事件的和（并）：AB或AB“A与B至少有一个发生”叫做A与B 的和（并）。

（4）事件的积（交）：A·B或AB“A与B同时发生”叫做A与B的积。

（5）互斥事件（互不相容事件）：“A与B不能同时发生”叫做A、B互斥。

A·B

（6）对立事件（互逆事件）：

“A不发生”叫做A发生的对立（逆）事件，A AA，AA

（7）独立事件：A发生与否对B发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。

A与B独立，A与B，A与B，A与B也相互独立。

53.对某一事件概率的求法：

分清所求的是：（1）等可能事件的概率（常采用排列组合的方法，即

P(A)A包含的等可能结果m

一次试验的等可能结果的总数n

（2）若A、B互斥，则PABP(A)P(B)（3）若A、B相互独立，则PA·BPA·PB



（4）P(A)1P(A)

（5）如果在一次试验中A发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中A恰好发生

kk次的概率：Pn(k)Cknp1pnk

如：设10件产品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。

（1）从中任取2件都是次品；

C224P1 2C10153C2104C6P2521C10

（2）从中任取5件恰有2件次品；

（3）从中有放回地任取3件至少有2件次品；

解析：有放回地抽取3次（每次抽1件），∴n＝10而至少有2件次品为“恰有2次品”和“三件都是次品”

∴mC·46423213

23C2443·4·64∴P3

125103

（4）从中依次取5件恰有2件次品。

解析：∵一件一件抽取（有顺序）

∴nA，mCAA510242536

23C2104A5A6 ∴P4521A10

分清（1）、（2）是组合问题，（3）是可重复排列问题，（4）是无重复排列问题。

54.抽样方法主要有：简单随机抽样（抽签法、随机数表法）常常用于总体个数较少时，它的特征是从总体中逐个抽取；系统抽样，常用于总体个数较多时，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一个；分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要用于总体中有明显差异，它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等，体现了抽样的客观性和平等性。

55.对总体分布的估计——用样本的频率作为总体的概率，用样本的期望（平均值）和方差去估计总体的期望和方差。

要熟悉样本频率直方图的作法：

（1）算数据极差xmaxxmin；

（2）决定组距和组数；（3）决定分点；（4）列频率分布表；（5）画频率直方图。

其中，频率小长方形的面积组距×频率

组距

1x1x2„„xn n1222样本方差：S2x1xx2x„„xnxn样本平均值：x

如：从10名女生与5名男生中选6名学生参加比赛，如果按性别分层随机抽样，则组成此参赛队的概率为____________。

42C10C5（）6C1

556.你对向量的有关概念清楚吗？（1）向量——既有大小又有方向的量。

（2）向量的模——有向线段的长度，|a|



（3）单位向量|a0|1，a0a|a|



（4）零向量0，|0|0 

长度相等（5）相等的向量ab

方向相同

在此规定下向量可以在平面（或空间）平行移动而不改变。

（6）并线向量（平行向量）——方向相同或相反的向量。

规定零向量与任意向量平行。



b∥a(b0)存在唯一实数，使ba

（7）向量的加、减法如图：

OAOBOC OAOBBA



（8）平面向量基本定理（向量的分解定理）

e1，e2是平面内的两个不共线向量，a为该平面任一向量，则存在唯一

实数对

1、2，使得a1e12e2，e1、e2叫做表示这一平面内所有向量 的一组基底。

（9）向量的坐标表示

设ax1，y1，bx2，y2

则abx1，y1y1，y2x1y1，x2y2 ax1，y1x1，y1 

若Ax1，y1，Bx2，y2 则ABx2x1，y2y1



|AB|x2x12y2y12，A、B两点间距离公式



57.平面向量的数量积

（1）a·b|a|·|b|cos叫做向量a与b的数量积（或内积）。

为向量a与b的夹角，0，

B  b O  a D A

数量积的几何意义：



a·b等于|a|与b在a的方向上的射影|b|cos的乘积。



（2）数量积的运算法则

①a·bb·a

②(ab)ca·cb·c ③a·bx1，y1·x2，y2x1x2y1y2

注意：数量积不满足结合律(a·b)·ca·(b·c)

（3）重要性质：设ax1，y1，bx2，y2 ①a⊥ba·b0x1·x2y1·y20 ②a∥ba·b|a|·|b|或a·b|a|·|b|

ab（b0，惟一确定）x1y2x2y10

22121

 ③a|a|xy，|a·b||a|·|b|



④cosa·b|a|·|b|x1x2y1y2xy·xy21212222

［练习］（1）已知正方形ABCD，边长为1，ABa，BCb，ACc，则

|abc|

答案：2



（2）若向量ax，1，b4，x，当x时a与b共线且方向相同



答案：2

（3）已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|a3b|13 o

答案：

58.线段的定比分点

设P1x1，y1，P2x2，y2，分点Px，y，设P1、P2是直线l上两点，P点在

l上且不同于P1、P2，若存在一实数，使P1PPP2，则叫做P分有向线段 P1P2所成的比（0，P在线段P1P2内，0，P在P1P2外），且

x1x2x1x2xx12，P为P1P2中点时，yy1y2yy1y212

如：ABC，Ax1，y1，Bx2，y2，Cx3，y3 yy2y3xx2x3则ABC重心G的坐标是1，1

3

3※.你能分清三角形的重心、垂心、外心、内心及其性质吗？

59.立体几何中平行、垂直关系证明的思路清楚吗？

平行垂直的证明主要利用线面关系的转化：

线∥线线∥面面∥面

判定性质线⊥线线⊥面面⊥面

线∥线线⊥面面∥面

线面平行的判定：

a∥b，b面，aa∥面

a b 

线面平行的性质：

∥面，面，ba∥b

三垂线定理（及逆定理）：

PA⊥面，AO为PO在内射影，a面，则 a⊥OAa⊥PO；a⊥POa⊥AO

线面垂直：

P O a

a⊥b，a⊥c，b，c，bcOa⊥

a O α b c

面面垂直：

a⊥面，a面⊥

面⊥面，l，a，a⊥la⊥

α a l β

a⊥面，b⊥面a∥b 面⊥a，面⊥a∥

a b 

60.三类角的定义及求法

（1）异面直线所成的角θ，0°＜θ≤90°

（2）直线与平面所成的角θ，0°≤θ≤90°

＝0o时，b∥或b

（3）二面角：二面角l的平面角，0o180o

（三垂线定理法：A∈α作或证AB⊥β于B，作BO⊥棱于O，连AO，则AO⊥棱l，∴∠AOB为所求。）

三类角的求法： ①找出或作出有关的角。

②证明其符合定义，并指出所求作的角。③计算大小（解直角三角形，或用余弦定理）［练习］

（1）如图，OA为α的斜线OB为其在α内射影，OC为α内过O点任一直线。

证明：coscos·cos

A θ O β B C D α

（为线面成角，∠AOC=，∠BOC=）

（2）如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中对角线BD1＝8，BD1与侧面B1BCC1所成的为30°。

①求BD1和底面ABCD所成的角； ②求异面直线BD1和AD所成的角；

③求二面角C1—BD1—B1的大小。

D1 C1 A1 B1 H G D C A B

36（①arcsin；②60o；③arcsin）

43（3）如图ABCD为菱形，∠DAB＝60°，PD⊥面ABCD，且PD＝AD，求面PAB与面PCD所成的锐二面角的大小。

P F D C A E B

（∵AB∥DC，P为面PAB与面PCD的公共点，作PF∥AB，则PF为面PCD与面PAB的交线„„）

61.空间有几种距离？如何求距离？

点与点，点与线，点与面，线与线，线与面，面与面间距离。

将空间距离转化为两点的距离，构造三角形，解三角形求线段的长（如：三垂线定理法，或者用等积转化法）。如：正方形ABCD—A1B1C1D1中，棱长为a，则：（1）点C到面AB1C1的距离为___________；

（2）点B到面ACB1的距离为____________；

（3）直线A1D1到面AB1C1的距离为____________；

（4）面AB1C与面A1DC1的距离为____________；

（5）点B到直线A1C1的距离为_____________。

D C A B D1 C1 A1 B1

62.你是否准确理解正棱柱、正棱锥的定义并掌握它们的性质？

正棱柱——底面为正多边形的直棱柱 正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。

正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：

它们各包含哪些元素？

RtSOB，RtSOE，RtBOE和RtSBE

S正棱锥侧63.1C·h'（C——底面周长，h'为斜高）

2有

哪

些

性

质

？ V锥1底面积×高

3球（1）球心和截面圆心的连线垂直于截面rR2d2

（2）球面上两点的距离是经过这两点的大圆的劣弧长。为此，要找球心角！

（3）如图，θ为纬度角，它是线面成角；α为经度角，它是面面成角。

（4）S球4R2，V球4R3 3

（5）球内接长方体的对角线是球的直径。正四面体的外接球半径R与内切球半径r之比为R：r＝3：1。

如：一正四面体的棱长均为2，四个顶点都在同一球面上，则此球的表面

积为（）

A.3熟B.4记

下

C.33列

D.6

答案：A

公

式

了

吗

？

64.（1）l直线的倾斜角0，，ktan

y2y1，x1x2

x2x12P1x1，y1，P2x2，y2是l上两点，直线l的方向向量a1，k

点斜式：yy0kxx0（k存在）

斜截式：ykxb

（2）直线方程：

截距式：xy

1一般式：AxByC0（A、B不同时为零）abAx0By0CAB2（3）点Px0，y0到直线l：AxByC0的距离d

（4）l1到l2的到角公式：tank2k11k1k2

l1与l2的夹角公式：tank2k11k1k2

65.如何判断两直线平行、垂直？

A1B2A2B1l1∥lk1k2l1∥l2（反之不一定成立）A1C2A2C1

A1A2B1B20l1⊥l2

k1·k21l1⊥l2

66.怎样判断直线l与圆C的位置关系？

圆心到直线的距离与圆的半径比较。

直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。

67.怎样判断直线与圆锥曲线的位置？

联立方程组关于x（或y）的一元二次方程“”0相交；0相切；0相离

68.分清圆锥曲线的定义

椭圆PF1PF22a，2a2cF1F2第一定义双曲线PF1PF22a，2a2cF1F2抛物线PFPK

第二定义：e y PFPKc 0e1椭圆；e1双曲线；e1抛物线 a

b c O F1 F2 a x xa2

x2y21ab0 a2b2

a2b2c2

x2y221a0，b0

c2a2b22ab

e>1 e=1 P 0

x2y2x2y269.与双曲线221有相同焦点的双曲线系为220

abab

70.在圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程，要注意其二次项系数是否为零？△≥0的限制。（求交点，弦长，中点，斜率，对称存在性问题都在△≥0下进行。）

弦长公式P1P21k22xx124x1x2

1212y1y24y1y2k

71.会用定义求圆锥曲线的焦半径吗？

如：

PF2a2x2y2e，PF2ex0ex0a

PF1ex0a 

1PKca2b2 y A P2 O F x P1 B

y22pxp0

通径是抛物线的所有焦点弦中最短者；以焦点弦为直径的圆与准线相切。

有关中点

弦

问

题

可

考

虑

用

“

代

点

法

”。

72.如：椭圆mx2ny21与直线y1x交于M、N两点，原点与MN中点连 线的斜率为2m，则的值为2n

答案：

m2n2A

73.“对称”问题？（1）证明曲线C：F（x，y）＝0关于点M（a，b）成中心对称，设A（x，y）为曲线C上任意一点，设

A'（x'，y'）为

关于点

M的对称点。

（由axx'yy'，bx'2ax，y'2by）22只要证明A'2ax，2by也在曲线C上，即f(x')y'AA'⊥l（2）点A、A'关于直线l对称AA'中点在l上kAA'·kl1AA'中点坐标满足l方程xrcos74.圆xyr的参数方程为（为参数）

yrsin222

xacosx2y2椭圆221的参数方程为（为参数）

ybsinab

75.求轨迹方程的常用方法有哪些？注意讨论范围。

（直接法、定义法、转移法、参数法）

76.对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。

第五篇：高三化学知识点总结

1．理解分子、原子、离子、元素；

理解物质分类：混合物和纯净物、单质和化合物、金属和非金属等概念；

理解同素异形体和原子团的概念；

理解酸、碱、盐、氧化物的概念及其相互联系；（见高中第一邻课笔记）

2．掌握有关溶液的基本计算；有关化学方程式的基本计算；根据化学式计算等；（用物质的量进行计算）

3．常见气体（氧气、氢气、二氧化碳）的发生、干燥、收集装置；（见盐酸补充提纲）常见物质酸（盐酸、硫酸）、碱（氢氧化钠、氢氧化钙）、盐（碳酸钠、氯化钠）检验与鉴别； 过滤、蒸发等基本操作。（见2.1提纲中粗盐提纯）

第一章 打开原子世界的大门

1．1从葡萄干面包模型到原子结构的行星模型

1．2原子结构和相对原子质量

1．3揭开原子核外电子运动的面纱

1．对原子结构认识的历程：

古典原子论：惠施、墨子、德谟克利特；

近代原子论：道尔顿；

葡萄干面包模型：汤姆孙；

原子结构行星模型：卢瑟福；

电子云模型：波尔。——了解

2．重要人物及成就：

道尔顿（原子论）、汤姆孙（发现电子及葡萄干面包模型）、伦琴（X射线）、贝克勒尔（元素的放射放射性现象）、卢瑟福（α粒子的散射实验及原子结构行星模型）。

3．原子的构成；（看第一章例题）

原子核的组成：质子数、中子数、质量数三者关系；原子、离子中质子数和电子数的关系； ①原子 原子核 质子（每个质子带一个单位正电荷）——质子数决定元数种类

AZ X（+）中子（不带电）质子与中子数共同决定原子种类

核外电子（-）（带一个单位负电荷）

对中性原子：顾电荷数 = 质子数 = 核外电子数 = 原子垿数

对阳离子： 核电荷数 = 质子数＞核外电子数，∴电子数=质子数-阳离子所带电荷数

如：ZAn+ e=Z-n，Z=e+n

对阴离子： 核电荷数 = 质子数＜核外电子数，∴电子数=质子数+阴离子所带电荷数

如：ZBm+ e=Z+m，Z=e-m

②质量数（A）= 质子数（Z）+ 中子数（N）。即 A = Z + N

质量数（A）（原子核的相对质量取整数值被称为质量数）。

——将原子核内所有的质子和中子相对质量取近似整数值，加起来所得的数值叫质量数。

4．知道同位素的概念和判断；同素异形体；（看第一章例题）

同位素——质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素。

①同位素讨论对象是原子。②同位素原子的化学性质几乎完全相同。

③在天然存在的某种元素里，不论是游离态还是化合态，也不论其来源如何不同，各种同位素所占的原子个数百分比保持不变。（即丰度不变）

（见1.2提纲）

5．相对原子质量：原子的相对原子质量、元素的相对原子质量（简单计算）；

a（设某原子质量为a g）

①同位素原子的相对原子质量 m12c×1/2 此相对质量不能代替元素的相对质量。②元素的相对原子质量（即元素的平均相对原子质量）

——是某元素各种天然同位素的相对原子质量与该同位素原子所占的原子个数百分比（丰度）的乘积之和。

即：M = Ma×a% + Mb×b% + Mc×c% +

③元素的近似相对原子质量——用质量数代替同位素的相对原子质量计算，所得结果为该元素的近似相对原子质量。（看第一章例题）

6．核外电子排布规律：能量高低；理解电子层（K、L、M、N、O、P、Q）表示的意义； ①电子按能量由低到高分层排布。②每个电子层上最多填2n2个电子。

③最外层不超过8个电子，次外层不超过18个电子，依次类推，（第一层不超过2个）④最外层电子数为8或第一层为2的原子为稳定结构的稀有气体元素。

7．理解原子结构示意图（1~18号元素）、电子式的含义；

原子、离子的结构示意图；

原子、离子、分子、化合物的电子式。（见1~20号元素和第三章提纲）

第一章 拓展知识点 P173

常用的稀型离子有氖型微粒（电子层结构相同微粒的含义）：

氖型离子：原子核外为10电子，包括N3&#;、O2－、F－、Na+、Mg2+、Al3+。NH4+； 常见10电子微粒：分子（CH4、NH3、H2O、HF）；原子（Ne）；离子（N3&#;、O2－、F－、OH-、Na+、Mg2+、Al3+、NH4+、H3O+）

第二章 开发海水中的化学资源

2．1以食盐为原料的化工产品

2．2海水中的氯

2．3从海水中提取溴和碘

1．海水利用：

海水晒盐：原理、方法、提纯；（见2.1提纲）

海水提溴：主要原理和步骤，三个步骤——浓缩、氧化、提取；（见2.3提纲）

海带提碘：简单流程步骤、仪器操作、原理；（见2.3提纲）

2．以食盐为原料的化工产品（氯碱工业）：

电解饱和食盐水：化学方程式、现象，氯气的检验；氢氧化钠用途

制HCl和盐酸：氯化氢的物理性质、化学性质；盐酸的用途；（见2.1提纲）

漂粉精：主要成分、制法和漂白原理；制“84”消毒液（见2.2提纲）

漂粉精漂白、杀菌消毒原理：Ca（ClO）2+2CO2+2H2O—→Ca（HCO3）2 +2HClO 2HClO—→2HCl+O2↑

3．氯气的性质：（见2.2提纲及卤素中的有关方程式）

物理性质：颜色、状态、水溶性和毒性；

化学性质：①与金属反应、②与非金属反应、③与水反应、④与碱反应、⑤置换反应

4．溴、碘卤素单质的性质；（见2.3提纲）

溴的特性：易挥发

碘的特性：升华、淀粉显色、碘与人体健康

5．结构、性质变化规律：（见2.3提纲中几个递变规律）

Cl2、Br2、I2单质的物理性质、化学性质递变规律；

Cl—、Br—、I—离子及其化合物的化学性质递变规律；

6．氧化还原反应：概念；根据化合价升降和电子转移判断反应中的氧化剂与还原剂；氧化还原反应方程式配平（基本）（见2.1提纲）

氧化还原反应——凡有电子转移（电子得失或电子对偏移）的反应叫化还原反应。反应特征：有元素化合价升降的反应。

氧化剂： 降 得 还 还原剂：失 高 氧

具有 化合价 得到 本身被还原 具有 失去 化合价 本身被氧化

氧化性： 降低 电子 发生还原反应 还原性：电子 升高 发生氧化反应

（特征）（实质）（实质）（特征）

（注意：最高价只有氧化性，只能被还原；最低价只有还原性，只能被氧化）（中间价：既有氧化性，又有还原性；既能被还原，又能被氧化）

氧化性强弱：氧化剂＞氧化产物（还原剂被氧化后的产物）

还原剂强弱：还原剂＞还原产物（氧化剂被还原后的产物）

7．电离方程式：

①电解质——在水溶液中或者熔化状态下能够导电的化合物叫做电解质；反之不能导电的（化合物）化合物称为非电解质。

②电离——电解质在水分子作用下，离解成自由移动的离子过程叫做电离。③强电解质——在水溶液中全部电离成离子的电解质。（强酸6个、强碱4个、大部分盐）

弱电解质——在水溶液中部分电离成离子的电解质。（弱酸、弱碱）

④电离方程式——是表示电解质如酸、碱、盐在溶液中或受热熔化时离电成自由移动离子的式子。强电解质电离用“→”表示，弱电解质电离用“ ”表示

H2SO4 → 2H++SO42-H2SO4 H++HSO3-HSO3-H++SO32-

（多元弱酸电离时要写分步电离方程式，几元酸写靖步电离方程式。）

⑤电荷守恒——在溶液中或电离方程式，阳离子带的电荷总数等于阴离子带的电荷总数。⑥离子方程式——用实际参加反应的离子符号来表示离子反应的式子叫做离子方程式。离子方程式：置换反应与复分解反应的离子方程式书写

（凡是①难溶性物质②挥发性物质③水及其弱电解质④单质⑤氧化物⑥非电解质⑦浓H2SO4均写化学式）离子共存，出现①沉淀②气体③弱电解质④氧化还原反应不能共存。

第二章 拓展知识点 P181

1．Cl2与还原性物质反应：H2S、SO2（H2SO3）、HBr、HI

2．氧还反应有关规律：

①电子守恒规律； ②性质强弱规律；③价态转化规律；④反应先后规律；

3．氧化性或还原性强弱比较：

①相同条件下，不同的氧化剂与同一种还原剂反应，使还原剂氧化程度大的(价态高的)氧化性强。

例如：2Fe+3Br2△2FeBr3 Fe+S△FeS，由于相同条件下，Br2将Fe氧化为Fe3+